第十三章 轴对称数学八年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)
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第十三章 轴对称数学八年级上册-单元测试卷-人教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（ ）
A.36° B.60° C.72° D.108°
2、如图，在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（ ）
A.10 B.12 C.7 D.5
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
4、如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
A.向右平移7格 B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换 C.绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
5、全国上下抗击疫情，众志成城，下列防疫标志图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.
6、平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A.(2，﹣3) B.(﹣2，3) C.(﹣2，﹣3) D.(2，3)
7、在平面直角坐标系中，点 关于直线 的对称点坐标是（ ） A. B. C. D.
8、如图，在△ABC中，∠B＝50°，点D在BC上，且AB＝BD，AD＝CD，则∠C的度数为（ ）
A.30° B.32.5° C.45° D.60°
9、已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（ ）
A.1 B.-1 C.7 D.-7
10、如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ） A. B. C. D.
11、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.
13、如图，△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC交AC于G，DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于
M， 交 AB、AC 于 F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE. 其中一定正确的有( )
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ ，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为（ ）
A. + B.1+ C.3 D. +
15、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（ ）
A.30° B.40° C.50° D.60°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、若∠BAC＝30°，AP 平分∠BAC，PD∥AC，且 PD＝6，PE⊥AC，则 PE＝________
17、如图，a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠a=________°。(填一个即可).
18、已知CD垂直平分AB，若AC=4cm，AD=5cm，则四边形ADBC的周长是________ cm．
19、在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a＝4，b、c恰好是方程x2﹣（2k+1）x+5（k﹣ ）＝0的两个实数根，则△ABC的周长为________． 20、在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数的点P有________个．
21、如图所示，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=25°,线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE=________度.
22、等腰三角形的两条边长分别为 和 ，则这个三角形的腰长为________.
23、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°.BE⊥CD.BF⊥AD，垂足分别为E.F.BE＝1，BF＝2.则DF＝________.
24、如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为________ .
25、正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为________.
三、解答题(共5题，共计25分) 26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.
27、如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．
29、某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援，伤员在C处，直升机在A处，伤员离云梯（AP）150米（即CP的长）．伤员从C地前往云梯的同时，直升机受到惯性的影响又往前水平行进50米到达B处，此时云梯也移动到BQ位置，已知∠ACP=30°，∠APQ=60°，∠BQI=43°．问：伤员需前行多少米才能够到云梯？（结果保留整数，sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93， ≈1.73）
30、如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、C
3、D
4、D
5、D
6、C
7、A
8、B
9、B
10、C
11、C
12、C
13、D
14、B 15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
