同底数幂的除法(2)

(教学设计)12

教学目标

【知识与技能】

明白得并应用同底数幂的乘法法则解决实际问题.

【过程与方法】

1.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步明白得专门到一样，一样到专门的认知规律.

2.进一步体会幂的意义时，进展推理能力和有条理表述能力.

【情感态度】

体会探究过程，激发探究创新精神.

【教学重点】

正确明白得同底数幂的乘法法则.

【教学难点】

应用法则解决实际问题.

教学过程

一、情境导入，初步认识

1.复习乘方的意义，师生共同回忆.

an表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即 [来源:学|科|网]

2.提出问题，要求学生依照乘方的意义求得结果.

一种电子运算机每秒进行1千万亿（1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

【教学说明】运算次数=运算速度×工作时刻，故运算机工作103秒可进行的运算次数为1015×103（次）. 教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.

3.仿照上面的运算过程求出下列各题结果.

（1）52×56；（2）x3·x4；（3）3a·3b（其中a，b均是正整数）.

由学生完成运算后，带领学生观看每个算式的特点，并试着总结一样性规律，学生间互相探讨，用语言表述出来. 二、摸索探究，猎取新知

依照上面的探究，教师向学生讲述幂的乘法法则.

am·an表示同底数幂的乘法，依照幂的意义可得： 即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.它也适用于三个或三个以上的幂相乘.提示学生注意运算形式的改变.

例1运算下列各题.

（1）87×85；

（2）（-12）3×（-12）2；

（3）a5×（-a）5.

【分析】涉及幂的乘法问题，先应该观看是否是同底数幂的运算，上述各式均符合，可应用同底数幂乘法法则运算.

【教学说明】应用同底数幂的乘法法则时，把因数的“乘法运算”转化为指数的“加法运算”，不能想因此地算成87×85=87×5.[来源:1ZXXK][来源:1]

1 同底数幂的除法试题精选（二）

一．选择题（共16小题）

1．已知am

=6，an

=3，则a2m﹣3n的值为（）

A．9B．C．2D．

2．下列计算：①x6

÷x2

=x3，②（x2）6

=x8，③（3xy）3

=9x3

y3．其中正确的计算有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

3．已知xm

=2，xn

=3，则x2m﹣3n的值为（）

A．﹣5 B．C．D．﹣23

4．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（）

A．5B．3C．15 D．10

5．（﹣2）2014

÷（﹣2）2013等于（）

A．﹣2 B．2C．（﹣2）2012D．﹣22011

6．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（）

A．b3b3

=2b3B．（a5）2

=a7C．（ab2）3

=a3

b6D．（﹣a）10

÷（﹣a）7

=a3

7．若am

=2，an

=3，则a2m﹣n的值是（）

A．1B．12 C．D．

8．x15

÷x3等于（）

A．x5B．x45C．x12D．x18

9．已知（2am

b4）÷（4abn）=，则m、n的值分别为（）

A．m=1，n=4 B．m=2，n=3 C．m=3，n=4 D．m=4，n=5

10．若m、n都是正整数，amn

÷an的结果是（）

A．amB．amn﹣nC．

aD．amn﹣m

11．若x﹣2y+1=0，则2x÷4y×8等于（）

A．1B．4C．8D．﹣16

12．如果am

=3，an

=6，则an﹣m等于（）

A．18 B．12 C．9D．2

13．下列计算正确的是（）

A．2a﹣a=2 B．m6

÷m2

=m3

C．x2014

+x2014

=2x2014D．t2

?t3

=t6

214．已知3m

=4，3n

=5，3m﹣2n+1的值为（）

A．B．C．D．

15．计算an+1

?an﹣1

÷（an）2的结果是（）

A．1B．0C．﹣1 D．±1

16．在①﹣a5

?（﹣a），②（﹣a6）÷（﹣a3），③（﹣a2）3

?（a3）2，④[﹣（﹣a）2

]5中，计算结果为﹣a10的有（）

A．①②B．③④C．②④D．④

1.5 同底数幂的除法

一、填空题:(每题3分,共30分)

1.计算52()()xx=_______,10234xxxx =______.

2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.

3.若0(2)x有意义,则x_________. 4.02(3)(0.2)=________.

5.2324[()()]()mnmnmn =_________.

6.若5x-3y-2=0,则531010xy=_________. 7.如果3,9mnaa,则32mna=________.

8.如果3147927381mmm,那么m=_________.

二、选择题:(每题4分,共28分)

1.下列运算结果正确的是( )

①2x3-x2=x ②x3·(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-•1=10

A.①② B.②④ C.②③ D.②③④

2.若21025y,则10y等于( )

A.15 B.1625 C.-15或15 D.125

3.若35,34mn,则23mn等于( )

A.254 B.6 C.21 D.20

三、解答题:(共42分)

⑴24)()(xyxy； ⑵2252)()(abab；

⑶24)32()32(yxyx； ⑷347)34()34()34(.

(5)03321()(1)()333;

6、.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6大卡的能量，若每人每年要消耗5108大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？

)(_______________aaaaaaaaaannm个个

课 题 §1.3同底数幂的除法（第一课时）

学习目标

⒈.经历探索同底数幂的除法的的运算性质的过程，发展数感、符号感和推理意识

⒉.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质，会根据性质计算同底数幂的除法

【重点难点】

重点：能用符号语言和文字语言表述同底数幂的除法的运算性质.

难点：根据性质计算同底数幂的除法

【学法指导和使用说明】

用15分钟左右时间，阅读探究课本的内容，初步学会辨别同类项，能合并同类项。将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑出”

【学习流程】 预习案

1.做一做

（1）________101035 （2）________3324）（）（

（3）______47aa （4）________70100aa

对于一般的情况，如何计算nmaa？

知识结构

法则总结：同底数幂相除，底数 ，指数 。

用字母表示为：nmnmaaa，（,0anm,是正整数，nm）

说明：（1）注意成立的条件：nmnma是正整数，且,,0

（2）注意与同底数幂的乘法运算法则进行比较

（3）性质中的a可以是单独的数或字母，也可以是一个代数式。

（4）公式的逆应用：nmnmaaa

[基础检测]

1、填空 厚德

至善

班 级： 组 别： 姓 名：

学科小组长: 教师改评:： 学案编号：七20140228 编 写： 备课组长：