江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《同底数幂的除法（2）》教案 苏科版
一、教学目标：1、理解、掌握10a、),0(1为正整数naaann的规定。
2、能熟练利用10a和),0(1为正整数naaann解决有关问题。
3、能熟练用科学记数法表示较小的数。
二、教学重点：能熟练利用10a和),0(1为正整数naaann解决有关问题。
教学难点：对10a、),0(1为正整数naaann这两个规定的理解和运用。
三、教学过程：
活动一：探究：用两种方法计算
1、如果试用同底数幂除法的运算性质．．．．．．．．．．．，可得：
____,33____,1010___,22552233
2、根据有理数除法法则．．．．．．．，我们不难得出：
____,33____,1010___,22552233你有什么发现？
我们规定： ________00).0____(0次幂等于的数的任何不等于aa
活动二：探究：用两种方法计算
1、如果试用同底数幂除法的运算性质．．．．．．．．．．．，可得：
)(____5210101010 .______333_____3
2、根据有理数除法法则．．．．．．．，我们可以知道：
___,10101010101010101052 ____3333333
你有什么发现？
我们规定：
.________)(0).,0_______(次幂的等于这个数的次幂是正整数的数的任何不等于是正整数n，nnnaan活动三：猜一猜：
.101010001.0;10101001.0;1010101.0;101011.0;101)()()()()(
思考：太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00 000 000 005 m 用科学记数法可记为___________________.
1.5 同底数幂的除法
一、填空题:(每题3分,共30分)
1.计算52()()xx=_______,10234xxxx =______.
2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.
3.若0(2)x有意义,则x_________. 4.02(3)(0.2)=________.
5.2324[()()]()mnmnmn =_________.
6.若5x-3y-2=0,则531010xy=_________. 7.如果3,9mnaa,则32mna=________.
8.如果3147927381mmm,那么m=_________.
二、选择题:(每题4分,共28分)
1.下列运算结果正确的是( )
①2x3-x2=x ②x3·(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2×10-•1=10
A.①② B.②④ C.②③ D.②③④
2.若21025y,则10y等于( )
A.15 B.1625 C.-15或15 D.125
3.若35,34mn,则23mn等于( )
A.254 B.6 C.21 D.20
三、解答题:(共42分)
⑴24)()(xyxy； ⑵2252)()(abab；
⑶24)32()32(yxyx； ⑷347)34()34()34(.
(5)03321()(1)()333;
6、.地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6大卡的能量，若每人每年要消耗5108大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？
同底数幂的除法
教学目标：1.经历探索同底数幂的除法法则。
2．熟练进行同底数幂的除法运算。
教学重点：同底数幂的除法
教学难点：法则的推导及同底数幂的除法运算。
突破方法：复习已学过的正整数指数幂的运算性质，对照学习。
（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：mnnmaa)((m,n是正整数)；
（3）积的乘方：nnnbaab)((n是正整数)；
（4）商的乘方：nnnbaba)((n是正整数)；
（5）同底数的幂的除法：nmnmaaa( a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
教学过程：
一、新课导入：
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数的幂的乘法：nmnmaaa(m,n是正整数)；
（2）幂的乘方：mnnmaa)((m,n是正整数)；
（3）积的乘方：nnnbaab)((n是正整数)；
（4）商的乘方：nnnbaba)((n是正整数)；
2．指导学生完成教材P．36 做一做
二、讲授新课：
1、归纳指出：
一般的，设a≠0。m，n是正整数，且m＞n，则有：nmnmaaa。
文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2、例题讲解： 例1。
[分析] 是应用同底数幂的除法法则进行计算，与同底数幂的乘法相类似，在计算时首先应按照运算顺序进行计算，再着应该特别注意结果符号的确定。
解题过程：（略）
三、拓展深化
1、板书教材动脑筋。
问题：（1）硬盘总容量为40GB的计算机，大约能容纳多少个字节？
（2）1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多少字节？
（3）硬盘总容量为40GB的计算机，能容纳多少本10万字的书？
（4）一本10万字的书约1厘米高，如果把上面（3）小题算出的书一本一本往上放，能堆多高？与珠穆朗玛峰比较呢？ 2、学生活动：学生尝试独立解答上述问题，并与同伴交流结果。
《3.6同底数幂的除法（2）》教案
课题 3.6同底数幂的除法（2） 单元 三 学科 数学 年级 七年级下册
学习
目标 1.理解并掌握零指数幂与负整数指数幂；
2.会用科学记数法表示绝对值较小的数．
重点 理解并掌握零指数幂与负整数指数幂；
难点 会用科学记数法表示绝对值较小的数．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、导入新课
一、创设情景，引出课题
1.填空:(1) 53 ÷ 53 =____;
(2) 33 ÷ 35 = (3) a2 ÷a5 =
1 1/32 1/a2
2.讨论下列问题:
(1) 同底数幂相除法则 am÷an=am–n (a≠0)中,m,n必须满足什么条件?
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
(2) 要使53 ÷ 53 = 53-3也能成立,你认为应当规定50 等于多少?更一般地, a0 (a≠0)呢?
(3) 要使33 ÷ 35 = 3 3 -5和a2 ÷a5 =a2-5也成立,应当规定3-2和a-3分别等于什么呢?
91312 31a
提炼概念
零指数幂、负指数幂的理解
思考：为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：（a≠0, m、n都是正整数）可以对a0怎样规定呢？
01(0)aa
任何不等于零的数的零次幂都等于1. 思考
自议
理解并掌握零指数幂与负整数指数幂. 经历探索负整数指数幂和零指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.
1=am÷am=am–m=a0
合作探究
二.提炼概念
任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数.
1-pa=(a0,ppa是正整数）
试一试：（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。
①（－3）0=－1
②（－2）－1 ＝1
③ 2－2=－4
