一次函数典型应用题
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学习必备欢迎下载中考中与不等式结合函数有关的经济类型题
例1已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号
的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利润50元。若设生产N种型号的时装
套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）雅美服装厂在生产这批服装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多
少？
例2某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次
0.13元。
（1）写出每月电话费y（元）与通话次数x之间的函数关系式；
（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；
（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。例3 荆门火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往广州，
这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元。
（1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货厢的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；
（2）已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来。
（3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？例4 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，
共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品获总利润为y（元），生产A种产品x件，试写出y与x之间的函数关
系式，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
例5某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年计划将电价调至0.55~0.75元之间，经测算，
若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与)4.0(x（元）成反比例，又当x＝0.65时，y
＝0.8。
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加
20%？[收益＝用电量×（实际电价－成本价）]
答：电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%。例6为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每
立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费，超过7立方米的部分每立方米收费1.5元并加收
0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为x（立方米），应交水费为y（元）
（1）分别写出用水未超过7立方米和多于7立方米时，y与x之间的函数关系式；
（2）如果某单位共有用户50户，某月共交水费514.6元，且每户的用水量均未超过10立方米，求这个月用水未超过7立方米的用户最多可能有多少户？
例7 辽南素以“苹果之乡”著称，某乡组织20辆汽车装运三种苹果42吨到外地销售。按规定每辆车
只装同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车。
