一次函数的应用题

1.某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.

（1）试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；

（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？

2.某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:

(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入.

3.如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？

（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.

图象与信息

t/min 0 9 16 30 S/km 40

12 160x(万件) y(元)

0 1 400

2 4.有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的函数关系如图所示。

⑴每分钟进小多少升？

⑵当4x12时，y与x有何关系？

⑶若12分钟后只放水，不进水，求y与x的函数关系式。

5.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题：

(1)当行驶2千米时,收费应为 元；

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式。

6．某校师生要到离学校6千米的科技馆参观，小明因有事未乘上学校的包车，他只好乘出租车去科技馆．出租车的收费标准是3千米以下(含3千米)收费为8元，超过3千米每增加1千米收费1.8元．(不足1千米按1千米计算)

(1)写出费用y(元)与行驶里程数x(千米)之间的函数关系式;

(2)小明出门时妈妈给了15元钱，他乘出租车去科技馆的车费够不够?为什么?

xy302012O47.某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.

填空，月用电量为100度时，应交电费 元；

当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

月用电量为260度时，应交电费多少元？

8.购买作业本每个0.5元，若数量不少于10本，则按9折优惠，

⑴写出应付金额y与购买数量x之间的函数关系式；

⑵求购买8本、55本的金额；

⑶画出上述函数的图象；

⑷若需9本作业本，怎样购买合算？

9.网络时代的到来，很多家庭都拉入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部分人住宅电话入网）此个B种上网方式要加收通信费0.02元/分。

某用户月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）y2（元），写出y1 、y2与x之间的函数关系式；

在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪一种方式上网更省钱？

10.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式

11.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

(1) 求a,c的值

(2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式

(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

12.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份．

（1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？

月份 用水量(m3) 收费(元)

9 5 7.5

10 9 27 13.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．

（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；

（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

14.5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

15.某学校计划在总费用2300元的限额内，租用6辆汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

请设计租车方案

16.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距．．．．．． 甲种客车 乙种客车

载客量（单位：人/辆） 45 30

租金（单位：元/辆） 400 280 离．为，图中的折线表示与之间的函数关系．

根据图象进行以下探究：

信息读取

（1）甲、乙两地之间的距离为 km；

（2）请解释图中点的实际意义；

。

图象理解

（3）求快车的速度；

（4）求线段所表示的与之间的函数关系式；

问题解决

（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇半小时后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发 小时（直接写出结果）．

17、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；

（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？

（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

18、一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区．现有甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y（km），甲车行驶的时间为t（h），y（km）与t（h）之间的函数关系的图象如图所示．结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：

（1）乙车的速度是 km/h；

（2）求甲车的速度和a的值．

2· 4· 6· 8· S(km)

2 0 t(h) A B