人教版五年级下册数学
火车过桥问题 专题练习
一：火车过树
例题1：铁路旁有一根电线杆，一列火车以23米每秒的速度过这根电线杆需要8秒，则火车的车身长度是___1___米。
题目讲解：火车过电线杆的路程等于火车的车长，所以，火车的车身长度23×8=184米。
故答案为：184
专题练习：
1：铁路旁有一棵树，一列火车以36米每秒的速度过这棵树需要17秒，则火车的车身长度是___1___米。
2：铁路旁有一棵树，已知一列火车的速度是30米每秒，车长600米，则火车开过这棵树需要___1___秒。
3：铁路旁有一棵树，一列火车以35米每秒的速度过这棵树需要11秒，则火车的车身长度是___1___米。
二：火车过人-相遇问题
例题1： 一位行人在路边以每秒1米的速度散步，他看见对面开来的火车从他身边驶过。已知火车的速度是18米/秒，火车长为228米，那么从他身边经过用了___1___秒.
题目讲解：火车的长度即是行人与火车相遇的路程和，那么相遇时间为228÷(1+18)=12(秒).
专题练习：
1：琪琪以4米/秒的速度沿着铁路旁的小路跑步，迎面开来一列长637米的火车，它的行驶速度是45米/秒，则火车经过琪琪身旁的时间是___1___秒。
2：一位行人在路边以每秒2米的速度快走，他看见对面开来的火车从他身边驶过。已知火车的速度是15米/秒，火车长为272米，那么从他身边经过用了___1___秒.
3：铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆货车正在以14米/秒的速度前行，司机突然看见迎面驶来的一列火车。已知火车速度为69米/秒，全长664米，那么从车头到车尾经过他身旁共用___1___秒。
4：婷婷在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，她的散步速度是2米/秒，迎面开来一列长180米的火车，它的行驶速度是18米/秒，则火车经过婷婷身旁的时间是___1___秒。
5：东东以2米/秒的速度沿着铁路边跑步，迎面开来一列长260米的火车，它的行驶速度是24米/秒，则火车经过东东身旁的时间是___1___秒。
北师大版小学五年级数学上册行程问题
姓名
1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米相遇，A、B两地间的距离是（ ）千米。
2．甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后2分钟以遇到甲，A、B两地相距（ ）米。
3．一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另有一列快车在上午9点30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城，规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米，问：这列慢车最迟应该在（ 点
分）停车让快车超过。
4．一只兔子奔跑时，每两步都跑1米，一只狗奔跑时，每两步都跑3米，狗跑一步，兔子能跑三步，如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回，那么获胜的一定是（ ）。
5．在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么，甲追上乙需要（ ）秒钟。`
6．甲、乙二人同时从A、B两地相向而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人在距中点3千米相遇，A、B两地之间相距（ ）千米。
7．张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地，早上6时张、李两人一起从甲地出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米，赵琪上午8时才从甲地出发，傍晚6时，赵、张同时到达乙地，问赵琪是在什么时候追上李军的？（ 点
分）
8．上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城，上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶的安全，列车间的距离不应少于8千米，货车最晚应在（ 点 分）停车让客车通过。
《行程问题》说题稿
尊敬的各位老师评委，大家好，今天我要交流的题目是行程问题，我将从学情分析、题目分析、思想和方法、解题指导、变式练习、解题反思等方面进行说题。首先请看习题：
甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？
一、学情分析
本题出自人教版小学数学五年级上册第五单元“简易方程”练习十九的第14题 ，属于第三学段小学数学“数与代数”中的内容。在这之前学生已掌握了行程问题的基本数量关系，学习了用方程解决一些简单问题，但对相遇问题的特殊情况，例如同向而行、相向而行的理解还需进一步加深。在本节课的学习中让孩子通过画线段图、分析、归纳等方式进一步解决较为复杂行程问题。在解决问题的过程中提高学生的多种能力,为六年级工程问题的教学内容起到奠基作用。
二、题目分析
本题的设计意图是：
一是要考查数学思想：如:在解决问题时要用到数形结合与方程的思想。
二是要考查数学能力：如：解决问题时要用到画线段图、分析数量关系式和运算求解的能力；
三是要让学生获得解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，体会数学的基本思想和思维方式。
本题稍显复杂，尤其是对数学思维较弱的学生来说，主要出现的问题如下：1、审题不清。2、找不准题目的数量关系，3、不理解速度、时间和路程三者之间的关系。
三、数学思想和方法
用方程解决问题，一定要先分析题意，找出等量关系再列方程求解。一般的情况下，我们用画线段图的方法来分析理解题意。教材要求学生能看懂线段图，能根据应用题的题意画出线段图。我觉得，解决应用题的关键是要理解抽象的等量关系。由于学生尚处在形象思维的发展阶段，教师应当引导学生利用形象的线段图来解决抽象的问题。画线段图是解决很多应用题很好的辅助手段。比如在解答行程问题（包括相遇问题、追及问题、过桥问题）时，画线段图能很快理顺题中的等量关系。在进行小学数学课堂教学的过程中，教师要将教学内容进行拓展，使得教学内容不仅局限于书本知识中，而是结合生活实际，帮助学生提高解决问题的能力。
第 1 页 共 2 页 人教版五年级奥数练习：火车行程问题
例5 甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？
分析 根据题意可知：甲列车每秒比乙列车多行20－14=6米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。6×40=240米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长，即6×30=180米。
练 习 五
1，一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？
2，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。
第 2 页 共 2 页 3，王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。
