第27讲 火车行程问题
清楚理解火车行程问题中的等量关系；
能够透过分析实际问题，提炼出等量关系；
培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力；
一、基本公式
路程=时间×速度时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
二、火车行程问题
有关火车过桥(隧道)、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥长(隧道长)＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
考点一：求时间 知识梳理
典例分析 学习目标
例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
考点二：求隧道长
例1、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？
例2、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。
考点三：求车长
例1、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
例2、快车长210m，每秒钟行驶25m，慢车每秒钟行驶20m，连列车同方向行驶，从快车追上慢车到超过共用了80秒，求慢车的长度。
考点四：求车速
例6、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？
第36周 火车行程问题
专题简析
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1． 火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）+火车身长]÷火车的速度。
2． 两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和。
3． 两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
例题1
甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。两列火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？
疯狂操练1
1． 一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？
2． 小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？
3． A火车长180米，每秒行18米，B火车每秒行15米，两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？
例题2
一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？
疯狂操练2
1． 一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？
2． 一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车
3． 五年级394个同学排成两路纵队郊游,每两个同学相隔0.5米,队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥,一共需要多少时间?
例题3
有两列火车,一列长130米,每秒行23米,另一车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟?
第27讲 火车行程问题
清楚理解火车行程问题中的等量关系；
能够透过分析实际问题,提炼出等量关系；
培养分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力；
一、基本公式
路程=时间×速度时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
二、火车行程问题
有关火车过桥(隧道)、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。如果遇到复杂的情况,可利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：
1、火车过桥(或隧道)所用的时间=[桥长(隧道长)＋火车车长]÷火车的速度；
2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；
3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。
考点一：求时间
例1、一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间？
【解析】列车过桥,就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长,车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
知识梳理
典例分析 教学目标
火车所走的路程 火车长桥长
解：(800+150)÷19=50(秒)
答：全车通过长800米的大桥,需要50秒。
例2、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过？
【解析】本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意,必须要知道火车车头与小华相遇时,车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)
(2)相距距离就是一个火车车长：119米
(3)经过时间：119÷17=7(秒)
答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
火车行程问题
两列火车错车用的时间是：
(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度+B车的速度)
两列火车超车用的时间是：
(A的车身长+B的车身长)÷(A车的速度-B车的速度)
(注：A车追B车)
火车过桥问题；可用下面的关系式求火车通过的时间：
(列车长度+桥的长度)÷列车速度
火车通过两座桥；或通过一座桥；隧道；车头走过的长度是：桥长+火车长或隧道长+火车长
其中火车长一样；比较长和隧道长；再比较所用的时间的差；就又求出火车的速度以及车身长。
人坐在列车上往窗外看另一列车；相当人在一定时间内走过一座桥。
例1：
一列慢车；车身长120米；车速是每秒15米； 一列快车车身长160米；车速是每秒20米；两车在双轨轨道上相向而行 ；从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？
解答：(120+160)÷(15+20)
=280÷35
=8(秒)
答：两车从车头相遇到车尾相离用8秒钟。
例2：
一列火车长150米；每秒行20米；全车通过一座450米长的大桥；需多长时间？ 解：(150+450)÷20=30(秒)
答：需要30秒。
例3：
一列客车通过860米长的大桥；需要45秒钟；用同样速度穿过620米长的隧道需要35秒钟；求这列客车行驶的速度及车身的长度各多少米。
解：这列客车每秒行驶：
(860－620)÷(45－35)
=240÷10
=24(米)
这列客车的车身长：
24×45－860=1080-860=220(米)
答：这列客车每秒行驶24米；车身长220米。
例4：
某小学三、四年级学生共528人；排成四路纵队去看电影；队伍进行的速度是每分25米；前后两人都相距1米；现在队伍要走过一座桥；整个队伍从上桥到离桥共需16分；这座桥走多少米？
解：队伍长：1×(528÷4-1)=131(米)
队伍行进的路程：25×16=400(米)
桥长：400－131=269(米)
答：这座桥长269米。
