六年级数学 列方程解决问题 练习题及答案

列方程解决问题练习题一、在下面方框中填入相同的数，使得22.5-（□×32-24×□）÷3.2＝10，锁链便能打开，这个数应是。

解析：点击解析将括号内的内容综合在一起：答案：解：设这个数应是x，则有：22.5-8x÷3.2=10解得 x=5答：这个数应是5。

小结：要熟练地掌握加、减、乘、除四则运算各部分之间的关系，这样才能正确求出未知数Ⅹ的值。

二、第二个锁链上得问题:这是一个分数，分子、分母之和是43，如果分子加上4，分母也加上4后化简得7 10，求出原来这个分数，锁链便能打开。

解析：将“分子、分母之和是43”划线，然后出示：可以设分数的分子为x；将“分子加上4，分母也加上4后化简得710”划线。

然后出示：4743410xx+=-+四、请用3分钟时间计算下面算式结果11111111111111(1+++)(+++)-(1++++)(++)23423452345234⨯⨯解析：答案：设a=413121++，b=51413121+++ 那么原式就被替代为：（1+a ）×b-（1+b ）×a＝1×b + a ×b-1×a-a ×b＝b-a所以原式=（51413121+++）-（413121++） =51小结：传统的算术方法，要求运用应用题中已知条件，通过四则计算，逐步求出未知量。

而列方程解应用题是用字母代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程。

它的优点在于可以使未知数参与运算。

六年级数学方程试题答案及解析1.如果○×□=2.7，那么○×=（）。

A．8.1B． 2.7C．0.9【答案】C【解析】【考点】分数乘法；乘与除的互逆关系。

分析：根据乘法与除法的互逆关系可知，□=2.7÷○，则=2.7÷○÷3=○÷0.9，据此代入算式计算。

解答：□=2.7÷○，则=2.7÷○÷3=○÷0.9，所以○×=○×（○÷0.9）=○÷○×0.9=0.9。

2. 34x-25x=21【答案】【解析】思路分析：本题主要考查含有两个x的解方程问题。

首先根据乘法分配律把两个x合并到一起，然后用天平平衡原理求出x的解。

名师详解：首先根据乘法分配律把两个x合并到一起，得出（34-25）x=21，即9x=21，然后利用天平平衡原理方程两边同时除以9，方程变成9x÷9=21÷9，得出x=。

参考答案：34x-25x=21解：（34-25）x=219x=21x=21÷9x=易错提示：注意乘法分配律的应用。

3.（溧阳市）只列方程，不计算．（1）小亮现在的身高是1.53米，比出生时的3倍多0.03米．小亮出生时的身高是多少米？解：设小亮出生时的身高是x米．（2）李小军按九折优惠的价格购买了3张足球赛的门票，一共用去81元．每张门票的原价是多少元？解：设每张门票的原价是x元．（3）小光买了两张碟片，一张《猫和老鼠》比一张《哈里波特》便宜4.8元，《猫和老鼠》的价钱是《哈里波特》的．《哈里波特》这张碟片的价格是多少元？解：设《哈里波特》这张碟片的价格是x元．（4）有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的，第二筐重量的，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？解：设原来每筐苹果重x千克．．【答案】（1）3x+0.03=1.53；（2）90%x×3=81；（3）x﹣x=4.8；（4）（1﹣﹣）x=12；【解析】根据题意，可找出每一道题数量之间的相等关系式：（1）小亮出生时身高的米数×3+0.03=1.53，设小亮出生时的身高是x米；（2）足球赛的门票的原价×90%×3=81，设每张门票的原价是x元；（3）《哈里波特》碟片的单价﹣《猫和老鼠》碟片的单价=4.8，设《哈里波特》这张碟片的价格是x元，则《猫和老鼠》碟片的价格是x元；（4）根据“这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量”，说明三筐共取出的正好是原来一筐的重量，所以，原来一筐的重量×（1﹣）=12，设原来每筐苹果重x千克；根据每一题的等量关系分别列出方程即可．解答：解：（1）3x+0.03=1.53；（2）90%x×3=81；（3）x﹣x=4.8；（4）（1﹣﹣）x=12；故答案为：3x+0.03=1.53，90%x×3=81，x﹣x=4.8，（1﹣﹣）x=12．点评：此题属于考查列方程解应用题，关键是找出数量间的相等关系式，设未知数为x，进而列出方程即可．4.工地上有a吨水泥，每天用去2.5吨，用了m天，剩下吨水泥．【答案】a﹣2.5m【解析】根据“每天用去2.5吨，用了m天”，可求出一共用去的吨数，再进一步求得剩下的吨数即可．解答：解：用去的：2.5×m=2.5m（吨），剩下的：a﹣2.5m（吨）．答：剩下a﹣2.5m吨水泥．故答案为：a﹣2.5m．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．5.已知○+△=12，△﹣○=6，△=（）A.3B.8C.9【答案】C【解析】对第二个算式进行变化，用○代替△后代入第一个算式，就可以求出○是多少，进而求出△是多少．解：△﹣○=6，△=○+6，代入第一个算式得：○+6+○=122○=6，○=3；△=○+6=3+6=9；故选：C．点评：本题属于代换类型的题目，把其中的一个未知数用另一个未知数代替，代入已知算式中就成了只有一个未知数的方程．6.求未知数x．=； 2.5x+3.2x=39.9．【答案】x= x=7【解析】（1）先根据比例的性质改写成4.5x=10×0.8，再根据等式的性质，两边同除以4.5即可；（2）原式变为5.7x=39.9，根据等式的性质，两边同除以5.7即可．解答：解：（1）=；4.5x=10×0.84.5x=84.5x÷4.5=8÷4.5x=（2）2.5x+3.2x=39.95.7x=39.95.7x÷5.7=39.9÷5.7x=7点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．7.果园有桃树和杏树共720棵，其中桃树比杏树少20%．果园有桃树、杏树各有多少棵？（用方程解）【答案】杏树有400棵，桃树有320棵【解析】设杏树有x棵，则桃树就有（1﹣20%）x棵，根据桃树与杏树共720棵，列出方程即可解决问题．解答：解：设杏树有x棵，则桃树就有（1﹣20%）x棵，根据题意可得方程：x+（1﹣20%）x=720，1.8x=720，x=400，720﹣400=320（棵）；答：杏树有400棵，桃树有320棵．点评：把杏树看做单位“1”，设杏树有x棵，从而得出桃树的棵树是解决本题的关键．8.一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的8倍．李老师买了4支圆珠笔和1支钢笔，一共用了36元．每支圆珠笔多少元？〔用方程解〕【答案】3【解析】分析：根据题干，设每支圆珠笔x元，则每支钢笔的价格就是8x元，根据等量关系：圆珠笔的价格×4+钢笔的价格×1=36元，据此列出方程即可解决问题．解答：解：设每支圆珠笔x元，则每支钢笔的价格就是8x元，根据题意可得方程：4x+8x=3612x=36x=3答：每支圆珠笔3元．点评：解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．9.一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，这个两位数是．【答案】50+a【解析】分析“十位上的数字是5，个位上的数字是a”这两个条件可以得知，5在十位上，a在个位上，而十位上的5表示5个十，个位上的a，表示a个一，从这些信息上就可以很简单的算出这个两位数了．解答：解：5×10+a×1=50+a故填50+a．10.有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，4+30，5+30，…其中第n个数用含字母的式子表示为（）A．n+30B．（n+1）+30C．（n+2）+30D．（n﹣1）+30【答案】D【解析】根据题意：30=（1﹣1）+30，1+31=（2﹣1）+30，2+30=（3﹣1）+30，3+30=（4﹣1）+30，…，其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；进而得出结论．解答：解：根据分析可知：其中第n个数用含字母的式子表示（n﹣1）+30；故选：D．11.解方程9x﹣1.8=5.4； x+x=22．【解析】x=0.8；x=14（1）根据等式的性质，在方程两边同时加1.8，再除以9求解；（2）先化简，再根据等式的性质在方程两边同时乘求解．解答：解：（1）9x﹣1.8=5.49x﹣1.8+1.8=5.4+1.89x÷9=7.2÷9x=0.8；（2）x+x=22x=22x×=22×x=14点评：本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．12.求未知数= 3.5- 0.7+8=16.4【答案】=0.1 =3【解析】（1）利用比例的基本性质即两内项之积等于两外项之积去解答．（2）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减去8，再同时除以2.8解答．解：(1)=72=2.4×372=7.2=7.2÷72=0.1（2）3.5- 0.7+8=16.42.8+8=16.42.8+8-8=16.4-82.8=8.4=8.4÷2.8=313.解方程．40%x+50%x=3.680%x+65=25746%÷x=2．【答案】x=4；x=240；x=0.23【解析】（1）原式变为0.9x=3.6，根据等式的性质，两边同除以0.9即可；（2）原式变为0.8x+65=257，根据等式的性质，两边同减去65，再同除以0.8即可；（3）根据等式的性质，两边同乘x，得2x=0.46，两边再同除以2即可．解答：解：（1）40%x+50%x=3.60.9x=3.60.9x÷0.9=3.6÷0.9x=4（2）80%x+65=2570.8x+65=2570.8x+65﹣65=257﹣650.8x=1920.8x÷0.8=192÷0.8x=240（3）46%÷x=20.46÷x=20.46÷x×x=2×x2x=0.462x÷2=0.46÷2x=0.23点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．14.爸爸今年40岁，小芳的年龄是爸爸年龄的，又恰好是爷爷年龄的，爷爷今年多少岁？（列方程解答）【答案】爷爷今年72岁．【解析】设爷爷年龄是x岁，则小芳的能力就是x岁，再根据小芳的年龄是爸爸年龄的，可得小芳的年龄是40×，依据小芳年龄相等可列方程：x=40×，依据等式的性质即可求解．解答：解：设爷爷年龄是x岁x=40×x=12x=12x=72答：爷爷今年72岁．点评：运用不同方式表示出小芳的年龄是列方程解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．15.小亮今年a岁，爸爸今年（a+27）岁，10年后父子二人相差岁．【答案】27【解析】因为不管经过多长时间，爸爸与小亮的年龄差是不变的，10年后的年龄差就是今年的年龄差．用爸爸今年的年龄减去小亮今年的年龄列式计算．解答：解：（a+27）﹣a=a+27﹣a=a﹣a+27，=27（岁）答：10年后两人相差27岁．故答案为：27点评：此题应抓住年龄差不变来求解，因为不管经过多长时间，二人增长的岁数是一样的，故年龄差是不变的．16.解方程．①x﹣x=②0.36×5﹣2x="0.4"③36﹣x=18．【答案】①x=3；②x=0.7；x=27【解析】①原式变为x=，根据等式的性质，两边同乘即可；②原式变为1.8﹣2x=0.4，根据等式的性质，两边同加上2x，得0.4+2x=1.8，两边同减去0.4，再同除以2即可；③根据等式的性质，两边同加上x，得18+x=36，两边同减去18，再同乘即可．解答：解：①x﹣x=x=x×=×x=3②0.36×5﹣2x=0.41.8﹣2x=0.41.8﹣2x+2x=0.4+2x0.4+2x=1.80.4+2x﹣0.4=1.8﹣0.42x=1.42x÷2=1.4÷2x=0.7③36﹣x=1836﹣x+x=18+x18+x=3618+x﹣18=36﹣18x=18x×=18×x=27点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．17.含有未知数的式子叫方程．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．解答：解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5=9是等式，可它们都不是方程，而5+x=9就是方程．故答案为：错误．点评：此题考查方程的概念：含有未知数的等式叫方程．18.解方程7x=x=×x÷=．【答案】x=；x=；x=【解析】（1）根据等式的性质，两边同除以7即可；（2）根据等式的性质，两边同乘5即可；（3）根据等式的性质，两边同乘，再同乘6即可．解答：解：（1）7x=7x÷7=÷7x=（2）x=×x=x×5=×5x=（3）x÷=x÷×=×x=x×6=×6x=点评：此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以一个不为0的数，等式仍相等．同时注意“=”上下要对齐．19.解方程．1﹣X=．【答案】65.78；400；．【解析】解：根据题意可得：（1）X﹣18%=65.6，X﹣18%+18%=65.6+18%，X=65.78；（2）X﹣30%X=280，0.7X=280，0.7X÷0.7=280÷0.7，X=400；（3）1﹣X=，1﹣X+X=+X，X+=1，X+﹣=1﹣，X=，X÷=÷，X=．【点评】本题主要考查解方程，根据等式的性质进行解答即可．20.一个长方形的长是a米，宽是b米，如果长增加5米，它的面积增加（）平方米．A．5a B．5b C．ab D．5ab【答案】B【解析】根据长方形的面积公式计算，增加后的面积减去原面积则是增加的面积．解：（a+5）×b﹣ab，=ab+5b﹣ab，=5b．故选：B．【点评】列式后用乘法分配律计算．21.图书室有科技书1200本，科技书比文艺书的2倍少150本，文艺书有多少本？【答案】675【解析】根据题干，设文艺书有x本，根据等量关系：文艺书的本数×2﹣150本=科技书的本数，据此列出方程即可解决问题．解：设文艺书有x本，根据题意可得方程：2x﹣150=12002x=1350x=675答：文艺书有675本．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：文艺书的本数×2﹣150本=科技书的本数，由此列方程解决问题．22.果园里有桃树500棵，杏树比桃树的2倍少250棵，杏树有多少棵？【答案】750【解析】首先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出桃树棵数的2倍，再根据求比一个数少几用减法解答．解：500×2﹣250=1000﹣250=750（棵）答：杏树有750棵．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出算式解决问题．23.解方程：3.6x﹣2.8x=12．【答案】15【解析】先整理方程的左边，然后根据等式的性质方程的两边同时除以0.8即可得到x的值．解：3.6x﹣2.8x=120.8x=120.8x÷0.8=12÷0.8x=15．【点评】本题运用等式的基本性质进行解答，注意等号要对齐．24. 4m与3.5m的差是．一本笔记本的价钱是1.5元，买a本应付元．【答案】0.5m，1.5a．【解析】解：4m﹣3.5m=0.5m，1.5a元，故答案为：0.5m，1.5a．25.一个三位数，百位上的数是a，十位上的数是b，个位上的数是c．用含有字母的式子表示是．【答案】100a+10b+c．【解析】解：因为百位上的数是a，所以a表示a个百，十位上的数是b，所以b表示b个十，个位上的数是c，c表示c个一，所以这个三位数是：100×a+10×b+×1，=100a+10b+c，故答案为：100a+10b+c．26. 5年前母亲的岁数是儿子的8倍，母亲今年37岁，儿子今年多少岁？【答案】9【解析】解：设儿子今年x岁，则5年前儿子为x﹣5岁，（x﹣5）×8=37﹣58x﹣40=328x=72x=9答：儿子今年9岁．27.小明有a枚邮票，小红的邮票比小明的2倍少1枚，小红有枚邮票．【答案】2a﹣1．【解析】由题意得出等量关系式：小红的邮票数=小明邮票数×2﹣1，据此代数计算即可．解：由分析得出：小红邮票数为：2a﹣1（枚）．答：小红有2a﹣1枚邮票．故答案为：2a﹣1．【点评】解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．28.苹果有x千克，梨的质量比苹果的3倍多206千克。

【小升初】六年级下册数学总复习试题-应用题专项练（含答案）一、列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。

把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。

【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。

【解答】：解：设原定价是x元x－x×25%=4275%x=42x=56答：原定价是56元。

【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。

【巩固练习】1.列方程解答。

2.列方程解答。

【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？【思路分析】：本题中的等量关系是：行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，由于客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，行驶了3小时，根据速度和×行驶的时间=行驶的路程，（65+60）×3就是行驶的路程，再设剩下的路程为x千米，列出方程：（65+60）×3+x=480，解出方程即可。

【解答】：解; 设剩下的路程为x千米，（65+60）×3+x=480125×3+x=480x=105答：这时两车还相距105千米。

【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。

【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后，两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45 小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。

列方程解应用题（一）同学们在解答数学问题时，经常遇到一些数量关系较复杂的，或较隐蔽的逆向问题。

用算术方法解答比较困难，如果用方程解就简便得多。

它可以进一步培养我们分析问题和解决问题的能力，抽象思维能力，列方程解应用题一般分为五步：（一）审题；（弄清已知数和未知数以及它们之间的关系）（二）用字母表示未知数；（通常用“x”表示）（三）根据等量关系列出方程；（四）解方程求出未知数的值；（五）验算并答题。

例1. 金台小学学生参加申奥植树活动，六年级共植树252棵，比五年级植树总数的114倍少8棵，五年级植树多少棵？思路分析：六年级比五年级植树总数的114倍少8棵，就是六年级的114倍的数少8，等于六年级植树的总数。

等量关系是：五年级的114倍－8＝六年级的植树总数。

解：设五年级植树x棵，根据题意列方程，得1148252x-=1142528x=+114260x=xx=÷=260114208验算：把x=208代入原方程左边=⨯-=1142088252右边＝252左边＝右边x=208是原方程的解。

答：五年级植树208棵。

例2. 一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？思路分析：这是道比较复杂的“和倍应用题”，硫磺粉和水有直接关系，硫磺粉和石灰也有直接关系，因此应设未知数硫磺粉为x克。

水的重量是硫磺的6倍还多25克，也就是（6x＋25）克，石灰的重量就是硫磺粉的重量除以2，也就是12x 克。

等量关系式表示为：水＋硫磺粉＋石灰＝农药重量解：设硫磺粉的重量是x 克，那么，水的重量是（625x +）克，石灰重量是12x克。

根据题意列方程，解。

62512700x x x +++= 71270025x =-75675.x = x =90 验算：把x =90代入原方程左边=⨯+++⨯=69025901290700右边＝700左边＝右边x =90是原方程的解。

《数与代数-列方程解三步应用题》一、填空题1.甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．2．根据题意把方程补充完整．甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出3小时后相遇，甲车每小时行驶48千米，乙车每小时行驶多少千米？（1）根据甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：=+270（2）根据（甲车每小时行驶的路程+乙车每小时行驶的路程）3⨯=总路程，设乙车每小时行驶x千米，列方程：⨯=(+)3270二、选择题1.两辆汽车同时从相距522千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，行了几小时后两车________？设行了x小时后两车．根据方程选择合适的信息．++=；504072522x x+-=．x x504072522A．离中点72千米处相遇B．还相距72千米C．又相距72千米2．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是()A．6544480+480+=÷D．654x=xx⨯+= B．4480654x=-⨯C．6548043．两地相距128千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地出发，相对而行4小时后相遇，甲每小时行14.5千米，甲每小时比乙慢()A．32千米B．17.5千米C．5千米D．3千米4．两艘轮船分别从福建港口和中华台北港口同时出发，相向而行，已知两港口的距离是411km ，从中华台北港口出发的轮船每小时行驶73km ，从福建港口出发的轮船每小时行驶64km ．经过多少小时两船相遇？解：设经过x 小时两船相遇，可列方程为( )A ．(7364)411x +=B ．(7364)411x -=C ．7364411x +=5．货车和客车从A 、B 两地同时相向而行，货车每小时行60千米，客车每小时行80千米，问几小时后两车在离中点40千米处相遇？（解：设x 小时后两车在离中点40千米处相遇．)下面正确的算式或方程共有( )个．（1）604080x x += （2）8060402x x -=⨯ （3）806040x x -=（4）402(8060)⨯÷-（5）40(8060)÷-（6）80402÷⨯．A ．1B ．2C ．3D ．4三、解决问题1．A 、B 两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A 船又经4小时到达乙港，B 船又经几小时到达甲港？（用多种方法解）2.福州到厦门的距离是260千米，一辆动车和一辆快速列车同时从两地相对开出，经过0.8小时相遇，动车平均每小时行200千米，快速列车平均每小时行多少千米？（用方程解）3.两地间的距离是540千米．甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3小时相遇．甲车每小时行88千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解）4.杭州到衢州的杭金衢高速全长290km ，甲、乙两辆汽车分别从杭州和衢州同时出发相向而行，甲车每小时行105km ，经过1.4小时两车还未相遇，此时两车相距17km ，乙车每小时行多少千米？（用方程解）5.甲、乙两地相距362.5千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过2.5小时相遇．已知货车每小时行65千米，请你算一算客车每小时行多少千米？（列方程解答）6.列方程解答．A、B两地间的公路全长480千米．甲、乙两辆货车从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇，甲货车的速度是64千米/时，乙货车的速度是多少千米/时？7.甲、乙两地之间的高速公路全长820千米．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，经过4小时相遇．如果客车的速度是110千米/时，货车的速度是多少千米/时（列方程解）8.甲乙两地相距280千米，两车分别从两地相对开出，经过3.5小时相遇．已知客车每小时行42千米，货车每小时行多少千米？（列方程解）9．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）10.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）11.两个码头之间相距100千米，甲、乙两艘轮船分别同时从两个码头出发向相反方向开出，甲船每小时行38千米，乙船每小时行32千米．经过几小时两船相距450千米？（列方程解）12.甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？（方程解）13.奇思和妙想家相距1120米，奇思要把一盒学习用具还给妙想，两人相约同时从各自家里出发，奇思每分钟走76米，妙想每分钟走84米，经过几分钟两人相遇？（列方程解答）14.甲乙两辆汽车从相距324千米的两地同时相对开出，经6小时后在途中相遇，甲车的速度是乙车的2倍．甲车每小时行多少千米？（用方程解）15.两列火车从相距570千米的两地同时相对开出．甲车每小时行110km，乙车每小时行80km．经过几小时两车相遇？（用方程解）16.甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人由东城到西城，甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，求东、西城相距多少千米？17.成渝高速路长330千米，一辆大客车从重庆开往成都，一辆小轿车同时从成都开往重庆．2小时在途中相遇，已知小轿车的速度是大客车的1.2倍．两车每小时各行多少千米？18.淘气家和笑笑家相距1240m．一天，两人约定在两家之间的路上会合．淘气每分走80m，笑笑每分走75m．两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）答案一、填空题1.(162108)972x +⨯=；3.6．2.（1）4833270x ⨯+=（2）(48)3270x +⨯=二、选择题1.B ；C ．2.D ．3．D ．4．A ．5．B ．三、解决问题1.解：（1）111()6664÷--+11615=÷-156=-9=（小时）答：B 船又经9小时到达甲港．（2）设B 船又经x 小时到达甲港， 则1116466x +=++ 1111110610610x +-=-+ 11615x =+615x +=66156x +-=-9x =答：B 船又经9小时到达甲港．2.解：设另一列火车平均每小时行x 少千米，(200)0.8260x +⨯=1600.8260x +=0.8100x=x=125答：快速列车平均每小时行125千米．3.解：设乙车每小时行x千米，可得方程：(88)3540+⨯=x+=2643540xx=3276x=92答：乙车每小时行92千米．4.解：设乙车每小时行x千米，则：x⨯++=105 1.4 1.417290x++=147 1.417290x+=1.4164290x=1.4126x=90答：乙车每小时行90千米．5.解：设客车每小时行x千米，由题意得，+⨯=(65) 2.5362.5x+=65145xx=80答：客车每小时行80千米．6.解：设乙车每小时行x千米，x⨯+=6444480x+=2564480+-=-x2564256480256x=422456x=答：乙车每小时行56千米．7.解：设货车的速度每小时x千米，可得方程：+⨯=x(110)4820110205+=xx=95答：货车每小时行95千米．8.解：设货车每小时行x千米，x+⨯=则(42) 3.5280x+⨯÷=÷(42) 3.5 3.5280 3.5x+=4280x+-=-42428042x=38答：货车每小时行38千米．9.解：设乙车每小时行x千米，4430320x+⨯=x+=4120320x=4200x=50答：乙车每小时行50千米．10.解：设乙车每小时行x千米+⨯=(48) 2.5225x+=120 2.5225xx=2.5105x=42答：乙车每小时行42千米．11.解：设经过x小时两船相距450千米，x+=-(3832)450100x=70350x=5答：经过5小时两船相距450千米．12.解：设x小时后两船x相遇，由题意得，+=，2127384x x48384x =，8x =；答：8小时后两船相遇．13.解：设两人同时从家出发，x 分钟相遇，则根据(7684)1120x +⨯=1601120x =1601601120160x ÷=÷7x =答：经过7分钟相遇．14.解：设乙车的速度为每小时x 千米，则甲车的速度是每小时2x 千米， (2)6324x x +⨯=354x =18x =21836⨯=（千米）答：甲车每小时行36千米．15.解：设经过x 小时两车相遇11080570x x +=190570x =3x =答：经过3小时两车相遇．16.解：乙丙经过x 小时相遇，根据总路程相等列出方程：(1520)(520)(1)x x +=++352525x x =+2.5x =总路程：(1520) 2.5+⨯35 2.5=⨯87.5=（千米）答：东、西城相距87.5千米．17.解：大客车每小时行x千米，则小轿车每小时行1.2x千米，x x+⨯=( 1.2)2330x=4.4330x=75⨯=（千米）75 1.290答：大客车每小时行75千米，小轿车每小时行90千米．18.解：设两人同时从家出发，x分钟后能相遇，x+=(8075)1240x=1551240x=8答：两人同时从家出发，8分钟后能相遇．。

六年级数学简易方程试题答案及解析1.将方程4x-3y=27变形为用含y的式子表示x，那么x= 。

【答案】【解析】根据等式的性质，在方程两边同时加上3y，再除以4求解。

解：4x-3y=27，4x-3y+3y=27+3y，4x÷4=（27+3y）÷4，x=。

故答案为：。

2.下面的式子中是方程的是（）。

A．0.3+5.9=6.2B．8.5＞2XC．5X-7D．3X-8=16【答案】D【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。

解答：A、只是等式，不含有未知数，所以不是方程；B、含有未知数，是不等式，所以不是方程；C、含有未知数，不是等式，所以不是方程；C、含有未知数，是等式，所以符合条件，是方程。

故选：D。

【考点】方程需要满足的条件。

3.已知■+■+■=18，△+■=14，那么■=，△= 。

【答案】6，8【解析】因为■+■+■=■×3=18，可以求出■的值，再将■的值代入△+■=14即可求出△的值。

解：■+■+■=■×3=18，所以■=18÷3=6，将■=6代入△+■=14得：△+6=14，△=14-6，△=8。

故答案为：6，8。

4.观察下图，列方程：（）。

【答案】2x=20＋x【解析】本题考查学生对天平平衡原理的理解及运用天平平衡原理列等量关系式的能力。

天平左边两个重量是x的方块，表示2x，右边两个方块一个是x，一个是20，表示20＋x，天平平衡说明这时左边等于右边，得到2x=20＋x。

5.甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分。

【答案】a＋1.5【解析】本题除考查学生用字母表示数量关系之外，还考查了学生对平均数意义的理解。

根据题意，甲、乙的平均成绩是a，那么他们的总分就是2a；这个平均成绩比丙低9分，说明丙的成绩是（a+9）分；比丁高3分，说明丁的成绩是（a－3）分。

2024年北师大数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）第4讲列方程解决实际问题知识点01：租船问题问题描述：一个旅行团在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人；如果每条船坐16人，刚好剩余一条船。

问租了多少条船？解决策略：设租了x条船，总人数为y。

根据题意，我们可以建立以下方程：如果每条船坐12人，还剩8人，即 12x + 8 = y如果每条船坐16人，刚好剩余一条船，即 16(x - 1) = y解这个方程组，就可以找出x和y的值。

知识点02：相遇问题问题描述：淘气和笑笑分别从两个不同的地点出发，淘气每分钟走70米，笑笑每分钟走50米，840米后两人相遇。

问他们出发后多少分钟相遇？解决策略：设他们出发后x分钟相遇。

根据题意，我们可以建立以下方程：淘气走的距离 + 笑笑走的距离 = 840米即 70x + 50x = 840解这个方程，就可以找出x的值。

知识点03：生产和工程问题问题描述：甲、乙两个车间同时生产一批配件，4天一共生产了840个。

如果甲车间每天生产x个，乙车间每天生产y个，求甲、乙两车间每天各生产多少个配件？解决策略：根据题意，我们可以建立以下方程：4天甲车间生产的数量 + 4天乙车间生产的数量 = 840即 4x + 4y = 840但由于只有一个方程和两个未知数，我们需要更多的信息才能求出x和y的确切值。

但在这个单元中，我们可以学习如何设置和解释这样的方程。

知识点04：追及问题问题描述：两辆车从同一地点出发，一辆车先出发，另一辆车随后出发，但速度更快。

我们要找出两辆车何时相遇。

解决策略：设先出发的车行驶了t分钟后，另一辆车开始出发，且另一辆车的速度比先出发的车快v米/分钟。

根据题意，我们可以建立方程来描述两辆车之间的距离关系，然后解这个方程来找出它们何时相遇。

知识点05：利润和成本问题问题描述：一个商家购进了一批商品，每件的进价是x元，他计划以每件y元的价格出售，并且他想知道要卖多少件才能盈利z元。

六年级数学上册《解方程列式》奥数题练习（有答案）把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。

水有多深？设水深xcm则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/4有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。

解方程解决问题练习题及答案解方程是数学中重要的内容，在解决实际问题中也有广泛应用。

本文为大家提供一系列解方程解决问题的练习题及答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握解方程的方法。

1. 问题描述：某数的四倍与该数之和的三倍的和是76，求该数。

解答步骤：设该数为x，根据题意可以列出方程：4x + 3(x + 4) = 76化简得：4x + 3x + 12 = 76合并同类项：7x + 12 = 76移项后得：7x = 64解方程得：x = 64 ÷ 7所以该数为64 ÷ 7。

2. 问题描述：某两位数的个位数减十位数的差为4，且个位数是十位数的两倍，求该数。

解答步骤：设这个两位数为ab，十位数为a，个位数为b，根据题意可以列出方程：b - a = 4 和 b = 2a根据第二个方程可以将b的值代入到第一个方程中，得到：2a - a = 4解方程得：a = 4代入第一个方程得：b - 4 = 4解方程得：b = 8所以该数为48。

3. 问题描述：某数的平方减去这个数的九倍再加27等于0，求该数。

解答步骤：设该数为x，根据题意可以列出方程：x^2 - 9x + 27 = 0由于方程不能直接化简，我们可以尝试将方程分解成两个一元一次方程：(x - 6)(x - 3) = 0解得：x = 6 或 x = 3所以该数为6或3。

4. 问题描述：某两位数的十位数加个位数的两倍等于9，个位数减十位数的差等于3，求该数。

解答步骤：设这个两位数为ab，十位数为a，个位数为b，根据题意可以列出方程：a + 2b =9 和 b - a = 3将第二个方程中的a替换为b - 3，得到：b - 3 + 2b = 9合并同类项得：3b - 3 = 9移项后得：3b = 12解方程得：b = 4代入第一个方程得：a + 2 × 4 = 9解方程得：a = 1所以该数为14。

5. 问题描述：甲乙两人同时从A地出发，向B地行驶，甲的速度是乙的两倍，甲比乙提前2小时到达B地。

-小升初解方程应用题及答案-人教版一、解答题（题型注释）与b的大小嘛？（1）a+4=6+b a b（2）a﹣0.3=b﹣0.4 a b（3）50+b=a﹣12 a b（4）4a=5b a b（5）10÷a=8÷b a b（6）a÷15=b×3 a b．2.看图列方程3.某小学六年级举行健美操比赛，参加比赛的女生比男生多28人．结果男生全部获奖，女生则有25%的人未获奖，男女生获奖总人数为42人．又已知参加比赛的人数与全年级人数的比是2：5．该校六年级一共有多少人？4.小明去书店买了3本练习本和2本科技书一共用去35.8元，已知科技书共9.4元，一本练习本多少元？（用方程解答）5.10袋大包洗衣粉和2袋小包洗衣粉共重16千克，小包的质量是大包的13，大包洗衣粉每袋重多少千克？6.你能根据图意列出方程吗？7.想一想，画一画根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．8.想一想，画一画根据下列竹竿左侧放棋子的数量和位置，想一想，在右侧的什么位置放几个棋子才能保证竹竿平衡？共有几种方案呢？把你的方案都画出来．9.解方程并检验。

（l）x÷5.2＝1.6（2）3.2x－x＝13.2检验：检验：10.选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每10厘米处插上一根竹签．（1）如果在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子（珠子完全相同）．怎样放珠子才能保证平衡？（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到什么位置才能保证平衡？（3）左边在刻度3上的竹签上穿4颗珠子，右边刻度4上的竹签上，应穿颗珠子才能保证平衡；如果左边刻度6上的竹签上穿1颗珠子，右边刻度3上的竹签上穿颗珠子；左边刻度5上的竹签上穿2颗珠子，右边刻度2上的竹签上穿颗珠子．你发现了什么规律吗？11.按要求写方程。