2020届广西南宁市2017级高三第二次适应性考试数学(文)试卷无答案

2020届广西南宁市2017级高三第一次适应性考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}{}10,12A x x B x x =->=-≤≤,则A B =（ ）A. (1,)+∞B. [1,)-+∞C. [1,1]-D. [1,2]-【答案】B【解析】解出集合A 中的一次不等式即可. 【详解】因为{}{}101A x x x x =->=>,{}12B x x =-≤≤所以A B =[1,)-+∞故选：B2.设(1)1i x yi -=+,其中,x y 是实数,则x yi +在复平面内所对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】由()11i x yi -=+,其中,x y 是实数,得：11,1x x x y y ==⎧⎧∴⎨⎨-==-⎩⎩,所以x yi +在复平面内所对应的点位于第四象限.本题选择D 选项.3.若实数,x y 满足110220x x y x y ≥⎧⎪-+≤⎨⎪--≤⎩,则2z x y =+的最小值为（ ）A. 2B. 4C. 5D. 10【答案】B【解析】作出可行域,作直线2y x z =-+,再将其平移至()1,2A 时,直线的纵截距最小【详解】作出可行域如图所示：作直线2y x z =-+,再将其平移至()1,2A 时,直线的纵截距最小z 的最小值为4故选：B4.已知(0,)απ∈,3cos()65πα+=,则sin α的值为（ ） A. 43-310 B. 33-410 C. 710 D. 235【答案】A【解析】。

贵州省安顺市2024年数学（高考）统编版真题(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题中国古代数学家用圆内接正边形的周长来近似计算圆周长，以估计圆周率的值.若据此证明，则正整数至少等于（）A．B．C．D．第(2)题函数是定义在R上奇函数，且，，则（）A．0B．C．2D．1第(3)题技术的数学原理之一是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的可以忽略不计.假设目前信噪比为若不改变带宽，而将最大信息传播速度提升那么信噪比要扩大到原来的约（）A．倍B．倍C．倍D．倍第(4)题在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a＝4，A＝，则该三角形面积的最大值是A ．2B．3C．4D．4第(5)题欧拉恒等式（为虚数单位，为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式.它是复分析中欧拉公式的特例：当自变量时，.得.根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y＝f(x)的图像是（）A．B．C．D．第(7)题设，已知直线与圆，则“”是“直线与圆相交”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题若（为虚数单位），则（）A．5B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，得到函数的图象，则关于的说法正确的是（）A．最小正周期为B．奇函数C．在上单调递增D．关于中心对称第(2)题已知复数，，则下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则或C．若且，则D．若，则第(3)题双曲线：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（）A．存在直线，使得B．在运动的过程中，始终有C．若直线的方程为，存在，使得取到最大值D．若直线的方程为，，则双曲线的离心率为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

2017年南宁市高中毕业班第二次适应性测试数学试卷（理科）评分标准一、选择题1．已知集合错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

,则错误!未找到引用源。

A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

【答案】B2．复数错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

在复平面内对应的点在第一象限，则错误!未找到引用源。

的取值范围是A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

【答案】A3．若椭圆C：错误!未找到引用源。

错误!未找到引用源。

的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

【答案】C中，错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，4．在ABC则角错误!未找到引用源。

的正弦值为A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

【答案】A5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

6．已知向量错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。

，向量错误误!未找到引用源。

方向上的投影为2.若错误!未找到引用源。

//错误!未找到引用源。

，则错误!A.. 错误!未找到引用源。

B. 错误!未找到引用源。

C. 错误!错误!未找到引用源。

【答案】D7．执行如图的程序框图，输出的错误!未找到引用源。

的值是第7题图A. 28B. 36C. 45D. 55 【答案】C8．若以函数错误!未找到引用源。

的图像中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形，则错误!未找到引用源。

的值为A.1B. 2C. 错误!未找到引用源。

D. 错误!未找到引用源。

【答案】C9．已知底面是边长为2的正方形的四棱锥错误!未找到引用源。

广西南宁市新民中学2024-2025学年高一上学期适应性考试（10月）数学试题一、单选题1．设集合{}1,2,4A =，{}1,3,4B =，{}1,4,6C =，则()A B C =I U （）A ．{}1,2,3B ．{}1,2,6C ．{}1,3,6D ．{}1,4,62．命题“20,10x x x ∀≥-+≥”的否定是（）A ．20,10x x x ∃≥-+<B ．20,10x x x ∀<-+≥C ．20,10x x x ∀≥-+<D ．20,10x x x ∃≥-+≥3．如图，三个圆的内部区域分别代表集合A ，B ，C ，全集为I ，则图中阴影部分的区域表示（）A ．ABC ⋂⋂B ．()I A C B ⋂⋂ðC ．()I A B C ⋂⋂ðD ．()I B C A ⋂⋂ð4．设x ∈R ，则“11x<”是“21x >”成立的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．设集合62A x x ⎧⎫=∈∈⎨⎬+⎩⎭ZN ，则集合A 的真子集个数为（）A ．7个B ．8个C ．16个D ．15个6．不等式22530x x --<的一个必要不充分条件是（）A ．132x -<<B ．16x -<<C ．102x -<<D ．132x <<7．已知实数m ，n ，p 满足244m n m p ++=+，且210m n ++=，则下列说法正确的是（）A ．n p m≥>B ．p n m≥>C ．n p m>>D ．p n m >>8．已知正数x ，y 满足2210x xy +-=，则2234x y +的最小值为（）A ．1B ．2C ．73D ．4二、多选题9．下列选项正确的是（）A ．若0a b >>，则22ac bc >B ．若0a b <<，则22a ab b >>C ．若a b >且11a b>，则0ab <D ．若0a b c >>>，则a a cb b c+<+10．已知关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为{2x x <-或}3x >，则下列说法正确的是（）A ．0a >B ．关于x 的不等式0bx c +>的解集是{}6x x <-C ．0a b c ++>D ．关于x 的不等式20cx bx a -+<的解集为13x x ⎧<-⎨⎩或>11．已知正数a ，b 满足412a b ab ++=，则下列结论正确的是（）A ．ab 的最大值为4B ．4a b +的最小值为8C ．a b +的最小值为3D ．111a b ++的最小值34三、填空题12．已知集合{}123A x mx =<-<，且2A ∈，则实数m 范围是．13．若48,25a b ≤≤-≤≤，则2a b -的取值范围为.14．设集合S 为实数集R 的非空子集，若对任意x S ∈，y S ∈，都有()x y S +∈，()x y S -∈，()xy S ∈，则称集合S 为“完美集合”.给出下列命题：①若S 为“完美集合”，则一定有0S ∈；②“完美集合”一定是无限集；③集合{},,A x x a a Z b Z ==∈∈为“完美集合”；④若S 为“完美集合”，则满足S T R ⊆⊆的任意集合T 也是“完美集合”.其中真命题是.（写出所有正确命题的序号）四、解答题15．（1）已知3x >，求函数43y x x =+-的最小值；（2）设0x >，0y >，且28x y xy +=，求x y +的最小值．16．已知集合{}35,{211}A x x B x m x m =-≤≤=-<<+∣∣.(1)当3m =-时，求()R ,A B A B ⋃⋂ð；(2)若A B B = ，求实数m 的取值范围.17．已知命题p ：对任意实数x ，不等式21202mx x -+>恒成立；命题q ：关于x 的方程()244210x m x +-+=无实数根.(1)若p 为真命题，求实数m 的取值范围，(2)若的题,p q 有且只有一个是真命题，求实数m 的取值范围.18．世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本()C x （万元），且()210100,040100005014500,40x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.(1)求出2022年的利润()L x （万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；(2)2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.19．已知函数()()()2111f x m x m x m =+--+-.(1)当0m <时，解关于x 的不等式()32f x x m ≥+-；(2)若存在[]0,2x ∈，使得不等式()22f x x x +≤成立，求实数m 的取值范围.。

2020届广西南宁市2017级高三第二次适应性考试英语试卷★祝考试顺利★（解析版）满分150分,考试时间120分钟。

注意事项：1. 答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,同时用2B铅笔将考号准确填涂在“考号”栏目内。

2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3. 考试结束后将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题,共100分）第一部分听力（共两节,满分30分）回答听力部分时,先将答案标在试卷上。

听力部分结束前,你将有两分钟的时间将你的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分,满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19. 15.B. £9. 18.C. £9.15.答案：C。

1. When will the plane take off?A. At 6:00.B. At 8:00.C. At 6:30.2. What are they going to do next?A. Get on a train.B. Drink in a cafe.C. Watch a football game.3. How much will the man pay for the tickets?A. $10.B. $20.C. $30.4. What do we know about Lily’s hair now?A. It is short.B. It is long.C. It is dark.5. Where are the speakers?A. In the woman’s office.B. At an airport.C. At a hotel.第二节（共15小题；每小题1.5分,满分22.5分）听下面5段对话或独白。

新课标2020届高中招生适应性考试(含答案)数学测试卷注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其它答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效.4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值.5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图.第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置.1．﹣3的相反数是A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列计算正确的是A．a3+a3=2a3B．a3•a2=a6C．a6÷a2=a3D．（a3）2=a53．根据市统计局发布的统计数据显示，2018年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为A．1.38×1010元B．1.38×1011元C．1.38×1012元D．0.138×1012元4．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为A．85°B．75°C．60°D．30°5．由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是A．B．C． D．6．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是A．75°B．70°C．65°D．35°7．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是A．①②B．②③C．①③D．①②③8．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是A．B．C．D．9．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为A．360︒B．540︒C．720︒D．900︒10．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AEG=58°，则∠GHC等于A．112°B．110°C．108°D．106°11．如图，AB是圆锥的母线，BC为底面半径，已知BC=6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为A．B．C ．D ．12.如图，△ABC 是等边三角形，△ABD 是等腰直角三角形，∠BAD =90°，AE ⊥BD 于点E ，连CD 分别交AE ，AB 于点F ，G ，过点A 作AH ⊥CD 交BD 于点H ．则下列结论：①∠ADC =15°；②AF =AG ；③AH =DF ；④△AFG ∽△CBG ；⑤AF =（﹣1）EF ．其中正确结论的个数为 A ．5 B ．4C ．3D ．2第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将正确答案直接填在答题卡上相应的位置上）.13．分解因式：3x 2﹣27= ．14．数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是 ． 15．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B ，F ，C ，E 在同一直线上，BF=CE ，AB ∥DE ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）．16．星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y （千米）与时间t （分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是 千米．17．如图，在△ABC 中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB 翻折 得到△ABD ，点P 、E 、F 分别为线段AB 、AD 、DB 的任意点， 则PE +PF 的最小值是 ．18. 如图，过原点的直线交双曲线xy 33于A 、B 以AB 为边的等边三角形ABC 交x 轴于D ，D 是AC 中点， 19. 则C 点坐标为 .三、解答题：本大题共8小题，共66分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置上.19.（6分）计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．20.（6）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．21．（8分）设x1，x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根，是否存在实数k，使得x1x2＞x1＋x2成立？请说明理由．22．（8分）如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．23．（9分）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，杨老师一共调查了名学生，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．24．（9分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？ 25．（9分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，D 是AB 边上一点（点D 与A ，B 不重合），连结CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，连结DE 交BC 于点F ，连接BE ．（1）求证：△ACD ≌△BCE ；（2）当AD=1，DB=3时，求CF 的长．26.（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线y =x +2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点C ，抛物线y =x 2+bx +c 经过A 、C 两点，与x 轴的另一交点为点B ．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D 为直线AC 上方抛物线上一动点；①连接BC 、CD ，设直线BD 交线段AC 于点E ，△CDE 的面积为S 1，△BCE 的面积为S 2，求的最大值；②过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F ，连接CD ，是否存在点D ，使得△CDF 与△ABC 相似，若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由．121212S S九年级数学试题答案及评分意见一、选择题 AABB CBDB CDBB 二、填空题13.3（x +3）（x ﹣3）；14.5；15.AB=ED ；16.1.5；17.415；18.)3,33( . 三、19.（6分）计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．解：原式=2﹣3+8﹣1…………………………………4分=6．…………………………………6分20.（6）解不等式组：，并在数轴上表示其解集．解：解不等式①，得：x ≤2；…………………………………1分 解不等式②，得：x ＞1，…………………………………2分 ∴不等式组的解集为：1＜x ≤2．…………………………………4分 将其表示在数轴上，如图所示．…………………………………6分21.解：不存在．………………………………………………………………1分理由：由题意得Δ＝16－4(k ＋1)≥0，解得k ≤3. ………………………………4分 ∵x 1，x 2是一元二次方程的两个实数根，∴x 1＋x 2＝4，x 1x 2＝k ＋1，……………5分 由x 1x 2＞x 1＋x 2得k ＋1＞4，∴k ＞3，………………………………7分 ∴不存在实数k 使得x 1x 2＞x 1＋x 2成立………………………………8分 22．解：在Rt △ACF 中， ∵tan ∠ACF=，∴tan30°=，∴=，∴AF=3m ，…………………………………3分在Rt △BCD 中，∵∠BCD=45°，∴BD=CD=9m ，……………………6分 ∴AB=AD +BD=3+9（m ）．…………………………………8分23．解：（1）20、2、1；…………………………………3分（2）补全图形如下：……………………………………………………………………5分（3）因为A类的3人中，女生有2人，所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为．…………………………………9分24．解：（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元．………1分根据题意，得，=，…………………………………2分解得x=40．经检验，x=40是原方程的解．…………………………………3分答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；…………………4分（2）甲乙两种商品的销售量为=50．…………………………………5分设甲种商品按原销售单价销售a件，则（60﹣40）a+（60×0.7﹣40）（50﹣a）+（88﹣48）×50≥2460，……………………7分解得a≥20．…………………………………8分答：甲种商品按原销售单价至少销售20件．…………………………………9分25．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）当AD=1，DB=3时，求CF的长．解：（1）由题意可知：CD=CE ，∠DCE=90°，…………………………………2分 ∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB ﹣∠DCB ， ∠BCE=∠DCE ﹣∠DCB ，∴∠ACD=∠BCE ，…………………………………4分 在△ACD 与△BCE 中，∴△ACD ≌△BCE （SAS ）…………………………………5分 （2）过C 作CG ꓕAB 于G ，…………………………………6分 ∵在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，AD=1，DB=3， ∴CG=2，DG=1∴CD=CE=5，BC=22，…………………………………7分 易证△ECF 相似于△BCE ， 可得ECCFBC EC =， 可得425=CF …………………………………9分 26.…………………………………3分G（2）①如图，令y =0， ∴-12x 2-32x +2=0， ∴x 1=-4，x 2=1， ∴B （1，0），过D 作DM ⊥x 轴交AC 于M ，过B 作BN ⊥x 轴交于AC 于N ， ∴DM ∥BN ， ∴△DME ∽△BNE ， ∴12S DE DMS BE BN==， 设D （a ，-12a 2-32a +2）， ∴M （a ，12a +2）， ∵B （1.0）， ∴N （1，52）， ∴22121214225552a a S DM ＝（a ）S BN--==-++； ∴当a =2时，12S S 的最大值是45；…………………………………7分（3）)825,23();2,3(21--D D …………………………………11分11数学试卷第页，共5页。

2017届普通高中毕业生第二次适应性测试理科数学 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{|310}A x x =+<，2{|610}B x x x =--≤，则A B =（ ）A ．11[,]32-B ．φC ．1(,)3-∞D ．1{}32.复数1()1a R ai∈+在复平面内对应的点在第一象限，则a 的取值范围是（ ） A ．0a < B ．01a << C ．1a > D ．1a <-3.若椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的短轴长等于焦距，则椭圆的离心率为（ ）A ．12 B ．3 C ．2 D ．44.在ABC ∆中，3cos 5B =，5AC =，6AB =，则内角C 的正弦值为（ ） A ．2425 B ．1625 C. 925 D ．7255.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A ．13 B ．23 C. 1 D ．436.若向量(1,0)a =，(1,2)b =，向量c 在a 方向上的投影为2，若//c b ，则||c 的大小为（ ）A ． 2B ．7.执行如图的程序框图，输出的S 的值是（ ）A ．28B ．36 C. 45 D ．558.若以函数sin (0)y A x ωω=>的图象中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形，则ω的值为（ ）A ．1B ．2 C. π D ．2π9.已知底面是边长为2的正方体的四棱锥P ABCD -中，四棱锥的侧棱长都为4，E 是PB 的中点，则异面直线AD 与CE 所成角的余弦值为（ ） A．4．3 C. 12 D．210.定义,min{,},a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩，设21()min{,}f x x x =，则由函数()f x 的图象与x 轴、直线2x =所围成的封闭图形的面积为（ ）A ．712 B ．512 C. 1ln 23+ D ．1ln 26+ 11.函数11()33x f x -=-是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C.既是奇函数也是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数12.设实数,,,,a b c d e 满足关系：8a b c d e ++++=，2222216a b c d e ++++=，则实数e 的最大值为（ ） A ． 2 B ．165 C. 3 D ．25第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量,x y 满足约束条件22344x y x y x y -≤⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数2z y x =-的最大值是 ．14.若锐角,αβ满足4sin 5α=，2tan()3αβ-=，则tan β= ． 15.过动点M 作圆：22(2)(2)1x y -+-=的切线MN ，其中N 为切点，若||||MN MO =（O 为坐标原点），则||MN 的最小值是 ．16.定义在R 上的函数()f x ，如果存在函数()g x ax b =+（,a b 为常数），使得()()f x g x ≥对一切实数x 都成立，则称()g x 为函数()f x 的一个承托函数，给出如下命题：①函数()2g x =-是函数ln ,0()1,0x x f x x >⎧=⎨≤⎩的一个承托函数；②函数()1g x x =-是函数()sin f x x x =+的一个承托函数；③若函数()g x ax =是函数()x f x e =的一个承托函数，则a 的取值范围是[0,]e ； ④值域是R 的函数()f x 不存在承托函数. 其中正确的命题的个数为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足：22n S n n =+，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记数列11{}n n a a +的前n 项和为n T ，求证：16n T <.18. 某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份中5天的日销售量y （单位：千克）与该地当日最低气温x （单位：C ）的数据，如下表： x 2 5 8 9 11 y1210887（1）求出y 与x 的回归方程^^^y b x a =+；（2）判断y 与x 之间是正相关还是负相关；若该地1月份某天的最低气温为6C ，请用所求回归方程预测该店当日的销售量；（3）设该地1月份的日最低气温X ～2(,)N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s ，求(3.813.4)P X <<.附：①回归方程^^^y b x a =+中，^1221()ni ii nii x y nx yb xn x ==-=-∑∑，^^^a yb x =-.3.2≈1.8≈，若X ～2(,)N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=.19. 如图，已知侧棱垂直于底面的四棱柱1111ABCD A BC D -中，1AB AD ==，CB CD ==60BCD ∠=，1CC（1）若E 是线段1A A 上的点且满足13A E AE =，求证：平面EBD ⊥平面1C BD ； （2）求二面角1C C D B --的平面角的余弦值．20. 已知椭圆1C 和抛物线2C 有公共焦点(1,0)F ，1C 的中心和2C 的顶点都在坐标原点，过点(4,0)M 的直线l 与抛物线2C 分别相交于,A B 两点（其中点A 在第四象限内）．（1）若||4||MB AM =，求直线l 的方程；（2）若坐标原点O 关于直线l 的对称点P 在抛物线2C 上，直线l 与椭圆1C 有公共点，求椭圆1C 的长轴长的最小值．21. 已知函数()ln f x x ax =-，1()g x a x=+． （1）讨论函数()()()F x f x g x =-的单调性；（2）若()()0f x g x ≤在定义域内恒成立，求实数a 的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程已知圆E 的极坐标方程为4sin ρθ=，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，取相同单位长度（其中0ρ≥，[0,2]θπ∈），若倾斜角为34π且经过坐标原点的直线l 与圆E 相交于点A （A 点不是原点）． （1）求点A 的极坐标；（2）设直线m 过线段OA 的中点M ，且直线m 交圆E 于,B C 两点，求||||||MB MC -的最大值．23.选修4-5：不等式选讲（1）解不等式|1||3|4x x +++<；（2）若,a b 满足（1）中不等式，求证：2|||22|a b ab a b -<++．试卷答案一、选择题1-5:BACAD 6-10: DCCAC 11、12：DB二、填空题13. 14 14. 176 15. 827 16. 2 三、解答题17. 解：（1）第一类解法： 当1n =时，13a =.当2n ≥错误！未找到引用源。

南宁市2020届高中毕业班第二次适应性测试数学（理工类）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{}|30,A x x x =-<∈N ，{}1,0,1,2,3B =-，则A B =I A.{}0,1,2B.{}0,1,2,3C.{}1,0,1,2-D.{}1,0,1,2,3-2.设复数z 满足()1i 2i z ⋅-=+，则 z = A.13i 22+ B.13i 22- C.13i + D.13i -3.()512x -的展开式中3x 的系数为 A.80-B.20-C.20.D.804.某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年2月18日-27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.根据组合图判断，下列结论正确的是A.前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差B.前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差C.这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增大D.这10天学生在线学习人数在逐日增加5.已知各项不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若522a a =，则26S a = A.4B.162C.9D.126.若函数||x y a =（0a >，且1a ≠）的值域为(]0,1，则函数log ||a y x =的图象大致是ABCD7.已知椭圆2221x y a +=（1a >）的左，右焦点分别为1F ，2F ，过点1F 的动直线l 交椭圆于A ，B 两点.若2ABF △的周长为8，则a =A.4B. C.28.某同学在课外阅读中国古代数学名著《孙子算经》时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图.执行此程序框图，则输出的a 的值为A.13B.18C.23D.289.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，M ，N 分别为AC ，1A B 的中点，则下列说法错误．．的是A.//MN 平面11ADD AB.MN AB ⊥C.直线MN 与平面ABCD 所成角为45°D.异面直线MN 与1DD 所成角为60°10.已知双曲线E ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的右焦点为F ，以OF （O 为原点）为直径的圆与双曲线E 的两条渐近线分别交于点M ，N （M ，N 异于点O ）.若120MFN ∠=︒，则双曲线E 的离心率为A.4B.2C.43D.311.已知函数()()sin f x x ωϕ=+（0ω≠）的图象经过点,024π⎛⎫⎪⎝⎭，一条对称轴方程为6x π=.则函数()f x 的周期可以是 A.34πB.2π C.4π D.12π 12.已知函数()ln ,01,0x x f x kx x >⎧=⎨+≤⎩，则当0k >时，函数()1y f f x -⎡⎤⎦=⎣的零点个数为 A.4B.3C.2D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．{}2-B．{3．如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：．．．．A．4π310．已知椭圆22 :xCa+二、填空题三、解答题(1)若点G 是111A B C △的重心，证明：点(2)求点G 到11MB C 的距离19．为响应党中央“扶贫攻坚收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成（2）求C 上的点到l 距离的最小值．23．已知函数()|2||1|f x x m x =+-+.（1）若2m =-，求不等式()8f x …的解集；（2）若关于x 的不等式()|3|f x m x +…对于任意实数x 恒成立，求实数m 的取值范围.参考答案：由于多面体的棱长为1，所以正方体的棱长为因为该多面体是由棱长为2的正方体连接各棱中点所得，所以该多面体外接球的球心为正方体对角线的中点，其外接球直径等于正方体的面对角线长，即所以经过该多面体的各个顶点的球的表面积11．A【分析】由正余弦边角关系可得cos ∠π3BCD θ∠=-，且π03θ<<，利用正弦定理、和差角正弦公式得可求最大值.2ab设ACD θ∠=，则BCD ∠=△ACD 中sin sin AD CDAθ=，则△BCD 中πsin sin()BD CDB θ=-对于①：因为BD 、BM 相交，P 为线段BM 的中点，O 为线段BD 的中点，所以DP 与OM 共面，故①错误；对于②：因为11B DBM M B BD V V --=，1111ABCD A B C D -是正方体，所以11//CC BB ，因为1CC ⊄平面11BB D D ，1BB ⊂平面11BB D D ，【详解】由题意可知，抛物线28y x =的焦点为),y ，则由抛物线的定义得2224)816x y x x -+=-+2.（2）因为1AA ⊥平面1A B 又111A B C △为等边三角形，则111113M B C N B C N V MN S -=⋅ 又因为2B M MN B =+由OA OB ⊥得直线OB 方程为：由24y kx y x =⎧⎨=⎩，解得244,A k k ⎛⎫ ⎪⎝⎭，由214y x k y x⎧=-⎪⎨⎪=，解得(24,4B k -即当04x =-时，0PA PB k k +=恒成立，OPA OPB ∠=∠恒成立，所以x 轴上存在点()4,0P -使得2APB APO ∠=∠.【点睛】处理定点问题的思路：（1）确定题目中的核心变量（此处设为k ），（2）利用条件找到k 与过定点的曲线(),0F x y =的联系，得到有关k 与,x y 的等式，（3）所谓定点，是指存在一个特殊的点()00,x y ，使得无论k 的值如何变化，等式恒成立，此时要将关于k 与,x y 的等式进行变形，直至找到()00,x y ，①若等式的形式为整式，则考虑将含k 的式子归为一组，变形为“()k ⋅”的形式，让括号中式子等于0，求出定点；②若等式的形式是分式，一方面可考虑让分子等于0，一方面考虑分子和分母为倍数关系，可消去k 变为常数.21．(1)答案见解析(2)证明见解析【分析】（1）对函数进行求导，化简导函数后，讨论参数a 的取值范围，通过导函数的正负来求出解集，从而求出单调区间；（2）()()f x g x ≥转化为具体函数，化简后构造函数()e 1xh x x =--，再结合常用的切线不等式e 1x x ≥+解决问题.【详解】（1）由题意可得()()e e x xf x x ax x a '=-=-当0a ≤时，(),0x ∈-∞，()0f x '<；()0,x ∈+∞，()0f x >′，所以()f x 在(),0∞-上单调递减，()f x 在()0,∞+上单调递增．当01a <<时，(),ln x a ∈-∞，()0f x ¢>；()ln ,0x a ∈，()0f x '<；()0,x ∈+∞，()0f x ¢>所以()f x 在(),ln a -∞上单调递增，()f x 在()ln ,0a 上单调递减，()f x 在()0,∞+上单调递增．答案第15页，共15页。

2024年作文审题强化训练·学生版——30套高考作文真题并结合最新模考作文1.【2024届高三九省适应性考试作文题.河南】阅读下面的材料，根据要求写作。

(60分)本试卷现代文阅读材料I提到自然带边缘交错地带较为敏感当环境出现波动时，它们会最先发生改变，进而推动整个地区产生变化，其实，历史发展、社会变迁、文化传承、科技创新乃至生活中的问题解决，都有类似的“交错带”请以“交错带”为话题，写一篇文章。

要求:选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题;不要套作，不得抄袭;不得泄露个人信息;不少于800字。

下列议论文标题中，最不合适的两项是( )A.让“交错带”变为“成长圈”B.危中见机，“交错”寻路C.风起“交错带”，浪成微澜间D.青春有为，擘画蓝图E.远离中心区，回归“交错带”2.【2024届高三九省适应性考试作文题.江西】阅读下面的材料，根据要求写作。

(60分)报考大学时选专业是关系到个人发展的决策。

你想选择哪个专业?为什么这个专业对你重要?请结合以上材料写一篇文章，体现你的思考。

要求:选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题;不要套作，不得抄袭;不得泄露个人信息;不少于800字。

下列议论文标题中，最不合适的一项是( ）A.择文学之业，成文明栋梁B.从象牙塔，到逐梦苍穹C.准确定位，理性择业D.选定数学，强基有我E. 在太空写诗3.【2024届高三九省适应性考试作文题.广西】阅读下面的材料，根据要求写作。

(60分)亲人、朋友之间互赠礼物是人际交往中常见的现象。

一些人认为接受礼物的一方可能并不需要这个礼物，与其精挑细选不如直接把买礼物的钱送出去，这样对方就可以去买自己喜欢的东西。

这引发了你怎样的联想与思考?请明确立场和观点，写一篇文章。

要求:选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题;不要套作不得抄袭;不得泄露个人信息;不少于800字。

下列标题中，最不合适的两项是( )A.送桃送李送春风B.礼物姓礼不姓物C.刹住送礼的歪风D.用心送礼，衣袖留香E.以心交往，情谊长存4.【2023年全国甲卷】阅读下面的材料，根据要求写作。