专题4：直流电路和交流电路

什么是交流电路它与直流电路有何不同交流电路与直流电路的不同电路是指电流在导体中流动形成的路径，一般分为交流电路和直流电路。

交流电路和直流电路在电流的流动方向、电压性质、元件特点等方面存在一些主要区别。

本文将重点讨论交流电路与直流电路的不同之处。

一、电流的流动方向不同在直流电路中，电流始终保持一个方向不变。

例如，由正极向负极流动的电流方向在整个电路中都是一致的，不会改变。

而在交流电路中，电流的方向是周期性变化的。

交流电流的方向会根据时间的推移周期性地正反转，即电流方向在一个周期内多次变化。

二、电压的性质不同直流电路的电压是恒定的，也就是说电压的大小和极性在整个电路中保持不变。

例如，一个9伏特的直流电源连接到直流电路中，整个电路中的电压始终保持为9伏特。

而交流电路的电压是随时间的推移周期性地变化的。

交流电路中的电压会以正弦波的形式周期性地上升和下降。

例如，家庭中使用的交流电压通常为220伏特（在某些国家/地区可能为110伏特），其电压值在一个周期内从最大值逐渐下降到最小值再逐渐上升。

三、元件特点不同由于电流和电压的性质不同，交流电路和直流电路在元件的特点上也存在一些差异。

1. 电源：直流电路的电源一般是电池或直流稳压电源，而交流电路的电源则是交流电压的发生器，如发电站。

2. 导线和电缆：直流电路中的导线和电缆往往没有明显的区别，而交流电路中的导线和电缆则需要考虑电压的相位和频率对信号的传输造成的影响。

3. 元件：交流电路中的元件通常设计成能够处理高频变化和相位差的电路元件。

例如，交流电路中常见的元件有电容器和电感器，它们可以对电流和电压进行频率的选择性传输。

4. 电路元件连接方式：直流电路中的元件一般通过并联或串联的方式连接，而交流电路中的元件则需要考虑电压相位差和频率对元件的影响，常使用并联或串联谐振电路等方式连接。

总结：交流电路与直流电路在电流的流动方向、电压性质和元件特点上有明显的不同。

了解这些不同之处对于电路的设计、维护和故障排查都具有重要的意义。

直流电路与交流电路特点与用途直流电路和交流电路是电力系统中常见的两种电路类型。

它们在特点和用途上有很大的区别，下面将分别介绍直流电路和交流电路的特点与用途。

一、直流电路的特点与用途直流电路是指电流方向保持不变的电路。

在直流电路中，电流沿着一个方向流动，大小保持不变。

直流电路的特点如下：1. 电流方向稳定：直流电路中的电流方向始终保持不变，流动方向是单一的。

这使得直流电路在某些领域具有独特的应用优势。

2. 电压稳定：直流电路中，电压的大小保持不变。

这可以保证在一些对电压灵敏的设备中稳定供电。

3. 电流大小固定：直流电路中的电流大小保持稳定。

因此，在需要稳定电流供应的设备、线路和系统中广泛使用直流电路。

直流电路的应用领域主要包括：1. 电池供电设备：直流电路非常适合用于电池供电设备，如手提电脑、手机等。

2. 电动机驱动：直流电路可以控制电动机的转速和方向，因此广泛应用于工业自动化、交通运输和机械设备等领域。

3. 电解和电镀过程：在电解和电镀过程中，直流电路可以提供稳定的电流和电压，以完成金属表面的处理。

4. 直流电源供应：一些需要稳定直流电源的设备，如通信设备、医疗设备等，广泛使用直流电路。

二、交流电路的特点与用途交流电路是指电流方向以一定频率反复变换的电路。

在交流电路中，电流的大小和方向会随着时间的变化而变化。

交流电路的特点如下：1. 电压和电流波动：交流电路中的电压和电流会随着时间的变化而变化，呈现出周期性的波动性质。

2. 频率可调：交流电路可以通过改变频率来调整电流波动的速度和周期。

3. 传输距离远：交流电路具有较高的传输效率，可以在远距离传输电能。

交流电路的应用领域主要包括：1. 电力输送与分配：交流电路是电力系统中的主要模式，用于输送和分配电能。

通过变压器可以将高压交流电转换为适用于不同场景的低压交流电。

2. 家用电器：大部分家用电器如灯具、电视、冰箱等都是以交流电作为能源。

3. 电热设备：如电炉、电热水器等，由于交流电容易实现电压和功率的调节，广泛应用于各类加热设备。

直流电路和交流电路1. 直流电路1.1 基本概念直流电路（Direct Current, DC）是指电流方向始终保持不变的电路。

在直流电路中，电压和电流的波形都是常数或周期性变化，但变化的速度远低于人类所能感知的范围。

1.2 组成元件直流电路主要由以下几种元件组成：•电源：提供电能的装置，如干电池、锂电池、直流发电机等。

•负载：消耗电能的装置，如电灯、电动机、电阻等。

•导线：连接电源和负载，传输电能。

•开关：控制电路通断的装置。

1.3 基本分析方法1.基尔霍夫电压定律（KVL）：电路中任意时刻，沿任意闭合回路电压降之和等于该回路电源电压之和。

2.基尔霍夫电流定律（KCL）：电路中任意时刻，流入某一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。

3.欧姆定律：在电路中，电流强度 I 与两端电压 V 成正比，与电路电阻R 成反比，即 I = V/R。

1.4 直流电路的类型1.串联电路：电路中各元件依次连接，电流在各个元件中相同，电压分配。

2.并联电路：电路中各元件并行连接，电压在各个元件中相同，电流分配。

3.混联电路：电路中同时存在串联和并联连接。

2. 交流电路2.1 基本概念交流电路（Alternating Current, AC）是指电流方向和大小都随时间变化的电路。

在交流电路中，电压和电流的波形通常是正弦波形，频率一般在50Hz左右。

2.2 组成元件交流电路主要由以下几种元件组成：•电源：提供电能的装置，如交流发电机、变压器等。

•负载：消耗电能的装置，如电灯、电动机、电阻等。

•导线：连接电源和负载，传输电能。

•开关：控制电路通断的装置。

2.3 基本分析方法1.麦克斯韦方程组：描述电磁场的基本方程，包括法拉第电磁感应定律、安培环路定律和戈尔登定律。

2.欧姆定律：在交流电路中，电流强度 I 与两端电压 V 的相位差θ 和电路阻抗 Z 成正比，即I = V/Z * cosθ。

3.阻抗分析：交流电路中的阻抗包括电阻、电感和电容三种成分，可用复数表示。

第四章直流电路及交流电路的常识第一节直流电路一、电路由电源、负载、开关经导线连接而形成的闭合回路，是电流流通的路径。

电源——是提供电能的装置。

是将化学能、机械能等其它形式的能量转换为电能负载——是消耗电能的设备。

是将电能转换为其它形式的能量的设备。

导线和开关——是电源和负载之间连接和控制必不可缺少的元件。

通路——负载正常工作的状态。

断路（或开路）——负载停止工作的状态。

短路——电源正、负极引出线不经负载而直接相连的状态。

电路图——用导线将规定的图形符号连接起来的电路。

电路图中的导线都假定为没有电阻的连接线，符号的排列不一定与实际电路的空间位置相同。

第二节直流电路的连接一、电阻的串联几个电阻的首尾端依次相连中间没有分支，只有一个电流通路的连接方式称为电阻的串联。

1、串联电路中的电流处处相等。

I = I1 = I2 = .....In2、串联电路两端的总电压等于各电阻上电压降之和。

U = U1 + U2 + ......+ Un3、电阻串联后的总电阻（等效电阻）等于各电阻阻值之和。

R = R1 + R2 + ......+ Rn4、各电阻上的电压分配与其电阻值成正比。

串联电路的主要用途：1）限流2）分压二、电阻的并联将两个或两个以上的电阻，头与头、尾与尾连接在一起，每个电阻承受同一个电压。

称为电阻的并联并联电路的基本特点：1、电路中，每个电阻两端电压都相等。

U1 = U2 =......Un = U2、电路中，总电流等于流过各电阻上电流之和。

I = I1 + I2 + ......+ In3、电阻并联后的总电阻R （等效电阻）的倒数等于各分电阻倒效之和。

4、两个电阻并联的电路中各电阻上的电流是由总电流按电阻值的大小成反比关系分配的。

总结：1）两个及以巨电阻并联后的总电阻值比其中任何一个电阻值都小2）如果两个阻值相等的电阻并联，其总阻值等于其中一个电阻值的二分之一。

3）若两个阻值相差很悬殊的电阻并联，其总阻值接近于那个小的电阻阻值例：一块电流表，表头参数是Ia=40uA ，Ra= 3. 75k Ω，若需要用这块表头，测量1mA 电流，问应并联多大的电阻才能使表头不被烧毁。

交流电路和直流电路的区别及理解1. 基础知识普及交流电路和直流电路就像是电的“兄弟”，一个稳重，一个活泼。

首先，直流电（DC）就是那种你能感觉到的，像是你手机里的电池，电流是单方向流动的，就好像小河流淌，始终朝着一个方向走。

而交流电（AC）呢，就像是一场摇滚音乐会，电流的方向和大小都在不停地变化，能量的波动就像舞动的乐曲，时而高亢，时而低沉。

1.1 直流电的特点直流电简单易懂，电压也比较稳定。

比如，你手机充电时用的就是直流电，这样电能比较容易被储存和控制，像个稳重的老头子，不会让你意外掉链子。

1.2 交流电的特点交流电则更为复杂和灵活，家里的插座一般都用的是交流电，电流每秒会改变方向六十次，像是跳着不停的舞，给我们的生活带来了方便。

电灯、冰箱、电视机都是依靠这个“摇摆”的电流在运转。

2. 应用场景不同的电流在生活中各自发挥着重要作用，简直是各显神通。

2.1 直流电的应用直流电在小型电子设备中占据了大头，比如玩具车、手电筒，甚至是电动车。

想象一下，如果你有一辆电动车，直流电就像是那位总是按部就班的司机，确保你在路上安全无虞。

而且，直流电在某些电化学反应中也非常重要，简直是化学反应的小能手。

2.2 交流电的应用至于交流电，它的用途可就多了。

家里的大多数电器，像冰箱、洗衣机、空调，全都是依赖交流电的。

交流电的强大之处在于它可以很方便地通过变压器调整电压，这样就能远距离传输，简直像是电的快递员，把电能从发电厂送到每个角落，方便又省事。

3. 优缺点对比那么，直流电和交流电各有什么优缺点呢？3.1 直流电的优缺点直流电的优点是稳定、简单，易于储存和管理。

可一旦出现问题，比如电池没电了，那可就真是“叫天天不应，叫地地不灵”了。

直流电在长距离传输时会损耗很多，简直是“蜀道难，难于上青天”。

3.2 交流电的优缺点而交流电虽然灵活，但它的变化也带来了复杂性，有时可能会产生电磁干扰。

比如，你的音响如果放得太大声，可能会产生噪音，简直像是吵闹的邻居，让人心烦意乱。

第1讲直流电路与交流电路[高考统计·定方向] (教师授课资源)考点考向五年考情汇总1.直流电路的基本概念和规律考向．直流电路的基本概念和规律2016·全国卷Ⅱ T172.交变电流的产生与描述考向1.交变电流的产生2016·全国卷Ⅲ T21考向2.交变电流的四值问题2018·全国卷Ⅲ T263.理想变压器及其远距离输电问题考向1.原线圈连接负载的理想变压器问题2016·全国卷Ⅰ T162016·全国卷Ⅲ T192015·全国卷Ⅰ T16考向2.理想变压器及电路的动态分析2014·全国卷Ⅱ T21直流电路的基本概念和规律(5年1考)❶近五年高考体现两大特点：一是直流电路的动态分析，二是与平行板电容器相关联的计算，多以选择题的形式出现。

❷预计2020年高考还可能以动态分析类问题命题。

(2016·全国卷Ⅱ·T17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示的电路。

开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。

Q1与Q2的比值为()A.25B.12C.35D.23C [断开S 和闭合S 后等效电路分别如图甲、乙所示。

甲 乙根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U 1＝15E ，U 2＝13E ，C 所带的电荷量Q ＝CU ，则Q 1∶Q 2＝3∶5，选项C 正确。

]1．直流电路动态分析方法(1)程序法R 局――→增大减小I 总＝E R ＋r ――→减小增大U 内＝I 总r ――→减小增大U 外＝E －U 内――→增大减小确定U 支、I 支。

(2)结论法——“串反并同”(电源内阻不能忽略)“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)。

“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)(如下T 1)。

第2讲直流电路和交流电路热点一直流电路的动态分析命题规律直流电路的动态分析在高考试题中是以选择题形式考查的，是近年来高考的热点，往往以下列变化方式探究某元件的电流、电压、功率及电源输出功率的变化情况：(1)某一支路的滑动变阻器的阻值变化．(2)某一支路电键闭合、断开或某元件损坏．(3)热敏电阻、光敏电阻等敏感元件的阻值变化．1.(2015·武汉二模)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是()A．电压表示数减小B．电流表示数减小C．电容器C所带电荷量增多D．a点的电势降低[突破点拨](1)电路图中电压表和电流表的作用：①电压表直接与电阻R1并联，测的是________________________________；②电流表位于支路中，测的是______________________．(2)题干中的“电源的负极接地”说明________________________．(3)当滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动时，分析下列各物理量的变化情况：R3变________，电路总电阻变________，干路电流变________，路端电压变________．[解析]滑动头P自a端向b端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律可得，干路电流增大，由U R1＝IR1可知R1两端电压即电压表的示数变大，选项A错误；由U＝E－Ir可知路端电压U减小；由U R2＝U－U R1可得R2两端的电压减小，又由I2＝U R2可得流过R2的电流变小，在干路电流增大的情况下，R2，电容器所带电荷电流表的示数将变大，选项B错误；电容器两端的电压变小，根据C＝QU量将变少，选项C错误；由于R2两端的电压变小，所以a点的电势变低，选项D正确．[答案] D(1)在上述题1中，若把电路图中的电压表改为直接接在电源两端，其他条件不变，则在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，电压表示数如何变化？解析：若把电压表直接接在电源两端，则电压表测的是路端电压，当滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，由闭合电路的欧姆定律I＝E可得，干路电流增大，又由U＝E－Ir可知路端电压U减小，故电压表示数R总将减小．答案：变小(2)在上述题1中，电源的总功率、输出功率各如何变化？解析：由于干路电流增大，由P＝EI可得电源总功率增大，当外电路电阻和内电阻相等时，电源输出功率最大，而题干中外电阻与内电阻的大小关系未知，故滑动变阻器的滑动头移动时，输出功率的变化无法判断．答案：电源总功率增大，输出功率的变化无法判断2．(多选)(2015·河北石家庄2月调研)如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为光敏电阻(光敏电阻被光照射时阻值变小)，C为电容器．闭合开关S，电路稳定后，用光照射R，下列说法正确的是()A．电压表示数增大B．电源的效率增大C．电容器所带电荷量增加D．R2消耗的功率增大[解析]在电路中，用光照射R时，光敏电阻阻值减小，则外电路总电阻R外减小，干增大，内电压U r＝Ir增大，路端电压U外＝E－U r减小，电压表示数减小，路电流I＝Er＋R外通过R 1支路的电流I 1＝U 外R 1减小，则通过R 、R 2支路的电流I 2＝I －I 1增大，R 2消耗的功率P R 2＝I 22R 2增大，R 2两端电压U R 2＝I 2R 2增大，电容器两端电压增大，由Q ＝CU ，知电容器所带电荷量增加，电源的效率η＝P 外P 总＝I 2R 外I 2（R 外＋r ）＝11＋rR 外变小，综上知A 、B 错误，C 、D 正确．[答案] CD3．(2015·山东莘县质检)如图所示，两平行金属板间带电质点P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，则( )A ．电压表读数减小B ．电流表读数减小C ．质点P 将向上运动D ．R 3上消耗的功率逐渐增大[解析] 当滑动变阻器R 4的滑片向b 端移动时，R 4接入电路部分的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，电源内阻分担的电压增大，则路端电压减小，R 1分担电压增大，则平行金属板两极板间电压减小，带电质点P 所受电场力减小，质点P 将向下运动，选项C 错误；R 3两端电压减小，R 3中电流减小，电流表读数增大，选项B 错误；R 3上消耗的功率逐渐减小，选项D 错误；由于R 2中的电流增大，R 2两端电压增大，故电压表读数减小，选项A 正确．[答案] A直流电路动态分析问题的解题方法 ,(1)程序法：闭合电路中，由于局部电阻变化或开关的通断，引起各部分电压、电流或灯泡明暗发生变化，分析此类问题的基本步骤：,分析局部,(2)可直接应用“部分电路中R 、I 、U 的关系”中的两个结论： ①任一电阻R 阻值增大，必引起通过该电阻的电流I 的减小和该电阻两端电压U 的增大．即R ↑→⎩⎪⎨⎪⎧I ↓U ↑ ②任一电阻R 阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I 并的增大和与之串联的各电阻两端电压U 串的减小．即R ↑→⎩⎪⎨⎪⎧I 并↑U 串↓Ｋ 热点二 交流电的产生及“四值”应用命题规律 交变电流的产生与描述是每年高考的热点，常以选择题形式考查；考题主要考查交变电流的两种表达方式：函数表示法与图象表示法，以及交流电的有效值、最大值等基本知识．近年来高考命题一般从以下两方面进行考查：(1)交变电流的产生、图象、公式及相关物理量．(2)交变电流“四值”的物理意义及其不同方面的应用．1．(多选)(2014·高考天津卷)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V[突破点拨](1)t ＝0时，线圈的位置________．(2)曲线a 、b 的周期关系________．[解析] 从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A 正确．从图象可知，曲线a 、b 对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B 错误．由图象可知曲线a 的周期T a ＝4×10－2 s ，则曲线a 表示的交变电动势频率f a ＝1T a＝25 Hz ，故C 正确．交变电动势的最大值E m ＝nBS ω，则曲线a 、b 表示的交变电动势的峰值之比为E m a ∶E m b ＝ωa ∶ωb ＝3∶2，即E m b ＝23E m a ＝10 V ，故曲线b 表示的交变电动势的有效值为E 有＝102V ＝5 2 V ，故D 错误．[答案] AC(1)在上述题1中，若线圈共N ＝100匝，求转动过程中线圈的最大磁通量．解析：根据曲线a 知，E m ＝15 V ，ω＝2πT＝50π rad/s 由E m ＝NBS ω得：BS ＝E m N ω＝15100×50π Wb ＝9.6×10－4 Wb. 答案：9.6×10－4 Wb(2)在上述题1中，写出曲线a 表示的交流电的瞬时表达式．解析：由曲线a 知：E m ＝15 V ，ω＝2πT＝50π rad/s t ＝0时，e ＝0(中性面)则表达式为：e ＝15sin 50πt V.答案：e ＝15sin 50πt V2．通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s ．则电阻两端电压的有效值为( )A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V[解析] 由有效值定义可得U 2R×1 s ＝(0.1 A)2×R ×0.4 s ×2＋(0.2 A)2×R ×0.1 s ×2，其中R ＝100 Ω，可得U ＝410 V ，B 正确．[答案] B3.(2013·高考福建卷)如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r ＝1.0 Ω，外接R ＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S ，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e ＝102sin 10πt (V)，则( )A ．该交变电流的频率为10 HzB ．该电动势的有效值为10 2 VC ．外接电阻R 所消耗的电功率为10 WD ．电路中理想交流电流表A 的示数为1.0 A[解析] 据ω＝2πf 知该交流电的频率为5 Hz ，A 错；该交流电电动势的最大值为10 2V ，有效值E ＝10 V ，B 错；I ＝E R ＋r＝1.0 A ，P ＝I 2R ＝9 W ，C 错，D 对． [答案] D正弦交流电的产生及“四值”的应用(1)交变电流的产生(2)交流电“四值”的应用①最大值⇒E m ＝NBS ω⇒计算电容器的耐压值②瞬时值⇒e ＝E m sin ωt或E m cos ωt ⇒计算闪光电器的闪光时间等 ③有效值⇒E ＝E m /2⇒电表的读数及计算电热、电功及保险丝的熔断电流④平均值⇒E ＝N ΔΦ/Δt ⇒计算通过导体的电荷量热点三 变压器与远距离输电命题规律 本考点为每年高考的热点，常以选择题的形式考查，命题规律有以下两点：(1)多数题目与交变电流的图象、瞬时值表达式等相结合进行综合考查．(2)考查变压器原副线圈中的电压、电流及功率关系，变压器的动态变化分析及远距离输电等问题．1.(多选)(2015·高考天津卷)如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )A ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B ．保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D ．保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小[突破点拨](1)Q 位置不动，U 2不变，P 上滑，R ________，I 2将________．(2)Q 位置上滑，n 2________，U 2________；P 位置不动，R 不变，则P 2________，P 1________，则I 1________.[解析] 保持Q 的位置不动，则U 2不变，将P 向上滑动时，R 接入电路的电阻变大，根据I 2＝U 2R 0＋R知，I 2变小，由I 1I 2＝n 2n 1得I 1也变小，即电流表读数变小，选项A 错误，选项B 正确；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，U 2变大，则根据P 2＝U 22R 0＋R知副线圈输出功率变大，由P 1＝P 2知，变压器原线圈输入功率P 1变大，而P 1＝I 1U ，输入电压U 一定，I 1变大，即电流表读数变大，选项C 正确，选项D 错误．[答案] BC在上述题1中，若要使电流表读数最大，需采取哪些措施？解析：将Q 移至最上端，且使P 移至最下端．答案：见解析2．(多选)(2015·武汉模拟)如图甲所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝10∶1，接线柱a 、b 接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示，输出端接有额定电压均为12 V 的灯泡和风扇电动机，电动机线圈电阻r ＝2 Ω.接通电源后，灯泡正常发光，风扇正常工作，则( )A ．电阻R 两端的电压是10 VB ．通过风扇电动机的电流是6 AC ．通过灯泡的交流电频率是100 HzD ．风扇突然卡住的瞬间，灯泡变暗[解析] 变压器输入电压220 V ，输出电压22 V ，灯泡正常发光，风扇正常工作，电阻R 两端的电压是22 V －12 V ＝10 V ，选项A 正确．通过风扇电动机的电流一定小于6 A ，通过灯泡的交流电频率是50 Hz ，选项B 、C 错误．风扇突然卡住的瞬间，电风扇中电流增大，灯泡中电流减小，灯泡变暗，选项D 正确．[答案] AD3．(2015·高考福建卷)如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T 的原、副线圈匝数分别为n 1、n 2，在T 的原线圈两端接入一电压u ＝U m sin ωt 的交流电源，若输送电功率为P ，输电线的总电阻为2r ，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )A ．(n 1n 2)U 2m 4rB ．(n 2n 1)U 2m 4rC ．4(n 1n 2)2(P U m )2rD ．4(n 2n 1)2(P U m)2r [解析] 升压变压器T 的原线圈两端电压的有效值为U 1＝U m 2；由变压关系可得 U 1U 2＝n 1n 2，则U 2＝n 2U m 2n 1；因为输送电功率为P ，输电线中的电流为I 2＝P U 2＝2n 1P n 2U m ，则输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 22(2r )＝4n 21P 2r n 22U 2m，故选项C 正确． [答案] C[方法技巧]理想变压器的动态分析技巧(1)根据题意弄清变量和不变量．如原线圈电压不变、原副线圈的匝数比不变，其他物理量可能随电路的变化而发生变化．(2)弄清动态变化过程中的因果关系．如U 2由U 1决定，P 1、I 1由P 2、I 2决定．(3)分析流程如下： ①由U 1U 2＝n 1n 2分析U 2的情况． ②由I 2＝U 2R分析I 2的情况． ③由P 1＝P 2＝I 2U 2判断输入功率的情况．④由P 1＝I 1U 1分析I 1的变化情况．交流电路的综合问题命题规律 该综合问题涉及交流电的产生、变化规律、图象和变压器问题，考查的点多面广，因此将成为2016年高考命题热点，题型一般为选择题．[范例] (2015·江西盟校一联)如图所示，匝数为50匝的矩形闭合导线框ABCD 处于磁感应强度大小B ＝210T 的水平匀强磁场中，线框面积S ＝0.5 m 2，线框电阻不计．线框绕垂直于磁场的轴OO ′以角速度ω＝100 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V ，60 W ”的灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A ，下列说法正确的是( )A ．在图示位置线框中产生的感应电动势最大B ．线框中产生电动势的有效值为250 2 VC ．变压器原、副线圈匝数之比为25∶22D ．允许变压器输出的最大功率为1 000 W[解析] 在图示位置线框和磁感线垂直，磁通量最大，线框中产生的感应电动势为零，选项A 错误；线框中产生的感应电动势的最大值E m ＝NBS ω＝250 2 V ，其有效值E ＝22E m＝250 V ，选项B 错误；灯泡能正常发光，则电压U 2＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2可知变压器原、副线圈匝数之比为25∶22，选项C 正确；熔断器允许通过的最大电流为10 A ，即I 1＝10 A ，P 1＝U 1I 1＝250×10 W ＝2 500 W ，因此变压器允许输出的最大功率为2 500 W ，故选项D 错误．[答案] C [总结提升]交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值和变压器的计算，与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等，解答时应注意以下两点：(1)分清交流电路“四值”的不同计算方法和物理意义．(2)学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路中．[最新预测]1．(2015·湖南六校联考)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝25πT ，单匝矩形线圈的面积S ＝1 m 2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动．线圈通过电刷与理想变压器原线圈相接，A 为交流电流表．调整副线圈的触头P ，当变压器原、副线圈的匝数比为2∶1时，副线圈电路中标有“6 V ，6 W ”的灯泡正常发光，以下判断正确的是( )A ．电流表的示数为1 AB ．矩形线圈产生电动势的有效值为18 VC ．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e ＝122sin 30πt VD ．若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P 适当上移解析：选D ．因灯泡正常发光，则副线圈两端的电压有效值为U 2＝6 V ，通过灯泡的电流为I 2＝66 A ＝1 A ，电流表的示数为I 1＝n 2n 1I 2＝0.5 A ，原线圈两端电压的有效值为U 1＝n 1n 2U 2＝12 V ，矩形线圈产生电动势的有效值为12 V ，最大值为E m ＝BS ω＝12 2 V ，得ω＝60πrad/s，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e＝122sin 60πt V，矩形线圈的转速增大，产生的感应电动势增大，滑片P适当上移可以保持副线圈两端电压不变，小灯泡仍能正常发光．2．(多选)(2015·江苏南京、盐城二模)图甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有()A．用户端交流电的频率为50 HzB．用户端电压为250 VC．输电线中的电流为30 AD．输电线路损耗功率为180 kW解析：选AC．由题图乙知交流电的周期为0.02 s，故频率为50 Hz，所以A正确；升压变压器原线圈电压U1＝250 V，根据变压规律得副线圈电压U2＝25 000 V，又输入功率为750 kW，输电线中电流I＝P＝30 A，故C正确；输电线上损耗电压U＝IR＝3 000U2V，降压变压器原线圈电压U3＝U2－U＝22 000 V，根据变压规律可得：用户端电压U4＝220 V，故B错误；输电线损耗的功率P′＝I2R＝90 kW，故D错误．[失分防范]解决交流电路的综合问题极易从以下几点失分：①不能正确理解交流电的产生、变化规律以及图象的意义；②不能正确和熟练应用交流电的“四值”；③不会分析变压器的动态变化；④不清楚远距离输电线路中电压、电流和功率关系．为防范失分，建议记住以下口诀：线框转切磁感线，产生正弦交流电．理解“四值”会应用，变压器里磁通变．电压电流看匝数，原端功率同副端．远距输电升降压，路上能量有耗散．1．(多选)(2015·湖南十三校二联)如图所示，电流表A 1(0～3 A)和A 2(0～0.6 A)是由两个相同的电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中．闭合开关S ，调节滑动变阻器，下列说法中正确的是( )A ．A 1、A 2的读数之比为1∶1B ．A 1、A 2的读数之比为5∶1C ．A 1、A 2的指针偏转角度之比为1∶1D ．A 1、A 2的指针偏转角度之比为1∶5解析：选BC ．题图中A 1、A 2并联，两端电压相等，又因A 1、A 2是由两个相同的电流计改装而成，所以A 1、A 2的指针偏转角度相同，即偏转角度之比为1∶1，再结合其量程可知A 1、A 2的读数之比为5∶1，B 、C 正确．2．(2015·高考安徽卷)一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A ．m v 22eLB ．m v 2Sn eC ．ρne vD ．ρe v SL 解析：选C ．金属棒的电阻R ＝ρL S ，自由电子定向移动形成的电流I ＝neS v ，金属棒两端电压U ＝IR ，故金属棒内的电场强度E ＝U L ＝neS v ρL LS＝ne v ρ，选项C 正确． 3．(多选)(2015·湖北八校二联)在如图甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V ，内阻不计，L 1、L 2为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R 为定值电阻，阻值为7.5 Ω.当开关S 闭合后( )A ．L 1的电阻为112Ω B ．L 1消耗的电功率为7.5 WC ．L 2的电阻为7.5 ΩD ．L 2消耗的电功率为0.3 W解析：选CD ．S 闭合后，L 1两端的电压为3.0 V ，由题图乙可知，I 1＝0.25 A ，故P 1＝0.75 W ，R 1＝12 Ω，A 、B 均错误；L 2与R 及电源串联，把R 和电源等效成电动势为3 V ，内阻为7.5 Ω的新电源，在题图乙中作出新电源的I －U 图线，如图，两图线的交点表示出了此时L 2两端的电压与通过的电流的大小，由图知U 2＝1.5 V ，I 2＝0.2 A ，所以R 2＝U 2I 2＝1.50.2Ω＝7.5 Ω，P 2＝U 2I 2＝1.5×0.2 W ＝0.3 W ，C 、D 正确．4．(2015·河北冀州调研)如图是磁报警装置中的一部分电路示意图，其中电源电动势为E ，内阻为r ，R 1、R 2是定值电阻，R B 是磁敏传感器，它的电阻随磁体的出现而减小，c 、d 接报警器．电路闭合后，当传感器R B 所在处出现磁体时，则电流表的电流I ，c 、d 两端的电压U 将( )A ．I 变大，U 变小B ．I 变小，U 变大C ．I 变大，U 变大D ．I 变小，U 变小解析：选A ．此题考查电路的动态分析，由“串反并同”知当传感器处出现磁体，R B 减小时，电流表示数变大，即I 变大，U 变小，故A 对，B 、C 、D 错．5.(2015·江西八校联考)如图所示，电源电动势为E ，内阻为r .当滑动变阻器的滑片P 从左端滑到右端时，理想电压表V 1、V 2示数变化的绝对值分别为ΔU 1和ΔU 2，干路电流为I ，下列说法中正确的是(灯泡电阻不变)( )A ．小灯泡L 1、L 3变暗，L 2变亮B ．ΔU 1与ΔI 的比值不变C ．ΔU 1<ΔU 2D ．ΔU 1＝ΔU 2解析：选B ．题图中L 1与滑动变阻器串联后与L 3并联，然后再与L 2串联，最后接在电源上构成闭合电路，V 1测并联部分电压，V 2测L 2两端的电压．当滑动变阻器的滑片P 右移，其连入电路的阻值变大，总阻值变大，由闭合电路的欧姆定律得，干路电流I 变小，L 2中电流变小，灯L 2变暗，A 错；干路电流变小，内电压变小，L 2两端电压变小，并联部分电压变大，由闭合电路知识得： ΔU 1＝ΔU r ＋ΔU 2，两边同除以ΔI 可得：ΔU 1ΔI ＝ΔU r ΔI ＋ΔU 2ΔI＝r ＋R L2，则C 、D 错，B 对．6.(2015·高考四川卷)小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )A ．峰值是e 0B ．峰值是2e 0C ．有效值是22Ne 0D ．有效值是2Ne 0解析：选D ．因每匝矩形线圈ab 边和cd 边产生的电动势的最大值都是e 0，每匝中ab 和cd 串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e 0.N 匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne 0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E ＝2Ne 0，故选项D 正确．7．(多选)(2015·河南八市质检)理想变压器原线圈a 匝数n 1＝200匝，副线圈b 匝数n 2＝100匝，线圈a 接在u ＝442sin 314t V 交流电源上，“12 V ，6 W ” 的灯泡恰好正常发光．电阻R 2＝16 Ω，电压表V 为理想电表．下列推断正确的是( )A ．交变电流的频率为100 HzB ．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为25Wb/s C ．电压表V 的示数为22 VD ．R 1消耗的功率是1 W解析：选BD ．由u ＝442sin 314t V ，知f ＝1T ＝ω2π＝50 Hz ，A 错误；灯泡正常发光，由P ＝UI 得灯泡中的电流I 2＝612 A ＝0.5 A ，电压表的示数U 2＝12 V ＋0.5×16 V ＝20 V ，C 错误；穿过铁芯的磁通量的最大变化率为ΔΦΔt＝20 2 100Wb/s ＝25 Wb/s ，B 正确；根据U 1U 2＝n 1n 2，得U 1＝40 V ，则R 1两端电压U R 1＝44 V －40 V ＝4 V ，由原、副线圈的电流与匝数成反比，可得通过R 1的电流I 1＝0.25 A ，则R 1的功率P ＝U R 1I 1＝1 W ，D 正确．8.(2015·高考广东卷)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器．原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P ，使输出电压有效值由220 V 降至110 V ．调节前后( )A ．副线圈中的电流比为1∶2B ．副线圈输出功率比为2∶1C ．副线圈的接入匝数比为2∶1D ．原线圈输入功率比为1∶2解析：选C ．根据欧姆定律I ＝U R，U 2由220 V 降至110 V ，副线圈上的电流变为原来的12，即调节前后，副线圈上电流之比为2∶1，选项A 错误；根据P ＝UI 知，U 、I 均变为原来的12时，副线圈上输出的功率变为原来的14，即调节前后副线圈的输出功率之比为4∶1，选项B 错误；根据理想变压器电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2，当U 2由220 V 降至110 V 时，n 2变为原来的12，即调节前后副线圈接入的匝数比为2∶1，选项C 正确；根据理想变压器P 入＝P 出，所以原线圈输入功率等于副线圈的输出功率，即调节前后原线圈输入功率之比为4∶1，选项D 错误．9.(2015·高考全国卷Ⅰ，T16，6分)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝13解析：选A ．设原、副线圈中的电流分别I 1、I 2，则I 1I 2＝n 2n 1＝13，故k ＝I 21R I 22R ＝19.设原线圈两端的电压为U 1，则U 1U ＝n 1n 2＝31，故U 1＝3U ，而原线圈上电阻分担的电压为13U ，故U 3＋3U ＝220 V ，解得U ＝66 V ．选项A 正确．10．(2015·高考安徽卷)如图所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动解析：选D ．电压表V 1的示数和a 、b 间电压的有效值相同，滑片滑动时V 1示数不变，选项A 错误；电压表V 2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V 2示数不变，V 3示数为V 2示数减去R 0两端电压，两线圈中电流增大，易知R 0两端电压升高，故V 3示数减小，选项B 错误；理想变压器U 1I 1＝U 2I 2，则U 1ΔI 1＝U 2ΔI 2，ΔI 2>ΔI 1，故U 2＜U 1，变压器为降压变压器，选项C 错误；因I 2增大，故知R 减小，变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动，选项D 正确．11．(2014·高考浙江卷)如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则( )A ．用户端的电压为I 1U 1I 2B ．输电线上的电压降为UC ．理想变压器的输入功率为I 21r D ．输电线路上损失的电功率为I 1U解析：选A ．根据变压器的工作原理、欧姆定律和电功率公式解决问题．根据理想变压器的工作原理，得I 1U 1＝I 2U 2，所以用户端的电压U 2＝I 1U 1I 2，选项A 正确；输电线上的电压降U ′＝I 1r ＝U －U 1，选项B 错误；变压器的输入功率P 1＝I 1U －I 21r ＝I 1U 1，选项C 错误；输电线路上损失的功率P ′＝I 21r ＝I 1(U －U 1)，选项D 错误．12．(2015·江西十校二模)如图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电．图甲中R T 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R 1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表．则下列说法正确的是( )A ．图乙所示电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 50πt VB ．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4C ．变压器输入、输出功率之比为1∶4D ．R T 处温度升高时，电压表和电流表示数均变大解析：选B ．题图乙所示电压的瞬时值表达式为u ＝51sin 100πt V ，A 错误；根据n 1n 2＝I 2I 1可知，原、副线圈中的电流之比与匝数之比成反比，理想变压器的输入、输出功率相等，B 正确，C 错误；R T 处温度升高时，R T 的阻值减小，电压表示数不变，电流表示数变大，所以D 错误．13．(2015·河北保定4月模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n 1∶n 2＝2∶1，电表均为理想电表，两个电阻的阻值均为1 Ω，C 是电容器，其击穿电压为22V ．图乙为原线圈两端的输入电压与时间的关系图象．下列说法正确的是( )A ．输入电压的频率为50 Hz ，经过变压器后通过电阻的交流电频率为25 HzB ．S 断开时电压表的示数为1.41 V ，电流表的示数为 0.35 AC ．S 断开时电压表的示数为1 V ，电流表的示数为 0.25 AD ．闭合开关S ，电容器将被击穿解析：选C ．由题图乙知T ＝0.02 s ，则f ＝1T＝50 Hz ，变压器不改变交流电的频率，所以输出的交流电的频率仍为50 Hz ，故A 错误．当S 断开时，由U 1U 2＝n 1n 2可知，电压表的示数U 2＝n 2n 1U 1＝1 V ，I 2＝U 22R ＝0.5 A ，又I 1I 2＝n 2n 1，则电流表示数I 1＝n 2n 1I 2＝0.25 A ，所以B 错误，C 正确．开关S 闭合前，右端电阻R 两端电压最大值为22V ，开关S 闭合后，电容器C 与右端电阻R 并联，则并联总电阻小于1 Ω，电容器两端的最大电压小于22 V ，因为电容器的击穿电压为22V ，所以电容器不会被击穿，D 错误． 14．(多选)(2015·浙江宁波十校联考)如图甲是小型交流发电机的示意图，两极M 、N 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为理想交流电流表，V 为理想交流电压表，内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO ′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P 上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R ，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是( )A ．电压表的示数为10 V。