专题14 直流电路与交流电路(原卷版)(电磁学部分)

基础知识：1.直流电与交流电1简介直流电又称恒流电，恒定电流是直流电的一种，是大小和方向都不变的直流电，它是由爱迪生发现的。

脉动直流电与平滑直流电恒定电流是指大小（电压高低）和方向（正负极）都不随时间（相对范围内）而变化，比如干电池。

脉动直流电是指方向（正负极）不变，但大小随时间变化，比如：我们把50Hz 的交流电经过二极管整流后得到的就是典型脉动直流电，半波整流得到的是50Hz的脉动直流电，如果是全波或桥式整流得到的就是100Hz的脉动直流电，它们只有经过滤波（用电感或电容）以后才变成平滑直流电，当然其中仍存在脉动成分（称纹波系数），大小视滤波电路得滤波效果。

2优点1、输送相同功率时，直流输电所用线材仅为交流输电的2/3～l/2 .直流输电采用两线制，以大地或海水作回线，与采用三线制三相交流输电相比，在输电线载面积相同和电流密度相同的条件下，即使不考虑趋肤效应，也可以输送相同的电功率，而输电线和绝缘材料可节约1/3．如果考虑到趋肤效应和各种损耗（绝缘材料的介质损耗、磁感应的涡流损耗、架空线的电晕损耗等），输送同样功率交流电所用导线截面积大于或等于直流输电所用导线的截面积的1.33倍．因此，直流输电所用的线材几乎只有交流输电的一半．同时，直流输电杆塔结构也比同容量的三相交流输电简单，线路走廊占地面积也少．2、在电缆输电线路中，直流输电没有电容电流产生，而交流输电线路存在电容电流，引起损耗．在一些特殊场合，必须用电缆输电．例如高压输电线经过大城市时，采用地下电缆；输电线经过海峡时，要用海底电缆．由于电缆芯线与大地之间构成同轴电容器，在交流高压输电线路中，空载电容电流极为可观．一条200kV的电缆，每千米的电容约为0.2μF，每千米需供给充电功率约3×103kw，在每千米输电线路上，每年就要耗电2.6×107kw?h．而在直流输电中，由于电压波动很小，基本上没有电容电流加在电缆上．3、直流输电时，其两侧交流系统不需同步运行，而交流输电必须同步运行．交流远距离输电时，电流的相位在交流输电系统的两端会产生显著的相位差；并网的各系统交流电的频率虽然规定统一为50HZ，但实际上常产生波动．这两种因素引起交流系统不能同步运行，需要用复杂庞大的补偿系统和综合性很强的技术加以调整，否则就可能在设备中形成强大的循环电流损坏设备，或造成不同步运行的停电事故．在技术不发达的国家里，交流输电距离一般不超过300km而直流输电线路互连时，它两端的交流电网可以用各自的频率和相位运行，不需进行同步调整．4、直流输电发生故障的损失比交流输电小．两个交流系统若用交流线路互连，则当一侧系统发生短路时，另一侧要向故障一侧输送短路电流．因此使两侧系统原有开关切断短路电流的能力受到威胁，需要更换开关．而直流输电中，由于采用可控硅装置，电路功率能迅速、方便地进行调节，直流输电线路上基本上不向发生短路的交流系统输送短路电流，故障侧交流系统的短路电流与没有互连时一样．因此不必更换两侧原有开关及载流设备．在直流输电线路中，各级是独立调节和工作的，彼此没有影响．所以，当一极发生故障时，只需停运故障极，另一极仍可输送不少于一半功率的电能．但在交流输电线路中，任一相发生永久性故障，必须全线停电．3原理直流电所通过的电路称直流电路，是由直流电源和电阻构成的闭合导电回路。

交流电路的优缺点
稳定性较差
交流电流的大小和方向会随着时 间变化，导致交流电路的输出不 稳定，需要采取相应的滤波和稳
压措施。
控制难度较大
交流电路的控制比直流电路更加 复杂，需要使用更多的电子元件
和控制系统。
成本较高
在某些领域中，使用交流电路需 要更多的设备和投资，增加了系
统的成本。
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定义与特点
定义
交流电路是指电流大小和方向随时间 变化的电路。
特点
交流电路中的电流和电压具有周期性 变化的特点，通常以正弦波或余弦波 的形式表示。
交流电路的应用
家用电器
大多数家用电器，如电灯、电视 、空调等，都使用交流电。
电力过程中的损耗较小，且可以通过 变压器进行升压或降压。
直流电路与交流电路的发展趋势
直流电路的发展趋势
高效化
随着技术的进步，直流电路的效率越来越高，能够更好地满足各 种应用需求。
微型化
随着微电子技术的发展，直流电路的体积越来越小，使得其在便携 式设备和嵌入式系统中的应用更加广泛。
智能化
随着物联网和人工智能技术的发展，直流电路逐渐实现智能化，能 够实现远程监控和控制。
响。
03
CATALOGUE
直流电路与交流电路的区别
电流方向
直流电路
电流方向保持不变。
交流电路
电流方向不断变化，呈正弦波形或方波形。
电压大小与方向
直流电路
电压大小和方向保持不变。
交流电路
电压大小和方向随时间变化，呈正弦波形或方波形。
应用场合
直流电路
主要用于电池供电设备、电子设备、 照明系统等。
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直流电路与交流电路目录题型一直流电路的动态分析题型二交流电的产生和描述题型三非正弦式交流电有效值的计算题型四变压器和远距离输电问题题型一直流电路的动态分析【题型解码】(1)直流电路动态分析方法①程序法；②“串反并同”法；③极限法。

(2)电容器的特点①直流电路中，只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器所在的支路相当于断路。

②电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，电容器两端的电压等于与之并联的电阻(或电路)两端的电压。

1(2023上·江苏泰州·高三校联考阶段练习)在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的电动势为E 、内阻为r 。

设电流表A 的读数为I ，电流表A 1的读数为I 1，电压表V 的读数为U ，当R 5的滑动触点向图中的a 端移动时()A.I 变大B.I 1变小C.ΔU ΔI 1不变D.U 变大【方法提炼】1.直流电路的动态分析方法(1)程序法：部分电路阻值变化→电路总电阻R 总变化→干路电流I 变化→路端电压U 变化→各分量变化，即R 局增大减小 →R 总增大减小 →I 总减小增大 →U 端增大减小 →I 分U 分。

(2)串反并同法：所谓“串反”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都减小(增大)。

所谓“并同”，即某一电阻阻值增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端的电压、电功率都增大(减小)。

2.直流电路中的功率变化的判断(1)定值电阻的功率随其电压或电流的增大而增大。

(2)外电阻越接近电源的内阻，电源输出功率越大，等于内阻时电源的输出功率最大。

(3)判断变化电阻的功率时，可以将其他电路等效到电源内部，当变化电阻等于等效电阻时其功率最大，若不能等于则越接近越大。

【变式演练】1(2023上·四川成都·高三成都实外校考阶段练习)在如图所示的电路中，电压表为理想表，电源内阻为r ，滑动变阻器总电阻为R 2，R 1+R 2>r >R 1，滑动变阻器滑片由a 滑向b ，下列说法正确的是()A.电源的效率先变大再减小B.电源输出功率先增大再减小C.电压表示数先增大再减小D.灵敏电流计G 的电流方向d →c2(2023上·河南·高三河南省淮阳中学校联考阶段练习)在如图所示电路中，R 1、R 2、R 3为定值电阻，R 4、R 5为滑动变阻器，电源内阻为r ，平行板电容器C 正中央有一带电液滴P 处于静止状态。

答案：ACபைடு நூலகம்
第11讲 直流电路与交流电路
细研命题点 提升素养
1．我们可以用某型号脂肪测量仪(如图甲所示)来测量脂肪率．体液中含有钠 离子、钾离子等金属离子而呈现低电阻，而体内脂肪几乎不导电．脂肪测量 仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示．测量时， 闭合开关S，测试者两手分别握两手柄A、B，则( )
第11讲 直流电路与交流电路
2．电源的功率和效率． (1)电源的几个功率． ①电源的总功率：P 总＝EI. ②电源内部消耗的功率：P 内＝I2r. ③电源的输出功率：P 出＝UI＝P 总－P 内． (2)电源的效率 η＝PP总出×100%＝UE×100%. 3．交流电的“四值”． (1)最大值 Em＝NBSω，电容器的击穿电压指最大值． (2)瞬时值(从中性面开始计时)e＝NBSωsin ωt.
专题四 电路和电磁感应
第11讲 直流电路与交流电路
知识归纳 素养奠基
第11讲 直流电路与交流电路
知识归纳 素养奠基
1．纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较． (1)纯电阻电路：电功 W＝UIt，电功率 P＝UI，且电功全部转化为电热，有 W＝Q＝UIt＝UR2t＝I2Rt，P＝UI＝UR2＝I2R. (2)非纯电阻电路：电功 W＝UIt，电功率 P＝UI，电热 Q＝I2Rt，电热功率 P 热＝I2R，电功率大于电热功率，即 W>Q，故求电功、电功率只能用 W＝UIt、 P＝UI，求电热、电热功率只能用 Q＝I2Rt、P 热＝I2R.
第11讲 直流电路与交流电路
细研命题点 提升素养
(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中的虚线所示，它 主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(是一个阻值可随压力大小而变化的 电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)．设踏板的质量可忽略不计， 已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力 变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是

专题十二直流电路与交流电路高频考点·能力突破考点一直流电路的分析与计算电路动态分析的两种方法(1)程序法最常规的方法(2)极限法最直接的方法即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．例1 [2022·陕西渭南市教学质量检测](多选)如图所示，电流表示数为I，电压表示数为U，定值电阻R2消耗的功率为P，电容器C所带的电荷量为Q，电源内阻不能忽略．当变阻器滑动触头向右缓慢滑动时，下列说法正确的是( )A．U增大、I减小B．U减小、I增大C．P增大、Q减小D．P、Q均减小[解题心得]预测1 在如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，灯泡L的电阻小于电源的内阻，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片由a向b移动的过程中，下列各物理量的变化情况正确的是( )A．电流表的读数变大B．灯泡L变亮C．电源输出功率先减小后增大D．电压表的读数先增大后减小预测2 [2022·四川绵阳模拟]如图所示，闭合开关S，将滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中( )A．电流表A1的示数变小B．电流表A2的示数变小C．电压表V的示数变小D．电阻R1的电功率变大考点二交变电流的产生及变化规律解答交变电流问题的三点注意(1)理解两个特殊位置的磁通量、磁通量的变化率、感应电动势及感应电流方向的特点：线圈与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦ＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变，线圈Δt与中)的关系类比v和a(ΔvΔt性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦ最大，e最大，i最大，电流方向不变．Δt(2)区分交变电流的峰值、瞬时值、有效值和平均值．(3)确定交变电流中电动势、电压、电流的有效值后就可以运用直流电路的规律处理交流电路中的有关问题．例2 [2022·浙江1月]如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动．下列说法正确的是( )A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电D．乙图中线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电[解题心得]预测 3 [2022·湖北押题卷]一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生正弦式交变电流，电动势随时间的变化规律如图线a 所示．仅调整线圈转速，电动势随时间的变化规律如图线b 所示，则图线b 电动势瞬时值的表达式是( )A ．e ＝100sin 5πt (V)B ．e ＝100sin100πt 3(V)C ．e ＝120sin 5πt(V)D ．e ＝120sin100πt 3(V )预测4 [2022·山东章丘二模]一半径为a 的半圆形单匝闭合线框，其总电阻为r ，空间中存有方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．某时刻在外力驱动下，线框开始绕其水平放置的直径以角速度ω匀速转动(左侧观察顺时针转动)．t 时刻线框恰好转动至如图所示的竖直平面，下列说法正确的是( )A ．线框匀速转动一周的过程中外力做功为W ＝π3B 2a 4ω4rB ．从t 时刻开始计时，感应电动势的表达式为e ＝πBωa 22sin (ωt)VC ．线框从t 时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为q ＝√2π2Ba 28rD ．设N 点电势为零，t 时刻M 点电势为φM ＝－Bπωa 24考点三 变压器与远距离输电1．理想变压器原副线圈中各物理量的三个制约关系(1)电压制约：输出电压U2由输入电压U1决定，即U2＝n2U1. 原制约副n1(2)电流制约：原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1＝n2I2. 副n1制约原(3)功率制约：变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2. 副制约原2．分清远距离输电的三个回路和三种关系(1)理清三个回路(2)分清三种关系例 3 [2022·河北卷]张家口市坝上地区的风力发电场是北京冬奥会绿色电能的主要供应地之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速为每秒z转，通过转速比为1∶n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，t＝0时刻，线圈所在平面与磁场方向垂直，发电机产生的交变电流经过理想变压器升压后，输出电压为U.忽略线圈电阻，下列说法正确的是( )A．发电机输出的电压为√2πNBSzB．发电机输出交变电流的频率为2πnzC．变压器原、副线圈的匝数比为√2πNBSnz∶UD．发电机产生的瞬时电动势e＝√2πNBSnz sin (2πnz)t[解题心得]预测5 [2022·湖北押题卷]如图甲所示，100匝圆形线圈接入理想变压器的原线圈，变压器的副线圈接入阻值为R的电阻，电表都是理想电表．已知每匝线圈的电阻均为R，若在线圈位置加入垂直于线圈平面的磁场，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化的图像如图乙所示，得到圆形线圈的电热功率与电阻R的功率相等．下列说法正确的是( )时刻两电流表示数均达最大A．T2时刻两电流表示数均为0B．T4C．原、副线圈匝数比n1∶n2＝10∶1D．对某一段线圈来说，当磁感应强度最大时，受到的安培力最大预测6 [2022·湖南卷]如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头P1初始位置在副线圈正中间，输入端接入电压有效值恒定的交变电源．定值电阻R1的阻值为R，滑动变阻器R2的最大阻值为9R，滑片P2初始位置在最右端．理想电压表的示数为U，理想电流表的示数为I.下列说法正确的是( )A．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，I减小，U不变B．保持P1位置不变，P2向左缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率增大C．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，I减小，U增大D．保持P2位置不变，P1向下缓慢滑动的过程中，R1消耗的功率减小预测7 [2022·福建押题卷]如图所示为研究远距离输电的装置．理想变压器T1、T2的匝数比相等(n1∶n2＝n4∶n3)，变压器T1的输入电压u1＝e＝50√2sin 100πt(V)，输电线的总电阻为r，则( )A．闭合开关后，灯泡两端的电压为50 VB．闭合开关后，通过灯泡电流的频率为100 HzC．闭合的开关数越多，所有灯泡获得的总功率越大D．依次闭合开关S1、S2、S3…，灯泡L1越来越暗素养培优·情境命题利用理想变压器规律解决实际问题情境1 [2022·江苏冲刺卷]互感式钳形电流表内部结构如图所示，电流表与次级线圈相连，用手柄控制钳形铁芯上方开口的开合，则( )A．该电流表可用来测量直流电B．次级线圈匝数越少，电流表读数越大C．该电流表测电流时相当于降压变压器D．测量时电流表应串联在被测通电导线中[解题心得]情境2 [2022·历城二中测评]如图是一个家庭用的漏电保护器的简单原理图，它由两个主要部分组成，图中左边虚线框内是检测装置，右边虚线框内是执行装置．检测装置是一个特殊的变压器，它把即将引入室内的火线和零线并在一起绕在铁芯上作为初级(n1匝)，另绕一个次级线圈(n2匝)．执行装置是一个由电磁铁控制的脱扣开关．当电磁铁的线圈中没有电流时，开关是闭合的，当电磁铁的线圈中的电流达到或超过一定值时，开关断开，切断电路，起到自动保护作用．我国规定当漏电流达到或超过30 mA时，就要切断电路以保证人身的安全．至于电磁铁中的电流达到多大时脱扣开关才断开，则与使用的具体器材有关，如果本题中的脱扣开关要求电磁铁中的电流至少达到80 mA才会脱扣，并且其检测装置可以看作理想变压器，那么，n1与n2的比值为( )A．n1∶n2＝5∶3 B．n1∶n2＝3∶5C．n1∶n2＝8∶3 D．n1∶n2＝3∶8[解题心得]情境3 [2022·广东冲刺卷]氮化镓手机充电器具有体积小、功率大、发热量少的特点，图甲是这种充电器的核心电路．交流电经前端电路和氮化镓开关管后，在ab端获得如图乙所示的高频脉冲直流电，经理想变压器降压后在cd端给手机充电，则正常工作时，变压器cd输出端( )A．输出的电压也是直流电压B．输出电流的频率为2TC．输出电流的有效值大于ab端输入电流的有效值D．需将输入电压转变为交流电，输出端才会有电压输出[解题心得]情境4 [2022·山东冲刺卷]近十年来，我国环形变压器从无到有，已形成相当大的生产规模，广泛应用于计算机、医疗设备、家电设备和灯光照明等方面，如图甲所示．环形变压器与传统方形变压器相比，漏磁和能量损耗都很小，可视为理想变压器．原线圈匝数n1＝880匝，副线圈接一个“12 V22 W”的照明电灯，示意图如图乙所示，图中电压表与电流表均为理想交流电表．原线圈接交流电源，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图丙所示，最大值U m＝220√2 V，最大值始终保持不变，照明电灯恰好正常发光．则( )A．原线圈两端电压的有效值和t＝2.5×10－3 s的电压瞬时值相等B．若电压表为非理想电表，电压表的读数会变小C．照明电灯正常发光时，电流表的读数为0.05 AD．在t＝5×10－3 s时刻，电压表的示数为零[解题心得]专题十二直流电路与交流电路高频考点·能力突破考点一例1 解析：当变阻器滑动触头向右缓慢滑动时，接入电路中的电阻减小，总电阻变小，总电流变大，内电压变大，由路端电压U＝E－Ir知U变小，电压表示数减小，电流表示数增大，R2两端电压增大，功率P增大，电容器与变阻器并联，所以电容器两端电压减小，由公式Q＝CU可知，电荷量减小，故B、C正确．答案：BC预测 1 解析：滑动变阻器的滑片位于最右端时，滑动变阻器两部分并联的阻值为零，此时电路的外电阻最小，干路电流最大，路端电压最小，电流表示数最大；滑动变阻器的滑片位于中间时，滑动变阻器两部分并联的阻值最大，此时电路的外电阻最大，干路电流最小，路端电压最大，电流表示数小于初始位置时的示数；滑动变阻器的滑片位于最左端时，滑动变阻器两部分并联的阻值为零，此时电路的外电阻最小，干路电流最大，路端电压最小，电流表示数为零，所以A、B错误，D正确．滑动变阻器两部分并联的阻值先增大后减小，但与灯泡L及内阻的阻值关系未知，故输出功率无法确定，C错误．答案：D预测2 解析：程序法：在滑动变阻器R的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律可知，干路电流变小，选项A 正确；由于干路电流变小，根据U外＝E－Ir可知外电路两端的电压变大，电阻R1两端的电压U1＝IR1变小，则并联部分电路两端的电压变大，即电压表V的示数变大，通过电阻R2的电流变大，即电流表A2的示数变大，选项B、C错误；根据P1＝I2R1可知，电阻R1不变，通过R 1的电流变小，则电阻R 1的电功率变小，选项D 错误．结论法：根据“串反并同”，滑动变阻器R 的滑片向右滑动的过程，R 变大，与之间接串联部分的电流、电压减小，R 1的电功率变小，选项A 正确、D 错误；与之并联部分的电流、电压变大，选项B 、C 错误．答案：A 考点二例2 解析：图中细短铁丝被磁化之后，其作用相当于小磁针，根据其分布特点可判断出甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，故选项A 正确；而乙图中，磁针分布的方向并不相同，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，故选项B 错误；根据发电机原理可知，甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，故选项C 错误；乙图中线圈匀速转动时，由于线圈切割磁感线的速度方向始终与磁场垂直且所在位置的磁感应强度大小不变，所以匀速转动时产生的是大小恒定的电流，故选项D 错误．答案：A预测3 解析：由图可知，调整转速前后周期之比Ta Tb ＝0.040.06＝23由ω＝2πT可知角速度与周期成反比，得调整转速前后角速度之比为ωa ωb＝T b T a＝32调整线圈转速之后，交流电的角速度ωb ＝2πT b＝2π0.06 s ＝100π3rad/s感应电动势最大值E m ＝NBSω转速调整前后，NBS 相同，E m 与ω成正比Ema E mb ＝ωa ωb由图可知，调整线圈转速之前交流电的最大电动势E m a ＝150 V所以调整线圈转速之后交流电的最大电动势E m b ＝ωb ωaE m a ＝23×150 V＝100 V线圈从中性面开始转动计时，所以图线b 电动势的瞬时值表达式e ＝100sin 100πt 3(V)，故选B.答案：B预测4 解析：根据法拉第电磁感应定律有，线框中产生感应电动势的有效值为E 有＝√2＝√22NBSω＝√24πa 2Bω，则线框匀速转动一周的过程中线框中产生的焦耳热为Q ＝E 有2 ET ，T ＝2πω，联立解得Q ＝π3B 2a 4ω4r，线框匀速转动一周的过程中外力做功等于线框中产生的焦耳热，即W ＝Q ＝π3B 2a 4ω4r，故A 正确；t 时刻开始计时，线框中产生的感应电动势的表达式为e ＝E m cosωt ＝πBωa 22cos (ωt )V ，B 错误；线框从t 时刻转到水平位置的过程中电路中的电荷量为q＝ΔΦr＝BΔS r＝12Bπa 2r＝Bπa 22r，C 错误；设N 点电势为零，t 时刻M 点电势为φM ＝－(πaπa +2a)·e＝－(πaπa +2a)·πBωa 22·cos 0＝－π2Bωa 22(π+2)，故D 错误．答案：A 考点三例3 解析：发电机线圈的转速为nz ，输出交变电流的频率为f ＝ω2π＝nz ，B 错误；线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的为正弦交流电，最大值为E m ＝NBS ·2π·nz ，输出电压的有效值为E ＝m √2＝√2πNBSnz ，A 错误；变压器原、副线圈的匝数比为n 1n2＝EU ＝√2πNBSnzU，C 正确；发电机产生的瞬时电动势为e ＝E m sin ωt ＝2πNBSnz sin (2πnz )t ，D 错误．答案：C预测5 解析：电表测量的是有效值，不是瞬时值，两电流表的示数不变，A 、B 错误；根据题意得I 12×100R ＝I 22×R ，I 1I2＝n 2n 1，解得n 1n 2＝101，C 正确；由图乙可知当磁感应强度最大时，磁感应强度的变化率为零，感应电流等于零，线圈受到的安培力等于零，D 错误．答案：C预测6 解析：设原线圈两端电压为U 1，副线圈两端电压为U 2，通过原线圈的电流为I 1，通过副线圈的电流为I 2，由理想变压器变压规律和变流规律可得，原、副线圈及定值电阻R 1的等效电阻为R ′＝U 1I 1＝n 1n 2U 2n 2n 1I 2＝(n1n 2)2U2I 2＝(n1n 2)2R 1；保持P 1位置不变，将原、副线圈及电阻R 1等效为一定值电阻，P 2向左缓慢滑动过程中，R 2接入电路的电阻减小，则整个电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，回路中电流I 增大，原线圈两端电压增大，又电源电压不变，故电压表示数U 减小，A 项错误；由于原线圈两端电压增大，由理想变压器变压规律可知，副线圈两端电压增大，故R 1消耗的功率增大，B 项正确；当P 2位置不变，P 1向下滑动时，n 2减小，等效电阻R ′增大，由欧姆定律可知，回路中电流减小，R 2两端电压减小，C 项错误；由于R 2两端电压减小，则原线圈两端电压增大，由变压规律可知，副线圈两端电压增大，R 1的功率增大，D 项错误．答案：B预测7 解析：闭合开关后，灯泡两端的电压为U 4＝n 4n 3U 3＝n 4n 3(U 2－ΔU )＝n 4n 3(n2n 1U 1−ΔU )＝U 1－n 4n 3ΔU ，A 错误；变压器不改变频率，交变电流的频率为f ＝ω2π＝50 Hz ，B 错误；设升压变压器的输出电压为U 2，输送电流为I 2，所有灯泡获得的总功率为P ＝U 2I 2−I 22r ＝−E (E 2−E 22E )2+E 22 4E闭合的开关数越多，灯泡总电阻越小，所以灯泡总功率有可能先增大后减小，也有可能一直减小，C 错误；依次闭合开关S 1、S 2、S 3…，灯泡总电阻逐渐减小，输送电流逐渐增大，所以灯泡两端的电压逐渐减小，灯泡L 1越来越暗，D 正确．答案：D 素养培优·情境命题情境1 解析：互感式钳形电流表利用的是电磁感应的互感原理，不能测量直流电，故A 错误；电流大小与线圈匝数成反比，所以次级线圈匝数越少，电流表读数越大，故B 正确；该电表原线圈为单匝，是升压变压器，故C 错误；测量时，用手柄控制钳形铁芯上方开口打开，将被测通电导线圈放入其中，不需要将电流表串联在被测通电导线中，故D 错误．答案：B情境2 解析：根据题意可知n1n 2＝I2I 1＝80 mA 30 mA＝83，故A 、B 、D 错误，C 正确．答案：C情境3 解析：经过变压器输出的电压为交流电压，A 错误；由乙图可知周期为T ，故输出电流的频率为f ＝1T ，B 错误；由于变压器为降压变压器，则输入电压有效值大于输出电压有效值，根据变压器的输入功率等于输出功率，可知输出电流的有效值大于ab 端输入电流的有效值，C 正确；变压器的工作原理是电磁感应，只要输入电流的大小发生变化，产生的磁场就会发生变化，磁通量就会发生变化，输出端就会有电压输出，故不需要将输入电压转变为交流电，输出端也可以有电压输出，D 错误．答案：C情境4 解析：原线圈两端电压的有效值为U ＝m √2＝220 V ，由图丙可知电压周期T ＝2×10－2s ，则电压瞬时值表达式为u ＝U m cos2πTt ＝220√2cos (100πt )，当t ＝2.5×10－3 s 的电压瞬时值为u ＝220√2cos (100π×2.5×10－3)V ＝220 V ，故A 正确；电压表测的是输出电压，不会随外电阻的变化而变化，故B 错误；照明电灯正常发光时，电流为I 2＝P U 2＝116 A ，线圈匝数比为n1n2＝UU2＝22012＝553，电流表的读数为I＝I2n2n1＝0.1 A，故C错误；电压表的示数为有效值，即为12 V，故D错误．答案：A。

1. 电流是由电荷的定向移动而形成的，习惯上规定正电荷的移动方向表示电流的实 际方向。电流的大小和方向均不随时间变化的电流叫恒定电流，简称直流(Direct Current)。简称为DC。在外电路，电流由正极流向负极；在内电路，电流由负极 流向正极。 电流的单位是A(安培)，简称安。单位还有kA（千安） mA(毫安)、μA(微安)，其 换算关系为：1 kA = 1000A ；1 A = 1000 mA； 1mA = 1000μA。 2. 电场力把单位正电荷从电场中点A移到点B所做的功WAB称为A、B间的电压用 UAB表示，是表征电场力做功本领的物理量。它在数值上等于电场中两点之间的 电位差，电路中某点的电位就是该点与参考点之间的电压。 电压的单位为V(伏特)，简称伏。计算较大的电压时用kV(千伏)，计算较小的电压 时用mV(毫伏)。其换算关系为：1 kV = 1000V ；1 V = 1000m V。 电压的实际方向规定为从高电位点指向低电位点，即由“+”极指向“－”极，因 此，在电压的方向上电位是逐渐降低的。
例：有一电路图如图1.2.4所示，已知E1=7.5V，E2=15V，R1=5 ， R2=5 ，R3=5 ，求各支路电流及各电阻的电压？
2020/10/13
图1.2.4
图1.2.5
图1.2.6
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图1.2.7
解：根据支路电流法步聚1定出各支路电流参考方向，如图1.2.5并
列出节点电流方程
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1.2直流电路基本计算
1.2.1常见的电路元件
1、电阻 电阻元件是对电流呈现阻碍作用的耗能元件，例如灯泡、电热炉等电器。 电阻值用R来表示,国际单位制为欧姆( )。常用的电阻单位还有千欧(k )、兆欧 (M )，它们与的换算关系为 1 k = 1000 1 M = 1000K 任何物体都有电阻，当有电流流过时，都要消耗一定的能量，电阻是导体本身具 有的属性。 电阻阻值除可以用仪表测量外，也可直接从电阻的色环中读出 “色环” 就是在电阻上用不同颜色的环来表示电阻的规格。４环电阻，一般是碳 膜电阻，用３个色环来表示阻值，用 １个色环表示误差，多数为金色5% 。５环 电阻一般是金属膜电阻，为更好地表示精度，用４个色环表示阻值，另一个色环 也是表示误差，多数为棕色1% ；6环电阻是高精密电阻，用在高精密电子领域， PPM是指温度飘移1PPM等于一百万分之一。

06 测试方法与故障诊断
测试仪器及使用方法
1 2
示波器
用于测试交流信号的波形，通过探头连接电路测 试点，调整示波器参数以显示清晰的信号波形。
万用表
用于测量电压、电流和电阻等参数，选择合适的 量程和档位，将表笔接触电路测试点进行测量。
3
信号发生器
用于产生测试所需的交流或直流信号，连接电路 输入端，调整信号幅度和频率进行测试。
全波整流电路特点
整流效率高，输出电压波动小，但需要中心 抽头变压器，结构相对复杂。
桥式整流电路图文详解
桥式整流电路原理
利用四个二极管组成桥式电路，将交流电的 正、负半周都进行整流。
桥式整流电路波形
输入为交流电，输出为脉动直流电，脉动频 率与输入交流电频率相同。
桥式整流电路图
包括电源、四个二极管、负载电阻等元件， 四个二极管交替导通。
发展历程
从早期的机械整流器到现代的半导体整流电路，交流直流转换电路经历了漫长 的发展过程。随着半导体技术的不断进步，整流电路的性能和效率得到了极大 的提升。
趋势
未来，随着新能源、智能电网等领域的快速发展，交流直流转换电路将面临更 高的要求和挑战。同时，新型整流技术（如同步整流、软开关技术等）的应用 将进一步提高整流电路的性能和效率。
开关型稳压电路
利用开关管的开关状态， 控制输出电压的大小，实 现稳压功能。
逆变器电路
方波逆变器电路
将直流电转换为方波交流电，适用于一些特定负 载。
正弦波逆变器电路
采用复杂的振荡和调制技术，将直流电转换为正 弦波交流电，适用于各种负载。
多功能逆变器电路
结合方波和正弦波逆变器的优点，实现多种输出 波形和功能的逆变器电路。

P UI P EI U Eη===外 专题四 电路和电磁感应 第一讲 直流电路与交流电路何洁知识主干一、电功和电热电功W ＝qU ＝UIt ；电热Q ＝I 2Rt.(1)对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能，所以W ＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt. (2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能(如机械能或化学能等)，所以电功必然大于电热，即W>Q ，这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝I 2Rt 计算，两式不能通用．（3）电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能；流经非纯电阻电路，消耗的电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能．(4)电源的功率与效率①电源的功率P ：也称为电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P= IE②电源内阻消耗功率P 内：是电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为：P 内= I 2r .③电源的输出功率P 外：外电路上消耗的功率，计算式为：P 外= IU 外 .④电源的效率： ⑤电源的输出功率与外电阻R 的关系： 因此可知当电源内外电阻相等时，输出功率最大。

当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．当R ＜r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．当R 由小于r 增大到大于r 时，随着R 的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)．4．含容电路的分析技巧电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)．二、交变电流2222()()4RE E P UI R r R r r R ===-++外交变电流的“四值”(1)变压器原、副线圈基本量的关系若升压变压器输出功率为P ，输出电压为U ，降压变压器得到功率为P'，电压为U'，则：输电电流 线R U U U P I '-==…………① 输电线损耗功率 )()(22U U I RU U R I P P P '-='-=='-=线损……② 由U P I R I P ==及线耗2可推得 线损R U P P 22=……③ 由③知，输电电压增大到原来的n 倍，输电导线上损耗功率减少到原来的21n 。

电学中的直流电路与交流电路知识点总结在电学领域中，直流电路和交流电路是基础且重要的概念。

本文将对直流电路和交流电路的知识点进行总结和介绍。

一、直流电路直流电路指的是电流方向始终保持不变的电路。

其特点是稳定且方向单一。

1. 电流、电压和电阻之间的关系在直流电路中，电流由正极流向负极，电压为电流通过电阻所产生的电压降。

根据欧姆定律，电流大小与电压成正比，与电阻成反比。

2. 串联电路和并联电路在直流电路中，电阻可以串联或并联连接。

串联电路指的是电阻依次连接在电路中，电流穿过每个电阻。

并联电路指的是电阻同时连接在电路中，电流根据电阻的不同而分担。

3. 电流、电压和电阻的计算通过欧姆定律和基尔霍夫定律，可以计算直流电路中的电流、电压和电阻。

欧姆定律可以用来计算电流和电压的关系，而基尔霍夫定律可以解决复杂电路中的电流和电压的计算问题。

二、交流电路交流电路指的是电流方向随时间周期性变化的电路。

其特点是变化且方向多样。

1. 交流电压和交流电流交流电路中的电压和电流呈正弦波形，通过正周期和负周期的交替变化。

交流电压和电流分别用峰值和有效值表示。

2. 交流电路中的频率和周期在交流电路中，频率用来描述正弦波形的周期性变化次数，单位为赫兹。

而周期则是频率的倒数，表示一个正弦波形完成一次周期性变化所需的时间。

3. 交流电路中的交流电阻和交流电感交流电路中的电阻称为交流电阻，可以通过欧姆定律计算。

而交流电感则是指电路中的电感对交流电的阻碍程度，其计算方法与直流电感不同。

4. 交流电路中的交流电容交流电路中的电容称为交流电容，对交流电的通路具有阻抗作用。

交流电容可以通过电容器的电容值和频率来计算。

总结：直流电路和交流电路是电学中最基本的两个概念。

通过学习直流电路和交流电路的知识点，我们可以更好地理解电学原理，并应用于实际生活和工程项目中。

同时，深入了解直流电路和交流电路的知识，有助于我们更好地理解和应用其他电学理论，如电磁感应、电场理论等。

交流电路和直流电路的区别及应用概述：交流电流（Alternating Current，简称AC）和直流电流（Direct Current，简称DC）是电学中两种最基本的电流类型。

交流电路和直流电路在电流方向、电压波动特性、能量传输方式等方面存在明显的区别，因此在不同的应用场景中起着不同的作用。

本文将详细介绍交流电路和直流电路的区别以及它们在实际应用中的特点。

一、电流方向交流电路：电流方向随时间变化，通过电线中的电流在正负方向之间周期性交替。

这是由于交流电通过不断变化的电场和磁场产生的。

直流电路：电流方向恒定不变，通过电线中的电流只在一个方向上流动。

这是因为直流电源产生的电流方向固定。

二、电压波动特性交流电路：电压随时间变化，呈现正弦波形。

在一条周期内，电压会从正到负再到正的过程，频率以赫兹（Hz）计量。

交流电压的幅值表示电压的峰值，通常用伏特（V）来衡量。

直流电路：电压保持恒定不变，不会随时间而改变。

直流电压以伏特（V）计量。

三、能量传输方式交流电路：交流电通过频繁变化的电场和磁场进行能量传输，这种能量传输方式非常适合在长距离传输电能。

直流电路：直流电通过稳定的电场进行能量传输，这种能量传输方式适合在短距离传输电能。

四、应用领域交流电路：交流电路广泛应用于电力系统、家庭用电以及工业生产中。

在电力系统中，交流电路被用来进行长距离电能传输，以及通过变压器提供不同电压等级的电力。

在家庭用电中，我们使用的插座提供的是交流电。

而在工业生产中，交流电驱动的电机、变频器等设备也是常见的应用。

直流电路：直流电路常用于电子设备、通信系统以及电池供电等领域。

在电子设备中，例如计算机、手机等，直流电路是其主要电源。

在通信系统中，如电话线路、光纤通信等也需要直流电路来进行数据传输。

此外，电池供电的设备也通常采用直流电路。

结论：交流电路和直流电路在电流方向、电压波动特性和能量传输方式等方面存在明显的区别。

交流电路适用于长距离电能传输以及大型电力系统，而直流电路适用于电子设备、通信系统以及电池供电等场景。

直流电路基本知识一、基本概念1．电流：电荷有规则的移动就形成电流。

按照规定：导体中正电荷运动的方向为电流的方向。

并定义：在单位时间内通过导体任一截面的电量为电流强度（简称电流）。

电流用符号“I ”表示, 电流的基本单位为A （安）。

2．电阻：导体对电流的阻碍作用叫电阻。

电阻用符号“R ”表示，电阻的基本单位为Ω（欧）。

3．欧姆定律部分电路欧姆定律：不含电源的电路称为无源电路。

在电阻R 两端加上电压U 时，电阻中就有电流I 流过，三者之间关系为：I=RU 全电路欧姆定律：含有电源的闭合电路称为全电路。

电动势E 、内电阻r 、负载电阻R 电流I 之间关系为：I=rR E + 4．电功与电功率电功：电流所做的功叫电功，用符号A 表示。

电功的数学式为：R t U Rt I IUt A 22=== 若电压单位为V ，电流单位为A ，电阻单位为Ω，时间单位为s ，则电功的单位为J （焦）。

电功率：单位时间内电流所做的功叫电功率，用符号P 表示，即：P ＝tA 若电功单位为J ，时间为s ，则电功率的单位为J/s ，又称W （瓦）。

二、电阻的串联、并联1．电阻的串联 将电阻依次首尾连接，组成无分支的电路，叫做电阻的串联。

图1-1-1为三个电阻的串联电路。

电阻串联电路具有以下特点：（ 1）流过每一个电阻的电流都相等。

（2）电路的总电压等于各个电阻上电压的代数和，即：U=U 1+U 2+U 3（3）电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即：R ＝R 1+R 2+R 3。

因此图1-1-1a 电路可以用图1-1-1b 来等效替代。

（4）各电阻上分配的电压与各自电阻的阻值成正比，即U R R U n n = （5）各电阻上消耗的功率之和等于电路所消耗的总功率。

2．电阻的并联 将电阻两端分别连接在一起的方式叫电阻的并联。

图1-1-2为三个电阻的并联电路。

电阻并联电路具有以下特点：图1-1-1 图1-1-2（1）并联电路中各电阻两端电压相等。

专题04 直流电路与交流电路考点1 直流电路的动态分析知识储备：1．明确1个定律、2个关系 (1)闭合电路的欧姆定律：I ＝ER ＋r .(2)路端电压与电流的关系：U ＝E －Ir . (3)路端电压与负载的关系U ＝IR ＝R R ＋rE ＝11＋r R E ，路端电压随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小．2．明确引起电路动态变化的原因(1)滑动变阻器、热敏电阻或光敏电阻的阻值变化． (2)某支路开关闭合或断开．【典例1】（2020·广西南宁·期中）如图所示，是将滑动变阻器作分压器使用的电路，A 、B 为分压器的输出端，若把变阻器的滑动片放在变阻器中央，下列判断正确的是（ ）A ．空载时输出电压为2CDAB U U =B ．当接上负载R 时输出电压2CDAB U U < C ．负载R 越大，AB U 越接近CD U D ．负载R 越小，AB U 越接近CD U 【答案】ABC 【解析】A ．空载时，由于滑动片放在变阻器中央，两部分电阻相等，根据串并联规律可知12AB CD U U =故A 正确；B ．由于下半电阻与电阻R 并联的总电阻小于下半电阻，根据串并联规律可知12AB CD U U <故B 正确；C ．负载电阻越大时，下半电阻与R 的并联电阻越接近于下半电阻，同时也越接近滑动变阻器的总阻值，根据串并联规律可知，AB U 越接近CD U ，故C 正确；D ．根据C 选项分析可知，负载R 越小时，下半电阻与R 的并联电阻与下半电阻相差越大，同时也越远离滑动变阻器的总阻值，AB U 与CD U 相差就越大，所以D 错误。

故选ABC ．考点2 交变电流的产生及描述1．线圈通过中性面时的特点 (1)穿过线圈的磁通量最大． (2)线圈中的感应电动势为零．(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次． 2．正弦式交流电的“四值”的应用(以电动势为例)注意：(1)只有正弦交流电最大值与有效值间才有2倍关系． (2)计算电热时只能用有效值，不可用平均值． (3)计算电荷量时应该用平均值．【典例2】（2020·广西高三月考）如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为10:1，原线圈与一可变电阻和理想电流表串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为0R ，负载电阻的阻值011R R =，是理想电压表，现将负载电阻的阻值减小为05R R =，调节滑动变阻器保持理想电流表的读数不变，此时电压表的读数为5.0V ，则（ ）A ．此时原线圈两端电压的最大值约为60VB ．此时原线圈两端电压的最大值约为85VC ．原线圈两端原来的电压有效值为110VD ．原线圈两端原来的电压有效值为120V 【答案】BD 【解析】AB .当负载电阻05R R =时，副线圈两端电压2=5V 1V 6V U +=跟据1122U n U n = 得原线圈两端电压160V U =因为理想电表显示的是有效值，所以最大值为85V ≈ ，故A 错误，B 正确；CD .由于两次电流表示数相同，匝数比相同，可知两次副线圈中电流相同，当负载为011R R =时副线圈总电阻是05R R =时的2倍，故电压也是2倍为120V ，故C 错误故，D 正确。

第14课时直流电路与交流电路高考题型1直流电路的分析与计算直流电路动态分析的三种常用方法程序法R局――→增大减小I总＝ER＋r――→减小增大U内＝I总r――→减小增大U外＝E－U内――→增大减小U支＝U外－I总R干――→增大减小最后确定I支串联电路注意分析各部分的电压关系，并联电路注意分析各部分的电流关系.结论法：“串反并同”“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大).“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)极限法因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论考题示例例1(2020·全国卷Ⅰ·17)图1(a)所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C 两端的电压U C.如果U C随时间t的变化如图(b)所示，则下列描述电阻R两端电压U R随时间t变化的图像中，正确的是()图1答案 A解析电阻R两端的电压U R＝IR，其中I为线路上的充电电流或放电电流．对电容器，Q＝CU C，而I＝ΔQΔt＝CΔU CΔt，由U C－t图像知：1～2 s内，电容器充电，令I充＝I；2～3 s内，电容器两端的电压不变，则电路中电流为0；3～5 s内，电容器放电，则I放＝I2，结合U R＝IR可知，电阻R两端的电压随时间变化的图像与A对应．例2(2016·全国卷Ⅱ·17)阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图2所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2，Q1与Q2的比值为()图2A.25B.12C.35D.23 答案 C解析 S 断开时等效电路图如图甲所示．甲电容器两端电压为U 1＝E R ＋23R×23R ×12＝15E ；S 闭合时等效电路图如图乙所示．乙电容器两端电压为U 2＝E R ＋12R×12R ＝13E ，由Q ＝CU 得Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故选项C 正确．命题预测1．(2020·北京市高三一模)在如图3所示电路中，电源内阻不可忽略，电表均为理想电表．开关S 闭合后，在滑动变阻器R 2的滑动端由a 向b 缓慢滑动的过程中( )图3A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小B．电容器C所带电荷量减小C．R1消耗的电功率增大D．电源的输出功率一定增大答案 A解析滑动变阻器的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，R2接入电路中的阻值变大，总电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律知，总电流减小，即电流表示数减小，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压U＝E－I(R1＋r)，总电流减小，R2的电压变大，即电压表示数增大，故A 正确；电容器两端电压即电压表两端电压，由Q＝CU知，电压增大，电容器所带电荷量增多，故B错误；流过电阻R1的电流减小，由公式P＝I2R1可知，R1消耗的电功率变小，故C 错误；当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，题干中没有明确外电阻与内阻的关系，故滑动变阻器R2的滑动端由a向b缓慢滑动的过程中，电源的输出功率不一定增大，故D 错误．2.(多选)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图4所示．当汽车启动时，开关S 闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时()图4A．车灯的电流变小B．路端电压变小C．电路的总电流变小D．电源的总功率变大答案ABD解析汽车启动时，车灯变暗，I灯减小，U灯减小，路端电压变小，则电路的总电流变大，故A、B正确，C错误；由P＝IE知电源的总功率变大，故D正确．高考题型2交变电流的产生1．线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大．(2)线圈中的感应电动势为零．(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．2．有效值的计算(1)正弦式交变电流：有效值是最大值的12，即E ＝E m 2，I ＝I m 2，U ＝U m 2. (2)非正弦式交变电流：计算有效值时，要根据串联电路中“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式，然后分段列式求得有效值． 3．正弦式交流电“四值”的应用考题示例例3 (多选)(2019·天津卷·8)单匝闭合矩形线框电阻为R ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量Ф与时间t 的关系图像如图5所示．下列说法正确的是( )图5A.T2时刻线框平面与中性面垂直 B ．线框的感应电动势有效值为2πФmTC ．线框转一周外力所做的功为2π2Фm 2RTD ．从t ＝0到t ＝T 4过程中线框的平均感应电动势为πФmT答案 BC解析 由Ф－t 图像可知，T2时刻穿过线框的磁通量最大，则线框位于中性面，A 错误；线框中产生的感应电动势的最大值应为E m ＝NBSω，又ω＝2πT ，N ＝1，BS ＝Фm ，则整理得E m ＝2πФm T ，因此感应电动势的有效值为E ＝E m 2＝2πФmT ，B 正确；由功能关系可知线框转动一周外力所做的功等于线框中产生的焦耳热，有W ＝E 2R T ＝2π2Фm 2RT ，C 正确；从t ＝0到t ＝T 4过程中，线框中产生的平均感应电动势为E＝ФmT4＝4ФmT，D错误．例4(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q正．该电阻上电压的峰值均为u0，周期均为T，如图6所示．则Q方∶Q正等于()图6A．1∶ 2 B.2∶1C．1∶2 D．2∶1答案 D解析由有效值概念知，一个周期内产生热量Q方＝u02R·T2＋u02R·T2＝u02R T，Q正＝U有效2R T＝(u02)2RT＝12·u02R T，故Q方∶Q正＝2∶1.命题预测3．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图7甲所示．产生的交变电动势的图像如图乙所示，则()图7A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311 VD．线框产生的交变电动势频率为100 Hz答案 B解析由题图乙可知T＝0.02 s，E m＝311 V，根据正弦式交变电流有效值和峰值的关系可得，该交变电动势的有效值为E＝E m2＝3112V≈220 V，故C错误；根据周期和频率的关系可得，该交变电动势的频率为f ＝1T ＝10.02 Hz ＝50 Hz ，故D 错误；由题图乙可知t ＝0.01 s 时，e ＝0，所以此时线框平面与中性面重合，故B 正确；t ＝0.005 s 时，e ＝311 V ，由法拉第电磁感应定律可得磁通量的变化率不为零，故A 错误．4．(2020·山东聊城市高三下学期二模)如图8所示，磁极N 、S 间的磁场看成匀强磁场，磁感应强度大小为B 0，矩形线圈ABCD 的面积为S ，线圈共n 匝，电阻为r ，线圈通过滑环与理想交流电压表和阻值为R 的定值电阻相连，AB 边与滑环E 相连，CD 边与滑环F 相连．线圈绕垂直于磁感线的轴OO ′以角速度ω逆时针匀速转动，图示位置恰好与磁感线方向垂直．以下说法正确的是( )图8A ．线圈在图示位置时，电阻R 中的电流方向为从M 到NB ．线圈从图示位置开始转过180°的过程中，通过电阻R 的电荷量为2B 0S R ＋rC ．线圈转动一周的过程中克服安培力做的功为ωπn 2B 02S 2R ＋rD ．线圈在图示位置时电压表示数为0 答案 C解析 线圈在图示位置时，穿过线圈的磁通量最大，此时电流为0，故A 错误；线圈自图示位置开始转过180°的过程中，通过电阻R 的电荷量为q ＝I Δt ＝ER ＋r Δt ＝n ΔΦR ＋r ＝2nB 0SR ＋r ，故B 错误；由功能关系可知，线圈转动一周的过程中克服安培力做的功等于回路中产生的热量，即为Q ＝I 2(R ＋r )T ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ E m 2( R ＋r )2(R ＋r )2πω＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ nB 0Sω2( R ＋r )2(R ＋r )2πω＝πωn 2B 02S 2R ＋r，故C 正确；电压表的示数为有效值，U ＝IR ＝nB 0Sω2( R ＋r )R ≠0，故D 错误．高考题型3 变压器与远距离输电1．变压器动态分析方法(1)变压器动态分析常见的两种情况：①负载电阻不变，匝数比变化；②匝数比不变，负载电阻变化．(2)处理此类问题应注意三点：①根据题意分清变量和不变量；②弄清“谁决定谁”的制约关系——电压是输入决定输出，电流和功率是输出决定输入．2．解决远距离输电问题的一般思路电路分析远距离输电线路由升压变压器、输电线、降压变压器和负载四部分组成电压关系升压变压器输入电压U1是不变的，根据U1U2＝n1n2可以确定升压变压器的输出电压U2，输电线上有一定的电压损失，ΔU＝I2R.降压变压器输入端电压U3＝U2－ΔU，降压变压器输出电压由U3U4＝n3n4确定功率关系升压变压器输入功率为P1，输电线上损失功率为ΔP＝I22R，降压变压器输出功率为P2，则P1＝P2＋ΔP＝P2＋I22R电流关系升压变压器输入电流由I1＝P1U1确定，输出电流I2由I1I2＝n2n1确定，I2通过输电线传到降压变压器，即I3＝I2，降压变压器输出电流由I3I4＝n4n3确定考题示例例5(多选)(2020·全国卷Ⅲ·20)在图9(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是()图9A．所用交流电的频率为50 HzB．电压表的示数为100 VC．电流表的示数为1.0 AD．变压器传输的电功率为15.0 W答案AD解析 根据i 2－t 图像可知T ＝0.02 s ，则所用交流电的频率f ＝1T ＝50 Hz ，故A 正确；副线圈两端电压U 2＝I 2R 2＝22×10 V ＝10 V ，由n 1n 2＝U 1U 2得原线圈两端电压U 1＝100 V ，电压表的示数U ＝220 V －100 V ＝120 V ，故B 错误；电流表的示数I ＝U 2R 3＝1020 A ＝0.5 A ，故C 错误；变压器传输的电功率P ＝I 22R 2＋I 2R 3＝15.0 W ，故D 正确．例6 (多选)(2020·全国Ⅱ·19)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A 处采用550 kV 的超高压向B 处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP ，到达B 处时电压下降了ΔU .在保持A 处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV 特高压输电．输电线上损耗的电功率变为ΔP ′，到达B 处时电压下降了ΔU ′.不考虑其他因素的影响，则( ) A ．ΔP ′＝14ΔPB ．ΔP ′＝12ΔPC ．ΔU ′＝14ΔUD ．ΔU ′＝12ΔU答案 AD解析 由输电电流I ＝P U 知，输送的电功率不变，输电电压加倍，输电电流变为原来的12，损耗的电功率ΔP ＝I 2r ，故输电电压加倍，损耗的电功率变为原来的14，即ΔP ′＝14ΔP ；输电线上损失电压为ΔU ＝Ir ，即输电电压加倍，损失电压变为原来的12，即ΔU ′＝12ΔU .故A 、D正确例7 (2016·全国卷Ⅰ·16)一含有理想变压器的电路如图10所示，图中电阻R 1、R 2和R 3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S 断开时，电流表的示数为I ；当S 闭合时，电流表的示数为4I .该变压器原、副线圈匝数比为( )图10A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 B解析 开关断开时，原、副线圈的电流比I I 2＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2＝In 1n 2，副线圈的输出电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝5In 1n 2，由U 1U 2＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U 1＝5I ⎝⎛⎭⎫n 1n 22，则U ＝U 1＋IR 1＝5I ⎝⎛⎭⎫n 1n 22＋3I ；开关闭合时，原、副线圈的电流比4I I 2′＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2′＝4In 1n 2，副线圈的输出电压U 2′＝I 2′R 2＝4In 1n 2，由U 1′U 2′＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U 1′＝4I ⎝⎛⎭⎫n 1n 22，则U ＝U 1′＋4IR 1＝4I ⎝⎛⎭⎫n 1n 22＋12I ，联立解得n 1n 2＝3，选项B 正确． 命题预测5．(2020·广东东莞市线上检测)在如图11所示的电路中，变压器为理想变压器，电压表和电流表均为理想电表，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器．现将滑动变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表 A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )图11A ．该变压器起升压作用B ．电压表V 2示数增大C ．电压表V 3示数减小D ．滑动变阻器滑片是沿d →c 的方向滑动 答案 C 解析I 1I 2＝n 2n 1，得n 1n 2＝ΔI 2ΔI 1＝0.80.2＝4，n 1>n 2，则该变压器起降压作用，故A 错误；由于a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，则电压表V 1示数不变，U 1U 2＝n 1n 2，可知，电压表V 2示数不变，故B 错误；电压表V 3的示数U 3＝U 2－I 2R 0由于U 2不变，I 2增大，则U 3减小，故C 正确；由I 2＝U 2R 0＋R ，且U 2不变，I 2增大，则R 减小，所以滑动变阻器滑片应沿c →d 的方向滑动，故D 错误．6．(多选)如图12所示为远距离输电示意图，其中T 1、T 2为理想变压器，输电线电阻可等效为电阻r ，L 1、L 2为两个规格相同的灯泡，且阻值不变．现保持变压器T 1的输入电压不变，滑片P 位置不变，当开关S 断开时，灯L 1正常发光．则下列说法正确的是( )图12A ．仅闭合开关S ，灯L 1会变亮B ．仅闭合开关S ，r 消耗的功率会变大C ．仅将滑片P 下移，r 消耗的功率会变小D ．仅将滑片P 上移，电流表示数会变小 答案 BD解析 仅闭合开关S ，负载电阻变小，变压器T 2副线圈电流增大，根据交变电流规律知，T 2原线圈电流增大，即输电线上电流增大，输电线上损耗的电压ΔU ＝I 2r 增大，损耗的功率ΔP ＝I 22r 增大，T 2的输入电压U 3＝U 2－ΔU 减小，所以U 4减小，即灯L 1两端电压减小，L 1变暗，故A 错误，B 正确；仅将滑片P 下移，变压器T 1副线圈匝数增加(n 2增加)，根据n 2n 1＝U 2U 1可知U 2变大，由I 2U 2＝I 22r ＋I 32R ，I 2n 3＝I 3n 4得U 2＝I 2⎝⎛⎭⎫r ＋n 32n 42R ，因U 2变大，n 3、n 4、r 及R 不变，则I 2变大，即输电线上电流变大，r 消耗的功率会变大，故C 错误；仅将滑片P 上移，同理可得T 1的输出电压变小，输电线电流变小，由I 1I 2＝n 2n 1可知，I 1变小，则电流表示数会变小，故D 正确．专题强化练[保分基础练]1．(2020·云南玉溪峨山县模拟)随着社会发展，人类对能源的需求日益增加，节能变得愈加重要．甲、乙两地采用电压U 进行远距离输电，输电线上损耗的电功率为输入总功率的k 倍(0<k <1)．在保持输入总功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用5U 的电压输电，若不考虑其他因素的影响，输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的( ) A.k 25 B.k5 C ．5k D ．25k 答案 A解析 设输送的电功率为P ，当输送电压为U 时，在线路上损失的功率ΔP ＝I 2R ，I ＝PU，得ΔP ＝P 2R U 2.同理，当输送电压为5U 时，在线路上损失的功率ΔP ′＝P 2R (5U )2.由题意可知，ΔP ＝kP ，联立解得ΔP ′＝k 25P ，即输电线上损耗的电功率将变为输入总功率的k25，A 正确．2．如图1甲所示，在匀强磁场中有一个n ＝10匝的闭合矩形线圈绕轴匀速转动，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为5 Ω，从图甲所示位置开始计时，通过线圈平面的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，则( )图1A ．线圈转动过程中消耗的电功率为10π2 WB ．在t ＝0.2 s 时，线圈中的感应电动势为零，且电流改变一次方向C ．所产生的交变电流感应电动势的瞬时值表达式为e ＝10πsin (5πt ) VD ．线圈从图示位置转过90°时穿过线圈的磁通量变化最快 答案 A解析 从题图乙中可知ω＝2πT ＝2π0.4rad /s ＝5π rad/s ，线圈产生的最大感应电动势为：E m ＝nBSω＝nΦm ω＝10×0.2×5π V ＝10π V ，因为线圈从垂直中性面开始计时，所以交变电流感应电动势的瞬时值表达式为e ＝10πcos(5πt )V ，感应电动势有效值为E ＝E m2＝52π V ，线圈转动过程中消耗的电功率为P ＝E 2R ＝10π2 W ，A 正确，C 错误；从题图乙中可知在t ＝0.2 s 时，磁通量为0，线圈中的感应电动势最大，电流方向不变，B 错误；图示位置线圈平面与磁场方向平行，磁通量为0，磁通量的变化率最大，穿过线圈的磁通量变化最快，转过90°，磁通量最大，磁通量的变化率为0，D 错误．3．(2020·山东卷·5)图2甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝22∶3，输入端a 、b 所接电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．灯泡L 的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V ．定值电阻R 1＝10 Ω、R 2＝5 Ω， 滑动变阻器R 的最大阻值为10 Ω.为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为( )图2A ．1 ΩB ．5 ΩC ．6 ΩD ．8 Ω 答案 A解析 由题图乙可得U 1＝220 V ，由U 1U 2＝n 1n 2得U 2＝30 V ，灯泡正常工作时，U L ＝24 V ，I ＝U L R L ＝2415 A ＝1.6 AR 1两端电压U R 1＝U 2－U L ＝30 V －24 V ＝6 V 通过R 1的电流I 1＝U R 1R 1＝0.6 A通过R 的电流I R ＝I －I 1＝1 A 由欧姆定律得R ＋R 2＝U R 1I R ＝61 Ω＝6 Ω可解得R ＝1 Ω，选项A 正确．4．(多选)如图3甲所示，电动势为E 、内阻为r 的电源与R ＝8 Ω的定值电阻、滑动变阻器R P 、开关S 组成闭合电路，已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的有效阻值R P 的关系如图乙所示．下列说法正确的是( )图3A ．电源的电动势E ＝2105 V ，内阻r ＝2 ΩB ．图乙中R x ＝25 ΩC ．当滑动变阻器的滑片向左移动时，R 上消耗的功率先增大后减小D ．调整滑动变阻器R P 的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1.28 W 答案 BD解析 R P 消耗的功率P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r ＋R P 2·R P ＝E 2(r ＋R －R P )2R P＋4(R ＋r )，当R P ＝R ＋r 时，P 有最大值，把R ＋r 等效为电源的内阻，由题图乙可知R ＋r ＝10 Ω时，P ＝E 24(R ＋r )＝0.4 W ，则E ＝4 V 、r ＝2 Ω，A 项错误；滑动变阻器的阻值为4 Ω和阻值为R x 时消耗的功率相等，则有4E 2(4＋R ＋r )2＝E 2(R x ＋R ＋r )2R x ，代入数据，解得R x ＝25 Ω，B 项正确；当滑动变阻器的滑片向左滑动时，其接入电路的电阻增大，则电路中电流减小，R 上消耗的功率减小，C 项错误；由于负载大于内阻，故当R P ＝0时，电源的输出功率最大，为⎝ ⎛⎭⎪⎫E R ＋r 2·R ＝1.28 W ，D 项正确．5．(2020·湖北宜昌市高三年级3月线上统一调研测试)两个完全相同的电热器，分别通以如图4甲、乙所示的交变电流，在一段相同且较长时间内，它们的发热量之比为 Q 1∶Q 2＝4∶1，则I 1∶I 2等于( )图4A ．4∶1B ．22∶1C ．1∶2D ．1∶1答案 A解析 题图甲中，由电流有效值的定义可知(I 12)2R T 2＝I 2RT 解得I ＝12I 1 ，则其功率P 1＝I 2R ＝14I 12R题图乙中正反向电流大小相等，电流的有效值为I 2， 故功率P 2＝I 22R因Q 1∶Q 2＝4∶1，Q 1＝P 1t ，Q 2＝P 2t 故I 1∶I 2＝4∶1.故选A.6．(2018·天津卷·4)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R 供电，电路如图5所示，理想交流电流表A 、理想交流电压表V 的读数分别为I 、U ，R 消耗的功率为P .若发电机线圈的转速变为原来的12，则( )图5A ．R 消耗的功率变为12PB ．电压表V 的读数变为12UC ．电流表A 的读数变为2ID ．通过R 的交变电流频率不变 答案 B解析 发电机线圈的转速变为原来的12，由E ＝nBSω2知，原线圈中输入电压变为原来的12，频率变为原来的12.根据U 1U 2＝n 1n 2，则U 2变为原来的12，即U 2＝12U ，则通过R 的电流变为原来的12，R 消耗的功率P 2＝U 22R ＝14P ，根据I 1I 2＝n 2n 1，原线圈上的电流也变为原来的12，即电流表A 的读数变为12I ，故选B.7．(2020·江西上饶市高三第一次模拟)如图6甲，理想变压器的原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝10∶1，副线圈电路接有滑动变阻器R 和额定电压为12 V 、线圈电阻为2 Ω的电动机M.原线圈输入的交流电压如图乙．闭合开关S ，电动机正常工作，理想电流表示数为1 A ．下列说法正确的是( )图6A ．副线圈两端的电压有效值为22 2 VB ．滑动变阻器R 的接入电阻为10 ΩC ．电动机输出的机械功率为12 WD ．若电动机突然卡住，原线圈输入功率将变小 答案 B解析 变压器原线圈电压有效值为220 V ，则副线圈两端的电压有效值U 2＝n 2n 1U 1＝22 V ，选项A 错误；滑动变阻器接入电阻R ＝U 2－U M I ＝22－121 Ω＝10 Ω，选项B 正确；电动机输出的机械功率为P 出＝IU M －I 2r ＝1×12 W －12×2 W ＝10 W ，选项C 错误；若电动机突然卡住，副线圈电流将变大，副线圈输出的功率变大，则原线圈输入功率将变大，选项D 错误． 8．(2020·浙江7月选考·11)如图7所示，某小型水电站发电机的输出功率P ＝100 kW ，发电机的电压U 1＝250 V ，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R 线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U 4＝220 V ．已知输电线上损失的功率P 线＝5 kW ，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是( )图7A ．发电机输出的电流I 1＝40 AB ．输电线上的电流I 线＝625 AC ．降压变压器的匝数比n 3∶n 4＝190∶11D ．用户得到的电流I 4＝455 A 答案 C解析 发电机输出电流I 1＝P U 1＝100×103250 A ＝400 A ，故A 错误；输电线上损失的功率P 线＝I 线2R 线＝5 kW ，所以I 线＝P 线R 线＝25 A ，故B 错误；用户得到的功率P 4＝P －P 线＝(100－5) kW ＝95 kW ，则I 4＝P 4U 4＝95×103220 A ＝4 75011 A ≈432 A ，即用户得到的电流为432 A ，故n 3n 4＝I 4I 线＝19011，故C 正确，D 错误． [争分提能练]9．(多选)(2020·河北高三零模)如图8所示，电路中定值电阻R 的阻值大于电源内阻r 的阻值，开关S 闭合，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V 1、V 2、V 3的示数变化量的绝对值分别为ΔU 1、ΔU 2、ΔU 3，理想电流表示数变化量的绝对值为ΔI ，下列说法正确的是( )图8A ．理想电压表V 2的示数增大B ．ΔU 3>ΔU 1>ΔU 2C ．电源的输出功率减小D ．ΔU 3与ΔI 的比值不变 答案 BD解析 理想电压表内阻无穷大，相当于断路，理想电流表内阻为零，相当短路，所以定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表V1、V2、V3分别测量R的电压、路端电压和滑动变阻器两端的电压．当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，内电压增大，路端电压减小，则V2的示数减小，故A错误；当内、外电阻相等时，电源的输出功率最大，故当滑动变阻器滑片向下滑动时，外电阻越来越接近内阻，故电源的输出功率在增大，故C错误；根据闭合电路的欧姆定律得U2＝E－Ir则得ΔU2ΔI ＝r，而ΔU1ΔI＝R，据题：R＞r，则得ΔU1＞ΔU2同理U3＝E－I(R＋r)则得ΔU3ΔI＝R＋r，保持不变，则ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B、D正确．10．(多选)(2020·内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高考模拟)在如图9甲所示的电路中，电源电动势E＝6 V，内阻r＝1 Ω，外电路接有三个定值电阻R1＝2 Ω、R2＝3 Ω、R3＝6 Ω，虚线框内的电路可等效为一个电源，如图乙所示，其等效电动势E′等于CD间未接入用电器时CD 间的电压，若用导线直接将C、D两点连接起来，通过该导线的电流等于等效电源的短路电流．下列说法正确的是()图9A．等效电源的电动势E′＝5 VB．等效电源的短路电流为1.2 AC．等效电源的内阻r′＝7.5 ΩD．等效电源的最大输出功率为0.3 W答案CD解析当CD间未接入用电器时，CD间电压U CD为等效电动势E′，E′＝R2ER1＋R2＋r＝3 V，A项错误；若CD间用导线连接，通过导线的电流等于等效电源的短路电流，此时电阻R2和R3并联，再与R1串联，R23＝R2R3R2＋R3，根据闭合电路欧姆定律可知，I＝ER1＋R23＋r＝1.2 A，根据并联电路电流分配关系可知I短＝R2R2＋R3I＝0.4 A，则等效电源的短路电流为0.4 A，B项错误；等效电源的内阻r′＝E′I短＝7.5 Ω，C项正确；当外电阻等于等效电源的内阻时，等效电源的输出功率最大，P出m＝E′24r′＝0.3 W，D项正确．11．(多选)在如图10甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个规格相同的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时()图10A．L1两端电压为L2两端电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75 WC．L2的电阻为4 ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于12答案BD解析电路中的总电流为0.25 A，L1中电流为0.25 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知，L1两端电压为3.0 V，L1消耗的电功率为P1＝U1I1＝0.75 W，选项B正确；根据并联电路规律，L2中电流为0.125 A，由小灯泡的伏安特性曲线可知，L2两端电压小于0.5 V，所以L1两端电压比L2两端电压的6倍还大，选项A错误；由欧姆定律可知，L2的电阻R2＝U2I2<0.50.125Ω＝4 Ω，选项C错误；L2消耗的电功率P2＝U2I2<0.5×0.125 W＝0.062 5 W，L1、L2消耗的电功率的比值P1P2>0.750.062 5＝12，选项D正确．12．(2020·山东泰安市高三下学期二模)如图11所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶4，正弦交流电源电压的有效值为U＝100 V，电阻R1＝10 Ω，R2＝20 Ω，滑动变阻器R3最大阻值为40 Ω，滑片P处于正中间位置，则()图11A ．通过R 1的电流为8 AB ．电压表读数为400 VC ．若向上移动P ，电压表读数将变大D ．若向上移动P ，电源输出功率将变小 答案 A解析 理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶4，可知原、副线圈的电流之比为4∶1，设通过R 1的电流为I ，则副线圈电流为0.25I ，原线圈电压U 1＝U －IR 1，根据电压与匝数的关系可知U 2U 1＝n 2n 1＝4，U 2＝0.25I (R 2＋R 32)，联立解得I ＝8 A ，U 2＝80 V ，故A 正确，B 错误；若向上移动P ，则R 3接入电路的电阻减小，副线圈电流变大，原线圈电流也变大，根据P ＝IU ，可知电源输出功率将变大，电阻R 1的电压变大，变压器输入电压变小，副线圈电压变小，电压表读数将变小，故C 、D 错误．13．如图12所示，电源电动势为E ，内电阻恒为r ，R 是定值电阻，热敏电阻R T 的阻值随温度降低而增大，C 是平行板电容器．闭合开关S ，带电液滴刚好静止在C 内．在温度降低的过程中，分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示电流表、电压表1、电压表2和电压表3示数变化量的绝对值．关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是( )图12A.ΔU 1ΔI 、ΔU 2ΔI 、ΔU 3ΔI 一定都变大B.ΔU 1ΔI 和ΔU 3ΔI 一定不变，ΔU 2ΔI 一定变大 C ．带电液滴一定向下加速运动 D ．电源的工作效率一定变大 答案 D解析 由题图知，V 3测路端电压，V 2测热敏电阻R T 的电压，V 1测定值电阻R 的电压，由U 3＝E －Ir ，得ΔU 3ΔI ＝r ；由U 2＝E －I (R ＋r )，得ΔU 2ΔI ＝R ＋r ；由U 1＝IR 得ΔU 1ΔI＝R ，故A 、B错误；带电液滴在平行板电容器中受到向上的电场力和向下的重力处于平衡状态，在温度降低的过程中，热敏电阻R T 的阻值变大，回路中电流变小，路端电压变大，由于流过定值电阻R 的电流变小，所以电阻R 的电压也就变小，则R T 两端的电压变大，电容器两极板间的电压等于R T 的电压，所以电容器两极板间的电压变大，则平行板间的电场强度也变大，导致带电液滴向上运动，故C 错误；电源的工作效率η＝U 3I EI ×100%＝U 3E ×100%，由于路端电压变大，所以电源的工作效率一定变大，故D 正确．。

高考定位直流电路部分主要考查电路的简化，直流电路的动态分析，电路故障的分析与判断，含容电路的分析和计算，直流电路中能量转化问题等等，这些问题也是今后的命题趋向，另外，要密切注意本考点与生产和生活相结合的新情境问题．交流电路部分主要考查交变电流的产生和描述、交流电有效值、变压器的规律及动态分析、远距离输电等知识点．从高考的考查重点不难看出，掌握电路的基本结构和基本规律是应对本内容的关键．考题1对直流电路动态分析的考查例1如图1所示，平行金属板中带电质点P原来处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，R1的阻值和电源内阻r相等．当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则()图1A．R3上消耗的功率逐渐增大B．电流表读数减小，电压表读数增大C．电源的输出功率逐渐增大D．质点P将向上运动审题突破当R4的滑片移动时，其电阻变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流、路端电压的变化，电容器两极板间电压即R3的电压．由串并联电路的特点，判断电压表、电流表的变化．根据电源的内电阻与外电阻的关系，分析电源的输出功率如何变化．解析滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，R4的阻值越来越小，故并联电路的总电阻减小，根据串联电路的分压规律可得：R3的电压减小，消耗的功率减小，故A错误；电容器电压等于R3的，故也减小，所以质点P将向下运动，所以D错误；外电路总电阻减小，所以干路电流I1增大，而R3的电流I3减小，根据I1＝I3＋I A，可得电流表读数I A增大，所以B错误；因R1的阻值和电源内阻r相等，故外电路电阻大于电源内阻，且逐渐减小，由输出功率与外电阻的关系可得：电源的输出功率在增大，所以C正确．答案 C1．如图2所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端移动时，下面说法中正确的是()图2A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小答案AD解析当滑动变阻器滑片P向右端移动时，变阻器接入电路的电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流I增大，路端电压U减小，则电流表A1读数增大；电压表V1读数U1＝E－I(R1＋r)，I增，U1减小，则I2减小；通过R2的电流I2′大，其他量不变，则U1减小；通过电流表A2的电流I2＝U1R3＝I－I2，I增大，I2减小，则I2′增大，则电压表V2的读数增大．故A、D正确．2．如图3所示电路中，已知电源的内阻r<R2，电阻R1的阻值小于滑动变阻器R0的最大阻值．闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P由变阻器的中点向左滑动的过程中，下列说法中正确的是()图3A．A1的示数不断减小，A2的示数不断减小B．V1的示数先变小后变大，V2的示数先变大后变小C．电源内部的热功率先变大后变小D．电源的输出功率先变小后变大答案 D解析R1<R0的最大阻值，当滑片P由中点向左滑动的过程中，R0左侧电阻与R1串联后与R0右侧并联的总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律得知，电路中电流先变小后变大，路端电压先变大后变小，所以V1的示数先变大后变小．V2测量R2两端的电压，R2不变，则V2的示数先变小后变大．并联电压U并＝U－U2，先变大后变小，电阻R1所在支路电阻R1支路逐渐减小，所以电流I1增大，电流表A2示数增大；I2＝I－I1，电流表A1示数变小，故A、B错误．电源内部的热功率P＝I2r，因为电流I先变小后变大，所以电源内部的热功率，先变小后变大，故C错误．因为r<R2，所以外电阻总是大于内电阻的，当滑动变阻器的滑片P从变阻器的中点向左滑动的过程中，变阻器左侧电阻与R1串联后与变阻器右侧并联的总电阻先变大后变小，所以电源的输出功率先变小后变大，故D正确．1．程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．即从阻值的变化入手，由串、并联规律判定R 总的变化情况，再由欧姆定律判断I 总和U 端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判断各部分的变化情况．2．结论法——“并同串反”：“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小)．“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大)．考题2 对交变电流变化规律的考查例2 如图4甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r ＝2 Ω矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO ′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0＝407Ω，滑动片P 位于滑动变阻器中央，定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02，其他电阻不计．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，闭合开关S ，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10 V ，图乙是矩形线圈磁通量随时间t 变化的图象，则下列说法正确的是( )图4A ．电阻R 2上的热功率为57W B ．0.02 s 时滑动变阻器R 两端的电压瞬时值为零C ．线圈产生的e 随时间t 变化的规律是e ＝102cos 100πt (V)D ．线圈开始转动到t ＝1600 s 的过程中，通过R 1的电荷量为2200πC 审题突破 根据公式P ＝U 2R求出电阻R 2上的电功率，由乙图可知，0.02 s 通过线圈的磁通量为零，电动势最大，根据有效值与最大值的关系求出最大值，写出线圈产生的电压e 随时间t 变化的规律，通过电阻的电量为n ΔΦR 总＋r. 解析 R 总＝R 1＋R 02＋R 04＝74R 0＝10 Ω，I ＝1010 A ＝1 A ，U R 2＝107 V ，根据公式P ＝U 2R得电阻R 2上的热功率为P R 2＝57W ，故A 正确；0.02 s 通过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，故B 错误；T ＝0.02 s ，ω＝2πT＝100π rad/s ，E ＝10 V ＋1×2 V ＝12 V ，e ＝122cos 100πt (V)，故C 错误；电动势的最大值为E m ＝12 2 V ＝nBSω，Φm ＝BS ＝122n ×100π(Wb)，Φ＝122n ×100πsin 100πt (Wb)，线圈开始转动到t ＝1600 s 的过程中，通过电阻的电量为n ΔΦR 总＋r ＝2200πC ，故D 正确． 答案 AD3．一个匝数为100匝，电阻为0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图5所示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为( )图5A ．5 AB ．2 5 A B ．6 A D ．2 6 A答案 B解析 0～1 s 时间内，感应电动势为E 1＝n ΔΦ1/Δt 1＝1 V ，电流为2 A ；1～1.2 s 内，感应电动势E 2＝n ΔΦ2/Δt 2＝5 V ，感应电流为10 A ，一个周期内发热量为I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝I 2R (t 1＋t 2)，得I ＝2 5 A ，B 正确．4．(2014·天津·7)如图6甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )图6A ．两次t ＝0时刻线圈平面均与中性面重合B ．曲线a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．曲线a 表示的交变电动势频率为25 HzD ．曲线b 表示的交变电动势有效值为10 V答案 AC解析 A ．从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A 正确．B ．从图象可知，曲线a 、b 对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B 错误．C ．由图象可知曲线a 的周期T a ＝4×10－2 s ，则曲线a 表示的交变电动势频率f a ＝1T a＝25 Hz ，故C 正确．D ．交变电动势的最大值E m ＝nBSω，则曲线a 、b 表示的交变电动势的峰值之比为E m a ∶E m b ＝ωa ∶ωb＝3∶2，即E m b ＝23E m a ＝10 V ，故曲线b 表示的交变电动势的有效值为E 有＝102 V ＝5 2 V ，D 错误．1．线圈通过中性面时的特点(1)穿过线圈的磁通量最大；(2)线圈中的感应电动势为零；(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．2．交流电“四值”的应用(1)最大值：分析电容器的耐压值；(2)瞬时值：计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；(4)平均值：计算通过电路截面的电荷量．考题3对变压器和远距离输电的考查例3(2014·四川·1)如图7所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则()图7A．用户用电器上交流电的频率是100 HzB．发电机输出交流电的电压有效值是500 VC．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小解析由u－t图像可知，交流电的周期T＝0.02 s，故频率f＝1T＝50 Hz，选项A错误；交流电的电压最大值U m＝500 V，故有效值U＝U m2＝250 2 V，选项B错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原、副线圈的匝数比决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据I1I2＝n2n1，原线圈(输电线)上的电流减小，根据P＝I21R得，输电线损失的功率减小，选项D正确．答案 D5．如图8所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25 Ω，D 为理想二极管，原线圈接u＝2202sin 100πt(V)的交流电．则()图8A．交流电的频率为100 HzB ．通过R 1的电流为2 2 AC ．通过R 2的电流为 2 AD ．变压器的输入功率为200 W答案 C解析 原线圈电压有效值为220 V ，频率为50 Hz ，则根据变压器匝数比可得副线圈电压为50 V ，R 1的电流为2 A ，A 、B 错误；流过二极管中的交流电只有半个周期可以通过，电压最大值为50 2 V ，二极管的电压有效值为25 2 V ，流过R 2电流为 2 A ，C 正确；电阻R 1消耗功率为100 W ，电阻R 2消耗功率为50 W ，则原线圈输入功率为150 W ，D 错误．6．(2014·广东·19)如图9所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合电键S ，下列说法正确的是( )图9A ．P 向下滑动时，灯L 变亮B ．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C ．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D ．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大答案 BD解析 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 亮度不随P 的滑动而改变，故选项A 错误，选项B 正确．P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R 总减小，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2增大，输出功率P 2＝U 2I 2增大，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也增大，故选项C 错误，D 正确．1．变压器各物理量间的因果关系变压器的n 1n 2一定，输入电压U 1决定了输出电压U 2的大小，与其它无关．由输出电压U 2与负载电阻R ，通过欧姆定律决定了输出电流I 2的大小．进而确定了输出功率P 2的大小，由能量守恒决定了输入功率P 1的大小．最后又通过P 1U 1决定输入电流I 1的大小．2．理想变压器动态分析的两种情况(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、功率等随匝数比的变化情况．(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、功率等随负载电阻的变化情况．不论哪种情况，要注意两点：一、根据题意分清变量和不变量；二、弄清“谁决定谁”的制约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入．考题4交变电流的综合问题分析例4如图10甲是小型交流发电机的示意图，两极M、N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A 为理想交流电流表，V为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是()图10A．电压表的示数为10 VB．0.01 s时发电机线圈平面与磁场方向平行C．若P的位置向上移动、R的大小不变时，电流表读数将减小D．若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍审题突破由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由动态分析判断电流表的读数变化．解析电压表显示的为有效值，示数为10 V，A正确；0.01 s时感应电动势最大，故线圈平面与磁场方向平行，故B正确；若P的位置向上移动，匝数比减小，副线圈电压增大，R的大小不变时，电流表读数将增大，故C错误；若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，电压增大为原来的2倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍，故D正确．答案ABD7．如图11所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是()图11A ．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势最大B ．当可变电阻R 的滑片P 向上滑动时，电压表V 2的示数变大C ．电压表V 1示数等于NBωL 2D ．变压器的输入与输出功率之比为1∶1答案 AD解析 当线框转到如图所示位置，穿过线框的磁通量为0，但线框中产生的感应电动势最大，故选项A 正确；电压表V 2测量的是副线圈的电压，副线圈电压由原线圈电压决定，与负载电阻变化无关，故选项B 错误；电压表V 1示数为有效值，等于u 1＝u 1m 2＝NBωL 22，故选项C 错误；理想变压器输入功率等于输出功率，则选项D 正确．8．图12甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，降压变压器原副线圈匝数比为100∶1，远距离输电线的总电阻为100 Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示，输入功率为750 kW.下列说法中正确的有( )图12A ．用户端交流电的频率为50 HzB ．用户端电压为250 VC ．输电线中的电流为30 AD ．输电线路损耗功率为180 kW答案 AC解析 由题图乙知交流电的周期为0.02 s ，故频率为50 Hz ，所以A 正确；升压变压器原线圈电压U 1＝250 V ，根据变压规律得副线圈电压U 2＝25 000 V ，又输入功率为750 kW ，输电线中电流I ＝P U 2＝30 A ，故C 正确；输电线上损耗电压U ＝IR ＝3 000 V ，降压变压器原线圈电压U 3＝U 2－U ＝22 000 V ，根据变压规律可得：用户端电压U 4＝220 V ，故B 错误；输电线损耗的功率P ′＝I 2R ＝90 kW ，故D 错误．交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等，解答时应注意以下几点：(1)分清交流电路“四值”的不同计算方法和物理意义．(2)学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路中．知识专题练训练8题组1直流电路动态分析1．2007年诺贝尔物理学奖授予了两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家，某探究小组查到某磁敏电阻在室温下的电阻随磁感应强度变化曲线如图1甲所示，其中R、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为研究其磁敏特性设计了图乙所示电路．关于这个探究实验，下列说法中正确的是()图1A．闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，电压表的示数增大B．闭合开关S，图乙中只改变磁场方向，电压表的示数减小C．闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，流过aP段的电流可能减小D．闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，电源的输出功率可能增大答案AD解析由题图，磁敏电阻的阻值只与磁感应强度的大小有关，故B错误；随着磁感应强度变大，电阻变大，闭合开关S，图乙中只增加磁感应强度的大小时，磁敏电阻的阻值变大，电压表的示数增大，故A正确；增加磁感应强度，aP段的两端电压增加，而电阻没变，故通过aP的电流一定增大，故C错误；如果原来的外电阻小于内电阻，增加磁感应强度的大小时，磁敏电阻的阻值变大，可能使得外电路电阻等于电源的内阻，此时电源的输出功率最大，故电源输出功率可能增大，故D正确．2．如图2所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻(其电阻随光照强度增大而减小)．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是()图2A．只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流B．只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C．只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大D．带电微粒向下运动答案 A解析只逐渐增大R1的光照强度，R1的阻值减小，总电阻减小，总电流增大，电阻R0消耗的电功率变大，滑动变阻器的电压变大，电容器两端的电压增大，电容下极板带的电荷量变大，所以电阻R3中有向上的电流，故A正确；电路稳定时，电容相当于开关断开，只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，对电路没有影响，故B错误；只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电容器并联部分的电阻变大，所以电容器两端的电压变大，由E＝U可知，电场力变大，带点微粒向上运动，故dC错误；若断开电键S，电容器处于放电状态，电荷量变小，故D错误．3．某同学准备用一种金属丝制作一只电阻温度计．他先通过实验描绘出一段金属丝的U－I曲线，如图3甲所示．再将该金属丝与某一定值电阻R0串联接在电路中，用电压表(电压表的内阻远大于金属丝的电阻)与金属丝并联，并在电压表的表盘上标注温度值，制成电阻温度计，如图乙所示．下列说法中正确的是()图3A．从图甲可知，该金属丝的阻值随温度的升高而减小B．图乙中电压表的指针偏转角越大，温度值越小C．选用不同阻值的R0可以改变温度计的量程，R0越大，量程越大D．温度越高，电源消耗的功率越大答案 C解析从题图甲可知，图象切线的斜率表示电阻的大小，故该金属丝的阻值随温度的升高而增大，所以A错误；图乙中电压表的指针偏转角越大，说明R T的阻值大，即温度高，所以B错误；若R0越大，电压表要偏转同样的的角度，需R T的阻值越大，即温度越高，量程越大，所以C正确；温度越高，R T的阻值越大，电路电流越小，所以电源消耗的功率P＝EI越小，故D错误．4．如图4所示是一火警报警电路的示意图．其中R3为用某种材料制成的传感器，这种材料的电阻率随温度的升高而增大．值班室的显示器为电路中的电流表，电源两极之间接一报警器．当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是()图4A ．I 变大，U 变小B ．I 变小，U 变大C ．I 变小，U 变小D ．I 变大，U 变大 答案 D解析 当传感器R 3所在处出现火情时，R 3的电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I 0减小，路端电压U ＝E －I 0r 变大，即报警器两端的电压U 变大．传感器R 3与电阻R 2并联部分的电压U 并＝E －I 0r －I ′R 1，干路电流I 0减小，通过R 1的电流I ′减小，故U 并变大，电流表的读数变大． 题组2 交变电流变化规律5．如图5所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x 轴和y ＝2sin π2x 曲线围成(x ≤2 m)，现把一边长l ＝2 m 的正方形单匝线框以水平速度v ＝10 m/s 匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁感应强度为0.4 T ，线框电阻R ＝0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则( )图5A ．水平拉力F 的最大值为8 NB ．拉力F 的最大功率为12.8 WC ．拉力F 要做25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区D ．拉力F 要做12.8 J 的功才能让线框通过此磁场区 答案 C解析 线框通过磁场区域，感应电流先增大然后减小，形成正弦交流电，周期为2l /v ＝0.4 s ，感应电动势最大值为E m ＝Bl v ＝8 V ，有效值为4 2 V ，感应电流最大值为16 A ，有效值为8 2 A ，则水平拉力最大值为F m ＝BI m l ＝12.8 N ，A 错误；拉力的最大功率为P m ＝F m v ＝128 W ，B 错误；线框匀速通过，拉力做功等于焦耳热，Q ＝I 2Rt ＝25.6 J ，C 正确，D 错误．6．一闭合矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电流如图6所示，由图可 知( )图6A ．该交流电电流的有效值是5 AB ．该交流电的频率是20 HzC ．t ＝0时刻线圈平面位于中性面D ．该交流电电流的瞬时表达式为i ＝5cos 100πt (A)答案 D解析 由图线知，交流电的最大值为5 A ，A 错误；该交流电的周期为0.02 s ，频率为50 Hz ，B 错误；t ＝0时刻线圈平面位于垂直中性面，C 错误；该交流电电流的瞬时表达式为i ＝5cos 100πt (A)，D 正确．7．如图7所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为0.02 s ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈总电阻为2 Ω，匝数为100匝．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，t ＝1300 s 时线圈中感应电流为1 A ．那么( )图7A ．线圈中感应电流的有效值为2 AB ．线圈转动一周产生的焦耳热为0.16 JC ．t ＝1300 s 时穿过线圈磁通量的变化率为0.02 Wb/sD ．线圈中的感应电动势瞬时值表达式为e ＝4sin 100πt (V) 答案 C解析 由于从中性面开始，感应电流的瞬时值表达式为：i ＝I m cos 2πT t (A)，将t ＝1300s 代入可得，I m ＝2 A ，因此感应电流的有效值为I ＝I m2＝ 2 A ，A 错误；线圈转动一周产生的焦耳热Q ＝I 2Rt ＝(2)2×2×0.02 J ＝0.08 J ，B 错误；线圈中的感应电动势的瞬时值表达式e ＝U m cos 2πT t (V)＝I m R cos2πTt (V)＝4cos 100πt (V)，D 错误；而t ＝1300 s 时有瞬时值e ＝4cos π3V ＝2 V ，而根据法拉第电磁感应定律，e ＝n ΔΦΔt ，因此t ＝1300 s 时穿过线圈磁通量的变化率为en ＝0.02 Wb/s ，C 正确．题组3 变压器和远距离输电8．如图8所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压及输电线的电阻R 均不变．在用电高峰期，发电厂输出功率将增大，下列说法正确的是( )图8A ．升压变压器副线圈中电流变小B ．降压变压器副线圈中电流变小C ．输电线上损耗的功率减小D ．用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小 答案 D解析 当发电厂输出功率增大时，根据P ＝UI 知，输出电压不变，则升压变压器原线圈中的电流增大，则副线圈中的电流也增大．故A 错误；当用电高峰期时，用电器增多，则降压变压器中电流也会变大，故B 错误；升压变压器副线圈中的电流等于输电线中的电流，则输电线中的电流增大，根据P损＝I 2R知，输电线上损失的功率增大，故C 错；用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例P －P 损P ＝1－I ΔU IU 2＝1－ΔUU 2，因为输电线上的电流增大，则电压损失ΔU 增大，U 2不变，所以用户消耗的功率占发电厂输出总功率的比例减小．故D 正确．9．如图9甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝10∶1，b 是原线圈的中心抽头，S 为单刀双掷开关，定值电阻R ＝10 Ω.从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是( )图9A ．当S 与a 连接后，理想电流表的示数为2.2 AB ．当S 与a 连接后，t ＝0.01 s 时理想电流表示数为零C ．当S 由a 拨到b 后，原线圈的输入功率变为原来的4倍D ．当S 由a 拨到b 后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz 答案 AC解析 由题图乙知，原线圈的电压u 1＝220 V ，当S 与a 连接后，根据变压规律u 1u 2＝n 1n 2可得u 2＝22 V ，理想电流表的示数I 2＝u 2R ＝2.2 A ，故A 正确；电流表的示数对应交变电流的有效值，所以在t ＝0.01s 时理想电流表示数不为零，故B 错误；当S 由a 拨到b 后，原、副线圈的匝数比为5∶1，可求副线圈电压为44 V ，是原来的2倍，根据功率P ＝U 2R 知，功率是原来的4倍，输入功率等于输出功率，所以C 正确；交流电的频率不会发生变化，由题图乙知，频率为50 Hz ，所以D 错误．10．如图10甲所示，M 是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比n 1∶n 2＝10∶1，接线柱a 、b 间接一正弦交变电源，其电压随时间的变化规律如图乙所示．变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R 2是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而减小)制成的传感器，R 1为一定值电阻．下列说法中正确的是( )图10A ．电压表V 的示数为22 VB ．当R 2所在处出现火警时，电压表V 的示数减小。