成人高考高起专《数学》真题及答案

成考大专数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. \(\infty\)答案：B3. 已知 \(\int_{0}^{1} x^2 dx = \frac{1}{3}\)，则\(\int_{0}^{1} x dx\) 的值是多少？A. \(\frac{1}{2}\)B. \(\frac{1}{3}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)答案：A4. 求方程 \(2x^2 - 5x + 3 = 0\) 的根的个数。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C5. 已知 \(\log_2 3 = 1.58496\)，计算 \(\log_2 9\) 的值。

A. 3B. 2C. 1.58496D. 4答案：A6. 函数 \(y = \frac{1}{x}\) 的图像在第一象限的斜率是多少？A. 正B. 负C. 零D. 不存在答案：A7. 集合 \(A = \{1, 2, 3\}\) 和 \(B = \{2, 3, 4\}\) 的交集是什么？A. \(\{1, 2, 3\}\)B. \(\{2, 3\}\)C. \(\{1, 3, 4\}\)D. \(\{4\}\)答案：B8. 已知 \(\sin(\alpha) = \frac{1}{2}\)，求 \(\cos(2\alpha)\) 的值。

A. \(\frac{1}{4}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{3}{4}\)D. \(\frac{1}{8}\)答案：C9. 求 \(\sqrt{49}\) 的值。

2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的通项公式为：A、an = 3n - 2B、an = 2n + 1C、an = n + 2D、an = 3n + 12、若函数(f(x)=x2−4x+5)，则该函数的最小值为（）。

A、1B、2C、3D、43、已知某工厂去年生产总值为500万元，今年的生产总值比去年增长20%，则今年的生产总值为：A. 600万元B. 620万元C. 510万元D. 480万元+2x)，则函数(f(x))的定义域为：4、已知函数(f(x)=3xA.((−∞,0)∪(0,+∞))B.((−∞,+∞))C.((−∞,0))D.([0,+∞))5、若集合A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素个数为（）。

A、0B、1C、2D、36、下列各数中，属于正实数的是（）A、-πB、0C、1D、-57、在下列各数中，不是有理数的是：)A、(34B、(−√5)C、(0.25)D、(1.5)8、已知集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B=（）。

A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {3}C. {1, 2, 4, 5}D. {0}9、在下列各对数运算中，正确的是（）A、log2(4) + log2(6) = 2 + log2(2)B、log2(8) - log2(4) = 2 - 1 / log2(8)C、log2(16) / log2(2) = 4- log2(2)D、log2(32) * log2(4) = 5 * 210、下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A.(f(x)=x2+1)B.(f(x)=x3−x)C.(f(x)=2x+3)D.(f(x)=|x|)11、已知集合A = {x | -2 < x < 3}，集合B = {x | x < 1 或 x > 4}，则A∩B 等于（）。

成人高考成考数学(文科)(高起本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.函数y = √(x - 1) 的定义域是：A. (0, +∞)B. [-∞, 1)C. [1, +∞)D. [-∞, +∞) 但不包含 12.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 413.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5，那么f(x)在区间[-2, 2]上的最大值是：A. 17B. 19C. 23D. 254.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：B. 25C. 33D. 415.下列哪个是定积分的定义？A. 定积分是函数在某个区间上的最大值和最小值之差B. 定积分是函数在某个区间上的所有值的集合C. 定积分是函数在某个区间上的所有值的“加权平均”D. 定积分是函数在某个区间上的所有值的“面积”6.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 5，那么f(1)的值是多少？A. -2B. -1C. 0D. 17.设a 为实数，若复数z 满足z + 3i = a + i^2，则z 的值是：A. a + 3iB. a - 3iC. a + 4iD. a - 4i8.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 419、已知函数 f(x) = xlnx 在点 x=e 处可导，则f’(e) = （）。

A. eB. e + 1C. e - 1D. 以上选项均不对10.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 4111、若复数 z = a + bi（a，b ∈ R）满足条件|z| = √(a² + b²)，则下列结论正确的是（）A. z 是实数B. z 的模等于它的实部与虚部的和C. z 与其共轭复数相等D. z 是纯虚数12.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 41二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1.一、下列各数中， ______ 是分数， ______ 是非分数？2.已知函数f(x)=x3−3x+1，则f(x)的图像在点x=1处的切线方程为_________ 。

2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、若函数f(x)=x2−4x+5在x=2处取得极值，则该极值为：（）A.−1B.0C.1D.32、若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x在区间[1,2]上连续，且f’(x) = 3x^2 - 6x + 4，则f(x)在区间[1,2]上的极值点为：A. 1B. 1.5C. 2D. 无极值点3、在下列各数中，既是质数又是合数的是（）A、4B、6C、9D、154、在下列各数中，最小的负整数是（）A、-1.5B、-3C、-2D、-2.35、若函数(f(x)=x2−4x+3)的图像与(x)轴交于点(A)和(B)，则(AB)的长度是：A. 2B. 3C. 4D. 56、在下列各数中，绝对值最小的是：A、-2B、0C、2D、-37、下列函数中，在其定义域内连续的函数是（）)A.(f(x)=xxB.(g(x)=√x2)C.(ℎ(x)=|x|))D.(k(x)=1x8、在下列各数中，既是整数又是无理数的是（）A、√4B、πC、0.25D、-1/29、下列各数中，有理数是：A、√2B、πC、−3√5D、3210、已知函数(f(x)=2x3−3x2+4)，求函数的极值点。

A.(x=−1)B.(x=1)C.(x=0)D.(x=2)11、若函数f(x)=lnx的图像上一点A(x0,lnx0)，那么该点的切线斜率为：A.1B.1x0C.1x0−1D.1x0+112、在下列各数中，哪个数是无限循环小数？A、0.333…B、0.444…C、0.666…D、0.777…二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、若函数(f(x)=√2x+3−x)的定义域为(A)，则(A)的取值范围是______ 。

2、若函数(f(x)=2x3−3x2+2)在(x=1)处的切线斜率为 4，则(f′(1))的值为______ 。

2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)模拟试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、已知函数f(x)=2x2−3x+1，则该函数的导数f′(x)为：A.4x−3B.2x−3C.4x+1D.2x+12、在下列各数中，绝对值最小的是（）A、-3/2B、-1/2C、3/2D、1/23、若一个正方形的边长增加其原长的25%，则新正方形的面积比原来增加了多少百分比？A、50%B、56.25%C、75%D、100%4、在下列各数中，不是有理数的是：A、-5.25B、√16C、πD、0.35、已知直线(l)的方程为(2x−3y+6=0)，则直线(l)的斜率是多少？)A、(23)B、(32)C、(−23)D、(−326、下列函数中，定义域为全体实数的是（）A、f(x) = √(x+1)B、f(x) = √(x^2 - 4)C、f(x) = 1 / (x-2)D、f(x) = 1 / (x^2 + 1)7、设函数f(x)=2x2−3x+1，则该函数的最小值为（）。

A.−18B.18C.−1D.1)，则下列说法正确的是：8、若函数(f(x)=3x2−2x+1)的图像的对称轴为(x=13A.(f (0)=f (1))B.(f (0)=f (−13))C.(f (13)=f (−13))D.(f (0)+f (1)=2f (13))9、若直线(l )的方向向量为((3,−4))，则直线(l )的斜率为：A.(34)B.(−34)C.(43)D.(−43)10、在下列各数中，有理数是（ ）A.√2B.πC.13D.ln211、一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么该数列的公差是多少？A 、3B 、4C 、5D 、612、已知函数f (x )=2x−1x 2−2x+1，下列说法正确的是：A. 函数的定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)B. 函数的值域为(−∞,0)∪(0,+∞)C. 函数的增减性在x=1处发生改变D. 函数的图像关于直线x=1对称二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、若函数f(x)=12x2−3x+4在x=1处取得极值，则该极值为_______ 。

2024年成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、（）下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 533、若二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 在点 (x, f(x)) 和点 (-x, f(-x)) 处的斜率之积等于一个定值 k，则以下结论正确的是：A. a = kB. b = kC. c = kD. a 与 k 的关系不确定4、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 415、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 416、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 417、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 418、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 419、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 4110、函数 y = sin x 与函数y = √x 在第一象限的图象的交点个数为（）A. 0个B. 1个C. 无数个D. 不能确定具体数量但一定有交点11、若直线 y = ax 与曲线y = √(x) 在它们的交点处相切，则实数 a 的值为多少？A. 1/2B. 1C. 2D. 无法确定12、函数 f(x) = cos^2 x + sin x 在区间[π/4, π/2] 上的最大值是（）A. 根号下（二分之五）B. 二分之根号二C. 二分之一D. 一加根号二二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、(10分) 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是 ______ ，最小值是 ______ 。

高起专高数考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2+3x-4的零点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f'(x)的值（）。

A. 3x^2-3B. x^2-3xC. 3x^2-1D. x^3-3答案：A3. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值是（）。

A. 0B. 1C. π/2D. 2答案：B4. 曲线y=x^2在点(1,1)处的切线斜率是（）。

A. 0C. 2D. -1答案：C5. 已知函数f(x)=2x+3，求f(-1)的值（）。

A. -1B. -5C. 1D. 5答案：B6. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是（）。

A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B7. 曲线y=x^2-4x+3与x轴的交点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C8. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值（）。

B. 1C. 2D. 3答案：A9. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^2+2x+1)的值是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B10. 曲线y=x^3-3x+1在点(1,-1)处的切线方程是（）。

A. y=2x-3B. y=-2x+3C. y=3x-2D. y=-3x+2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点是_________。

答案：1和32. 函数f(x)=x^3-3x+1的导数是_________。

答案：3x^2-33. 极限lim(x→0) (1+x)^(1/x)的值是_________。

答案：e4. 曲线y=x^2-4x+3在点(2,-1)处的切线斜率是_________。

答案：05. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点是_________。

答案：2三、解答题（每题10分，共50分）1. 求函数f(x)=x^3-3x+1的单调区间。

2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 412、下列哪个数不是素数？A. 4B. 6C. 7D. 83、如果一个数的三次方等于该数的本身，则该数不可能大于（）A、0B、1C、-1D、-24、若函数 y = f(x) 的图像关于点 (1,2) 对称，则 f(3) =A、 1B、 2C、 3D、 45、已知函数y=(x-2)(x+1)，则y取最大值时对应的x的取值为( )。

A. x=-1B. x=2C. x=2.5D. x=-0.56、已知一个正方体的三个相邻面的面积分别为4、9和a²，则该正方体的棱长为多少？A. √aB. √4 + √9C. √a²D. a的立方根与已知面积的某种运算结合得出棱长7、已知函数f(x) = 2^x,g(x) = x^3 - 3x^2 + 2,求f(g(1))的值。

A. 1B. 2C. 4D. 88、已知直线 y = 2x + b 与坐标原点 O 不垂直，则直线方程 y = 2x + b 中的常数 b 的值为A)0B)1C)-1D)任何实数9、已知函数f(x) = ax^3 + bx^2 + c 的导数为f’(x) = 3ax^2 + 2bx，若f’(x) 在x = 1 处取得极值，则下列结论正确的是（）A. a = 0 时，函数 f(x) 可能存在极值点B. 当 a > 0 时，函数 f(x) 必无极值点C. 当 a < 0 时，函数 f(x) 必有一个极值点D. 极值点出现的必要条件是二次函数的判别式Δ > 010、已知正方体的棱长为a，则这个正方体的表面积为________ 。

A)4aB)6aC)8aD)12a11、设集合A中有n个元素，集合B是集合A的子集，则集合B中元素的个数m 的最大值是（）A. m ≤ nB. m ≥ nC. m = nD. 不确定与n的关系12.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 41二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、（填空题）设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，那么f(3) = __________ 。

2025年成人高考成考数学(理科)(高起专)自测试题(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.设f(x)=2x2−5x+3,则f(−1)等于A. -10B. -2C. 10D. 22、若 a, b, c 为实数，且 a2 + b2 + c2 = 9, ab + ac + bc = -6，则 a + b +c 的值是：A、±3B、±2√2C、±√3D、±23.（本题满分：4分）已知函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx 在 x = 2 处有极值点。

那么以下选项中一定成立的是（）？A. a < b × b + c ≤ 3 × aB. b = c = 0C. f’(2) > f’(0) 且f’(2) < f’(4)D. a > 0 且f’(2) = 04.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 415、若函数 f(x) = |x| 的图像在x轴的上方部分向右平移2个单位得到新函数 g(x) = |x - 2|，则下列选项中哪一个是函数 g(x) 的反函数？A、g(x)的反函数是 x = |y - 2|B、g(x)的反函数是 y = |x + 2|C、g(x)的反函数是 x = |y - 2|D、g(x)的反函数是 y = |x - 2|6、设a、b、c为三个正数，满足a+b+c=3，则1a +1b+1c的最小值为：A. 1B. 3C. 9D. 277.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 418.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 539、若函数f(x)={2x+1,x<0,x2,x≥0,则f(−1)+f(2)等于A. 0B. 1C. 5D. 610、已知全货物中次品有20个，由题意可得D^2=______A. 20B. 25C. 30D. 8011.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 5312、（选择题）若函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2a*sin(bx)，其中a和b为常数，且a≠0，则下列各项中正确的是（）A. f(x)=asin(bx)B. f(x)=sin(bx)+sin(b(x-2))C. f(x)=a*sin(bx)+c,其中c为常数D. f(x)=2asin(bx)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1.若向量a⃗=(2,−3),b⃗⃗=(1,4), 则a⃗+b⃗⃗=__________.2、一元二次方程x^2 - 6x + 8 = 0的解为x1 = 2，x2 = 4。

成人高考成考数学(文科)(高起本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1.下列哪个数是有理数？A. √2B. πC. -3/4D. e2、设集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∪B=（）A. {1,2,3}B. {2,3}C. {1,2,3,4}D. {2,3,4}3、如果直线方程y = mx + b表示的直线上有两点A(3,4)和B(-1,2)，则m + b 的值是：A、1B、2C、3D、44、若函数y=x^2-3x+2的图像经过点A(a,0)，则a的值为（）A、1或2B、-1或-2C、1或-2D、-1或25、若 n 是正整数，且 x, y, z 都是大于 0 的实数，那么表达式 x^n + y^n + z^n 的最大值是多少？A、3(x^n + y^n + z^n)B、max(x^n, y^n, z^n) + min(x^n, y^n, z^n) + x^nC、x^n + y^n + z^nD、(x + y + z)^n6.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 537、若函数f(x)在点x0处的泰勒展开式的最低项是x^3，则该函数的最高阶导数为（A、3B、4C、5D、68、若一个数的小数点向右移动两位后，得到的新数是原数的2倍，则此数可能是（）。

A. 100B. 1/100C. 1D. 09、如果函数f(x) = ax^2 + bx + c 在x = -1处取得极小值，则在x = -1处，以下哪个选项正确？A、f’(x) = 0且f’’(x) > 0B、f’(x) = 0且f’’(x) < 0C、f’(x) = 0且f’’(x) = 0D、f’(x) ≠ 0且f’’(x) = 010、设函数f(x) = 2x^2 - 3x + 4，则f(2)的值是（）A、8B、10C、12D、1411.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 41D. 5312.已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1，那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是：A. 17B. 25C. 33D. 41二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1.已知函数f(x)=2x3−3x2+4x−1，则f′(x)=____.2.已知函数f(x)=x3−3x+1，则f(x)的图像在点x=1处的切线方程为__________ 。