光学课第一次习题课

几何光学第一次作业第1题：一折射球面r=150mm ，n=1，n ’=1.5。

当物方截距分别为- 、-1000mm 、-100mm 、0mm 、100mm 、150mm 、200mm 时，求像方截距及垂轴放大率各为多少？解：由'''n n n n l l r--= 得像方截距为'''n l n n n r l=-+又因为''nl n lβ=所有当l = - 时，'l =450mm ，β=0当l = -1000mm 时，'l =643mm ，β=-3/7 当l = -100mm 时，'l =-225mm ，β=1.5当l = 0mm 时，'l =0mm ， β=1当l = 100mm 时，'l =50mm ， β=1/3 当l = 150mm 时，'l =150mm ，β=2/3 当l = 200mm 时，'l =180mm ，β=0.6第2题：在曲率半经r=200mm 的凸面镜前l= -1000 mm 处有一物高为y=100mm 的物体，求该物体经球面镜后所成像的位置和大小。

解：由'''n n n n l l r--=，令'1n n =-=得，'112l l r +=所以当r=200mm ，l= -1000 mm 时，'l =90.9mm ，则'l lβ==-0.091 'y y β== -9.1mm第4题：已知一个透镜将一物放大-3X 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4X ，求透镜的焦距。

解：因为f xβ=-所以根据题意有：3fx-=- ①418fx -=-+ ②解得物方焦距f = -216mm ，像方焦距'f = -f =216mm第2次作业第1题：某物镜由两个薄光组组成：f 1’=100mm ，f 2’=200mm ，d=0；在第一光组前x= —50mm 处有一物高为y=20mm的物体，求：（1）该物镜的焦距；（2）像的位置；（3）像高。

光学教程课后习题答案光学教程课后习题答案光学作为物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象，是一门既有理论基础又有实践应用的学科。

在学习光学的过程中，课后习题是巩固知识、提高理解能力的重要环节。

下面我将为大家提供一些光学教程课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。

1. 什么是光的折射？折射定律是什么？光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时，由于介质的光密度不同，光线的传播方向发生改变的现象。

折射定律是描述光的折射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别表示两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别表示光线在两种介质中的入射角和折射角。

2. 什么是光的干涉？干涉定律是什么？光的干涉是指两束或多束光线相遇时产生的明暗交替的干涉条纹的现象。

干涉定律是描述光的干涉现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：d·sinθ = mλ，其中d表示两个光源之间的距离，θ表示干涉条纹的倾斜角，m 表示干涉条纹的序数，λ表示光的波长。

3. 什么是光的衍射？衍射定律是什么？光的衍射是指光通过一个孔或绕过一个障碍物后，发生偏折和扩散的现象。

衍射定律是描述光的衍射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：a·sinθ = mλ，其中a表示衍射孔的尺寸，θ表示衍射角，m表示衍射条纹的序数，λ表示光的波长。

4. 什么是光的反射？反射定律是什么？光的反射是指光线从一种介质射向另一种介质的界面时，由于介质的光密度不同，光线发生改变方向的现象。

反射定律是描述光的反射现象的基本规律，它可以用一个简单的数学公式表示：θ₁ = θ₂，其中θ₁和θ₂分别表示光线在入射介质和反射介质中的入射角和反射角。

5. 什么是光的色散？色散定律是什么？光的色散是指光通过一个介质时，由于介质的折射率与波长有关，不同波长的光线被折射的角度不同，从而产生彩虹色的现象。

10.4如图，以光线射入镜面间并反射n 次，最后沿入射时的光路返回，试写出i θ与α间的关系表达式。

解：最后的反射之后，其对另一镜的入射角应为0。

最后（第n 次）的反射角为αθ=n ，第n-1次的反射角为αθ21=-n 。

相邻的两次反射间，有关系式，απθπθ-=-+-2/)2/(1m m ，即αθθ+=-m m 1。

则ααθαθθn n m n m =+-=+-=)1()1(1。

10.5证明：当一条光线通过平板玻璃时，出射光线方向不变，只产生侧向平移。

当入射角1i 很小时，位移t i nn x 11-=∆。

其中，n 为玻璃的折射率，t 为玻璃板的厚度。

证：如图，由于上下两面平行，且两侧折射率相等，所以在下表面的入射角等于上表面的折射角，下表面的折射角等于上表面的入射角。

出射光线保持平行。

2212121221cos /)sin cos cos (sin )sin()cos /()sin(i i i i i t i i i t i i AB BC x -=-=-==∆)cos sin cos (sin 2111i n i i i t -=，在小角度时，有11sin i i ≈，211)2(1cos i i -≈，222)2(1cos i i -≈则)1(])2(1)2(1[)cos sin cos (sin 1222112111-≈---≈-n n ti i in n ti i n i i i t ，即t i n n x 11-=∆ 10.19cm nvf R v u R v u 5.22,2,,211===+∞==+ 10.23 n=210.32 题目有误 9cm 改为9m1.3, 在玻璃中z 方向上传播的单色平面波的波函数为)]}65.0(10[exp{10),(152czt i t P E -⨯-=π 式中c 为真空中的光速，时间以s 为单位，电场强度以V/m 为单位，距离以m 为单位，试求：（1）光波的振幅和时间频率；（2）玻璃的折射率；（3）z 方向的空间频率；（4）在xz 平面内与x 轴成450角方向上的空间频率。

1.这里给出几道普通物理习题，是针对非物理类的学生《普通物理(B)》的。

大家应该100%的会做，涉及到的知识也应100%的熟练掌握。

同学们都是物理类的学生，《光学》课程的要求远比《普通物理(B)》的光学部分高，如果这里的习题你做不到满分，可以肯定地说你达不到我们考试60分的水平。

2.需要说明的是，一般工科普通物理教科书对宽度为a单缝衍射条纹主极大出现的位置做了唯象解释(如哺育了几代人的程守洙、江之永版)。

即在对单缝弗朗禾费衍射问题的处理上，沿衍射角为θ的方向，若单缝恰可分解为奇数个半波带，则认为该方向出现的正好是一个次极大(因为其他剩余的偶数个半波带在屏上的扰动已两两抵消，剩下一个半波带无从抵消)。

据此，次极大出现的衍射角θ应满足：asinθ=(2k+1)(λ/2) = ±1.5λ、±2.5λ、±3.5λ...；然而，根据我们课程的教学内容，大家都已清晰的知道，严格的说，次极大的位置应出现在衍射角θ满足asinθ =±1.43λ、±2.46λ、±3.47λ...的地方。

二者略有出入的原因是唯象的解释未考虑半波带倾斜因子的作用。

希望同学们明鉴。

3.另外，还需清晰知道的是，对于单缝衍射暗斑的位置，不论是用唯象的半波带方法，还是对单缝衍射因子进行严格的考察，结论并无出入，即暗条纹出现在若单缝恰可分解为偶数个半波带的方向(零级明纹除外!!!)，即：asinθ=(2k)(λ/2)=±λ、±2λ、±3λ...的地方。

4.最后，还要说明的是，缝间干涉因子。

不论光栅有多少条缝，缝间干涉的主极大出现的位置，总是等同于双缝干涉出现的位置；缝越多，只不过条纹会更加细锐，而缝间干涉的主极大出现的位置θ是不会改变的，即：dsinθ=kλ。

5.另外，说某个光栅衍射条纹的级次，是指缝间干涉条纹的级次。

6.随着缝数N的增加，各级主极大宽度如何变化，也是必须掌握的，想必大家该没什么问题了吧。