第一章
2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为
cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.
解：（1）由公式
λ
d r y 0
=
∆ ，得
λd r y 0=
∆ =cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯
（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知
52100.01
sin tan 0.040.810cm 50
y r r d d d
r θθ--≈≈===⨯
5
21522()0.8106.4104
r r π
ππϕλ
--∆=
-=
⨯⨯=
⨯
(3) 由公式
2222
121212cos 4cos 2I A A A A A ϕ
ϕ∆=++∆= 得
8536.04
2224cos 18cos 0cos 421cos 2
cos
42cos 42220
2212
212020=+=+=
=︒⋅=
∆∆==π
ππϕϕA A A A I I p
p
3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所
在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7
m .
解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式
2r
ϕπλ∆∆=
可知为 Δr =215252r r λ
πλπ-=
⨯⨯=
现在
1S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为
()210022r r h nh λλ
ϕππ'--+=
∆=⨯=⎡⎤⎣⎦
所以玻璃片的厚度为
421510610cm 10.5r r h n λ
λ--=
===⨯-
9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l 长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.
解：由课本49页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的
变化量为
1
221221sin 2i n n h h h j j -=
-=∆+λ
λ
λ
=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=
2
2312
如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中
︒===60,1122i n n 。而厚度h 所对应的斜面上包含的条纹数为
10010500005.07=⨯==∆=
-λh h h N
故玻璃片上单位长度的条纹数为
1010100===
'l N N 条/厘米
10. 在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm 。
—已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波长。
解:依题意,相对于空气劈的入射角
220,cos 1.sin i i θ
==L d
=
=θtan 0.12=n
d L i n L 22cos 222λ
θλθλ=
==∆∴
563.13nm mm 10631284916.51794
.1036.0224=⨯=⨯⨯=∆=
∴-L L d λ
12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时，看到条纹移过的数目为909个，设光
为垂直入射，求所用光源的波长。
解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为：
()222
12cos 2cos 2cos 21i i j i j h h h λ
λλ=
-
+=
-=∆
现因 02=i ， 故
2λ
=
∆h
909=N 所对应的h 为
2λN h N h =
∆=
故 550nm mm 105.590925.0224=⨯=⨯==
-N h λ
第二章
10.钠光通过宽0.2mm 的狭缝后,投射到与缝相距300cm 的照相底片上.所得的第一最小
值与第二最小值间的距离为0.885cm,问钠光的波长为多少?若改用X 射线(λ=0.1nm)做此实验,问底片上这两个最小值之间的距离是多少
解：如果近似按夫琅和费单缝衍射处理，则根据公式
2.15用每毫米内有400条刻痕的平面透射光栅观察波长为589nm的钠光谱。试问：(1)光垂直入射时，最多能观察到几级光谱？(2)光以30角入射时,最多能观察到几级光谱?
第三章
3.15.有两块玻璃薄透镜的两表面均各为凸球面及凹球面,其曲率半径为10cm.一物点在主轴上距离20cm处,若物和镜均浸在水中,分别用作图法和计算法求像点的位置.设玻璃的折射率为1.5,水的折射率为1.33.
3.18 会聚透镜和发散透镜的焦距都是１０cm,求(1)与主轴成30 度的一束平行光入射到每个透镜上,像点在何处?(2)在每个透镜左方的焦平面上离主轴1cm 处各置一发光点,成像在何处?
作出光路图.
(1)由f’/s’+f/s=1,对于会聚透镜：x= f’=10cm, y= xtan30=5.8cm 或者y= xtan(-30。)=-5.8cm，像点的坐标为(10,|5.8|) 同理，对于发散透镜：像点的坐标为(-10,|5.8|)
(2) 由f’/s’+f/s=1，s =f , 对于会聚透镜：x=无穷大，即经透镜后
为一平行光束。
对于发散透镜：x=-5cm，又y’/y=s’/s,得y=0.5cm，
3.19 作图略
3.23和3.24答案有误，自行整理
