光学_崔宏滨_课后答案_khdaw

10.4如图，以光线射入镜面间并反射n 次，最后沿入射时的光路返回，试写出i θ与α间的关系表达式。

解：最后的反射之后，其对另一镜的入射角应为0。

最后（第n 次）的反射角为αθ=n ，第n-1次的反射角为αθ21=-n 。

相邻的两次反射间，有关系式，απθπθ-=-+-2/)2/(1m m ，即αθθ+=-m m 1。

则ααθαθθn n m n m =+-=+-=)1()1(1。

10.5证明：当一条光线通过平板玻璃时，出射光线方向不变，只产生侧向平移。

当入射角1i 很小时，位移t i nn x 11-=∆。

其中，n 为玻璃的折射率，t 为玻璃板的厚度。

证：如图，由于上下两面平行，且两侧折射率相等，所以在下表面的入射角等于上表面的折射角，下表面的折射角等于上表面的入射角。

出射光线保持平行。

2212121221cos /)sin cos cos (sin )sin()cos /()sin(i i i i i t i i i t i i AB BC x -=-=-==∆)cos sin cos (sin 2111i n i i i t -=，在小角度时，有11sin i i ≈，211)2(1cos i i -≈，222)2(1cos i i -≈则)1(])2(1)2(1[)cos sin cos (sin 1222112111-≈---≈-n n ti i in n ti i n i i i t ，即t i n n x 11-=∆ 10.19cm nvf R v u R v u 5.22,2,,211===+∞==+ 10.23 n=210.32 题目有误 9cm 改为9m1.3, 在玻璃中z 方向上传播的单色平面波的波函数为)]}65.0(10[exp{10),(152czt i t P E -⨯-=π 式中c 为真空中的光速，时间以s 为单位，电场强度以V/m 为单位，距离以m 为单位，试求：（1）光波的振幅和时间频率；（2）玻璃的折射率；（3）z 方向的空间频率；（4）在xz 平面内与x 轴成450角方向上的空间频率。

光学原理课后答案1. (a) 光的折射是指光线从一种介质进入另一种介质时发生的方向改变。

根据斯涅尔定律，入射角i和折射角r之间的正弦比始终等于两种介质的折射率之比，即sin(i)/sin(r) = n1/n2，其中n1和n2分别为两种介质的折射率。

(b) 光的衍射是指光线通过一个开口或遇到一条障碍物后的传播现象。

根据惠更斯-菲涅耳原理，每个波前上的每一点都可以看作是一个次波源，这些次波源发出的次波在波前后方形成新的波前，并经过相干叠加构成衍射图样。

2. (a) 鱼眼镜是一种球面透镜，其弧面既可凸出也可凹入。

凸透镜可以使进入镜筒的光线向中心汇聚，形成一个放大而上下颠倒的实像。

凹透镜则使光线分散，看起来像是在反向朝出镜筒。

鱼眼镜透镜的特殊形状使其具有更广阔的视野，因为光线的大部分都被聚焦到观察者的眼睛中。

(b) 望远镜是利用透镜或反射镜来聚焦远处的光线，使观察者可以看到较远处的物体。

望远镜一般由目镜和物镜两个部分组成。

物镜负责收集远处物体的光线，并形成物体的实像，目镜则进一步放大该实像，使观察者能够清晰地看到物体的细节。

3. (a) 全息术是一种利用激光光源和全息记录介质记录和再现光场分布的技术。

在全息术中，一束光通过被记录的物体，然后分为两部分，一部分成为直射光，另一部分被物体反射或散射后形成的波前称为散射光。

通过将这两束光分别照射到全息记录介质上，可以记录下物体的波前分布，再通过合适的照明方式，可以使物体的完整三维形象出现在观察者的眼前。

(b) 全息图像具有真实感和三维感，观察者可以从不同角度观察物体，并且能够看到物体的背面。

这是因为全息图像是通过记录物体的波前信息来生成的，而传统的图像只是记录了物体的透射光强度。

然而，全息图像的记录和再现需要用到激光光源和全息记录介质，硬件设备要求较高。

4. (a) 一束射向凸透镜的平行光线将会在透镜的焦点处集中，并形成一个焦点。

这个焦点就是透镜的主焦点，通常记为F。

2-1 在杨氏实验中，用波长为的氦氖激光束垂直照射到间距为1.00mm 的两个小孔上，小孔至屏幕的垂直距离为100cm. 试求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距： (1)整个装置放在空气中；(2)整个装置放在n=的水中.解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为21()sin xn r r nd nd Dδθ=-==所以相邻干涉条纹的间距为D x d nλ∆=⋅（1） 在空气中时，n ＝1。

于是条纹间距为10431.0632810 6.3210(m)1.010D x d λ---∆==⨯⨯=⨯⨯ （2） 在水中时，n ＝。

条纹间距为10431.0632810 4.7510(m)1.010 1.33D x d n λ---⨯⨯∆=⋅==⨯⨯⨯2-2 在杨氏干涉装置中，双缝至屏幕的垂直距离为2.00m. 测得第10级干涉亮纹至中央亮纹之间的距离为3.44cm ，双缝间距为0.342mm ， 试求光源的单色光波长.解：在杨氏干涉装置中，两束相干光的光程差为:sin xd d Dδθ==根据出现亮条纹的条件0λδk ±=，对第10级亮条纹，k 取10，于是有:010λ=Dxd带入数据得:0231021044.310342.0λ=⨯⨯⨯--由此解出:nm 24.5880=λ2-4因为：λθj Dxd d ==sin 所以：λ∆=∆j Dxd)(102.24m djD x -⨯=∆=∆λ2-5 用很薄的云母片(n =覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离，光源的波长为 nm ，试求该云母片的厚度。

解：设云母片厚度为h ，覆盖在双缝中的1r 光路上，此时两束相干光的光程差为:21()(1)xr r h nh dn h k Dδλ''=--+=--= 当没有覆盖云母片，两束相干光的光程差为:21xr r d k Dδλ=-==因为条纹移动了9个，则:9k k '-=由①、②两式得:(1)9n h λ-=由此可得云母片的厚度为:9699550.0108.5310(m)1 1.581h n λ--⨯⨯===⨯--2-13nm 8.6420=λ2-14 将两块平板玻璃叠合在一起，一端互相接触。

光学课后练习题参考答案（2022年）一、单项选择和填空题１．C2．B３．C4．B5．C6.C7.D8．A9．D10.B11.B12.A13．B14.C15．B16．B17.B18 .D19.D20．A21．A22．D23．A24．D25．C26．C27．C28．D29．D30.D31.C32．D33．A34．C35．A36．B38．D39．B40．B41．B42．B43．__ -0.2米______,____眼前0.2米_______。

44．两透明介质面上的反射损失__,__介质吸收的损失__反射面的光能损失__45．它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光46.___50勒克斯;_________25.6勒克斯__________。

47．左，宽（宽或窄）。

48.n11n22．49.Sma某Ct愈好分波前法和分振幅法50.50051.1.26某10-3cm52.短波53.1.72某106m/m/.54.0.515cm55．12.5cm56．640057．1558.0.515cm59.6.7km60．4.8某10-7m61.4.332cm12．2.693eV62．振幅和位相63.__2________．__1/4____64．65．粒子数反转二、简答题1.答:求出每一个给定光阑或透镜边缘由其前面那部分光具组所成的象，找出所有这些象和第一个透镜对指定参考点所张的角，在这些张角中，找出最小的那一个，和这最小张角对应的光阑就是有效光阑。

2.答:双折射，全反射。

3.答:提示：把一个/4片和一个偏振片前后放置在光路中，迎着光的传播方向旋转偏振片，在旋转一周的过程中，若光强无变化则是自然光；若光强有变化且出现两次消光，则该束光便是圆偏振光。

4.答:提示：既能记录光波振幅的信息，又能记录光波相位信息的摄影称为全息照相。

其主要特点有：①它是一个十分逼真的立体像。

它和观察到的实物完全一样，具有相同的视觉效应。