青岛版五年级上册数学知识树(全册)

第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘小数的意义与整数乘法的意义不同2、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

3、一个因数（0除外）乘大于1的数，积大于它本身。

一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于它本身。

4、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。

一个因数缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的几分之一。

5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

乘法的交换律:a×b=b×a乘法的结合律:( a×b)×c= a×(b×c)乘法的分配律:(a＋b)×c=a×c+b×c加法交换律：a+b=b+a加法结合律: ( a+b)+c= a+(b+c)减法的性质：a-b-c=a-(b+c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元对称平移与旋转1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

2、平行四边形、直角梯形和不等边三角形都不是轴对称图形。

3、旋转三要素：①中心点；②旋转方向；③旋转角度。

4、旋转方向有顺时针和逆时针两种。

第三单元小数除法1、计算除数是整数的小数除法，按照整数乘法的方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够除，就商“0”占位，点上小数点继续除；如果有余数可以添“0”继续除。

2、计算除数是小数的除法时，要根据商不变的规律，把除数转化成整数，然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、一个数（0除外）除以大于1的小数，商小于被除数；一个数（0除外）除以小于1的小数，商反而大于被除数。

青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总一今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。

2.小数乘整数的计算方法。

(1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。

如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。

(2)把小数乘法转化成整数乘法计算。

如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。

因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。

(3)利用积的变化规律直接列竖式计算。

将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。

如即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。

若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。

如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。

3.整数乘小数的意义与计算方法。

(1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。

当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。

小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。

此方法不适用于相对复杂的计算,如43.8×11。

易错警示:积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的．．．．．“．0．”．。

整数末尾的“0”不能去掉。

青岛（六三制）版小学五年级数学上册知识要点汇总如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即910,故可理解为求6的910是多少。

小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。

100÷10=10。

所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。

倍6.25××缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。

一走进军营——方向与位置一、用数对表示物体的位置1. 行和列行和列的意义:确定位置时,竖排叫作列,横排叫作行。

确定第几列一般从左向右数,依次为第1列、第2列、第3列……依此类推。

确定第几行一般从前往后数,依次为第1行、第2行、第3行……依此类推。

2.用行、列描述物体的位置用行、列描述物体的位置时,要先描述列,再描述行。

如,小强站在第3列第2行的位置。

3.用数对表示行与列(1)通常情况下,用两个数组成的数对表示行与列比较简明准确。

数对中前面的数表示第几列,后面的数表示第几行。

(2)数对的写法:先写列数,再写行数,中间用逗号隔开,最后用小括号将它们括起来。

如小强站在第3列第2行的位置,可以用数对(3, 2)表示。

4.用数对表示物体位置的方法先找到物体,再数出物体所在的列数与行数,最后用数对表示。

5.根据数对确定物体的位置首先看数对的两个数表示哪一列哪一行,然后找到列和行的交叉点处,就是物体所在的位置。

二、根据方向和距离确定物体的位置,并描述简单的路线图1. 根据方向和距离确定物体的位置(1)方向描述确定现实空间中物体的方向,或平面图上物体的方向时,一般以南、北为主方向,用北偏东(西)或南偏东(西)多少度描述。

东北方向就叫作北偏东多少度;西北方向就叫作北偏西多少度;东南方向就叫作南偏东多少度;西南方向就叫作南偏西多少度。

(2)比例尺,图上距离1厘米表示实际距离的10千米。

(3)距离描述在平面图上确定第几列一般从左往右数,确定第几行一般从前往右数。

如果两个数对的第一个数相同,说明两个物体在同一列上;如果两个数对的第二个数相同,说明两个物体在同一行上。

提醒:在叙述方向角度时,要先确定所在的大致方向区域。

叙述时先说角度一边的正方向,再描述向另一方向偏离多少度。

在确定图上距离或实际距离时,一定要用直尺进行测量,然后依据比例尺进行换算,不可以不测量就进行估计。

确定平面图上物体的距离时,要用直尺量出两观测点之间的图上距离,再根据 的比例尺计算出实际距离。

小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大a倍，积也扩大a倍；一个因数不变，另外一个因数缩小为原来的1/a，积也缩小为原来的1/a★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。

一个因数缩小为原来的1/100；另一个因数不变，积也缩小为原来的1/100。

★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。

★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小为原来的1/a，另外一个因数缩小为原来的1/b，积就缩小为原来的1/（a×b）。

★例： 625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 缩小为原来的1/10 缩小为原来的1/10006.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大a倍…，另外一个因数缩小为原来的1/b…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。

★例：625 × 3 = 1875缩小为原来的1/100 扩大10倍因为100>10所以是缩小。

100÷10=10。

所以缩小为原来的1/106.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小为原来的1/a，积不变。

★例：扩大100倍6.25×37=625×0.37 625×0.37=0.0625×3700缩小为原来的1/1003、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总一今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。

2.小数乘整数的计算方法。

(1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。

如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。

(2)把小数乘法转化成整数乘法计算。

如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。

因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。

(3)利用积的变化规律直接列竖式计算。

将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。

如即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。

若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。

如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。

3.整数乘小数的意义与计算方法。

(1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。

当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。

小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。

此方法不适用于相对复杂的计算,如43.8×11。

易错警示:积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的．．．．．“．0．”．。

整数末尾的“0”不能去掉。

青岛（六三制）版小学五年级数学上册知识要点汇总如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即910,故可理解为求6的910是多少。

青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法,第三单元小数除法,第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解：X=9－6 解： X=12.5-7.9 解：X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解：X=9÷6解：X=9÷18解：X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12解： 5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。

（2）看：看看因数中共有几位小数,积就是几位小数。

（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够,添0补位。

（5）点：点上小数点,小数末尾的0可以省略。

2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数,把除数移成整数。

移位时被除数位数不够,添0补位。

（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。

（4）添：除式有余数添0继续除。

四、脱式计算先乘除,后加减,有括号,先括号,先小再中。

五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。

连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10,25×4＝100,125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法,第二单元对称、平移与旋转,第三单元小数除法,第四单元方程、第五单元多边形的面积,第六单元因数与倍数,第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以一个数,积就乘或除以相同的数（0除外）。

青岛版五年级上学期所有知识点第一部分：计算波及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2 、用加法解：X +6=97.9+X = 12.5X - 6.5= 2.07解：X=9 －6解： X=12.5 －7.9解：X = 2.07+6.5X=3X = 4.6X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X×6=918X= 9X ÷ 0.7 = 1.4解： X=9÷6解： X=9÷18解：X= 1.4 ×0.71.5X=X=0.5 X=0.985、归并未知数的解法： 3X ＋2X－8=12解： 5X －8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算: 先按整数乘法列式计算。

（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。

（ 3）数：从积的末端向右数出几位（ 4）添：积的位数不够，添 0 补位。

（ 5）点：点上小数点，小数末端的 0 能够省略。

2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移同样位数，把除数移成整数。

移位时被除数位数不够，添 0 补位。

（ 2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。

（4）添：除式有余数添0 持续除。

四、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。

五、简易运算：连加式：a +b+c+d配对连减式：a－ b－ c＝a－(b ＋c)连减2 个数 =减2 个数的和。

连乘式： a ×b×c×d配对5×2＝ 10，25×4＝ 100，125×8＝ 1000乘加减式：a×（ b±c）＝ a×b±a×c正反响用第二部分：观点波及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以同样的数（ 0 除外）。

五上数学知识点整理第一章：小数乘法小数的组成：小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变.但计数单位变了,而且,小数点向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍,小数点向右移动一位、两位、三位,原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍.小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二”应用技巧：1.小数乘法比较大小（五年级常用）①当一个数(0除外)乘比１小且大于0的数，积比这个数小。

9×0.01＝0.09②当一个数(0除外)乘比１大的数，积比这个数大。

9×2＝18③当一个数(0除外)乘等于１的数，积等于这个数。

9×1＝92、两数相乘倍数变化规律①两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。

②一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之几，积也缩小到原来的几分之几。

③两数相乘，一个因数扩大到原来的m倍，另一个因数扩大到原来的n倍，积扩大到原来的m乘以n倍。

3、小数乘法计算法则：一算：小数乘小数，先按整数乘法算出积；（转化）二数：数因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;三点：当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点，四去：如果积的小数末尾有0，就根据小数的基本性质把0去掉！第二章：对称、平移、与旋转1、轴对称图形：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。

应用技巧：2、画轴对称图形另一半的方法：①找出所给图形的关键点；②数出或量出图形关键点到对称轴的距离；③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；④参照所给图形顺次连接各点。

3、平移：物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。

五四制青岛版五年级数学上知识点总结(二套)目录：五四制青岛版五年级数学上知识点总结一人教版五年级数学上册知识点归纳二五四制青岛版五年级数学上知识点总结一第一单元 方向与位置1、 数对2、 确定物体的位置第二单元 分数加减法（二）1、 异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分.②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母. 2、 异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算.计算结果能约分的要约成最简分数. 3、分数连加、连减法第三单元1、 长方体和正方体的特征2、3、4、 体积、容积的计算5、 测量不规则物体的体积第四单元 分数乘法1、 分数乘整数×c= (a ≠0)（计算结果必须是最简分数2、 一个数乘分数的意义及应用×= (a,c 均不为0)3、 求一个数的几分之几是多少4、 连续求一个数的几分之几是多少5、 倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数.第五单元 可能性可能性1、 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的.不确定事件发生的可能性是有大有小的.2、 袋子里装有m 个红球，n 个黄球（m>0，n>0），从袋子里任意摸一个球： （1） 当m>n 时，摸到红球的可能性大； （2） 当m<n 时，摸到黄球的可能性大；（3） 当m=n 时，摸到红球和黄球的可能性相同.第六单元 分数除法1、 分数除以整数2、 一个数除以分数3、 解决简单的实际问题4、分数乘除混合运算第七单元 比1、 比的意义和基本性质比和除法、分数的关系：a ÷b=a:b= (b ≠0) 2、 按比例分配比在几何里的运用：已知长方形的周长，长和宽的比是a:b,求长、宽：长=周长÷2× 宽=周长÷2×已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a:b:c,求长、宽、高：长=棱长总和÷4×宽=棱长总和÷4×高=棱长总和÷4×第八单元分数四则混合运算1、分数四则混合运算及简便计算2、稍复杂的分数乘法问题3、稍复杂的分数除法问题×或±）第九单元复式统计图1、复式条形统计图优点：便于对两个数据进行直观比较2、复式折线统计图优点：不但能反映数量的多少，表示数量增减变化的情况，还能方便对图中的两个量进行分析和比较.人教版五年级数学上册知识点归纳二2.小数乘小数先按整数乘法算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点.积的小数位数不够时，需要添0补位.积的小数末尾有0的要把0去掉. （积的末尾与因数的末尾对齐）乘法中的规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小.3.积的近似数（1）用“四舍五入”法求积的近似数.首先明确要保留的小数位数；再把保留的小数位数下一位的数字“四舍五入”（大于等于5向前一位进1，小于5舍去）.（2）进一法（3）去尾法计算钱数时，保留两位小数，表示精确到分.保留一位小数，表示精确到角.4.连乘、乘加、乘减运算顺序（1）小数连乘，按照从左往右的顺序依次运算.（2）乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的.5.整数乘法运算定律推广到小数加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c - b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c= a÷c÷b第二单元《位置》1．竖排为列，横排为行.2．列数，一般从左往右数；行数，一般从前往后数.数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错.3．数对表示一个确定的位置.列在前，行在后，两数之间用逗号隔开,如（列数，行数）.第三单元《小数除法》1.小数除法计算法则(1)小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除.被除数的整数部分比除数小，不够商1要商0，点上小数点继续除.（2）一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的计算法则计算.（3）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.②除数不变，被除数扩大或缩小，商随着扩大或缩小.（同大同小）③被除数不变，除数缩小或扩大，商反而扩大或缩小.（大小相反）除法中的规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大.2.商的近似数求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”.3.循环小数（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.如6.3232……的循环节是32.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.（2）有限小数：小数部分的位数是有限的小数.无限小数：小数部分的位数是无限的小数.循环小数是无限小数，但无限小数不全是循环小数.4.用计算器探索规律的步骤：（1）用计算器计算.（2）观察发现规律.（要重复出现 3 次以上）（3）根据规律写商.5.解决问题根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数.解答应用题的步骤：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案.第四单元《可能性》1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况.2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述.3．可能性有大有小，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小.可能性：最大>较大>较小>最小，数量：最多>较多>较少>最少.第五单元《简易方程》(一)用字母表示数1.用字母表示数.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写.数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面.（数前字母后）加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略.2.用字母表示运算定律.加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc.3.用字母表示常见的数量关系及计算公式，并把字母的取值代入式子求值.4. a×a= a2，32=3×3=9a2读作：a的平方,表示2个a相乘，2a 读作：2a，表示2与a相乘2×a或表示2个a相加（a+a）.(1)正方形的面积S= a2，正方形的周长C=4 a长方形的面积S=ab,长方形的周长C=2（a+b）(2) v表示速度，t 表示时间,s 表示路程.路程=速度×时间s=vt ,速度=路程÷时间v=s÷t,时间=路程÷速度t=s÷v(3)总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价(4)工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率(二)方程的意义1．方程与等式的区别.含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程.2．等式的性质.等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个数(0除外)，左右两边仍然相等.(三）解方程1．方程的解与解方程.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程.“方程的解”是一个数，“解方程”是指演算过程.2．解方程时要注意写清步骤，等号对齐.3．验算.检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解.4. 解方程原理：一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变.二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变.5. 在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称. 稍复杂的方程1．列方程解决问题的步骤.(1)设未知数：求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程;(3)解方程；(4)检验，作答.2.验算.就是把未知数的值代人方程检验.第六单元《多边形的面积》（一）平行四边形的面积1.平行四边形的面积=底×高用字母表示：S=ah2.平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形（s长方形= ab s正方形= a2 ）3.长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小.（二）三角形的面积1. 三角形的面积=底×高÷2用字母表示：S=ah÷22.三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，3.等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.（三）梯形的面积1. 梯形的面积=(上底+下底)x高÷2用字母表示：S=(a+b)h÷22.梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形.3.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大.（四）组合图形的面积1. 2 个或2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形.2.把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差3.求组合图形的面积一般分这样几步：（1）分解图形（2）利用公式，（3）找出相应线段的长（4）正确计算.方法：分、拼、挖.第七单元《数学广角—植树问题》（一）植树问题：（段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数）两端都栽：棵数＝段数＋1；段数＝棵数－1两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1只栽一端：棵数＝段数；（二）锯木问题：次数＝段数－1 段数＝次数＋1；总时间＝每次时间×次数（三）方阵（正方形）问题：最外层的数目是：边长×4－4或者（边长－1）×4（整个方阵的总数目是：边长×边长）（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：棵数＝段数（段数也就是间隔数）段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数。

青岛版五年级数学上册知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法；第三单元小数除法；第四单元简易方程一、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。

（2）看：看看因数中共有几位小数；积就是几位小数。

（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够；添0补位。

（5）点：点上小数点；小数末尾的0可以省略。

2、除法计算方法：（1）移：把除数与被除数的小数点同时向右移相同的位数；把除数变成整数。

移位时被除数位数不够；添0补位。

（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。

（4）添：除式有余数添0继续除。

二、脱式计算先乘除；后加减；有括号；先括号；先小括号再中括号。

三、简便运算：连加式：a +b+c+d 加法交换律和结合律连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 减法的性质（连续减去2个数等于减去2个数的和）连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10；25×4＝100；125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c 乘法分配律第二部分：概念一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变；另一个因数乘或除以一个数；积就乘或除以相同的数（0除外）。

2、积不变的规律：一个因数乘一个数；另一个因数除以相同数（0除外）；积不变。

3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）；商不变。

4、比较大小：a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a (a≠0)a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a (a≠0)5、小数部分从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断地重复出现；这样的小数叫做循环小数。

小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数；叫做无限小数。

无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数。

五年级上册知识点总结第一单元方向与位置1、数对2、确定物体的位置第二单元分数加减法（二）1、异分母分数的大小比较及通分①通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。

②通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母，一般用分母的最小公倍数作为公分母。

2、异分母分数加减法异分母分数相加、减，先通分化成同分母分数，然后再按同分母分数加、减法的方法计算。

计算结果能约分的要约成最简分数。

3、分数连加、连减法第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体的特征2、长方体和正方体的表面积3、体积、容积的单位及进率4、体积、容积的计算5、测量不规则物体的体积1、确定位置时，竖排叫作列，横排叫作行。

确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。

2、小强站在第3列第2行的位置，可以用数对（3，2）表示。

通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。

3、知道了方向和距离就能确定物体的位置。

长方体正方体长方体棱长总和=（长+宽+高）×4长方体的长=棱长和÷4—（宽+高）长方体的宽=棱长和÷4—（长+高）长方体的高=棱长和÷4—（长+宽）正方体棱长和=棱长×12正方体的棱长=棱长和÷12长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2正方体的表面积=棱长×棱长×61立方分米=1000立方厘米1立方米=1000立方分米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=abh h=V ÷ab V=Sh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a 3第四单元分数乘法1、分数乘整数????×c=??×????(a ≠0)（计算结果必须是最简分数）2、一个数乘分数的意义及应用????×????=??×????×??(a,c 均不为0)3、求一个数的几分之几是多少4、连续求一个数的几分之几是多少5、倒数若a ×b=1,则a 、b 互为倒数。