锐角三角函数复习优秀教案
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锐角三角函数复习
一、教学目标
1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义， 并能灵活运用定义 进行有关计算。
2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算。
3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系， 并能进行解直角 三角形的知识应用 。
二、重点：难点：
【重点】 特殊角的三角函数值， 并能进行有关计算。
【难点】 熟练运用锐角三角函数的概念与横向知识点间的联系。
三、教学过程
1）.锐角三角函数的定义 SinA CosA tanA
追问1：若将∠A 换成∠B 又如何？
追问2：∠A 与∠B 对应的三角函数之间有什么等量关系？ 2）. 巩固练习
2.如图，△ABC 中，∠C=90°，BC:AC=2:1，则cosA=
3. 如图，边长为1的小正方形构成的图形中，半径为1的圆 心在格点上，求tan ∠AED=
4.如图，已知△ABC 的三个顶点均在格点上，则cosA 的值为
3）二、特殊角的三角函数值
A
C
B
1.在Rt
ABC中，∠C=90°，如果sinA=7
25
,则tanB=
A
C
B
D E
C
A
B
追问：锐角三角函数的增减性 4）巩固练习 1.计算
3.若2sin(17+A)-1=0,求A 的度数
4.若锐角α满足cos α＜
且tan α＜ 则α的范围是（ ）
A ．30°＜α＜45° B.45<α<60°C ．60°＜α＜90° D ．30°＜α＜60° 5)锐角三角函数的应用
如图，已知△ABC 中，AB=BC=5，tan ∠ABC= （1）求边AC 的长；
（2）设边BC 的垂直平分线与边AB 的交点为D ， 求 的值
变式：已知△ABC 中，AB=10，AC=2√7 ，∠B=30°，求△ABC 的面积。
2.比较大小 tan17° tan31°
sin79° cos13°
2
3D
F E
A
B
C
3
4
AD
DB
B
2
cos45+tan60cos30。
。
。
6）课堂作业
1.如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD=2， tan ∠OAB=0.5,则AB 的长是( )
2.如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（ ）
3.关于x 的一元二次方程 x 2−√2x +sinα=0 有两个相等的实数根，则锐角α等于（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60
4.已知α、β均为锐角，且满足|sina-0.5|+ =0, 则a+ β=
6.已知抛物线 y =−x 2−2x +3
顶点记为C ，连接AC 、BC ，则tan .
7)小结
1.锐角三角函数的求法，在直角三角形中利用定义求解。
2.三角函数之间的特殊关系。
3.30，45，60的三角函数值。
4.勾股定理在解直角三角形的应用。
8）课外作业
1．如图，在平面直角坐标系中，直径为 10 的⊙A 经过点C （0，5）和点O
B
O
A
D
C
5.如图在平行四边形ABCD中，连接BD，AD⊥BD,AB=4
sinA=3
4
,则平行四边形的面积是
A
（0，0），与x轴交于另一点D，点B 是优弧ODC 上一点，求∠OBC 的余弦值．
2．已知：如图，⊙O 的半径OA=16 cm，OC⊥AB于C 点，sin∠AOC= ，求AB 及OC 的长．
3．已知：如图△ABC 中，D 为BC 中点，且∠BAD=90°，tan B=1/3，求∠CAD 三角函数值．
教学后记
在本课教学中，我把三角函数的概念的应用作为教学中的重点，并且所选习题是初中阶段重要的知识点，如二次函数，圆，一元二次方程根与系数的关系等，揭示与其它知识点的联系。
课堂上暴露出学生知识巩固率低，知识模向联系差等问题，因此，仅通过一节课复习来培养学生的数学知识的应用是远远不够的。
另外，多媒体课件制作如何跟课堂教学的灵活多变相结合是需要我继续探索的问题。
