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2010第三章 信道与干扰(3)

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第三章信道与干扰

第三章信道与干扰

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接收信号R(t)分析
任意时刻t
当n（路径数）足够大
在“和”中的每一个随机变量可以认为是独立地出现的，且对总的Xc(t)及Xs(t)的作用是均匀的小
中心极限定理：大量随机变量之和近似服从正态分布。
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由中心极限定理
是高斯随机变量
平稳高斯过程
R(t)是窄带高斯过程
包络V(t)服从瑞利分布
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分析说明
设发端送入的信号f(t)为一方波信号f(t0)和f(t0+τ)分别为经两条路径传播后的信号，τ为两条路径的相对时延。f0(t)= f(t0)+f(t0+τ) 与f(t)比较：幅度变得高低不平波形被展宽这种波形展宽现象称为“时间弥散”。
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时间弥散
时间弥散的影响：波形的展宽可能会造成前后数字波形的重叠，导致码间干扰。为了减少这种影响，必须Ts>>τ。这样就大大降低了数字波形的传输速度。大大限制了数字波形的传输速度。变参信道的多径传播对数字信号的传输带来的影响是严重的，这也是变参信道对数字信号传输的主要影响。
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变参信道对信号传输的影响
频率弥散与快衰落 频率选择性衰落和时间弥散 慢衰落
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频率弥散与快衰落
以下用变参信道传送单频信号来说明频率弥散快衰落现象
发射波
经过n条路径传播后的接收信号
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频率弥散与快衰落
分别是cosωct和sinωct的包络
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频率弥散与快衰落
第三章 信道与干扰
通信原理
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主要内容
电子工业出版社
3.3 变参信道及其对信号传输的影响

第三章 信道

第三章 信道

d ( ) ( ) d
（3-1）
) 群延迟频率特性； ( ) ——相频特性。 式中 (—— 理想的相频特性和群延迟特性为线性关系，如图3-2所 示。
( ) K
0
( )
K

0

图 3－2
理想的相频特性和群延迟-频率特性
但实际的信道特性总是偏离线性关系，例如典型 的音频电话信道的群延迟特性如图3-3所示，可以看出， 当不同的音频信号通过该信道时，不同的频率分量将 有不同的群延迟，即它们到达受信端的时间不一致， 从而引起信号的畸变， ( ) / ms 其过程可以由图 3-4 说明。 1.0 2 通过信道后，原信号的基 波相移为，三次谐波的相 移为，则其合成波形与原 信号的波形出现了明显的 f / KHz 0 1.6 差异，这个差异就是由于 群延迟- 频率特性不理想而 图 3－3 典型音频话音信道的 群延迟-频率特性 造成的。
（3-4）
式中， H ( x) ——发送的每个符号的平均信息量； H ( x / y) ——发出符号在有噪信道中平均丢失的信息 量。
4．离散信道的信道容量 信道传输信息的最大速率称之为信道容量C，即
C max R max [ H t ( x) H t ( x / y )
{ P ( x )} { P ( x )}
[例3-2]某一待传输的图片约含2.25106个像元。为 了很好地重现图片需要12个亮度电平。假设所有这些亮 度电平等概率出现，试计算用 3 分钟传送一张图片时所 需的信道带宽（设信道中信噪比为30dB）。
（ 1 ）频率选择性衰落依赖于相对时延差。多径传 播的相对时延差（简称多径时延差）通常用最大多径时 延差表征，则
f 1/ m (3 1)

信道是通信系统的三要素之一.ppt

信道是通信系统的三要素之一.ppt
要保持信息传输速率c不变信号带b和信噪比sn是可以互换的这意味着不管信噪比多低甚至在信号被噪声淹没的情况下只要将信号带宽扩展得足够大仍能保证以相同的信息传输速率可靠地传输信息也就是可以用扩频方法以宽带传输信息来换取信噪比上的好处
第三章 信道
3.1 引言
信道是通信系统的三要素之一,是通信系统组成 的重要部分。
信道的一部分。
第3章 信 道
3.3.1 调制信道模型
ei(t)
f [ei(t)]
e0(t)
eo (t) f [ei (t)] n(t)
n(t)
式中
图3-13 调制信道数学模型
ei (t) － 信道输入端信号电压； eo (t) － 信道输出端的信号电压； n(t) － 噪声电压。
通常假设： f [ei (t)] k(t)ei (t)
本章所讨论的信道不是指各种具体的信道，而是 指抽象出来的模型，重要讲述以下几个问题：
1.信道的定义及分类; 2.恒参信道及其对信号传输的影响; 3.随参信道及其对信号传输的影响; 4.信道容量；
3.2 信道定义
1.定义： 信道：信号的传输媒质叫信道。 (明线,电缆,光纤,微波等) 1)狭义信道: 传输媒质。如， 有线信道：明线,电缆,光纤,波导管等。 无线信道：长波,中波,人造卫星中继等。
3.10 信道容量的概念
离散信道：输入与输出信号都是离散的时间函数（编码信道）
连续信道：输入和输出信号都是连续的（调制信道）
x1
P(y1/x1)
y1
一、 离散信道的信道容量
信道模型用转移概率来表示 如图3.10-1所示。
发送符号：x1，x2，x3，…，xn 接收符号：y1，y2，y3，…，ym
第3章

第3章 移动信道噪声和干扰

第3章 移动信道噪声和干扰

第3章 移动信道的噪声和干扰
1. 调制边带扩展干扰 调制边带扩展干扰是指语音信号经调频后， 它的 某些边带频率落入相邻信道形成的干扰。 以调频方式 传输语音信号时， 要计算信号调制边带扩展干扰是比 较复杂的。 为简化计算， 常采用单音频调频波进行分 析。 单音频调频波的表达式为
s(t)=cos(ω0t+mfsinΩt) 式中， ω0为载波角频率； mf为调制指数； Ω为调制信 号角频率。
fx=fi+fj-fk （i≠j≠k） （3 - 4） fx=2fi-fj （i≠j） （3 - 5）
第3章 移动信道的噪声和干扰
1） 三阶互调产物的信道序号表示法
假 设 信 道 序 号 由 1→n 按 等 间 隔 划 分 为 C1 、 C2、 …Cm、 Cx、 Ci、 Cj、 Ck、 Cn。 若信道序号C1中 使用的频率为f1， 则其中任一信道的频率可表示为
5
10 调 制 输 入 / dBm
图 3 - 7 IDC电路特性
第3章 移动信道的噪声和干扰
（2） 邻道干扰滤波器（低通滤波器）。 经积分放 大输出的信号， 尤其是高频端， 将产生波形失真， 即 出现很多高次谐波成分。 如果不滤除的话， 就会使边 带频谱变宽， 从而使邻道干扰更加严重。 所以， 通常 在IDC电路之后插入一个低通滤波器， 把带外高音频 成分抑制掉。 这个滤波器就称为邻道干扰抑制滤波器。 它是锐截止低通滤波器， 其滤波特性如图3 - 8所示。
第3章 移动信道的噪声和干扰
预 加 重 放 大 话 音
限 幅
邻 道 干 扰 滤 波 器 调 制 器
图 3 - 4 IDC电路
第3章 移动信道的噪声和干扰
U
0 (a)
U

第三章信道与噪声

第三章信道与噪声

第三章信道与噪声通信原理电子教案第3章信道与噪声学习目标：信道的数学描述方法；恒参信道/随参信道及其传输特性；加性高斯白噪声；信道容量的概念。

重点难点：调制信道模型；编码信道模型；恒参信道对信号传输的影响；加性高斯白噪声；Shannon信道容量公式。

随参信道对信号传输的影响；起伏噪声；噪声等效带宽；连续信道的信道容量“三要素”。

随参信道特性的改善。

课外作业： 3-5，3-11，3-16，3-19，3-20本章共分4讲《通信原理》第九讲知识要点：信道等义、广义信道、狭义信道，调制信道和编码信道。

§3.1 信道定义与数学模型1、信道定义信道是指以传输媒质为基础的信号通道。

信道即允许信号通过，又使信号受到限制和损害。

研究信道的目的：建立传播预测模型；为实现信道仿真器提供基础。

狭义信道仅指信号的传输媒质，这种信道称为狭义信道；广义信道不仅是传输媒质，而且包括通信系统中的一些转换装置，这种信道称为广义信道。

狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线信道两类。

有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。

广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编码信道等。

图3-1 调制信道和编码信道2、信道的数学模型信道的数学模型用来表征实际物理信道的特性，它对通信系统的分析和设计是十分方便的。

下面我们简要描述调制信道和编码信道这两种广义信道的数学模型。

1. 调制信道模型图3-2 调制信道模型二端口的调制信道模型其输出与输入的关系有一般情况下，可表示为信道单位冲击响应与输入信号的卷积，即或其中，依赖于信道特性。

对于信号来说，可看成是乘性干扰，而为加性干扰。

在实际使用的物理信道中，根据信道传输函数的时变特性的不同可以分为两大类：一类是基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢的，这类信道称为恒定参量信道，简称恒参信道；另一类信道是传输函数随时间随机快变化，这类信道称为随机参量信道，简称随参信道。

4-3 信道中的噪声与干扰

4-3 信道中的噪声与干扰
7
信道中的噪声和干扰 （二）复杂电磁环境下战场通信面临的主要问题
二、信道中的干扰
② 敌方施放的恶意干扰 包括： z 定频式干扰 z 瞄准式干扰 z 阻塞式干扰 z 扫频式干扰
8
信道中的噪声和干扰
通常将加性噪声Ν (ｔ)分为自然噪声和人为干扰两类 信道噪声和干扰降低了接收信号的信干比，从而影响了 接收机的正常工作，导致模拟通信产生失真、数字通信产生 误码
3
信道中的噪声和干扰
一、信道中的噪声
① 自然噪声包括自然界辐射的噪声和接收机内部的热噪 声
② 热噪声是任何温度高于绝对零度的电子设备所固有 的。热噪声来自电阻性元器件中电子的热运动。
自然噪声的影响
大气噪声
太阳噪声
银河噪声
影响频段
主要对超短波低端的 是一个宽带噪声，辐射强 频率较高，是超短波波段
无线电通信系统产生 干 扰 ， 30 ～ 100MHz
度随频率升高而增大，宽 带通信系统比窄带Байду номын сангаас信系
干扰的重要来源，据测 量，在18~160 MHz波段
内的干扰电平和频率的立
频段，干扰强度有限 统受太阳噪声影响严重
方成正比
6
_《__通__信__原__理__》____国__防__科__技__大__学__电__子__科__学__与__工__程__学__院_____马__东__堂___
信道中的噪声和干扰 （二）复杂电磁环境下战场通信面临的主要问题
二、信道中的干扰
① 己方和民用设备造成的干扰 包括： z 同频干扰；邻频干扰 z 互调干扰；杂散辐射干扰 z 谐波辐射干扰
4
_《__通__信__原__理__》____国__防__科__技__大__学__电__子__科__学__与__工__程__学__院_____马__东__堂___

第3章 信道

第3章 信道
A( f ) / dB 30 A( f ) / dB
6
20
3
10
0 －1 －2
300 500800
2000
2800 3000
f / Hz
0
1200
2400
3600
f / Hz
(b) (a)
2011-3-21
CP 第三章 信道与噪声
28
3. 相位 频率失真 相位-频率失真
• 相位-频率失真也是属于线性失真。 • 在话音传输中，由于人耳对相频失真不太敏感，因此 相频失真对模拟话音传输影响不明显。 • 可以采用均衡器对相频特性进行补偿， 改善信道传输 理想特性 条件。
2011-3-21
CP 第三章 信道与噪声
3
3.1.1 信道定义
• 狭义信道按照传输媒质的特性可分为有线信道和无线 信道两类。
– 有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光纤等。 – 无线信道包括地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视 距中继、人造卫星中继、散射及移动无线电信道等。
• 广义信道除了包括传输媒质外，还包括通信系统有关 的变换装置，这些装置可以是发送设备、接收设备、 馈线与天线、调制器、解调器等等。 • 广义信道按照它包括的功能，可以分为调制信道、编 码信道等。还可以定义其他形式的广义信道。 • 常把广义信道简称为信道。
2011-3-21
CP 第三章 信道与噪声
9
信道 c(ω )＝c
si(t)
＋
r(t)＝cs i(t)＋n(t)
n(t)
• 加性噪声信道模型 • c是信道衰减因子， 通常可取c=1； • n(t)是加性噪声。
– 加性噪声n(t)通常是一种高斯噪声，
• 该信道模型通常称为加性高斯噪声信道。

第三章信道及信道容量PPT课件

第三章信道及信道容量PPT课件
第三章 信道及信道容量
第一节 信道分类及表示参数 第二节 单符号离散信道及其容量 第三节 离散序列信道及其容量 第四节 连续信道及其容量
05.12.2020
1
研究信道容量的意义?
信道是信息传输的通道。由于干扰而丢失的信息为 H(X|Y ); 在接收端获取的关于发送端信源X的信息量是：
I(X;Y)＝H(X)-H(X|Y) 即：信道中平均每个符号传送的信息量。对于信道,所关心的问 题是平均每个符号传送的最大信息量。这就是信道容量C=max I(X;Y) bit/符号
每个数字对应一种颜色（反之未必），数字已知，则颜色确 定，H(X|Y)=0。H(X,Y)=H(Y)=…..
6、2.21（3）信号放大问题。课上已经强调过，仍出错。
7、向孔祥品学习
05.12.2020
9
复习：第四节 连续信源的熵和互信息
一、单符号连续信源的熵 相对熵（差熵）
H c(X ) p X (x)lop X g (x)dx Hc(XY )p(xy)lopg(xy)dxdy Hc(Y/X )p(xy)lopg(y/x)dxdy
(2) 离散无记忆信道(DMC-Discrete Memoryless Channel)
仍是单符号离散信道，符号集中的符号数目大于2 。
05.12.2020
7
转移概率矩阵（传递阵矩）P :
P11 P12 P1m
P [
P ij
]
P21
P22
P2m
Pn1
Pn2
Pnm
m
m
转移概率矩 元阵 素中 之 1。 各 和 P(b 行 j等 |ai)的 于 Pij1
2 Pm2,通常m0,2 P,此时有：
H0C5.1(2X.202)0

第三章 信道 信道是通信系统必不可少的组成部分.一般来说,实.

第三章 信道 信道是通信系统必不可少的组成部分.一般来说,实.


在信道有效的传输带宽内， | H(ω) |不是恒定不变的，而是 随频率的变化有所波动。这种振幅频率特性的不理想导致信 号通过信道时波形发生失真，又称为幅度频率失真。
如有线电话信道的衰减—频率特性就是不理想的，
产生原因：信道中存在各种滤波器、混合线圈、串联电 容、分布电感等。 影响： 对模拟信号，使波形失真，如语音信号，不同频率 强弱变化； 对数字信号，会引起相邻码元波形在时间上相互重 叠（因信道特性变化），从而造成码间串扰、误码。 1． 相位——频率畸变： 经常用群迟延——频率特性来描述相频特性： 群迟延——频率特性为：τ(ω)=dφ(ω)/d ω，当φ(ω) =-ωtd 即τ(ω)=-td时，无相频畸变。
3．克服措施： 模拟通信： 利用线性补偿网络进行频域均衡，使衰耗特性曲 线平坦，联合频率特性无畸变。 数字通信：合理设计收、发滤波器，消除信道产生的码间串扰; 信 道特性缓慢变化时，用时域均衡器，使码间串扰降到最小且可自适 应信道特性变化。

三、随参信道特性及其对信号传输的影响
随参信道包括短波电离层反射信道、超短波流星余迹散射、超短 波及微波对流层散射、超短波电离层散射等。 对流层：10km～12km以下大气层 电离层：60～600km大气层
如果传输特性不好（即上述两个条件不满足），会使信号传输产 生失真（也称畸变）。 1． 幅度——频率畸变
幅度——频率畸变是信道的幅度——频率特性不理想引起的，主 要是
三、参信道特性及其对信号传输的影响
当前大多数的数据通信都是通过恒参信道（或近 似恒参信道）进行传输的，如有线信道、微波视距信 道、卫星信道等都是恒参信道。恒参信道的主要特点 是可以把信道等效成一个线性时不变网络，传输技术 主要解决由线性失真引起的符号间干扰和由信道引入 的加性噪声所造成的判断失误。

2010第三章 信道与干扰(1)

2010第三章 信道与干扰(1)

通信原理
实际的信道和干扰的形式种类繁多，且各具特点。 实际的信道和干扰的形式种类繁多，且各具特点。
如最直观的可分为有线信道和无线信道。 如最直观的可分为有线信道和无线信道。
本章仅对信道及干扰的主要特性进行分析和讨论。 本章仅对信道及干扰的主要特性进行分析和讨论。 信道的定义方法：通常有两种。 信道的定义方法：通常有两种。
电子工业出版社
通信原理
在实际中常常研究的是某种信号传输的情 并不关心中间的详细物理过程。 况，并不关心中间的详细物理过程。为研 究问题方便，引入“广义信道”的概念。 究问题方便，引入“广义信道”的概念。 “广义信道”：是狭义信道的扩展。 广义信道” 是狭义信道的扩展。
广义信道不仅包括传输信号的物理媒质， 广义信道不仅包括传输信号的物理媒质，还包 括一部分电子设备（如调制解调器， 括一部分电子设备（如调制解调器，收、发转 换器，天线等）。广义信道从某种意义上说是 换器，天线等）。广义信道从某种意义上说是 ）。 一种传输系统。 一种传输系统。 狭义信道是广义信道十分重要的组成部分。 狭义信道是广义信道十分重要的组成部分。
恒参信道
K(ω,t)不随时间变化(或变化甚慢) 可近似认为， K(ω,t)不随时间变化(或变化甚慢)，可近似认为， 不随时间变化 K(ω,t)＝ K(ω,t)＝K(ω) 信道模型可等效为线性时不变网络
变参信道
信道参量随时间作随机快变化 信道模型是线性时变网络
电子工业出版社
信道模型
通信原理
调制信道 编码信道
电子工业出版社
主要内容
通信原理
3.1 概 述 3.2 恒参信道及其对信号传输的影响 3.3 变参信道及其对信号传输的影响 3.4 业出版社
3.2 恒参信道及其对信号传输的影响

201103第三章信道与干扰

201103第三章信道与干扰
电子工业出版社
3.1 概述
通信原理
1 信道定义 2 信道模型
电子工业出版社
概述
通信原理
“信道”是信号传输的通道，信号在信道中传输， 不可避免的会受到各种各样的干扰。
信道是通信系统中必不可少的组成部分。对信道 和噪声的研究是研究通信问题的基础。
研究信道与干扰的目的：
为了更好地传输信号，有效地抵制来自信道的干扰， 克服或减小信道对信号传输的影响，
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信道的定义
通信原理
狭义信道
讨编码器论数字“调 制 器通广信义一信发转换器般道原”理简媒质时称，“常信收转换器用道广”义信解 调 器道。
译 码 器
调制信道
编码信道
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通信原理
两类主要的广义信道
编码信道
从编码器输出端到译码器输入端之间的部分（含调 制信道、调制器和解调器）。 由于它传送的信号是数字信号，通常又叫作“数字 信道”。 在研究编码解码时，编码信道的定义是方便的。
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通信原理
调制信道对信号的影响可以归结为两方面
由于K(ω,t)对信号产生的乘性干扰 由于n(t)对信号产生的加性干扰
S o ,t S i K ,t n
乘性干扰
加性噪声
对不同的信道， K(ω,t)和n(t)的具体形式 不同。
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线性时变网络
通信原理
信号不失真的理想信道
输入信号
si t
频谱 Si
信道传输后输出信号 so t
频谱 So,t
调制信道输出信号的频谱为：
S o ,t S i K ,t n
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通信原理
S o ,t S i K ,t n

第三章信道及信道容量

第三章信道及信道容量

2但为有限值,即
p11
P
p2
1
p12 p22
,
p1m
p2m
pn1
pn2
pn
m
②二进制对称信道（BSC）：输入和输出信号的符号数都 是2，即X∈A={0,1}和Y∈B={0，1}的对称信道。
1-p
0 p
0
1p p
p
P
p
1p
1
1
1-p
16
《信息论与编码》
3）有干扰有记忆信道：每个信道输出不但与当前输入信号 之间有转移概率关系，而且与其它时刻的输入输出信号也 有关。
27
《信息论与编码》
2）信道容量的定义 对于某特定信道，可找到某种信源的概率分布p(ai)，使
得 I（X；Y）达到最大。
C m ax { I(X ;Y )} (b it/符 号 ) p(x)
注：对于特定的信道，信道容量是个定值，但是在传输信 息时信道能否提供其最大传输能力，则取决于输入端的概 率分布。一般相应的输入概率分布称为最佳输入分布。
28
若平均传输一个符号需要t秒钟，则信道单位时间内 平均传输的最大信息量为：
C T1 tm p(axx ){I(X;Y)}(bit/秒 )
即信道传输速率。
信道容量C已与输入信源的概率分布无关，它只是 信道传输概率的函数，只与信道的统计特性有关。 所以，信道容量是完全描述信道特性的参量，是信 道能够传输的最大信息量。
这样，波形信道化为多维连续信道，信道转移概率密度 函数为
其中：
19
《信息论与编码》
如果多维连续信道的转移概率密度函数满足
这样的信道称为连续无记忆信道即在任一时刻输出变 量只与对应时刻的输入变量有关，与以前时刻的输入输出 都无关。

第三章-信道与噪声

第三章-信道与噪声

缩写
W—BL BL
W—O O
W—G G
W—BR BR
非屏蔽双绞线
双绞线特点
电缆的传输损耗比较大 但其传输特性比较稳定 并且价格便宜 安装容易
3.2.4 同轴电缆
同轴电缆（Coaxial cable）是由一根空心 的外圆柱导体及其所包围的单根内导线所 组成。
柱体同导线用绝缘材料隔开，其频率特性 比双绞线好，能进行较高速率的传输。
Twin lead (双线线路) is another form
of two-wire parallel-conductor transmission line.
The spacers between the two conductors are replaced with a
continuous solid dielectric (固体绝缘
( )
td
td
O
O
3.4.2 相频失真
解决方案：可以采取相位均衡技术 进行补偿。
相频失真通常对视频的影响较大， 因为人的视觉很容易察觉相位上的 变化。
3.5 随参信道的传输特性
随参信道的参数随时间而随机变化。
典型的随参信道是短波电离层反射信道。
太阳耀斑爆发短波通讯或受影响
3.5.1 短波电离层反射信道
静止卫星：若卫星运行轨道在赤道平面，离地 面高度为35780km时，绕地球运行一周的时 间恰为24小时，与地球自转同步。
移动卫星：不在静止轨道运行的卫星。
卫星中继信道（续）
工作频段有：L频段
(1.5/1.6GHz)、 C频段
(4/6GHz)、Ku频段(12/14GHz)、
Ka频段(20/30GHz)。
双绞线颜色标示

第3章信道与干扰

第3章信道与干扰

? ? ? ? ? ?
2 x
?
?? ??
x ? mx 2 f
x dx
且有
?
2 x
?
E
??X 2 ?? ?
E2 ?X?
平稳随机 过程 ：统计特性不随时间的推移而变化
Stationary random process
严平稳随机过程
全部统计特性对时间具有 移动不变性。
(X(t1)，X(t2),…,X(tn)) (X(t1+h)，X(t2+h),…, X(tn+h))
数字序列
? 数字信号的转移概率
A 编码信道
P(B|A)
If （A = B）
B
正确
当前码元的 差错与前后
Else
If （码元的差错收 到B的概率。
无记忆信道
Else
有记忆信道
? 无记忆编码信道 模型
P ?0/1 ?? 1 ? P ?1/1 ?
P ?1/ 0?? 1? P ?0/ 0?
?? RX
e? j 2? f? d
则有
? ? ? ? ? PXY
f
?
??
R ?? XY
?
e? j2? f ? d?
? ? ? ? ? PYX
f
?
??
R ?? YX
?
e? j 2? f? d?
互功率谱是对称的
PXY ?f ?? PYX ?f ? PXY ?f ?? PXY ?? f ?
? PX ? E ??X2 ?t ??? ? RX ?0??
恒参信道
也叫“随参信道” 线性时变系统
K?? ,t?? K?? ?
线性时不变系统 K(ω,t)随时间变化快慢

第三章 信道与信道容量 习题解答

第三章 信道与信道容量 习题解答
但与理论不矛盾因为信息速率不光与信源熵有关还与每秒发送的符号数有关该信源的两个消息是非同价代码每个码元消息的时间长度不同等概率时信源熵提高了但每秒发送的符号数下降了因此才有此结果
第三章 信道与信道容量 习题解答
1.设信源
通过一干扰信道，接收符号为
信道传递矩阵为
（1） 信源 中符号 和 分别含有的自信息量。
（4）说明如果信噪比降低，则为保持信道容量不变，必须加大信道带宽。反之加大信道带宽，则可降低对信 噪比的要求。如果信道带宽降低，则为保持信道容量不变，必须加大信号功率信噪比。反之加大信号功率信 噪比，则可降低对信道带宽的要求。
12.在一个理想通信系统中，已知信道中功率信噪比为 10分贝，为了使功率节省一半又不损失信息量，有 几种办法？请计算并讨论各自的优缺点。
，
将各数据代入： 解得：
如果
则
将各数据代入： 解得：
14.在理想系统中，若信道带宽与消息带宽的比为 10，当接收机输入端功率信噪比分别为 0.1和 10时，试
比较输出端功率信噪比的改善程度，并说明
与
之间是否存在阀值效应。
解：已知
根据公式：
前者改善不明显，后者改善明显，故存在阀值效应。 15.设加性高斯白噪声信道中，信道带宽 3kHz，又设
解：设将电阻按阻值分类看成概率空间 X：
，
按功耗分类看成概率空间 Y：
已知：
，
通过计算
， ，
，
得
通过测量阻值获得的关于瓦数的平均信息量：
6.有一以“点”和“划”构成的老式电报系统，“点”的长度为 30毫秒，“划”的长度为 150毫秒，“点”和“划”出现的
4
概率分别为 0.8和 0.2，试求信息速率为多少？“点”、“划”出现的概率相等时，信息速率为多少？是否“点”、“划” 出现的概率相等时信息速率一定最高？是否和理论相矛盾？为什么？ 解：

第三章 信道与干扰

第三章 信道与干扰
数字信号的转移概率来描述。一个简单的编码信
道的模型为下图所示：
0
0
P（0/0）
0
0
P（1/0）
1
1
P（0/1）
2
2
1
1
P（1/1）
3
3ห้องสมุดไป่ตู้
第三章：信道与干扰
14
编码信道
若解调器每个输出数字码元的差错是相互独立
的，即前面的数字码元差错对后面无影响，这种
信道称为“无记忆信道”。
P（0/0）表示发端发“0” 码，收端判“0”码的概率
输介质。 • 由于可见光的频率非常高，约为108MHz
的量级，因此，一个光纤通信系统的传 输带宽远远大于其它各种传输介质的带 宽，是目前最有发展前途的有线传输介 质。
第三章：信道与干扰
26
光纤
• 光纤呈圆柱形，由芯、封套和外套三部分组成(如图所示)。 • 芯是光纤最中心的部分，它由一条或多条非常细的玻璃或塑
的已调信号产生各种畸变，称为乘性干扰。
第三章：信道与干扰
10
调制信道对信号的影响
从上面的式子中可以看出，调制信道对 信号的影响可以归结为两个方面：
1）由于K（ω，t）对信号产生的乘性干扰；
2）由于n（t）的存在对信号造成的加性干扰，
其中的n（t）主要是指高斯白噪声（信道的热噪 声）和脉冲噪声（突发冲击性干扰）。
描述 为背景噪声，是不可避免的，主要来源是 高斯噪声 传输媒质的热噪声，设备中的热噪声和散 弹噪声以及由接收天线收到的辐射等。
它的来源有人为和天然两种。大部分脉冲 脉冲噪声 噪声是因电气切换和通信设备开关的瞬态
引起的。天然的雷电也会引入脉冲噪声。
第三章：信道与干扰

信息论-基础理论与应用第三版(傅祖芸)-第三章PPT课件

信息论-基础理论与应用第三版(傅祖芸)-第三章PPT课件

单符号离散信道的相关概率关系
（1）联合概率
Hale Waihona Puke P ( a ib j) P ( a i) P ( b j/a i) P ( b j) P ( a i/b j)
其中
P (b j / ai ) 前向概率，描述信道的噪声特性 P ( a i ) 输入符号的先验概率 P (ai / b j ) 后向概率（后验概率）
X ,Y
p ( x ) X ,Y
p(x | y)
p ( xy ) log p ( x | y ) p ( xy ) log p ( y | x )
X ,Y
p ( x ) X ,Y
p(y)
p ( xy )
p ( xy ) log
X ,Y
p(x) p(y)
I(X;Y)是I (x ; y)的统计平均，可以证明I(X;Y)≥0 。 若I(X;Y)
r
P(ai)P(bj |ai)
i1
(其中P(bj)0,i 1,2,...r,; j 1,2,...s,)
且
含义：
r
P(ai / bj ) 1
i 1
输出端收到的某符号，必是输入端某一符号输入所致。
3.2 信道疑义度与平均互信息
研究离散单符号信道的信息传输问题。
一、信道疑义度
先验熵：即信道输入信源X的熵
X,Y
p(x)p(y)
I(X;Y) = H(X) + H(Y) - H(XY)
其中：
H ( X |Y ) ＝ p ( x ) ly o1 g ;H ( Y |X ) ＝ p ( x ) ly o1 g
X ,Y
p ( x |y )
X ,Y
p ( y |x )

《信道与干扰》课件

《信道与干扰》课件

信道容量与信号传输
1
香农定理
2
理论最大数据传输速率与带宽和信噪比
相关。
3
信道容量
信道的最大数据传输速率。
调制方式
将数字信号转化为模拟信号的方法，影 响数据传输速率。
干扰与通信系统
干扰会对通信设备和系统产生哪些影响？
1 误码率升高：信号中出现错误导致信息丢失或扭曲。 2 信号质量下降：造成声音、影像、数据的杂音和干扰。 3 系统效能降低：影响通信速率和传输距离。
《信道与干扰》课件
本课程将介绍无线电信道的基础知识和干扰产生的原因。我们还将探讨干扰 和信号对通信系统的影响，以及如何优化信号和减少干扰。
什么是信道？
1 无线信道
无线电信号在空气中传播的方式和规律。
2 信道特性
频率、带宽、传播速度等属性。
3 信噪比
信号的强度与噪声的比率，影响通信质量。
信号与干扰
了解信道和干扰
从基本原理出发，逐步掌握它们 对通信的影响。
掌握优化方法
选择适当的措施和技术来优化信 号和控制干扰。
实践应用
在实际通信应中不断改进、优 化和探索新的技术手段。
信号
通过信道传输的数据或信息。
干扰
妨碍信号传输和接收的外界或同频信号。
干扰的分类与特点
同频干扰
同一频率下，干扰源和信号源在时间和空间上 相邻或重叠。
间歇性干扰
干扰源以比信号源低的频率或不规律的时间间 隔发出干扰信号。
异频干扰
不同频率的干扰信号对信号源造成干扰。
连续性干扰
干扰源以与信号源相同的频率或持续时间发出 干扰信号。
信号优化与干扰控制
如何优化信号和控制干扰？
信号优化
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p x
1 2
x
0
a
电子工业出版社
高斯噪声
通信原理
p x
1 2
x
0 a
通常情况下，通信信道中噪声的均值a=0 结论
当噪声均值为零时，噪声的平均功率等于噪声 的方差，即有：
P n
2
电子工业出版社
通信原理
1 Pn R(0) 2
噪声的方差



Pn ( )d
D(n(t )) E [n(t ) E (n(t ))]2 } E{n 2 (t )} [ E (n(t ))]2 R(0) a 2 R(0)
3.4 信道的噪声干扰
通信原理
1
加性噪声 通信中常见噪声
2
电子工业出版社
加性噪声
通信原理
恒参信道由于传输函数不随时间而变，所 以噪声干扰主要是加性噪声。加性噪声分 为高斯白噪声和脉冲噪声两类。 加性噪声虽然独立于有用信号，但它却始 终存在，干扰有用信号，因而不可避免地 对通信造成危害。 高斯白噪声 脉冲噪声
电子工业出版社
加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
电子工业出版社
工业噪声
通信原理
工业噪声来源于各种电气设备，如电力线、 点火系统、电车、电源开关、电力铁道、 高频电炉等
干扰来源分布范围较大 干扰的强度也变得越来越大。
这类干扰的频谱都集中在较低的频率范围 内，工作的信道的频率只要高于这个频段 就可防止受到它的干扰； 也可以在干扰源方面设法消除或减小干扰 的产生，例如加强屏蔽和滤波等措施，以 此防止接触不良和消除波形失真。
电子工业出版社
典型的高斯型白噪声——热噪声
通信原理
在常温条件下，当f<1000GHz时，功率谱密度是 平坦的，这是一个很宽的频率范围，包含了毫米 波在内的所有频段，通常我们把这种噪声按白噪 声处理。 通信系统中热噪声的功率谱密度可以表示为：
电子工业出版社
加性噪声的分类（噪声性质）
通信原理
加性噪声的分类（噪声性质）
单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声
电子工业出版社
起伏噪声
通信原理
起伏噪声主要指信道内部的热噪声和散弹 噪声以及来自空间的宇宙噪声。 起伏噪声都是不规则的随机过程，只能采 用大量统计的方法来寻求统计特性，由于 起伏噪声来自信道本身，因此它对信号传 输的影响是不可避免的。
电子工业出版社
白噪声
通信原理
1 Rn 2



n0 j n e d 0 2 2
Rn
Pn
n0 / 2
n0 / 2
0
ω
0
ω
完全理想的白噪声是不存在的
只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围 远远超过通信系统工作频率范围，就可近似认 为是白噪声
电子工业出版社
白噪声
通信原理
白噪声的功率谱密度 单边谱
P n0 n
Pn
n0 2

0
R P n
白噪声的 自相关函数
1 Rn 2



n0 j n e d 0 2 2
2 2
电子工业出版社
正态概率分布函数
通信原理
正态概率分布函数F(x)用来表示随机变量x 的概率分布情况，按照定义，它是概率密 度函数p(x)的积分，即：
F x p z dz
x
代入
x a 2 1 p x exp 2 2 2
电子工业出版社
加性噪声的分类（噪声性质）
通信原理
加性噪声的分类（噪声性质）
单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声
电子工业出版社
脉冲噪声
通信原理
脉冲干扰包括工业干扰中的电火花，断续 电流以及天电干扰中的闪电等。 脉冲干扰的波形是不连续的，具有脉冲性 质；这类干扰的发生时间很短，但强度却 很大，而且周期是随机的，可以用随机的 窄脉冲序列表示。 脉冲干扰占用的频谱宽，但是，干扰的幅 度也随着频率的升高而逐渐减小，干扰影 响也因此减弱，由此可见，只要选择的工 作频段适当，这类干扰的影响也是可以防 止的。
电子工业出版社
加性噪声
通信原理
加性噪声的分类（噪 声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
加性噪声的分类（噪 声性质）
单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声
电子工业出版社Leabharlann 加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
电子工业出版社
无线电噪声
通信原理
无线电噪声的主要来源是各种用途的外台 无线电发射机。 这类噪声所覆盖的频率范围很宽，从甚低 频段到特高频段，都可能存在无线电干扰， 干扰的强度也可能较大。 这类干扰的频率是固定的，因此可以预先 设法防止或避开；特别是在加强了无线电 频率的管理工作后，在频率的稳定性、准 确性以及谐波辐射等方面都建立了严格的 规定，从而使得它对信道中传输信号的干 扰程度可降到最小。
4、a表示分布中心，σ表示集中的程度。对不同的a， 表现为p(x)的图形左右平移；对不同的σ，p(x)的 图形将随σ的减小而变高和变窄。
电子工业出版社
高斯噪声一维概率密度函数的特性
通信原理
x a 2 1 p x exp 2 2 2
5、当a =0， σ=1时，相应的正态分布称为标准化 正态分布 x2 1 p x exp
高斯噪声一维概率密度函数的特性
通信原理
x a 1 p x exp 2 2 2
2

2、p(x)在(-∞,a)单调增，在(a,+∞)单调减，在点a 处有极大值，当x→±∞时，即有：
p x 0
电子工业出版社
高斯噪声一维概率密度函数的特性
F x p z dz
x
x

z a 2 1 exp dz 2 2 2
1 2
z a 2 exp 2 2 dz
x
引入误差函数 互补误差函数
erf x
通信原理
x a 2 1 p x exp 2 2 2
3、




a
p x dx 1
p x dx
a

1 p x dx 2
电子工业出版社
高斯噪声一维概率密度函数的特性
通信原理
x a 2 1 p x exp 2 2 2
2

x

e dz
2
z2
erfc x 1 erf x


x
e dz
z2
正态分布函数
xa 1 1 2 2 erf 2 , x a F x 1 1 erfc x a , x a 2 2
电子工业出版社
误差函数和互补误差函数的性质
电子工业出版社
加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
电子工业出版社
天电噪声
通信原理
天电噪声的主要来源是闪电、大气中的磁 暴、太阳黑子以及宇宙射线（天体辐射波） 等 各种自然现象与其发生的时间、季节、地 区等很有关系，因此受天电干扰的影响也 是因时，因地而大小不同的。 这类干扰所占的频谱范围很宽，并且频率 也不像无线电干扰那样是固定的，因此难 以防范。
电子工业出版社
加性噪声的分类（噪声来源）
通信原理
加性噪声的分类（噪声来源）
无线电噪声 工业噪声 天电噪声 内部噪声
电子工业出版社
内部噪声
通信原理
内部噪声来源于信道本身所包含的各种电 子器件、转换器以及天线或传输线等。 这类干扰是自由电子作不规则运动造成的， 因此它的波形也是不规则变化的，在示波 器上观察就像一堆杂乱无章的茅草一样， 通常称之为起伏噪声； 由于在数学上可以用随机过程来描述这类 干扰，因此又可称为随机噪声，或者简称 为噪声。
电子工业出版社
通信中常见噪声
通信原理
白噪声 高斯噪声 高斯型白噪声 窄带高斯噪声 正弦信号加窄带高斯噪声
电子工业出版社
高斯噪声
通信原理
高斯噪声是实际信道中另一种常见的噪声， 所谓高斯噪声，是指它的概率密度函数服 从高斯分布（即正态分布）。 高斯噪声的一维概率密度函数表示为：
x a 2 1 p x exp 2 2 2
通信原理
白噪声 高斯噪声 高斯型白噪声 窄带高斯噪声 正弦信号加窄带高斯噪声
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高斯型白噪声
通信原理
高斯型白噪声也称高斯白噪声，是指噪声 的概率密度函数满足正态分布统计特性， 高斯白噪声的功率谱密度函数是常数。 高斯型白噪声同时涉及到噪声的两个不同 方面，即概率密度函数的正态分布性和功 率谱密度函数均匀性，二者缺一不可。 典型的高斯型白噪声——热噪声
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加性噪声的分类（噪声性质）
通信原理
加性噪声的分类（噪声性质）
单频噪声 脉冲噪声 起伏噪声
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单频噪声
通信原理
单频噪声指无线电干扰。 电台发射的信号频谱是集中在比较窄的频 率范围内的，因此可以近似地看作是一个 单频；另外，像电源交流电，反馈系统自 激振荡等也都属于单频干扰。 单频干扰是一种连续波干扰，它的频率是 可以通过实测来确定的，因此在采取适当 的措施后就有可能防止。