行测数量关系辅导：牛吃草问题万能公式

牛吃草问题解法公式牛吃草问题有这么几个公式哦。

一、基本公式（假设草匀速生长的情况）1. 草的生长速度 = （对应的牛头数×吃的较多天数 - 相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数 - 吃的较少天数）- 你可以这么想哈，比如说有一群牛，多吃几天的话，那吃到的草就多。

这里面多出来的草量呢，其实就是多吃的这几天里草长出来的量。

那用多吃的草量除以多吃的天数，不就得到草每天生长的速度了嘛。

就像你种树，过了几天发现树多了一些，那多出来的树的数量除以过的天数就是树每天长的数量呀。

2. 原有草量 = 牛头数×吃的天数 - 草的生长速度×吃的天数- 这个呢，就是说原来草地上有的草量。

你想啊，牛吃的草量是牛头数乘以吃的天数，但是这里面有一部分是草自己长出来的呀，把草长出来的那部分（草的生长速度乘以吃的天数）减掉，剩下的就是原来草地上就有的草量啦。

就好比你存钱，你存进去的钱（牛吃的草量）有一部分是利息（草生长的量），把利息减掉，就是你最开始存的本金（原有草量）。

3. 吃的天数 = 原有草量÷（牛头数 - 草的生长速度）- 这个公式就是说，当我们知道原来有多少草，也知道牛的数量和草生长的速度的时候，就可以算出这些牛能吃多少天。

你可以想象成有一堆食物（原有草量），有一些人（牛）在吃，同时食物还在慢慢增加（草生长），那用食物总量除以每天实际减少的量（牛头数减去草生长速度，因为草在长就相当于吃的量减少了），就得到能吃的天数啦。

4. 牛头数 = 原有草量÷吃的天数+草的生长速度- 这个就好比你知道有一堆活（原有草量）要干多少天（吃的天数），而且这个活还在慢慢增加（草生长速度），那你就能算出需要多少人（牛头数）来干这个活啦。

考公牛吃草问题公式
考公牛吃草问题是一个经典的数学问题，通常被用来考察解决复杂问题的能力。

问题描述为，一个大草原上有一头公牛，它每天吃草的数量是固定的。

草原的面积也是固定的。

现在要求计算出这头公牛在这片草原上能够生存多长时间。

要解决这个问题，我们可以使用以下公式，公牛能够生存的时间 = 草原面积 / 公牛每天吃草的数量。

这个公式的含义是，公牛能够生存的时间取决于草原的面积和公牛每天吃草的数量之间的比值。

举例来说，如果草原的面积是1000平方米，而公牛每天吃草的数量是10平方米，那么根据上述公式，公牛能够生存的时间就是1000 / 10 = 100天。

需要注意的是，这个公式是在假设草原上的草是足够的情况下成立的。

如果草原上的草不是足够支持公牛生存的，那么公牛的生存时间就不仅仅取决于草原的面积和公牛每天吃草的数量，还会受到其他因素的影响。

总的来说，考公牛吃草问题的公式提供了一个简单而直观的方式来计算公牛在草原上能够生存的时间，但在实际情况中，还需要考虑其他因素来进行更准确的估算。

牛吃草问题常用到四个基本公式Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是：（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。

这四个公式是解决牛吃草问题的基础。

一般设每头牛每天吃草量不变，设为"1"，解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。

例1一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。

如果有牛21头，几天能把草吃尽摘录条件：27头 6天原有草+6天生长草23头 9天原有草+9天生长草21头天原有草+天生长草小学解答：解答这类问题关键是要抓住牧场青草总量的变化。

设1头牛1天吃的草为"1 "，由条件可知，前后两次青草的问题相差为23×9-27×6=45。

为什么会多出这45呢这是第二次比第一次多的那（9-6）＝3天生长出来的，所以每天生长的青草为45÷3=15现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足15头牛吃。

由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢（27-15）×6=72那么：第一次吃草量27×6=162第二次吃草量23×9=207每天生长草量45÷3=15原有草量（27-15）×6=72或162-15×6=7221头牛分两组，15头去吃生长的草，其余6头去吃原有的草那么72÷6=12（天）初中解答：假设原来有的草为x份，每天长出来的草为y份，每头牛每天吃草1份。

小升初冲刺第2讲牛吃草问题基本公式：1）设定一头牛一天吃草量为“ 1”2）草的生长速度=（对应的牛头数X吃的较多天数一相应的牛头数X吃的较少天数）*（吃的较多天数一吃的较少天数）；3）原有草量=牛头数X吃的天数一草的生长速度X吃的天数；'4）吃的天数=原有草量十（牛头数—草的生长速度）;5）牛头数=原有草量十吃的天数+草的生长速度。

例1、牧场上长满了牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

问：这片牧草可供25头牛吃多少天？解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（200-150）-（20-10）=5份10X 20=200份……原草量+20天的生长量原草量：200-20 X 5=100 或150-10 X 5=100份15X 10=150份……原草量+10天的生长量100 -（25-5 ）=5天［自主训练］牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？解:假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的生长量：（180-150）-（20-10）=3份9X 20=180份……原草量+20天的生长量原草量：180-20 X 3=120份或150-10 X 3=120份15X 10=150份……原草量+10天的生长量120 -（18-3）=8天例2、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。

已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。

照此计算，可供多少头牛吃10天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（100-90）十（6-5）=10份20X 5=100份……原草量-5天的减少量原草量：100+5X 10=150或90+6X 10=150份15X6=90份……原草量-6天的减少量（150-10X 10）- 10=5头［自主训练］由于天气逐渐寒冷，牧场上的牧草每天以均匀的速度减少，经测算，牧场上的草可供30头牛吃8天，可供25头牛吃9天，那么可供21头牛吃几天？解：假设1头牛1天吃的草的数量是1份草每天的减少量：（240-225） - （9-8 ）=15份30X 8=240份……原草量-8天的减少量原草量：240+8X 15=360份或220+9X15=360份25X 9=225份……原草量-9天的减少量360 -（21+15）=10天例3、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。

公考牛吃草公式口诀1. 牛吃草啊牛吃草，公式就像魔法宝。

原有草量设为y，牛数n和天数t。

2. 牛儿吃草像割麦，公式口诀记心怀。

y=(n - x)×t，x是草长速度快。

3. 公考牛吃草问题妙，公式像把开锁钥。

牛群就像贪吃蛇，草量计算有绝招。

4. 牛吃草来草在长，公式口诀响当当。

假设草长速度x，牛儿数量别搞忘。

5. 公考牛儿把草嚼，公式好比导航猫。

原有草量y要晓，n头牛儿吃多少。

6. 牛吃草的世界里，公式是个大秘密。

像孙悟空的金箍棒，(n - x)×t等于y。

7. 牛儿吃草笑嘻嘻，公式口诀要牢记。

草量增长速度x，牛数n来把它欺。

8. 公考中有牛吃草，公式就像藏宝岛。

y是草量原本有，牛吃天数t来凑。

9. 牛吃草呀像旋风，公式口诀记心中。

草长速度x一蹦，牛儿数量来平衡。

10. 牛儿大口吃着草，公式像个智慧鸟。

原有草量y不少，n头牛儿吃得饱。

11. 公考牛草问题难？公式口诀来扬帆。

就像火箭冲上天，(n - x)×t把草算。

12. 牛吃草像挖财宝，公式口诀是个宝。

草长速度x在跑，牛数n不能乱搞。

13. 牛儿吃草好热闹，公式像个小鞭炮。

y等于原有草量妙，n和t把关系造。

14. 公考牛草像迷宫，公式口诀破苍穹。

草长速度x像虫，牛数n来把它轰。

15. 牛儿吃草像拔河，公式口诀别记错。

原有草量y是锅，(n - x)×t往里搁。

16. 牛吃草的公式啊，就像魔法咒语呀。

n头牛儿很潇洒，草长速度x 来压。

17. 公考牛草问题奇，公式像个大飞机。

y是草量老地基，牛数n和t 是机翼。

18. 牛儿吃草乐悠悠，公式口诀像星斗。

草长速度x在溜，牛数n把草量揪。

行测数量关系辅导：牛吃草问题万能公式典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。

由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

很多人觉得牛吃草问题很费解，一边吃草还一边长。

只要记住牛吃草问题的公式这类问题一般就能迎刃而解了。

我们先来看看公式：草地原有草量=(牛数-每天长草量)x天数y=(N-X)x T有人觉得括号里的牛数-每天长草量很奇怪，这是因为一个牛吃草问题是假设一头牛一天吃一个单位的草量。

所以严格的说公式应该为y=(N·1-X)x T。

但因为乘以1不影响计算，所以解题时一般省掉【例1】一片牧场，假设每天的长草量相同。

9头牛吃3天，5头牛吃6天，多少头牛2天吃完?( )A.12B.13C.14D.15解析：题目给了2个条件，将两个条件分别代入公式中，得到两个方程：y=(9-X)x 3;y=(5-X)x 6。

两个未知数两个方程可以解得x=1，y=24。

将题目的问题再列个方程y=(N-X)x 2，将x=1，y=24带入其中可以解得N=13。

选B【例2】有一块草地，每天草生长的速度相同。

现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。

如果一头牛一天的吃草量相当于4只羊一天的吃草量，那么这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天?( )A.6B.8C.12D.15解析：虽然题目涉及到了牛和羊，但是给出了1头牛相当于4只羊的换算关系，因此可以将羊换算为牛。

即16头牛可以吃20天，20头牛可以吃12天。

题目问25头牛可以吃多少天。

将两个条件分别带入公式y=(N-X)x T，可以得到两个方程：y=(16-X)x 20，y=(20-X)x 12，两个未知数两个方程可以解得x=10，y=120。

将题目的问题根据公式列方程得到：y=(25-X)x T。

将x=10，y=120带入解得T=8。

牛吃草问题三个核心公式
牛吃草问题是一个经典的数学难题，我们可以用三个核心公式来解决这个问题。

这三个公式分别是：
1. 需要时间公式：牛群吃完草所需的时间等于总体积除以牛的吃草速度。

公式
可以表示为：时间 = 草的总体积 / 牛的吃草速度。

2. 牛的体积公式：牛在吃草的过程中，身体的体积会不断增加。

我们可以使用
一个简单的公式来表示牛的体积的增长：牛的体积= 初始体积+ 吃草速度* 时间。

3. 牧场面积公式：牧场的面积是一个重要的因素，它决定了牧场上可以放养的
牛的数量。

我们可以使用以下公式来计算牧场的面积：牧场面积 = 牛的数量 * 每
头牛所需的面积。

以上三个核心公式都可以帮助我们解决牛吃草问题。

我们可以根据需求使用这
些公式进行计算和推导，以找到最优解或者满足特定条件的解决方案。

需要注意的是，在应用这些公式时，要根据具体情况进行合理的假设和适当的
近似。

另外，牛吃草问题是一个经典的数学问题，也可以引申出许多其他的变种问题，通过应用相应的数学模型和算法，可以得到更加精确和优化的解决方案。

总之，牛吃草问题三个核心公式提供了一个基础的数学工具箱，可以帮助我们
分析和解决牛吃草问题，帮助牧场主合理规划牛的数量和牧场的面积，从而提高牧场的效益。

2018国家公务员考试行测牛吃草问题解决公式一、牛吃草问题模型牛吃草问题基本题型描述是：一个牧场长满青草，青草每天均匀生长。

若放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。

若放养21头牛，几天能把草吃尽?我们会发现，在牛吃草问题中有一个标志性的描述就是排比句：“放养27头牛，6天把草吃尽;若放养23头牛，9天把草吃尽。

若放养21头牛，几天能把草吃尽”，所以判断牛吃草问题的方法就是看题干中是否出现了类似的排比句。

二、牛吃草问题的解题方法我们一起来分析一下牛吃草问题。

牧场上原有的草量是一定的，草每天生长，牛每天来吃。

要想把草吃完那么必须满足牛吃草的速度>草长的速度(如下图)，我们很容易发现，其实牛吃草问题就是行程问题中的追及问题。

三、例题精讲例：某招聘会在入场前若干分钟就开始排队，每分钟来的求职人数一样多，从开始入场到等候入场的队伍消失，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5 个入口需 20 分钟。

如果同时打开6 个入口，需多少分钟?A.8B.10C.12D.15【答案】D。

中公解析：这道题中出现了明显的排比句，同时开 4 个入口需 30 分钟，同时开 5个入口需 20 分钟。

如果同时打开6 个入口，需多少分钟?故判断此题为牛吃草问题。

根据公式入口相当于牛，检票时间相当于吃草时间。

(4-x)×30=(5-x)×20=(6-x)×t，解得x=2，t=15，即如果同时打开 6 个入口，从开始入场到队伍消失时，需要 15 分钟。

牛吃草问题还有其他的变形以及求解方法，有兴趣的小伙伴可以继续关注中公教育网站。

同时我们也欢迎小伙伴们走进中公课堂与我们共同学习。

牛吃草公式口诀
牛吃草公式口诀包括两个公式。

第一个公式是：草量＝牛数×天数÷每天新长草量。

这个公式适用于计算一定时间内，例如给定天数内，可供给的草量。

第二个公式是：每天新长草量＝牛头数×吃的较少天数－牛头数×吃的较多天数÷吃的天数差。

这个公式则适用于计算特定天数内，例如在给定牧场上，每天新长出的草量。

除了上述提到的两个公式，牛吃草公式还有其他的口诀和变形。

例如，对于牛吃草问题中的追及问题，有这样的口诀：多出的草量=较少数×时间差，时间差=路程÷速度差。

通过这个口诀，可以快速找到问题的解决方案。

另外，牛吃草问题也可以通过方程来解决。

假设每天新长出的草量是x，牛吃y天，那么可以建立方程：x ×(y-n)=x×n。

其中，n是牛的数量。

通过解这个方程，可以得到n和y的关系，从而解决问题。

此外，还有一些其他的变形和口诀，例如“牛吃草，草匀长，草与牛齐”等，也可以帮助快速解决问题。

牛吃草问题是一个非常有趣的问题，可以通过不同的方法和口诀来解决。