浙江省丽水市七年级下学期第一次月考数学试卷
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第 1 页 共 13 页 浙江省丽水市七年级下学期第一次月考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共8题；共16分)
1.
（2分）
如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（ ）
A .
沿射线EC的方向移动DB长
B . 沿射线CE的方向移动DB长
C . 沿射线EC的方向移动CD长
D . 沿射线BD的方向移动BD长
2. （2分） 下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A . ②③
B . ①②④
C . ①②③
D . ①④
3. （2分） (2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . a2•a3=a6
B . 2a2+a2=3a4
C . a6÷a3=a2
D . （ab2）3=a3b6
4. （2分） 如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（ ）
A . CD，EF，GH
B . AB，EF，GH
C . AB，CD，GH 第 2 页 共 13 页 D . AB，CD，EF
5.
（2分）
实数﹣
， ，3.14﹣π，
，|﹣3|， ，1.020020002…中无理数有（ ）个．
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分） (2016·宜昌) 设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（ ）
A . a＞b
B . a=b
C . a＜b
D . b=a+180°
7. （2分） 初中毕业时，张老师买了一些纪念品准备分发给学生．若这些纪念品可以平均分给班级的（n+3）名学生，也可以平均分给班级的（n﹣2）名学生（n为大于3的正整数），则用代数式表示这些纪念品的数量不可能是（ ）
A . n2+n﹣6
B . 2n2+2n﹣12
C . n2﹣n﹣6
D . n3+n2﹣6n
8. （2分） 如图，∠EOF内有一定点P，过点P的一条直线分别交射线OE于A，射线OF于B．当满足下列哪个条件时，△AOB的面积一定最小（ ）
A . OA=OB
B . OP为△AOB的角平分线
C . OP为△AOB的高
D . OP为△AOB的中线
二、 填空题： (共10题；共13分)
9. （1分） (2016八上·射洪期中) 计算：82011×（﹣ ）2011=________．
10. （1分） 纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10﹣9米，1 第 3 页 共 13 页 根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为
________米．
11.
（2分） (2018七上·辛集期末)
数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）放入其中时，会得到一个新的数：a2+b+1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）+1=8．现将数对（﹣2，3）放入其中得到数m=________，再将数对（m，1）放入其中后，得到的数是________．
12. （1分） 如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为________．
13. （1分） (2016八上·卢龙期中) 如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________．
14. （1分） (2019八上·北京期中) 如图，在 中， , ， 的垂直平分线与 交于点 ，与 交于点 ，连接 .若 ，则 的长为________.
15. （1分） 等腰三角形的一个角是100°，其底角是________ °
16. （1分） 七边形的内角和是 ________
17. （1分） (2016九下·巴南开学考) 在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD= CD，连接AD，把AD绕着点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，则点B到AD的距离为________．
18. （3分） 如图，图中同位角一共________对、内错角一共________对、同旁内角有一共________对． 第 4 页 共 13 页
三、
解答题： (共10题；共90分)
19.
（10分）
(2012·常州)
化简：
（1）
﹣（ ）0+2sin30°
（2） ﹣ ．
20. （10分） (2017七下·江都月考) 用简便方法计算下列各题：
（1）
（ ）2016×（﹣1.25）2017
（2）
（2 ）10×（﹣ ）10×（ ）11．
21. （15分） (2017七下·民勤期末) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）
（1）
在方格纸中画出△ABC；
（2）
求出△ABC的面积；
（3）
若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到 ，在图中画出 ，并写出
的坐标. 第 5 页 共 13 页 22. （5分） (2019七下·萍乡期中)
已知
，求
的值
23. （5分） (2017八下·澧县期中) 平行四边形ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E、F，若CE=2，DF=1，∠EBF=60°，求平行四边形ABCD的面积．
24. （5分） (2016八上·富顺期中) 如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．
25. （5分） (2017七下·江都月考) 如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．
26. （10分） 观察下列各式： ； ； ；…，…，
（1） 猜想它的规律，把 表示出来
（2） 用你得到的规律，计算： ，并求出当n=24时代数式的值．
27. （10分） (2017·营口模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，过点A、B作⊙O，交AD，BC于点E，F，连接BE，CE，过点F作FG⊥CE，垂足为G．
（1） 当点F是BC的中点时，求证：直线FG与⊙O相切；
（2） 若FG∥BE时，求AE的长．
28. （15分） (2016八上·中堂期中) 如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． 第 6 页 共 13 页
（1） ∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；
（2） 在△BED中作BD边上的高；
（3） 若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 第 7 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题： (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题： (共10题；共13分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题： (共10题；共90分) 第 8 页 共 13 页 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、 第 9 页 共 13 页 21-3、
22-1、 第 10 页 共 13 页 23-1、
24-1、 第 11 页 共 13 页 25-1、
26-1、
26-2、 第 12 页 共 13 页 27-1、
27-2、
28-1、
28-2、 第 13 页 共 13 页 28-3、
