人教版九年级上册数学 第二十二章 二次函数 单元测试题
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人教版九年级上册数学
第二十二章
二次函数 单元测试题
一.选择题
1. 已知二次函数y=-（x-h）2（h为常数），当2≤x≤5时，函数y的最大值为-1，则h的值为（ ）
A．1或3 B．4或6 C．3或6 D．1或6
2. 二次函数y=x2-2x+3的一次项系数是（ ）
A．1 B．2 C．-2 D．3
3. 函数y=ax+1与y=ax2+ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4. 通过平移y=-（x-1）2+3的图象，可得到y=-x2的图象，下列平移方法正确的是（ ）
A．向左移动1个单位，向上移动3个单位B．向右移动1个单位，向上移动3个单位
C．向左移动1个单位，向下移动3个单位D．向右移动1个单位，向下移动3个单位
5. 用配方法将二次函数y=x2-4x-6化为y=a（x-h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x-2）2-2 B．y=（x-2）2-10 C．y=（x+2）2-2 D．y=（x+2）2-10
6.根据表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程ax2+bx+c=0的一个解x的范围是（ ）
A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2
7. 已知关于x的一元二次方程：x2-2x-a=0，有下列结论：
①当a＞-1时，方程有两个不相等的实根；
②当a＞0时，方程不可能有两个异号的实根；
③当a＞-1时，方程的两个实根不可能都小于1；
④当a＞3时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3．
以上4个结论中，正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 x
0
0.5
1
1.5
2
y=ax2+bx+c -1 -0.5 1 3.5 7
8.用48米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（ ）
A．6米 B．8米 C．12米 D．43米
9. 若二次函数y=ax2-bx+2有最大值6，则y=-a（x+1）2+bx+b+2的最小值为（）
A．-1 B．-2 C．-6 D．2
10 .物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m
②小球抛出3s后，速度越来越快
③小球抛出3s时速度为0
④小球的高度h=30m时，t=1.5s
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．②③④D．②③
二．填空题
11. 抛物线y=x2+4x+5对称轴是 ．
12. 如果函数y=（m-2）xm2+m−4是二次函数，则m的值为 ．
13. 如图，抛物线L：y=-（x-t）2+t+2，直线l：x=2t与抛物线L、x轴分别相交于点Q、P．
（1）当t=3时，点Q的坐标为 ；
（2）当t=2时，在抛物线L与x轴所围成的封闭图形的边界上，我们把横坐标是整数的点称为“可点”，此时“可点”的个数为 ．已
14. 知y=-x2+6x+12（-7≤x≤5），则函数y的取值范围是 ． 15.
某种型号的小型无人机着陆后滑行的距离S（米）关于滑行的时间t（秒）的函数解析式是S=-0.25t2+8t,无人机着陆后滑行 秒才能停下来．
16. 在平面直角坐标系中，点（2，m）和点（4，n）在抛物线y=ax2+bx（a＞0）上，若mn＜0，点（-1，y1），（3，y2），（5，y3）在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为
三．解答题
17. 已知二次函数y=x2-6x+8．
（1）将y=x2-6x+8化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）写出y随x增大而减小时，自变量x的取值范围．
18. 已知函数y=m（m+2）x2+mx+m+1．
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
19.某医用商店用7320元购进甲、乙两种紫外线杀菌消毒灯各120台，已知乙消毒灯每台进价比甲消毒灯每台进价多9元．经市场调查发现，甲消毒灯每天的销量y1（单位：台）与售价x（单位：元）的函数关系为y1=-2x+109，乙消毒灯每天的销量y2（单位：台）与售价z（单位：元）的函数关系为y2=-z+78，其中x,z均为整数．商店按照每台甲消毒灯和每台乙消毒灯的利润相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价．
（1）求甲、乙两种消毒灯每台的进价；
（2）当甲消毒灯的销售单价为多少元时，两种消毒灯每天销售的总利润相同？
（3）当这两种消毒灯每天销售的总利润之和最大时，直接写出此时甲消毒灯的销售单价． 20.
已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△MCB的面积．
21. 某班“数学兴趣小组”对函数y=-x2+2|x|+3的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
x … -4 -3 -2 23
-1 0 1 23 2 3 4 …
y … -5 0 3 415 4 3 4 415 m 0 -5 …
其中，m= ．
（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中，直接画出该函数的图象．
（3）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法正确的是 ．
①该函数是轴对称图形，它的对称轴为y轴．
②该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x=0时，函数取得最小值3．
③函数图象与直线y=27有4个交点，所以对应的方程-x2+2|x|+3=27有4个实数根．
（4）已知函数y=-x+4的图象如图所示，结合你所画的函数图象．直接写出方程-x2+2|x|+3=-x+4的解（保留一位小数，误差不超过0.2）
22.如图，抛物线y1=ax2-2x+c的图象与x轴交点为A和B，与y轴交点为D（0，3），与直线y2=-x-3交点为A和C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点C的坐标，并结合函数图象直接写出当y1＞y2时x的取值范围；
（3）若点E是x轴上一个动点，把点E向下平移4个单位长度得到点F，点F向右平移4个单位长度得到点G，点G向上平移4个单位长度得到点H，若四边形EFGH与抛物线有公共点，请直接写出点E的横坐标xE的取值范围．
