7年级下数学试卷

山西省太原市七年级（下）期末数学试卷1

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A

．B

．C

．D

．2．（3分）下列运算正确的是（）

A．2a4•3a5＝6a20B．a﹣4÷a﹣6＝a2

C．（a2）3＝a5D．（3a2）2＝6a4

3．（3分）生物的遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000002

米，这个量用科学记数法表示为（）A．2×10﹣8米B．0.2×10﹣7米C．2×10﹣9米D．20×10﹣9米4．（3分）下列各式能用平方差计算公式的是（）

A．（2a+b）（﹣2a﹣b）B．（2a+b）（a﹣b）

C．（﹣2a+b）（2a﹣b）D．（﹣2a﹣b）（﹣2a+b）

5．（3分）如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依

据是（）A．两点之间线段最短

B．长方形的四个角都是直角

C．长方形是轴对称图形

D．三角形具有稳定性

6．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝（）

A．60°B．50°

C．70°D．80°

7．（3分）从长度分别为4，5，9，10的四条线段中任取三条线段，用这三条线段能构成三

角形的概率是（）

A．B．C．D．1

8．（3分）如图是甲、乙两种地板，它们都是由等腰直角三角形和正方形的地砖拼成，且直

角边与正方形边的长相等，一个小球分别在这两种地板上自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则

P1与P2的大小关系是（）

A.P1＜P2B．P1＝P2C．P1＞P2D．无法确定

9．（3分）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位

置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的

序号是（）A．①B．②

C．⑤D．⑥

10．（3分）如图是王大爷早晨出门散步时，离家的距离y（m）与时间x（min）之间的变化

关系，若用黑点表示王大爷家的位置，则王大爷散步行走的线路可能是（）

A

．B

．

C

．D

．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，BF＝CE，AC＝

DF，现要使△ABC与△DEF全等，需要添加的一个条件是．12．（3分）已知正方形的边长为3，当边长增加x时面积增加y，则y与x的关系式为．13．（3分）新品种玉米在相同条件下进行发芽试验，结果如表所示：试验的玉

米粒数

（粒）

100

200500100020005000

发芽的粒

数（粒）9419147495119024748任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是．（结果精确到0.01）14．（3分）如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1，（直线l1过点C），再画出△A1B1C1，

关于直线l2的对称△A2B2C2．

15．（3分）将图1长方形纸带沿EF折叠成图2，已知∠DEF＝20°，则∠BGD的度数等于

16．（3分）观察：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）

＝x4﹣1，据此规律，当（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）＝0时，代数式x2015﹣1的值为．

三、解答题（共8小题，满分52分）17．（8分）计算题：

（1）（9m2n﹣6mn2）÷（﹣3mn）；（2）（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）2．

18．（5分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x﹣2）2﹣3x（x﹣1），其中x＝．

19．（8分）尺规作图：

要求：不写作法，不必证明，但要保留作图痕迹．

（1）已知：△ABC，求作：△DEF，使△DEF≌△ABC．

（2）已知：∠AOB和点C，D，求作：点P，使PC＝PD，且它到边OA、OB的距离相

等．20．（5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，△ABC的角平分线BE交AD于点O，已

知∠ABC＝40°，求∠AOB的度数．

21．（6分）如图，某商场为了吸引顾客，制作了可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个

扇形），顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转动转盘，转盘

停止后指针正好对准红色、黄色或绿色区域，就可以分别获得200元、100元、50元的

购物券；如果不愿意，可直接获得30元的购物券．

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

（2）如果你在该商场消费210元，你会选择转转盘还是直接获得

购物券？说明理由．

22．（7分）如图，点O是AC的中点，BO＝OD，∠ABC和∠DAB互为补角吗？为什么？

23．（6分）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的

入口处驶入，甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在高速公路上匀速行驶，距B城高速

公路入口处的距离y（千米）与时间x（时）之间的关系如图．

（1）A、B两座城市之间的距离为千米，点M表示的意义是；（2）求y与x的关系式；

（3）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，与两车相遇后即可90千米/时的速度匀速

驶向A城，请在图中画出乙车行驶的路程y乙（千米）与时间x

（时）之间关系的图象．24．（7分）实验操作：

如图（1）～（3），把等腰△ABC沿顶角平分线AD所在的直线对折后再展开，发现被折

痕分成的两个三角形成轴对称，所以∠B＝∠C．

归纳结论：如果一个三角形两条边相等，那么这两条边

思考验证

如图（4），在△ABC中，AB＝AC．试利用三角形全等的判定方法说明∠B＝∠C；

探究应用

如图（5），在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，CE是△ABC的中线，过点B作CE

的垂线与过点A所作的AB的垂线相交于点D，连接DC，DE．

（1）说明BE＝AD；

（2）直线AC是线段DE的垂直平分线，请说明理由．山西省太原市七年级（下）期末数学试卷2

一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）计算a6÷a3结果正确的是（）A．a2B．a3C．a﹣3D．a8

2．（3分）下列轴对称图形中，有三条对称轴的是（）

A．线段B．角

C．等腰直角三角形D．等边三角形3．（3分）若一粒米的质量约是0.000021kg，将数据0.000021用科学记数法表示为（）

A．21×10﹣4B．2.1×10﹣6C．2.1×10﹣5D．2.1×10﹣4

4．（3分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝110°，则∠2等于（）

A．65°B．70°

C．75°D．80°

5．（3分）用尺规作∠AOB平分线的方法如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA，

OB于点C，点D；②分别以点C，点D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧交于点

P；③作射线OP，则OP平分∠AOB，由作法得△OCP≌△ODP，

其判定的依据是（）A．ASAB．SAS

C．AASD．SSS

6．（3分）如图，已知△ABC和△AB′C′关于直线l对称，小明观察图形得出下列结论：

①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC＝∠B′AC′；③直线l垂直平分线段BB′，其中

正确的结论共有（）A．3个B．2个

C．1个D．0个

7．（3分）一个不透明的袋子里装有4个黑球和2个白球，它们除颜色外完全相同，随机从

袋中一次性摸出三个球，其中的必然事件是下列的（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球

C．摸出的三个球中有两个球是黑球D

．摸出的三个球中有两个球是白球8．（3分）小亮从家到达A地后立即返回家中，下列图象，能描述小亮与家之间的距离s与

时间t的关系的是（）

A

．B

．

C

．D

．9．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，

连接CF，若∠A＝60°，∠ABD＝25°，则∠ACF的度数为（）A．25°B．45°

C．50°D．70°

二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）

10．（3分）计算（）﹣1结果等于．11．（3

分）如图，

AD是△ABC的高，AE是中线，若AD＝5，CE

＝4，则△AEB的面积为．12．（3分）如图的正方形地板，是由9块除颜色外完全相同的正方形地

砖拼接而成的，其中黑色地砖5块，一个小球在这块地板上自由滚动，

并随机地停在某块方砖上，它停留在黑色方砖上的概率

为．13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，若∠BAD＝20°，

则∠C的度数为°．

14．（3分）某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起

每上升一层，每平方米的售价提高50元，售价y（元/米2）与楼层x（8≤x≤23，x取整数）

之间的关系式为．15．（3分）点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE

沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于

点F、G．若∠ADF＝80°，则∠CGE＝．三、解答题（本大题共含8小题，共52分）16．（9分）计算：

（1）（2xy2）2•（3x2y）；（2）（x+1）（x﹣3）；（3）（x+2y+1）（x+2y﹣1）

17．（5分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）+（4ab3﹣8ab2）÷（4ab），其中a＝2，b

＝1．

18．（4分）作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

已知：（如图）线段a和∠α，

求作：△ABC，使AB＝AC＝a，∠A＝∠α．

19．（5分）图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x

（min）之间的关系如图2所示，根据图中的信息，回答问题：

（1）根据图2补全表格：旋转时间x/min036812…

高度y/m555…

（2）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；

（3）根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min．