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山西省高二下学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 12 页 山西省高二下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

设集合，则

（ ）

A . ｛1，3｝

B . ｛2，4｝

C . ｛1，2，3，5｝

D . ｛2，5｝

2. （2分） (2019高二上·黄陵期中) 命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ）

A . 对任意实数x, 都有x > 1

B . 不存在实数x，使x 1

C . 对任意实数x, 都有x 1

D . 存在实数x，使x 1

3. （2分） (2018·栖霞模拟) 在复平面内复数 （ 是虚数单位）对应的点所在的象限为（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. （2分） (2020高一下·邯郸期中) 在等比数列{an}中，a2、a14是方程x2-5x+6=0的两个根，则a8的值为（ ）

A . 或

B . 第 2 页 共 12 页 C .

D .

或

5.

（2分） (2019·宁波模拟) 在（x-2)2019的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为M，含x的偶次幂的项之和为N，则当x=-1时，M-N=（ ）

A . （-3）2019

B . -1

C . 1

D . 32019

6. （2分） (2017高一上·厦门期末) 保险柜的密码由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四个数字组成，假设一个人记不清自己的保险柜密码，只记得密码全部由奇数组成且按照递增顺序排列，则最多输入2次就能开锁的频率是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高三上·南昌月考) 已知正实数 ， 满足 ，则 恒成立，则实数 的最大值为（ ）

A . 8

B . 9

C . 6

D . 7

8. （2分） 类比实数的运算性质猜想复数的运算性质： 第 3 页 共 12 页 ①“mn=nm”类比得到“z1z2=z2z1”；

②“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|z1•z2|=|z1|•|z2|”；

③“|x|=1⇒x=±1”类比得到“|z|=1⇒z=±1”

④“|x|2=x2”类比得到“|z|2=z2”

以上的式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 0

9. （2分） (2016高一下·福州期中) 某单位老、中、青人数之比依次为2：3：5．现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本，若样本中中年人人数为12，则此样本的容量n为（ ）

A . 20

B . 30

C . 40

D . 80

10. （2分）

类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推出正四面体的下列哪些性质，你认为比较恰当的是（ ）

①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；

②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；

③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．

A . ①③

B . ②③

C . ①② 第 4 页 共 12 页 D . ①②③

11.

（2分） (2019高二下·南山期末)

已知函数

，则曲线

在

处的切线的倾斜角为（

）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） 一种产品的成本是a元，在今后的n年内，计划成本每年比上一年降低p%，则成本随着年数变化的函数关系式是（ ）

A . a（1﹣p%）n

B . a（p%）n

C . a（1﹣p）n%

D . a（1﹣np%）

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高二下·聊城期中) 已知复数 ， ，且 ，则

________．

14. （1分） (2017高二上·佳木斯期末) 任取 ， ，则 的概率为________．

15. （1分） (2019高一上·北京月考) 不等式 的解集是________.

16. （1分） (2019高二下·诸暨期中) 已知等差数列 中，若 ，则有等式

成立；类比上述性质，相应地：在等比数列 中，若

，则有等式________成立. 第 5 页 共 12 页 三、

解答题 (共6题；共55分)

17.

（10分）

(2019高一上·河南月考)

已知集合

.

（1） 求 ；

（2） 若 ，求实数m的取值范围.

18. （5分） (2015高三上·秦安期末) 设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集为M，a、b∈M，

（1） 证明：| a+ b|＜ ；

（2） 比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由．

19. （5分） (2018高三上·镇江期中) 已知函数 ．

（1） 若函数 为奇函数，求实数a的值；

（2） 若对任意的 [﹣1，1]，不等式 在 [﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围；

（3） 若 在 处取得极小值，且 (0，3)，求实数a的取值范围．

20. （10分） (2018高二下·鸡泽期末) “过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗．2018年春节前夕， 市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标，检测结果如频率分布直方图所示．

（1） 求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数 （同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；

（2） ①由直方图可以认为，速冻水饺的该项质量指标值 服从正态分布 ，利用该正态分布，求 第 6 页 共 12 页 落在

内的概率；

②将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于 内的包数为 ，求 的分布列和数学期望．

附：①计算得所抽查的这100包速冻水饺的质量指标的标准差为 ；

②若 ，则 ， ．

21. （15分） 已知函数 ．

（1） 当a=1时，求函数f（x）在（﹣∞，0）上的值域；

（2） 若对任意x∈[0，+∞），总有f（x）＜3成立，求实数a的取值范围．

22. （10分） (2017·葫芦岛模拟) 已知函数f（x）= +acosx，g（x）是f（x）的导函数．

（1） 若f（x）在 处的切线方程为y= ，求a的值；

（2） 若a≥0且f（x）在x=0时取得最小值，求a的取值范围；

（3） 在（1）的条件下，当x＞0时， ． 第 7 页 共 12 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共55分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、 第 9 页 共 12 页

19-3、

20-1、

20-2、 第 10 页 共 12 页 21-1、

21-2、

22-1、 第 11 页 共 12 页 22-2、 第 12 页 共 12 页 22-3、

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高二数学下学期期中考试试题及答案

高二数学下学期期中考试试题及答案

1 高二数学下学期期中考试试题及答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）1a“”是“直线x+y=0和直线0xay互相垂直”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

（2）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则直线PB 的方程是 （ ）

A．05yx B．012yx C．042yx D．072yx

（3）直线1yx上的点到圆C：224240xyxy的最近距离为（ ）

A. 1 B. 22 C. 2－1 D. 22－1

（4）直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于（ ）

A．3或3 B．3或33 C．33或3 D．33或33

（5）若圆22680xyxy的过点(3 5)，的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）

A．106 B．206 C．306 D．406

（6）设椭圆1C的焦点在x轴上且长轴长为26，且离心率为513；曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程为（ ）

A．2222143xy B．22221135xy C．2222134xy D．222211312xy

（7）双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m（ ）

A．14 B．4 C．4 D．14

（8）.抛物线yx2的准线方程是 （ ）

山西省太原市2021-2022学年高二数学下学期期中试题(解析版)

山西省太原市2021-2022学年高二数学下学期期中试题(解析版)

山西省太原市2021-2022

学年高二数学下学期期中试题

一、选择题（本大题共12

小题，每小题3

分，共36

分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的，请将其字母标号填入下表相应位置）

1.

在统计中，研究两个分类变量是否存在关联性时，常用的图表有（ ）

A.

散点图和残差图B.

残差图和列联表

C.

散点图和等高堆积条形图D.

等高堆积条形图和列联表

【答案】D

【解析】

【分析】根据这些统计量的定义逐个分析判断

【详解】散点图是研究两个变量间的关系，

列联表是研究两个分类变量的，

残差图是体现预报变量与实际值间的差距，

等高堆积条形图能直观的反映两个分类变量的关系，

故选：D

2.

若

，则（ ）

A. 2B. 4C. 2

或4D.

以上答案都不对

【答案】C

【解析】

【分析】根据组合数的性质求解．

【详解】因为

，所以

或

，即

或．

故选：C

．

3.

从5

件不同的礼物中选出2

件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（ ）

A. 10B. 20C. 25D. 32

【答案】B

【解析】

【分析】用分步计数原理计算．

【详解】从5

件不同的礼物中选出2

件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，第一步选一件礼物给甲，

有5

种不同方法，第二步选一件礼物给乙，有4

种不同方法，

总方法为．故选：B

．

4.

下列关于独立性检验的说法正确的是（ ）

A.

用独立性检验推断的结论可靠，不会犯错误

B.

用独立性检验推断的结论可靠，但会犯随机性错误

C.

独立性检验的方法适用普查数据

D.

对于不同的小概率值

，用独立性检验推断的结论相同

【答案】B

【解析】

【分析】根据独立性检验的思想判断．

【详解】A

．独立性检验取决于样本，来确定是否有把握认为“两个分类变量有关系，样本不同，所得

结果会有差异，不会犯错误的说法太绝对，A

错；

B

．用独立性检验推断的每个结论都会犯随机性错误，B

正确

C

．根据普查数据，我们可以通过相关的比率给出准确回答，不需要用独立性检验，依据小概率值推断

高二数学期末测试题

高二数学期末测试题

高二数学期末第1页（共6页） 高二数学期末测试题

题号 一 二 三 总分

16 17 18 19 20 21

22

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知Rcba,,，下列命题正确的是 （ ）

A．22bcacba B．bacbca

C．baabba11033 D．baabba11022

2．过点M（－4，3）和N（－2，1）的直线方程是 （ ）

A．03yx

B．01yx C．01yx D．03yx

3．圆01)4()3(22yxyx关于直线对称的圆的方程是 （ ）

A．1)4()3(22yx B．1)3()4(22yx

C．1)3()4(22yx D．1)4()3(22yx

4．过椭圆13422yx的焦点且垂直于x轴的直线l被此椭圆截得的弦长为 （ ）

A．23 B．3 C．32 D．3

5．若0,0ba，则与不等式axb1等价的是 （ ）

A．axbx11或 B．bxa11

C．axxb1001或 D．bxxa1001或

6．若a、1||||,baRb成立的充分不必要条件 （ ）

A．1||ba B．21||21||ba且

C．1a D．1b 高二数学期末第2页（共6页） 7．与椭圆1251622yx共焦点，且两准线间的距离为310的双曲线方程为 （ ）

A．14522xy B．14522yx C．13522xy D．13522yx

8．不等式)310)(31(xxxy的最大值是 （ ）

A．2434 B．121 C．641 D．721

9．两定点A（－2，－1），B（2，－1），动点P在抛物线2xy上移动，则△PAB重心G的轨迹方程是 （ ）

山西省晋中市高二下学期数学期中考试试卷

山西省晋中市高二下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 9 页 山西省晋中市高二下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

已知集合A={x|x＜ }，B={x|x＞4 }，则有（ ）

A . 2∈A∩B

B . 2∈A∪B

C . 2⊆A∩B

D . 2⊆A∪B

2. （2分） (2018高二上·张家口月考) 设 ，则 是 的（ ）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要

3. （2分） 若a>0,b>0，那么必有（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为 （ ）

A . a2 第 2 页 共 9 页 B .

C . a

D .

5. （2分） (2017高一下·长春期末) 已知x，y是正数，且

，则x+y的最小值是（ ）

A . 6

B . 12

C . 16

D . 24

6. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔期中) 某地区共有10万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000居民电脑拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无电脑的总户数约为（ ）

城市 农村

有电脑 360户 450户

无电脑 40户 150户

A . 万户

B . 万户

C . 万户

D . 万户

7. （2分） 在等差数列{an}中，3(a2+a6)+2(a8+a10+a12)=24，则此数列前13项的和为 （ ）