重庆市八中2021届高三上学期阶段性检测物理试题 含答案

重庆八中高2021级高三阶段性检测物理试题物 理 试 题一、选择题：本题共10小题，共计34分，第1~6题只有一项符合题目要求，每题3分；第7~10题有多项符合题目要求，每题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.以下关于“伽利略对自由落体的研究方法”的归纳不正确的是( )A. 发现问题：伽利略发现亚里士多德“重物比轻物下落得快”的观点有自相矛盾的地方B. 提出假设：伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快，他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，速度的变化对位移来说是均匀的，即v 与x 成正比C. 实验验证：在验证自己猜想的实验时，由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”D. 合理外推：伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推，从而确定了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同2. 一物体做匀加速直线直线运动，相继经过两段距离均为16m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度是( )A.2/98s m B.2/916s mC. 2/34s mD. 2/38s m3. 如图所示，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A. 小球a 、b 抛出时的初速度大小之比为2：1B. 小球a 、b 到达斜面底端时的位移之比为2：1C. 小球a 、b 到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为2：1D. 小球a 、b 到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为1：14. 假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程（万有引力常量为G ），则下列正确的是( )A. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度B. 飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点的速度小于在轨道轨道Ⅰ上运动到P 点的速度C. 飞船在轨道Ⅰ上运动到P 点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D. 飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道Ⅰ上运动时的周期5. 假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

重庆八中高2021级高三阶段性检测物理试题物 理 试 题一、选择题：本题共10小题，共计34分，第1~6题只有一项符合题目要求，每题3分；第7~10题有多项符合题目要求，每题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1.以下关于“伽利略对自由落体的研究方法”的归纳不正确的是( )A. 发现问题：伽利略发现亚里士多德“重物比轻物下落得快”的观点有自相矛盾的地方B. 提出假设：伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快，他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，速度的变化对位移来说是均匀的，即v 与x 成正比C. 实验验证：在验证自己猜想的实验时，由于实验仪器不能精确测量快速下落物体所需的时间，所以他设想通过斜面落体来“冲淡重力”D. 合理外推：伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推，从而确定了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同2. 一物体做匀加速直线直线运动，相继经过两段距离均为16m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度是( )A.2/98s m B.2/916s mC. 2/34s mD. 2/38s m3. 如图所示，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出，恰好都落在斜面底端，不计空气阻力，下列说法正确的是( ) A. 小球a 、b 抛出时的初速度大小之比为2：1 B. 小球a 、b 到达斜面底端时的位移之比为2：1C. 小球a 、b 到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为2：1D. 小球a 、b 到达斜面底端时速度与斜面的夹角之比为1：14. 假设将来一艘飞船靠近火星时，经历如图所示的变轨过程（万有引力常量为G ），则下列正确的是( )A. 若轨道Ⅰ贴近火星表面，测出飞船在轨道Ⅰ上运动的周期，就可以推知火星的密度B. 飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点的速度小于在轨道轨道Ⅰ上运动到P 点的速度C. 飞船在轨道Ⅰ上运动到P 点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D. 飞船在轨道Ⅱ上运动时的周期小于在轨道Ⅰ上运动时的周期 5. 假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

2021年11月重庆市八中2022届高三上期11月月考理科综合物理参考答案一、选择题：本大题共10小题,共43分。

在每小题给出的四个选项中,第1~7题只有一项符合题目要求,每小题4分。

第8~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错误的得0分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBDBCDABDADAC【解析】1．比结合能越大,原子核越稳定,故A 错误。

23892U ――→2344902Th He +是α衰变方程,铀核需要俘获一个慢中子才能发生裂变,其中的一种核反应方程2351920U n +――→14192156360Ba Kr 3n ++,故B 错误。

β衰变实质是原子核内的一个中子转化为一个质子和电子,这个电子以β射线的形式释放出来,故C 正确。

根据玻尔理论可知,氢原子从6n =的能级向1n =的能级跃迁时辐射出的光的能量大于氢原子从6n =的能级向2n =的能级跃迁时辐射出的光的能量,结合光电效应发生的条件可知,若氢原子从6n =的能级向1n =的能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应,则氢原子从6n =的能级向2n =的能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应,故D 错误。

2．由电场线的分布情况和对称性可分析B 、E 两点电场强度大小相同,但方向不同,所以电场强度不同,故A 错误。

A 点到正电荷的距离小于D 点到正电荷的距离,则A 点的电势高于D 点的电势,故B 正确。

D 点的电势低于C 点电势,而正电荷在电势高处电势能大,则正电荷在D 点时的电势能小于在C 点的电势能,故C 错误。

负点电荷由B 沿BCDE 移到E 点,B 、E 两点电势相等,所以总功为零,故D 错误。

3．无人机加速上升货物处于超重状态,故 A 错误。

取无人机与货物整体为研究对象,进行受力分析,根据牛顿第二定律有()()F M m g M m a -+=+,故B 错误。

重庆市第八中学校2024学年高三物理第一学期期中调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，两根不可伸长的轻绳一端与质量为m的小球相连于O点，另一端分别固定在天花板上的A、B两点，OA绳与天花板的夹角为30°，OB绳与天花板的夹角为60°，重力加速度为g，当小车以速度v向左做匀速直线运动时，下列说法正确的是（）A．OA绳对小球的拉力大小为32mgB．重力对小球做功的功率为mgvC．OB绳对小球做功的功率为34mgvD．若突然剪断轻绳OA的瞬间，轻绳OB的拉力增大2、为了研究平抛物体的运动，用两个相同小球A、B做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球立即水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面．A、B两小球开始下落到落地前瞬间的过程中，下列对A、B球描述正确的是A．A球与B球的速率变化量相同B ．A 球与B 球的动量变化量相同C ．A 球与B 球的速度变化率不同D ．A 球与B 球的动能变化量不同3、如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a b c 、、叠放在一起，a 的左端通过一根轻绳与质量为3m kg =的小球相连，绳与水平方向的夹角为60︒，小球静止在光滑的半圆形器皿中.水平向右的力40F N =作用在b 上，三个物体保持静止状态g 取210/m s ，下列说法正确的是（ ）A ．物体c 受到向右的静摩擦力B ．物体b 受到一个摩擦力，方向向左C ．桌面对物体a 的静摩擦力方向水平向右D ．撤去力F 的瞬间，三个物体将获得向左的加速度4、如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在下滑过程中，小环A ．机械能守恒B ．机械能一直增加C ．所受合力恒定不变D ．所受合力一直不做功5、关于电场强度, 下列说法正确的是( )A ．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致B ．电荷在某点受到的电场力越大, 该点的电场强度越大C ．在电场中某点放入检验电荷q ，该点的场强为E=F/q ，取走q 后，该点场强不变D ．在真空中E =，式中Q 是试探电荷的电荷量6、如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于（）A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2021年重庆八中高考物理适应性试卷（二）1.(2018·天津市·期末考试)普通的交流电压表是不能直接接在高压输电线路上测量电压的，通常要通过电压互感器来连接．图中电压互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电压为U ab；cd一侧线圈的匝数较多，工作时电压为U cd.为了使电压表能正常工作，则()A. ab接MN，cd接PQ，U ab<U cdB. ab接MN，cd接PQ，U ab>U cdC. ab接PQ，cd接MN，U ab<U cdD. ab接PQ，cd接MN，U ab>U cd2.(2021·重庆市市辖区·模拟题)2021年4月13日，日本政府召开内阁会议，正式决定，福岛第一核电站核污水经过过滤并稀释后将排入大海。

该污水中含有大量的碘131和铯137、氚等放射性物质。

下列有关说法正确的是()A. 可以加热排出的废水，加快放射性元素衰变B. 可以通过化学反应，加快放射性元素衰变C. 天然放射现象中产生的β射线的速度与光速相当，穿透能力介于α射线和γ射线之间D. 铯134和铯137都是放射性元素，已知铯137的中子数是85，则134的质子数是493.(2021·广西壮族自治区河池市·期末考试)如图所示，长木板倾斜放置，倾角为30°，一个小球在板的上端以大小为v0的初速度水平抛出，结果小球恰好落在长木板的底端。

若将板的倾角改为45°，要使小球从板的上端水平抛出后也恰好能落在板的底端，则抛出的初速度大小为()A. √63v0 B. √3√23v0 C. 3√22v0 D. √6√27v04.(2021·重庆市市辖区·模拟题)2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。

我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像(如图)。

重庆市第八中学校2021届高考物理上学期适应性月考卷（三）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中,第1～6题只有一项符合题目要求。

第7～10题有多项符合题目要求.1．某同学在探究电流的磁效应实验中，将小磁针放置在水平桌面上,导线放置在小磁针的正上方,如图所示。

将开关闭合,发现小磁针无偏转，经检查实验电路无故障.关于这次实验下列说法正确的是A．通电导线的周围不存在磁场，所以小磁针不偏转B．调节滑动变阻器，使电流变大，小磁针将会发生偏转C．将电流反向,小磁针一定会发生偏转D．将导线在水平面内旋转90°，使导线与小磁针平行，再闭合开关小磁针将会发生偏转2．竖直平面内有一均匀带电的圆形薄板，半径为R，带电量为Q（Q＞0）。

现将一带电量为q的小球，用绝缘细线连在薄板最高处，带电小球不影响薄板上电荷分布,过圆心垂直于薄板建立x轴，如图所示。

小球静止时球心恰位于x轴上，细线与水平方向夹角为α，小球质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是A ．小球受到的库仑力水平向右,大小为22tan Qq k R αB ．剪断细线，小球将沿x 轴运动C ．剪断细线，小球将做平抛运动D ．小球所处位置的电场强度大小为tan mg q α3．相互平行的无限长直导线a 、b 、c 、d 中通以相同强度的恒定电流，在垂直于导线某平面内，发现a 、b 、c 、d 导线截面位于正方形的四个顶点上，如图所示。

正方形中心O 处磁感应强度为B ，仅将通电导线c 中电流反向，正方形中心处磁感应强度变为A ．0B ．2 沿ob 方向C ．2B 沿cd 方向D ．2 沿oa 方向4．如图为某小山的等高线图，地理中的等高线与物理中的等势线具有相似之处，关于等高线图和等势线图，下列说法正确的是A ．若该图为等势线，B 点电势低于A 点电势B ．若该图为等势线，相对于A 点,B 点附近电势下降得更快C ．若该图为等势线,将一负电荷从A 点移动到B 点，电势升高，电势能增大D ．若该图为等高线，同一物体在C 点的重力势能大于在B 点的重力势能5．某三星系统运行轨迹如图所示,该系统由质量为M 的中央星和两个质量为m 的环绕星构成,两环绕星A 、B 总是位于圆轨道直径相对的两个端点处，轨道半径为r,引力常量为G 。

重庆市第八中学校2021届高考物理上学期适应性月考卷（一）一、选择题：本题共10小题，共计34分，第1~6题只有一项符合题目要求,每题3分;第7~10题有多项符合题目要求,每题4分，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．下列与能量有关的说法正确的是（)A．卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大,动能越大B．做匀加速运动的物体，其机械能在不断增加C．做自由落体运动的物体在下落过程中重力势能越来越小D．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同2．小云同学为了取出如图所示羽毛球筒中的羽毛球,一手拿着球筒的中部,另一手用一个较大的力F击打羽毛球筒的上端,则（）A．该同学无法取出羽毛球B．该同学是在利用羽毛球的惯性C．该同学击打筒的上端是为了改变羽毛球筒的惯性D．羽毛球筒向下运动的过程中，羽毛球受到向上的摩擦力才会从上端出来3．伐木工人将一长方体形的木块锯开为A、B两部分后,再重叠在一起，静止放置在水平地面上，如图所示。

则（)A。

A受到两个力作用B 。

B 受到五个力作用C.地面对B 的摩擦力方向向左D. A 对B 的作用力方向竖直向下4．2019年“山东舰”正式服役，标志着我国进入双航母时代，如图所示，“山东舰"正在沿直线航行，其质量为m ，发动机的输出功率恒为P ，所受阻力大小恒为f ,某时刻速度为1v 、加速度为1a ，一段时间t 后速度变为2v （21v v >），在这段时间内位移为x 。

下列关系式正确的是( ) A ．11P f a mv m =- B ．221v v t x +< C ．1Pf v > D ．22211122Pt mv mv =- 5．荷兰科学家惠更斯在研究物体碰撞问题时做出了突出的贡献。

他研究的刚性球对心碰撞实验可简化为：球1、球2的质量分别为m 1、m 2，半径相同，并排悬挂在长度相等两根平行绳子上，彼此相互接触。

现把质量为m 1的小球拉开到某高处由静止释放，在下落到最低点时将与球2发生对心碰撞，不计碰撞过程中的机械能损失，如图所示，已知碰后时刻，球1、球2具有相同的动量，则21m m 的值为 A.3 B 。

重庆市第八中学2021届高三物理开学考试试题（含解析）二、选择题1.某一质点运动的位移x 随时间t 变化的图象如图所示，则()A. 第10s 末，质点的速度最大B. 5s 末与15s 末，质点的速度方向相反C. 010s ～内，质点通过的位移等于5mD. 1020s ～内，质点的速率先增加后减小【答案】B【解析】A 、位移-时间图象切线的斜率表示该时刻的速度，则知在10s 末时，质点的速度为零，故A 错误；B 、在510s -内斜率为正，在1015s -内斜率为负，斜率代表物体的速度方向，故速度方向相反，故B 正确；C 、21514x x x m m =-=-=，故C 错误．D 、在1020s ～内，斜率一直增大，故速度越来越大，故D 错误；故选：B ．2.如图所示,木块B 静止在水平地面上,木块A 叠放在B 上.A 的左侧靠在光滑的竖起墙面上。

关于A . B 的受力情况,下列说法中正确的是( )A. B 对A 的作用力方向一定竖直向上B. B 对A 的作用力一定大于A 的重力C. 地面对B 的摩擦力方向可能向右D. 地面对B 的作用力大小可能等于A 、B 的总重力【答案】D【解析】【详解】AB.对A 受力分析可知： 若A 与B 的接触面光滑,则A 受重力、支持力及墙壁对A 的支持力作用，A 处于静止状态,合力为零,由于A 、B 之间的接触面倾斜,则B 对A 的支持力垂直接触面斜向上，且大于A 的重力。

若接触面粗糙,A 可能受到重力、支持力和B 对A 的摩擦力,有可能A 还受到墙壁的支持力；当墙壁对A 没有支持力时,B 对A 的支持力与摩擦力的合力与A 的重力大小相等,方向相反。

由以上分析可知,故A 错误,B 错误。

C.若A 与B 的接触面光滑，木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 科向下的压力以及地面的摩擦力处于静止状态,合力为零,则摩擦力方向水平向左。

若接触面粗糙,木块B 受重力、地面的支持力、A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力,其中A 对B 斜向下的压力以及A 对B 的静摩擦力的合力与A 的重力大小相等，方向竖直向下，所以B 不受地面的摩擦力，故C 错误。

绝密★启用前重庆八中高2021级高三（上）阶段性检测（6） 数学试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求.1．已知i 是虚数单位，则复数41ii+在复平面内对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知{3A =-，0，1}，{4B =-，3-，1}，则A B 的真子集的个数为 A ．3B ．7C ．15D ．313．已知点(0,1)A ，(3,2)B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC = A ．(7,4)--B ．(7,4)C ．(1,4)-D ．(1,4)4．24(12)(1)x x ++的展开式中3x 的系数为A ．12B ．16C ．20D ．24 5．十九世纪下半叶集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[01]，均分为三段，去掉中间的区间段12()33，，记为第一次操作；再将剩下的两个区间1[0]3，，2[1]3，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；⋯如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于910，则需要操作的次数n 的最小值为（参考数据：20.3010lg =，30.4771lg =） A ．4 B ．5 C ．6 D ．76．第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．如图，会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，设直角三角形中较大的锐角为θ，则tan()4πθ-=A ．75B ．17C ．7-D ．210-7．已知0,0,a b >>直线12:(4)10,:220,l x a y l bx y +-+=+-=且12l l ⊥，则1112a b ++的最小值为 A ．2B ．4C ．23D ．458．已知函数||,010()16,102lgx x f x x x <⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若a ，b ，c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是 A ．(1,10) B ．(5,6) C ．(10,12) D ．(20,24)二、选择题：本题共4小题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5份，部分选对得3分，选错不得分. 9．若11122ba⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，c ∈，则下列关系式中一定成立的是A ．11a b> B ．33a b >C ．()()22ln 1ln 1a b >++D ．22c a c b <10．已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的实轴长是2，右焦点与抛物线22:8C y x =的焦点F 重合，双曲线1C 与抛物线2C 交于,A B 两点，则下列结论正确的是A ．双曲线1C 的离心率为23B ．抛物线2C 的准线方程是2x =-C ．双曲线1C 的渐近线方程为3y x =±D ．203AF BF +=11．函数()cos()(0,0,0)2f x A x A πωϕωϕ=+>>-<<的部分图象如图所示，已知函数()f x 在区间[0,]m 有且仅有3个极大值点，则下列说法正确的是 A ．函数()f x 的最小正周期为2B ．点9(,0)4-为函数()f x 的一个对称中心C ．函数()f x 的图象向左平移32个单位后得到sin()y A x ωϕ=+的图象4345-1D ．函数()f x 在区间3[,0]25m -上是增函数 12．已知数列{}n a ，{}n b 满足：12n n na ab +=+，*111312ln(),0n n n n b a b n N a b n ++=++∈+>，给出下列四个命题，其中的真命题是 A ．数列{}n n a b -单调递增B ．数列{}n n a b +单调递增C ．数列{}n a 从某项以后单调递增D ．数列{}n b 从某项以后单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共40分.13．若圆锥轴截面面积为23，母线与底面所成角为60︒，则体积为 ． 14．已知函数()f x 满足()(1)f x f x =-+，当()0,1x ∈时，函数()3x f x =，则13(log 4)f ＝ ．15．某校进行体育抽测，小明与小华都要在50m 跑、跳高、跳远、铅球、标枪、三级跳远这6项运动中选出3项进行测试，假设他们对这6项运动没有偏好，则他们选择的结果至少有2项相同的概率为 ．16．已知点1F 、2F 分别为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，点0(M x ，00)(0)y x <为C 的渐近线与圆222x y a +=的一个交点，O 为坐标原点，若直线1F M 与C 的右支交于点N ，且22||||||MN NF OF =+，则双曲线C 的离心率为 ．四、解答题：本题共6小题，满分70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分） 如图，在梯形ABCD 中，90A D ∠=∠=︒，M 为AD 上一点，22AM MD ==，60BMC ∠=︒．（1）若60AMB ∠=︒，求BC ；（2）设DCM θ∠=，若4MB MC =，求tan θ． 18．（12分）如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，123,2AB A A ==，BB 1C 1DFEA 1C A,,D E F 分别为线段11,,AC A A C B 的中点． （1）证明：EF ABC ∥平面；（2）求直线1C B 与平面BDE 所成角的正弦值．19．（12分）某单位招考工作人员，须参加初试和复试，共5000人参加初试，初试通过后组织考生参加复试，复试共三道题，第一题考生答对得3分，答错得0分，后两题考生每答对一道题得5分，答错得0分，答完三道题后的得分之和为考生的复试成绩．（1）通过分析可以认为考生初试成绩X 服从正态分布2(,)N μσ，其中64μ=，2169σ=，试估计初试成绩不低于90分的人数；（2）已知某考生已通过初试，他在复试中第一题答对的概率为34，后两题答对的概率均为32，且每道题回答正确与否互不影响．记该考生的复试试成绩为Y ，求Y 的分布列及数学期望．附：若随机变量X 服从正态分布2(,)N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+=，(33)0.9974P X μσμσ-<<+=． 20．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，122n n S +=-，数列{}n b 满足：1322,6b b b =-=，数列{}n bn为等差数列．（1）求{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）设(1)1n n n nc a b -=+，数列{}n c 的前n 项和为n T ．若对于任意*n N ∈均有k n T T ，求正整数k 的值．21．（12分）已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为3，且经过点3(1,)．（1）求椭圆的标准方程；（2）设椭圆的上、下顶点分别为A ，B ，点P 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，PQ y ⊥轴，Q 为垂足，M 为线段PQ 中点，直线AM 交直线:1l y =-于点C ，N为线段BC 的中点，若四边形MOBN 的面积为2，求直线AM 的方程．22．（12分）已知函数()2()x f x xe ax alnx a R =--∈．（1）若2a e =，求函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个零点，求实数a 的取值范围．重庆八中高2021级高三（上）阶段性检测（6）参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A CA ACB DCAC BCBCDBCD13 141516 263π 94 12545．解：第一次操作去掉的区间长度为13；第二次操作去掉两个长度为19的区间，长度和为29； 第三次操作去掉四个长度为127的区间，长度和为427；⋯，第n 次操作去掉12n -个长度为13n 的区间，长度和为123n n -，于是进行了n 次操作后，所有去掉的区间长度之和为112[1()]1222331()2393313n n n n nS --=++⋯+==--，由题意知：291()310n-，解得：5.679n ，又n 为整数，n ∴的最小值为6，故选：C ．6．设直角三角形较大直角边为a ，则另一直角边为2a -，于是22(2)100a a +-=，则8a =，43sin ,cos 55θθ∴==，则4tan 3θ=tan 11tan()41tan 7πθθθ-∴-==+8．解：作出函数()f x 的图象如图，不妨设a b c <<，则1lg lg 6(0,1)2a b c -==-+∈1ab =，10612c <-+<则(10,12)abc c =∈．故选：C ．11．解：由图象可知()f x 最小正周期为2T =，故A 错B 对；由2522()4k k ππϕππω=+=+∈，知1,A =4πωπϕ==-，，()f x 向左平移32个单位后为3cos ()sin 244x x ππππ⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 对；由图象可知172544m ≤<，33[,0][,0]254m -⊆-，()f x 在3[,0]4-上单调递增，故D 对． 12．解：（1）数列{}n a ，{}n b 满足：12n n n a a b +=+，*111312ln(),0n n n n b a b n N a b n++=++∈+>， 所以1131n n n n n a b a b ln n +++-=--，当1n =时，则322111()()2a b a b ln ---=，数列{}n n a b -单调递增错误，当2n =时，333222()()3a b a b ln ---=，311(1)()()n n n n n a b a b ln n---⋯---=， 把上面的所有式子相加得到：211()()(234(1))n n a b a b ln n ---=⨯⨯⨯-， 所以11()()2(1)!n n a b a b ln n -=-+-①,所以1111()()[()2n n n n a b a b a b lnn ++---=++！11][()2(1)a b ln n -++-！]20,lnn =当2n 时，11n n n n a b a b ++->-，即数列{}n n a b -从第二项起开始递增，故A 错误． （2）由于12n n n a a b +=+，*1312()n n n n b a b lnn N n++=++∈，所以 113()(1)3n n n n a b a b ln n lnn +++=+++=，则：11(1)3()n n n n a b ln n a b lnn +++-+=+-，即数列{}n n a b lnn +-是以11a b +为首项，3为公比的等比数列．所以111()3n n n a b a b lnn -+=+⨯+②，所以数列{}n n a b +单调递增，故B 正确．（3）把①②相加得：1111111()3ln ln(1)!222n n a ba ab n n --=+⨯+++-．所以111111111()3ln ln ()302n n n n n a a a b n a b n--++-=+⨯++=+⨯+>，所以数列{}n a 从某项以后单调递增．故C 正确．（4）把①②相减得：1111111()3ln ln(1)!222n n a bb a b n n --=+⨯+---，则：111111311111()3ln ln ()3ln 22n n n n n n b b a b a b n n n-+++-=+⨯++=+⨯+，由于13n -的增长速度快，所以数列{}n b 从某项以后单调递增，故D 正确．故选：BCD ．15．基本事件总数3366400n C C ==，他们选项目至少两项相同包含的基本事件个数223646200m C A C =+=，他们选项目至少两项相同的概率为20014002m p n ===．16．解：如图，由题意可得，直线1F M 与圆O 相切于点M ，且1||MF b =， 由双曲线的定义可知，12122||||||||||a NF NF MN MF NF =-=+-， 22||||||MN NF OF =+，且2||OF c =，2a b c ∴=+，即2b a c =-， 2222(2)44b a c c ac a =-=-+，又222b c a =-，联立解得45c a =，即54c e a ==．故答案为：54． 三．解答题17．解：（1）由60BMC ∠=︒，60AMB ∠=︒，得60CMD ∠=︒， 在Rt ABM ∆中，24MB AM ==，在Rt CDM ∆中，22MC MD ==； 在MBC ∆中，由余弦定理得，22212cos 164242122BC BM MC BM MC BMC =+-∠=+-⨯⨯⨯=，所以23BC =；……………5分（2）因为DCM θ∠=，所以60ABM θ∠=︒-，060θ︒<<︒，在Rt MCD ∆中，1sin MC θ=， 在Rt MAB ∆中，2sin(60)MB θ=︒-，由4MB MC =，得24sin(60)sin θθ=︒-，即2sin(60)sin θθ︒-=，化简得3cos 2sin θθ=，求得3tan θ=．……………10分18．（1）如图，取BC 的中点G ，连结AG ，FG ．在△BCC 1中，因为F 为1C B 的中点，所以FG ∥111,2C C FG C C =．……………2分在三棱柱111ABC A B C -中，1A A ∥111,C C A A C C =，且E 为1A A 的中点，所以FG∥,EA FG EA =．所以四边形AEFG 是平行四边形所以EF ∥AG ．……………4分因为EF ⊄平面ABC ，AG ⊂平面ABC ，所以EF ∥平面ABC ．……………6分（2）以D 为坐标原点，如图所示建立空间直角坐标系，因为3AB =所以1BD = 所以1(0,0,0),(0,1,0),(D B C E ．所以133(,1,2),(0,1,0),(BC DB DE =-==-，……8分设平面BDE 的的一个法向量为(,,)n a b c =，则0DB n DE n⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0,0,b c =⎧⎪⎨+=⎪⎩取a =1c =，所以(3,0,1)n =，………10分所以1111cos ,||||4n BC n BC n BC ⋅<>===，直线1C B 与平面BDE 所成角为θ，则θ与1,n BC <>或它的补角互余， 所以13sin |cos ,|n BC θ=<>=．……………12分19．（1）学生笔试成绩X 服从正态分布2(,)N μσ，其中64μ=，2169σ=，290μσ+=，(90)(2)0.0228P X P X μσ≥=≥+=，估计笔试成绩不低于90分的人数为0.022********⨯=人……4分（2）Y 的取值分别为0，3，5，8，10，13，则(0)P Y ==136，(3)P Y ==112，(5)P Y ==19，(8)P Y ==13，(10)P Y ==19，(13)P Y ==13，故Y 的分布列为：1 (10)分()E Y =0×136＋3×112＋5×19＋8×13＋10×19＋13×13＝32136＝10712…………12分 20．（1）由题意知122n n S +=-，12a =，2n ≥时，12n n n n a S S -=-=，显然1a 也满足，故2n n a =，12b =，数列{}n b n 为等差数列，3211()2213b b b =+，则3232623b b b b -=⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：23612b b =⎧⎨=⎩，等差数列{}n b n 的首项为121b =，公差为21121b b-=，2(1)1n b n n n =+-=+，(1)n b n n =+．…………4分（2）由（1）可得：11111()()2(1)21n n n c n n n n =-+=-+-++， 11[1()]111111111112122[()()()][1()]1()11223132132312n n n n T n n n n ---=+-+-+⋯+-=---+-=⨯-+-++++…………8分（1）当n 为奇数时，2111()3132n n T n =--⨯+，又n T 随n 增加而增加，此时1()0n min T T ==；（2）当n 为偶数时，1121()3231n n T n =⨯+-+，令21()31f n n =-+，则()f n f （2）13=，∴当n 为偶数时，恒有0n T >． 综合（1）（2）知1()0n min T T ==，∴满足题意的1k =．…………12分21．解：（1）由题意可得3c a =，且221314a b+=，解得2,1a b ==， 所以椭圆的标准方程为2214x y +=；…………4分（2）设0(P x ，00)(0)y x ≠，则0(0,)Q y ，且220014x y +=．因为M 为线段PQ 中点，所以00(,)2xM y ．又(0,1)A ，所以直线AM 的方程为002(1)1y y x x -=+， 因为00x ≠，01y ∴≠，令1y =-，得00(,1)1xC y --．又(0,1)B -，N 为线段BC 的中点，有00(,1)2(1)x N y --．设直线MN 与x 轴交于(Q Q x ，0)，由MN MQ k k =得：000000122(1)2Q y y x x x x y +=---，∴0202(1)Q x x y =-，∴00200||1111||||(1)24(1)21MON M N x y S OQ y y y y y ∆+=-=+=--． 又0000||1111||24(1)21BON N x y S x y y ∆+===--，∴00121MOBN y S y +==-四边形，解得：035y =，…………10分 代入椭圆方程得：085x =±，(0,1)A ，∴12AM k =±，∴直线AM 的方程为112y x =±+．……12分22．（1）2a e =,222(1)()()2(1)2(1)(2)x xxe e x xe ef x x e e x e x x x+-'=+--=+-=，设()x g x xe e =-，显然()g x 在(0,)+∞上单调递增，又(1)0g =，故(0,1)x ∈时()0f x '<，()f x 单调递减，(1,)x ∈+∞时()0f x '>，()f x 单调递增． (4)分（2）函数()f x 的定义域为(0,)+∞．由(1)(2)()2(1)(1)(2)x x x a a x xe a f x x e a x e x x x+-'=+--=+-=． ①当0a 时，()0f x '>，此时()f x 单调递增，最多只有一个零点； ②当0a >时，令()2(0)x g x xe a x =-．由()2(1)0x g x x e '=+>，可知函数()g x 单调递增，又(0)0g a =-<，()g a 2(21)0a a ae a a e =-=->，可得存在0(0,)x a ∈，使得0()0g x =，………6分 有002x a x e =，可知函数()f x 的减区间为0(0,)x ，增区间为0(x ，)+∞． 若函数()f x 有两个零点，必有00000()2x f x x e ax alnx =--0000()()02x a a a x lnx a aln x e a aln =-+=-=-<，得2a e >． 又由2(1)()0a a a a a a a a ae f e ae alne a e e---->--=-=>． 令()h x x lnx =-，有11()1x h x x x -'=-=，令()0h x '>，…………10分 可得1x >，故函数()h x 的增区间为(1,)+∞，减区间为(0,1)，有()(1)1h x h =． 当x lna >时，x e a >，()(2)()0x f x x e a alnx ax alnx a x lnx a =-->-=->． 可得此时函数()f x 有两个零点．由上可知，若函数()f x 有两个零点，则实数a 的取值范围是(2,)e +∞．…………12分。

一、单选题二、多选题1. 一列在均匀介质中沿轴正方向传播的简谐横波在时的波形如图所示，波速为3m/s ，下列关于质点P的振动图像正确的是（ ）A．B．C．D．2. 在正负电子对撞机中，一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子．设正、负电子的质量在对撞前均为m ，对撞前的动能均为E ，光在真空中的传播速度为c ，普朗克常量为h ，则对撞后转化成光子的波长等于A．B．C．D．3. “天宫一号”目标飞行器于2011年9月29日发射升空，先后与神舟飞船进行6次交会对接，为中国载人航天发展做出了重大贡献．2018年4月，“天宫一号”完成其历史使命，离开运行轨道，进入大气层，最终其主体部分会在大气层中完全烧毁．在燃烧前，由于稀薄空气阻力的影响，“天宫一号”的运行半径逐渐减小．在此过程，下列关于“天宫一号”的说法，正确的是A ．受到地球的万有引力逐渐减小B ．运行速率逐渐减小C ．动能逐渐增大D ．机械能逐渐增大4. 2019年12月20日，我国长征四号火箭已经将“天琴一号”卫星发射升空。

“天琴一号”卫星先发射到轨道半径约为地球半径4倍的轨道上运行，稳定工作一段时间后，又升高到轨道半径约为地球半径16倍的轨道上运行，则“天琴一号”在升高后的轨道上运行与在原轨道上运行相比（ ）A ．速度增大B ．加速度增大C ．动能增大D ．周期增大5. 根据开普勒第一定律，行星围绕恒星运动的轨迹是椭圆。

如果某一行星的椭圆轨迹距离中央天体中心最近为4×106km ，最远为3×107km ，那么与之周期相同的另一行星绕该中央天体做圆周运动时的运动半径为（ ）A ．3.4×107kmB ．1.7×107kmC ．3.4×106kmD ．1.7×106km6. 下列说法中正确的有（ ）A ．光电效应实验中，只要入射光足够强，就能产生光电流B ．卢瑟福的粒子散射实验结果表明电子是原子的组成部分，原子不可再分的观念被打破C．天然放射现象中的射线是原子核受激发产生的D ．放射性元素的半衰期由其原子核内部结构决定，与外界因素无关E ．氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，电势能减小7. 一列简谐横波沿x轴方向传播，在时的波形如图甲所示，M 、N 、P 、Q 是介质中的四个质点，已知N 、Q 两质点平衡位置之间的距离为16m ，图乙为质点P 的振动图像。