高考数学(理)一轮复习讲练测：专题13.1 算法与程序框图 (测)答案解析

§13.1算法与程序框图2014高考会这样考 1.考查程序框图的应用，重点考查程序框图的功能及程序框图的补充；2.和函数、数列、统计等知识相综合，考查算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力．复习备考要这样做 1.准确理解算法的基本概念、理解程序框图的含义和作用是解题的关键，所以复习时要立足双基，抓好基础，对算法语句的复习不需过难，仅需理解几种基本的算法语句；2.复习算法的重点应放在读懂程序框图上，尤其要重视循环结构的程序框图，弄清当型与直到型循环结构的区别，以及进入、退出循环的条件、循环的次数．1．算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．2．程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带方向箭头，按照算法步骤的执行顺序将程序框连接起来．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由假设干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)．其结构形式为4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量5.(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图①IF—THEN格式IF条件THEN语句体END IF②IF—THEN—ELSE格式IF条件THEN语句体1ELSE语句体2END IF6．循环语句(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句[难点正本疑点清源]1．在数学中，现代意义上“算法”通常是指可以用电脑来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成的．2．顺序结构、循环结构和条件结构的关系顺序结构是每个算法结构都含有的，而对于循环结构有重复性，条件结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个条件结构，用于确定何时终止循环体．循环结构和条件结构都含有顺序结构．3．关于赋值语句，有以下几点需要注意(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3＝m是错误的．(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“＝”．4．利用循环结构表示算法，第一要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．1．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．答案x>0？(或x≥0？)解析 由于|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ， x ≥0，－x ，x <0或|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x >0，－x ，x ≤0，故根据所给的程序框图，易知可填“x >0？”或“x ≥0？”．2． (2012·福建)阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的s 值等于________． 答案 －3解析 第一次循环：s ＝1，k ＝1<4，s ＝2×1－1＝1，k ＝1＋1＝2； 第二次循环：k ＝2<4，s ＝2×1－2＝0，k ＝2＋1＝3； 第三次循环：k ＝3<4，s ＝2×0－3＝－3，k ＝3＋1＝4； 当k ＝4时，k <4不成立，循环结束，此时s ＝－3. 3． 关于程序框图的图形符号的理解，正确的有( )①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能在开始框之后，输出框只能放在结束框之前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号； ④对于一个程序框图来说，判断框内的条件是唯一的． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 B解析 任何一个程序都有开始和结束，因而必须有起止框；输入和输出可以放在算法中任何需要输入、输出的位置；判断框内的条件不是唯一的，如a >b ，亦可写为a ≤b .故只有①③对．4． (2011·课标全国)执行如下图的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )A ．120B ．720C ．1 440D ．5 040答案 B解析 当输入的N 是6时，由于k ＝1，p ＝1，因此p ＝p ·kk ＝1，满足k <6，故k ＝k ＋1＝2.当k ＝2时，p ＝1×2，此时满足k <6，故k ＝k ＋1＝3. 当k ＝3时，p ＝1×2×3，此时满足k <6，故k ＝k ＋1＝4. 当k ＝4时，p ＝1×2×3×4，此时满足k <6，故k ＝k ＋1＝5. 当k ＝5时，p ＝1×2×3×4×5，此时满足k <6，故k ＝k ＋1＝6. 当k ＝6时，p ＝1×2×3×4×5×6＝720， 此时k <6不再成立，因此输出p ＝720.5． (2012·辽宁)执行如下图的程序框图，则输出的S 值是( )A ．－1B.23C.32D ．4答案 D解析 因为S ＝4，i ＝1<9，所以S ＝－1，i ＝2<9；S ＝23，i ＝3<9；S ＝32，i ＝4<9；S ＝4，i ＝5<9； S ＝－1，i ＝6<9；S ＝23，i ＝7<9；S ＝32，i ＝8<9；S ＝4，i ＝9<9不成立，输出S ＝4.题型一 算法的设计例1 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2，x >0，0，x ＝0，2，x <0，写出求该函数函数值的算法及程序框图．思维启迪：可以利用算法的条件结构，严格遵循算法的概念设计算法． 解 算法如下： 第一步，输入x .第二步，如果x >0，则y ＝－2；如果x ＝0，则y ＝0；如果x <0，则y ＝2. 第三步，输出函数值y . 相应的程序框图如下图．探究提高 给出一个问题，设计算法应注意： (1)认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；(2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况； (3)将解决问题的过程划分为假设干个步骤； (4)用简练的语言将各个步骤表示出来．f (x )＝x 2－2x －f (3)、f (－5)、f (5)，并计算f (3)＋f (－5)＋f (5)的值．设计 出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．解 算法如下： 第一步，令x ＝3.第二步，把x ＝3代入y 1＝x 2－2x －3. 第三步，令x ＝－5.第四步，把x ＝－5代入y 2＝x 2－2x －3. 第五步，令x ＝5.第六步，把x ＝5代入y 3＝x 2－2x －3.第七步，把y 1，y 2，y 3的值代入y ＝y 1＋y 2＋y 3. 第八步，输出y 1，y 2，y 3，y 的值． 该算法对应的程序框图如下图：题型二 算法的基本逻辑结构例2 设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 011×2 012的值，并画出程序框图．思维启迪：(1)这是一个累加求和问题，共2 011项相加；(2)设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．解算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；第二步，假设i≤2 011成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；；第三步，S＝S＋1i(i＋1)第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：方法一当型循环程序框图：方法二直到型循环程序框图：探究提高利用循环结构表示算法，第一要确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要准确的表示累加变量；第三要注意在哪一步开始循环．(2012·湖南)如果执行如下图的程序框图，输入x＝－1，n＝3，则输出的数S＝________.答案－4解析当n＝3时，i＝3－1＝2，满足i≥0，故S＝6×(－1)＋2＋1＝－3.执行i＝i－1后i的值为1，满足i≥0，故S＝(－3)×(－1)＋1＋1＝5.再执行i＝i－1后i的值为0，满足i≥0，故S＝5×(－1)＋0＋1＝－4.继续执行i＝i－1后i的值为－1，不满足i≥0，故输出S＝－4.题型三程序框图的识别及应用例3如图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为() A．S＝S*(n＋1) B．S＝S*x n＋1C．S＝S*n D．S＝S*x n思维启迪：根据已知条件，结合程序框图求解；可以模拟程序运行的过程，一步一步明确程序运行结果，确定应填入的内容．答案 D解析由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为S＝S*x n，所以选D.探究提高识别程序框图和完善程序框图是高考的重点和热点．解决这类问题：第一，要明确程序框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i 12345 6三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填________，输出的s＝________.答案i<7？(i≤6？)a1＋a2＋…＋a6解析由题意可知，程序框图是要统计6名队员投进的三分球的总数，由程序框图的循环逻辑知识可知，判断框应填i<7？或i≤6？，输出的结果就是6名队员投进的三分球的总数，而6名队员投进的三分球数分别为a1，a2，a3，a4，a5，a6，故输出的s＝a1＋a2＋…＋a6.题型四基本算法语句例4阅读下面两个算法语句：图1图2执行图1中语句的结果是输出________；执行图2中语句的结果是输出________．思维启迪：理解算法语句中两种循环语句的结构和作用是解题的关键．答案i＝4i＝2解析执行语句1，得到(i，i·(i＋1))结果依次为(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故输出i＝4.执行语句2的情况如下：i＝1，i＝i＋1＝2，i·(i＋1)＝6<20(是)，结束循环，输出i＝2.探究提高解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．图中给出了程序的一部分，则在横线上不能填入的数是()A．13 B．13.5 C．14答案 A解析当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.高考中的算法问题典例：(5分)(2012·安徽)如下图，程序框图(算法流程图)的输出结果是()A．3 B．4 C．5 D．8考点分析此题属于算法和数列的交汇性问题，主要考查程序框图的功能和基本运算．解题策略此题可以直接按照程序框图的流程逐步进行计算，也可以从程序框图的功能出发，分析x的值的规律来解决问题．解析方法一当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.方法二由程序框图，可知x的值构成一个首项为1，公比为2的等比数列，其通项公式为a n＝2n－1，而y的值构成一个首项为1，公差为1的等差数列，其通项公式为b n＝n.显然该程序框图就是求解使得a n>4时b n的值．由a n>4，即2n－1>4，解得n>3，故n的最小值为4，所以输出的值为y＝b4＝4.答案 B解后反思程序框图的填充和功能是算法问题在高考中的主要考查形式，和函数、数列的结合是算法问题的常见载体，解决问题的关键是搞清算法的实质，模拟运行算法的结果．方法与技巧1．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．2．在画程序框图时首先要进行结构的选择．假设所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；假设所要解决的问题要分假设干种情况讨论时，就必须引入条件结构；假设所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．3．程序框图的条件结构和循环结构分别对应算法语句的条件语句和循环语句，两种语句的阅读理解是复习重点．失误与防范1．注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同．2．注意条件结构与循环结构的联系．3．要弄清楚三种基本逻辑结构的构成方式及功能，以免使用时造成混乱或错误．4．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决遇到需要反复执行的任务时，用循环语句来编写程序．A组专项基础训练(时间：35分钟，总分值：57分)一、选择题(每题5分，共20分)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，以下说法正确的选项是() A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构中的任一种答案 D解析在一个算法中，可出现顺序结构、条件结构、循环结构三种结构中的任一种．2．已知一个算法：(1)m＝a.(2)如果b<m，则m＝b，输出m；否则执行第3步．(3)如果c<m，则m＝c，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是() A．3 B．6 C．2 D．m答案 C解析当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，执行后，m＝a＝3<b＝6，c＝2<a＝3＝m，∴c＝2＝m，即输出m的值为2，故选C.3．(2012·天津)阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为()A．－1 B．1C．3 D．9答案 C解析当x＝－25时，|x|>1，所以x＝25－1＝4>1，x＝4－1＝1>1不成立，所以输出x＝2×1＋1＝3.4．(2012·北京)执行如下图的程序框图，输出的S值为()A．2 B．4 C．8 D．16答案 C解析 当k ＝0时，满足k <3，因此S ＝1×20＝1； 当k ＝1时，满足k <3，因此S ＝1×21＝2； 当k ＝2时，满足k <3，因此S ＝2×22＝8； 当k ＝3时，不满足k <3，因此输出S ＝8. 二、填空题(每题5分，共15分)5． 某算法的程序框图如下图，则输出量y 与输入实数x 满足的关系式是________．答案 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x ≤1x －2，x >1解析 由题意知，程序框图表达的是一个分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≤1x －2，x >1. 6． 如图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n ＝________.答案 100解析 第一次判断执行后，i ＝2，s ＝12；第二次判断执行后，i ＝3，s ＝12＋22，而题目要求计算12＋22＋…＋1002，故n ＝100.7． (2012·广东)执行如下图的程序框图，假设输入n 的值为8，则输出s 的值为________．答案8解析当i＝2，k＝1时，s＝1×(1×2)＝2；当i＝4，k＝2时，s＝12×(2×4)＝4；当i＝6，k＝3时，s＝13×(4×6)＝8；当i＝8时，i<n不成立，输出s＝8.三、解答题(共22分)8．(10分)任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图．解算法如下：第一步，输入3个正实数a，b，c.第二步，判断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同时成立．假设是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．程序框图：9．(12分)某工种按工时计算工资，每月总工资＝每月劳动时间(小时)×每小时工资，从总工资中扣除10%作公积金，剩余的为应发工资，当输入劳动时间和每小时工资数时，试编写一个算法输出应发工资，画出程序框图．解算法如下：第一步，输入每月劳动时间t和每小时工资a；第二步，求每月总工资y＝每月劳动时间t×每小时工资a；第三步，求应发工资z＝每月总工资y×(1－10%)；第四步，输出应发工资z.程序框图如图：B组专项能力提升(时间：25分钟，总分值：43分)一、选择题(每题5分，共15分)1．(2011·天津)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的i的值为()A．3 B．4 C．5 D．6答案 B解析 i ＝1时，a ＝2；i ＝2时，a ＝5；i ＝3时，a ＝16；当i ＝4时，aa >50成立，所以输出的i 的值为4.2． (2012·课标全国)如果执行如下图的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B.A ＋B2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数 答案 C解析 由于x ＝a k ，且x >A 时，将x 值赋给A ，因此最后输出的A 值是a 1，a 2，…，a N 中最大的数；由于x ＝a k ，且x <B 时，将x 值赋给B ，因此最后输出的B 值是a 1，a 2，…，a N 中最小的数．3． 如图，假设依次输入的x 分别为56π、π6，相应输出的y 分别为y 1、y 2，则y 1、y 2的大小关系是( )A ．y 1＝y 2B ．y 1>y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定答案 C解析 由程序框图可知，当输入的x 为5π6时，sin 5π6>cos 5π6成立，所以输出的y 1＝sin5π6＝12；当输入的x 为π6时，sin π6>cos π6不成立，所以输出的y 2＝cos π6＝32，所以y 1<y 2. 二、填空题(每题5分，共15分)4． (2012·浙江)假设某程序框图如下图，则该程序运行后输出的T 的值是________．答案1120解析 由程序框图可知，当T ＝1，i ＝1时， T ＝Ti ＝1，i ＝2，不满足i >5；T ＝T i ＝12，i ＝3，不满足i >5；T ＝T i ＝16，i ＝4，不满足i >5；T ＝T i ＝124，i ＝5，不满足i >5；T ＝T i ＝1120，i ＝6，满足i >5.输出T ＝1120.5． (2011·安徽)如下图，程序框图(流程图)的输出结果是________．答案 15解析 由T ＝T ＋k 可知T 是一个累加变量，原题实质为求1＋2＋3＋…＋k 的和，其和为k (k ＋1)2.令k (k ＋1)2≤105，得k ≤k ＝15时，T ＝1＋2＋3＋…＋15＝120>105，此时输出k ＝15.6． 执行如下图的程序框图，输出的A 为________．答案 2 047解析 此题计算的是递推数列a 0＝1，a n ＋1＝2a n ＋1 (n ＝0,1,2，…)的第11项，{a n ＋1}是首项为2，公比为2的等比数列，故a 10＋1＝211，故a 10＝2 047. 三、解答题7． (13分)给出以下10个数：5,9,80,43,95,73,28,17,60,．试画出该问题的算法程序框图．解程序框图如下：。

数学算法和程序框图试题答案及解析1.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次运行后,第二次运行后,第三次运行后,此时,停止循环,则,即.2.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的P位于区间内，则判断框内应填入的条件是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第五次循环，第六次循环，此时应结束循环，所以判断框中应填选C.【考点】程序框图3.执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】在程序执行过程中，的值依次为；；；，程序结束，输出的S值为．故，即．【命题意图】本题考查程序框图基础知识，意在考查学生基本运算能力和逻辑推理能力. 4.已知函数y＝，写出求该函数函数值的算法及程序框图．【答案】见解析【解析】算法如下：第一步，输入x．第二步，如果x>0，则y＝－2；如果x＝0，则y＝0；如果x<0，则y＝2．第三步，输出函数值y．相应的程序框图如图所示．5.设计算法求＋＋＋…＋的值，并画出程序框图．【答案】见解析【解析】算法如下：第一步，令S＝0，i＝1；第二步，若i≤2 011成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；第三步，S＝S＋；第四步，i＝i＋1，返回第二步．程序框图：6.根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为（）A．25B．30C．31D．61【答案】C【解析】,故选择C。

解答要注意条件的运用和判断。

【考点】本题考查算法程序，重点突出对条件语句的考查．是容易题。

7.如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B．为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】由程序框图可知，当x>A时，A＝x；当x≤A且x<B时，B＝x，所以A是a1，a2，…，a N 中的最大数，B是a1，a2，…，aN中的最小数．故选C．8.执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A．－1B．C．D．4【答案】A【解析】本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i与6的关系．当i＝1时，S＝＝－1；当i＝2时，S＝＝；当i＝3时，S＝＝；当i＝4时，S＝＝4；当i＝5时，S＝＝－1；当i＝6时程序终止，故而输出的结果为－1．9.程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是________．【答案】【解析】本题主要考查算法的程序框图及其应用．当i＝1时，T＝＝1，而i＝1＋1＝2，不满足条件i>5；接下来，当i＝2时，T＝，而i＝2＋1＝3，不满足条件i>5；接下来，当i＝3时，T ＝＝，而i＝3＋1＝4，不满足条件i>5；接下来，当i＝4时，T＝＝，而i＝4＋1＝5，不满足条件i>5；接下来，当i＝5时，T＝＝，而i＝5＋1＝6，满足条件i>5；此时输出T ＝，故应填．10.某程序框图如图所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（）A．32B．24C．18D．16【答案】A【解析】解:运行第一次,输出 , , ,运行第二次,输出运行第三次,输出运行第四次,输出运行第五次,输出运行第六次,输出所以选A．11.若如图所示的程序框图输出的S是30，则在判断框中M表示的“条件”应该是( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】首先执行程序到,则应该填,故选B．12.某程序框图如图所示，若，则该程序运行后，输出的的值为（）A．33B．31C．29D．27【答案】B【解析】若，，则；；满足条件继续，；不满足条件，输出，结束．13.执行程序框图，则输出的S是（）A．5040B．4850C．2450D．2550【答案】C【解析】由程序框图分析可知：第一次循环：第二次循环：第三次循环：…，当时循环结束，此时，故输出的结果为2450，选C．14.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（）A．63B．31C．27D．15【答案】A【解析】程序框图运行如下：15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】7【解析】开始时，，进入循环，；，继续循环，；，继续循环，；，跳出循环，故．16.执行如图所示的算法流程图，则最后输出的等于．【答案】63【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，第六次循环，终止循环，输出．17.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值为．【答案】8【解析】，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，不满足；，不满足是奇数，，满足，输出．18.在下图算法框图中，若输入，程序运行的结果那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】由，而输出，由程序框图使用列举法可得：，，结束算法，输出，因此判断框内条件应为“”故选B．【命题意图】本题考查定积分，算法框图中的顺序结构，条件结构、循环结构以及相应语句等基础知识，意在考查分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力．19.对任意函数，，可按如图构造一个数列发生器，记由数列发生器产生数列{}．若定义函数，且输入，则数列{}的项构成的集合为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵的定义域，把代入可得，把代入可得，把代入可得，因为，所以数列只有三项：，，．【命题意图】本题考查程序框图基础知识，意在考查学生基本运算能力和运算能力.20.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是，那么判断框中应填入的关于的判断条件是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】经分析，此时满足题意，循环终止，故选B．【命题意图】本题主要考程序框图和循环结构等基础知识，意在考查学生是否理解和认识，并能利用程序框图解决问题的能力．。

§11.1算法与程序框图考试要求1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．知识梳理1．算法与程序框图(1)算法①定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．(2)程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．2．三种基本逻辑结构内容名称定义程序框图顺序结构由若干个依次执行的步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构条件结构算法的流程根据给定的条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构循环结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体常用结论直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(×)(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．(×)(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．(×)(4)条件结构中判断框的出口有两个，但在执行时，每次只有一个出口是有效的．(√)教材改编题1．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为()A ．－32 B.32C ．－12 D.12答案D 解析按照程序框图依次循环运算，当k ＝5时，停止循环，S ＝sin 5π6＝12.2．当n ＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为()A．9B．15C．31D．63答案C解析由程序框图可知，k＝1，S＝1，S＝1＋2＝3，k＝2，S＝3＋4＝7，k＝3，S＝7＋23＝15，k＝4，S＝15＋24＝31，k＝5，退出循环，输出的S的值为31.3．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．答案3解析第1次循环：i＝1，a＝1，b＝8，a<b；第2次循环：i＝2，a＝3，b＝6，a<b；第3次循环：i＝3，a＝6，b＝3，a>b，输出i的值为3.题型一程序框图命题点1由程序框图求输出结果项例1(1)(2022·马鞍山质检)执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为()A ．16B ．25C ．36D ．49答案B解析程序运行时变量值在循环体中变化如下：a ＝1，S ＝1，n ＝1，判断不满足n >4；a ＝3，S ＝4，n ＝2，判断不满足n >4；a ＝5，S ＝9，n ＝3，判断不满足n >4；a ＝7，S ＝16，n ＝4，判断不满足n >4；a ＝9，S ＝25，n ＝5，满足n >4，输出S ＝25.(2)执行如图所示的程序框图，若输入的k ＝3，则输出的S 等于()A.32B ．－32C.12D．0答案B解析设第n次循环后输出，k＝3＋4n≥2023，解得n≥505，可知第505次循环后结束循环，此时k＝3＋4×505＝2023，S＝cos2023π6＝＝－cos π6＝－32.命题点2完善程序框图例2(1)(2022·河南六市模拟)执行如图所示的程序框图，若输出i的值为7，则框图中①处可以填入()A．S>7?B．S>21?C．S>28?D．S>36?答案B解析由程序流程图，其执行逻辑及对应输出如下：i＝1，S＝0：输出S＝1，执行循环，则i＝2；i＝2，S＝1：输出S＝3，执行循环，则i＝3；i＝3，S＝3：输出S＝6，执行循环，则i＝4；i＝4，S＝6：输出S＝10，执行循环，则i＝5；i＝5，S＝10：输出S＝15，执行循环，则i＝6；i＝6，S＝15：输出S＝21，执行循环，则i＝7；i＝7，S＝21：输出S＝28，此时根据条件跳出循环，输出i＝7.∴只有当S>21时符合要求．(2)(2022·东三省四市联考)如图所示，流程图所给的程序运行结果为S＝840，那么判断框中所填入的关于k 的条件是()A ．k <5?B ．k <4?C ．k <3?D ．k <2?答案B解析由程序流程的输出结果，知S ＝1，k ＝7：执行循环，S ＝7，k ＝6；S ＝7，k ＝6：执行循环，S ＝42，k ＝5；S ＝42，k ＝5：执行循环，S ＝210，k ＝4；S ＝210，k ＝4：执行循环，S ＝840，k ＝3，由题设输出结果为S ＝840，故第5步输出结果，此时k ＝3<4.命题点3由程序框图逆求参数例3(1)在如图所示的程序框图中，输出值是输入值的13x 等于()A.35B.911C.2123D.4547答案C解析依题意，令x ＝x 0，则i ＝1时，x ＝2x 0－1，此时i ＝2<3，则x ＝2(2x 0－1)－1＝4x 0－3，i ＝3≤3，则x ＝2(4x 0－3)－1＝8x 0－7，i ＝4>3，退出循环体，此时8x 0－7＝13x 0，解得x 0＝2123，所以输入的x ＝2123.(2)执行如图所示的程序框图，若输出的S 满足1<S <2，则输入的整数N 的取值范围是()A ．(1,100)B ．[1,100]C ．[9,99]D ．(9,99)答案D解析当N ＝9时，S ＝lg 2＋lg 32＋…＋lg 109＝×32×…×lg 10＝1，当N ＝99时，S ＝lg 2＋lg 32＋…＋lg 10099＝×32×…×lg 100＝2，即N∈(9,99)．教师备选1．执行程序框图，则输出的S的值为()A．31B．32C．63D．64答案C解析模拟程序的运行，S＝0，i＝0，S＝0＋20＝1，满足条件i<5，i＝1，S＝1＋21＝3，满足条件i<5，i＝2，S＝3＋22＝7，满足条件i<5，i＝3，S＝7＋23＝15，满足条件i<5，i＝4，S＝15＋24＝31，满足条件i<5，i＝5，S＝31＋25＝63，此时，不满足条件i<5，退出循环，输出S的值为63.2．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为63，则图中判断框内应填入的条件为()A．a≥6?B．a<5?C．a<6?D．a≤6?答案C解析第一次运算为b＝3，a＝2，第二次运算为b＝7，a＝3，第三次运算为b＝15，a＝4，第四次运算为b ＝31，a ＝5，第五次运算为b ＝63，a ＝6.思维升华(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果．(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．(3)把参数看成常数，运算程序直到输出已知的结果，列出含有参数的等式或不等式，解出参数的值(或范围)．跟踪训练1(1)(2022·资阳模拟)执行如图所示的程序框图，若输入N ＝6，则输出的S 等于()A.56B.67C.78D.89答案B解析初始值N ＝6，S ＝0，k ＝1，第一步：S ＝0＋11×2＝1－12，k <6，进入循环；第二步：k ＝1＋1＝2，S ＋12×3＝1－12＋12－13＝1－13，k ＝2<6，进入循环；第三步：k ＝2＋1＝3，S ＋13×4＝1－14，k ＝3<6，进入循环；第四步：k ＝3＋1＝4，S ＋14×5＝1－15，k ＝4<6，进入循环；第五步：k ＝4＋1＝5，S ＋15×6＝1－16，k ＝5<6，进入循环；第六步：k＝5＋1＝6，S＋16×7＝1－17＝67，k＝6，结束循环，输出S＝67.(2)(2022·郑州质检)运行如图所示的程序框图，若输入的a的值为2时，输出的S的值为12，则判断框中可以填()A．k<3?B．k<4?C．k<5?D．k<6?答案B解析运行该程序：输入a＝2，第一次循环：S＝0＋2×12＝2，a＝－2，k＝1＋1＝2；第二次循环：S＝2－2×22＝－6，a＝2，k＝2＋1＝3；第三次循环：S＝－6＋2×32＝12，a＝－2，k＝3＋1＝4，因为输出的S的值为12，所以判断框中可以填k<4.题型二数学文化与程序框图例4(1)(2022·上饶模拟)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4,3，则输出v的值为()A．61B．183C．18D．9答案B解析n＝4，x＝3，v＝1，i＝3，是，v＝1×3＋3＝6，i＝2，是，v＝6×3＋2＝20，i＝1，是，v＝20×3＋1＝61，i＝0，是，v＝61×3＋0＝183，i＝－1，否，终止循环，输出v＝183.(2)(2022·开封模拟)下面程序框图的算法思想源于数学名著《几何原本》中“辗转相除法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为272,153，则输出的m等于()A．15B．17C．27D．34答案B解析因为输入的m，n分别为272,153，第一次循环r＝119，m＝153，n＝119，第二次循环r＝34，m＝119，n＝34，第三次循环r＝17，m＝34，n＝17，第四次循环r＝0，m＝17.教师备选1．马林梅森(MarinMersenne,1588－1648)是17世纪法国著名的数学家和修道士．他在欧几里得、费马等人研究的基础上，对2p－1做了大量的计算、验证工作．人们为了纪念梅森在数论方面的这一贡献，把形如2p－1(其中p是素数)的素数，称为梅森素数．若执行如图所示的程序框图，则输出的所有梅森素数的和为()A．676B．165C．158D．2212答案D解析由题意，模拟程序的运行，可得p＝3，S＝23－1＝7，输出7，满足p≤9，p＝3＋2＝5,5是素数，S＝25－1＝31，输出31，满足p≤9，p＝5＋2＝7,7是素数，S＝27－1＝127，输出127，满足p≤9，p＝7＋2＝9,9不是素数，p＝9＋2＝11,11是素数，S＝211－1＝2047，输出2047，11不满足p≤9，结束循环，所以输出梅森素数和为7＋31＋127＋2047＝2212.2．德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国．我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年(1736年)开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河．如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式计算π的近似值(其中P 表示π的近似值)”．若输入n ＝9，则输出的结果P 可以表示为()A ．P ＝－13＋15－17＋…－B ．P ＝－13＋15－17＋…＋C ．P ＝－13＋15－17＋…－D ．P ＝－13＋15－17＋…＋答案D 解析由题意，执行给定的程序框图，输入n ＝9，可得第1次循环：S ＝1，i ＝2；第2次循环：S ＝1－13，i ＝3；第3次循环：S ＝1－13＋15，i ＝4；……第9次循环：S ＝1－13＋15－17＋…＋117，i ＝10，此时满足判定条件，输出结果P ＝4S ＝－13＋15－17＋…思维升华中国古代数学长期领先于世界其他国家，有着丰富的数学文化，算法与中国古代数学文化的结合也是高考中的新宠儿！跟踪训练2(1)(2022·桂林模拟)元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x ＝0，则一开始输入的x 的值为()A.34B.78C.1516D.3132答案B 解析本题由于已知输出时x 的值，因此可以逆向求解：输出x ＝0，此时i ＝4；上一步：2x －1＝0，x ＝12，此时i ＝3；上一步：2x －1＝12，x ＝34，此时i ＝2；上一步：2x －1＝34，x ＝78，此时i ＝1.(2)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为()(参考数据：2≈1.414，3≈1.732，sin 15°≈0.2588，sin 7.5°≈0.1305)A ．12B ．24C ．36D ．48答案B解析执行程序，n ＝6，S ＝12×6sin 60°＝332≈2.598<3.10，则n ＝12，S ＝12×12sin 30°＝3<3.10，则n ＝24，S ＝12×24sin 15°≈3.1056>3.10.则输出n ＝24.课时精练1．(2022·池州模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的i 的值为()A ．5B ．6C ．4D ．3答案A 解析依次执行如下：S ＝12－2×1＝10，i ＝2；S ＝10－2×2＝6，i ＝3；S ＝6－2×3＝0，i ＝4；S ＝0－2×4＝－8，i ＝5，满足条件S <0，退出循环体，输出i ＝5.2．执行如图的程序框图，则输出的结果是()A.5360B.4760C.1621D.3760答案D 解析执行程序框图中的程序，如下所示：第一次循环，S ＝1，n ＝1＋1＝2，不满足n >6；第二次循环，S ＝1－12＝12，n ＝2＋1＝3，不满足n >6；第三次循环，S ＝12＋13＝56，n ＝3＋1＝4，不满足n >6；第四次循环，S ＝56－14＝712，n ＝4＋1＝5，不满足n >6；第五次循环，S ＝712＋15＝4760，n ＝5＋1＝6，不满足n >6；第六次循环，S ＝4760－16＝3760，n ＝6＋1＝7，满足n >6.跳出循环体，输出S ＝3760.3．(2022·焦作模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A ．15B ．29C ．72D ．185答案C 解析第一次执行循环，a ＝2×1＋1＝3，b ＝3×1－1＝2，不满足i ≥3，则i ＝0＋1＝1，第二次执行循环，a ＝2×3＋1＝7，b ＝3×2－1＝5，不满足i ≥3，则i ＝1＋1＝2，第三次执行循环，a ＝2×7＋1＝15，b ＝3×5－1＝14，不满足i ≥3，则i ＝2＋1＝3，第四次执行循环，a ＝2×15＋1＝31，b ＝3×14－1＝41，满足i ≥3，输出a ＋b ＝31＋41＝72.4．执行如图所示的程序框图，则输出的a 值为()A.13B ．－3C ．－12D ．2答案C解析初始值a ＝2，i ＝1，第一步：a ＝1＋21－2＝－3，i ＝1＋1＝2<2022，进入循环；第二步：a＝1－31＋3＝－12，i＝2＋1＝3<2022，进入循环；第三步：a＝1－121＋12＝13，i＝3＋1＝4<2022，进入循环；第四步：a＝1＋131－13＝2，i＝4＋1＝5<2022，进入循环，因此a的取值情况以4为周期，又2023除以4余3，当i＝2023时，结束循环，此时对应的a的值为a＝－1 2，即输出a的值为－1 2 .5．(2022·宝鸡模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的S等于()A．501B．642 C．645D．896答案B解析S＝0，m＝1；S＝0＋1×21＝2，m＝1＋1＝2，S≤500；S＝2＋2×22＝10，m＝2＋1＝3，S≤500；S＝10＋3×23＝34，m＝3＋1＝4，S≤500；S＝34＋4×24＝98，m＝4＋1＝5，S≤500；S＝98＋5×25＝258，m＝5＋1＝6，S≤500；S＝258＋6×26＝642，m＝6＋1＝7，S>500，结束循环，输出S ＝642.6．(2022·驻马店模拟)我国古代对开方运算进行了深入研究，不仅会开平方，而且能开高次方，解题的思路是从二项式乘方入手的，贾宪、杨辉等均作出了巨大贡献．他们找出了由(1＋x )n 展开式的二项式系数所组成的一个三角形，人们称之为杨辉三角．它的组成法则是：最外侧的两个数字是1，中间的数字等于其“肩”上(上一行)两个数字之和．这个规律给我们计算二项展开式提供了很大方便．令(1＋x )6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，执行如图所示的程序框图，则输出结束的P 等于()A.12B.37C.23D.67答案A解析由题中法则可知(1＋x )6＝C 06＋C 16x ＋C 26x 2＋…＋C 66x6＝1＋6x ＋15x 2＋20x 3＋15x 4＋6x 5＋x 6，因为a 0，a 1，…，a 6中，只有3个偶数，所以P ＝36＝12.7．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为0.99，则判断框内可填入的条件是()A．i<100?B．i>100? C．i<99?D．i<98?答案A解析由程序框图知，S＝11×2＋12×3＋…＋1i(i＋1)＝1－12＋12－13＋…＋1i－1i＋1＝1－1i＋1＝0.99，解得i＝99，由于是计算S后，赋值i＝i＋1，因此循环条件是i<100.8．(2022·长春质检)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为()A．n≤5?B．n≤6?C．n≤7?D．n≤8?答案B解析根据框图，执行程序，S＝21，n＝2；S＝21＋22，n＝3；…S＝21＋22＋…＋2i，n＝i＋1，令S＝21＋22＋…＋2i＝126，解得i＝6，即n＝7时结束程序，所以n ≤6.9．(2022·蓉城名校联考)执行如图所示的程序框图，则输出的结果n ＝________.答案6解析n ＝1，S ＝0≥4960不成立，可得S ＝11×2＝12，n ＝2，S ＝11×2＝12≥4960不成立，可得S ＝11×2＋12×3＝23，n ＝3，S ＝23≥4960不成立，可得S ＝11×2＋12×3＋13×4＝34，n ＝4，S ＝34≥4960不成立，可得S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＝45，n ＝5，S ＝45≥4960不成立，可得S ＝11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝56，n ＝6，S ＝56≥4960成立，故输出n ＝6.10．执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值是________．答案4解析第一次循环，i ＝1<9成立，S ＝22－4＝－1，i ＝1＋1＝2；第二次循环，i ＝2<9成立，S ＝22＋1＝23，i ＝2＋1＝3；第三次循环，i ＝3<9成立，S ＝22－23＝32，i ＝3＋1＝4；第四次循环，i ＝4<9成立，S ＝22－32＝4，i ＝4＋1＝5；第五次循环，i ＝5<9成立，S ＝22－4＝－1，i ＝5＋1＝6；第六次循环，i ＝6<9成立，S ＝22＋1＝23，i ＝6＋1＝7；第七次循环，i ＝7<9成立，S ＝22－23＝32，i ＝7＋1＝8；第八次循环，i ＝8<9成立，S ＝22－32＝4，i ＝8＋1＝9.i ＝9<9不成立，跳出循环体，输出S 的值为4.11．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填的最大整数为________．答案3解析第一次循环结果为b＝2，a＝2，第二次循环结果为b＝4，a＝3，第三次循环结果为b＝16，a＝4，不满足判断框中的条件，输出的结果是16满足已知条件，所以①处应填的数字的取值范围是[3,4)，所以最大整数是3.12．中国的太极图是由黑白两个鱼形图案拼成的一个完整的圆形，喻示着阴阳相互转化又相互对立的基本道理，是反映我国传统哲学中辩证思想的一种象征性符号．若阴表示数字1，阳表示数字0，这蕴含了二进制的思想．图中的程序框图的算法思路就源于我国古代的哲学辩证思想．执行该程序框图，若输入a＝10101011，k＝2，n＝8，则输出的b＝________.答案43解析按照程序框图执行，b依次为0,1,3,3,11,11,43,43.当b＝43时，i＝7＋1＝8，跳出循环，故输出b＝43.13．在程序框图中，程序运行输出S 的值为1，那么判断框中应填入()A ．k <9?B ．k >9?C ．k <10?D ．k >10?答案C 解析∵lg k ＋1k＝lg(k ＋1)－lg k ，∴根据程序图的执行可得S ＝(lg 100－lg 99)＋(lg 99－lg 98)＋…＋[lg(k ＋1)－lg k ]＝2－lg k ＝1，解得k ＝10，∴判断框中应填入的关于k 的判断条件是k <10.14．我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人，他在《张丘建算经》中给出一个解不定方程的百鸡问题，问题如下：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁母雏各几何？用代数方法表述为：设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x ，y ，z ，则鸡翁、鸡母、x ＋3y ＋z 3＝100，＋y ＋z ＝100的解．其解题过程可用程序框图表示，如图所示，则程序框图中正整数m 的值为________．答案4解析x ＋3y ＋z 3＝100，＋y ＋z ＝100，得y ＝25－74x ，故x 必为4的倍数，当x ＝4t 时，y ＝25－7t ，由y ＝25－7t >0，得t 的最大值为3，故判断框应填入的是“t <4？”，即m ＝4.15．执行如图所示的程序框图，若输入的a ，b ，c 依次为(sin α)sin α，(sin α)cos α，(cos α)sin α，其中αx 为()A ．(cos α)cos αB ．(sin α)sin αC ．(sin α)cos αD ．(cos α)sin α答案C 解析由程序框图可确定其功能是输出a ，b ，c 中的最大者，当α0<cos α<sin α<32；由指数函数y ＝(cos α)x 可得，(cos α)sin α<(cos α)cos α，由幂函数y ＝x cos α可得，(cos α)cos α<(sin α)cos α，∴(cos α)sin α<(sin α)cos α；由指数函数y ＝(sin α)x 可得，(sin α)sin α<(sin α)cos α，∴a ，b ，c 中的最大者为(sin α)cos α，即输出的x 为(sin α)cos α.16．如图1，“大衍数列”：0,2,4,8,12来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和．如图2是求大衍数列前n 项和的程序框图．执行该程序框图，输入m ＝8，则输出的S 等于()图1图2A ．44B ．68C ．100D ．140答案C 解析第1次运行，n ＝1，a ＝n 2－12＝0，S ＝0＋0＝0，不符合n ≥m ，继续运行；第2次运行，n ＝2，a ＝n 22＝2，S ＝0＋2＝2，不符合n ≥m ，继续运行；第3次运行，n ＝3，a ＝n 2－12＝4，S ＝4＋2＝6，不符合n ≥m ，继续运行；第4次运行，n ＝4，a ＝n 22＝8，S ＝8＋6＝14，不符合n ≥m ，继续运行；第5次运行，n ＝5，a ＝n 2－12＝12，S ＝14＋12＝26，不符合n ≥m ，继续运行；第6次运行，n ＝6，a ＝n 22＝18，S ＝26＋18＝44，不符合n ≥m ，继续运行；第7次运行，n ＝7，a ＝n 2－12＝24，S ＝24＋44＝68，不符合n ≥m ，继续运行；第8次运行，n ＝8，a ＝n 22＝32，S ＝68＋32＝100，符合n ≥m ，退出运行，输出S ＝100.。

高中算法程序框图一 •选择题（共18小题）1 •如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（ ）A .求输出a , b , c 三数的最大数 C .将a , b , c 按从小到大排列3. （2012?三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（A .找出a 、b 、c 三个数中最大的数 C .找出a 、b 、c 三个数中第二大的数 4. 程序框图表示的算法的运行结果是（B .找出a 、b 、c 三个数中最小的数 D .把c 的值赋给a）A .求a , b , c 三数的最大数 C .将a , b , c 按从小到大排列2. 如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（B .求 a , D .将 a , )b ，c 三数的最小数 b ， c 按从大到小排列CMB .求输出a , b , c 三数的最小数 D .将a , b , c 按从大到小排列）5•程序框图中所表示的算法是（A . 3B . 7C . 157. （2013?合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（B . 6B .求x 的相反数C •求x 的平方根 6. （2014?泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（D .求x 的算术平方根）D .31)A .求x 的绝对值 •帕J&阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（9•阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（A . 1B . 2C . 310 . （2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的「我］ 启~I/•is/IA . 18B . 20C . 2111. （2014?北京）当m=7, n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 的值为（D . 40)B . 26S 的值等于（口 w fl 十142 C . 21012.（2013?辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入 n=10,则输出的S=（）GE®/输A/i /72 5513.（2012?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为-25时，输出x 的值为（）B . 10C. 3&D . _[H 五55A .14. （2012?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出15 . （2012?广东）执行如图所示的程序框图，若输入 n 的值为6,则输出s 的值为（ ）A . 105B . 16C . 15D .116 . （2012?辽宁）执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是（ ）3^：B . - 10s 值等于（ ）A.4B .::C .::D . - 12 317. （2011?北京）执行如图所示的程序框图，若输入A . 2B . 318.（2011?北京）执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为（20 .有如图程序框图，则该程序框图表示的算法功能是 _一A 的值为2,则输入的P 值为（ ）A . — 3.填空题（共9小题）21 •如图所示的程序框图，其算法功能是_____________________24 •某算法的程序框图如图所示，则程序输出y的值是________________26. （2014?惠州模拟）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为27 •阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的三•解答题（共1小题）s值等于________________参考答案与试题解析一•选择题（共18小题）1 •如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A .求a, b, c三数的最大数B •求a, b，c三数的最小数C.将a, b, c按从小到大排列 D .将a, b, c按从大到小排列考点：设计程序框图解决实际问题.专题：操作型.分析：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a, b的大小，并将a, b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a, c的大小，并将a, c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a, b, c中的最小值.由此不难推断程序的功能.解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，第一个条件结构是比较a, b的大小，并将a, b中的较小值保存在变量a中，第二个条件结构是比较a, c的大小，并将a, c中的较小值保存在变量a中，故变量a的值最终为a, b, c中的最小值. 由此程序的功能为求a, b, c三个数的最小数.故答案选B点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视•要判断程序的功能就要对程序的流程图（伪代码）逐步进行分析，分析出各变量值的变化情况，特别是输出变量值的变化情况，就不难得到正确的答案.2 •如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（）c®CiteA •求输出a , b , c 三数的最大数 C •将a , b , c 按从小到大排列B •求输出a , b , c 三数的最小数 D •将a , b , c 按从大到小排列考点：程序框图. 专题：算法和程序框图.分析：根据框图的流程判断，第一个环节的功能是输出的a 是a ,b 之间的最大数，第二个环节功能是输出 a , c之间的最大数，由此可得答案.解答：解：由程序框图知：第一个环节是比较a ,b ,输出的a 是a , b 之间的最大数；第二个环节是比较 a, c ,输出的a 是a , c 之间的最大数. •••算法的功能是输出a , b , c 三数的最大数. 故选：A .点评：本题考查了排序程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键.3. （2012?三明模拟）如图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（ ）考点： 程序框图• 专题： 阅读型•分析： 再输入了三个实数 a 、b 、c 后，首先对其中的两个数 a 、b 的大小加以判断，二者取小的数，然后再比较取 得的数与c 的大小，再取小的数输出•解答： 解：输入框中输入了三个实数a 、b 、c ,然后首先判断a 与b 的大小，若a >b 成立，则用b 替换a ,若a 哉不进仃替换，这样再用两者之间的小的数和c 比较，右a >c ,用c 替换a ,输出a ,否则，直接输出小的数a 所以程序框图的功能是找出a 、b 、c 三个数中最小的数•故选B •点评： 本题考查了程序框图中的条件结构，条件结构有两个路径，满足条件执行一个路径，不满足条件，执行另A .找出a 、b 、c 三个数中最大的数 C .找出a 、b 、c 三个数中第二大的数B .找出a 、b 、c 三个数中最小的数 D .把c 的值赋给a一个路径，解答本题时，一定要注意 =”的意义，是用后者替换前者.考点：程序框图. 专题：计算题.分析：由判断框可知：只要 s€0,则程序就执行 是”，否则就跳出循环程序，执行否”并输出i .据此可得出答案.解答：解：由判断框可知：只要 s €0，则程序就执行 是”否则就跳出循环程序，执行否”并输出i .当s=1+2+3+4+5=15 V 20,应继续执行 是”贝U s=15+6=21 >20，此时i=6+仁7，要跳出循环，输出 7. 故选C .点评：理解循环结构的工作原理并会计算s 与i 是解决问题的关键.5•程序框图中所表示的算法是（ ）考点：选择结构. 专题：图表型.分析：写出经过选择结构得到的结果，得到求的 y 的值的形式，即可判断出框图的功能.解答：解：逐步分析框图中的各框语句的功能，fig该程序框图表示算法的功能是求函数 y= '沁的值，即 y=|x|, 故选A .点评：本题考查解决程序框图中的选择结构时，常采用写出前几次选择的结果，找规律.6. （2014?泉州一模）运行图中所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（ ）B .求x 的相反数C •求x 的平方根D •求x 的算术平方根4 •程序框图表示的算法的运行结果是（A .求x 的绝对值考点：循环结构. 专题：图表型.分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算 并输出满足条件 S >20的第一个i 值，模拟程序的运行过程，用表格将程序运行过程中变量 况进行分析，不难给出答案.解答：解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：s i 是否继续循环 循环前 1 1/第一圈 1 2 是第二圈23是C . 15D . 31考点：程序框图. 专题：算法和程序框图.分析：由算法的程序框图，计算各次循环的结果，满足条件，结束程序. 解答：解：根据算法的程序框图知，第一次循环得 a=2X1+1=3, 第二次循环得 a=2X 3+1=7,第三次循环得a=2X7+1=15，结束循环， 故选C ,点评：本题考查了应用程序框图进行简单的计算问题，是基础题.7. （2013?合肥二模）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（i 值,k 的值的变化情A . 6第三圈 6 4 是故最后输出的i 值为：5,图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与 择恰当的数学模型 ③解模.&阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A . 676考点： 循环结构.专题：图表型.分析： 根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量 不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果.a 的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件解答：解：a=1，满足条件a v 15,执行循环， a=2，满足条件a v 15,执行循环， a=5，满足条件a v 15,执行循环， a=26，不满足条件a v 15,退出循环， 执行输出语句，输出 a=26.故选B .点评：本题主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题.9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）第四圈24 5 否 点评:根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是: :①分析流程运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理） ?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选 B . 26故选B .A . 1B . 2C . 3D . 4考点：程序框图. 专题：图表型.分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算 重新为2时变量n 的值，并输出，模拟程序的运行过程，即可得到答案.解答： 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：S n 是否继续循环循环前 2 1/ 第一圈-1 2是 第二圈 丄3是 第三圈 2 4否则输出的结果为4故选D点评：本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，模拟程序的运行过程是解答此类问题最常用的办法.10. （2014?福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的叠—考点：循环结构.S 的值等于（ ）A . 18B . 20C . 21D . 40总三刃十L专题：计算题；算法和程序框图.分析：算法的功能是求 S=21+22+・・+2n +1+2+・・+ n 的值，计算满足条件的 S 值，可得答案.解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+ ..+2n +1+2+ -+n 的值，12123S =2 +2 +1+2=2+4+1+2=9 V 15, S=2 +2 +2 +1+2+3=2+4+8+1+2+3=20 昌5.•••输出 S=20. 故选：B .点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键.11. （2014?北京）当m=7, n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为（ ）考点：循环结构.专题：计算题；算法和程序框图.分析：算法的功能是求 S=7>6X ・・・kx 的值，根据条件确定跳出循环的 k 值，计算输出S 的值.解答： 解：由程序框图知：算法的功能是求S=7>6 >•••>的值，当 m=7 , n=3 时，m - n +1=7 - 3+仁5 , •跳出循环的k 值为4, •输出 S=70X5=210 . 故选：C .点评：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键.12 . （2013?辽宁）执行如图所示的程序框图，若输入 n=10,则输出的S=（ ）（幵晞J丄/输心/1i=2------ 1 -------青r-l/ S H .'ISS7工i=i+2B . 42C . 210D . 840Iwn * 少 IA . 7B .」11C . _557255考点：循环结构.专题：计算题；图表型.分析：框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2,在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足i韦, 执行二$十一,i=i+2，不满足则跳出循环，输出S.-1解答：解：输入n的值为10,框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2,判断2<10 成立，执行S二。

卜人入州八九几市潮王学校【走向高考】2021年高考数学总复习12-1算法与算法框图课后作业北师大一、选择题1．(文)(2021·理，3)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，那么输出i的值是()A．3 B．4C．5 D．6[答案]B[解析]此题主要考察循环框图，第一次运行完毕：i＝1，a＝2第二次运行完毕：i＝2，a＝5第三次运行完毕：i＝3，a＝16第四次运行完毕：i＝4，a＝65，故输出i＝4，选B.(理)(2021·理，4)执行如以下图的程序框图，输出的s值为()A．－3 B．－C. D．2[答案]D[解析]由框图可知i＝0，s＝2→i＝1，s＝→i＝2，s＝－→i＝3，s＝－3→i＝4，s＝2，循环终止，故最终输出s的值是2.2．(文)执行如以下图的算法框图，假设p＝4，那么输出的S＝()A. B.C. D.[答案]A[解析]程序执行过程为：n＝1，S＝；n＝2，S＝＋n＝3，S＝＋＋；n＝4，S＝＋＋＋＝.程序完毕，输出S＝，应选A.(理)下面算法框图所进展的运算是()A.＋＋＋…＋B．1＋＋＋…＋C．1＋＋＋…＋D.＋＋＋…＋[答案]A[解析]n＝2，s＝0＋＝；n＝4，s＝＋；n＝6，s＝＋＋……；n＝20，s＝＋＋＋……＋.3．(2021·文)假设执行如图的框图，输入N＝5，那么输出的数等于()A. B.C. D.[答案]D[解析]此题考察了程序框图的有关知识，并且浸透了裂项求和的方法，在解题时要注意首先弄清楚程序框图的功能，然后看限制条件，题目定位是中档题．根据程序框图可知，该程序框图的功能是计算S＝＋＋＋…＋，如今输入的N＝5，所以满足条件k<N 的结果为S＝＋＋＋＋＝(1－)＋(－)＋…＋(－)＝，应选D.4．(2021·理，6)执行下面的程序框图，假设输入的n是4，那么输出的p是()A．8 B．5C．3 D．2[答案]C[解析]本小题考察的内容为程序框图中的循环构造．k＝1时，p＝1，k＝2时，p＝2，k＝3时，p＝3.二、填空题5．(2021·理，12)某程序框图如以下图，那么该程序运行后输出的k的值是________．[答案]5[解析]此题考察循环构造程序框图等根底知识第一次执行循环体时，k＝3，a＝44＝64，b＝34＝81，由于a<b，所以执行第二次循环．第二次执行循环体时，k＝4，a＝44＝256，b＝44＝256，由于a＝b，所以执行第三次循环．第三次执行循环体时，k＝5，a＝45＝1024，b＝54＝625，由于a>b，退出循环构造，输出k＝5，应填：5.6．(2021·文)函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写上________；②处应填写上________．[答案]x<2，y＝log2x[解析]此题考察了算法中以判断框为主的程序框图与分段函数的结合点问题．根据分段函数解析式及程序框图知，判断框中条件为x<2，②中为y＝log2x.三、解答题7．国家法定工作日内，每周工作时间是满工作量为40小时，每小时工资8元；如因需要加班，那么每小时工资为10元．某人在一周内工作时间是为x小时，但他须交纳个人住房公积金、失业险(这两项费用为每周总收入的10%)．试分析算法步骤并画出其净得工资y元的算法的程序框图．(注：满工作量外的工作时间是为加班)[解析]算法如下：S1输入工作时间是x小时；S2假设x≤40，那么y＝8x×(1－10%)；否那么，y＝40×8(1－10%)＋(x－40)×10(1－10%)．S3输出y值．程序框图：一、选择题1．(文)(2021·文，6)执行如以下图的程序框图，假设输入A的值是2，那么输出的P值为()A．2 B．3C．4 D．5[答案]C[解析]此题主要考察程序框图的相关知识．P＝1，S＝1―→P＝2，S＝1＋＝―→P＝3，S＝＋＝―→P＝4，S＝＋＝>2，所以输出P＝4.(理)(2021理5)阅读下面的算法框图，那么输出的S＝()A．26 B．35C．40 D．57[答案]C[解析]本小题主要考察算法框图．由算法框图，S＝3×1－1＋3×2－1＋…＋3×5－1＝3×(1＋2＋…＋5)－5＝40.应选C.2.执行如以下图的流程图，假设输出的b的值是16，那么图中判断框内①处应填()A．3 B．4C．5 D．2[答案]A[解析]按照流程图依次执行：初始a＝1，b＝1；第一次循环后，b＝21＝2，a＝1＋1＝2；第二次循环后，b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环后，b＝24＝16，a＝3＋1＝4，而此时应输出b的值，故判断框中的条件应为a≤3，应选A.3．(2021·文)假设执行以下图的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于()A．720 B．360C．240 D．120[答案]B[解析]考察程序框图中的计算问题．k＝3＋1＝4p＝60(6－4＋4)＝3604＜4否输出p＝360选B.4．(2021·理，8)以下图中，x1，x2，x31＝6，x2＝9，p＝时，x3等于()A．11 B．10C．8 D．7[答案]C[解析]由于p＝,6<p<9，根据程序框图可知应执行x1＝x3，所以＝，所以x3＝8，应选C.二、填空题5．(2021·理，13)执行以下图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，那么输出的y的值是________．[答案]68[解析]此题主要考察了框图及条件分支构造．依题意，l＝2，m＝3，n＝5，那么l2＋m2＋n2≠0，∴y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，又278>105∴y＝278－105＝173.又173>105，∴y＝173－105＝68<105.∴y＝68.6．(文)(2021·模拟)如图是计算函数y＝的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是______________．[答案]y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0[解析]由程序框图所表达的意义知①②③处应分别填入的是y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0.(理)执行如以下图的程序，P＝0.9，那么输出的n值是______．[答案]5[解析]由程序框图可知，第一次运行n＝1，S＝0.5，第二次运行n＝2，S＝0.75，第三次运行n＝3，S＝0.875，第四次运行n＝4，S＝0.9375，第五次运行n＝5，此时不满足S<P，因此输出n＝5.三、解答题7．(2021·一模)某企业2021年的消费总值为200万元，技术创新后预计以后每年的消费总值将比上一年增加5%，问：最早哪一年的消费总值将超过300万元？试写出解决该问题的一个算法，并画出相应的程序框图．[分析]设第n年后该企业消费总值为a，那么a＝200×(1＋0.05)n，此时为2021＋n年．[解析]算法设计如下：S1n＝0，a＝200，r＝0.05；S2T＝ar(计算年增量)；S3a＝a＋T(计算年产量)；S4假设a≤300，那么n＝n＋1，重复执行S2；否那么执行S5；S5N＝2021＋n；S6输出N.程序框图如下：。

2018年高考数学讲练测【新课标版理】【讲】第十三章算法初步、推理与证明、复数第01节算法与程序框图【考纲解读】考纲内容1【知识清单】1.程序框图（1）顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为（2）条件结构是指算法的流程根据条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为（3）循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE 型)和直到型(UNTIL 型)． 其结构形式为对点练习1. 【2017课标3，理7】执行右图的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．2【答案】D 【解析】试题分析：阅读流程图，程序运行如下：首先初始化数值：1,100,0t M S === ，然后进入循环体：此时应满足t N ≤ ，执行循环语句：100,10,1210MS S M M t t =+==-=-=+= ； 此时应满足t N ≤ ，执行循环语句：90,1,1310MS S M M t t =+==-==+= ； 此时不应满足91S < ，可以跳出循环，则输入的正整数N 的最小值为2. 故选D .2.基本算法语句1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能2.(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应． (2)条件语句的格式． ①IF —THEN 格式②IF —THEN —ELSE 格式3．循环语句(1)程序框图中的循环结构 与循环语句相对应． (2)循环语句的格式．①UNTIL 语句 ②WHILE 语句对点练习某算法语句如下所示，若输出y的值为3，则输入x的值为________．【答案】8【考点深度剖析】1．本节是高考的热点内容，主要考查算法的含义和程序框图的理解和应用．2．本部分在高考题中以选择题、填空题为主，属于中档题．【重点难点突破】考点算法与程序框图a=-，则输出的S=（）【1-1】【2017课标II，理8】执行右面的程序框图，如果输入的1A．2 B．3 C．4 D．5【解析】【1-2】【2017课标1，理8】右面程序框图是为了求出满足3n−2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入 A ．A >1 000和n =n +1 B ．A >1 000和n =n +2 C ．A ≤1 000和n =n +1 D ．A ≤1 000和n =n +2【答案】D 【解析】试题分析：由题意，因为321000n n ->，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000A >，故填1000A ≤，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2n n =+，故选D.【1-3】【2017天津，理3】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为24，则输出N 的值为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【答案】C【解析】依次为8N = ,7,6,2N N N ===，输出2N = ，选C.【领悟技法】1. 识别程序框图运行和完善程序框图的步骤识别运行程序框图和完善程序框图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行程序框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景． 2. ．解决程序框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如1i i =+. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S S i =+. (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p p i =⨯. 3. 程序框图问题的解法(1)解答程序框图的相关问题，首先要认清程序框图中每个“框”的含义，然后按程序框图运行的箭头一步一步向前“走”，搞清每走一步产生的结论．(2)要特别注意在哪一步结束循环，解答循环结构的程序框图，最好的方法是执行完整每一次循环，防止执行程序不彻底，造成错误． 4.判断条件的注意事项解决此类问题应该注意以下三个方面：一是搞清判断框内的条件由计数变量还是累加变量来表示；二是要注意判断框内的不等式是否带有等号，这直接决定循环次数的多少；三是要准确利用程序框图的赋值语句与两个变量之间的关系，把握程序框图的整体功能，这样可以直接求解结果，减少运算的次数． 5.画程序框图的规则如下：（1）一个完整的程序框图必须有起止框，用来表示程序的开始和结束.（2）使用标准的图形符号表示操作，带箭头的流程线表示算法步骤的先后顺序，框图一般按从上到下、从左到右的方向画（3）算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框中.（4）如果一个流程由于纸面等原因需要分开画.要在断开处画上连结点，并标出连结的号码.如图一.实际上它们是同一点，只是化不才分开画.用连结点可避免流程线的交叉或过长，使流程图清晰. （5）注释框不是流程图必需的部分，只是为了提示用户一部分框图的作用以及对某些框图的操作结果进行说明.它帮助阅读流程图的用户更好的理解流程图的来龙去脉. （6）在图形符号内用于描述的语言要非常简练清楚【触类旁通】【变式一】【2017山东，理6】执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的x 的值为7，第二次输入的x 的值为9，则第一次、第二次输出的a 的值分别为（A ）0，0 （B ）1，1 （C ）0，1 （D ）1，0【答案】D【解析】试题分析：第一次227,27,3,37,1x b a =<=>= ；第二次229,29,3,39,0x b a =<===，选D.【变式二】【2017北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A ）2 （B ）32（C ）53（D ）85【答案】C三、易错试题常警惕易错典例：执行下图所示的程序框图，则输出的n 为（ ）A .4B .5C .6D .7易错分析：对于循环结构来说，循环次数判断错误，导致求得结论错误．正确解析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：022,2;246,3S n S n =+===+==；6612,4;12820,5;201030,6S n S n S n =+===+===+==.最后输出6.答案 C温馨提醒：对算法是高考必考知识，在解算法问题时注意：1．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．3．易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．因此做到以下几点：1．条件结构中的条件要准确，不能含混不清，要清楚在什么情况下需要作怎样的判断，用什么条件来区分．2．循环结构中要注意循环控制条件的把握，不要出现多一次循环和少一次循环的错误． 3．要准确掌握各语句的形式、特点．特别是条件语句、循环语句中条件的把握．。

第一章算法初步第1课时算法与程序框图【知识梳理】1．算法的概念算法具有确定性、有效性、有限性等特征．算法设计与一般意义上的解决问题不同，它是对一类问题的一般解法的抽象与概括，主要借助一般的问题解决方法，又要包括此类问题的所有情形．它往往是把问题的解决划分为若干个可执行的步骤，有时甚至是重复多次，但最终都必须在有限个步骤之内完成．（1）用数学语言描述算法解决问题的过程大体可分为三步：第一步，明确问题的性质，分析题意．我们将问题简单地分为数值问题和非数值问题，不同类型的问题可以有针对性地采用不同的方法进行处理．第二步，建立问题的描述模型．对于数值型问题，可以建立数学模型，通过数学语言来描述问题．对于非数值型问题，我们可以建立过程模型，通过过程模型来描述问题．第三步，设计、确立算法．对于数值型问题，我们可以采用数值分析的方法进行处理，数值分析中有许多现成的固定算法，我们可以直接使用．当然我们也可以根据问题的实际情况设计算法．对于非数值型问题，根据过程模型分析算法并进行处理，也可以选择一些成熟的办法进行处理，如排序、递推等．（2）算法设计应注意：①与解决问题的一般方法有联系，从中提炼出算法；②将解决问题的过程分为若干个可执行步骤；③引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达；④用最简练的语言将各个步骤表达出来；⑤算法的执行要在有限步内完成．2．程序框图程序框图又称流程图，是一种用___________、___________及___________来表示算法的图形．程序框图是人们用来描述算法步骤的形象化的方法．在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．另外，程序框内还要有必要的文字说明．构成程序框图的图形符号、名称及其功能如下表：说明：一个完整的程序框图一定会包含终端框（用于表示一个算法的开始和结束），处理框（赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等）和流程线．3．算法的三种基本逻辑结构通常一个算法只能由三种基本逻辑结构构成，这三种基本逻辑结构分别是：顺序结构、条件结构和循环结构．（1）顺序结构顺序结构是由若干个___________的步骤组成的．这是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构可以用程序框图表示为顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，其中A和B两个框是依次执行的，只有在执行完A框所指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作，顺序结构各步骤之间不能随便调换，调换后可能会使算法不能运行或错误．（2）条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据___________有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．条件结构对应的程序框图如图所示：（1）（2）注意：①无论条件是否成立，图（1）中只能执行“步骤A”框或“步骤B”框，但不可以既执行“步骤A”又执行“步骤B”，也不可以“步骤A”和“步骤B”都不执行；“步骤A”和“步骤B”中可以有一个是空的，如图（2）所示．②在利用条件结构画程序框图时，必须清楚判断的条件是什么，条件判断后分别对应着什么样的结果．（3）循环结构在一些算法中，要求___________同一操作的结构称为循环结构．即从算法某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤．反复执行的步骤称为循环体．循环结构有两种形式：直到型循环结构和当型循环结构．①直到型循环结构直到型循环结构可以用程序框图表示为：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．②当型循环结构当型循环结构可以用程序框图表示为：这个循环结构有如下特征：在每次执行循环体前，先对控制循环的条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．4．程序框图的画法在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法．这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流．设计一个算法的程序框图通常要经过以下步骤：第一步，用自然语言表述算法步骤.第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图.第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图.注意：流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先后次序的，若不画出箭头，则难以判断各框的执行顺序．【参考答案】1.某一类问题；2.程序框流程线文字说明；3．（1）依次执行（2）条件是否成立（3）反复执行【重难点强化】1．算法的概念常见的设计算法的问题有解方程（组）问题、直接应用数学公式求解的问题、筛选问题、实际生活问题等，设计算法时要注意：（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；（3）将解决问题的过程划分为若干个步骤．【例1】已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a，b的值；③输出斜边长c的值；其中正确的顺序是A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③【答案】D【解析】由算法规则得：第一步：输入直角三角形两直角边长a，b的值，第二步：计算c第三步：输出斜边长c的值；这样，就是求斜边长c的一个算法．故选D．【点睛】算法是解决某一类问题的精确描述，这就要求我们在写算法时应简练、清晰，并善于分析任何可能出现的情况，体现出思维的严密性和完整性．【例2】下列关于算法的理解正确的是A．算法等同于解法B．任何问题都可以运用算法解决C．按照算法一步步执行，在有限步之后，总能得出结果D．解决某一个具体问题时，算法不同，结果也不同【答案】C2．顺序结构与顺序结构相关的问题一般是利用公式求解问题．在使用顺序结构书写程序框图时，（1）要注意各种框图符号的正确使用；（2）要先赋值，再运算，最后输出结果．【例3】将两个数a=2017，b=2018交换，使得a=2018，b=2017，下面语句正确一组是A．B．C．D．【答案】B【解析】先把b的值赋给中间变量c，这样c=2018，再把a的值赋给变量b，这样b=2017，把c的值赋给变量a，这样a=2018．故选B．【例4】已知函数f（x）=x2–3x+2，请设计一个算法，画出算法的程序框图，求f（3）+f（–1）的值．【点睛】画顺序结构的程序框图问题，不仅要遵循程序框图的画图原则，而且要看要求的量需要根据哪些条件求解，需要的条件必须先输入，或将已知的条件全部输入，求出未知的量．3．条件结构凡是需要先根据条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入判断框，采用条件结构，有时会需要多个判断框，至于判断框内的内容是没有固定顺序的．【例5】一算法的程序框图如图所示，若输出的12y=，则输入的x可能为A．–1 B．1 C．1或5 D．–1或1【答案】B【点睛】（1）对于求分段函数的函数值的程序框图画法：如果是分两段的函数，只需引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框；依此类推．至于判断框内的内容是没有顺序的．（2）判断框内的内容可以不唯一，但判断框内的内容一经改变，其相应的处理框等内容均要有所改变．【例6】阅读程序框图，如果输出的函数值在区间1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，内，则输入的实数x的取值范围是A．（–∞，–2] B．[–2，–1] C．[–1，2] D．[2，+∞）【答案】B【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=[]()()222222x xx⎧∈-⎪⎨∈-∞-+∞⎪⎩，，，，，的函数值．又∵输出的函数值在区间1142⎡⎤⎢⎥⎣⎦，内，∴11242x<<，解得x∈[–2，–1]．故选B．4．循环结构如果算法问题中涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的变化规律，就可以引入变量(我们称之为循环变量)，构成循环结构．循环结构中常用的几个变量：①计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如1n n=+．=+，1i i②累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S S i=+．③累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P P i=*．在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值．一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1．【例7】阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【例8】已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【习题训练】1．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个步骤，从下列选项中选出最好的一种算法A．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶2．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组的解，二分法求函数的零点等，对算法的描述有：①对一类问题都有效；②算法可执行步骤必须是有限的；③算法可以一步一步地进行，每一步都有确切的含义；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上对算法的描述正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个3．表示“根据给定条件判断”的符号是A B C D4．下面的程序框图是顺序结构的是5．如图所示的程序框图表示的算法意义是A．边长为3，4，5的直角三角形面积B．边长为3，4，5的直角三角形内切圆面积C．边长为3，4，5的直角三角形外接圆面积D．以3，4，5为弦的圆面积6．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是7．根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是A ．3B ．1C ．2D ．08．下列说法：①条件结构是最简单的算法结构；②顺序结构就是按照程序语句运行的自然顺序，依次地执行顺序；③条件结构可以根据设定的条件，控制语句流程，有选择地执行不同的语句序列．其中正确的说法是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③9．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是 A ．f （x ）＝x 2－1B ．f （x ）＝2x ＋1C ．f （x ）＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1x >1，x 2－1x ≤1.D ．f （x ）＝2x10．如右图所示的程序框图，其功能是A ．输入a ，b 的值，按从小到大的顺序输出它们的值B ．输入a ，b 的值，按从大到小的顺序输出它们的值C ．求a ，b 的最大值D ．求a ，b 的最小值 11．直到型循环结构对应的框图为12．如右图所示的程序框图中，循环体是A ．①B ．②C ．③D ．②③13．阅读如图框图，运行相应的程序，则输出i的值为A．3 B．4 C．5 D．6 14．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．15．若R＝8，则如图所示的程序框图运行后的结果为a＝________．16．试写一个解三元一次方程组12,3316,2x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=-⎩①②③的算法．17．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．18．如下算法：第一步，输入x 的值；第二步，若x ≥0，则y ＝x ；第三步，否则，y ＝x 2；第四步，输出y 的值， 若输出的y 值为9，则x 的值是 A ．3B ．－3C ．3或－3D ．－3或919．给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是A ．x ＝2B ．b ＝2C ．x ＝1D ．a ＝520．下面的程序框图能判断任意输入的数的奇偶性．其中判断框中的条件是 A ．？B ．？C ．？D ．？x 0m =0x =1x =1m =21．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是A ．()2f x x =B ．()1f x x=C ．()e x f x =D ．()3f x x x =+22．执行如图所示的程序框图，若输出的n ＝7，则输入的整数K 的最大值是A ．18B ．50C ．78D ．30623．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A ．1B ．23C ．1321D ．61098724．执行如图所示的程序框图，输出的结果为A．（－2，2）B．（－4，0）C．（－4，－4）D．（0，－8）25．执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．1 B．3 C．7 D．1526．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为A．1 B．2 C．3 D．427．如图给出的是计算12＋14＋16＋18＋…＋1100的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．i ＜50？B ．i ＞50?C ．i ＜25?D ．i ＞25?28．一个算法的程序框图如图所示，当输入的x 值为3时，输出y 的值恰好是13，则“①”处的关系式是A ．y ＝x 3B ．y ＝3－xC ．y ＝3xD ．y ＝x 1329．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填_____________．30．已知函数()()2log 2,22,x x y x x ⎧⎪=⎨-<⎪⎩图中表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写_____________；②处应填写_____________．【习题训练答案】1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】B 12.【答案】B 13.【答案】B 14.【答案】6 6【解析】由题意得P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝63＝66．15.【答案】4【解析】由R ＝8得b ＝R2＝2，a ＝2b ＝4． 16.【答案】略． 17.【答案】详见解析．【解析】算法如下：第一步，令r ＝10．第二步，计算C ＝2πr ．第三步，输出C ． 程序框图如图：18.【答案】D 19.【答案】C 20.【答案】D 21.【答案】A 22.【答案】C 23.【答案】C 24.【答案】B 25.【答案】C 26.【答案】B 27.【答案】B 28.【答案】C【解析】当x ＝3时，∵x ＞0，由x ＝x －2，得x ＝1；再用x ＝x －2，得x ＝－1；而当x ＝－1时，3x ＝13． 29.【答案】【解析】根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框．30.【答案】2?x < 2log y x =【解析】框图中的①就是分段函数关系式两种形式的判断条件，故填写“2?x <”．②就是该函数的另一段表达式2log y x =．【点睛】求分段函数函数值的程序框图的画法：如果是分两段的函数，只需要引入一个判断框；如果是分三段的函数，需要引入两个判断框，依此类推，至于判断框内的内容是没有顺序的．第2课时算法与程序框图【知识梳理】1．五种基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，分别它们是___________、___________、___________、___________、和___________．2．输入语句输入语句与程序框图中的___________对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：INPUT “提示内容”；变量其中，“提示内容”一般是提示用户输入什么样的信息．输入语句的作用是输入提示内容要求的相应信息或值，计算机每次都把新输入的值赋给变量．3．输出语句输出语句与程序框图中的___________对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：PRINT “S ”；S输出语句的作用是输出算法的信息(表达式)．输出语句的功能是在计算机的屏幕上输出常量、变量的值和系统信息．4．赋值语句赋值语句与程序框图中表示赋值的处理框对应，以BASIC语言为例，其一般格式为：___________赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量．判断赋值语句正确与否的两个步骤：（1）看格式，看是否满足“变量=表达式”的格式．（2）看内容，看赋值号是否超过了一个，即看是否进行了代数式的计算．5．条件语句条件语句与程序框图中的___________相对应．条件语句主要有两种，分别是“___________”语句和“___________”语句．（1）IF—THEN—END IF语句计算机在执行如图所示的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体，否则执行END IF之后的语句．（2）IF—THEN—ELSE—END IF语句当计算机执行如图所示的条件语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果(IF)条件符合，那么(THEN)执行语句体1，否则(ELSE)执行语句体2．学.科网注意：①当判断语句的两个出口只有一个需要执行其他语句时，使用“IF—THEN—END IF”语句；当判断语句的两个出口都需要执行其他语句时，使用“IF—THEN—ELSE—END IF”语句．②“条件”可以是复合条件，此时应用AND加以连接．③END IF是“出口”，是条件语句的结束符号，在书写程序时不要漏掉．6．循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应．一般程序设计语言中都有__________和__________两种循环语句结构．（1）直到型(UNTIL)语句当计算机遇到UNTIL语句时，先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再对UNTIL后的条件进行判断．如果条件不符合，继续执行循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到UNTIL语句后，接着执行UNTIL语句之后的语句．如图所示：（2）当型(WHILE)语句当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE和WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句．如图所示：学&科网应用循环语句编写程序时需注意：①循环语句中的循环变量一般要设初始值．②在循环过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．【重难点强化】1．输入语句、输出语句、赋值语句（1）输入语句可以给多个变量赋值，其格式为：INPUT “提示内容1，提示内容2，提示内容3，…”；变量1，变量2，变量3，…（2）输出语句具有计算功能．（3）对于赋值语句，①在代数中A＝B与B＝A是等效的两个等式，而在赋值语句中则是两个不同的赋值过程．②“＝”左边必须是变量，右边可以是常量、变量或算式．③一个语句只能给一个变量赋值，不能对几个变量连续赋值，但可以辗转赋值．④可给一个变量多次赋值，但只保留最后一次所赋的值．【例1】下列语句正确的是①输入语句INPUT x ②输入语句INPUT “A，B，C”；a，b，c③输出语句PRINT A+B=C ④赋值语句3=A．A．①③B．②③C．②④D．①②【答案】D【解析】根据输入语句的一般格式知：①②正确；输出语句不具有赋值或执行功能，③错误；④赋值语句应改为A=3，④错误．故选D．学科*网【例2】下列程序语句正确的是A．输出语句PRINT A=4 B．输入语句INPUT x=3C．赋值语句A=A*A+A–3 D．赋值语句55=a【答案】C2．条件语句条件语句可实现算法中的条件结构，当计算机处理按条件判断后的不同情况时，就需要用到条件语句．如求分段函数的函数值等，往往要用到条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套．在有些较为复杂的算法中，有时需要对按条件执行的某一语句(特别是ELSE后的语句)继续按照另一个要求进行判断，这时可以再利用一个条件语句进行判断，这就形成了条件语句的嵌套．条件语句的嵌套是条件结构嵌套的实现和表达．一般形式如下：IF 条件1 THEN语句体1ELS EIF 条件2 THEN语句体2ELSE语句体3END IFEND IF【例3】如图所示的程序是计算函数y=f（x）函数值的程序，若输入的x的值为4，则输出的y值为A．17 B．3 C．–3 D．–17【答案】C【例4】下列关于条件语句的叙述，正确的是A．条件语句中必须有if、else和end B．条件语句中可以没有endC．条件语句中可以没有else，但必须有end D．条件语句中可以没有else及没end【答案】C【解析】条件语句是处理条件分支逻辑结构的算法语句．表示形式有2种：①IF–THEN–ELSE格式：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行语句1，否则执行语句2．②IF–THEN格式：执行时，先对IF后的条件进行判断，若条件符合，执行THEN后的语句，否则结束条件语句，执行其他语句．所以条件语句中可以没有else，但必须有end．故选C．3．循环语句WHILE语句与UNTIL语句两种循环语句的联系与区别：（1）联系：两种语句都可以实现计算机反复执行循环体的目的，只是表达形式不同．一般来讲，WHILE 语句与UNTIL语句可以相互转化．（2）区别：①直到型循环语句是先执行（循环体），后判断（条件），而当型循环语句是先判断（条件），后执行（循环体）．②直到型循环语句是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；而当型循环语句是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环．③直到型循环结构至少执行一次循环体，而当型循环结构可能一次也不执行循环体．④在设计程序时，一般说来，这两种语句用哪一种都可以，但在某种限定条件下，有时用WHILE语句较好，有时用UNTIL语句较好．【例5】执行下列程序后，输出的i的值是A．5 B．6 C．10 D．11【答案】D4．混淆WHILE 语句与UNTIL 语句【例6】编写程序计算98246++⋅⋅⋅++的值． 【解析】【错解一】程序如下：【错解二】程序如下：【分析】错解一中WEND 应与WHILE 对应；错解二中DO 与LOOP UNTIL 对应，另外，i=i+1应为i=i+2． 【正解一】程序如下：【正解二】程序如下：【习题训练】1．对赋值语句的描述正确的是①可以给变量提供初值；②可以将表达式的值赋给变量；③可以给一个变量重复赋值；④不能给同一个变量重复赋值．A．①②③B．①②C．②③④D．①②④2．执行‘PRINT “3+5=”；3+5’的输出结果是A．3+5=3+5 B．3+5=8 C．8=3+5 D．8=83．下列程序的输出结果是A．10 B．15 C．25 D．54．阅读下面的程序，判断程序执行后的结果是A．6，9 B．9，6 C．6，12 D．9，95．在设计求函数2,2()1,2266,2x xf x x xx x⎧>⎪=--<≤⎨⎪-≤-⎩的值的程序中不可能用到的算法语句为A．输入语句B．条件语句C．输出语句D．循环语句6．根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为A．25 B．30 C．31D．617．读下面的程序：该程序的作用是A．计算9个数的和B．计算9个数的平均数C．计算10个数的和D．计算10个数的平均数8．以下程序运行后的输出结果为i=1WHILE i<8i=i+2S=2*i+3i=i–1WENDPRINT SENDA．17 B．19 C．21 D．239．下列给出的输入、输出语句正确的是①输入语句：INPUT a；b；c ②输入语句：INPUT x=3③输出语句：PRINT A=4 ④输出语句：PRINT 20，3*2A．①②B．②③C．③④D．④10．执行图程序中，若输出y的值为2，则输入x的值为__________．11．下面是用程序语句表示的一个问题的算法，试根据其画出程序框图．12．下列正确的语句的个数是①输入语句：INPUT a+2 ②赋值语句：x=x–5 ③输出语句：PRINT M=2A．0 B．1 C．2 D．313．阅读下面的程序，然后判断程序执行后的结果是A．5 B．15 C．11 D．14 14．若下面的程序运行之后输出的值为16，那么输入的值x应该是A．3或3-B．5-C．5或3-D．5或5-15．阅读下面的程序：程序运行的结果是A．3B．3 4C．3 4 5D．3 4 5 616．下面为一个求50A．i>50 B．i<50 C．i>=50 D．i<=50 17．如图程序的输出结果为__________181920．下列程序运行的结果是【习题训练答案】17．【答案】（7，10）18．【答案】4，1 19．【答案】7 20．【答案】64。