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算法与程序框图算法的概念和程序框图学习目标目标一:学会用自然语言描述算法1、写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。
2、写出求1至1000的正整数中的3倍数的一个算法。
23、写出解不等式x-2x-3<0的一个算法。
4、求过P(x,y)、Q(x,y)两点的直线的斜率。
1122目标二:学会用框图语言描述算法5、已知点P(x，y)和直线l:Ax+By+C=0，试用程序框图描述求点P(x，y)到直线l0000的距离d的算法。
6、给出A(x,y)、B(x,y)两点坐标，试设计一个算法，求直线AB的斜率，并画出程序框图。
11227、设x为为一个正整数，规定如下运算:若x为奇数，则求3x+2;若x为偶数，则为5x，写出算法，并画出程序框图。
- 1 -目标三:掌握循环结构中的“当型”和“直到型”1231008、试分别用“直到型”和“当型”循环结构画出求2+2+2+…2的值的程序框图。
9、设计一个求1+2+3+…+n,200的最小正整数n的算法，并画出相应的程序框图。
- 2 -目标四:正确阅读程序框图10、如图所示的程序框图所表示的算法是: 。
开始开始S=1 输入n，mi=3 k=1,p=1i=i+2p=p(n-m+k)是i?99? S=S×I k=k+1否是 k,m?输出S否结束输出p第10题图结束第11题图11、(10年辽宁卷)如果执行右侧的程序框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于 12、如图所示的程序框图输出的结果是S=720，则判断框内应填的条件是( ) 开始i=10,S=1i=i-1S=S×i是否输出S结束A.i?7B.i,7C.i?9D.i,9- 3 -。
程序框图——复习课的教学设计会泽县实验高中张正华如何上好高三复习课，一直以来都是每位高三毕业班的任课教师不断求索的问题。
2014年高考，是云南省高中教育课程改革以来的第三次高考，考试内容因课程内容的变化而变化，那么，我们的备考过程、特别是高三复习课的形式与内容，也自然发生了改变。
本课，就是在新课程改革的背景下，联系近两年的高考题所做的一次尝试。
具体教学设计如下。
一、设计思想根据本节课的特点、结合新课改的理念，我的设计思想遵循以下原则：1、采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。
2、重视考纲，紧盯高考，全部例题均来自高考题和教材上的练习题、思考题及其变式。
二、教学目标：1，知识与技能（1）通过复习，使学生巩固算法与程序框图的基础知识；（2）通过例题分析与练习，使学生清楚高考考什么？怎么考？2，过程与方法（1）通过高考题的展示，为学生创造观察、实验、归纳、总结的机会，锻炼学生分析问题的能力；（2）通过例题分析，强化学生分类讨论的数学思想。
3，情感、态度与价值观（1）在对实际问题的求解过程中培养学生分析问题、解决问题的能力；（2）对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机的强大与呆板（机械），进一步提高探索、认识世界的能力。
三、教学重点、难点：教学重点：程序框图的应用；教学难点：条件结构和循环结构的应用。
六、学案设计：（一）基础回扣1.程序框图的含义程序框图又称流程图，是一种用、及文字说明来准确、直观地表示算法的图形2、程序框图规定图形4、辨析：判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) （1）、算法可以无限操作下去。
（ ） （2）、一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构。
（ ）（3）、5x =是赋值语句。
（ ） （4）输入语句可以同时给多个变量赋值。
（ ） （5）一个赋值语句可以给多个变量同时赋值。
新课程人教A版数学必修（Ⅲ）教案§1．1．2 程序框图(第1课时)一、教学目标：1、知识与技能：理解程序框图的概念；学会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的两个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
2、过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
3、情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的两种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
二、重点与难点：重点是程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，难点是能综合运用这些知识正确地画出程序框图。
三、学法与教学用具：1、通过上节学习我们知道，算法就是解决问题的步骤，在我们利用计算机解决问题的时候，首先我们要设计计算机程序，在设计计算机程序时我们首先要画出程序运行的流程图，使整个程序的执行过程直观化，使抽象的问题就得十分清晰和具体。
有了这个流程图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端。
2、我们在学习这部分内容时，首先要弄清各种图形符号的意义，明确每个图形符号的使用环境，图形符号间的联结方式。
例如“起止框”只能出现在整个流程图的首尾，它表示程序的开始或结束，其他图形符号也是如此，它们都有各自的使用环境和作用，这是我们在学习这部分知识时必须要注意的一个方面。
另外，在我们描述算法或画程序框图时，必须遵循一定的逻辑结构，事实证明，无论如何复杂的问题，我们在设计它们的算法时，只需用顺序结构、条件结构和循环结构这三种基本逻辑就可以了，因此我们必须掌握并正确地运用这三种基本逻辑结构。
3、教学用具：电脑，计算器，图形计算器四、教学设想：1、创设情境：从 1.1.1节算法可以看出,算法步骤有明确的顺序性,而且有些步骤只有在一定条件下才会被执行,有些步骤在一定条件下被重复执行.因此，我们有必要探究使算法表法得更直观、准确的方法。
高二数学上册《算法与程序框图》教学设计高二数学上册《算法与程序框图》教学设计教学目标：1 、知识与技能（1）了解算法的含义，体会算法的思想；（2）能够用自然语言叙述算法；（3）掌握正确的算法应满足的要求；（4）会写出解线性方程（组）的算法；（5）会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法2 、过程与方法（1）通过求解二元一次方程组，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法；（2）同一个问题也可能有多个算法，能模仿求解二元一次方程组的步骤，写出一个求有限整数序列中的最大值的算法、情感与价值观通过本节的学习，对计算机的算法语言有一个基本的了解；明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一个有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力教学重点、难点：重点：算法的含义，解二元一次方程组、判断一个数为质数和利用“二分法”求方程近似解的算法设计难点：把自然语言转化为算法语言. 教学过程：（一）创设情景、导入课题问题1：把大象放入冰箱分几步？第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象放进冰箱；第三步：把冰箱门关上.问题2：指出在家中烧开水的过程分几步？（略）问题3：如何求一元二次方程的解？第一步：计算；第二步：如果，；如果，方程无解第三步：下结论. 输出方程的根或无解的信息. 注意：在以上三个问题的求解过程中，老师要紧扣算法定义，带领学生总结，反复强调，使学生体会以下几点：①有穷性：步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去。
②确定性：每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的。
③逻辑性：从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题。
④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法。
⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。
算法与程序框图教学目的：明确算法的含义，熟识算法的三种根本构造。
教学重点：算法的根本学问与算法对应的程序框图的设计.教学难点：与算法对应的程序框图的设计及算法程序的编写.教学过程：1.算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必需是明确和有效的，而且可以在有限步之内完成.2.流程图的概念：流程图是用一些规定的图形、指向线及简洁的文字说明来表示算法几程序构造的一种图形程序．它直观、清晰，便于检查和修改.其中，图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流程线（指向线）表示操作的先后次序．构成流程图的图形符号及其作用3．标准流程图的表示：①运用标准的框图符号；②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要标准；③除推断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④在图形符号内描绘的语言要特别简练、清晰.4、算法的三种根本逻辑构造：课本中例题的讲解得出三种根本逻辑构造：依次构造、条件构造、循环构造（1）依次构造：依次构造描绘的是是最简洁的算法构造，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的依次进展的。
例1：已知一个三角形的三边分别为2、3、4，利用海伦公式设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。
算法分析：这是一个简洁的问题，只需先算出p的值，再将它代入公式，最终输出结果，只用依次构造就可以表达出算法。
解：程序框图：点评：依次构造是由若干个依次执行的步骤组成的，是任何一个算法都离不开的根本构造。
（2）条件构造：依据条件选择执行不同指令的限制构造。
例2：随意给定3个正实数，设计一个算法，推断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，画出这个算法的程序框图。
算法分析：推断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，只需要验收这3个数当中随意两个数的和是否大于第3个数，这就需要用到条件构造。
《程序框图教案》教案章节：第一章至第五章第一章：程序框图基础1.1 了解程序框图的概念和作用1.2 掌握程序框图的基本元素1.3 学会使用程序框图表示算法第二章：算法与流程图2.1 理解算法的基本概念2.2 学习流程图的绘制方法2.3 通过实例理解算法与流程图的关系第三章：顺序结构3.1 掌握顺序结构的定义和特点3.2 学会使用顺序结构编写程序框图3.3 举例说明顺序结构在实际问题中的应用第四章：选择结构4.1 了解选择结构的概念和作用4.2 学习使用选择结构编写程序框图4.3 分析实际问题，运用选择结构解决问题第五章：循环结构5.1 掌握循环结构的基本概念和特点5.2 学会使用循环结构编写程序框图5.3 举例说明循环结构在实际问题中的应用第六章：循环控制语句6.1 理解循环控制语句的概念和作用6.2 学习循环控制语句的程序框图表示6.3 分析实际问题，运用循环控制语句解决问题第七章：函数和模块7.1 了解函数和模块的概念和作用7.2 掌握如何使用函数和模块编写程序框图7.3 通过实例理解函数和模块在实际问题中的应用第八章：数组和字符串8.1 理解数组和字符串的概念和作用8.2 学会使用数组和字符串编写程序框图8.3 分析实际问题，运用数组和字符串解决问题第九章：文件操作9.1 掌握文件操作的基本概念和作用9.2 学习文件操作的程序框图表示9.3 举例说明文件操作在实际问题中的应用第十章：综合实例分析10.1 了解综合实例的概念和作用10.2 学习如何使用程序框图分析并解决综合实例10.3 通过实例分析和解决问题，巩固所学知识重点和难点解析一、程序框图基础重点关注环节：掌握程序框图的基本元素补充和说明：程序框图的基本元素包括开始框、结束框、处理框、输入输出框和分支框。
开始框表示程序的开始，结束框表示程序的结束，处理框用于表示算法的处理过程，输入输出框用于表示程序的输入输出操作，分支框用于表示程序的选择结构。
第3讲算法与程序框图【考点解读】1. 了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.【知识扫描】1．算法算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是和的，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图程序框图又称，是一种用、来准确、直观地表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构【考计点拨】牛刀小试：1．（2011高考北京卷）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （A ）3- （B ）12- （C ）13（D ）2答案：D 2．（2011高考山东卷）执行右图所示的程序框图，输入l=2，m=3，n=5，则输出的y 的值是 . 【答案】68【解析】由输入l=2，m=3，n=5，计算得出y=278, 第一次得新的y=173;第二次得新的y=68<105,输出y.3．阅读下面的程序框图，则输出的S ＝()A ．14B ．20C ．30D ．55解析：选C.∵S 1＝0，i 1＝1；S 2＝1，i 2＝2；S 3＝5，i 3＝3；S 4＝14，i 4＝4；S 5＝30，i ＝5>4退出循环，∴输出结果为30.4. （2011高考辽宁卷）执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是(A) 8(B) 5 (C) 3 (D) 25．（2011高考陕西卷）右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P 为该题的最终得分。
当1x =6，2x =9，p=8.5时，3x等于 （ ）(A)11 (B)10 (C)8 (D)7答案：C典题分析：考点：1.算法的含义，程序框图（1） 了解算法的含义和算法的思想.（2） 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序，条件分支，循环. 2.基本语句理解几种基本算法语句——输入语句，输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的含义. 题型一算法的顺序结构 考点一 算法的循环结构例1.（2011高考湖南卷） 若执行如图3所示的框图，输入1231,2,3,2x x x x ====，则输出的数等于____________.答案：23考点二：算法的条件分支结构【例2】 函数y ＝，写出求该函数值的算法及程序框图． 解：算法如下： 第一步：输入x .第二步：如果x ＞0，则y =-2；如果x =0，则y =0；如果x ＜0，则y =2. 第三步：输出函数值y . 相应的程序框图如右图：变式2：“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：()()()()⎩⎨⎧>⨯-+⨯≤=5085.05053.0505053.0ϖϖϖϖϖf解：算法如下：S1输入ω；S2如果ω≤50，那么f＝0.53ω；否则f＝50×0.53＋(ω－50)×0.85；S3输出f.程序框图为：【例3】画出计算12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程序框图．思维点拨：可以用循环结构来实现累加，设计一个累加变量，用S表示，设计一个计数变量，用I表示，另外还要对I进行奇偶数的判断，以决定是加还是减，因此还需要用到条件分支结构．解：程序框图如下图：变式3：画出求的值的程序框图．解：方法一：当型循环程序框图：方法二：直到型循环程序框图：规律总结：从近两年的高考试题来看，当型与直到型循环结构、条件分支结构是考查的热点，题型以选择题、填空题为主，分值5分左右，属容易题，主要考查算法基本结构以及读图、识图、利用框图解决简单算法问题的能力．预测2012年高考，循环结构与条件分支结构仍是考查的重点，但应同时注意算法的应。
专题十一算法与框图一、考试内容：（1）算法的含义、程序框图① 了解算法的含义，了解算法的思想.② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.（2）基本算法语句理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.二、考试要求① 通过具体实例进一步认识程序框图.② 通过实例了解工序流程图.③ 能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.④通过实例了解结构图.三、命题热点纵观近几年的高考试题,, 考查方式主要在客观题中出现，一般只有一个选择或填空，考查复数的基础知识、算法框图以循环结构为主，难度较低。
四、知识回顾1．程序框图：⑴图形符号：①终端框（起止框）；②输入、输出框；③处理框（执行框）；④判断框；⑤流程线；⑵程序框图分类:r =0? 否求 n 除以 i 的余数输入 n 是n 不是质数n 是质数i=i+1i=2i n 或r=0? 否是注：循环结构分为：Ⅰ．当型（while 型）——先判断条件，再执行循环体；Ⅱ．直到型（until 型）——先执行一次循环体，再判断条件。
2．基本算法语句：⑴输入语句 INPUT “提示内容”；变量；输出语句：PRINT “提示内容”；表达式赋值语句：变量=表达式⑵条件语句：①②IF 条件THEN IF 条件 THEN语句体语句体11END IF ELSE语句体 2END IF⑶循环语句：①当型：②直到型:WHILE 条件DO循环体循环体WEND LOOP UNTIL 条件五、典型例题例1. (2011 年高考全国新课标卷理科3)执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的是（）A 120B 720C 1440 D5040【答案】B【解析】按照算法的程序化思想，有程序框图执行下面的计算可得：2k = 1, p = 1;k = 2, p = 2;k = 3, p = 6;，k = 4, p = 24;k = 5, p =120;k = 6, p = 720此时，按终止条件结束，输出p = 720。
§1.1.1 算法的概念【教学目标】：（1） 了解算法的含义，体会算法的思想。
（2） 能够用自然语言叙述算法。
（3） 掌握正确的算法应满足的要求。
（4） 会写出解线性方程（组）的算法。
（5） 会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。
【教学重点】算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。
.【教学难点】把自然语言转化为算法语言。
.【学法与教学用具】：学法：1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。
2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。
3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。
教学用具:计算机，TI-voyage200图形计算器【教学过程】一、本章章头图说明章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。
算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。
但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。
如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。
广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。
菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。
在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。
古代的计算工具：算筹与算盘.20世纪最伟大的发明：计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具。
例1：解二元一次方程组： ⎩⎨⎧=+-=-②y x ①y x 1212分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③第二步：解③得 53=y ； 第三步：将53=y 代入①，得 51=x . 学生探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？老师评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。
下面写出求方程组的解的算法：例2：写出求方程组()01221222111≠-⎩⎨⎧=+=+b a b a ②c y b x a ①c y b x a 的解的算法.解：第一步：②×a 1 - ①×a 2，得：()12211221c a c a y b a b a -=- ③第二步：解③得 12211221b a b a c a c a y --=； 第三步：将12211221b a b a c a c a y --=代入①，得111c b y x a -= 利用TI-voyage200图形计算器演示：（吸引学生的注意力）运行结果：算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（其中输入a1=1,b1=-2,m1=-1,a2=2b2=1,m2=1，当然可输入其它数值)说明：1.“算法”没有一个精确化的定义，教科书只对它作了描述性的说明.2. 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.例题讲评：例3、任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断.分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.（2）要判断一个大于1的整数n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n ，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：算法：第一步：判断n 是否等于2.若n=2，则n 是质数；若n ＞2，则执行第二步.第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数.说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行.利用TI-voyage200图形计算器演示：(学生已经被吸引住了) 例4、.用二分法设计一个求方程022=-x 的近似根的算法. 分析：该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法. 运行解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令()22-=x x f .因为()()02,01><f f ，所以设x 1=1，x 2=2. 第二步：令221x x m +=，判断f （m ）是否为0.若是，则m 为所求；若否，则继续判断()()m f x f ⋅1大于0还是小于0.第三步：若()()01>⋅m f x f ，则x 1=m ；否则，令x 2=m.第四步：判断005.021<-x x 是否成立？若是，则x 1、x 2之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.说明：按以上步骤，我们将依次得到课本第4页的表1-1和图1.1-1.于是，开区间（1.4140625，1.41796875）中的实数都满足假设条件的原方程是近似根. 利用TI-voyage200图形计算器演示：运行结果：练习1：写出解方程x 2－2x －3＝0的一个算法。
解：算法1：第一步：移项，得x 2－2x －3＝0； ① 第二步：①式两边同加1并配方，得（x －1）2＝4； ②第三步：②式两边开方，得x －1＝±2； ③第四步：解③得x ＝3或x ＝－1。
算法2：第一步：计算方程的判别式判断其符号△＝22＋4×3＝16＞0；第二步：将a ＝1，b ＝－2，c ＝－3代入求根公式x ＝－b ±b 2－4ac 2， 得x 1＝3，x 2＝－1评析：比较两种算法，算法2更简单，步骤少，所以利用公式解决问题是最理想、合算的算法。
因此在寻求算法的过程中，首先是利用公式。
下面设计一个求一般的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根的算法如下： 第一步：计算△＝b 2＋4ac ；第二步：若△＜0；第三步：输出方程无实根；第四步：若△≥0；第五步：计算并输出方程根x 1,2＝－b ±b 2－4ac 2。
练习2、求1×3×5×7×9×11的值，写出其算法。
第一步，先求1×3，得到结果3；第二步，将第一步所得结果3再乘以5，得到结果15；第三步，再将15乘以7，得到结果105；第四步，再将105乘以9，得到945；第五步，再将945乘以11，得到10395，即是最后结果。
评析：求解某个问题的算法不同于求解一个具体问题的方法，算法必须能够解决一类问题，并且能够重复使用；算法过程要能一步一步地执行，每一步操作必须确切，能在有限步后得出结果。
练习3、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。
分析：由于两个墨水瓶中的墨水不能直接交换，故可以考虑通过引入第三个空墨水瓶的办法进行交换。
解：算法步骤如下：第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色；第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中；第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中；第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中；第五步：交换结束。
评析：对于这种非数值性问题的算法设计问题，应当首先建立过程模型，根据过程设计步骤，完成算法。
小结1、算法概念和算法的基本思想（1）算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别；（2）算法的五个特征。
2、利用算法的思想和方法解决实际问题，能写出一此简单问题的算法3、两类算法问题（1）数值性计算问题，如：解方程（或方程组），解不等式（或不等式组），套用公式判断性的问题，累加，累乘等一类问题的算法描述，可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化即可。
（2）非数值性计算问题，如：排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型，通过模型进行算法设计与描述。
4、利用TI-voyage200图形计算器演示时，开始学生看，想，探究，然后模范、创新。
图形计算器为学生创建一个自我发挥的平台。
作业：1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.解：算法步骤：第一步：输入任意一个正实数r；第二步：计算以r为半径的圆的面积：2r=π；S⋅第三步：输出圆的面积S.2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数.解：算法步骤：第一步：依次以2～（n-1）为除数去除n，检查余数是否为0.若是，则是n的因数；若不是，则不是n的因数；第二步：在n的因数中加入1和n；第三步：输出n的所有因数.利用TI-voyage200图形计算器演示：运行结果：（即32的公因数为1，2，4，8，16，32）。
