[推荐学习]2019版高考物理大一轮复习第6单元动量作业手册

第一节动量冲量动量定理(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s.则这一过程中动量的变化量为( ) A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右解析：选D.选向左为正方向，则动量的变化量Δp＝mv1－mv0＝－12.6 kg·m/s，大小为12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右，D正确．2．关于冲量，以下说法正确的是( )A．只要物体受到了力的作用，一段时间内物体受到的总冲量就一定不为零B．物体所受合外力的冲量小于物体动量的变化量C．物体受到的冲量越大，动量越大D．如果力是恒力，则其冲量的方向与该力的方向相同解析：选D.合外力的冲量等于动量的变化，如果动量的变化为零，则合外力的冲量为零，所以物体所受外力的合冲量可能为零，故A错误；由动量定理可知物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量，故B错误；冲量越大，动量的变化量越大，动量不一定大，故C 错误；如果力是恒力，则冲量的方向与该力的方向相同，故D正确．3．从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，下列说法正确的是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量小，而掉在草地上的玻璃杯动量大B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变小，掉在草地上的玻璃杯动量改变大C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小D．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变量与掉在草地上的玻璃杯动量改变量相等解析：选D.玻璃杯从同样高度落下，到达地面时具有相同的速度，即具有相同的动量，与地面相互作用后都静止．所以两种地面的情况中玻璃杯动量的改变量相同，故A、B、C 错误，D正确．4．(2015·高考重庆卷)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( )A.m 2gh t ＋mg B ．m 2gh t －mg C.m gh t ＋mg D ．m gh t－mg 解析：选A.设高空作业人员自由下落h 时的速度为v ，则v 2＝2gh ，得v ＝2gh ，设安全带对人的平均作用力为F ，由动量定理得(mg －F )·t ＝0－mv ，解得F ＝m 2gh t＋mg . 5．(2018·北京西城区模拟)1966年，在地球的上空完成了用动力学方法测质量的实验．实验时，用“双子星号”宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组(后者的发动机已熄火)，接触以后，开动“双子星号”飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速．推进器的平均推力F ＝895 N ，推进器开动时间Δt ＝7 s ．测出飞船和火箭组的速度变化Δv ＝0.91 m/s.已知“双子星号”飞船的质量m 1＝3 400 kg.由以上实验数据可测出火箭组的质量m 2为( )A ．3 400 kgB ．3 485 kgC ．6 265 kgD ．6 885 kg解析：选B.根据动量定理得F Δt ＝(m 1＋m 2)Δv ，代入数据解得m 2≈3 485 kg ，B 选项正确．6.如图所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以足够大的速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点．若以2v 速度抽出纸条，则铁块落地点为( )A ．仍在P 点B ．在P 点左边C ．在P 点右边不远处D ．在P 点右边原水平位移的两倍处解析：选B.纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一定，以v 的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，即加速时间较长，由I ＝F f t ＝m Δv 得铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大，以2v 的速度抽出纸条的过程，铁块所受滑动摩擦力作用时间较短，即加速时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B 选项正确．二、多项选择题7.如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为t.对于这一过程，下列判断正确的是( ) A．斜面对物体的弹力的冲量为零B．物体受到的重力的冲量大小为mgtC．物体受到的合力的冲量大小为零D．物体动量的变化量大小为mg sin θ·t解析：选BD.由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为mg cos θ·t，选项A错误；物体受到的重力的冲量大小为mgt，选项B正确；物体回到斜面底端的速度仍为v，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为2mv，选项C 错误；因整个过程中物体所受的合力为mg sin θ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为mg sin θ·t，选项D正确．8．我国女子短道速滑队在世锦赛上实现了女子3 000 m接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小B．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：选AB.乙推甲的过程中，他们之间的作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，根据冲量的定义，甲对乙的冲量与乙对甲的冲量大小相等，但方向相反，选项A正确；乙推甲的过程中，遵守动量守恒定律，即Δp甲＝－Δp乙，他们的动量变化大小相等，方向相反，选项B正确；在乙推甲的过程中，甲、乙的位移不一定相等，所以甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不一定相等，结合动能定理知，选项C、D错误．9．如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I2、I3，动量变化量的大小依次为Δp1、Δp2、Δp3，则有( )A ．三个过程中，合力的冲量相等，动量的变化量相等B ．三个过程中，合力做的功相等，动能的变化量相等C ．I 1＜I 2＜I 3，Δp 1＝Δp 2＝Δp 3D ．I 1＜I 2＜I 3，Δp 1＜Δp 2＜Δp 3解析：选ABC.由机械能守恒定律可知物体下滑到底端C 、D 、E 的速度大小v 相等，动量变化量Δp ＝mv 相等，即Δp 1＝Δp 2＝Δp 3；根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化量，故合力的冲量也相等，注意不是相同(方向不同)；设斜面的高度为h ，从顶端A 下滑到底端C ，由h sin θ＝12g sin θ·t 2得物体下滑的时间t ＝2h g sin 2 θ，所以θ越小，sin 2θ越小，t 越大，重力的冲量I ＝mgt 就越大，故I 1＜I 2＜I 3；故A 、C 正确，D 错误，物体下滑过程中只有重力做功，故合力做的功相等，根据动能定理，动能的变化量相等，故B 正确．10.如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( )A ．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大B ．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变C ．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做功变大D ．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变大解析：选BD.滑动摩擦力的大小为f ＝μN ，与相对速度的大小无关，所以，当皮带运动时，木块所受的摩擦力未变，空间位移未变，则滑到底端的时间、速度以及摩擦力所做的功均不变，所以摩擦力的冲量I ＝ft 不变，故A 、C 错误，B 正确；但由于相对滑动的距离变长，所以木块和皮带由于摩擦产生的内能变大，故D 正确．三、非选择题11．(2018·安徽铜陵五中月考)高压采煤水枪出口的截面积为S ，水的射速为v ，水平射到煤层上后，水速度为零，若水的密度为ρ，求煤层对水的平均冲力的大小？解析：取一小段时间的水为研究对象，它在此时间内速度由v 变为零，煤对水产生了力的作用，即水对煤冲力的反作用力．设在Δt 时间内，从水枪射出的水的质量为Δm ，则Δm ＝ρSv ·Δt ，以Δm 为研究对象，它在Δt 时间内动量变化量为：Δp ＝Δm (0－v )＝－ρSv2Δt .设F 为煤层对水的平均冲力，根据动量定理有F Δt ＝Δp ＝－ρSv 2Δt ，故F ＝－ρSv 2.所以煤层对水的平均冲力大小为ρSv 2.答案：ρSv 212．(2015·高考安徽卷)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图所示．一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ；(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .解析：(1)由动能定理有－μmgx ＝12mv 2－12mv 20 可得μ＝0.32.(2)由动量定理有F Δt ＝mv ′－mv可得F ＝130 N.(3)由能量守恒定律有W ＝12mv ′2＝9 J. 答案：(1)0.32 (2)130 N (3)9 J。

[高考导航]考点内容要求高考命题实况高考战报201520162017动量动量定理ⅠT12C(2)：光子的动量及动量改变量T12C(2)：微观粒子的动量、德布罗意波T12C(3)：动量守恒定律3年2考难度中等保B必会动量守恒定律及其应用Ⅰ高频考点：动量守恒定律简单应用。

创新区域：①注重常见模型的考查。

②加强与实际问题、科技问题的联系，体现学以致用的理念。

弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ实验六：验证动量守恒定律【说明】只限一维碰撞。

基础课1动量定理动量守恒定律及应用知识排查动量1.定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。

2.表达式：p＝m v。

3.单位：千克·米/秒；符号是kg·m/s。

4.标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

动量定理1.冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做这个力的冲量。

公式：I＝Ft。

(2)单位：牛·秒，符号是N·s。

(3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。

2.动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

(2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。

(3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。

动量守恒定律1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

2.表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。

3.适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

弹性碰撞和非弹性碰撞1.碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。

2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。

本套资源目录2019高考物理大一轮复习第6章45分钟高考热点练六碰撞与动量守恒精练含解析2019高考物理大一轮复习第6章专题七碰撞模型的拓展精练含解析2019高考物理大一轮复习第6章第1讲动量和动量定理精练含解析2019高考物理大一轮复习第6章第2讲动量守恒定律及应用精练含解析45分钟高考热点练(六)碰撞与动量守恒热点一动量定理的应用1．(多选)对下列物理现象的解释，正确的是( )A．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B．跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力D．在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零解析：击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A、B不正确；据动量定理Ft＝Δp知，当Δp相同时，t越长，作用力越小，故C正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用无关，所以D正确。

答案：CD2．(2018·安徽滁州模拟)在高台跳水中，运动员从高台向上跃起，在空中完成动作后进入水中，在浮力作用下做减速运动，速度减为零后返回水面。

设运动员在空中运动过程为Ⅰ，进入水中做减速运动过程为Ⅱ，不计空气阻力和水的粘滞阻力，则下述判断错误的是( )A．在过程Ⅰ中，运动员受到的冲量等于动量的改变量B．在过程Ⅰ中，运动员受到重力冲量的大小与过程Ⅱ中浮力冲量的大小相等C．在过程Ⅰ中，每秒钟运动员动量的变化量相同D．在过程Ⅰ和过程Ⅱ中运动员动量变化的大小相等解析：在过程Ⅰ中，运动员只受重力，故重力的冲量一定等于动量的改变量，故A 正确；由于在过程Ⅱ中人也会受到重力，故由动量定理可知，整体过程中重力的冲量等于过程Ⅱ中浮力的冲量大小，故B错误；在过程Ⅰ中，由于重力不变，运动员的加速度相同，在相同的时间内运动员的速度变化量相同，故每秒钟运动员动量的变化量相同，故C正确；由题意知，过程Ⅰ中的末速度等于过程Ⅱ的初速度，而过程Ⅱ的末速度为零，故动量的变化的大小相等，故D正确。

第六章 动 量[全国卷5年考情分析](说明：2013～2016年，本章内容以选考题目出现)第1节动量定理(1)动量越大的物体，其速度越大。

(×)(2)物体的动量越大，其惯性也越大。

(×) (3)物体所受合力不变，则动量也不改变。

(×)(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。

(×) (5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。

(×) (6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。

(√)1．动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，动量变化量也是矢量，其方向与物体合外力方向相同。

2．力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。

3．动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量，包括物体重力的冲量。

4．动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。

突破点(一) 动量与冲量的理解1．动能、动量、动量变化量的比较动能动量动量变化量 定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式 E k ＝12mv 2p ＝mvΔp ＝p ′－p标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量状态量过程量关联方程E k ＝p 22m ，E k ＝12pv ，p ＝2mE k ，p ＝2E kv联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的；动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2．冲量和功的区别(1)冲量和功都是过程量。

冲量表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用。

(2)冲量是矢量，功是标量。

(3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零。

3．冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。

(2)变力的冲量①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝F1＋F22t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。

第1讲动量、冲量、动量定理板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】动量Ⅱ1．定义：运动物体的质量m和它的速度v的乘积m v叫做物体的动量。

动量通常用符号p 来表示，即p＝m v。

2．单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s。

说明：动量既有大小，又有方向，是矢量。

我们讲物体的动量，是指物体在某一时刻的动量，动量的方向与物体瞬时速度的方向相同。

有关动量的运算，一般情况下用平行四边形定则进行运算。

如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的运算就可以转化为代数运算。

3．动量的三个性质(1)动量具有瞬时性。

物体的质量是物体的固有属性，是不发生变化的，而物体的速度是与时刻相对应的，由动量的定义式p＝m v可知，动量是一个状态量，具有瞬时性。

(2)动量具有相对性。

选用不同的参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量。

在分析有关问题时要先明确相应的参考系。

(3)矢量性。

动量是矢量，方向与速度的方向相同，遵循矢量运算法则。

【知识点2】动量的变化Ⅱ1．因为p＝m v是矢量，只要m的大小、v的大小和v的方向三者中任何一个发生变化，动量p就发生了变化。

2．动量的变化量Δp是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。

3．动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量。

即Δp＝p′－p，此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上，则要用平行四边形定则(或矢量三角形定则)求矢量差；若在同一直线上，则应先规定正方向，再用正、负表示p、p′的方向，最后用Δp＝p′－p＝m v′－m v进行代数运算。

【知识点3】动量、动能、动量变化量的比较Ⅱ【知识点4】冲量、动量定理Ⅱ1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积。

(2)表达式：I＝Ft。

单位：牛秒(N·s)。

(3)矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。

第1讲动量动量定理时间：45分钟总分为：100分一、选择题(此题共10小题，每一小题7分，共70分。

其中1～7题为单项选择，8～10题为多项选择)1．下面关于物体动量和冲量的说法错误的答案是()A．物体所受合外力的冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力的冲量不为零，它的动量一定要改变C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快答案 A解析Ft越大，Δp越大，但动量不一定越大，它还与初态的动量有关，故A错误；Ft ＝Δp，Ft不为零，Δp一定不为零，B正确；冲量不仅与Δp大小相等，而且方向一样，C 正确；物体所受合外力越大，速度变化越快，即动量变化越快，D正确。

此题选说法错误的，应当选A。

2．将质量为0.5 kg的小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10 m/s2，以下判断正确的答案是()A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10 N·sB．小球从抛出至落回出发点动量的增量大小为0C．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为0D．小球从抛出至落回出发点受到的冲量大小为10 N·s答案 A解析小球在最高点速度为零，取向下为正方向，小球从抛出至最高点受到的冲量：I ＝0－(－mv0)＝10 N·s，A正确；因不计空气阻力，所以小球落回出发点的速度大小仍等于20 m/s，但其方向变为竖直向下，由动量定理知，小球从抛出至落回出发点受到的冲量为：I′＝Δp＝mv0－(－mv0)＝20 N·s，如此冲量大小为20 N·s，B、C、D错误。

3．(2019·四川自贡高三一诊)校运会跳远比赛时在沙坑里填沙，这样做的目的是可以减小()A．人的触地时间B．人的动量变化率C．人的动量变化量D．人受到的冲量答案 B解析 跳远比赛时，运动员从与沙坑接触到静止，动量的变化量Δp 一定，由动量定理可知，人受到的合力的冲量I ＝Δp 是一定的，在沙坑中填沙延长了人与沙坑的接触时间，即t 变大，由动量定理：Δp ＝Ft ，可得Δpt＝F ，Δp 一定，t 越大，动量变化率越小，人受到的合外力越小，人越安全，B 正确。

课时作业 25[双基过关练]1．两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回．如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edhU B ．edUh C.eU dh D.eUh d解析：电子受到的静电力做负功，有－eU OA ＝0－E k ，U OA ＝U d h ，E k ＝eUhd，由此知选项D 正确．答案：D2．(2018·辽宁大连5月模拟)某电容式话筒的原理示意图如图所示，E 为电源，R 为电阻，薄片P 和Q 为两相互绝缘的金属板．当对着话筒说话时，P 振动而Q 可视为不动，在P 、Q 间距增大的过程中( )A ．P 、Q 两板组成电容器的电容增大B ．P 板的电荷量增加C ．M 点的电势比N 点低D ．M 点的电势比N 点高解析：电容式话筒与电源串联，其电压保持不变．在P 、Q 间距增大的过程中，根据电容的决定式C ＝εr S 4πkd 可知，电容减小，A 错误；根据电容的定义式C ＝QU可知，电容器所带电荷量减少，P 板上电荷量减少，电容器放电，放电电流通过R 的方向由M 到N ，则M 点的电势高于N 点的电势，B 、C 错误，D 正确．答案：D3．(多选)如图所示，处于真空中的匀强电场与水平方向成15°角，在竖直平面内的直线AB 与场强E 互相垂直，在A 点以大小为v 0的初速度水平向右抛出一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，经时间t ，小球落下一段距离过C 点(图中未画出)时其速度大小仍为v 0，已知A 、B 、C 三点在同一平面内，则在小球由A 点运动到C 点的过程中( )A ．小球的机械能增加B ．小球的电势能增加)如图所示，两面积较大、放置，极板上带有等量异种电荷．其中A极板用绝缘线悬挂，( )．若在两极板间加上某种绝缘介质，A、B两极板所带的电荷量会增大两极板所带的电荷分别在P点产生电场的场强大小相等，方向相同质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一，则从开始射入到打到上板的过程中( )q P：q＝：2：Δk Q＝：2k P本题考查带电粒子在电场中的运动．带电粒子在电场中偏转，，它们的运动时间相等，A项错误；竖直方向，q P：q＝：2E k P：ΔE kQ＝1：，D答案：C多选)在水平方向的匀强电场中的点时只具有水平方向的速度，电场力做功3 J6：3连线与水平方向的夹角为在水平方向电场力对物体做正功，由于不知电场的方向，则不能确错误；由于只有重力和电场力做功，带电物体的动能、电势能、重力势能三者之和为一定值，当重力做功为－．如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电荷量均连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中′＝L2－kQqL2＝根据牛顿第二定律，128kQqmL2＋2E k0方向由时间内运动的描述，正确的是( )mgdmgd10 m/s)求：秒末小物块的速度大小；秒内小物块的位移大小．2 s内物块加速度2 m/s2板上，则两板间的距离d至少要多长？B点的运动时间为t1，小球的初速度为。

第六章 ⎪⎪⎪动 量[全国卷5年考情分析](说明：2013～2016年，本章内容以选考题目出现)第1节动量定理(1)动量越大的物体，其速度越大。

(×)(2)物体的动量越大，其惯性也越大。

(×)(3)物体所受合力不变，则动量也不改变。

(×)(4)物体沿水平面运动时，重力不做功，其冲量为零。

(×)(5)物体所受合外力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。

(×)(6)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。

(√)1．动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同，动量变化量也是矢量，其方向与物体合外力方向相同。

2．力与物体运动方向垂直时，该力不做功，但该力的冲量不为零。

3．动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量，包括物体重力的冲量。

4．动量定理是矢量方程，列方程时应选取正方向，且力和速度必须选同一正方向。

突破点(一) 动量与冲量的理解1．动能、动量、动量变化量的比较动能 动量 动量变化量 定义物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式E k ＝12m v 2 p ＝m v Δp ＝p ′－p 标矢性标量 矢量 矢量 特点状态量 状态量 过程量 关联方程 E k ＝p 22m ，E k ＝12p v ，p ＝2mE k ，p ＝2E k v 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系(2)若物体的；动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化2．冲量和功的区别(1)冲量和功都是过程量。

冲量表示力对时间的积累作用，功表示力对位移的积累作用。

(2)冲量是矢量，功是标量。

(3)力作用的冲量不为零时，力做的功可能为零；力做的功不为零时，力作用的冲量一定不为零。

3．冲量的计算(1)恒力的冲量：直接用定义式I＝Ft计算。

(2)变力的冲量①方向不变的变力的冲量，若力的大小随时间均匀变化，即力为时间的一次函数，则力F在某段时间t内的冲量I＝F1＋F22t，其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小。

第六单元 动量第17讲 动量 动量定理一、动量1.定义:物体的 与 的乘积.2.表达式:p= ,单位 .3.动量是矢量,与 方向相同. 二、冲量1.定义:是力对时间的累积效应,是过程量,效果表现为物体动量的变化.2.表达式:I= ,单位 .3.冲量是矢量,与 或 方向相同. 三、动量定理1.内容:物体受到的 等于 .2.公式:I 合=Δp.(1)动量的变化量是矢量,只有当初、末动量在一条直线上时,才可以直接进行代数运算.(2)Δp 的计算方法:①直线运动:选择一个正方向,与正方向相同的动量取正值,与正方向相反的动量取负值,可以表达为:Δp=p t -p 0,其中p 0、p t 分别是初、末动量.②曲线运动:要用矢量的运算方法,利用平行四边形定则,画图求解. 【思维辨析】(1)一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变. ( ) (2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因. ( ) (3)动量具有瞬时性. ( )(4)物体动量的变化等于某个力的冲量. ( ) 【思维拓展】一个质量为m 的物体以初速度v 0开始做平抛运动,经过时间t 下降的高度为h ,速度变为v ,求在这段时间内物体动量变化的大小.考点一 对动量、冲量的理解 1.动能与动量的比较mv 标量状态量=p=,(1)都是相对量,与参考系的选取有关地面为参考系2.冲量与功的比较量变化的量度1.(多选)[2017·广州调研] 两个质量不同的物体,如果它们的 ( ) A .动能相等,则质量大的动量大 B .动能相等,则动量大小也相等 C .动量大小相等,则质量大的动能小 D .动量大小相等,则动能也相等 2.下列说法中正确的是 ( )①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速直线运动),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同.②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速直线运动),这两个力在同一段时间内做的功或者大小都为零,或者大小相等、正负号相反.③在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反.④在同样时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反. A .①② B.①③ C.②③ D.②④3.(多选)[2017·南昌联考] 如图17-1所示,水平面上有倾角为θ的斜面,质量为m 的小滑块从底端沿斜面向上滑动,经过时间t 1速度减小到零,而后下滑,经过时间t 2回到斜面底端.滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终是f ,重力加速度为g ,则关于小滑块运动的整个过程,下列说法中正确的是 ( )图17-1A .斜面对滑块的弹力的冲量为零B.摩擦力对滑块的总冲量大小为f(t2-t1),方向沿斜面向上C.合力对滑块的总冲量大小为mg(t1+t2)sin θ+f(t1-t2),方向沿斜面向下D.合力对滑块的总冲量大小为mg(t1+t2)sin θ+f(t1-t2),方向沿斜面向上■规律总结(1)动量的特点①瞬时性:动量是描述物体运动状态的物理量,是针对某一时刻或位置而言的.②相对性:动量的大小与参考系的选取有关,通常情况是指相对地面的动量.(2)冲量的特点①时间性:冲量不仅由力决定,还由力作用的时间决定.恒力的冲量等于力与作用时间的乘积.②矢量性:对于方向恒定的力来说,冲量的方向与力的方向一致;对于作用时间内方向变化的力来说,冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致.(3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系.考点二动量定理的基本应用(1)确定研究对象.在中学阶段用动量定理讨论的问题,其研究对象一般仅限于单个物体.(2)对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和——合力的冲量;或先求合力,再求合力的冲量.(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正负号.(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要列出其他方程,最后代入数据求解.1 (多选)[2017·全国卷Ⅲ]一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动.F随时间t变化的图线如图17-2所示,则()图17-2A.t=1 s时物块的速率为1 m/sB.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.t=4 s时物块的速度为零式题 [2017·北京海淀摸底]在水平地面的右端B处有一面墙,放在水平地面上A点的小物块的质量m=0.5 kg,A、B间的距离s=5 m,如图17-3所示.小物块以大小为8 m/s的初速度v0从A向B运动,刚要与墙壁碰撞时的瞬时速度v1=7 m/s,碰撞后以大小为6 m/s的速度v2反向弹回.重力加速度g取10 m/s2.(1)求小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小;(2)求小物块与地面间的动摩擦因数μ;(3)若碰撞时间t=0.05 s,求碰撞过程中墙面对小物块平均作用力F的大小.图17-3■规律总结(1)对动量定理的理解①公式Ft=p'-p是矢量式,左边是物体受到所有力的合冲量,而不是某一个力的冲量.其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力,如果合外力是变力,则F是合外力在时间t内的平均值.②公式Ft=p'-p说明了两边的因果关系,即合力的冲量是动量变化的原因.(2)合冲量的两种求解方法①若各外力的作用时间相同,且各外力均为恒力,可以先求出合力,再将合力乘以时间求冲量,即I合=F合t.②若各外力的作用时间不同,可以先求出每个外力在相应时间内的冲量,然后求各外力冲量的矢量和.考点三动量定理与微元法的综合应用考向一流体类问题2 [2016·全国卷Ⅰ]某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g.求:(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度.式题 [2017·河南开封二模]如图17-4所示,静止在光滑水平面上的小车的质量M=20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积S=10 cm2,速度v=10 m/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中,则当有质量m=5 kg的水进入小车时,求:(1)小车的速度大小;(2)小车的加速度大小.图17-4考向二 微粒类问题3 某种气体微粒束由质量5410 kg 、速度460 m/s 的气体分子组成,各分子都向同一方向运动,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回,该过程的示意图如图17-5所示.若微粒束中每立方米的体积内有n 0=1.5×1020个分子,求被微粒束撞击的平面所受到的压强.图17-5式题 一艘宇宙飞船以速度v 进入分布密度为ρ的尘埃空间,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为S ,且认为尘埃与飞船碰撞后都附着在飞船上,则飞船受到尘埃的平均制动力为多大?第18讲动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1.内容:一个系统或者为零时,这个系统的总动量保持不变.2.常用的表达式:m1v1+m2v2= .二、系统动量守恒的条件1.理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒.2.近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似地看作守恒.3.分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒.三、动量守恒的实例1.碰撞(1)特点:在碰撞现象中,一般都满足内力外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒.(2)分类:2.反冲运动(1)定义:静止或运动的物体通过分离出部分物质,而使自身在反方向获得加速的现象.(2)特点:在反冲运动中,系统的是守恒的.3.爆炸现象爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且系统所受的外力,所以系统动量,爆炸过程时间很短,物体的位移很小,可忽略不计,作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动.【思维辨析】(1)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度.()(2)系统动量守恒,则机械能也守恒.()(3)质量相等的两个物体发生碰撞时,一定交换速度.()(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变.()【思维拓展】碰撞过程除了系统动量守恒之外,还需要满足什么条件?碰撞与爆炸在能量转化方面有何不同?考点一动量守恒条件的理解和应用1.动量守恒的判定(1)系统不受外力或者所受外力的合力为零,则系统动量守恒;(2)系统受外力,但所受的外力远远小于内力、可以忽略不计时,则系统动量守恒;(3)系统在某一个方向上所受的合力为零,则系统在该方向上动量守恒.(4)若系统在全过程的某一阶段所受的合外力零,则系统在该阶段动量守恒.2.动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1+m2v2=m1v'2+m2v'2,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量之和等于作用后的动量之和.(2)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向.(3)Δp=0,系统总动量的增量为零.3.动量守恒定律的五个特性4.应用动量守恒定律解题的一般步骤:(1)确定研究对象,选取研究过程;(2)分析内力和外力的情况,判断是否符合动量守恒条件;(3)选定正方向,确定初、末状态的动量,最后根据动量守恒定律列方程求解.1 (多选)[2017·武汉模拟]在光滑水平面上有一辆平板车,一个人手握大锤站在车上.开始时人、锤和车均静止,此人将锤抡起至最高点,此时大锤在头顶的正上方,然后人用力使锤落下沿水平方向敲打平板车的左端,如此周而复始地使大锤连续敲打车的左端,最后人和锤都恢复至初始状态且人不再敲打平板车.在此过程中,下列说法正确的是()A.锤从最高点落下至刚接触车的过程中,车的动量方向先水平向右,后水平向左B.锤从刚接触车的左端至锤的速度减小至零的过程中,车具有水平向左的动量,车的动量减小至零C.锤从刚离开车的左端至运动到最高点的过程中,车具有水平向右的动量D.在任一时刻,人、锤和车组成的系统动量守恒式题1 [2017·全国卷Ⅰ]将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出.在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略) ()A.30 kg·m/sB.5.7×102 kg·m/sC.6.0×102 kg·m/sD.6.3×102 kg·m/s式题2 在平静的水面上有一条以速度v0匀速前进的载人小船,船的质量为M,人的质量为m.开始时,人相对船静止,当人相对船以速度v向船行进的反方向行走时,设船的速度为u.由动量守恒定律,下列表达式成立的是( )A.(M+m)v0=Mu+mvB.(M+m)v0=Mu+m(v-u)C.(M+m)v0=Mu-m(v-u)D.(M+m)v0=Mu-m(v-v0)■易错提醒(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统.系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系.(2)分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力.要判断系统是否动量守恒,或是否在某个方向上动量守恒.(3)要明确系统中各物体的速度是否是相对地面的速度,若不是,则应转换成相对地面的速度.考点二多体动量守恒问题有时可以对整体应用动量守恒定律,有时可以只选某部分应用动量守恒定律,有时可以分过程多次应用动量守恒定律.恰当选择系统和始、末状态是解题的关键.(1)分析题意,明确研究对象.在分析相互作用的物体的总动量是否守恒时,通常把这些被研究的物体统称为系统.对于比较复杂的物理过程,要对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的.(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力,哪些是系统外部物体对系统内部物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件判断能否应用动量守恒定律.(3)明确所研究的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式.(4)确定好正方向,建立动量守恒方程求解.2 如图18-1所示,两只小船平行逆向航行,航线邻近,当它们头尾相齐时,每只船上各投质量m=50 kg的麻袋到对方船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船则以大小为8.5 m/s的速度v向原方向航行.若两只船及船上的载重的总质量分别是m1=500kg,m2=1000 kg,则在交换麻袋前两只船的速率分别为多少?(水的阻力不计)图18-1式题 [2017·郑州质量预测]如图18-2所示,质量m=245 g的物块(可视为质点)放在质量M=0.5 kg的木板左端,木板足够长且静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4.质量m0=5 g的子弹以大小为300 m/s的初速度v0沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10 m/s2,则在子弹射入后,求:(1)子弹与物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.图18-2■方法规律对于多个物体系统,应用动量守恒定律时,有时对整体运用动量守恒定律,有时对系统的部分应用动量守恒,有时分过程多次用动量守恒,有时对全过程用动量守恒,要善于选择过程.考点三碰撞问题三种碰撞形式的理解若碰撞前,有一个物体是静止的=m 2,则v'1=0,v'2=v 1,碰后实现了动量和动能的全发生完全非弹性碰撞时,机械能向内能转化得最多能损失最大.碰后物体粘在一起,以共同速度运动.E=3 (10分)[2016·全国卷Ⅲ] 如图18-3所示,水平地面上有两个静止的小物块a 和b ,其连线与墙垂直;a 和b 相距l ,b 与墙之间也相距l ;a 的质量为m ,b 的质量为m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同,现使a 以初速度v 0向右滑动,此后a 与b 发生弹性碰撞,但b 没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件.图18-3【规范步骤】设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a 、b 能够发生碰撞,应有> ①(1分) 即μ< ②(1分)设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间,a 的速度大小为v 1.由能量守恒有= ③(1分)设在a 、b 碰撞后的瞬间,a 、b 的速度大小分别为v'1、v'2,由动量守恒和能量守恒有 mv 1= ④(1分)= ⑤(1分)联立④⑤式解得v'2= ⑥(1分) 由题意,b 没有与墙发生碰撞,由功能关系可知 ⑦(1分)联立③⑥⑦式,可得μ≥ ⑧(1分)联立②⑧式,a 与b 发生碰撞、但b 没有与墙发生碰撞的条件 ⑨(2分)式题 甲、乙两球在水平光滑轨道上向同一方向运动,已知它们的动量分别是p 1=5 kg ·m/s,p 2=7 kg ·m/s,甲从后面追上乙并与之发生碰撞,碰后乙球的动量变为10 kg ·m/s,则两球的质量m 1与m 2之间的关系可能是 ( ) A .m 1=m 2 B .2m 1=m 2 C .4m 1=m 2 D .6m 1=m 2 ■ 建模点拨处理碰撞问题的思路和方法(1)对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总动能是否增加.(2)一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还满足能量守恒,注意碰撞完成后关于不可能发生二次碰撞的速度关系的判定.(3)要灵活运用E k=,E k=转换动能与动量.考点四人船模型人船模型是一个很典型的模型,当人在无阻力的船上向某一方向走动时,船向相反方向移动,此时人和船组成的系统动量守恒.若人船系统在全过程中动量守恒,则这一系统在全过程中的平均动量也守恒.如果系统由两个物体组成,且相互作用前均静止,相互作用后均发生运动,则由m1v1=-m2v2得m1x1=-m2x2,该式的适用条件是:(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒.(2)构成系统的两物体原来静止,因相互作用而反向运动.(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移.4 [2017 ·成都一诊]如图18-4所示,质量为m、带有半圆形轨道的小车静止在光滑的水平地面上,其水平直径AB长度为2R,现将质量也为m的小球从距A点正上方h0的位置由静止释放,然后由A点进入半圆形轨道后从B点冲出,在空中上升的最大高度为h0(不计空气阻力),则()图18-4A.小球和小车组成的系统动量守恒B.小车向左运动的最大距离为RC.小球离开小车后做斜上抛运动D.小球第二次能上升的最大高度h0式题某人在一只静止的小船上练习射击.船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M,枪内装有n颗子弹,每颗质量为m,枪口到靶的距离为l,子弹射出枪口时相对地面的速度为v,在发射后一颗子弹时,前一颗子弹已陷入靶中,则发射完n颗子弹后,小船后退的距离为多少?(不计水的阻力)考点五爆炸和反冲1.爆炸现象的三个规律2.对反冲运动的三点说明5 [2017·河北邯郸摸底]如图18-5所示,木块A、B的质量均为m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木块A、B间夹有一小块炸药(质量可以忽略不计).让A、B以初速度v0一起从O点滑出,滑行一段距离后到达P点,速度变为,此时炸药爆炸,木块A、B脱离,发现木块B立即停在原位置,木块A继续沿水平方向前进.已知O、P两点间的距离为s,设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能,爆炸时间很短可以忽略不计,求:(1)木块与水平地面间的动摩擦因数μ;(2)炸药爆炸时释放的化学能.图18-5式题 [2017·福州二模]质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行,某一时刻航天器接到加速的指令,发动机瞬间向后喷出一定质量的气体,气体喷出时速度大小为v1,加速后航天器的速度大小为v2,则喷出气体的质量m为()A.m=MC.m=M力学观点综合应用热点一动量与牛顿运动定律的综合应用(1)牛顿第二定律揭示了力的瞬时效应,在研究某一物体所受的力的瞬时作用与物体运动的关系,或者物体受恒力作用直接涉及物体运动过程中的加速度问题时,应采用动力学观点;(2)动量定理反映了力对时间的累积效应,适用于不涉及物体运动过程中的加速度、位移,而涉及运动时间的问题,特别对冲击类问题,应采用动量定理求解;(3)若研究对象是相互作用的物体组成的系统,则有时既要用到动力学观点,又要用到动量观点.1 [2017·齐鲁名校协作体模拟]如图Z5-1所示为一个足够长的斜面,质量均为m的两个物块A、B相距l,B与斜面间无摩擦,A与斜面间动摩擦因数为μ(μ>tan θ),B由静止开始下滑,与A发生弹性碰撞,碰撞时间可忽略不计,碰后A开始下滑.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.(1)第一次碰撞结束瞬间物块A、B的速度各为多大?(2)A、B再次相遇需多长时间?图Z5-1式题如图Z5-2所示,一辆质量为M的小车静止在光滑的水平面上,小车的立柱上固定了一条长度为L、拴有小球的细绳.质量为m的小球从与悬点在同一水平面处由静止释放,重力加速度为g,不计阻力.求细绳拉力的最大值.图Z5-2热点二能量与牛顿运动定律的综合应用能量与牛顿运动定律综合应用于直线运动、圆周运动和平抛运动组合模型.(1)模型特点:物体在整个运动过程中,历经直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动的组合.(2)表现形式:①直线运动:水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动.②圆周运动:绳模型的圆周运动、杆模型的圆周运动、拱形桥模型的圆周运动.③平抛运动:与水平面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动.(3)应对方法:这类模型一般不难,各阶段的运动过程具有独立性,只要对不同过程分别选用相应规律即可,物体运动到两个相邻过程的连接点时的速度是联系两过程的纽带,很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口.2 [2017·湖北襄阳模拟]如图Z5-3所示,半径为R的光滑半圆形轨道CDE在竖直平面内,与光滑水平轨道AC相切于C点,水平轨道AC上有一根弹簧,左端连接在固定的挡板上,弹簧自由端所在点B与轨道最低点C的距离为4R.现有质量完全相同的两个小球,一个放在水平轨道的C点,另一个小球压缩弹簧(不拴接).当弹簧的压缩量为l时,释放小球,使之与C点的小球相碰并粘在一起,两球恰好通过光滑半圆形轨道的最高点E;若拿走C点的小球,再次使小球压缩弹簧,释放后小球经过BCDE后恰好落在B点.已知弹簧压缩时弹性势能与压缩量的二次方成正比,弹簧始终处在弹性限度内,求第二次使小球压缩弹簧时,弹簧的压缩量.图Z5-3式题 [2017·兰州一中模拟]如图Z5-4所示,质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处,质量也为m的小球a 从距BC高h的A处由静止释放,沿光滑轨道ABC滑下,在C处与b球发生正碰并与b粘在一起.已知BC轨道距地面有一定的高度,悬挂b 球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg.则:(1)a球与b球碰前瞬间的速度多大?(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)图Z5-4热点三动量与能量的综合应用动量观点与能量观点综合应用技巧(1)注意研究过程的合理选取,不管是动能定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律,都应合理选取研究过程;(2)要掌握摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系;(3)注意方向性问题,运用动量定理或动量守恒定律求解时,都要选定一个正方向,对力、速度等矢量都应用正、负号代表其方向,代入相关的公式中进行运算.另外,对于碰撞问题,要注意碰撞的多种可能性,做出正确的分析判断后,再针对不同情况进行计算,避免出现漏洞.3 [2017·齐鲁名校协作体模拟]如图Z5-5所示,地面上方有一水平光滑的平行导轨,导轨左侧有一固定挡板(未画出),质量M=2 kg 的小车紧靠挡板右侧.长度l=0.45 m且不可伸长的轻绳一端固定在小车底部的O点,另一端拴接质量m=1 kg的小球.将小球拉至与O点等高的A点,使绳伸直后由静止释放,重力加速度g取10 m/s2.(1)求小球经过O点正下方的B点时,所受绳子的拉力大小;(2)设小球继续向右摆动到最高点时,绳与竖直方向的夹角为α,求cos α;(3)当小车的速度达到最大时刚好被表面涂有黏性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零.从小车与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,求挡板阻力对小车的冲量.图Z5-5式题 [2017·武汉实验中学月考]两个质量分别为M1和M2的劈A和劈B高度相同,倾斜面都是光滑曲面,曲面下端均与水平面相切,如图Z5-6所示.一块位于劈A的曲面上距水平面的高度为h的物块从静止开始滑下,又滑上劈B.求物块能沿劈B曲面上升的最大高度.图Z5-6热点四力学三大观点的选用原则(1)认真审题,明确题目所述的物理情境,确定研究对象.(2)分析研究对象的受力情况、运动状态以及运动状态的变化过程,作草图.(3)根据运动状态的变化规律确定解题观点,选择适用规律:①若用力的观点解题,要认真分析运动状态的变化,关键是求出加速度;②若用两大定理求解,应确定过程的始、末状态的动量(动能),分析并求出过程中的冲量(功);③若可判断研究对象在某运动过程中满足动量守恒或机械能守恒的条件,则可根据题意选择合适的始、末状态,列守恒关系式,一般这两个守恒定律多用于求研究对象在末状态时的速度(率).(4)根据选择的规律列式,有时还需要挖掘题目中的其他条件(如隐含条件、临界条件、几何关系等)并列出辅助方程.(5)代入数据,计算结果.4 [2017·广东惠州模拟]某工地传输工件的装置工作时可简化为如图Z5-7所示的情形,AB为一段圆弧固定轨道,圆弧半径R=5.6m,BC为一段足够长的水平轨道,CD为一段圆弧固定轨道,圆弧半径r=1 m,三段轨道均光滑.长度L=2 m、质量M=1 kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端,小车上表面刚好与AB轨道相切,且与CD轨道的最低点处于同一水平面上.可视为质点、质量m=2 kg的工件从距AB轨道最低点h的位置沿轨道自由滑下,滑上小车后带动小车也向右运动,小车与CD轨道左端碰撞(碰撞时间极短)后即被粘在C处.工件只有从CD轨道最高点飞出,才能被站在台面DE上的工人接住.工件与小车的动摩擦因数为μ=0.5,g取10 m/s2.(1)若h为2.8 m,则工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力为多大?(2)要使工件能被站在台面DE上的工人接住,h的取值范围为多少?。