2019高考物理二轮复习小题狂做专练十四动量与能量201811274146

热点五　动量和能量能量观点是解决力学问题的重要途径之一，功能关系(含动能定理和机械能守恒定律)是近几年高考理科综合物理命题的焦点，选择题、计算题中均有体现，试题灵活性强，难度较大，能力要求高，且经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学等知识综合命题。

冲量和动量作为选修3－5的热点考核内容，考查频率特别高，现在作为必考内容后，其内容充实了力学解题的思路，在力学中的地位也日益显现出来，随着新课改的逐步推进，其冲量和动量的考查也会日渐重要。

考向一　与弹簧相关的功能关系　竖直平面内有一光滑椭圆轨道，如图1所示，一轻弹簧一端固定在椭圆的中心O ，另一端系一14小球，小球套在光滑椭圆轨道上。

在Q 点安装一光电计时器，已知OP 是椭圆的半短轴，长度为a ，OQ 是椭圆的半长轴，长度为b ，轻弹簧的原长等于a ，小球的直径为d ，质量为m ，轻弹簧形变量为x 时，其弹性势能可表示为E p ＝kx 2(轻弹簧始终在弹性限度内，k 为轻弹簧的劲度系数)。

小球从图中P 点由静止释放，经过12Q 处光电计时器时的挡光时间为t ，下列说法正确的是图1A ．小球到达Q 点时的动能等于mgbB ．小球到达Q 点时弹簧的弹性势能为kb 212C ．小球从P 点运动到Q 点的过程中弹簧弹力不做功D ．该轻弹簧的劲度系数k ＝－2mgb (b －a)2md2(b －a)2t2[解析]　小球到达Q 点时弹簧的弹性势能为k(b －a)2，由功能关系可知，小球到达Q 点时的动能等于12mgb －k(b －a)2，选项A 、B 错误；小球到达Q 点时的速度v ＝，小球到达Q 点时的动能E k ＝mv 2＝，由12d t 12md22t2功能关系可知，小球从P 点运动到Q 点的过程中克服弹簧弹力做的功W ＝E p ＝mgb －，C 错误；由功能关系md22t2可知k(b －a)2＝mgb －，解得k ＝－，D 正确。

12md22t22mgb (b －a)2md2(b －a)2t2[答案]　D 考向二　与传送带相关的功能关系　如图2所示，长为L ＝10.5 m 的传送带与水平面成30°角，传送带向上做加速度为a 0＝1 m/s 2的匀加速运动，当其速度为v 0＝3 m/s 时，在其底端轻放一质量为m ＝1 kg 的物块(可视为质点)，已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝，在物块由底端上升到顶端的过程中，求：32图2(1)此过程所需时间；(2)传送带对物块所做的功；(3)此过程中产生的热量。

小题是基础练小题宁夏银川一中摸底](多选)如图所示，水平路面上有一车厢中有一质量为m的人正用恒力河南省郑州一中模拟](多选)如图，长为，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A与水平方向的夹角小球做匀速圆周运动，则合力提供向心力，知合力方向一而小球受重力和杆对小球的作用力，对小球作用力的方向与轻杆不平行，A错误；浙江省温州模拟] 某质量为m的水泥路上由静止沿直线加速行驶，经过时间设这一过程中电动机的功率恒为河北省名校联盟一测]质量为2 kg的水平面上，在水平拉力W和物体发生的位移，下列说法正确的是()福建省福州市闽侯一中检测](多选在同一水平线上，甲、乙两小球质量相等，小球甲从顶端A滑到底端，乙球以同样的初速度点抛出，不计空气阻力，则()A．50 W B．100 WC．450 W D．800 W答案：C解析：车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受到的阻力大小为f＝110mg＝110×800 N＝80 N，此时的功率P＝F v＝f v＝444 W，所以C正确．10．[2019·贵阳监测](多选)如图所示，位于水平面上的同一物体在恒力F1的作用下，做速度为v1的匀速直线运动；在恒力F2的作用下，做速度为v2的匀速直线运动，已知F1与F2的功率相同．则可能有()A．F1＝F2，v1＜v2B．F1＝F2，v1＞v2C．F1＜F2，v1＜v2D．F1＞F2，v1＞v2答案：BD解析：设F1与水平面间的夹角为α，根据题述，F1与F2的功率相同，则有F1v1cosα＝F2v2.若F1＝F2，则有v1cosα＝v2，即v1＞v2；若F1＞F2且v1＞v2，F1v1cosα＝F2v2可能成立，选项B、D正确，A 错误．若F1＜F2且v1＜v2，则F1v1cosα＝F2v2肯定无法成立，选项C 错误．11．[2019·安徽四校摸底](多选)如图所示，两根轻质细线的一端拴在O点、另一端分别固定在楼道内的倾斜天花板上的a点和b点，一质量为m的重物P通过长度为L的轻质细线固定在O点，系统静止，Oa水平、Ob与竖直方向成一定夹角．现在对重物施加一个水平向右的拉力F，使重物以较小速率绕O点做匀速圆周运动，至O、P 间细线转动60°，此过程中拉力F做功为W，则下列判断正确的是()A．Oa上的拉力F1不断增大，Ob上的拉力F2一定不变B．Oa上的拉力F1可能不变，Ob上的拉力F2可能增大昆明适应性检测](多选)一物体置于升降机中，刻升降机由静止开始运动，规定竖直向上为运动的正方向，变化的图象如图所示，下列说法正确的是内升降机对物体不做功8 s8多选)如图所示，一质量为的轻杆上端，轻杆下端用光滑铰链连接于地面上的点在竖直平面内自由转动，杆的中点系一细绳，使得杆可以从虚线位置绕A点逆时针倒向地面，O点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度释放小球．如图所示，小球从开始运动至轻绳到达竖直位置的过程中，小球重力的瞬时功率的变化情况是A．一直增大B．一直减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大答案：C解析：小球在初位置重力做功的功率为零，在最低点，由于重力的方向与速度方向垂直，则重力做功的功率为零，因为初末位置重力做功的功率都为零，则小球从开始运动至轻绳到达竖直位置的过程中重力做功的功率先增大后减小，C正确．15．如图，物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A 的静摩擦力做功的说法正确的是()A．静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功B．静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功C．静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功D．静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功答案：C解析：把物块A、B看成一个整体，一起沿水平地面做匀速直线运动，所以f A－地＝f地－A＝F，其中f地－A的方向与运动方向相反，故地面对A的滑动摩擦力做负功，因为地面没有位移，所以A对地面的滑动摩擦力不做功；选择A作为研究对象，A 做匀速运动，所以f B－A＝F，f A－B＝f B－A，其中B对A的静摩擦力的方向与运动方向相同，故B对A的静摩擦力做正功．综上可知，B对A的静摩擦力做正功，A对地面的滑动摩擦力不做功，C正确．16．如图所示，通过一动滑轮提升质量m＝1 kg的物体，竖直向上拉绳子，使物体由静止开始以5 m/s2的加速度上升，不计动滑轮及绳子的质量和一切摩擦，则拉力F在1 s末的瞬时功率为(取g＝10 m/s2)()A．75 W B．25 WC．12.5 W D．37.5 W答案：A解析：由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，得F＝7.5 N,1 s末物体的速度为v1＝at＝5 m/s，力F作用点的速度v2＝2v1＝10 m/s，则拉力F在1 s末的瞬时功率为P＝F v2＝75 W，故A正确．课时测评⑭综合提能力课时练赢高分一、选择题1.[2019·江苏南通模拟](多选)如图所示，有三个相同的小球A、B、C，其中小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，小球B以同样大小的初速度从同等高度处竖直上抛，小球C 在同等高度处以初速度v0水平抛出，则()A．小球A到达地面时的速度最大B．从开始至落地，重力对它们做功相同C．从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率一定相同D．三个小球到达地面时，小球B重力的瞬时功率最大答案：BD解析：三个小球在运动的过程中都是只有重力做功，机械能守恒，所以根据机械能守恒定律可知三个小球落地时动能相等，速度的大小相等．故A错误；重力做功只与初、末位置有关，三个小球的起点和终点的高度差一样，所以重力做的功相同，故B正确；由题可知，B与C在空中运动的时间显然不同，平均功率等于做功的大小与所用时间的比值，小球重力做的功相同，但是时间不同，所以重力做功的平均功率不同，故C错误；小球落地时的速度的大小相等而方向不同，由于A、C两球都有水平方向的分速度，而B球没有水平方向的分速度，所以B球竖直方向的速度最大，由瞬时功率的公式可以知道，．如图所示，一架自动扶梯以恒定的速度层，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对扶梯速往上走．扶梯两次运送乘客所做的功分别为内物体的位移大小为30 m内拉力做的功为40 J～6 s内做的功与0～2 s内做的功相等．滑动摩擦力的大小为5 N湖南师大附中模拟]一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为车对轨道的压力为mg.设轨道对摩托车的阻力与车对)C ．木块在经历时间t 1的过程中，在t 1时刻力F 的瞬时功率为F 2t 1mD ．木块在经历时间t 1的过程中，水平恒力F 做功的平均功率为F 2t 21m 答案：AC解析：由牛顿第二定律可以得到，F ＝ma ，所以a ＝F m ，t 1时刻的速度为v ＝at 1＝F m t 1，t 1时间内通过的位移为x ＝12at 21＝Ft 212m ，做的功为W ＝Fx ＝F 2t 212m ，故A 正确；所以t 1时刻F 的瞬时功率为P ＝F v ＝F ·F m t 1＝F 2t 1m ，故B 错误，C 正确；平均功率为P ＝W t ＝F 2t 12m ，故D 错误． 6. [2019·四川资阳检测](多选)一质量为800 kg 的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为18 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F －1v 图象，图中AB 、BC 均为直线．若电动汽车行驶过程中所受的阻力恒定，由图象可知下列说法正确的是( )A ．电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动B ．电动汽车的额定功率为10.8 kWC ．电动汽车由静止开始经过2 s ，速度达到6 m/sD ．电动汽车行驶中所受的阻力为600 N答案：BD解析：AB 段牵引力不变，根据牛顿第二定律知，电动汽车的加速度不变，做匀加速直线运动，故A 错误；额定功率P ＝F min v max ＝600×18 W ＝10.8 kW ，故B 正确；匀加速运动的加速度a ＝3 000－600800m/s 2＝3 m/s 2，到达B 点对应状态时的速度v ＝P F ＝10 8003 000 m/s ＝3.6m/s ，所以匀加速的时间t ＝v a ＝1.2 s ，若电动汽车在2 s 内由静止开始缆绳质量忽略不计)()，F＝P v0cosθ＝P程中汽车所受阻力的大小恒为F f ，以下说法正确的是时间内，汽车牵引力为m v 1t 1 时间内，汽车的功率等于⎝ ⎛m v 1t 1＋F f 时间内，汽车的平均速度小于v 1＋2如图是一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控飞行器，具有体积小、使用灵活、飞行高度低、机动性强等优点．现进行试验：无人机从地面由静止开始以额定功率竖直向上起飞，经，速度达到v＝6 m/s之后，不断调整功率继续上。

24 电磁感应中的动力学与能量问题1．【青岛2019届调研】如图，间距为L 、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m ，电阻也为R 的金属棒ab ，金属棒与导轨接触良好。

整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中。

现金属棒在水平拉力F 作用下以速度v 0沿导轨向右匀速运动，则下列说法正确的是( )A ．金属棒ab 上电流的方向是a →bB ．电阻R 两端的电压为BLv 0C ．金属棒ab 克服安培力做的功等于电阻R 上产生的焦耳热D ．拉力F 做的功等于电阻R 和金属棒上产生的焦耳热2．【红河州统一检测】如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN 、PQ 放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L ，电阻不计，水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

导体棒的质量分别为m a ＝m ，m b ＝2m ，电阻值分别为R a ＝R ，R b ＝2R 。

b 棒静止放置在水平导轨上足够远处，与导轨接触良好且与导轨垂直；a 棒在弧形导轨上距水平面h 高度处由静止释放，运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为g ，则下列说法错误的是( )A ．aB ．a 棒刚进入磁场时，bC ．a 棒和bD ．从a 棒开始下落到最终稳定的过程中，a 棒上产生的焦耳热为29mgh3．【江西联考】(多选)一质量为m 、电阻为R 、边长为L 的正方形导线框静止在光滑绝缘水平桌面上，桌面上直线PQ 左侧有方向竖直向下的匀强磁场I ，磁感应强度大小为B ，PQ 右侧有方向竖直向上的匀强磁场Ⅱ，磁感应强度大小为2B ，俯视图如图所示。

现使线框以垂直PQ 的初速度v 向磁场Ⅱ运动，当线框的三分之一进入磁场Ⅱ时，线框速度为2v ，在这个过程中，下列说法正确的是( )A ．线框速度为2v时，线框中感应电流方向为逆时针方向 一、选择题B ．线框速度为2v 时，线框的加速度大小为223B L v mRC ．线框中产生的焦耳热为238mvD ．流过导线横截面的电荷量为2BL R 4．【云南2019届月考】(多选)如图所示，相距为d 的边界水平的匀强磁场，磁感应强度水平向里、大小为B 。

2019届高考物理二轮复习第五章能量和动量单元质量检测一、选择题(第1～4题只有一项正确，第5～8题有多项正确)1. (2017·广州执信中学模拟)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是( )A．人对车的推力F做的功为FLB．人对车做的功为maLC．车对人的作用力大小为maD．车对人的摩擦力做的功为(F－ma)L解析：选A 根据功的公式可知，人对车做功为W＝FL，故A正确；在水平方向上，由牛顿第二定律可知，车对人的作用力为F′＝ma，人对车的作用力为－ma，故人对车做的功为W＝－maL，故B错误；因车对人还有支持力，大小等于mg，故车对人的作用力为N＝ma2＋mg2，故C错误；对人由牛顿第二定律得f－F＝ma，解得f＝ma＋F，车对人的摩擦力做功为W＝fL＝(F＋ma)L，故D错误。

2．(2017·马鞍山模拟)汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。

汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图像中，能正确描述上述过程的是( )解析：选C 根据P＝Fv，F－F阻＝ma，做匀加速运动时，v＝at，所以P＝Fat，故功率与时间成正比；做匀速运动时，合力为零，即F＝F阻，P＝Fv＝F阻v，可知汽车由匀加速运动变为匀速运动，要求牵引力F突然减小，功率突然减小，然后保持不变，所以A、B、D 错误；C正确。

3. (2017·陕西西安一中模拟)如图所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B 点。

轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上。

不计滑块在B点的机械能损失，换用材料相同、质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是( )A．两滑块到达B点时速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C ．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D ．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同解析：选D 两滑块到达B 点的动能相同，但质量不同，则速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时加速度相同，由于初速度不同，故上升的最大高度不同，故B 错误；两滑块上升到最高点过程克服重力做功可表示为mgh ，由能量守恒定律得E p ＝mgh ＋ μmg cot θ×h sin θ，所以mgh ＝E p 1＋μcot θ，故两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同，故C 错误；由能量守恒定律得ΔE 损＝W f ＝μmg cos θ×h sin θ＝μmgh cot θ＝μcot θ1＋μcot θE p ，故D 正确。

1．【河北省衡水中学2019届高考模拟】如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。

三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（）A．1次B．2次C．3次D．4次2．【河北省武邑中学2018-2019学年高考模拟】如图所示,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。

他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船。

他用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则船的质量为( )A．B．C．D．3．【全国百强校山西大学附属中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。

质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。

已知重力加速度大小为g =10 m/s2。

则一、单选题十四动量与能量A．A、B运动2 s后相遇B．A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 mC．A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/sD．A、B碰撞过程损失的机械能为135J4．【湖北省宜昌市英杰学校2018-2019学年高考模拟】光滑水平地面上，A，B两物块质量都为m，A以速度v 向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时A．A、B系统总动量为2mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D．A、B的速度相等5．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m 处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）A．5m/s B．4m/sC．8.5m/s D．9.5m/s二、多选题6．【山东省烟台二中2019届高三上学期10月月考物理试题】如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。

1．【黑龙江省2019届高三上学期第二次调研考试】如图所示,水平细杆上套一球A，球A与球B间用一轻绳相连，质量分别为和，由于B球受到水平风力作用，球A与球B一起向右匀速运动。

已知细绳与竖直方向的夹角为，则下列说法中正确的是（）A．球A与水平细杆间的动摩擦因数为B．球B受到的风力F为C．风力增大时，若A、B仍匀速运动，轻质绳对球B的拉力保持不变D．杆对球A的支持力随着风力的增加而增加2．【江苏省2018届高考模拟】如图所示,高空走钢丝的表演中,若表演者走到钢丝中点时,使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角,此时钢丝上的弹力应是表演者(含平衡杆)体重的()A．B．C．D．3．【山西省2019届高三模拟】粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。

由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( )A．冬季，电线对电线杆的拉力较大B．夏季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季，电线杆对地的压力较大4．【河南省2018届高考模拟】如图所示,轻质弹性绳一端固定于O点,另一端系一小球,小球静止时弹性绳竖直。

现对小球施加一个水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°,若弹性绳的形变在弹性限度内,弹性绳原长为,则此过程中小球上升的高度为（）A．B．C．D．5．【辽宁省2019届高三模拟】如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡。

现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡。

若小球所带电量不变，与移动前相比（）A．杆BO对Q的弹力减小B．杆AO对P的弹力减小C．杆AO对P的摩擦力增大D．P、Q之间的距离增大6．【广东省2019届高三模拟】如图所示，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过固定于O′点的光滑滑轮悬挂一质量为1kg的物体P，此时轻绳OO′段水平，长度为0.8m。

备战2019年高考物理历年真题 专题14 动量和能量【2019高考】1.（全国）质量为M ，内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。

初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。

现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。

设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为A ．12 mv2 B ．12 mM m + M v 2 C ．12 NμmgL D ．NμmgL 2．（福建）（20分）如图甲，在x ＜0的空间中存在沿y 轴负方向的匀强电场和垂直于xoy 平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E ，磁感应强度大小为B.一质量为m 、电荷量为q(q ＞0)的粒子从坐标原点O 处，以初速度v 0沿x 轴正方向射人，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。

求该粒子运动到y=h 时的速度大小v ；现只改变人射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹（y-x 曲线）不同，但具有相同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y 轴方向上的运动（y-t 关系）是简谐运动，且都有相同的周期T =2m qB。

Ⅰ.求粒子在一个周期T 内，沿x 轴方向前进的距离s ；Ⅱ.当入射粒子的初速度大小为v 0时，其y-t 图像如图丙所示，求该粒子在y 轴方向上做简谐运动的振幅A,并写出y-t 的函数表达式。

3.（广东）（18分）如图20所示，以A 、B 和C 、D 为断电的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，左端紧靠B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B 、C ，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E 点，运动到A 时刚好与传送带速度相同，然后经A 沿半圆轨道滑下，再经B 滑上滑板。

滑板运动到C 时被牢固粘连。

物块可视为质点，质量为m ，vL滑板质量为M=2m ，两半圆半径均为R ，板长l =6.5R,板右端到C 的距离L 在R<L<5R 范围内取值，E 距A 为S=5R,物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g 。

专题二能量与动量专题综合训练(二)1.质量为m=2 kg的物体沿水平面向右做直线运动,t=0时刻受到一个水平向左的恒力F,如图甲所示,取水平向右为正方向,此物体的v-t图象如图乙所示,g取10 m/s2,则()A.物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5B.10 s内恒力F对物体做功102 JC.10 s末物体在计时起点位置左侧2 m处D.10 s内物体克服摩擦力做功30 J2.如图所示,质量为m的物块从A点由静止开始下落,加速度是,下落H到B点后与一轻弹簧接触,又下落h后到达最低点C,在由A运动到C的过程中,空气阻力恒定,则()A.物块机械能守恒B.物块和弹簧组成的系统机械能守恒C.物块机械能减少D.物块和弹簧组成的系统机械能减少3.如图所示,A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动,A由静止释放,B的初速度方向沿斜面向下,大小为v0,C的初速度方向沿斜面水平,大小也为v0。

下列说法中正确的是()A.A和C将同时滑到斜面底端B.滑到斜面底端时,B的动能最大C.滑到斜面底端时,B的机械能减少最多D.滑到斜面底端时,C的重力势能减少最多4.图甲为竖直固定在水平面上的轻弹簧,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹簧弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。

通过安装在弹簧下端的压力传感器,测出此过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图乙所示,不计空气阻力,则()A.t1时刻小球的动能最大B.t2时刻小球的加速度最小C.t3时刻弹簧的弹性势能为零D.图乙中图线所围面积在数值上等于小球动量的变化量5.如图所示,某人在P点准备做蹦极运动,假设蹦极者离开跳台时的速度为零。

图中a是弹性绳的原长位置,c是人所到达的最低点。

b是人静止地悬吊着时的平衡位置。

不计空气阻力,下列说法中正确的是()A.从P到c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量B.从P到c过程中重力做的功等于人克服弹力所做的功C.从P到b过程中人的速度不断减小D.从a到c过程中加速度方向保持不变6.如图所示,质量为m的小球从斜轨道高h处由静止滑下,然后沿竖直圆轨道内侧运动,已知圆形轨道半径为R,不计一切摩擦阻力,重力加速度为g。

本套资源目录2019届高考物理二轮专题复习专题四能量和动量第1讲功能关系在力学中的应用限时检测2019届高考物理二轮专题复习专题四能量和动量第2讲功能关系在电学中的应用限时检测2019届高考物理二轮专题复习专题四能量和动量第3讲动量三大观点的综合应用限时检测第1讲功能关系在力学中的应用一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1.(2018·北京模拟)用一根绳子竖直向上拉一个物块,物块从静止开始运动,绳子拉力的功率按如图所示规律变化,已知物块的质量为m,重力加速度为g,0～t0时间内物块做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,t1时刻物块达到最大速度,则下列说法正确的是( D )A.物块始终做匀加速直线运动B.0～t0时间内物块的加速度大小为C.t0时刻物块的速度大小为D.0～t1时间内物块上升的高度为(t1-)-解析:0～t0时间内物块做匀加速直线运动,t0时刻后功率保持不变,根据P=Fv知v增大,F减小,物块做加速度减小的加速运动,当加速度减小到零,物块做匀速直线运动,故A错误;根据P=Fv=Fat,F=mg+ma,得P=(mg+ma)at,由图线的斜率k得=m(g+a)a,可知a≠,故B错误;在t1时刻速度达到最大,F=mg,则速度v=,可知t0时刻物块的速度小于,故C错误;P t 图线围成的面积表示牵引力做功的大小,根据动能定理得,+P0(t1-t0)-mgh=mv2,解得h=(t1-)-.故D正确.2.(2018·辽宁庄河五模)如图所示,竖直平面内放一直角杆MON,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B,A,B球间用细绳相连.初始A,B均处于静止状态,已知OA=3 m,OB=4 m,若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g=10 m/s2),那么该过程中拉力F做功为( A )A.14 JB.10 JC.6 JD.4 J解析:对A,B整体,受力为拉力F、重力G、支持力F N、向左的摩擦力F f和向左的弹力F N1,如图所示,根据共点力平衡条件,竖直方向有F N=G1+G2;水平方向有F=f+F N1;而F f=μF N解得F N=(m1+m2)g=20 N;F f=μF N=0.2×20 N=4 N;在整个运动过程中由动能定理得到W F-F f x-m2g·h=0,根据几何关系,可知B 上升距离h=1 m,故有W F=fx+m2g·h=4×1 J+1×10×1 J=14 J;故选项A正确.3.(2018·郑州一模)在光滑的水平面上有一静止的物体,现以水平恒力F1推这一物体,作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F2推这一物体,当恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等时,物体恰好回到原处,此时物体的动能为32 J,则在整个过程中,恒力F1,F2做的功分别为( B )A.16 J,16 JB.8 J,24 JC.32 J,0 JD.48 J,-16 J解析:设加速运动的末速度为v1,匀变速运动的末速度为v2,由于加速过程和匀变速过程的位移相反,又由于恒力F2作用的时间与恒力F1作用的时间相等,根据平均速度公式有=-,解得v2=2v1,根据动能定理,加速过程W1=m,匀变速过程W2=m-m,根据题意m=32 J;故W1=8 J,W2=24 J,选项B正确.4.(2018·包头一模)如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过位于O点的轻质光滑小定滑轮,一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块A,B质量相等.C为O点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离OC=h,重力加速度为g,开始时A位于P点,PO与水平方向的夹角为30°,现将A,B由静止释放,下列说法正确的是( B )A.物块A由P点出发第一次到达C点过程中,速度先增大后减小B.物块A经过C点时的速度大小为C.物块A在杆上长为2h的范围内做往复运动D.在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量解析:物块A由P点出发第一次到达C点过程中,绳子拉力对A做正功,其他力不做功,A动能不断增大,速度不断增大,故A错误;设物块A经过C点时的速度大小为v,此时B的速度为0,由于系统的机械能守恒,得 mg(-h)=mv2,解得v=,故B正确;由几何知识可得PC=h,由于A,B组成的系统机械能守恒,由对称性可得物块A在杆上长为2h的范围内做往复运动,故C错误;物块A到C点时B的速度为零,则根据功能关系可知,在物块A由P点出发第一次到达C点过程中,物块B克服细线拉力做的功等于B重力势能的减少量,故D错误.5.(2018·和平区一模)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,到达C处的速度为零,AC=h.如果圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A处.弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g.则( C )A.从A到C的下滑过程中,圆环的加速度一直减小B.从A下滑到C过程中弹簧的弹性势能增加量等于mghC.从A到C的下滑过程中,克服摩擦力做的功为D.上滑过程系统损失的机械能比下滑过程多解析:圆环从A处由静止开始下滑,经过某处B的速度最大,到达C处的速度为零,所以圆环先做加速运动,再做减速运动,经过B处的速度最大,所以经过B处的加速度为零,所以加速度先减小,后增大,故A错误;研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程中,运用动能定理得mgh-W f-W弹=0,在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,有-mgh+W弹-W f=0-mv2.解得W f=-mv2,则克服摩擦力做的功为mv2,故C正确;由A到C,克服弹力做功为mgh-mv2,则在C处弹簧的弹性势能为mgh-mv2,而A处弹性势能为零,故B错误.由能量守恒定律知,损失的机械能全部转化为摩擦生热,而两个过程摩擦力情况相同,则做功相等,选项D错误.6.(2018·吉林通化一模)如图所示,一个质量为m的物体(可视为质点),由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30°的固定斜面做匀减速直线运动,减速的加速度大小为g,物体沿斜面上升的最大高度为h,在此过程中( CD )A.物体克服摩擦力做功mghB.物体的动能损失了mghC.物体的重力势能增加了mghD.系统机械能损失了mgh解析:设摩擦力大小为F f.根据牛顿第二定律得F f+mgsin 30°=ma,又a=g,解得F f=mg,物体在斜面上能够上升的最大距离为2h,则物体克服摩擦力做功W f=F f·2h=mgh,故A错误;根据动能定理,物体动能的变化量ΔE k=W合=-ma·2h=-2mgh,即动能损失了2mgh,故B错误;物体在斜面上能够上升的最大高度为h,所以重力势能增加了mgh,故C正确;根据功能原理可知,系统机械能减少量等于mgh,故D正确.7.(2018·吉林省实验中学模拟)如图所示,一质量为m的小球(可看作质点)置于半径为R的光滑竖直轨道内侧最低点A处,B为轨道最高点,C,D为圆的水平直径两端点.轻质弹簧的一端固定在圆心O点,另一端与小球拴接,已知弹簧的劲度系数为k=,原长为L=2R,弹簧始终处于弹性限度内,若给小球一水平向右的初速度v0,已知重力加速度为g,则( CD )A.无论v0多大,小球均不会离开圆轨道B.若<v0<,则小球会在BD间脱离圆轨道C.只要v0≥,小球就能做完整的圆周运动D.只要小球能做完整圆周运动,则小球与轨道间的最大压力与最小压力之差与v0无关解析:因弹簧的劲度系数为k=,原长为L=2R,若小球恰能到达最高点,此时弹簧的弹力为F=kR=,轨道的支持力为0,由弹簧的弹力和重力提供向心力,则有mg-F=m,解得v=,从A到最高点,弹性势能不变,由机械能守恒定律得2mgR+mv2=m,解得v0=,即当v0≥时小球才不会脱离轨道,故A,B错误,C正确;在最低点时,设小球受到的支持力为F N1,有F N1-kR-mg=m,解得F N1=kR+mg+m,小球运动到最高点时受到轨道的支持力最小,设为F N2,速度为v,有F N2-kR+mg=m,解得F N2=kR-mg+m,小球由A到B过程中,由机械能守恒定律得2m g R+mv2=m,联立解得ΔF N=F N1-F N2=6mg,与初速度无关,故D正确.8.(2018·南充模拟)如图(甲)所示,倾角为37°的足够长的传送带以恒定速率运行,将一质量m=2 kg的小物体以某一初速度放上传送带,物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图(乙)所示,取沿传送带向上为正方向,g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.则下列说法正确的是( AD )A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.875B.0～8 s内物体位移的大小为20 mC.0～8 s内物体机械能的增量为190 JD.0～8 s内因放上物体,传送带电动机多消耗的电能为432 J解析:根据v-t图像,可得物体在传送带上滑动时的加速度大小为a==1 m/s2.在0～6 s,物体相对传送带滑动,对此过程,由牛顿第二定律得μmgcos θ-mgsinθ=ma,解得μ=0.875,由图像得物体在0～8 s内的位移为s=-×2×2 m+×4 m=14 m,故A正确,B错误;物体被送上的高度为h=s·sin θ=14×sin 37°=8.4 m,重力势能增加量为ΔE p=mgh=2×10×8.4 J=168 J,动能增加量为ΔE k=m(-)=×2×[42-(-2)2] J=12 J,则机械能的增加量为ΔE=ΔE p+ΔE k=180 J,故C错误;0～8 s内只有前6 s内物体与传送带间发生相对滑动.在0～6 s内传送带运动的距离s带=v带t=4×6 m=24 m,物体的位移s物=-×2×2 m+ m=6 m,则物体与传送带的相对位移大小Δs=s带-s物=18 m,产生的热量Q=μmgcos θ·Δs=0.875×2×10×0.8×18 J=252 J;0～8 s内因放上物体,传送带电动机多消耗的电能为E=ΔE+Q=432 J,故D正确.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(16分)(2018·贵州模拟)质量为m=4 kg的小物块静止于水平地面上的A点,现用F=10 N 的水平恒力拉动物块一段时间后撤去,物块继续滑动一段位移停在B点,A,B两点相距x=20 m,物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2,求:(1)物块在力F作用过程发生位移x1的大小;(2)撤去力F后物块继续滑动的时间t.解析:(1)取小物块为研究对象,从A到B整个运动过程的拉力与摩擦力做功,根据动能定理,有Fx1-F f x=0,其中F f=μmg联立解得x1=16 m;(2)对从A到撤去F时根据动能定理,有Fx1-μmgx1=mv2;解得v=4 m/s撤去F后,根据牛顿第二定律,有μmg=ma′,解得a′=μg=2 m/s2;根据速度公式,有v=a′t,解得t=2 s.答案:(1)16 m (2)2 s10.(20分)(2018·如皋模拟)打井施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座A送到井底,由于A与井壁间摩擦力很大,工程人员采用了如图所示的装置.图中重锤B质量为m,下端连有一劲度系数为k的轻弹簧,工程人员先将B放置在A上,观察到A不动;然后在B上再逐渐叠加压块,当压块质量达到m时,观察到A开始缓慢下沉时移去压块.将B提升至弹簧下端距井口为H0处,自由释放B,A被撞击后下沉的最大距离为h1,以后每次都从距井口H0处自由释放.已知重力加速度为g,不计空气阻力,B与A撞击过程时间很短,且不损失能量,弹簧始终在弹性限度内.(1)求缓慢下沉时A与井壁间的摩擦力大小F f和弹簧的形变量ΔL;(2)求撞击下沉时A的加速度大小a和弹簧弹性势能E p;(3)若第n次撞击后,底座A恰能到达井底,求井深H.解析:(1)B放置A点,增加压块质量,A开始缓慢下沉时,则有F f=2mg;由于底座质量不计,则有kΔL=F f,解得ΔL=.(2)撞击后A,B一起减速下沉,对B,根据牛顿第二定律得kΔL-mg=ma, 解得a=gA第一次下沉,由功能关系得mg(H0+ΔL+h1)=E p+F f h1,解得E p=mg(H0-h1+).(3)A第二次下沉,由功能关系得mg(H0+ΔL+h1+h2)=E p+F f h2又F f=2mg解得h2=2h1A第三次下沉,由功能关系有mg(H0+ΔL+h1+h2+h3)=E p+F f h3解得h3=4h1同理A第n次下沉过程中向下滑动的距离为h n=2n-1h1所以井的深度为H=h1+h2+h3+…+h n=h1+2h1+4h1+…+2n-1h1=(2n-1)h1.答案:见解析第2讲功能关系在电学中的应用一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1. (2018·安徽池州模拟)如图所示,匀强电场水平向左,带正电的物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动,经A点时动能为100 J,到B点时动能减少到80 J,减少的动能中有12 J转化为电势能,则它再经过B点时,动能大小是( B )A.4 JB.16 JC.32 JD.64 J解析:设物体向右运动到C点速度为零,然后返回,A,B间距离为x1, B,C间距离为x2,从A到B过程中,由动能定理-(F f+qE)x1=(80-100) J= -20 J.由电场力做功与电势能的关系知qEx1=12 J,解得qE=.从B到C过程中,由动能定理得-(F f+qE)x2=-80 J,解得F f x2=32 J.从B到C再返回B的过程中,由动能定理得-2F f x2=E k-80 J,解得E k=16 J,故选项B正确. 2.(2018·常德一模)如图(甲),倾角为θ的光滑绝缘斜面,底端固定一带电荷量为Q的正点电荷.将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,小物块沿斜面向上滑动至最高点B处,此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图像如图(乙)(E1和x1为已知量).已知重力加速度为g,静电力常量为k,由图像可以求出( C )A.小物块所带电荷量B.A,B间的电势差C.小物块的质量D.小物块速度最大时到斜面底端的距离解析:由动能图线得知,随x增大,小物块的速度先增大后减小.加速度先减小后增大,小物块先沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动,再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动,直至速度为零.则加速度有最大值,此时小物块受力平衡,即mgsin θ=,由于没有x的具体数据,所以不能求得小物块所带电荷量,选项A错误;A到B的过程中重力势能的增加等于电势能的减少,所以可以求出小物块电势能的减少,由于小物块的电荷量不知道,所以不能求出A,B之间的电势差,选项B错误;由重力势能图线得到E1=mgh=mgx1sin θ,即可求出m,选项C正确;图像中不能确定哪一点的速度最大,又不知小物块的电荷量等信息,所以不能确定小物块速度最大时到斜面底端的距离,选项D错误.3. (2018·衡阳模拟)如图所示,一电荷量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点.另一电荷量为+q、质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,到B点时的速度减小到最小,大小为v,已知点电荷乙受到水平面的阻力恒为μmg,g为重力加速度,A,B间距离为L,静电力常量为k,则下列说法正确的是( A )A.点电荷甲在B点处的电场强度大小为B.O,B两点间的距离大于C.在点电荷甲形成的电场中,A,B两点间电势差U AB=D.点电荷甲形成的电场中,A点的电势低于B点的电势解析: 因为电荷乙从A点运动到B点时的速度减小到最小,故此时电荷乙的加速度为零,即E B q=μmg,即E B=,选项A正确;根据点电荷的场强公式得E B=k=,解得x OB=,选项B错误;从A点到B点由动能定理可知qU AB-μmgL=mv2-m,U AB=,选项C错误;点电荷甲带负电,故在所形成的电场中,A点的电势高于B点的电势,选项D错误.4.(2018·河南模拟)如图所示,Ⅰ,Ⅱ是竖直平面内两个相同的半圆形光滑绝缘轨道,K为轨道最低点.轨道Ⅰ处于垂直纸面向外的匀强磁场中,轨道Ⅱ处于水平向右的匀强电场中.两个完全相同的带正电小球a,b从静止开始下滑至第一次到达最低点K的过程中,带电小球a,b 相比( C )A.球a所需时间较长B.球a机械能损失较多C.在K处球a速度较大D.在K处球b对轨道压力较大解析:对小球a,洛伦兹力不做功,仅重力做正功,机械能保持守恒,由动能定理得mgr=m;对小球b,重力做正功,电场力做负功,机械能减少,由动能定理得mgr-Eqr=m,则v1>v2,对应轨道的同一高度,a球总比b球快,因此a球所需时间较短,选项A,B错误,C正确;在最低点对a球有F N1+F洛-mg=,对b球有F N2-mg=,解得F N1=3mg- Bq, F N2=3mg-2Eq,无法比较F N1,F N2大小,选项D错误.5. (2018·山西太原高三三模)如图所示,两竖直平行边界内,匀强电场方向竖直(平行纸面)向下,匀强磁场方向垂直纸面向里,一带电小球从P点以某一速度垂直边界进入,恰好沿水平方向做直线运动,若减小小球从P点进入的速度但保持方向不变,则在小球进入的一小段时间内( C )A.小球的动能可能减小B.小球的机械能可能不变C.小球的电势能一定减小D.小球的重力势能一定减小解析:小球在重力、电场力和洛伦兹力作用下,沿水平方向做直线运动时,其竖直方向合力为零,当减小小球从P点进入的速度但保持方向不变时,若小球带负电,小球受到的向下的洛伦兹力变小,所以粒子会向上偏转,合力做正功,动能增大,电场力做正功,电势能减小,机械能不守恒,重力做负功,重力势能增加;若小球带正电,则粒子所受到的向上的洛伦兹力会变小,则粒子会向下发生偏转,则合外力做正功,动能增大,电场力做正功,电势能减小,机械能不守恒,重力做正功,重力势能减小,选项C正确.6. (2018·榆林四模)如图所示,轻质绝缘弹簧的上端固定,下端连接一带负电的小球,小球在竖直方向上下自由运动,当运动到最高点M时弹簧恰好处于原长.已知小球经过O点有向上的最大速度,此时突然施加一方向竖直向下的匀强电场,则对于在这种情况下小球从O点第一次向上运动到最高点N的过程,下列说法正确的是( AC )A.N点的位置比M点的位置高B.小球的机械能逐渐减小C.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大D.小球的电势能、重力势能与弹簧弹性势能之和逐渐增大解析:小球向上运动的过程受重力、弹簧弹力和电场力作用,电场力方向向上,在相同位置,弹簧弹力、重力不变,两力做功情况与有无电场无关,但电场力做正功,故小球能够到达M点,且在M点仍然向上运动,故N点的位置比M点的位置高,故A正确;小球从O到M运动过程电场力做正功,弹簧弹力做正功,故小球机械能逐渐增大;从M到N的过程,电场力做正功,弹簧弹力做负功,小球机械能变化不确定,故B错误;电场力做正功,对弹簧和小球组成的系统机械能增加,即小球的机械能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大,故C正确;小球向上运动的过程中,重力、弹力做功不改变机械能,而电场力做正功,且电场力做多少正功,小球和弹簧机械能就增加多少,而小球电势能就减少多少,其总能量不变,故D错误.7. (2018·黑龙江大庆实验中学高三考试)如图,M,N两点处于同一水平面,O为M,N连线的中点,过O点的竖直线上固定一根绝缘光滑细杆,杆上A,B两点关于O点对称,第一种情况,在M,N两点分别放置电荷量为+Q和-Q的等量异种电荷,套在杆上带正电的小金属环从A点无初速度释放,运动到B点;第二种情况,在M,N两点分别放置电荷量为+Q的等量同种点电荷,该金属环仍从A点无初速度释放,运动到B点,则两种情况是( BD )A.金属环运动到B点的速度第一种情况较大B.金属环从A点运动到B点所用的时间第二种情况较长C.金属环从A点运动到B点的过程中,动能与重力势能之和均保持不变D.金属环从A点运动到B点的过程中(不含A,B两点),在杆上相同位置的速度第一种情况较大解析:当M,N两点分别放置等量异种电荷时,它们连线的中垂线是等势线,重力势能全部转化为动能,金属环做加速度为g的匀加速直线运动;当M,N两点分别放置等量同种电荷时,根据对称性可知,电场力对金属环先做负功、后做正功,总功为零,因此全过程中重力势能也是全部转化为动能,因此两种情况下,在B点的速度相等,故A错误;由于到B点之前第一种情况一直做匀加速直线运动,第二种情况的速度小,因此第二种情况所用的时间长,故B正确;等高处重力势能相等,但到达B点前第二种情况的电势能先增大,后减小,由能量守恒定律可知第二种情况动能与重力势能之和较小,故C错误;第二种情况中电场力对金属环先是阻力后是动力,结合到达B点时的速度与第一种情况的速度相等,可知在杆上相同位置的速度第一种情况较大,故D正确.8.(2018·四川模拟)如图(甲)所示,倾角30°、上侧接有R=1 Ω的定值电阻的粗糙导轨(导轨电阻忽略不计、且ab与导轨上侧相距足够远),处于垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=1 T的匀强磁场中,导轨相距L=1 m.一质量m=2 kg、阻值r=1 Ω的金属棒,在作用于棒中点、沿斜面且平行于导轨的拉力F作用下,由静止开始从ab处沿导轨向上加速运动,金属棒运动的速度—位移图像如图(乙)所示,(b点为位置坐标原点).若金属棒与导轨间动摩擦因数μ=,g=10 m/s2,则金属棒从起点b沿导轨向上运动x=1 m的过程中( BC )A.金属棒做匀加速直线运动B.金属棒与导轨间因摩擦产生的热量为10 JC.通过电阻R的感应电荷量为0.5 CD.电阻R产生的焦耳热为0.5 J解析:v x图像是直线,如果是匀加速直线运动,根据v2-=2ax,v-x图像应该是曲线,故金属棒做变加速直线运动,故A错误;金属棒与导轨间因摩擦产生的热量等于克服摩擦力做的功,即Q1=μmgcos 30°·x=×2×10× J=10 J,故B正确;通过电阻R的感应电荷量q=t= t=t=== C=0.5 C,故C正确;设金属棒经某点时速度为v,移动距离为Δx,该过程产生的焦耳热即等于克服安培力做的功,则有F安·Δx=·Δx=·vΔx,vΔx即为v-x图线在该过程的面积,则在金属棒沿导轨向上运动1 m的过程中,其面积S=1,产生的焦耳热为Q=·∑x=×1 J=0.5 J,由于R=r,故R产生的焦耳热为0.25 J,故D错误.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(18分)(2018·湖南模拟)如图所示,A,B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连,其中A带负电,电荷量大小为q.A静止于斜面的光滑部分(斜面倾角为37°,其上部分光滑,下部分粗糙且足够长,粗糙部分的动摩擦因数为μ,且μ=,上方有一个平行于斜面向下的匀强电场),轻弹簧恰好无形变.不带电的B,C通过一根轻弹簧拴接在一起,且处于静止状态,弹簧劲度系数为k.B,C质量相等,均为m,A的质量为2m,不计滑轮的质量和摩擦,重力加速度为g.(1)电场强度E的大小为多少?(2)现突然将电场的方向改变180°,A开始运动起来,当C刚好要离开地面时(此时B还没有运动到滑轮处,A刚要滑上斜面的粗糙部分),B的速度大小为v,求此时弹簧的弹性势能E p.(3)若(2)问中A刚要滑上斜面的粗糙部分时,绳子断了,电场恰好再次反向,请问A再经多长时间停下来?解析:(1)对A,B系统,根据平衡条件对物块A有F T+Eq=2mgsin 37°,对物块B有F T=mg,解得E=.(2)C刚离地时,弹簧伸长x=,由能量守恒定律得2mgxsin 37°+ qEx=mgx+·3mv2+E p,解得E p=-.(3)绳断后,对A根据牛顿第二定律,有a==-0.2 g,由运动公式得,t==.由于Eq=<2mgsin 37°,之后物块A不可能上滑而保持静止,即物块A经的时间停止运动.答案:(1)(2)-(3)10. (18分)(2018·福建模拟)如图所示,倾角θ=30°、宽为L=1 m的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1 T、范围足够大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上.现用一平行于导轨的F牵引一根质量m=0.2 kg、电阻R=1 Ω的导体棒ab由静止开始沿导轨向上滑动;牵引力的功率恒定为P=90 W,经过t=2 s导体棒刚达到稳定速度v时棒上滑的距离s=11.9 m.导体棒ab始终垂直导轨且与导轨接触良好,不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10 m/s2.求:(1)从开始运动到达到稳定速度过程中导体棒产生的焦耳热Q1;(2)若在导体棒沿导轨上滑达到稳定速度前某时刻撤去牵引力,从撤去牵引力到棒的速度减为零的过程中通过导体棒的电荷量为q=0.48 C,导体棒产生的焦耳热为Q2=1.12 J,则撤去牵引力时棒的速度v′多大?解析:(1)导体棒达到稳定时,整个过程中,牵引力做功W=Pt,即消耗机械能为Pt,感应电动势为E1=BLv,感应电流为I1=,牵引力的功率为P=Fv,根据平衡条件得F-mgsin θ-BI1L=0,整个过程中,牵引力做功W=Pt,即消耗机械能为Pt,由能量守恒有Pt=mg·ssin θ+mv2+Q1,联立代入数据得Q1=160 J.(2)设棒从撤去拉力到速度为零的过程沿导轨上滑距离为x,则有通过导体棒的电荷量q=·Δt,由闭合电路欧姆定律有=,根据法拉第电磁感应定律,有=,磁通量的变化量ΔΦ=B·(Lx),由能量守恒有mv′2= mg·xsin θ+Q2,联立代入数据得v′=4 m/s.答案:(1)160 J (2)4 m/s第3讲动量三大观点的综合应用一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分.第1～5题只有一项符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求)1. (2018·北京市八十中高三三模)在课堂中,老师用如图所示的实验研究平抛运动.A,B是质量相等的两个小球,处于同一高度.用小锤打击弹性金属片,使A球沿水平方向飞出,同时松开B球,B球自由下落.某同学设想在两小球下落的空间中任意选取两个水平面1,2,小球A,B在通过两水平面的过程中,动量的变化量分别为Δp A和Δp B,动能的变化量分别为ΔE kA和ΔE kB,忽略一切阻力的影响,下列判断正确的是( A )A.Δp A=Δp B,ΔE kA=ΔE kBB.Δp A≠Δp B,ΔE kA≠ΔE kBC.Δp A≠Δp B,ΔE kA=ΔE kBD.Δp A=Δp B,ΔE kA≠ΔE kB解析:两个小球A,B的运动分别为平抛运动和自由落体运动,竖直方向的位移均为h=gt2,速度v y=gt.A,B同时开始下落,所以到达水平面1竖直方向上的速度与水平面2竖直方向上的速度相同,所以从水平面1到水平面2的时间t A=t B,动量变化量Δp=mgt,A,B质量相等,运动时间相同,所以Δp A=Δp B,小球运动过程中只有重力做功,根据动能定理有ΔE k=mgh,A,B质量相等,高度相同,所以ΔE kA=ΔE kB,选项A正确.2.(2018·河南模拟)如图所示,质量为M的足够高光滑斜槽静止在光滑水平面上,质量为m 的小球以一定的水平初速度冲上斜槽且不脱离斜槽,后又返回斜槽底部,则下列说法正确的是( D )A.小球获得的最大重力势能等于小球初始动能B.小球到达斜槽最高点处,小球的速度为零C.小球回到斜槽底部时,小球速度方向一定向右D.小球回到斜槽底部时,小球速度方向可能向左解析:小球冲上斜槽的过程中,斜槽向左运动,获得了动能,所以小球获得的最大重力势能小于小球初始动能,故A错误;小球到达斜槽最高点时速度与斜槽速度相同,设为v′,取水平向。

1．【河北省衡水中学2019届高考模拟】如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。

三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（）A．1次B．2次C．3次D．4次2．【河北省武邑中学2018-2019学年高考模拟】如图所示,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。

他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船。

他用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则船的质量为( )A．B．C．D．3．【全国百强校山西大学附属中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。

质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。

已知重力加速度大小为g =10 m/s2。

则A．A、B运动2 s后相遇B．A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 mC．A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/sD．A、B碰撞过程损失的机械能为135J4．【湖北省宜昌市英杰学校2018-2019学年高考模拟】光滑水平地面上，A，B两物块质量都为m，A以速度v 向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时A．A、B系统总动量为2mvB．A的动量变为零C．B的动量达到最大值D．A、B的速度相等5．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m 处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（）A．5m/s B．4m/sC．8.5m/s D．9.5m/s6．【山东省烟台二中2019届高三上学期10月月考物理试题】如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。

11 功和功率、动能定理的应用1．【河北省邢台市2018学年高考模拟】如图所示。

质量的物体在斜向下的推力作用下，沿水平面以的速度匀速前进，已知F 与水平方向的夹角，重力加速度，则A ．推力F 做的功为100JB ．推力F 的功率为100WC ．物体克服摩擦力做功为50JD ．物体与水平面间的动摩擦因数为2．【浙江省嘉兴市2019届高三普通高校招生选考科目教学测试物理试题】某电动汽车电池组电能储存容量为9kw ·h ，以90km/h 匀速行驶的续航总里程为400km 。

假设汽车行驶时受到的阻力与其速度平方成正比，则该车以A ．90km/h 匀速行驶时的输出功率约为30kW一、单选题B．90km/h匀速行驶时的牵引力约为700NC．108km/h匀速行驶时的输出功率约为35kWD．108km/h匀速行驶时的牵引力约为810N3．【云南省曲靖市第一中学2019届高三9月高考复习质量监测卷二物理试题】如图所示,物体在斜向上的恒定拉力F作用下,从静止开始沿粗糙水平路面运动,下列说法正确的是A．物体的动能与位移成正比B．物体的速度与位移成正比C．物体获得的动能大于克服摩擦力所做的功D．物体获得的动能等于拉力做的功4．【山西省柳林县联盛中学2019高考模拟】伽利略曾利用对接斜面研究“力与运动”的关系。

如图所示，固定在水平地面上的倾角均为的两斜面，以光滑小圆弧相连接。

左侧斜面顶端的小球与两斜面的动摩擦因数均为。

小球从左侧顶端滑到最低点的时间为t1，滑到右侧最高点的时间为t2。

规定两斜面连接处所在水平面为参考平面，则小球在这个运动过程中速度的大小、加速度的大小a、动能E k及机械能E随时间t变化的关系图线正确的是( )A．B．C．D．5．【北京市第十九中学2019届高三上学期10月月考物理试题】一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点。

小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力，图分别是小球在运动过程中的位移x,速度,动能和重力势能随时间t变化的图象，其中正确的是( )A．B．C．D．二、多选题6．【安徽省阜阳三中2019学年高三第一学期第二次模拟考试】将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k、重力势能E p与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示．取g＝10 m/s2，下列说法正确的是( )A．小球的质量为0.2 kgB．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.25 NC．小球动能与重力势能相等时的高度为mD．小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 J7．【湖北省三市2018学年大联考】如图，质量为m的物块从半径为R 的半球形的碗口沿内壁从静止开始滑下，滑到最低点时速度大小为v，若物块与球壳之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则在物块从静止滑到最低点的过程中下列说法正确的是A ．合外力对物块做负功且B．物块重力势能减少了mgRC ．物块机械能减少了D ．物块克服摩擦力做的功为8．【全国百强校内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019届高三上学期第二次调研考试物理试题】如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的机械能减少B．系统的机械能不变C．系统的机械能增加D．系统的机械能减少三、解答题9．【湖北省2018学年大联考】滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。