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实际问题与反比例函数(1)Luna

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数学人教版《实际问题与反比例函数》_(ppt)1

数学人教版《实际问题与反比例函数》_(ppt)1

(2)写出此函数的解析式；
(3)若要 8 h 排完水池中的水，那么该蓄 水池的排水速度应该是多少?
(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少 需要多长时间？
归纳新知
反比例函 数在实际 问题中的
应用
建立函数解析式
待定系数法 列方程法
自变量取值范围
解析式本身的限制 实际问题的具体要求
解：(1)p＝6S00(S＞0) (2)当S＝2 m2时，p＝300 Pa
0.40 0.25 0.20
0.10
拉面又叫甩面、扯面、抻面，是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.
(2)若行驶速度不得超过 60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多长时间？
(1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围； (2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深?
解：设轮船上的货物总量为 k 吨，根据题意得 k =30×8=240，
所以 v 关于 t 的函数解析式为 v 240 . t
(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5天卸载完 毕，那么平均每天至少要卸载多少吨?
解：把 t =5 代入 v 240 ，得
t
v 240 48(吨/天). 5
100 x 观察求得的反比例函数解析式可知，当t >0时， t 越小，v 越大. A.y＝ x B．y＝100 ∴ S 关于d 的函数解析式为
C．y＝4x00 D．y＝4x00
2．(2019·淮安)当矩形面积一定时， 下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是(B )
3．(洛阳一模)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形 煤气储存室，则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是(A )

人教版九年级下册数学《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT教学课件

人教版九年级下册数学《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT教学课件
3 有关压强、压力与面积的问题
【自我评价】
一块长方体大理石板的 A，B，C 三个面的边长如 图 所示，如果把大理石板的 A 面向下放在地上时，地 面所受的压强为m帕，那么把大理石板 B 面、C面向下 放在地上时，地面所受的压强分别是_______帕、 _______帕．
探究
问题一 力学问题
3 有关压强、压力与面积的问题
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
一个用电器的电阻是可调节的，其
U
范围为110~220欧姆，已知电压为220伏，
这个用电器的电路图如右所示．
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系 （2）这个用电器功率的范围是多少？
电学问题
ELECTRICAL PROBLEMS
解析
ANALYSIS
（2）根据反比例函数的性质可知，电 阻越大，功率越小.
KNOWLEDGE REVIEW
复习 . REVIEW
活动一
对比分析，构建反比例函数模型
下列问题中，变量之间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？ （1）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）
随宽x（单位：m）的变化而变化； （2）已知北京市总面积为1.68×104 km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随
第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数
导入
反比例函数
一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表
示成
yk x
(k为常数，k≠0)的形式，那么称是x
的反比例函数。
y kx1
y m k 1
v
x
xy k
m
v
I U
R
P UI

《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件

《实际问题与反比例函数》反比例函数PPT课件

（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时 间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机必须在4 h之内回到甲地，那么返 程时的平均速度不能小于多少？
（1） V＝480 t
（2）120km/h 做一做4
CHAPTER
04
课堂小结
Part4
说一说你的收获 ……
我们如何建立反比例函数模型， 并解决实际问题？
CHAPTER
03
随堂练习
Part3 耗油过程中的反比例函数
1.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙 地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地 的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图 象大致是( C ).
Y/L
Y/L
Y/L
Y/L
o
V(km/h) o
V(km/h)
3.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径 为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( C ).
h/cm
h/cm
h/cm
h/cm
o
r/cm
A
o
r/cm
B
o
r/cm
C
o r/cm D
做一做3
Part3 行程问题中的反比例函数
4．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h 的平均速度用6 h到达目的地．
(5)圆柱体的体积 V 一定时，圆柱体的底面面积 S 与圆柱体 的高 d 的函数关系式为____S_＝___Vd______，S 是 d 的_反__比__例___函数.
(6)用电器的输出功率 P 与它两端的电压 U 及用电器的电阻 R 的关U系2 为：PR＝U2，这个关系可以写作：P＝____U_R_2____或 R ＝____P______.

172 实际问题与反比例函数(一)

172 实际问题与反比例函数(一)

第十七章反比例函数17.2实际问题与反比例函数（一）【自主领悟】1．寒假期间，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰面出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐着离开了危险区．你能解释一下小明这样做的道理吗？2．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t （h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为．3．完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均所得报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式．4．请回答下列问题：（1）已知某矩形的面积为20cm2，那么它的长y与宽x之间的函数表达式为．（2）当矩形的长为12cm时，求宽为多少？当矩形的宽为4cm，求其长为多少？（3）如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少？5．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，ρ＝1.43，（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度ρ．【自主探究】问题1如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．（1）漏斗口的面积S 与漏斗的深d 有怎样的函数关系？（2）如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少？名师指导（1）根据圆锥体积公式13V Sd =可知，当圆锥体积V 一定时，3VS d =；（2）已知漏斗口的面积，欲求漏斗的深，只需将漏斗口面积S 直接代入解析式即可．解题示范解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为S cm ，，漏斗的深为d cm ，则容积为1升＝l 立方分米＝1000立方厘米．所以，110003Sd =，3000S d =．(2)根据题意，把100S =cm 2代入3000S d =中，得 3000100d =，解得30d =(cm )．所以如果漏斗口的面积为100cm 2，则漏斗的深为30cm ．问题2 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气体体积V （立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）求出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？名师指导（1）题中已知变量P 与V 是反比例函数关系，并且图象经过点A ，利用待定系数法可以求出P 与V 的解析式，得V P 96=；（2）直接将体积0.8v =代入解析式即可；（3）问中当P 大于144千帕时，气球会爆炸，即当P 不超过144千帕时，是安全范围．根据反比例函数的图象和性质，P 随V 的增大而减小，可先求出气压P ＝144千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于32立方米．解题示范解：（1）设函数解析式为k P v =，由图象可知，点A （1.5，64）在这个反比例函数图象上，所以有64 1.5k=，解得96k =．所以96P v =．（2）当0.8v =时，961200.8P ==（千帕）． 所以当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是120千帕．（3）当144P =时，96144v =，解得23v =．根据反比例函数的图象和性质可知，P 随v 的增大而减小，因此为安全起见，气球的体积应不小于32立方米．归纳提炼本节内容是用函数的观点处理实际问题，主要是蕴含着体积、面积这样的实际问题，在解决这些实际问题时，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么和可以是什么等问题，逐步形成会考察实际问题的能力．在解决问题时，应充分利用函数的图象和性质，并初步形成数形结合的思想．【自主检测】1． 华联商场推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑售价1.2万元，•首期付款4千元后，分n 期还清，每期付款相同．则每期的付款数y （元）与期数n 的函数关系式为 ．2． 光明中学安排八年级（3）班的同学为校运动会制作小红花1000朵，•那么完成的天数y 与该班同学每天能制作的朵数x 之间的函数关系式为 ，且y 是x 的 函数．3． 从含盐10%的20千克盐水中，把水蒸发掉m 千克后，盐水浓度变为n ，则n 与m 之间的函数关系式为 ．4． 当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是 （ ）A ．正比例函数B ．反比例函数C ．一次函数D ．二次函数5． 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长l 和底面半径r之间的函数关系是 （ ）A ．24l r =B ．42l r =π C ．4l r =π D ．242l r =π6． 如图，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用函数图象表示大致是 （ ）7． 已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y 厘米，宽是5厘米，高是x 厘米．（1）写出用高表示长的函数关系式；（2）求当长为4厘米时，长方体的高是多少？8． 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完．若每天的耗煤量为x 吨，那么这批煤能维持y 天．（1）则y 与x 之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象；（3）若每天节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？【自主评价】一、自主检测提示3．根据盐水溶液蒸发前后所含盐的量不变，可得等式2010%(20)m n ⨯=-，整理得220n m =-． 5．圆柱的侧面积公式为2S rl =π，将4S =代入后整理即可． 8．由题意，可得等式0.6150xy =⨯，整理变形．二、自我反思1．错因分析2．矫正错误3．检测体会4．拓展延伸。

26.2 实际问题与反比例函数(1)

26.2 实际问题与反比例函数(1)

三、巩固与应用
1、矩形的面积是2cm2，设长为ycm，宽为xcm，则y与x的 函数关系式是 。
2、某厂现有300吨煤，这些煤能燃烧的天数y与平均每天 烧煤的吨数x之间的函数关系式是 .
三、巩固与应用 3、甲乙两地相距100千米，汽车从甲地开往乙地的速度 y(千米/时)与时间t(小时)的函数关系式是什么？如果 速度增加10千米/时，则时间少用多少？
26.2 实际问题例函数解决一些实际问题； 2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决 一些实际问题； 3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例 函数模型，进而解决问题。
学习重点
用反比例函数解决实际问题。
学习难点
构建反比例函数的数学模型。
一、课前准备（预习课本第12页至第13页，完成下列问题） 1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关 系 。 已知一个三角形的面积是6，它的底边是x，底边上的 高是y，则y与x的函数关系式是_________；若x=3，则 y=_________,若y=6则x=___________。
三、巩固与应用
4、如图，已知直线 与双曲线 交于A，B两点，且点 A的横坐标为4． （1）求k的值； （2）根据图象写出正比例函数的值大于反比例函 数的值时，x的取值范围． （3）若双曲线 上一点C的纵坐标为8， 求△AOC的面积． k y (k 0) 于P，Q两点（P点 （4）过原点O的另一条直线l交双曲线 x 在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积 为24，求点P的坐标。
2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。 一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm2 和ycm2。那么变量y是变量x的函数关系式是 。
一、课前准备（预习课本第12页至第13页，完成下列问题）

人教版数学《实际问题与反比例函数》_课件-下载

人教版数学《实际问题与反比例函数》_课件-下载

市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数 关系?
解: 根据圆柱体的体积公式,得
sd 104
所以S关于d的函数解析式为
s 104 d
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室 (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向 掘进多深?
F l12000.5，
所以F与l的函数解析式为：
F 600
，
l
当l=1.5时，F=400N，此时杠杆平衡。
所以撬动石头至少需要400牛顿的力.
（2）由（1）可知Fl=600，得函数解析式 l 6 0 0 ， F
当F= 4 0 0 = 200 时， l 6 0 0 = 3(m) ，
2
200
3－1.5=1.5（m) ， 答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要 加长1.5米.
你吃过拉面吗？ 你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？
①体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细 （横截面积）s有怎样的函数关系？
y 20 s
②这家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长
是多少？
y 20 2000cm 0.01
我校组织八年级学生去金穗山庄春游，从学校出发到山脚 全程约为120千米.
阻力臂
动力臂
阻力×阻力臂=动力×动力臂
例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为1200N和0.5m.
（1）动力F与动力臂l 有怎样的函数关系？
当动力臂为1.5m时，撬动石头至少需要多大的力？ （2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则

《实际问题与反比例函数》课件

的增大而减小
解：当 V =60 时，p =100，则 pV=6
000，

A.气压 p 与体积 V 表达式为 p= ，则 k＞0，故不符

合题意；
6 000
B.当 p=70时，V=
＞80，故不符合题意；
70
C.当体积 V 变为原来的一半时，对应的气压 p 变为原
来的2倍，故不符合题意；
D.当60≤V≤100时，气压 p 随着体积 V 的增大而减小，
600
∴ F 关于l 的函数解析式为F= .

600
当 l=1.5 m 时，F= =400 (N).
1.5
600
对于函数 F=
，当 l =1.5 m时，F

=400 N，此时杠
杆平衡. 因此，撬动石头至少需要400 N的力.
例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力
臂分别为 1200 N 和 0.5 m.
对地面的压强减小，就不会陷入泥中了.
如果人和木板对湿地地面的压力合计为 600 N，那么，
(1)木板面积 S 与人和木板对地面的压强 p 有怎样的函
数关系？
600
解：(1) p 是 S 的反比例函数， =
，S＞0．

(2)当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？
解：(2)当 S=0.2
m2
时， =


(W 是常数).
(2)当压力 F 一定时，压强 p 与受力面积 S 成反比例，
即=


(F 是常数).
新知探究 跟踪训练
1.有一个可以改变体积的密闭容器内装有
一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积
时，气体的密度也会随之改变，密度 ρ (单

人教版九年级下册数学第1课时 实际问题与反比例函数(1)课件

t 当 t＞0 时，t 越小，v 越大.这样若货物不超过 5
天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.
列不等式求解
解：由题意知 t ≤ 5 ，
由
240 v
，得
t 240
．
t
v
∵ t ≤ 5，
240 5.
v 又 v＞0，
∴ 240 ≤ 5v．
∴ v ≥ 48（吨）．
练习
一司机驾汽车从甲地去乙地，以 80 千米/小
x = 1.25×105
因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为
2.5×105块、2.5×105块、1.25×105块.
课堂小结
（1）我们建立反比例函数模型解决实际问 题的过程是怎样的？
（2）在这个过程中要注意什么问题？
实际 问题
现实生活中的 反比例函数
建立反比例 函数模型
运用反比例函数图象性质
拓展延伸 水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻 求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情 况如下：
（3）（20 15） 12000 2 20（0 千克）， 150
12000 200 6（0 元 / 千克）.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
►给我五个系数,我讲画出一头大象;给我六个系数,大象将会摇动尾巴。—— A·L·柯西 ►数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使 人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类 的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解 和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。— —克莱因《西方文化中的数学》 ►无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。——希尔伯特 ►整数的简单构成,若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。——G·D·伯 克霍夫 ►数论是人类知识最古老的一个分支,然而他的一些最深奥的秘密与其最平凡的 真理是密切相连的。——史密斯
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600 的 p= (s > 0) P S的 s
探 究
某校科技小组进行野外考察， 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米 宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地， 宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他 们沿着前进路线铺垫了若干块木板， 们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临 时通道，从而顺利完成了任务. 时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿 地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m 随着木板面积S( 地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S( 2)的 人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? ( ) 木板面积为0. 木板面积为0. m2时.压强 压强 ? S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa) ( ) 如果 ? P 过6000 Pa， 过6000 Pa，木板面积
分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 分析： ）根据装货速度×装货时间＝货物的总量， 可以求出轮船装载货物的的总量； 可以求出轮船装载货物的的总量；
解: (1 设 船 的 物 量 k吨 则 据 ) 轮 上 货 总 为 ， 根 己 知 件 : k = 30×8 = 240 条 有
240 所 v与的 数 为: v = 以 t 函 式 . t
1.某商场出售一批进价为 元的贺卡，在市场营 某商场出售一批进价为2元的贺卡 某商场出售一批进价为 元的贺卡， 销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量 元与日销售量y之间 销中发现此商品的日销售单价 元与日销售量 之间 有如下关系： 有如下关系： 4 5 6 X（元） 3 （1）根据表中的数据 Y（个） 20 ） 15 12 10 在平面直角坐标系中描出实数对（ ）的对应点. 在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点 之间的函数关系式， （2）猜测并确定 与x之间的函数关系式，并画出图 ）猜测并确定y与 之间的函数关系式 象； （3）设经营此贺卡的销售利润为 元，试求出 与x ）设经营此贺卡的销售利润为w元 试求出w与 之间的函数关系式， 之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价 最高不能超过10元 请你求出当日销售单价x定 最高不能超过 元／个，请你求出当日销售单价 定 为多少元时，才能获得最大日销售利润？ 为多少元时，才能获得最大日销售利润？
s×d=104
变形得： 变形得：
S
10 =
d
4
( d > 0)
即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数. 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 (2)公司决定把储存室的底面积 定为500 公司决定把储存室的底面积S 队施工时应该向下掘进多深? 队施工时应该向下掘进多深?
圆柱形煤气储存室. 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位 (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 储存室的底面积S(单位: 与其深度d(单位:m) d(单位 有怎样的函数关系? 有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积 定为500m 公司决定把储存室的底面积S (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队 施工时应该向下掘进多深? 施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时 当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了 坚硬的岩石.为了节约建设资金, 坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
48 之间的函数关系式为: 解:t与Q之间的函数关系式为 t = 与 之间的函数关系式为 Q (4)如果准备在 内将满池水排空 那么每时的排水 如果准备在5h内将满池水排空 如果准备在 内将满池水排空,那么每时的排水 量至少为多少? 量至少为多少 解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至 当 时 所以每时的排水量至 少为9.6m3. 少为 (5)已知排水管的最大排水量为每时 已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少 已知排水管的最大排水量为每时 那么最少 多长时间可将满池水全部排空? 多长时间可将满池水全部排空 所以最少需5h可 解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需 可 当 时 所以最少需 将满池水全部排空. 将满池水全部排空 (6)画出函数图象 根据图象请对问题 和(5)作出直 画出函数图象,根据图象请对问题 画出函数图象 根据图象请对问题(4)和 作出直 观解释,并和同伴交流 并和同伴交流. 观解释 并和同伴交流
市煤气公司要在地下修建一个容积为10 市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有 (1)储存室的底面积 单位 储存室的底面积S(单位: 与其深度d(单位 单位:m)有 怎样的函数关系? 怎样的函数关系? 解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有 (1)根据圆柱体的体积公式 根据圆柱体的体积公式,
（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不 ）由于遇到紧急情况， 超过5日内卸完 日内卸完， 超过 日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨 货物？ 分析：再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间， 货物？ 分析：再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，
得到ｖ 得到ｖ与ｔ的函数式。 的函数式。
240 (2)把 = 5代 v = t 入 ,得 t 240 v= = 48. 5
从结果可以看出，如果全部贷物恰好用 天卸完 天卸完， 从结果可以看出，如果全部贷物恰好用5天卸完， 则平均每天卸载48吨 若货物在不超过 天内卸完 天内卸完， 则平均每天卸载 吨。若货物在不超过5天内卸完，则 平均每天至少要卸货48吨 平均每天至少要卸货 吨。
某种工艺品， 例3.某种工艺品，一名 某种工艺品 工人一天的产量约为5 工人一天的产量约为 至8个，若每天要生产 个 这种工艺品60个 这种工艺品 个，那么 需要工人多少人？ 需要工人多少人？
10 (2)把S=500代入 解: (2)把S=500代入 S =
d
500 = 10 d
解得： d 解得：
4
4
,得 ：
= 20
施工时 m ,,施工时
2
答:如果把储存室的底面积定为500 如果把储存室的底面积定为500 应向地下掘进20m深 应向地下掘进20m深.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上 (3)当施工队按 中的计划掘进到地下 当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时 了坚硬的岩石.为了节约建设资金, 了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)? 应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?
6000时 6000时,S
600 6000 0. ( )
实际 问题
建立数学模型 运用数学知识解决
反比例 函数
如图， 如图 ， 某玻璃器皿制造公司要制造一种容 积为1 立方分米)的圆锥形漏斗． 积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． 漏斗口的面积S与漏斗的深d (1) 漏斗口的面积 S 与漏斗的深 d 有怎样的函数 关系? 关系? 如果漏斗口的面积为100 100厘米 (2) 如果漏斗口的面积为 100 厘米 2 ， 则漏斗的 深为多少? 深为多少?
5 (3) cm 2
探 究
某校科技小组进行野外考察， 某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米 宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地， 宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他 们沿着前进路线铺垫了若干块木板， 们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临 时通道，从而顺利完成了任务. 时通道，从而顺利完成了任务. 如果人和木板对湿 地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S(m 随着木板面积S( 地地面的压力合计为600 N,随着木板面积S( 2)的 变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? p(Pa)将如何变化 变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? p S的 , 的 . .
48 之间的函数关系式为: 解:t与Q之间的函数关系式为 t = 与 之间的函数关系式为 Q
1.某蓄水池的排水管每时排水 3,6h可将满池水全 某蓄水池的排水管每时排水8m 某蓄水池的排水管每时排水 可将满池水全 部排空. 部排空 (3)写出 与Q之间的函数关系式 写出t与 之间的函数关系式 之间的函数关系式; 写出
2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车 一辆汽车往返于甲、乙两地之间， 一辆汽车往返于甲 千米／ 以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过 小 千米 时的平均速度从甲地出发，则经过6小 时可达到乙地. 时可达到乙地 乙两地相距多少千米？ （1）甲、乙两地相距多少千米？ ） （2）如果汽车把速度提高到 （千米／时），那么 ）如果汽车把速度提高到v（千米／ ），那么 从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？ 从甲地到乙地所用时间 （小时）将怎样变化？ 之间的函数关系式； （3）写出 与v之间的函数关系式； ）写出t与 之间的函数关系式 （4）因某种原因，这辆汽车需在 小时内从乙地到 ）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到 甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？ 甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？ 千米／ （5）已知汽车的平均速度最大可达 千米／时， ）已知汽车的平均速度最大可达80千米 那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？ 那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？
例2：码头工人以每天 吨的速度往一艘轮船 ：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船 装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间 天时间. 装载货物，把轮船装载完毕恰好用了 天时间 （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度 ）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v 单位： 与卸货时间t 单位： （单位：吨／天）与卸货时间 （单位：天） 之间有怎样的关系？ 之间有怎样的关系？
3000 (1 s = ) （ > 0)（2） d＝30(cm) d d