高考数学模拟复习试卷试题模拟卷09912

新疆乌鲁木齐市（新版）2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．4B．5C．6D．7第(2)题如图，的顶点都在坐标轴上，直线的斜率为，直线的斜率为，则（）A．B．C．D．第(3)题设是定义在上的奇函数，且，当时，，则的值为（）A．-1B．-2C．2D．1第(4)题已知直线与圆相交于两点，为坐标原点，则的面积为（）A．B．2C．D．4第(5)题牛顿迭代法是求方程近似解的一种方法．如图，方程的根就是函数的零点，取初始值的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，一直继续下去，得到，它们越来越接近．设函数，，用牛顿迭代法得到，则实数（）A．1B．C．D．第(6)题已知，，，若，则（）A．B．C．D．第(7)题设函数，则（）A．8B．9C．22D．26第(8)题函数恰有两个整数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题为了预测某地的经济增长情况，某经济学专家根据该地2023年1～6月的GDP的数据y（单位：百亿元）建立了线性回归模型，得到的经验回归方程为，其中自变量x指的是1～6月的编号，其中部分数据如表所示：时间2023年1月2023年2月2023年3月2023年4月2023年5月2023年6月编号x123456 y/百亿元11.107参考数据：．则下列说法正确的是（）A．经验回归直线经过点B．C．根据该模型，该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元D．相应于点的残差为0.103第(2)题用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则以下满足条件的的值中正确的为（）A．1B．2C．3D．4第(3)题已知是实数，则下列不等关系的表述，一定正确的有（）A．B．若，则C．若，则D．若.则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知是方程的解，则实数的值为______.第(2)题已知抛物线的焦点为，，为此抛物线上的异于坐标原点的两个不同的点，满足，且，则______.第(3)题集合，，若，则实数m的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题为提升学生实践能力和创新能力，某校在高一，高二年级开设“航空模型制作"选修课程．为考察课程开设情况，学校从两个年级选修该课程的学生中各随机抽取20名同学分别制作一件航空模型．并根据每位同学作品得分绘制了如图所示的茎叶图．若作品得分不低于80，评定为“优良”，否则评定为“非优良”．高一同学作品高二同学作品88326579654322107138799622182345677899539078(1)请完成下面的2×2列联表；优良非优良合计高一高二合计(2)判断是否有的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有关?附：，．0.1500.1000.0100.0012.0722.7066.63510.828第(2)题已知数列的前项和为，且，．（1）求；（2）设，求使得成立的最小正整数．第(3)题已知函数，.其中.（1）证明：；（2）记.若存在使得对任意的都有成立.求的值.（其中是自然对数的底数）.第(4)题已知函数．(1)求在点处的切线方程；(2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；(3)求证：．第(5)题2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈，“小土豆”等更成为流行词，旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关，从该市随机抽取了200位市民，通过调查得到如下表格：单位：人市民春节旅游意愿愿意不愿意青年人8020老年人4060(1)根据小概率值的独立性检验，判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.(2)从样本中按比例分配选取10人，再随机从中抽取4人做某项调查，记这4人中青年人愿意出游的人数为，试求的分布列和数学期望.附：，其中.0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828。

新疆乌鲁木齐市2024年数学（高考）部编版真题(押题卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图，函数的部分图象与轴相交于两点，与轴相交于点，且的面积为，则的值为（）A．1B．2C．3D．4第(2)题设集合，则（）A．B．C．D．第(3)题若复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A．B．C．3D．－3第(4)题设全集，若集合满足．则（）A．B．C．D．第(5)题已知一个圆锥的母线长为6，侧面积为，则此圆锥的体积为（）A．B．C．D．第(6)题现收集了7组观测数据.用4种模型分别进行拟合.由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到如图4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是（）A．模型一B．模型二C．模型三D．模型四第(7)题已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．第(8)题已知，，，则（）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题函数的部分图像如图所示，，，则下列选项中正确的有（）．A．B．C．将的图像右移个单位所得函数为奇函数D．的单调递增区间第(2)题已知函数，是的导函数，下列结论正确的有（）A．若方程有解，则B．若不等式有解，则C．若函数的图象存在极值点，则D．若函数的图象存在对称中心，则第(3)题已知函数，则下列判断正确的是（）A．若，且，则B．若，且，则C．是偶函数D．在区间上单调递增三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题已知向量，（），且，，则向量的坐标可以是________．（写出一个即可）第(2)题已知抛物线C的参数方程为，（t为参数），若斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，且与圆相切，则_____.第(3)题已知定义在R上的函数为偶函数，则不等式的解集为______ ．四、解答题（本题包含5小题，共77分。

新疆乌鲁木齐市（新版）2024高考数学人教版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题在等比数列中，是数列的前项和．若，则（）A．5B．6C．7D．8第(2)题空间中13个不同的点构成的集合，满足当时，都是正四面体.对于任意平面，的最大值是（）A．9B．10C．11D．12第(3)题已知函数在区间上是增函数,且在区间上存在唯一的使得,则的取值不可能为A．B．C．D．第(4)题有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，，…，，其中，c为非零常数，则（）A．两组样本数据的样本方差相同B．两组样本数据的样本众数相同C．两组样本数据的样本平均数相同D．两组样本数据的样本中位数相同第(5)题在数列中，第9个数是（）A．B．3C．D．10第(6)题已知一个正三棱柱容器的底面边长为，侧棱长为9，先往容器中放入一个可以放进去的最大的球，再往容器中注满水，则容器中水的体积为（）A．B．C．D．第(7)题设函数，若不等式有解，则实数的最小值为A．B．C．D．第(8)题已知集合，，若，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知是数列的前项和，，则下列递推关系中能使存在最大值的有（）A．B．C．D．第(2)题已知数列是各项均为正数的等比数列，是公差大于0的等差数列，且，，则（）A．B．C．D．第(3)题如图是函数的部分图象，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知实数x，y满足，则的最大值为_________.第(2)题在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是_________.第(3)题建党百年之际，影片《》《长津湖》《革命者》都已陆续上映，截止年月底，《长津湖》票房收入已超亿元，某市文化调查机构，在至少观看了这三部影片中的其中一部影片的市民中随机抽取了若干人进行调查，得知其中观看了《》的有人，观看了《长津湖》的有人，观看了《革命者》的有人，数据如图，则图中___________；___________；___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设､为常数，若存在大于1的整数，使得无穷数列满足，则称数列为“数列”.(1)设，若首项为1的数列为“（3）数列”，求；(2)若首项为1的等比数列为“数列”，求数列的通项公式，并指出相应的的值；(3)设，若首项为1的数列为“数列”，求数列的前项和.第(2)题已知曲线在点处的切线方程为．(1)求a，b的值；(2)求的单调区间；(3)已知，且，证明：对任意的，．第(3)题已知椭圆的离心率为，左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且四边形的面积为12.(1)求的方程；(2)过点的直线交于M，N两点（不同于，两点），直线与直线交于点，试判断的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.第(4)题设函数.(1)若恒成立，求的取值范围.(2)证明：.第(5)题若无穷数列的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．①，，2，3，…；②，，2，3，…．(2)若数列满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．。

新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺（高考数学）部编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题由数据可得关于的线性回归方程为，若，则（）A．18.5B．50C．60D．100第(2)题若存在，使得成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(3)题在中，，，，则（ ）A．B．C．D．第(4)题已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，.若在数列中去掉的项，余下的项组成数列，则（）A．599B．C．554D．568第(5)题已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心.已知，则当角取到最大值时的面积为A．B．C．D．第(6)题已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（）A．B．C．1D．第(7)题设集合，，则A．B．C．D．第(8)题函数的图象关于直线对称的图象大致是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数（）有两个零点，分别记为，（）；对于，存在使，则（）A．在上单调递增B．（其中是自然对数的底数）C．D．第(2)题“角谷猜想”是指一个正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次这两种运算，最终必进入循环图.对任意正整数，按照上述规则实施第次运算的结果为，（）A．当时，则B．当时，数列单调递减C．若，且均不为1，则D．当时，从中任取两个数至少一个为奇数的概率为第(3)题从树人小学二年级学生中随机抽取100名学生，将他们的身商（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图如图，则（）A．B．估计树人小学这100名二年级学生的平均身高为124.5cmC．估计树人小学这100名二年级学生的平均身高的中位数为122.5cmD．估计树人小学这100名二年级学生的平均身高的众数为120cm三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题函数是奇函数，则实数______.第(2)题与终边相同的最小正角是___________.第(3)题已知，是椭圆的左､右焦点，点P在C上，则的周长为___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知分别为内角的对边，若满足，.(1)求角；(2)求的面积.第(2)题已知函数，.（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）若存在，使，求的取值范围.第(3)题已知点为中心在原点的椭圆C的右焦点，且在此椭圆上.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点的直线交椭圆于A，B两点，点A关于x轴的对称点为点C，求证：直线BC经过定点，并求出定点的坐标.第(4)题设是数列的前项和，且是和2的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）记.①求数列的前项和；②设，求证：.第(5)题某疫苗进行安全性临床试验.该疫苗安全性的一个重要指标是：注射疫苗后人体血液中的高铁血红蛋白（MetHb）的含量（以下简称为“含量”）不超过1%，则为阴性，认为受试者没有出现血症.若一批受试者的含量平均数不超过0.65%，出现血症的被测试者的比例不超过5%，同时满足这两个条件则认为该疫苗在含量指标上是“安全的”；否则为“不安全”.现有男、女志愿者各200名接受了该疫苗注射.经数据整理，制得频率分布直方图如图.（注：在频率分布直方图中，同一组数据用该区间的中点值作代表.）（1）请说明该疫苗在含量指标上的安全性；（2）按照性别分层抽样，随机抽取50名志愿者进行含量的检测，其中女性志愿者被检测出阳性的恰好1人.请利用样本估计总体的思想，完成这400名志愿者的列联表，并判断是否有超过95%的把握认为，注射该疫苗后，高铁血红蛋白血症与性别有关？性别男女合计阴性阳性阳性阴性合计附：.0.0500.0100.0013.841 6.63510.828。

新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若实数满足，则的最小值是（）A．B．C．D．第(2)题设，若与的虚部相等，则（）A．B．C．D．第(3)题已知向量，且，则t的值为（）A．B．C．D．第(4)题已知集合或，，则（）A．B．C．D．第(5)题已知是函数的极小值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．第(6)题某工厂加工一种电子零件，去年月份生产万个，产品合格率为.为提高产品合格率，工厂进行了设备更新，今年月份的产量在去年月的基础上提高，产品合格率比去年月增加，计划以后两年内，每月的产量和产品合格率都按此标准增长，那么该工厂的月不合格品数达到最大是今年的（）A．月份B．月份C．月份D．月份第(7)题已知向量 ,则ABC=A．30B．45C．60D．120第(8)题已知函数，满足，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，若恒成立，则实数的可能的值为（）A．B．C．D．第(2)题为方便顾客购物，某网上购鞋平台统计了鞋号（单位：码）与脚长（单位：毫米）的样本数据，发现与具有线性相关关系，用最小二乘法求得回归方程为，则下列结论中正确的为（）A．回归直线过样本点的中心B．与可能具有负的线性相关关系C．若某顾客的鞋号是码，则该顾客的脚长约为毫米D．若某顾客的脚长为毫米，在“不挤脚”的前提下，应选择码的鞋第(3)题某公司经营五种产业，为应对市场变化，在五年前进行了产业结构调整，优化后的产业结构使公司总利润不断增长，今年总利润比五年前增加了一倍，调整前后的各产业利润与总利润的占比如图所示，则下列结论错误的是（）A．调整后传媒的利润增量小于杂志B．调整后房地产的利润有所下降C．调整后试卷的利润增加不到一倍D．调整后图书的利润增长了一倍以上三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，，且，则的最小值为__________.第(2)题已知曲线的参数方程为（为参数），是曲线的焦点，点的极坐标为，曲线上有某点，使得取得最小值，则点的坐标为______．第(3)题已知a为实数，为纯虚数，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）设函数，若，且在上恒成立，求的取值范围；（3）设函数，若，且在上存在零点，求的取值范围.第(2)题已知为等差数列，前项和为，若，(1)求(2)对，将中落入区间内项的个数记为，求的和．第(3)题已知椭圆：的离心率为，过点作轴的垂线，与交于两点，且．(1)求椭圆的标准方程；(2)若直线与椭圆交于，两点，直线与椭圆交于，两点，且，，交于点，求的取值范围．第(4)题已知函数．(1)当时，求函数的单调递增区间(2)若函数在的最小值为，求的最大值．第(5)题已知.(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，证明：函数有且仅有一个零点.。

新疆乌鲁木齐市（新版）2024高考数学人教版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为A．B．C．D．第(2)题一个棱锥的各棱长都相等，那么这个棱锥一定不是（）A．三棱锥B．四棱锥C．五棱锥D．六棱锥第(3)题已知函数的定义域为，，当时，，则的值为（）A．B．C．1D．2第(4)题已知是定义域为的奇函数,满足.若，则A．B．C．D．第(5)题已知圆锥的底面半径为，高为1，其中为底面圆心，是底面圆的一条直径，若点在圆锥的侧面上运动，则的最小值为（）A．B．C．D．第(6)题已知命题p：“的否定是：”；命题q：“的一个充分不必要条件是”，则下面命题为真命题的是（）A．B．C．D．第(7)题设，，，则（）A．B．C．D．第(8)题“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积过程中构造的一个和谐优美的几何模型.如图1，正方体的棱长为2，用一个底面直径为2的圆柱面去截该正方体，沿着正方体的前后方向和左右方向各截一次，截得的公共部分即是一个牟合方盖（如图2）.已知这个牟合方盖与正方体外接球的体积之比为，则正方体除去牟合方盖后剩余部分的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，且，则下列结论正确的是（）A．双曲线的渐近线方程为B．若是双曲线上的动点，则满足的点共有两个C．D．内切圆的半径为第(2)题在三棱锥中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（）A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形B．平面平面BCDC．异面直线AC，BD互相垂直D．三棱锥外接球的表面积为第(3)题已知抛物线C：，过点的直线与抛物线交于，两点，O为坐标原点，抛物线的焦点为F，则（）A．B．点T与抛物线上任意一点的最短距离为4C ．的最小值为32D．的最小值为11三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，若函数的最小正周期为，且对任意的恒成立，则的最小值是______．第(2)题已知三棱锥的体积为，其外接球的体积为，若，，则线段的长度的最小值为___________.第(3)题圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，在该圆锥内放置一个棱长为m的正四面体，并且正四面体可以在该圆锥内任意转动，则实数m的最大值为____________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，，，，，，，分别是，的中点，H是AB边上一动点.(1)是否存在点使得平面平面，若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.(2)求多面体的体积.第(2)题已知数列与满足，，且．（1）求的值；（2）设，证明是等比数列；（3）设为的前项和，证明第(3)题已知，，动点关于轴的对称点为，直线与的斜率之积为.(1)求点的轨迹的方程；(2)设点是直线上的动点，直线，分别与曲线交于不同于，的点，，过点作的垂线，垂足为，求最大时点的纵坐标.第(4)题已知分别为内角，，的对边，且.（1）证明：；（2）若，，求的面积.第(5)题手机运动计步已成为一种时尚，某中学统计了该校教职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：（Ⅰ）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该校教职工一天步行数的中位数；（Ⅱ）若该校有教职工175人，试估计一天行走步数不大于130百步的人数；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下该校从行走步数大于150百步的3组教职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率．。

全国高考数学模拟试卷(4套)一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1. 已知函数 $ f(x) = x^2 4x + 3 $，则下列哪个选项是正确的？A. $ f(x) $ 在 $ x = 2 $ 处取得最小值B. $ f(x) $ 在 $ x = 2 $ 处取得最大值C. $ f(x) $ 在 $ x = 2 $ 处取得极值D. $ f(x) $ 在 $ x = 2 $ 处无极值2. 若 $ \log_2 8 = x $，则 $ x $ 的值为多少？A. 3B. 4C. 5D. 63. 已知等差数列 $ \{a_n\} $，若 $ a_1 = 3 $，$ a_3 = 9 $，则 $ a_5 $ 的值为多少？A. 12B. 15C. 18D. 214. 若 $ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 $，则下列哪个选项是正确的？A. $ \sin x $ 和 $ \cos x $ 必须同时为正B. $ \sin x $ 和 $ \cos x $ 必须同时为负C. $ \sin x $ 和 $ \cos x $ 一正一负D. $ \sin x $ 和 $ \cos x $ 可以同时为零5. 若 $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $，则下列哪个选项是正确的？A. $ a + c = b + d $B. $ ad = bc $C. $ a c = b d $D. $ \frac{a}{c} = \frac{b}{d} $6. 已知 $ a $、$ b $、$ c $ 是等边三角形的三边长，则下列哪个选项是正确的？A. $ a^2 + b^2 = c^2 $B. $ a^2 + c^2 = b^2 $C. $ b^2 + c^2 = a^2 $D. $ a = b = c $7. 若 $ \frac{x^2}{a^2} \frac{y^2}{b^2} = 1 $，则下列哪个选项是正确的？A. 该方程表示椭圆B. 该方程表示双曲线C. 该方程表示抛物线D. 该方程表示圆8. 已知 $ \sqrt{3} $ 是方程 $ x^2 2x + 1 = 0 $ 的根，则该方程的另一根为多少？A. $ 1 \sqrt{3} $B. $ 1 + \sqrt{3} $C. $ 2 \sqrt{3} $D. $ 2 + \sqrt{3} $9. 若 $ a $、$ b $、$ c $ 是三角形的三边长，且 $ a^2 +b^2 = c^2 $，则下列哪个选项是正确的？A. 该三角形是等腰三角形B. 该三角形是等边三角形C. 该三角形是直角三角形D. 该三角形是钝角三角形10. 若 $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{z} $，则下列哪个选项是正确的？A. $ x + y = z $B. $ xy = z $C. $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = z $D. $ x + y + z = 0 $二、填空题（共10题，每题2分，共20分）11. 已知 $ f(x) = 2x + 1 $，若 $ f(3) = 7 $，则 $ f(1)$ 的值为______。

一、单选题二、多选题1. 根据下列条件，判断三角形解的情况，下列结论中正确的是（ ）（1），，，有一个解.（2），，，有两个解（3），，，无解（4），，，有一解A ．（1）（2）B ．（2）（4）C ．（1）（2）（3）D ．（1）（2）（4）2. 已知复数满足，则（ ）A．B．C ．5D．3. 设，，，则，，的大小关系为（ ）A．B．C．D．4. 如图， 在长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1中，AB = AD =4，，则BD 1=（）A ．6B ．7C ．10D ．115. 设实数满足，，，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6. 若，则A ．122B ．123C ．243D ．2447. 下列叙述错误的是（ ）A ．若p ∈α∩β，且α∩β=l ，则p ∈l .B ．若直线a ∩b =A ，则直线a 与b 能确定一个平面.C ．三点A ，B ，C 确定一个平面.D ．若A ∈l ，B ∈l 且A ∈α，B ∈α则l α.8.已知，函数在内单调递减，则 的取值范围是（ ）A．B．C．D．9. 已知函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，，若，恒成立，则（ ）A ．，B．，C ．存在，使在上有且仅有2个零点D ．存在，使在上单调递减10. 已知函数，则（ ）A．的单调递减区间为新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题三、填空题四、解答题B．不等式的解集为C．的图象与函数的图象在y 轴右侧无公共点D ．设，为函数的两个零点，则11.将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，则（ ）A ．在上是减函数B．C ．是奇函数D ．在上有4个零点12. 圆柱的侧面展开图是长4cm ，宽2cm 的矩形，则这个圆柱的体积可能是（ ）A．B．C．D．13.在平面直角坐标系中，已知点A ，B 是椭圆上关于原点O 对称的两个动点，点P 是椭圆E 上异于A ，B 的一个动点，设直线PA 在x 轴和y 轴上的截距分别为m ，n ，直线PB 在x 轴和y 轴上的截距分别为s ，t ，若，则______．14. 经过点P (－1,2)且与曲线y ＝3x 2－4x ＋2在点M (1,1)处的切线平行的直线的方程是________．15. 若定义在上的函数满足，且恰有（）个根（，2，…，），，则数列的前项和___________.16.在中，内角的对边分别为，，，且，，.(1)求角及边的值；(2)求的值.17. 如图，在四棱锥中，底面，底面为矩形，分别为棱的中点，且.(1)证明：平面与平面平行，并求这个平行平面之间的距离；(2)求二面角的大小.18.已知等差数列的前n项和为，且．(1)求的通项公式；(2)求数列的前n 项和．19.已知数列的前n项和满足．(1)求数列的通项公式；(2)已知数列的通项公式为，若由数列与的公共项按从小到大排列得到数列，求数列的前n项和．20. 已知函数.(1)讨论的单调性；(2)已知时，直线为曲线的切线，求实数的值．21. 设函数（其中是非零常数，是自然对数的底），记．(1)求对任意实数，都有成立的最小整数的值；(2)设函数，若对任意，，都存在极值点，求证：点在一定直线上，并求出该直线方程；(3)是否存在正整数和实数，使且对于任意，至多有一个极值点，若存在，求出所有满足条件的和，若不存在，说明理由．。

新疆乌鲁木齐市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题清代的苏州府被称为天下粮仓，大批量的粮食要从苏州府运送到全国各地．为了核准粮食的数量，苏州府制作了“小嘴大肚”的官斛用以计算粮食的多少，五斗为一斛，而一只官斛的容量恰好为一斛，其形状近似于正四棱台，上口为正方形，内边长为25cm，下底也为正方形，内边长为50cm，斛内高36cm，那么一斗米的体积大约为立方厘米?（）A．10500B．12500C．31500D．52500第(2)题若函数，，则的所有极大值点之和与所有极小值点之和的差为A．B．C．D．第(3)题已知函数的图象向左平移）个单位长度后对应的函数为，若在上单调，则的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题如图，已知正方体，点在直线上，为线段的中点，则下列命题中假命题为（）A．存在点，使得B．存在点，使得C．直线始终与直线异面D．直线始终与直线异面第(5)题声音是由物体振动产生的声波，其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数，我们听到声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数，则（）A．在区间内有一个零点B．在上单调递减C．在区间内有最大值D．的图象在处的切线方程为第(6)题若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（）A．1B．C．D．第(7)题若点在圆（为常数）外，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(8)题已知是的外心，，，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题函数（，，）的部分图象如图所示，将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的2倍，然后向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A．B．的解析式为C ．是图象的一个对称中心D ．的单调递减区间是，第(2)题如图为某市某年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，某同学根据折线图对这7天的认购量（单位；套）与成交量（单位，套）作出如下判断，则判断正确的是（）A．日成交量的中位数是16B．日成交量超过平均成交量的只有1天C．10月7日认购量的增长率大于10月7日成交量的增长率D．认购量的方差大于成交量的方差第(3)题若随机变量X服从两点分布，其中，，分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图是函数的部分图像，则下列说法正确的编号是___________.①②③是函数的一个对称中心④函数在区间上是减函数第(2)题已知函数，若存在实数，使得函数有6个零点，则实数的取值范围为__________.第(3)题某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______；如果对折次，那么______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有三个零点，求实数a的取值范围.第(2)题已知函数.(1)讨论函数的单调性；(2)若函数有两个零点，，且，求证:(其中是自然对数的底数).第(3)题设函数．(1)讨论的单调性；(2)若当时，不等式恒成立，求m的取值范围．第(4)题等差数列中，，．(1)求的通项公式；(2)设，记为数列前项的和，若，求．第(5)题中，内角，，对应的边分别为，，，满足.（Ⅰ）已知，，求与的值；（Ⅱ）若，且，求.。

高考数学模拟题复习试卷普通高等学校招生全国统一考试（II 卷）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知i )1()3(-++=m m z 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是A. )1,3(-B. )3,1(-C. ),1(+∞D. )3,(--∞2. 已知集合A = {1,2,3}，B = {x | (x + 1)(x 2) < 0，x ∈Z}，则A ∪B =A. {1}B. {1,2}C. {0,1,2,3}D. {1,0,1,2,3}3. 已知向量a = (1, m)，b = (3,2)，且(a + b)⊥b ，则m =A. 8B. 6C. 6D. 84. 圆x2 + y2 2x 8y + 13 = 0的圆心到直线ax + y 1 = 0的距离为1，则a =A. 34-B. 43- C. 3D. 25. 如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动， 则小明到老年公寓可以选择的最 短路径条数为 A. 24 B. 18 C. 12 D. 96. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. π20B. π24C. π28D. π327. 若将函数y = 2sin2x 的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为 A. )(62Z ∈-=k k x ππ B. )(62Z ∈+=k k x ππ C. )(122Z ∈-=k k x ππ D. )(122Z ∈+=k k x ππ 8. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图。

执行该程序框图，若输入的x = 2，n = 2，依次输入的a 为2、2、5，则输出的s = A. 7 B. 12 C. 17 D. 349. ==-ααπ2sin 53)4cos(，则若A.257 B. 51C. 51- D. 257- 10. 从区间[0,1]随机抽取2n 个数x1、x2、…、xn 、y1、y2、…、yn ，构成n 个数对(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，其中两数的平方和小于1的数共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 π的近似值为A.m n 4 B. m n 2 C. n m 4 D. nm 2 11. 已知F1、F2是双曲线E ：12222=-b y a x 的左、右焦点，点M 在E 上，MF1与x 轴垂直，sin ∠MF2F1 =31，则E的离心率为A. 2B.23C. 3D. 2 12. 已知函数)(2)())((x f x f x x f -=-∈满足R ，若函数)(1x f y xx y =+=与图象的交点为(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xm,ym)，则=+∑=mi iiy x 1)(A. 0B. mC. 2mD. 4m二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

新疆乌鲁木齐市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(备考卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题已知函数的导函数的部分图象如图，则下列说法正确的是（）A．B．C．有三个零点D．有三个极值点第(3)题锐角的外接圆半径为1，边，，且满足，则（）A．B．C．D．第(4)题在平行四边形中，为的重心，满足，则（）A．B．C．0D．第(5)题中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线（图中楚河汉界处的“日”字没有画出），如图，马从点处走出一步，只能到达点，，中的一处则马从点出发到达对方“帅”所在的处，最少需要的步数是 A．5B．6C．7D．8第(6)题已知向量，，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一．其中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存、永定门，依次是自北向南位列轴线中央相邻的个重要建筑及遗存．某同学欲从这个重要建筑及遗存中随机选取相邻的个游览，选法有（）A．种B．种C．种D．种第(8)题过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知函数，则（）A ．为偶函数B．曲线的对称中心为C．在区间上单调递减D ．在区间上有一条对称轴第(2)题曲线是平面内与两个定点的距离的积等于的点的轨迹，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）A．曲线关于坐标轴对称；B．周长的最小值为；C．点到轴距离的最大值为D．点到原点距离的最小值为.第(3)题在棱长为2的正方体中，点Q为线段（包含端点）上一动点，则下列选项正确的是（）．A．三棱锥的体积为定值B．在Q点运动过程中，存在某个位置使得平面C．面积的最大值为D．直线AQ与平面所成角的正弦值的最小值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

新疆乌鲁木齐市2024年数学（高考）部编版模拟(拓展卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ，若，，则A．B ．C ．D ．第(3)题设复数z 满足，则（ ）A ．B ．C．eD ．第(4)题已知平面向量，，若向量与向量共线，则（ ）A．B ．C ．D ．第(5)题已知一种服装的销售量单位：百件与第x 周的一组相关数据统计如表所示，若两变量x ，y 的经验回归方程为，则（ ）x 12345y 66a 31A ．2B ．3C ．4D ．5第(6)题已知集合，，则（ ）A ．，B ．C ．D ．第(7)题已知的展开式中存在常数项，则n 的可能取值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8第(8)题设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，,∣∣=∣∣,则∣ •∣的值一定等于A．以，为邻边的平行四边形的面积B ．以，为两边的三角形面积C．，为两边的三角形面积D ．以，为邻边的平行四边形的面积二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题抛物线：，是上的点，直线与交于两点，过的焦点作的垂线，垂足为，则（ ）A ．的最小值为1B ．的最小值为1C ．为钝角D ．若，直线与的斜率之积为第(2)题投掷一枚均匀的骰子8次，记录每次骰子出现的点数．根据统计结果，可以判断一定出现点数6的是（ ）A ．第25百分位数为2，极差为4B ．平均数为，第75百分位数为C ．平均数为3，方差为3D ．众数为4，平均数为第(3)题下列命题正确的是（ ）A．函数，，的零点分别为，则的大小顺序为B．平面与，的充要条件是内有两条相交直线都与平行C．方程表示焦点在轴上的双曲线D．若，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

新疆乌鲁木齐市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(预测卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题甲、 乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题有一组样本数据、、、，由这组数据得到新样本数据、、、，为非零常数.则下列说法不正确的是（ ）A ．两组样本数据的极差相同B ．两组样本数据的标准差相同C ．两组样本数据的方差相同D ．两组样本数据的平均数相同第(3)题如图是一个空气开关，又名空气断路器，是家中非常重要的一种电器，它集控制和多种保护功能于一身，能对电路或电气设备发生的短路、严重过载及欠电压等进行保护．某学校配电房共有18个空气开关排成一列，电工准备进行电路调试，打算关闭3个，头尾不能关闭，关闭的相邻两个开关之间至少有两个是打开的，则不同的方案种数是（ ）A ．220B ．364C ．560D ．680第(4)题已知椭圆的左焦点为，过作倾斜角为的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率是（ ）A．B ．C ．D ．第(5)题当函数取得最小值时，（ ）A ．B ．C ．D ．第(6)题的内角的对边分别为.已知，，，则的外接圆半径为（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题函数（为自然函数的底数）的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．第(8)题如图，四边形是一个角为且边长为的菱形，把沿折起，得到三棱锥.若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题函数的大致图象可能是（）A．B．C．D．第(2)题如图，点O是正八边形ABCDEFGH的中心，且，则（）A．与能构成一组基底B．C．D．第(3)题设公比为q的等比数列的前n项积为，若，则（）A．B．当时，C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

新疆乌鲁木齐市2024年数学（高考）部编版第二次模拟(拓展卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题设非空集合，满足，则下列选项正确的是（）A．，有B．，有C．，使得D．，使得第(2)题如图，“蒸茶器”外形为圆台状，上、下底面直径（内部）分别为，高为（内部），上口内置一个直径为，高为的圆柱形空心金属器皿（厚度不计，用来放置茶叶）．根据经验，一般水面至茶叶（圆柱下底面）下方的距离大于等于时茶叶不会外溢．用此“蒸茶器”蒸茶时为防止茶叶外溢，水的最大容积为（）A．B．C．D．第(3)题甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（）A．B．C．D．第(4)题已知椭圆（）的左、右焦点为、，圆与的一个交点为，直线与的另一个交点为，，则的离心率为（）A．B．C．D．第(5)题已知抛物线C：的焦点为F，O是坐标原点，点M在C上．若，则=（）A．B．C．D．4第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知等差数列满足，记数列的前项和为，则当有最大值（）A．B．C．D．第(8)题把函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标压缩到原来的倍，纵坐标不变，得到图象关于原点对称的函数，则（）A ．B．为的一个对称中心C．D．为的一条对称轴二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知双曲线C：的一条渐近线方程为，上、下焦点分别为，，则（）A．C的方程为B．C的离心率为2C．若点为双曲线C上支上的任意一点，，则的最小值为D．若点为双曲线C上支上的一点，则的内切圆面积为第(2)题若函数满足：①，恒有，②，恒有，③时，，则下列结论正确的是（）A．B．的最大值为4C．的单调递减区间为D．若曲线与的图象有6个不同的交点，则实数的取值范围为第(3)题已知是正项等差数列，首项为，公差为，且，为的前n项和（n∈），则（）A ．数列是等差数列B．数列{}是等差数列C．数列是等比数列D．数列{}是等比数列三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

新疆乌鲁木齐市2024年数学（高考）统编版模拟(拓展卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列函数中，定义域与值域均为R的是（）A．B．C．D．第(2)题2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是（）A．B．C．D．第(3)题已知不重合的平面、、和直线，则“”的充分不必要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．内的任何直线都与平行C．且D．且第(4)题如图所示的频率分布直方图，则平均数､众数和中位数的大小关系是（由小到大排列）（）A．众数中位数平均数B．平均数众数中位数C．中位数平均数众数D．众数平均数中位数第(5)题已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ）A．B．C．D．第(6)题已知集合，，则（）．A．B．C．D．第(7)题已知为常数，在某个相同的闭区间上，若为单调递增函数，为单调递减函数，则称此区间为函数的“”区间.若函数，则此函数的“”区间为（）A．B．C．D．第(8)题若数列满足（且），则与的比值为（）A．B．C．2D．3二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题以下说法正确的有（）A．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第50百分位数为5.5B．经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点C．若，，则事件A，B相互独立D．若随机变量，则取最大值的必要条件是第(2)题设定义在上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（）A．B．为偶函数C．的图象关于点对称D．的一个周期为第(3)题设数列的前项和为，，，则（）A．是等比数列B．是单调递增数列C．是单调递减数列D．的最大值为12三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

新疆乌鲁木齐市2024年数学（高考）部编版摸底(冲刺卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知，函数，为奇函数，则（）．A．0B．1C．D．第(2)题乐高积木是由丹麦的克里斯琴森发明的一种塑料积木，由它可以拼插出变化无穷的造型，组件多为组合体．某乐高拼插组件为底面边长为、高为的正四棱柱，中间挖去以底面正方形中心为底面圆的圆心、直径为、高为的圆柱，则该组件的体积为（）．（单位：）A．B．C．D．第(3)题已知函数在上单调递增，则的取值范围为（）．A．B．C．D．第(4)题在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，则角的度数为（）A．B．C．或D．第(5)题函数对于任意的实数、都有（）A．B．C．D．第(6)题已知函数，若，，，则大小关系为（）A．B．C．D．第(7)题已知实数x，y满足约束条件则的最大值是（）A．5B．6C．7D．9第(8)题在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题“体育强则中国强，国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会，运动员们都在积极参加集训，已知某跳水运动员在一次集训中7位裁判给出的分数分别为：9.1，9.3，9.4，9.6，9.8，10，10，则这组数据的（）A．平均数为9.6B．众数为10C．第80百分位数为9.8D．方差为第(2)题已知，则下列结论正确的是（）A ．若，，则B．与都是正整数C．是的小数部分D ．设，，则第(3)题若关于的方程有两个实数根，则的取值可以是（）A．B．C．D．三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题如图，一块面积为定值的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，当容器的容积最大时，其侧面与底面所成的二面角的余弦值为__________.第(2)题设为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，展开式的二项式系数的最大值为，若，则_____.第(3)题已知集合，，则________．四、解答题（本题包含5小题，共77分。

新疆乌鲁木齐市（新版）2024高考数学人教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，第(2)题设，是正实数，则“”是“”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件第(3)题已知为定义在上的单调函数，且对，则（）A．B．C．D．第(4)题某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(5)题已知随机变量服从正态分布，且，则等于（）A．B．C．D．第(6)题相关变量的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为.则（）A．B．C．D．第(7)题样本数据20，24，6，15，18，10，42，57，2的分位数为（）A．24B．6C．10D．8第(8)题已知，则（）A．48B．192C．128D．72二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若函数，则关于的性质说法正确的有（）A．偶函数B．最小正周期为C．既有最大值也有最小值D．有无数个零点第(2)题已知点，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（）A．点的坐标为B．周长的最小值为C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2D．若直线AB过点F，且是与等比中项，则第(3)题如图，在四棱锥中，已知底面，底面为等腰梯形，，，记四棱锥的外接球为球，平面与平面的交线为的中点为，则（）A．B．C．平面平面D．被球截得的弦长为1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题A，B，C，D，E共5名同学站成一排，则A，C必须相邻，B，E不能相邻的概率为_________.第(2)题已知三棱锥的体积为6，且．若该三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则三棱锥的体积为__________．第(3)题设且，若函数在上单调递增，则a的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知公差不为零的等差数列的前n项和为，，是与的等比中项.（1）求；（2）设数列满足，，求数列的通项公式.第(2)题已知函数．（1）讨论函数的单调区间；（2）若在上存在两个不同的零点、，求a的取值范围．第(3)题已知函数，.（1）若方程存在两个不等的实根，，求a的取值范围；（2）满足（1）问的条件下，证明：.第(4)题2020年春季，某出租汽车公司决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车，现有采购成本分别为万元/辆和万元/辆的两款车型，根据以往这两种出租车车型的数据，得到两款出租车车型使用寿命频数表如下：使用寿命年数5年6年7年8年总计型出租车(辆)10204525100型出租车(辆)153********（1）填写下表，并判断是否有的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关？使用寿命不高于年使用寿命不低于年总计型型总计（2）从和的车型中各随机抽取车，以表示这车中使用寿命不低于年的车数，求的分布列和数学期望；（3）根据公司要求，采购成本由出租公司负责，平均每辆出租车每年上交公司万元，其余维修和保险等费用自理.假设每辆出租车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆出租车使用寿命的概率，分别以这辆出租车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择采购哪款车型？附：，.0.0500.0100.0013.841 6.63510.828第(5)题如图所示，在四棱锥中，，平面平面，且为边长为的等边三角形，过作，使得四边形为菱形，连接，，.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.。

新疆乌鲁木齐市（新版）2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题中，，P 为线段中点，若，则的值为（ ）A．B ．C ．D ．第(2)题已知，若，则（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题的图像的一条对称轴是（ ）A．B ．C ．D ．第(4)题设复数，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(5)题已知命题，那么是( )A ．B ．C ．D ．第(6)题设命题，，则为（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，第(7)题函数的零点个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3第(8)题函数的单调递增区间为（ ）A．B ．C．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题P 是直线上的一个动点，过点P 作圆的两条切线，A ，B 为切点，则（ ）A ．弦长的最小值为B．存在点P ，使得C ．直线经过一个定点D ．线段的中点在一个定圆上第(3)题如图，在三棱柱中，是边长为2的正三角形，，，P ，Q 分别为棱，BC 的中点，则（ ）A．平面B．平面平面C．三棱柱的侧面积为D．三棱锥的体积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题双曲线的离心率为______，渐近线方程为______.第(2)题已知公差不为0的等差数列中，，，则______．第(3)题已知，满足约束条件，则的最大值为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆的离心率为，点为椭圆的左焦点，点为椭圆的上顶点，且．(1)求椭圆的标准方程；(2)点为直线上一动点，为椭圆的左、右顶点，直线分别交椭圆于两点．试问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标．若不是，请说明理由．第(2)题已知是等差数列，是等比数列，且，，，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．第(3)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．求角B的大小；若的平分线AD交BC于D，，求的值．第(4)题如图所示，在三棱锥中，满足，点M在CD上，且，为边长为6的等边三角形，E为BD的中点，F为AE的三等分点，且.(1)求证：面ABC；(2)若二面角的平面角的大小为，求直线EM与面ABD所成角的正弦值.第(5)题国际上常用恩格尔系数（食品支出总额占个人消费支出总额的比重）反映一个国家或家庭生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活质量有一个划分标准如下：恩格尔系数（%）生活质量大于等于60贫穷[50，60)温饱[40，50)小康[30，40)相对富裕[20，30)富裕小于20极其富裕下表记录了我国在改革开放后某市A，B，C，D，E五个家庭在五个年份的恩格尔系数.年份家庭恩格尔系数（%）A B C D E1978年57.752.562.361.058.81988年54.2 48.351.955.452.61998年44.7 41.643.549.047.42008年37.936.529.241.342.72018年28.627.719.835.734.2（Ⅰ）从以上五个年份中随机选取一个年份，在该年份五个家庭的生活质量都相同的概率为_____（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）;（Ⅱ）从以上五个家庭中随机选出两个家庭，求这两个家庭中至少有一个家庭在2008年和2018年均达到“相对富裕”或更高生活质量的概率;（Ⅲ）如果将“贫穷”，“温饱”，“小康”，“相对富裕”，“富裕”，“极其富裕”六种生活质量分别对应数值：0，1，2，3，4，5. 请写出A，B，C，D，E五个家庭在以上五个年份中生活质量方差最大的家庭和方差最小的家庭（结论不要求证明）.。

新疆乌鲁木齐市（新版）2024高考数学统编版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知定义在R上的函数，对于给定集合A，若，当时都有，则称是“A封闭”函数.已知给定两个命题：：若是“封闭”函数，则一定是“封闭”函数；：若是“封闭”函数，则不一定是“封闭”函数.则下列判断正确的为（）A．对，对B．不对，对C．对，不对D．不对，不对第(2)题已知函数，若存在实数，且，使得，则的最大值为（）A．B．C．D．第(3)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(4)题已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(5)题已知双曲线，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．第(6)题椭圆的左焦点为为上顶点，为长轴上任意一点，且在原点的右侧，若的外接圆圆心为，且，椭圆离心率的范围为A．B．C．D．第(7)题已知复数的共轭复数为，，则（）A．B．C．D．第(8)题双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知任一随机变量，若其数学期望，方差均存在，则对任意的正实数，有，即表示事件“”的概率下限估计值为．现有随机变量，则下列说法正确的有（）A．若，则B．C．若，则取最大值时或D ．若有不低于的把握使，则的最小值为625第(2)题已知双曲线的左，右焦点分别为为双曲线上点，且的内切圆圆心为，则下列说法正确的是（）A．B．直线PF1的斜率为C．的周长为D．的外接圆半径为第(3)题如图，已知正方体棱长为2，点M为的中点，点P为底面上的动点，则（）A．满足平面的点P的轨迹长度为B．满足的点P的轨迹长度为C．存在点P满足D．以点B为球心，为半径的球面与面的交线长为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若时，取得最大值，则______．第(2)题圆C的方程是x2+y2+2x+4y=0，则圆的半径是_______________．第(3)题已知数列，满足，（），若恒成立，则的取值范围是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在四棱锥中，平面平面，，底面是边长为2的正方形，点在棱上，.(1)证明：平面平面；(2)当直线DE与平面所成角最大时，求四棱锥的体积.第(2)题已知函，.(1)讨论在的单调性；(2)是否存在，且，使得曲线在和处有相同的切线？证明你的结论.第(3)题已知抛物线：（），圆：（），抛物线上的点到其准线的距离的最小值为.（1）求抛物线的方程及其准线方程；（2）如图，点是抛物线在第一象限内一点，过点P作圆的两条切线分别交抛物线于点A，B（A，B异于点P），问是否存在圆使AB恰为其切线？若存在，求出r的值；若不存在，说明理由.第(4)题在中，．(1)求的长；(2)求边上的高．第(5)题在政府精准扶贫政策的扶持下，甲、乙，丙三位学徒跟老李师傅学习制作某种陶器，经过一段时间的学习后，他们各自能制作成功该陶器的概率分别为，，，且．现需要他们三人制作一件该陶器，每次只有一个人制作，且每个人只制作一次，如果有一个人制作失败则换下一个人重新制作，若陶器制作成功则结束．(1)按照甲、乙、丙的顺序制作该陶器，若，且，求制作该陶器的人数均值的最大值；(2)若这种陶器制作成功后需要两轮检测都合格才能上市销售，已知学徒甲制作的陶器第一轮检测合格的概率为，第二轮检测合格的概率为，且两轮检测是否合格相互之间没有影响．如果这种陶器可以上市销售，则每件陶器可获利100元；如果这种陶器不能上市销售，则每件陶器亏损80元．现有学徒甲制作的这种陶器4件，求这4件陶器获利220元的概率．。