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七年级数学上册第一章第4节从三个方向看物体的形状测试题一、选择题1.从左面看如图所示的几何体，看到的平面图形是．A.B.C.D.2.三本相同的书本叠成如图所示的几何体，从正面看到的图形是．A.B.C.D.3.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是A. 从正面看到的图形的面积为5B. 从左面看到的图形的面积为3C. 从上面看到的图形的面积为3D. 从三个方向看到的图形的面积都是44.如图所示为由4个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是．A.B.C.D.5.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从上面看到的图形为．A.B.C.D.6.如图2所示的三幅图分别是从不同方向看如图1所示的工件立体图得到的平面图形不考虑尺寸，其中正确的是．A. B. C. D.7.如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的形状图是A.B.C.D.8.如图所示为由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看到的平面图形是．A. B.C. D.9.下面几何体中，全是由曲面围成的是A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 正方体10.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是A. 1和9B. 1和10C. 1和12D. 1和811.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个12.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则等于A. 10B. 11C. 12D. 1313.桌面上放置的几何体中，从正面和左面看可能不同的是A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 直立圆锥14.下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是A. 足球B. 字典C. 易拉罐D. 标枪的尖头15.已知图1是图2中正方体的表面的展开图，其中有五个面内标注了数字，则图2中涂有阴影的面在图1中标注的数字是A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题16.图中的三个图形分别是从________、________、________看图中的物体得到的形状图．填“正面”“左面”或“上面”17.一个几何体是由一些完全相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的图形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块________个．18.如图所示为由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从正面看到的平面图形的面积为________．19.如图所示为由10个完全相同的小正方体搭成的立体图形．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该立体图形从正面、上面、左面看到的图形不变的情况下，最多还能放________个小正方体．20.一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求________，________．三、解答题21.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的形状图；已知小立方块的棱长为1，求该几何体的表面积．22.将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状．求该物体的表面积；依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了20层，求该物体的表面积．答案1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】A11.【答案】B12.【答案】C13.【答案】A14.【答案】D15.【答案】D16.【解答】解：观察题图发现，从正面看共3列2行，第一列有两层；从左面看共2列，左边一列有2层，右边一列有1层；从上面看共3列2行．故答案为上面；正面；左面．17.【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可知，底层有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5，故答案为5．18.【解答】解：题中的几何体从正面看到的平面图形如图所示，该几何体是由6个棱长均为1的正方体组成的，从正面看到的平面图形的面积为，故答案为5．19.【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，只能在中间第二层加一个，故答案为：1．20.【解答】解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列最高叠有2个正方体，故或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故．故答案为：1或2；3．21.【答案】解：如图所示：表面积．22.【答案】解：．答：该物体的表面积是；从上到下第一层为1个，第二层为个，、第20层为个，俯视面，左视面，主视面，右视面，底面，后面各有210个正方形，该物体的表面积共包含个正方形，该物体的表面积为：．答：该物体的表面积是．。
1.4从不同方向看同步练习（一）1、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？2、用五个小立方体搭成下面的几何体，请画出它的三视图：3、一个物体的三视图是下面三个图形，请说出物体的形状，画一个草图表示。
4、右图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图；5、如图所示的两幅图分别是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图.6、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？7、指出左面的三个平面图形是右面这个物体的三种视图中的哪个视图：8、下图是一幅房间平面示意图，若这个房间里摆放有下列物品：一扇门、一张床、一张电视柜、一台电视机、一只衣服架、一床被、一只枕头、两张床头柜，根据图，请说出房间中各物品是怎样布置的？参考答案1、正方体的货箱有8箱；2、正视图（图1）；左视图（图2）；俯视图（图3）；3、由左（正）视图可知，这个立体图形为两层，由五块一面是正方形的长方体搭成，草图如下：4. 解：左图、右图相应的主视图和左视图分别为：6、这样的几何体不唯一，它最少需要10个小立方块，最多需要16个立方块.其中，从下层数：第一层7块；第二层至少2块，至多6块；第三层至少一块，至多3块；7、主视图，俯视图，左视图；8、这幅图是一张俯视图，根据图示，可以看出床是靠东墙放置，方向是东西方向，床的东侧上面放着一床被（折好），被上放首一只枕头，床的东侧的南北两边放着床头柜（一边一个），电视柜靠西墙放置，上面放着一只电视机，门在北墙，靠左侧，衣服架靠近南墙，且在西侧；。
1.4 从三个方向看物体的形状一、单选题1．如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】直接根据三视图进行排除选项即可．【详解】由立体图形的三视图可直接排除A、C、D，只有B符合该立体图形的左视图；故选B．【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图的方法是解题的关键．2．有一种圆柱体茶叶简如右图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据主视图的定义判断即可．【详解】茶叶盒是圆柱体,主视图应是矩形,故选D．【点睛】本题考查主视图的定义,关键在于牢记基本概念．3．下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解．【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误．故答案为：C．【点睛】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.4．下列立体图形中，俯视图是圆的是（）A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①【答案】D【解析】【分析】俯视图是从几何体的上面看物体，所得到的图形，分析每个几何体，解答出即可．【详解】解：①圆柱的俯视图是圆，符合题意；①圆锥的俯视图是圆，符合题意；①六棱柱的俯视图是六边形，不符合题意；①球的俯视图是圆，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的俯视图，具有一定的空间想象能力是解决本题的关键．5．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】【详解】解：根据主视图、左视图、俯视图的平面图形，可以判断该几何体为A．故选：A6．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】【分析】根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来解答即可.【详解】由三视图可得，需要的小正方体的数目：1＋2＋1＝4．故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．7．如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块①-①均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块①-①中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A．模块①，①，①B．模块①，①，①C．模块①，①，①D．模块①，①，①【答案】C【解析】【分析】观察模块①可知，模块①补到模块①上面的左边，模块①补到模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体.【详解】由图形可知模块①补模块①上面的左边，模块①补模块①上面的右上角，模块①补模块①上面的右下角，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体，故能够完成任务的是模块①，①，①，故选C.【点睛】此题主要考察简单组合体的三视图.8．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】俯视图是从上面看到的平面图形，也是在水平投影面上的正投影. 易判断选A.9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（）A ．43πB ．83πC ．163πD ．3π 【答案】C【解析】【分析】根据主视图、左视图以及俯视图，即可判定这个几何体是圆锥，求出外接球的半径，即可求出球的表面积．【详解】由三视图可知，这个几何体是圆锥，其外接球的球心恰好是正三角形的外心，因为这个圆锥外接球的半径为23=① 所以这个球的表面积为：S =4πr 2=163π. 故选C.【点睛】本题考查了利用三视图求几何体的表面积.理解外接球的球心就是正三角形的外心是解题的关键. 10．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个或4个或5个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【答案】A【解析】根据主视图①左视图①画出俯视图可能情况.所以选A.二、填空题11．从正面、左面、上面看一个几何体，三个面看到的图形大小、形状完全相同的是__.（写出一个这样的几何体即可）．【答案】正方体【解析】【分析】分别根据所看位置写出每个几何体的三视图形状，即可得到答案．【详解】解：正方体从正面看是正方形、从左面看是正方形、从上面看正方，符合题意，故答案为正方体.【点睛】本题考查三视图相关，从不同的方向观察几何体，即可分析得到答案.12．如图是一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，图(1)～(3)是它的三视图，试标出各个视图的名称________，______，_________.【答案】(1)左视图(2)俯视图(3)主视图【解析】【分析】根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，可得答案．【详解】解：根据题意可知，主视图是（3），左视图是（1），俯视图是（2），故答案为：(1)左视图，(2)俯视图，(3)主视图.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看到的图是俯视图，从左边看到的图是左视图，从正面看到的图是主视图．13．一个几何体分别从上面看、从左面看、从正面看，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是________．【答案】圆柱【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的三视图如图，那么x ________．【答案】8【解析】【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，求出总个数即可．【详解】综合三视图，这个物体共有3层，第一层有6个，第二层2个，一共有6+2=8（个），则x=8，故答案是：8．【点睛】考查了由三视图判断几何体，考查了对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．15．若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有_______桶．【答案】6【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】三摞方便面是桶数之和为：3+1+2=6．故答案是：6．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的三视图如下，则搭建这个几何体的小正方体有_______个。
1.4 从不同的方向看(1)练习一、目标导航1.在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.2.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.3.体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果.4.能画立方体及其简单组合的三视图.二、目标导航1. 观察图形，得到圆锥的三视图是( )A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆.B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆.C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心.D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心.2.观察长方体，判断它的三视图是( )A.三个大小不都一样的长方形，但其中有两个可能大小一样.B.三个正方形.C.三个一样大的长方形.D.两个长方形，一个正方形.3.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是( )A B C D4.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5.如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是( )主视图左视图俯视图A. 4B. 5C. 6D. 76.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看在眼里,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有碟子为 ( )A.6个B.8个C.12个D.17个三、能力提升7.如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？(1) (2) (3)8.如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是什么？俯视图主视图9.下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们(箭头指示为正面)的三视图.10.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是( )四、聚沙成塔右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( )。
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】专题1.4从三个方向看物体的形状姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．选择题(共12小题)1．(2019春•南岗区校级期中)下面简单几何体的从正面看到的平面图形是()A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形即可解答．【解析】根据主视图的概念可知，从物体的正面看得到的视图是选项C．故选：C．2．(2019秋•福田区期中)如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其从上面看到的图形是()A．B．C．D．【分析】根据题意找出左视图即可．【解析】从上面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层右边有一个正方形．故选：C．3．(2019秋•沙坪坝区校级期中)如图，从左面看该几何体得到的形状是()A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】从左面看易得有一列两层，每层都有一个正方形．故选：B．4．(2019秋•山亭区期中)如图，该几何体是由4个大小相同的正方体组成，从上面看到这个几何体的形状图是()A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】从上面看易得第一层最左边有1个正方形，第二层有2个正方形．故选：B．5．(2019秋•太原期中)下面四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有()A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据几何体的三视图解答即可．【解析】正方体、球，圆锥与圆柱四种几何体从正面看和从左面看，看到的相同，故选：D．6．(2019秋•大鹏新区期中)如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它从上面看到的形状图是()A．B．C．D．【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断．【解析】它从上面看到的形状图是：故选：D．7．(2020春•香坊区校级期中)下列四个几何体中，从正面看和从上面看都是圆的是()A．B．C．D．【分析】分别根据几何体写出主视图和俯视图即可求解．【解析】A、圆柱的主视图是矩形、俯视图是圆，不符合题意；B、圆台主视图是等腰梯形，俯视图是圆环，不符合题意；C、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是圆和圆中间一点，不符合题意；D、球的主视图、俯视图都是圆，符合题意．故选：D．8．(2019春•柘城县期中)如图是某几何体的三视图，该几何体是()A．圆锥B．圆柱C．长方体D．正方体【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【解析】根据主视图是三角形，圆柱和长方体、立方体不符合要求，B、C、D错误；根据几何体的三视图，圆锥符合要求．故选：A．9．(2020春•云梦县期中)如图，是一个长方体的三视图(单位：cm)，这个长方体的体积是()A．16cm3B．18cm3C．22cm3D．24cm3【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是2×2×4＝16cm3．【解析】该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个正方形形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为2×2×4＝16cm3．答：这个长方体的体积是16cm3．故选：A．10．(2019秋•临淄区期中)从正面、左面、上面观察一个由小正方体构成的几何体依次得到以下的形状图，那么构成这个几何体的小正方体有()A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解析】由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1＝5(个)正方体．故选：B．11．(2019秋•兰州期中)如图所示的几何体，从上边看得到的图形是()A．B．C．D．【分析】从上面看，能看到的是圆形，但看不到的底面的轮廓线用虚线表示．【解析】从上面看到的是圆形，相当于看一个杯子的俯视图，因此选择D，故选：D．12．(2019秋•榆次区期中)如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是()A．B．C．D．【分析】根据主视图的定义即可判断．【解析】从正面看的图形是A，故选：A．二．填空题(共8小题)13．(2018秋•大邑县期中)如图所示是一些小正方体木块所搭的几何体从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最少需7块正方体木块，最多需要16块正方体木块．【分析】根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多和最少的个数，然后相加即可得出答案．【解析】易得第一层最少有5个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：7，16．14．(2019秋•台儿庄区期中)由一些完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看和左面看的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是3个．【分析】左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体最少有多少个小立方块．【解析】左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体．而第二层则只有1个小正方体．则这个几何体的小立方块可能有3个或4个或5个，最少有3个．故答案为：3．15．(2019秋•茂名期中)某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为3π．【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆及圆心可判断出此几何体为圆柱．【解析】由三视图可得，此几何体为圆柱，所以圆柱的体积为3×π⋅(22)2=3π，故答案为：3π16．(2019秋•博山区期中)如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至少需要6块正方体木块，至多需要16块正方体木块．【分析】利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量，进而得出答案．【解析】易得第一层最少有4个正方体，最多有12个正方体；第二层最少有2个正方体，最多有4个，故最少有6个小正方形，至多要16块小正方体．故答案为：6，16．17．(2019秋•雁塔区校级期中)用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要6块小立方体，最多需要8块小立方体．【分析】根据主视图可得这个几何体共有2层，再分最少和最多两种情况进行讨论，即可得出答案．【解析】最少分布个数如下所示，共需6块；最多分布个数如下所示，共需8块．故答案为：6，8．18．(2019秋•龙凤区期中)用小立方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形需要6或7或8块小立方体．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，进而可得答案．【解析】最下面一层有4块，上面一层最少有2块，最多有4块，故搭这个立体图形需要6或7或8块小立方体．故答案为：6或7或8．19．(2019秋•普宁市期中)一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为π．【分析】观察三视图可知，这个立体图形想底面为半圆的半个圆柱(如图所示)，根据体积等于底面积×高计算即可．【解析】观察三视图可知，这个立体图形想底面为半圆的半个圆柱(如图所示)．V=12•π•12×2＝π，故答案为π．20．(2018秋•市南区校级期中)在一快递仓库里堆放着若干个相同的正方体快递件，管理员从正面看和从左面看这堆快递堆如图所示，则这正方体快递件最多有39件．【分析】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，可得最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：3×2＝6；由主视图和左视图可得第4层最多正方体的个数为：1；相加可得所求．【解析】由主视图可得组合几何体有4列，由左视图可得组合几何体有4行，最底层几何体最多正方体的个数为：4×4＝16，由主视图和左视图可得第二层最多正方体的个数为：4×4＝16；由主视图和左视图可得第3层最多正方体的个数为：3×2＝6；由主视图和左视图可得第4层最多正方体的个数为：1；16+16+6+1＝39(件)．故这正方体快递件最多有39件．故答案为：39．。
第一章 丰富的图形世界第四节 从三个方向看物体的形状精选练习一、单选题1．（2021·天津九年级一模）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列几何体中，从左面看到的图形是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（2021·四川七年级期中）如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（2021·云南七年级期末）如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（ ）A ．B．C．D．5．下列立体图形从正面观察是圆形的是（）．A．圆锥体B．圆柱体C．正方体D．球体6．（2020·广东七年级期末）十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A．236a B．36a C．26a D．230a7．（2020·广西河池市·九年级三模）水平地面上的球和圆柱体如图摆放，其主视图是（）A．B．C．D．8．（2021·淮安市黄集九年制学校九年级其他模拟）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题9．（2021·全国七年级专题练习）如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．10．（2021·内蒙古七年级期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．11．（2020·内蒙古包头外国语实验学校七年级月考）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的有______．（填序号）12．（2020·广东华中师大附属龙园学校七年级月考）棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．三、解答题13．（2021·山东七年级期末）如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）14．（2021·吉林长春外国语学校七年级开学考试）由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）15．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.。
数学北师大版七年级上册1一、选择题1.如图，是由三个相反的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是( )A. B. C. D.2.如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，那么它的仰望图是( )A. B. C. D.3.圆锥的三视图是〔〕A. 主视图和仰望图是三角形，侧视图是圆。
B. 主视图和侧视图是三角形，仰望图是圆。
C. 主视图和侧视图是三角形，仰望图是圆和圆心。
D. 主视图和仰望图是三角形，侧视图是圆和圆心。
4.如图是某几何题的三视图，以下判别正确的选项是〔〕A. 几何体是圆柱体，高为2B. 几何体是圆锥体，高为2C. 几何体是圆柱体，半径为2D. 几何体是圆锥体，半径为25.一个几何体是由假定干个相反的立方体组成，其主视图和左视图如下图，那么组成这个几何体的立方体个数不能够的是〔〕A. 15个B. 13个C. 11个D. 5个二、填空题6.观察图1中的几何体，指出图2的三幅图区分是从哪个方向看到的．甲是从________ 看到的，乙是从________ 看到的，丙是从________ 看到的．7.某个平面图形的三视图的外形都相反，请你写出一种这样的几何体________．8.如图是一个几何体的三视图，假定这个几何体的体积是36，那么它的外表积是________.9.如图两个图形区分是某个几何体的仰望图和主视图，那么该几何体是________．10.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他异样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰恰可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体〔不改动张明所搭几何体的外形〕，那么王亮至少还需求________个小立方体，王亮所搭几何体的外表积为________．三、解答题11.如图是一个由假定干个小正方体搭成的几何体从下面看到的外形图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的外形图．12.如图是一个几何体的三视图．〔1〕写出这个几何体的称号；〔2〕求此几何体外表展开图的面积．13.如图是用几个小正方体搭成的几何体，画出它的三视图。
4从三个方向看物体的形状1．观察下面的图片，从上面看到的是，从左面看到的是，从正面看到的是。
2．下列四个几何体中，从左面看为圆的是（）A．B．C．D．3．（2019•十堰）下面几何体中，其从正面看与从上面看相同的是（）A．B．C．D．4．（2019•梅州）如图所示几何体的从左面看为（）A．B．C．D．5．（2019•张家界）如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的从上面看是（）A．B．C．D．6．（2019•盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的从正面看的面积为．6．（2019•百色）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是．7．（2019•冷水江市校级模拟）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的从左面看和从上面看，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个．8．某几何体是由几个棱长为1的小立方体搭成的，其三视图如图所示，则该几何体的表面积（包括下底面）为．同步小题12道一．选择题1．（2019•桂林）下列几何体分别从三个方向观察得到的图形相同的是（）A．圆柱 B．球C．圆锥 D．长方体2．（2019•娄底）下列几何体中，从正面看和从上面看都为矩形的是（）A．B．C．D．3．（2019•济宁）如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的从左面看是（）A．B．C．D．4．（2019•常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的从上面看是（）A．B．C．D．5．（2019•宁夏）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2019•自贡）如图是几何体的从上面看，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（）A．B．C．D．二．填空题7．如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡①；②．8．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体从上面看的面积是．9．（2019•嘉善县模拟）如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的从正面看和从左面看的面积之和是．10．（2019•黄冈校级自主招生）如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．三．解答题11．画出如图所示的几何体的从正面看、从左面看、从上面看：12．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看如下，问这样的几何体有多少可能？它最多要多少小立方块，最少要多少小立方块，画出最多、最少时的从左面看．答案：4从三个方向看物体的形状1．③②①2．解析：因为圆柱的从左面看是矩形，圆锥的从左面看是等腰三角形，球的从左面看是圆，正方体的从左面看是正方形，所以，从左面看是圆的几何体是球．故选C3．解析：A、圆柱从正面看是矩形，从上面看是圆；B、圆锥从正面看是三角形，从上面看是圆；C、正方体的从正面看与从上面看都是正方形；D、三棱柱的从正面看是矩形与从上面看都是三角形；故选：C4．解析：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选A5．解析：根据题意，从上面看原图形可得到．故选C6．解析：从正面看如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴从正面看的面积为5×12=5，答案5．6．解析：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；答案：5．7．解析：由从上面看可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由从左面看可知第二层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5（个），答案：5．8．解析：（1×1）×[（3+2+4）×2]=1×18=18．答：该几何体的表面积（包括下底面）为18．答案：18．同步小题12道1．解析：圆柱从正面看和从左面看为长方形，从上面看为圆形；球从正面、左面和上面看均为圆形；圆锥从正面看和从左面看为三角形，从上面看为带圆心的圆形；长方体从正面、左面和上面看均为长方形，但长方形的长宽不等．故选B2．解析：A、圆锥的从正面看是三角形，从上面看是带圆心的圆，故本选项错误；B、圆柱的从正面看是矩形、从上面看是矩形，故本选项正确；C、球的从正面看、从上面看都是圆，故本选项错误；D、三棱柱的从正面看为矩形和从上面看为三角形，故本选项错误．故选B3．解析：如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的从左面看是故选D4．解析：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，故选A．5．解析：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选C6．解析：从正面看，如图所示：．故选B7．解析：从正面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴②是从正面看得到的图形；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴②是从左面看得到的图形；从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，且第2列的那个正方形应在上面一行，∴①是从上面看得到的图形；从右面看从左往右2列正方形的个数依次为1，2，不在上面的图形中，答案：从上面看；从正面看或从左面看．8．解析：从上边看第二层是三个小正方形，第一层左边一个小正方形，右边一个小正方形，该几何体从上面看的面积是3+2=5，答案：5．9．解析：该几何体的从正面看的面积为1×1×4=4，从左面看的面积是1×1×3=3，所以该几何体的从正面看和从左面看的面积之和是3+4=7，答案：7．10．解析：综合从正面看，从上面看，从左面看，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个．答案：9．11．解：作图如下：12．解析：有两种可能；有从正面看可得：这个几何体共有3层，由从上面看可得：第一层正方体的个数为4，由从正面看可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个小立方块，最少为个2+4+1=7小立方块．最多时的从左面看是：最少时的从左面看为：。
1.4 从三个方向看物体的形状
一、选择题（共13小题；共52分）
1. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A. 圆柱
B. 正方体
C. 球
D. 圆锥
2. 桌面上放着个长方体和个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图
是
A. B.
C. D.
3. 如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是
A. B.
C. D.
4. 如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是
A. B.
C. D.
5. 如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是
A. B.
C. D.
6. 图中的三视图所对应的几何体是
A. B.
C. D.
7. 由个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则的最大
值是
A. B. C. D.
8. 由若干个边长为的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何
体的表面积是
A. B. C. D.
9. 一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其
中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是。
1.4 从三个方向看物体的形状练习题一、选择题1．如图，从正面看是（）2．如图，其中②是从①的（）方向看。
A．正面B．左面C．上面D．无法确定3．如图，从三个方向看这个几何体，则这个几何体是（）4．如图，是一个四棱柱和圆柱的摆放组合，则从上面看是（）5．如图，从①和②的（）方向看是一样的．A．正面 B．左面 C．上面 D．左面、上面6．如图，从正面看和从左面看，由若干相同小正方体组成的几何体，，则这个几何体有（）种可能的形状．A．2 B．3 C．4 D．57．如图，从三个方向看，由一些相同的小正方体构成的立体图形：构成这个立体图形的小正方体的个数是（）．A．5 B．6 C．7 D．88．图中三视图所对应的直观图是（）第8题图二、填空题1．如图，①从正面看是_____、从左面看是________、从上面看是________.2．一个几何体从其正面看，左面看都是长方形，从上面看是圆．则这个几何体是________．3．如图，从一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的正面、左面和上面看，则组成这个几何体共用了________个小正方体．4．一个几何体从正面看和左面看都是三角形，而上面看是圆，则这个几何体是_______．5．如图，从一个由若干个小正方体组成的几何体的正面和左面看，则这个几何体至少由______个小正方体组成，最多由______个小正方体组成．6．一个球体从正面，左面，上面看都是__________．三、解答题1．指出下图中左面三个平面图形分别是从右面这个物体的哪个方向看？2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？说明你的理由。
3．画出下列几何体从正面看，从左面看，从上面看到的形状图。
4．如图是一个几何体的主视图和左视图，构成这个立体图形的小正方体的个数有哪些情况？参考答案：一、1． B 2． A 3． C 4．A 5． D 6． D 7． D二、1．③、④、② 2．圆柱体 3．6 4．圆锥 5． 5、9 6．圆三、1．（1）主（左）视图；（2）俯视图；（3）左（主）视图．2．是．3.4．答如图，4个或者5个。
1.4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度；②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】 如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱； (2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)． 它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】 如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．。
1.4从三个方向看物体的形状学案一、学习目标1.能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形；2.经历“从三个方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和想象；二、学习重难点1.重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图。
2.难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。
三、教学方法：生本教学法四、自主学习1.如图1、图2是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．图1图2五、课后作业（一）基础练习1．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．3．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（ ）A ．B ．C ．D ．4．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（ ）个小立方块搭成的．A ．5B ．6C ．7D ．8（二）巩固提升5．十个棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（ ）A ．236aB ．36aC ．26aD ．230a6．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如_________如如如如如π如7．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）该几何体的体积是______3cm ，表面积是______2cm ；（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．（三）培优训练8．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.9．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1米和3 米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方米需用油漆30克，那么喷涂这个玩具共需油漆________克．。
北师大版七年级上册数学1.4从不同方向看物体形状同步测试（含答案）一、单选题1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图3．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．4．如图所示的某种零件的俯视图是（）A．B．C．D．5．小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水瓶时，得到的俯视图是().A．B．C．D．6．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．7．由4个正方体搭成的几何体按如图放置，若要求画出它的三视图，则在所画的俯视图中正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（）A．B．C．D．9．直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．10．在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空题11．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为12．一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是．（结果保留π）13．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．14．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为．15．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是cm2.三、解答题16．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．17．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．18．如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图．（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？19．如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm）20．如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．21．如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1：2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上．（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）22．张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．（1）说出这个几何体的名称；（2）求这个几何体的表面积S；（3）求这个几何体的体积V．23．回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．答案1．B 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 11．8π 12．100π 13．4π 14．2π 15．6 16．解：17．解：根据三视图可得：上面的长方体长6mm ，高6mm ，宽3mm ，下面的长方体长8mm ，宽10mm ，高3mm ，2（3×8+3×10+8×10）+2×（3×6+6×6）=268+108=376mm 2． 答：这个几何体的表面积是376mm 2．18．解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，（1）由左视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体。
【学习目标】
1．能正确判断从不同方向看同一物体时看到的不同图形；
2．会正确画出用小立方块搭成的几何体的三视图；
3．能由三视图得到该几何体。
4．会由“给出数字的俯视图”画出几何体的主视图、左视图。
【学习过程】
模块一、预习反馈
一、课堂导读
（1）填一填，认识三视图：
（2）做一做：P16图1-17它们应如何对应？
(
1)
(2)
(3)
(4)
(5)
（3）
模块
二、
课堂探究
A、由三视图还原某物体
主视图、左视图都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是
(2)如图右是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正
方体的个数。
你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主视图与左视图。
（3）如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，
小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？你能研究出俯视图中的
列与主视图中的列有什么关系吗？每列的方块数又如何确定？
模块三课堂检测
1．
2．下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体．请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图．
3．如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图，
小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数．
的主视图、左视图．
3
所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）
4.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所
示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方
块.
A．B．C．D．。
成都金堂金龙中学2019—2020北师版七上数学1.4 从不同方向看同步训练
同步练习1
1．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视图中的哪个视图．
2．如果正对一个长方体每个面观察所得的视图都是相同的图形，那么，这个长方体一定是正方体吗？说明你的理由．
参考答案
1．(1)主(左)视图；(2)俯视图；(3)左(主)视图．
2．是．
同步练习2
1．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是
[ ] A．5 B．6 C．7 D．8
2．画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图．
参考答案
1．D．
2．
同步练习3
班级：________ 姓名：________
一、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.
图1
图2
图3
二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
_________ _________ ________
三、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图
构成这个立体图形的小正方体的个数是
[ ]
A.3
B.4
C.5
D.6
四、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.
参考答案
一、图1 俯视图主视图左视图
图2 左视图俯视图主视图
图3 俯视图左视图主视图
二、左视图俯视图主视图
三、C
四、是
随堂演练
从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形.
桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：
请说出下面的三幅图分别从哪个方向看到的？
测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案
左视图俯视图主视图。
