2018秋九年级物理第十三章内能利用图象图标信息求解比热容同步辅导新版新人教版

利用图像、图表信息求解比热容
一、已知一种物质的比热求另一种物质的比热
例1 （2015 济宁）小夏在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时，分别用质量相等的水和另一种液体进行了实验，并用图像对实验数据进行了处理，如图1所示。

实验中，水和另种液体在相同时间内放出的热量相等。

分析图象可以得出：物质为水，另一种液体的比热容为 J/（k g•℃）。

（c水= 4.2×103J/（kg•℃）
解析时间相等时，两种液体放出的热量相等，由图示可以看出，乙液体的温度降低的快；又根据热量的计算公式Q放=cm△t可知，在质量相等、放热相同的情况下，哪种物质温度降低得快，它的比热容小，可见甲液体的比热容大，甲物质是水。

水放出的热量：Q放水=c水m水（t0水－t水），另一种液体放收的热量：Q放液=c液m液（t0
液－t液），故根据“水和另种液体在相同时间内放出的热量相等”即Q放水= Q放液可得c水
m水（t0水－t水）=c液m液（t0液－t液），而m水=m液，易得 c水（t0水－t水）=c液（t0液－t液）。

由图可知：两液体的初温是60℃，放热15分钟后甲液体即水的末温t水=40℃，乙液体的
末温t液=20℃，故有c水（60℃－40℃）= c液（60℃－20℃），易得c液=1
2
c水=
1/2×4.2×103J/（kg•℃）=2.1×103J/（kg•℃）。

答案甲 2.1×103
二、已知同种物质一种状态下的比热容求另一种状态下的比热容
例2 实验测得1kg某物质温度随时间变化的图像如图2所示。

已知该物质在固态下的比热容c1=2.1×103J/（kg·℃），设物质从热源吸热的功率恒定不变，根据图像解答下
列问题：
（1）在最初2min内，物质温度升高了40℃，则吸收的热量为 J。

（2）试求该物质在液态下的比热容c2。

解析（1）在最初2min内，则吸收的热量为：Q吸=cm△t= 2.1×103J/（kg•℃）×1kg×【0℃－（－40℃)】=8.4×104 J，
（2）由图1知该物质在固态和液态时加热时间之比为2min∶（14－10）min=1∶2即吸热之比Q吸甲∶Q吸水= 1∶2，而物质质量
－－
不变，升高的温度均为40℃。

由Q 吸=cm △t 知，在m 和△t 都相同时，Q 吸与c 成正比，
易知c 1∶c 2= 1∶2，而c 1=2.1×103J/（kg·℃），故c 2=4.2×103J/（kg·℃）。

答案（1）8.4×104 （2）该物质在液态下的比热容c 2为4.2×103J/（kg·℃）。

三、利用图表信息求比热容大小
例3 用两个相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，每隔1min 记录如右表所示，则该液体的比热容为（ ）
A ．0.9×103J/(kg ·℃)
B ．1.8×103J/(kg ·℃)
C ．3.6×103J/(kg ·℃)
D ．1.2×103J/(kg ·℃)
解析 因为用相同的电热器加热，所以在相同的时间内，质量相同的水和某种液体吸收的热量就一定是相等的。

两种液体都加热了1分钟后，易知△t 水=26℃－20℃=6℃，△t 液=34℃－20℃=14℃，又因Q 水=Q 液，由Q 吸=cm △t 可得
c 水m 水△t 水= c 液m 液△t 液 而m 水= m 液
∴ c 液=
液水t t ∆∆c 水=146×4.2×103J/(kg ·℃)= 1.8×103
J/(kg ·℃)。

答案 B 2。