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有理数的加减法(共44张PPT)

有理数的加减法(共44张PPT)

总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。

有理数的减法ppt课件

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12+（-7）=5
5-（-7）=12 5+7=12 相同结果
获取新知
(1)计算下列各式，你是怎么算的?
15-6，15+(-6);
3-19,3+(-19);
(-12)-0,(-12)+0;
(-8)-(-3),(-8)+3.
获取新知
15-6=9， 15+(-6)=9;
减数变为相反数
15-6 = 15+(-6)
—— 华罗庚
情境引入
图2-8是2023年1月1日我国部分城市天气预报情况。
北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京 的温差为多少？你是怎么算的？
5-（-7）= ？
获取新知
探究点1：有理数的减法法则
5-（-7）=
减法是加法 的逆运算
什么数加-7 等于5呢？
...，10,11,12。 相反数
解：8848.86-（-154.31) =8848.86+154.31 =9003.17(m)
因此，两处海拨相差9003.17m。
每层楼平均高度为 3 m，9 003.17m 约有多少层楼高?
9 003.17 ÷ 3 ≈ 3001
拓展探究
已知有理数 a＜0，b＜0，且 |a|＞|b|，试判定 a－b 的 符号．
解：24-(-13)＝24＋13＝37(℃)． 因此，棚内气温比棚外气温高37 ℃.
课堂小结
1.有理数减法法则是什么？ 减一个数，等于加这个数的相反数。
2.本节课用到了什么数学思想？ 转化思想：将减法转化为加法．
解：(2)(-3)-(-5) =(-3)+5 =2
解：(3)0-(-7) =0+7 =7

有理数的减法ppt课件

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有理数减法的几何解释
解释
在数轴上，减去一个数可以看作是将原点向右平移这个数的长度，然后取相反 方向的点。
举例
如5-3，可以看作是将原点向右平移3个单位，然后取相反方向的点，得到2。
有理数减法的运算性质
01
交换律
a-b=b-a
02
结合律
(a-b)-c=a-(b+c)
03
04
减法的余数
a-b=a-c当且仅当c<=b
海拔高度的计算
总结词
海拔高度的测量和比较也涉及到有理数减法，通过加减运算可以确定山峰和谷地的相对 高度。
详细描写
在地理学中，海拔高度的测量和比较是重要的任务。通过使用有理数减法，可以轻松计 算出两个地点之间的海拔高度差，这对于登山、航空和军事活动等领域的决策至关重要。Biblioteka 时间和速度的计算要点一
总结词
练习与巩固
基础练习题
总结词：掌握基础
详细描写：基础练习题主要针对有理数减法的基本规则和概念，包括同号数相减 、异号数相减以及绝对值相减等。这些题目难度较低，合适初学者熟悉和巩固基 础知识。
提升练习题
总结词：知识应用
详细描写：提升练习题在基础练习题的基础上增加难度，重视知识的应用和计算技能。这些题目通常涉及到多个有理数的连 续相减，需要学生灵活运用所学知识进行计算。
异号数相减
总结词
异号数相减时，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
详细描写
当两个异号数相减时，结果的符号与绝对值较大的数相同， 然后用绝对值较大的数减去绝对值较小的数。例如，$-a - b = - (a + b)$，其中 $a > 0$，$b < 0$。
整数与分数相减

《有理数的减法》有理数及其运算PPT免费课件

《有理数的减法》有理数及其运算PPT免费课件

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
探究新知 素养考点
例 计算下列各题：
（1） 9 - (-5); （3） 0 - 8;
有理数的减法运算
（2）(-3) - 1; （4）(-5) - 0.
解： （1）9 -（- 5） =9+5 = 14
（2）（-3）-1 =（-3）+（-1） = -4
探究新知
解： （3）0 - 8
巩固练习
变式训练
某工厂在2019年第一季度效益如下：一月份获利150万元,二 月份比一月份少获利70万元,三月份亏损5万元,则一月份比三 月份多获利__1_5_5____万元,该工厂第一季度共获利___2_2_5___万 元.
连接中考
某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天 中温差最大的是（ C ） A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
0
-1
-2
4-（-3）= 7 -3 -4
你能从温度计看 出40C比 – 30C 高多少度吗?
-3 ~ 40C的距离是7
探究新知 观察并思考下面两个算式有什么异同点？
减数变为相反数
4-（-3）= 7
4 + 3= 7
减号变加号
探究新知 计算：（-1）-（-3）.
减数变为相反数 （–1）–（–3）=（–1）+（+ 3）= 2
北师大版 数学 七年级 上册
2.5 有理数的减法
导入新知 下图是某市未来一周的天气预报,你能求出每天的温差吗?
素养目标
3.通过把减法运算转化为加法运算,初步体会转化思想.
2.会进行有理数的减法运算，并能灵活应用有理数减 法解决实际问题. 1.经历探索有理数减法法则的过程,理解有理数减法法 则.

有理数的减法(共17张PPT)

有理数的减法(共17张PPT)

在日常生活和经济中的应用
在日常生活中，有理数的减法用于计算价格、时间等参数 的差值。例如，计算两个商品的价格差，或者计算两个时 间段的时间差。
在经济学中，有理数的减法用于分析成本、收益、供需关 系等经济指标的变化。例如，计算两个成本之间的差值， 或者分析供需关系变化对市场价格的影响。
06
练习和巩固
在几何中，有理数的减法常用于计算长度、面积和体积的差值。 例如，计算两个多边形的面积差，或者计算两个体积的差值。
在物理和工程中的应用
在物理学中，有理数的减法用于描述速度、加速度、位移等 物理量的变化。例如，计算物体在一段时间内的速度变化或 位移变化，需要使用有理数的减法。
在工程中，有理数的减法用于计算尺寸、重量、压力等参数 的差值。例如，计算两个零件的尺寸差，或者计算两个力的 压力差。
引入减法概念
有理数减法可以看作是有理数加法的逆运算，即通过加上一个相 反数来实现减法。
有理数减法的重要性和应用
实际生活中的应用
有理数减法在日常生活和科学计算中有着广泛的应用，如温度的测量、高度的 计算、速度和距离的推算等。
数学中的地位
有理数减法是有理数运算体系中的重要组成部分，是进一步学习数学的基础。 掌握有理数减法对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要意义。
03
有理数减法的计算方法
代数方法
定义
有理数减法是通过加法来实现的，即a-b=a+(-b)。
规则
减去一个数等于加上这个数的相反数。
例子
如2-5=-3，实际上是2+(-5)=-3。
几何方法
80%
定义
将有理数看作是数轴上的点，通 过移动这些点来解释减法。
100%

有理数的减法PPT优选课件 (2)

有理数的减法PPT优选课件 (2)

2020/10/18
6
例4
一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务： 取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元， 存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少多少元？
2020/10/18
7
一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务： 取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元， 存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少多少元
2020/10/18
9
一电脑公司仓库在8月1日库存某种型 号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的 电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库 存该种电脑多少台
日期
8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日
进出数量 30
-21
-16
0
-9
2020/10/18
10
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
添括号和括号 间”+”的号
省略加号的和式 1132 3443
例3。把下式写成省略加号的和的形式，并把它 读出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
=－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和
或负3减8加6减7
2020/10/18
5
做一做
把下列各式中的减法转化为加法，再把它写成 省略加号的和的形式，并把它读出来。 （1）（－7）＋（－8）－（－9） （2）（－32）－（＋17）－（－65）－（－24）

有理数的减法ppt课件

可得-1-2=-3.又-1+(-2)=-3,所以1-2=-1+(-2)
概念归纳
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相
反数
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数
（+7）－（+10）=
（+7）+（－10）
减号变加号
－(－1)＝1.其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
分层练习-巩固
13．下列说法正确的是( B )
A．两个数之差一定小于被减数
B．减去一个负数，差一定大于被减数
C．减去一个正数，差一定大于被减数
D．0 减去任何数，差都是负数
14. 若|x|＝5，|y|＝3，且 x＜y，则 x－y 等于( C
题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
练一练
5.【新情境生活应用】已知A，B，C三地的海拔高度分别为A：139 m
，
B：－127 m，C：－54 m，求三地之间的高度差分别为多少．
解：A与B：139－(－127)＝266(m)；
B与C：－54－(－127)＝73(m)；
新知探究
1.有理数的减法法则
某天北京市的最高气温是-1℃，最低气温是-9℃，这天北京市的气温日较差（最高
气温-最低气温）是多少？
可列式为 －1－(－9)
从图中的温度计可以看出：-1℃比-9℃高8 ℃，
因此(-1)-(-9)=8。而(-1)+9=8 .

《有理数的减法》PPT课件


又 8 ×（
1 4
）=-2
所以： 8 ÷（-4） ＝ 8 ×
1 4
做一做：
8÷（-2）=8 ×( 1 )
2
-6 ÷（ 3 ）= - 6 × 1
3
6 ÷（-3）=6 ×(
1
3)
-6 ÷（
3 2
）= - 6 ×
2 3
发现：
做完以后， 有什么发现？
2×
1
2= 1
3×
=
1
31
3×
2
2 3
=1
对有理数仍有：乘积是 1的两个数互为倒数
.
(2)-6的倒数是
,相反数是
.
(3)
的倒数等于它本身,
的相反数
等于它本身,
的绝对值等于它本身.
(4)若一个数的相反
.
二 判断题
1a+b的倒数是1/a+b
20÷a=0
3两个数相除;商是正数;则和一定为正数
4两个数互为相反数;那么它们的商一定存在
三 计算题
1812
两种方法可根据具体情况灵活选用;一般地：
1 在能整除的情况下;应用第二个方法比 较简单
2 在不能整除的情况下;应用第一个方法 比较简单
3 特别当除数为分数时;转化为乘法更方 便 4 乘 除混合运算时;一般将除法转化为乘 法;先确定积的符号;最后算出结果
随堂练习: 一. 填空.
(1)
的倒数是-2,1/2 -0.1的倒数是
1 4
4 9
8
215
1
6
6
3
1 3
251134
2 7
1 42
小结: 这节课主要讲了什么内容?

有理数的减法教学通用课件PPT

3.被减数与减数不能交换。
4.认真阅读实际问题，列出减法算，解 决实际问题。
抢答题 1. 如果|a|＝3，|b|＝1，且a、b异号，
求|a－b|的值。
2. 已知|a－3|＋|b＋1|＝0， 求a－b的值
你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上 这个数的相反数。
a－b＝a＋(－b)
例1 计算下列各题： （1）9－(－5) （2）(－3)－1 （3）0－8 （4）(－5)－0 解：（1）9－(－5)＝9＋5＝14
（2）(－3)－1＝(－3)＋(－1)＝－4
（3）0－8＝0＋(－8) ＝－8 （4）(－5)－0＝－5
(3) 一个数与0相 加，仍得这个数.
问题：
12℃
10℃
1、假设沈阳昨天的最高温度是12℃，
最低温度是-10℃，则其温差是多
少摄氏度？
12-（-10）=
= ？22℃
2、某人从10米的高处爬下并潜入
到海拔大约为-20米的深水处，问
他垂直移动过的距离是多少米？
10-（-20）=
= 3？0米
5℃
2？2 0℃ -5℃ -10℃ -10℃
解：8848－(－155)
＝8848＋155
＝9003（米） 答：两处高度相差9003米
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游 戏结束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
10米
3？0米米
海拔-20米
思考
相反数

有理数的减法ppt课件


(3 1) 5 1 (3 1) (5 1) 8 3
24
2
4
4
较小的数 - 较大的数 = 负数，即：若a<b，则a – b < 0
计算：0 - 7
0-7 = 0 + ( -7 ) = -7
0减去一个数，等于这个数的相反数.
计算：5 - 5 5-5=0
-8 - (-8) -8 - (-8) = -8 + 8 = 0
单位：（万张）
（1）10 月 2 日的售票量为___1_._9____万张；
（2）10 月 7 日与 9 月 30 日相比较，哪一天的售票量多？多多少万张？
解：（1）1.2 0.6 0.1 1.9万张， 故答案为：1.9； （2） 0.6 0.1 0.3 0.2 0.4 0.2 0.1 0.5 0 ， 10 月 7 日的售票量多，多 0.5 万张；
（2）
8
1 4
5
0.25
；
解：（1） 40 28 19 24
（2）
8
1 4
5
0.25
40 28 19 24 73 .
8 0.25 5 0.25 85 3.
练习 4 计算：
（1） 40 28 19 24；（2） 0.47 4 5 1.53 11 .
6
6
解：（1） 40 28 19 24（2） 0.47 4 5 1.53 11
【思考】求一个数，使得它与 -3 相加得 3.这个数是几？
（ 6 ）+ （ -3 ） = 3,
（ 6 ）+ （ -3 ） = 3,
你能发现 什么？
3 -（-3）= 6 另一方面，我们知道 3 + （+3 ）= 6
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5、｜b-2｜+(a+3)2 =0，则a-b= -5
知识点拨： 两个非负数相加等于0，那么它们分别都为0，所以a=-3 ，b=2.
6、 2019年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表 演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记作
+4.5千米
那么： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7) 的计算就可以简写为：
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝＝－(－202＋0)3＋＋(5＋－37)＋(＋5)＋(－7) ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19
小试牛刀
1、把下列算式改写为省略括号和加号的形式： (1)(－20)－(＋17)＋29－44－(－22)
4、大家知道｜5｜= ｜5-0｜，它在数轴上的意义是表示5的点与原 点之间的距离，又如式子｜6-3｜，它在数轴上的意义表示6的点与3 的点之间的距离，类似的，式子｜a+5｜在数轴上的意义是 数轴上a 表示的点与-5表示的点之间的距离
知识点拨： ｜a+5｜= ｜a-（-5）｜
2021/02/16
13
综合演练
4263
＝＝7 17173 2
＝
＝ 124 0167＝
4
13
3
3 12 4
合作探究
在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别 计算下列情况下点 A，B 之间的距离:
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
2021/02/16
16
有理数的减法
第二课时
2021/02/16
1
温故旧知
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 3.一个数同0相加，仍得这个数.
说一说：有理数的加法运算律是什么？
（1） a+b=b+a（加法交换律） （2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
2021/02/16
2
温故旧知
说一说：有理数的减法法则是什么？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：a – b = a +（-b）
★下面我们一起研究怎样进行有理数的加 减混合运算。
2021/02/16
＝－20－17＋29－44＋22
(2)(－8)－(－3)＋(－5)－9 ＝－8 ＋ 2－ 5－9
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
2021/02/16
8
课堂练习
2.计算下面各题：
(1)1 4 3 0.5;
(3)(7) (5) (4) (10);
(2) 2.4 3.5 4.6 3.5;
法运算.
字母表示：a+b-c=a+b+(-c)
2021/02/16
5
这个算式中是求 哪几个数的和？
观察算式：
－20，3，5，－7 这四个数的和.
((－－2200)) ＋＋ ((＋＋33)) ＋＋ ((＋＋55)) ＋＋ ((－－－77)7) 省略括号 和加号
读作： 负20, 正3, 正5, 负7的和 或： 负20加3加5减7.
3
新知导入
可不可以将减
计算： (－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
法转化为加法呢 ？
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19
这里使用了哪 些运算律？
新知导入
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
★数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数
的差在.
2021/02/16
10
课堂小结
1、有理数加减混合运算的简化步骤是什么？
2、怎样利用有理数的减法来计算数轴上两点 之间的距离？
2021/02/16
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时飞机比起飞点高了多少千米?
2021/02/16
14
综合演练
知识讲解： 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋(－3.2－1.4) =5.6－4.6 =1(千米)
2021/02/16
15
作业布置
教材25页习题1.3第5、13题．
(4) 3 7 ( 1) ( 2) 1.
42 6
3
解： (1()31)(7) 4(5) 3(4) 0(.150)
＝＝47 50.45101 3 ＝＝416.510 4
＝＝06.5
(4) 3(2 )7 (2 .14) (32.5) 1 4.6 3.5
42 6 3
＝3＝ 721.4241.6 3.5 3.5
11
综合演练
1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理
数，则a- b + c=（ C ）
A、-1
B、0
C、1DBiblioteka 22、下列各式不成立的是（ D ） A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10 B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11 C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4 =-3.1-4.9-2.6-4 D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-34
2021/02/16
12
综合演练
3、1-2+3-4+5-6+ … … -2018+2019的结果是（ C ）
A、-1
B、0
C、1010
D、2019
知识点拨：原式= （1-2）+（3-4）+（5-6）+ … … +（2017-2018 ）+2019=（-1） ×1009+2019=-1009+2019=1010