CHAPTER12-离群点检测

实现离群点检测的机器学习算法离群点检测（Outlier detection）是机器学习中的一项重要任务，旨在识别数据集中与其他数据点不太相似或异常的数据点。

离群点也被称为异常值，它们与正常的数据点存在明显的偏离或异常行为。

离群点检测的目标是从大量的数据中准确地识别这些异常值，以便进一步分析和采取相应的措施。

实现离群点检测的机器学习算法有多种，下面将介绍一些常用的方法：1. 统计学方法：这些方法利用统计学原理来识别离群点。

其中一个常用的方法是基于数据的标准差或均值的阈值判断。

如果数据点的值偏离均值或标准差超过一定的阈值，则将其标记为离群点。

这种方法简单易用，但对于复杂的数据分布可能不够准确。

2. 基于距离的方法：这些方法通过计算数据点与最近邻数据点之间的距离来判断是否为离群点。

其中一种常见的方法是K近邻算法，它通过计算每个数据点与其K个最近邻数据点的距离，并将距离较远的点标记为离群点。

还有一种方法是基于密度的离群点检测算法，如LOF（局部离群因子）算法，它衡量数据点周围的局部密度与其邻近数据点的局部密度之比，从而识别离群点。

3. 基于聚类的方法：这些方法将数据点分为不同的聚类，并将边界上的数据点标记为离群点。

其中一个常用的算法是DBSCAN（基于密度的聚类应用噪声）算法，它通过将数据点组织成高密度区域和低密度区域来判断离群点。

也有一些其他的聚类算法可用于离群点检测，如基于谱聚类、层次聚类等。

4. 基于深度学习的方法：近年来，深度学习在离群点检测中的应用日益增多。

深度学习模型可以自动从数据中学习特征，并且对非线性和高维数据具有较好的处理能力。

一些常用的深度学习模型，如自编码器（Autoencoder）和变分自编码器（Variational Autoencoder），可以用于离群点检测。

这些模型可以通过重构误差或潜在空间的分布来判断数据点的异常性。

总结而言，离群点检测是机器学习中的一项重要任务，可以通过多种算法实现。

数据挖掘（五）离群点检测5 异常检测方法异常对象被称作离群点。

异常检测也称偏差检测和例外挖掘。

异常检测的方法：（1）基于模型的技术：首先建立一个数据模型，异常是那些同模型不能完美拟合的对象；如果模型是簇的集合，则异常是不显著属于任何簇的对象；在使用回归模型时，异常是相对远离预测值的对象。

（2）基于邻近度的技术：通常可以在对象之间定义邻近性度量，异常对象是那些远离其他对象的对象。

（3）基于密度的技术：仅当一个点的局部密度显著低于它的大部分近邻时才将其分类为离群点。

（1）统计方法。

统计学方法是基于模型的方法，即为数据创建一个模型，并且根据对象拟合模型的情况来评估它们。

大部分用于离群点检测的统计学方法都是构建一个概率分布模型，并考虑对象有多大可能符合该模型。

离群点的概率定义：离群点是一个对象，关于数据的概率分布模型，它具有低概率。

这种情况的前提是必须知道数据集服从什么分布，如果估计错误就造成了重尾分布。

异常检测的混合模型方法：对于异常检测，数据用两个分布的混合模型建模，一个分布为普通数据，而另一个为离群点。

聚类和异常检测目标都是估计分布的参数，以最大化数据的总似然（概率）。

聚类时，使用EM算法估计每个概率分布的参数。

然而，这里提供的异常检测技术使用一种更简单的方法。

初始时将所有对象放入普通对象集，而异常对象集为空。

然后，用一个迭代过程将对象从普通集转移到异常集，只要该转移能提高数据的总似然（其实等价于把在正常对象的分布下具有低概率的对象分类为离群点）。

（假设异常对象属于均匀分布）。

异常对象由这样一些对象组成，这些对象在均匀分布下比在正常分布下具有显著较高的概率。

优缺点：（1）有坚实的统计学理论基础，当存在充分的数据和所用的检验类型的知识时，这些检验可能非常有效；（2）对于多元数据，可用的选择少一些，并且对于高维数据，这些检测可能性很差。

（2）基于邻近度的离群点检测。

一个对象是异常的，如果它远离大部分点。

离群点试题及答案1. 离群点是指在数据集中与大多数数据点明显不同的数据点。

请判断以下哪个选项最符合离群点的定义。

A. 数据集中的中位数B. 数据集中的均值C. 数据集中的众数D. 数据集中的异常值答案：D2. 在数据清洗过程中，识别并处理离群点是非常重要的步骤。

以下哪种方法不适合用于识别离群点？A. 箱型图分析B. Z-分数C. 均值和标准差D. 线性回归答案：D3. 假设我们有一个数据集，其均值为50，标准差为10。

如果一个数据点的值为70，那么该数据点的Z-分数是多少？A. 1B. 2C. -1D. -2答案：B4. 离群点的存在可能会对数据分析结果产生哪些影响？A. 提高数据集的准确性B. 降低数据集的准确性C. 增加数据集的复杂性D. 减少数据集的复杂性答案：B5. 在统计学中，通常认为Z-分数超过多少可以认为是离群点？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C6. 箱型图是一种常用的离群点检测方法。

箱型图中的“胡须”通常代表什么？A. 数据集的中位数B. 数据集的均值C. 数据集的四分位数范围D. 数据集的离群点答案：C7. 假设一个数据集有四个数据点：10, 12, 15, 20。

该数据集的中位数是多少？A. 12B. 13C. 14D. 15答案：B8. 在处理离群点时，以下哪个选项是正确的处理方法？A. 直接删除B. 替换为均值C. 替换为中位数D. 替换为众数答案：C9. 如果一个数据点的Z-分数为-3，这意味着什么？A. 该数据点是离群点B. 该数据点是数据集的中心点C. 该数据点是数据集的中位数D. 该数据点是数据集的众数答案：A10. 在数据分析中，离群点的检测和处理可以帮助我们：A. 减少数据的噪声B. 增加数据的噪声C. 增加数据的偏差D. 减少数据的偏差答案：A。

离群点检测（异常检测）是找出其行为不同于预期对象的过程，这种对象称为离群点或异常。

离群点和噪声有区别，噪声是观测变量的随机误差和方差，而离群点的产生机制和其他数据的产生机制就有根本的区别。

全局离群点：通过找到其中一种合适的偏离度量方式，将离群点检测划为不同的类别；全局离群点是情景离群点的特例，因为考虑整个数据集为一个情境。

情境离群点：又称为条件离群点，即在特定条件下它可能是离群点，但是在其他条件下可能又是合理的点。

比如夏天的28℃和冬天的28℃等。

集体离群点：个体数据可能不是离群点，但是这些对象作为整体显著偏移整个数据集就成为了集体离群点。

离群点检测目前遇到的挑战•正常数据和离群点的有效建模本身就是个挑战；•离群点检测高度依赖于应用类型使得不可能开发出通用的离群点检测方法，比如针对性的相似性、距离度量机制等；•数据质量实际上往往很差，噪声充斥在数据中，影响离群点和正常点之间的差别，缺失的数据也可能“掩盖”住离群点，影响检测到有效性；•检测离群点的方法需要可解释性；离群点检测方法1. 监督方法训练可识别离群点的分类器；但是监督方法检测离群点目前遇到几个困难：1.两个类别（正常和离群）的数据量很不平衡，缺乏足够的离群点样本可能会限制所构建分类器的能力；2.许多应用中，捕获尽可能多的离群点（灵敏度和召回率）比把正常对象误当做离群点更重要。

由于与其他样本相比离群点很稀少，所以离群点检测的监督方法必须注意如何训练和如何解释分类率。

One-class model，一分类模型考虑到数据集严重不平衡的问题，构建一个仅描述正常类的分类器，不属于正常类的任何样本都被视为离群点。

比如SVM决策边界以外的都可以视为离群点。

2.无监督方法正常对象在其中一种程度上是“聚类”的，正常对象之间具有高度的相似性，但是离群点将远离正常对象的组群。

但是遇到前文所述的集体离群点时，正常数据是发散的，而离群点反而是聚类的，这种情形下更适合监督方法进行检测。

lof离群点检测算法LOF离群点检测算法引言：在现实世界中，数据的异常情况往往会对分析和决策产生重要影响。

因此，离群点检测成为了数据挖掘和机器学习领域中的重要任务之一。

离群点是指与其他数据点明显不同的数据对象，其特征值与大多数数据点相差较大。

离群点检测算法的目标是从数据集中识别出这些离群点。

本文将介绍一种常用的离群点检测算法——LOF （Local Outlier Factor）。

1. LOF算法概述LOF算法于2000年由Breunig等人提出，它基于密度的概念，通过比较数据点周围邻域的密度来判断其离群程度。

LOF算法的核心思想是：对于一个数据点，如果它的邻域密度较低，而其邻域中的其他数据点的密度较高，则该数据点可能是离群点。

LOF算法的计算步骤如下：步骤1：计算每个数据点的k距离（k-distance），k距离表示数据点与离它最近的k个邻居之间的距离。

k距离的计算可以使用欧氏距离或其他距离度量方法。

步骤2：计算每个数据点的可达距离（reachability distance），可达距离表示数据点与其邻居之间的距离。

可达距离的计算方式是，对于每个数据点p，计算其邻居q的k距离和p到q之间的距离的最大值。

步骤3：计算每个数据点的局部可达密度（local reachability density），局部可达密度表示数据点的邻域密度。

局部可达密度的计算方式是，对于每个数据点p，计算其邻居q的可达距离的倒数的平均值。

步骤4：计算每个数据点的离群因子（local outlier factor），离群因子表示数据点的离群程度。

离群因子的计算方式是，对于每个数据点p，计算其邻域q的局部可达密度的平均值与p的局部可达密度的比值。

2. LOF算法的优势相比于其他离群点检测算法，LOF算法具有以下优势：2.1 非参数化：LOF算法不需要对数据分布做出任何假设，因此对于任何类型的数据都可以有效地进行离群点检测。

2.2 高效性：LOF算法的计算复杂度较低，可适用于大规模数据集。