数据挖掘 第12章--离群点检测：离群点和离群点分析

离群点的判定摘要本文首先对离群点进行了定义，离群点（outlier）是指数值中，远离数值的一般水平的极端大值和极端小值。

因此，也称之为歧异值，有时也称其为野值。

深入了解了形成离群点的原因，并建立数学模型来找出一维、n维数据中的离群点，主要利用聚类的离群挖掘法。

针对问题一，考虑到数据的杂乱性，先对数据进行排序，由于在实际生活中我们需要处理的数据量往往比较多，离群点的个数也不确定，就考虑对数据进行分类处理，利用离群值跳跃度比较大的特点，采用斜率比较的方法进行分类，在分类的过程中我们就会很容易的发现离群点。

最后再对完成分类的数据进行分析。

完成分类的数据往往差距更小，可以近似的认为数据服从正态分布，利用正态分布的性质可以找出每类数据中的离群点，这样就找出了数据中所有的离群点。

针对问题二，我们主要采用具体的数据绘制具体的图形来分析存在的离群点，并说明离群点带来的影响。

针对问题三，我们主要利用基于聚类的离群挖掘方法，先利用一趟算法对数据集进行聚类；然后再计算每个簇的离群因子，并按离群因子对簇进行排序，最终确定离群簇，也即确定离群对象。

确定算法以后再利用具体的数据进行检测，看该模型是否可行。

关键词：数据的分类处理聚类的离群挖掘方法（CBOD）一、问题重述A题：离群点的判定离群点（outlier）是指数值中，远离数值的一般水平的极端大值和极端小值。

因此，也称之为歧异值，有时也称其为野值。

形成离群点的主要原因有：首先可能是采样中的误差，如记录的偏误，工作人员出现笔误，计算错误等，都有可能产生极端大值或者极端小值。

其次可能是被研究现象本身由于受各种偶然非正常的因素影响而引起的。

例如：在人口死亡序列中，由于某年发生了地震，使该年度死亡人数剧增，形成离群点；在股票价格序列中，由于受某项政策出台或某种谣传的刺激，都会出现极增，极减现象，变现为离群点。

不论是何种原因引起的离群点对以后的分析都会造成一定的影响。

从造成分析的困难来看，统计分析人员说不希望序列中出现离群点，离群点会直接影响模型的拟合精度，甚至会得到一些虚伪的信息。

离群分析报告摘要离群分析是数据挖掘领域的一种重要技术，用于发现异常或离群的数据点。

本报告将介绍离群分析的概念、常用算法和实际应用，并通过一个示例说明离群分析在现实生活中的作用。

引言随着数据的爆炸式增长，如何从海量数据中发现有价值的信息成为一项挑战。

离群分析作为一种数据挖掘技术，能够识别出与大多数数据点不同的异常或离群数据点，对于异常检测、欺诈检测、网络安全等领域具有重要意义。

概念离群分析的目标是识别那些与大多数数据点有很大不同的观测值。

这些观测值可能是真正的异常，也可能是数据收集或处理中的错误。

离群点通常具有以下特征：•离群值与其他数据点的距离较远；•离群值违反了数据分布的统计规律；•离群值对于整体数据的影响较大。

离群分析的核心任务是将离群点与正常点分开，以便进一步分析。

离群分析算法常见的离群分析算法包括：1. Z-ScoreZ-Score是一种常用的统计方法，利用数据的标准差和均值将数据点标准化为Z分数。

Z分数表示一个数据点与平均值之间的差异，通过设定阈值，我们可以将超出阈值的数据视为离群点。

2. 基于距离的方法基于距离的方法通过计算数据点与其他数据点之间的距离来判断离群程度。

常见的方法包括KNN（k近邻）、LOF（局部离群因子）等。

3. 箱线图法箱线图是一种可视化方法，通过绘制数据分布的箱线图来判断是否存在离群点。

箱线图通常包括上下四分位数、中位数和异常值，通过设定阈值，我们可以将超出阈值的数据点视为离群点。

4. 异常点检测算法异常点检测算法利用机器学习和统计方法来发现异常点。

常见的算法包括孤立森林、One-Class SVM等。

实际应用离群分析在许多领域都有广泛的应用：1. 欺诈检测银行、网络支付等领域常常遭受欺诈行为的威胁。

通过离群分析算法，我们可以识别出异常的交易行为，及时发现欺诈行为。

2. 网络安全离群分析可以用于检测网络异常，及时发现恶意攻击或异常行为。

通过监控网络流量、用户行为等数据，我们可以识别出异常的网络流量，并采取相应的安全措施。

数据科学中的异常检测与离群点检测技术异常检测与离群点检测在数据科学中扮演着重要的角色。

随着大数据和机器学习的快速发展，异常检测和离群点检测技术也变得越来越重要。

在本文中，我将介绍异常检测与离群点检测的概念、方法和应用，并探讨它们在数据科学中的重要性。

一、引言数据科学是一个多学科领域，通过数据挖掘、机器学习和统计学等技术，致力于从数据中获取知识和洞察。

在进行数据分析和建模的过程中，检测异常值和离群点是至关重要的。

异常值和离群点可能是数据输入错误、设备故障、欺诈行为等潜在问题的迹象，因此及时发现并处理它们对数据质量和模型性能至关重要。

二、异常检测与离群点检测的概念异常检测和离群点检测的目标是一样的，即发现数据中的异常或不正常的情况。

异常值是指与其他观察值相比明显不同的观察值，而离群点则是指在整体数据中呈现极端值的观察值。

两者的区别在于异常值可能在特定情境下并不罕见，而离群点通常是极罕见的情况。

三、异常检测的方法在数据科学中，有许多方法用于异常检测，以下是一些常用的方法：1.基于统计的方法：基于数据的分布、均值和标准差等统计量进行检测。

2.基于距离的方法：通过计算数据点之间的距离来检测异常值，如K最近邻算法。

3.基于聚类的方法：将数据点聚类为多个群组，然后找出不属于任何群组或属于小群组的数据点。

4.基于密度的方法：通过计算数据点周围的密度来检测异常值，如局部异常因子算法。

5.机器学习方法：利用监督学习和无监督学习模型进行异常检测，例如支持向量机和集成学习算法。

四、离群点检测的方法与异常检测类似，离群点检测也包括多种方法：1.基于统计的方法：计算数据点到数据的中心或边界的距离来检测离群点。

2.基于距离的方法：使用距离度量来衡量数据点的相对位置，例如局部离群因子算法。

3.基于聚类的方法：将数据点聚类为多个群组，然后找出孤立的群组或包含极少数据点的群组。

4.基于密度的方法：通过计算数据点周围的密度来检测离群点，例如LOF算法。

离群点算法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：离群点（Outlier）是指数据集中与其他数据点明显不同的数据点。

离群点算法是指一系列用来检测和识别离群点的技术和方法。

在数据分析和机器学习中，离群点算法可以有效地识别异常数据点，帮助我们更准确地进行数据分析和建模。

离群点算法主要分为基于统计学的方法、基于聚类的方法和基于密度的方法等多种类型。

每种类型的算法都有其独特的优缺点和适用范围。

在实际应用中，我们可以根据具体的数据集和需求选择合适的算法进行离群点检测。

一种常用的离群点算法是基于统计学的方法，其中最常见的是Z 分数（Z-score）方法。

Z分数是一种标准化的统计量，表示数据点与平均值的偏离程度。

通过计算数据点的Z分数，我们可以判断数据点是否为离群点。

一般来说，Z分数绝对值大于3的数据点可以被认为是离群点。

除了Z分数方法外，还有一些其他基于统计学的离群点算法，如Tukey的箱线图（Boxplot）、Grubbs检验等。

这些方法都可以有效地检测离群点，但在实际应用中需要根据具体情况选择最合适的方法。

另一种常用的离群点算法是基于聚类的方法，其中LOF（Local Outlier Factor）算法是一种常见的基于聚类的离群点算法。

LOF算法通过计算数据点周围邻近点的密度来判断数据点是否为离群点。

密度较低的数据点很可能是离群点。

通过计算LOF值，我们可以对数据点进行离群点判断。

基于密度的离群点算法也是一种常用的方法，其中DBSCAN （Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法是一种典型的基于密度的离群点算法。

DBSCAN算法通过将数据点分为核心点、边界点和噪声点来判断数据点是否为离群点。

在DBSCAN算法中，噪声点通常被认为是离群点。

离群点算法在数据分析和机器学习中扮演着重要的角色。

通过识别和处理离群点，我们可以得到更准确的数据分析结果，提高模型的准确性和稳定性。

数据挖掘（五）离群点检测5 异常检测方法异常对象被称作离群点。

异常检测也称偏差检测和例外挖掘。

异常检测的方法：（1）基于模型的技术：首先建立一个数据模型，异常是那些同模型不能完美拟合的对象；如果模型是簇的集合，则异常是不显著属于任何簇的对象；在使用回归模型时，异常是相对远离预测值的对象。

（2）基于邻近度的技术：通常可以在对象之间定义邻近性度量，异常对象是那些远离其他对象的对象。

（3）基于密度的技术：仅当一个点的局部密度显著低于它的大部分近邻时才将其分类为离群点。

（1）统计方法。

统计学方法是基于模型的方法，即为数据创建一个模型，并且根据对象拟合模型的情况来评估它们。

大部分用于离群点检测的统计学方法都是构建一个概率分布模型，并考虑对象有多大可能符合该模型。

离群点的概率定义：离群点是一个对象，关于数据的概率分布模型，它具有低概率。

这种情况的前提是必须知道数据集服从什么分布，如果估计错误就造成了重尾分布。

异常检测的混合模型方法：对于异常检测，数据用两个分布的混合模型建模，一个分布为普通数据，而另一个为离群点。

聚类和异常检测目标都是估计分布的参数，以最大化数据的总似然（概率）。

聚类时，使用EM算法估计每个概率分布的参数。

然而，这里提供的异常检测技术使用一种更简单的方法。

初始时将所有对象放入普通对象集，而异常对象集为空。

然后，用一个迭代过程将对象从普通集转移到异常集，只要该转移能提高数据的总似然（其实等价于把在正常对象的分布下具有低概率的对象分类为离群点）。

（假设异常对象属于均匀分布）。

异常对象由这样一些对象组成，这些对象在均匀分布下比在正常分布下具有显著较高的概率。

优缺点：（1）有坚实的统计学理论基础，当存在充分的数据和所用的检验类型的知识时，这些检验可能非常有效；（2）对于多元数据，可用的选择少一些，并且对于高维数据，这些检测可能性很差。

（2）基于邻近度的离群点检测。

一个对象是异常的，如果它远离大部分点。

数据挖掘中的异常检测与离群点分析技术异常检测与离群点分析是数据挖掘中的一个重要分析技术，它主要用于识别数据集中的异常、异常行为或离群点，这些在表现上与大多数数据不同的数据记录。

异常检测在许多领域中都有广泛的应用，包括金融风控、网络入侵检测、医疗诊断、工业生产等。

在数据挖掘中，异常检测与离群点分析技术主要有以下几种方法：1.基于统计学的方法：这种方法假设正常数据由某种概率分布生成，从而通过统计学方法计算数据与该分布之间的偏差来判断异常。

常见的统计学方法包括正态分布、离散分布、分位数等。

例如，Z-Score方法就是一种常用的基于统计学的离群点检测方法，它使用标准差来衡量数据与均值之间的差异。

2.基于聚类的方法：这种方法假设正常数据具有相似的属性，而异常数据则与正常数据有明显不同的属性。

因此，通过将数据集分成多个簇，并将异常数据分配到特殊的簇中，可以实现异常检测。

常见的聚类方法包括K-Means聚类、DBSCAN聚类等。

例如，如果使用K-Means聚类将数据划分为K个簇，那么属于单一簇的数据点可能是正常的，而未被分配到任何簇的数据点可能是异常的。

3.基于距离的方法：这种方法通过计算数据点与其他数据点之间的距离来进行异常检测，通常认为与其他数据点之间的距离较远的数据点是异常的。

常见的基于距离的方法包括最近邻（Nearest Neighbor）算法、孤立森林（Isolation Forest）算法等。

例如，在最近邻算法中，通过计算数据点与其最近邻之间的距离来判断数据点是否异常，如果距离远离其他数据点，则认为该数据点是异常的。

4.基于机器学习的方法：这种方法使用机器学习算法来构建模型，并根据模型的预测结果来判断数据是否异常。

常见的机器学习方法包括支持向量机（Support Vector Machine）、决策树（Decision Tree）等。

例如，支持向量机可以根据数据的属性特征来构建分类模型，从而判断一个数据点是正常还是异常。

简述离群点检测方法，以及各个方法的优缺点概述说明1. 引言1.1 概述离群点检测是一种数据分析的方法，它旨在识别样本中的异常值。

这些异常值通常与其余的数据点有明显不同的特征或行为。

离群点检测可以应用于各个领域，如金融欺诈检测、网络入侵检测、医学异常检测等。

1.2 文章结构本文将介绍几种常用的离群点检测方法，并对它们的优缺点进行比较。

首先，第二节将详细阐述各种离群点检测方法的原理和过程。

接下来，在第三节和第四节中，我们将分别讨论方法一和方法二的优缺点。

最后，在结论部分，我们将总结各个方法的适用场景和限制。

1.3 目的本文的目标是帮助读者了解不同离群点检测方法之间的差异，并通过对比它们的优缺点来选择合适的方法。

这将有助于研究人员和从业者在实际应用中更好地解决离群点问题，提高数据质量和决策准确性。

2. 离群点检测方法离群点检测是数据挖掘和异常检测领域的一个重要任务，它旨在发现与其他数据点不一致的异常观测值。

在本节中，我们将介绍几种常见的离群点检测方法。

2.1 孤立森林算法（Isolation Forest）孤立森林算法是一种基于树的离群点检测方法。

该方法通过随机选择特征和随机划分来构建一些孤立树，并利用路径长度度量样本的异常值程度。

相比于传统基于距离的方法，孤立森林在处理高维数据上效果更好，并且能够有效地应对大规模数据集。

优点：- 可以有效地处理大规模数据集；- 在处理高维数据时表现较好；- 不受数据分布影响。

缺点：- 对于较小的样本集效果可能不如其他算法；- 对噪声敏感。

2.2 K均值算法（K-means）K均值算法是一种常用的聚类算法，但也可以用于离群点检测。

该方法通过将观测值归类到最近的质心，并计算每个观测值与其所属簇的平均距离，来确定是否为离群点。

如果观测值的平均距离超过了给定的阈值，就将其标记为离群点。

优点：- 简单且易于实现；- 对于有着明显聚类结构的数据集有效。

缺点：- 对初始质心的选择敏感；- 对噪声和孤立样本敏感；- 对数据分布不均匀的情况效果较差。

数据挖掘原理与实践蒋盛益答案习题参考答案第 1 章绪论1.1 数据挖掘处理的对象有哪些？请从实际生活中举出至少三种。

答：数据挖掘处理的对象是某一专业领域中积累的数据，对象既可以来自社会科学,又可以来自自然科学产生的数据,还可以是卫星观测得到的数据。

数据形式和结构也各不相同, 可以是传统的关系数据库,可以是面向对象的高级数据库系统,也可以是面向特殊应用的数据库,如空间数据库、时序数据库、文本数据库和多媒体数据库等,还可以是 Web 数据信息。

实际生活的例子：①电信行业中利用数据挖掘技术进行客户行为分析，包含客户通话记录、通话时间、所开通的服务等，据此进行客户群体划分以及客户流失性分析。

②天文领域中利用决策树等数据挖掘方法对上百万天体数据进行分类与分析，帮助天文学家发现其他未知星体。

③制造业中应用数据挖掘技术进行零部件故障诊断、资源优化、生产过程分析等。

④市场业中应用数据挖掘技术进行市场定位、消费者分析、辅助制定市场营销策略等。

1.2 给出一个例子，说明数据挖掘对商务的成功是至关重要的。

该商务需要什么样的数据挖掘功能？它们能够由数据查询处理或简单的统计分析来实现吗？答：例如，数据挖掘在电子商务中的客户关系管理起到了非常重要的作用。

随着各个电子商务网站的建立，企业纷纷地从“产品导向”转向“客户导向”，如何在保持现有的客户同时吸引更多的客户、如何在客户群中发现潜在价值，一直都是电子商务企业重要任务。

但是，传统的数据分析处理，如数据查询处理或简单的统计分析，只能在数据库中进行一些简单的数据查询和更新以及一些简单的数据计算操作，却无法从现有的大量数据中挖掘潜在的价值。

而数据挖掘技术却能使用如聚类、关联分析、决策树和神经网络等多种方法，对数据库中庞大的数据进行挖掘分析，然后可以进行客户细分而提供个性化服务、可以利用挖掘到的历史流失客户的特征来防止客户流失、可以进行产品捆绑推荐等，从而使电子商务更好地进行客户关系管理，提高客户的忠诚度和满意度。

离群点检测（异常检测）是找出其行为不同于预期对象的过程，这种对象称为离群点或异常。

离群点和噪声有区别，噪声是观测变量的随机误差和方差，而离群点的产生机制和其他数据的产生机制就有根本的区别。

全局离群点：通过找到其中一种合适的偏离度量方式，将离群点检测划为不同的类别；全局离群点是情景离群点的特例，因为考虑整个数据集为一个情境。

情境离群点：又称为条件离群点，即在特定条件下它可能是离群点，但是在其他条件下可能又是合理的点。

比如夏天的28℃和冬天的28℃等。

集体离群点：个体数据可能不是离群点，但是这些对象作为整体显著偏移整个数据集就成为了集体离群点。

离群点检测目前遇到的挑战•正常数据和离群点的有效建模本身就是个挑战；•离群点检测高度依赖于应用类型使得不可能开发出通用的离群点检测方法，比如针对性的相似性、距离度量机制等；•数据质量实际上往往很差，噪声充斥在数据中，影响离群点和正常点之间的差别，缺失的数据也可能“掩盖”住离群点，影响检测到有效性；•检测离群点的方法需要可解释性；离群点检测方法1. 监督方法训练可识别离群点的分类器；但是监督方法检测离群点目前遇到几个困难：1.两个类别（正常和离群）的数据量很不平衡，缺乏足够的离群点样本可能会限制所构建分类器的能力；2.许多应用中，捕获尽可能多的离群点（灵敏度和召回率）比把正常对象误当做离群点更重要。

由于与其他样本相比离群点很稀少，所以离群点检测的监督方法必须注意如何训练和如何解释分类率。

One-class model，一分类模型考虑到数据集严重不平衡的问题，构建一个仅描述正常类的分类器，不属于正常类的任何样本都被视为离群点。

比如SVM决策边界以外的都可以视为离群点。

2.无监督方法正常对象在其中一种程度上是“聚类”的，正常对象之间具有高度的相似性，但是离群点将远离正常对象的组群。

但是遇到前文所述的集体离群点时，正常数据是发散的，而离群点反而是聚类的，这种情形下更适合监督方法进行检测。