小数点的移动单位换算
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小数与整数的转换在数学中,小数和整数是数的两种不同表达形式。
小数是指含有小数点的数,而整数是指不含小数点的数。
在实际生活中,我们经常需要进行小数和整数之间的相互转换。
本文将介绍小数和整数的转换方法和应用场景。
一、小数转换成整数要将小数转换成整数,我们可以根据小数点的位置来确定转换的规则。
以下是几种常见的情况:1. 小数点在整数位之前当小数点在整数位之前时,我们需要将小数点之前的数取整,即舍去小数部分,得到一个整数。
例1:将小数0.8转换为整数。
解:0.8舍去小数部分得到整数0。
2. 小数点在个位数右边当小数点在个位数的右边时,我们需要将小数部分乘以10的幂,使小数点移到整数部分之后,得到一个整数。
例2:将小数0.25转换为整数。
解:0.25乘以10的幂,移动小数点一位得到2.5,即可转换为整数2。
3. 小数点在十位数右边或更远当小数点在十位数的右边或更远时,我们需要将小数部分乘以10的幂数,使小数点移到最左边,得到一个整数。
例3:将小数0.123转换为整数。
解:0.123乘以10的幂数,移动小数点三位得到123,即可转换为整数123。
二、整数转换成小数要将整数转换成小数,只需要在整数后面加上小数点和一个或多个零即可。
例4:将整数5转换为小数。
解:在整数5后面加上小数点和一个零,得到小数5.0。
例5:将整数100转换为小数。
解:在整数100后面加上小数点和两个零,得到小数100.00。
三、小数和整数的应用场景1. 加减乘除运算在进行加减乘除运算时,通常需要将小数和整数相互转换,以便进行统一的计算。
例6:计算小数0.5加上整数3的结果。
解:将小数0.5转换为整数,得到0。
然后进行整数相加,0 + 3 = 3。
最后将结果转换回小数,得到小数3.0。
2. 单位转换在单位换算中,常常需要将整数和小数进行转换。
例如,米和厘米的转换、升和毫升的转换等。
例7:将长度5.6米转换为厘米。
解:将小数5.6乘以10,得到整数56。
4小数与单位换算本小节内容包括教材P48~51的2个例题和练习十二。
本小节内容的学习是在学生充分了解了小数点移动的规律的基础上进行教学的,通过例1的教学使学生掌握将低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数;例2的教学是把含高级单位的名数改写成低级单位的名数。
1.会利用单位间的进率将高级单位的名数与低级单位的名数进行改写。
2.培养迁移、类推和归纳概括的能力,能应用所学知识解决实际问题。
【重点】掌握名数互相改写的方法。
【难点】进行名数改写时,小数点的移动规律的应用。
【教师准备】PPT课件、米尺。
【学生准备】米尺。
1.4.53÷100=231÷100=0.65×100=83.5÷1000=6.89×10=8.93×100=7.82×10=43.9÷10=9.8÷100=43.9×100=2.1千米=()米1米=()厘米1千克=()克1平方米=()平方分米【参考答案】1.0.04532.31650.083568.989378.24.390.0984390 2.10001001000100方法一师:四(3)班要选拔四人参加学校舞蹈比赛,他们的身高分别是80 cm,1 m 45 cm,1.32 m,0.95 m,请你按高矮顺序,给他们几个排队。
师:仔细观察这四个数据,你有什么想说的?预设生1:这些数据太乱了,怎么比呢?生2:他们的单位不相同。
师:对,要是我们把他们改成相同计量单位的数就容易多了。
揭示课题:今天这节课我们就要学习这个问题——小数与单位换算。
(板书课题)[设计意图]从解决实际生活中的问题情境入手,提出数学问题,引出小数与名数的改写,突出这种改写是解决问题的需要,从而使学生感受到改写的必要性,大大增强了学生的学习欲望,同时让学生感受到数学是从生活中来,应用到生活中去。
方法二师:在生活中你见过哪些小数?说一说它们表示什么意思?预设生1:身高。
小数数学单位换算1 / 1小学数学单位换算(一 ) 度 位 算: 1 千米 =1000 米( 1km=1000m)1 米 =10 分米(1m = 10dm ) 1 分米 =10 厘米( 1dm= 10cm )1 厘米 =10 毫米(1cm = 10mm ) 1 米 =100 厘米( 1m=100cm ) 1 米 =1000 毫米(1m=1000mm )(二 )面 位 算:1 平方千米 =100 公 ( 1k ㎡=100 公 )1 公 =10000 平方米( 1 公 = 10000 ㎡) 1 平方米 =100 平方分米( 1 ㎡= 100 d ㎡) 1 平方分米 =100 平方厘米( 1d ㎡= 100c ㎡)1 平方厘米 =100 平方毫米( 1c ㎡= 100m ㎡)(三 )体 (容 ) 位 算: 1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升(四 )重量 位 算: 1 吨 =1000 千克1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤1 千克 (公斤 )=2 斤(五 )人民 位 算: 1 元 =10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分(六 ) 位 算:1 世 =100 年 1 年=12 月 1 年有 4 个季度1 月分上中下旬大月 (31 天 )有 :1\3\5\7\8\10\12 月 小月 (30 天 )的有 :4\6\9\11 月平年 2月28天 年 2月29天 平年全年 365天年全年366天1 日=24 小1=60 分1 分=60 秒1=3600 秒 位 算方法 一、高 位化成低 位数 × 率小数点向右移如千克 =()克×1000=150小数点向右移3 位二、低 位化成 高 位 数 ÷ 率小数点向左移如 150 克 =( )千克 150÷1000=小数点向左移3 位位 率是 10,小数点移 一位。
人教版四年级数学下第6讲小数的意义和性质(二)基础篇知识点一:小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;……小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一;移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一;移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一;……知识点二:小数与单位换算1.生活中常用的单位:质量:1吨=1000千克; 1千克=1000克长度:1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米面积:1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币:1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位:千米米分米厘米面积单位:平方千米公顷平方米平方分米平方厘米重量单位:吨千克克2.单位换算:含有一个单位名称的数叫单名数;含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。
大单位转化成小单位=乘以进率,小数点向右移动。
如:7450米=( 7.45 )千米,因为1千米=1000米,7450÷1000=7.45(千米),所以7450米=(7.45)千米。
小单位转化成大单位==以进率,小数点向左移动。
如:3.07吨=(3070)千克,因为1吨=1000千克,3.07×1000=3070(千克),所以3.07吨=(3070)千克知识点三:小数的近似数1.保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果2.保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
※:一个两位小数,近似数是5.6,这个两位小数最大是多少?最小是多少?最大:即在后面添4,所以是5.64。
教学辅导教案1.0.6+0.6+0.6 =(0.6 )×( 3 )2.0.8×4 =(0.8 )+(0.8 )+(0.8 )+(0.8 )3.直接写得数.0.9×6 =5.4 7×0.08 =0.56 1.92×102 = 195.840.25×2 = 0.5 4×0.25 =1 60×0.8 = 484.怎样简便就怎样计算.9.8×25 0.78×101 1.50×102=(10-0.2)×25 =0.78×(100+1)=1.5×(100+2)=250-5 =78+0.78 =150+3=245 =78.78 =1538.7×17.4-8.7×7.4 12.5×0.4×2.5×8=8.7×(17.4-7.4)=(12.5×8)×(0.4×2.5)=8.7×10 =100×1=87 =1001.掌握小数的性质.能利用小数的性质进行小数的化简与改写;2.使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化.第1页共9页1.未真正理解小数的性质;2.移动小数点时位数不够.1.分母是10.100.1000……的分数可以用小数来表示.2.小数是十进制分数的另一种表现形式.3.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4.每相邻两个计数单位间的进率是10.5.小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数.写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数.6.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉.作用可以化简小数等. 7.小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……8.小数的大小比较:(1)统一单位.(统一成一样的单位)(2)把要比较的数写成一列(小数点必须对齐)(3)先比较整数部分;整数部分相同,就比较十分位;十分位相同,比较百分位;百分位相同,就比较千分位………4.小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的5.生活中常用的单位:(牢记)质量:1吨=1000千克;1千克=1000克(相邻都是“1000”)长度:1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米面积:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分时间:1小时=60分1分=60秒1.填空题:1)小数点向(右)移动(一)位,原来的数就扩大10倍.2)小数点向(左)移动(两)位,原来的数就缩小100倍.3)把7.9变成0.79,小数点向(左)移动了(一)位,这样7.9就(缩小)了(10 )倍.4)把0.002变成0.2,小数点向(左)移动了(两位)位,这样0.002就(缩小)了(100 )倍.5)把4.29的小数点去掉,就是把小数点向(右)移动了(两)位,这样4.29就(扩大)了(100 )倍.6)9.1扩大100倍是(910 ),5.74缩小1000倍是(0.00574 ).7)把 2.503的小数点向右移动三位后,再缩小100倍,这时的小数应是(25.03 ),比原数(扩大10 )倍.8)把一个小数先扩大1000倍,再缩小10倍后是24.9,这个小数原来是(0.249 ).9)把1.502的小数点去掉,它的值就(扩大1000 )倍.10)把6.7扩大(100 )倍是670.(32 )缩小1000倍是0.032.把(8.6 )缩小10倍是0.86.11)答案412)一个数的小数点向右移动一位,再向左移动两位,这个数(缩小10倍)13)不安分的小数点,从原来的位置向左跳动2位,又向右跳动3位,这时所得的数比原来多了72,原来的数是(8 )14)甲数是3.8,乙数是38,在它们的末尾都添上两个零,这时乙数是甲数的(10 )倍.15)一个数的小数点向右移动一位,所得到的数比这个数大1587.33,那么这个数是(176.37 ).16)大小两个数的和是31.24,较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数,这两个数分别是(2.84 )和(28.4 ).17)把一个两位小数的小数点去掉后比原数大29.7,原来小数是(0.30 ). 18)根据0.056×13=0.782试求56×1.3=(78.2 )0.56×0.13=(0.782 ). 19)把小红的身高先缩小10倍,再扩大1000倍,是145米.小红的身高是(1.45 )米.20)在适当的位置点上小数点,使式子成立. 6 2 4.>7 8. 8>9. 8 3>8 .9 621)一种药每100片装一瓶,那么3500片能装( 35 )瓶,需要装满4000瓶,需要(400000 )片药.22)一位会计在结账时.发现账面上多了21元4角2分,他回忆是把一笔钱数的小数点点错了一位,原来这笔钱是( 2.38 ).2.判断题(1)两个整数比大小,位数多的比位数少的大.两个小数比大小,小数部分位数多的比位数少的大.(× )(2)小数点向右移动两位,原数就缩小100倍.(× )(3)小数点向右移动一位,再向左移动一位,小数大小不变.(√ )(5)五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是:小兵15.6秒,高飞15秒,张红15.06秒,李聪16.3秒.把他们的成绩按照名次排列起来.高飞第一;张红第二;小兵第三;李聪第四一.小数基本性质1.小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了.2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个记数单位间的进率是(10).3.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位、整数部分的最低位是个位、个位和十分位的进率是10.二、小数点的移动与单位换算(1)高级单位转化成低级单位===乘进率,小数点向右移动.(2)低级单位转化成高级单位===除以进率,小数点向左移动.(3)常用进率1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1吨=1000千克1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米一.填空题:1.小数的(末尾)添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质. 2.小数点左边第二位是(百)位,小数点右边第三位是(千分)位. 3. 15个0.01是(0.15 ),24个0.1是(2.4 ).4. 0.08里面有(8 )个百分之一,0.5里面有(50 )个百分之一.5.由5个十分之一,7个千分之一组成一个小数,这个小数是(0.507 ). 6.把1.2改写成以百分之一为单位的数是( 1.20 ),把5改写成计数单位是0.001的数是( 5.005 ).7.1里面有(10)个0.1,0.1里面有(100)个0.001.8.要把一个小数扩大100倍,只要把这个小数的小数点向(右)移动(两)位即可.9.把下面的数改写成以"元"为单位的数.9分=(0.09元) 18角=(0.18元)9元8角5分=(9.85元)10.4个十分之一,九个百分之一,组成的数是(0.49),它的计数单位是(0.01).11.化简下面小数.0.090=(0.09 ) 0.750米=( 0.75米) 0.30=(0.3 )1.350=( 1.35) 140.00元=(140元)12.与5.7相邻的两个整数分别是(5), (6).13.零点二零五,写作:(0.205),保留一位小数约是(0.2).14.2.508读作:(二点五零八),这个小数四舍五入到百分位约是( 2.51) 15.写出大于5,小于6的一位小数两个是( 5.2), ( 5.6).二、化简下面的小数:2.00= 2 1.4000= 1.4 0.050=0.05 0.800=0.840.040=40.04 10.000=10 4.070= 4.07 59.30200=59.302三、不改变数的大小,把下面的各数写成三位小数0.8= 0.800 3.0700=3.070 13= 13.000 6.24= 6.2405.45=5.450 2.7= 2.700 8.4000=8.400 10.7=10.700一、把下面的数改写成以“元“或”米“做单位的两位小数:4元6角=4.6元8分=0.08元8角=0.8元2角8分=0.28元2元零1分=2.01元4分米=0.4米1元5角2分=1.52元5元3分= 5.03元10元5角8分= 10.58元1米6分米= 1.6米2分米5厘米=0.25米38厘米=0.38米。
单位换算练习题(四年级)班级:姓名:熟记基本换算关系:大单位化小单位:×进率(进率10小数点向右移动一位,进率100小数点向右移动两位,进率1000小数点向右移动三位,依此类推)小单位化大单位:÷进率(进率10小数点向左移动一位,进率100小数点向左移动两位,进率1000小数点向左移动三位,依此类推)(重量单位):1吨=1000千克 1千克=1000克(长度单位):1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米(面积单位):1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米(时间单位):1世纪=100年 1年=12月 1月=28或29或30或31日1日=24时 1小时=60分 1分=60秒1小时=3600秒(货币单位): 1元=10角 1角=10分练习:1米=( )分米 1千米=( )米 1米=( )厘米1分米=( )厘米 1厘米=( )毫米 1元=( )分1角=( )分 1元=( )角 1吨=( )千克1千克=( )克 1平方米=( )平方分米1平方分米=( )平方厘米 1平方米=( )平方厘米1平方千米=( )平方米 1平方千米=( )公顷1公顷=( )平方米 1小时=( )分 1分=( )秒巩固练习:3.001吨=()吨()千克 3.7平方分米=()平方毫米5.80元=()元()角 ( )吨( )千克=4.08吨5000千克=( )吨 ( )分米=1.5米510米=( )千米 5米16厘米=( )米5千克700克=( )千克 0.95米=( )厘米4700米=( )千米 3650克=( )千克1.4平方米=( )分米 360平方米=( )公顷504厘米=()米 7.05米=()米()厘米5.45千克=()千克()克 3千米50米=()千米3千克500克=()千克 2.78吨=()吨()千克4.2米=()米()厘米 10米7分米=()米0.06平方千米=()公顷 9千克750克=()千克8.04吨=()吨()千克 6.24平方米=()平方分米60毫米=( )厘米 2吨=( )千克8米=( )分米 5000克=( )千克400厘米=( )米 6000千克=( )吨3吨500千克=( )千克 3600千米=( )千米( )米480毫米+520毫米=( )毫米=( )米 7008千克=( )吨( )千克4米7厘米=( )厘米 1米-54厘米=( )厘米830克+170克=( )克=( )千克 3千克=( )克50000平方米=( )公顷 8平方米=( )平方分米1米=( )分米3小时=( )分 500厘米=( )米。
个性化教学辅导教案1、0.6+0.6+0.6 =()×()2、0.8×4 =()+()+()+()3、直接写得数.0.9×6 = 7×0.08 = 1.92×102 =0.25×2 = 4×0.25 = 60×0.8 = 4、怎样简便就怎样计算.9.8×25 0.78×101 1.50×1028.7×17.4-8.7×7.4 12.5×0.4×2.5×81、分母是10.100.1000……的分数可以用小数来表示.2、小数是十进制分数的另一种表现形式.3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1;0.01;0.001……4、每相邻两个计数单位间的进率是10.5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。
写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数.6、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等.7、小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……8、小数的大小比较:(1)统一单位.(统一成一样的单位)(2)把要比较的数写成一列(小数点必须对齐)(3)先比较整数部分;整数部分相同,就比较十分位;十分位相同,比较百分位;百分位相同,就比较千分位………9、小数点的移动小数点向右移:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;移动两位,小数就扩大到原数的100倍;移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的10、生活中常用的单位:(牢记)质量:1吨=1000千克;1千克=1000克(相邻都是“1000”)长度:1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1千米=1000米面积:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分时间:1小时=60分1分=60秒1、填空题:(1)小数点向()移动()位,原来的数就扩大10倍.(2)小数点向()移动()位,原来的数就缩小100倍.(3)把7.9变成0.79,小数点向()移动了()位,这样7.9就()了()倍.(4)把0.002变成0.2,小数点向()移动了()位,这样0.002就()了()倍.(5)把4.29的小数点去掉,就是把小数点向()移动了()位,这样4.29就()了()倍.(6)9.1扩大100倍是(),5.74缩小1000倍是().(7)把2.503的小数点向右移动三位后,再缩小100倍,这时的小数应是(),比原数()倍.(8)把一个小数先扩大1000倍,再缩小10倍后是24.9,这个小数原来是().(9)把1.502的小数点去掉,它的值就()倍.(10)把6.7扩大()倍是670.()缩小1000倍是0.032.把()缩小10倍是0.86.(11)(5)三辆汽车同时从甲站开往已站.第一辆汽车每小时行40.1千米;第二辆汽车每小时行40千米10米;第三辆汽车每小时行40101米.请你按照到达目的地的顺序排列这三辆汽车,并说明理由.(6)五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是:小兵15.6秒,高飞15秒,张红15.06秒,李聪16.3秒.把他们的成绩按照名次排列起来.一、小数基本性质1、小数末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,但计数单位变了.2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个记数单位间的进率是(10 ).3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位,整数部分的最低位是个位,个位和十分位的进率是10.二、小数点的移动与单位换算(1)高级单位转化成低级单位===乘进率,小数点向右移动.(2)低级单位转化成高级单位===除以进率,小数点向左移动.(3)常用进率1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米1千克=1000克1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1吨=1000千克1平方米=10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米一、填空题:1、小数的()添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的性质.2、小数点左边第二位是()位,小数点右边第三位是()位.3、15个0.01是(),24个0.1是().4、0.08里面有()个百分之一,0.5里面有()个百分之一.5、由5个十分之一,7个千分之一组成一个小数,这个小数是().6、把1.2改写成以百分之一为单位的数是(),把5改写成计数单位是0.001的数是().7、1里面有()个0.1,0.1里面有()个0.001.8、要把一个小数扩大100倍,只要把这个小数的小数点向()移动()位即可.9、把下面的数改写成以"元"为单位的数.9分=()18角=()9元8角5分=()10、4个十分之一,九个百分之一, 组成的数是(),它的计数单位是().11、化简下面小数.0.090=() 0.750米=( ) 0.30=()1.350=() 140.00元=()12、与5.7相邻的两个整数分别是(),().13、零点二零五,写作:(),保留一位小数约是().14、2.508读作:(),这个小数四舍五入到百分位约是()15、写出大于5,小于6的一位小数两个是(),().二、化简下面的小数:2.00= 1.4000=0.050= 0.800=40.040=10.000= 4.070= 59.30200=三、不改变数的大小,把下面的各数写成三位小数0.8= 3.0700= 13= 6.24=5.45= 2.7= 8.4000= 10.7=一、把下面的数改写成以“元“或”米“做单位的两位小数:4元6角=8分=8角=2角8分=2元零1分=4分米=1元5角2分=5元3分= 10元5角8分=1米6分米=2分米5厘米=38厘米=二、用8、8、0、0和小数点写出符合要求的所有小数.1、可以去掉1个0而不改变大小的小数2、可以去掉两个0而不改变大小的小数.3、一个0也不能去掉的小数.三、用0、1、2、3、4这五个数字,组成最大的三位小数是(),最小的三位小数()四、一个小数,它的计数单位是千分之一,整数部分是最大的两位数,百分位是最小的一位数,其余各位是最小的自然数.这个小数是(),改写成大小不变的两位小数,是().五、按要求给40001添上小数点,并填空1、只读一个0(),()到了它原来的()2、读出两个0 (),( )到了它原来的()3、读出三个0 (),()到了它原来的()。
五年级上册小数单元的换算一、小数点位置移动1.移动小数点的意义:移动小数点实际上就是根据10的倍数关系移动小数点的位置。
2.移动小数点的方法:(1)小数点向右移动:将原数乘10的n次方,其中n为小数点向右移动的位数。
(2)小数点向左移动:将原数除以10的n次方,其中n为小数点向左移动的位数。
二、小数大小比较1.比较方法:先比较整数部分,再比较小数部分,从高位到低位依次进行比较。
2.比较规则:(1)整数部分相同,小数部分不同,则小数大的反而小。
(2)整数部分和十分位相同,百分位不同,则百分位大的反而大。
(3)整数部分、十分位和百分位都相同,千分位不同,则千分位大的反而大。
三、小数与整数互化1.小数化整数:将小数点向左移动,直至小数点移动到整数部分为止。
2.整数化小数:将整数乘以期数(如10, 100, 1000等)。
四、小数与分数互化1.小数化分数:将小数乘以分子和分母的最大公约数,再化简分数。
2.分数化小数:用分子除以分母,得到的小数即为所求。
五、小数加减法1.计算方法:相同数位对齐,从低位加起,满十进一。
2.注意点:在进行加减法运算时,要遵循运算顺序,先算乘除后算加减。
六、小数乘法1.计算方法:先按整数乘法法则计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.注意点:在进行乘法运算时,要遵循运算顺序,先算乘除后算加减。
七、小数除法1.计算方法:先将除数变为整数(除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数),再按照整数除法法则进行计算。
2.注意点:在进行除法运算时,要遵循运算顺序,先算乘除后算加减。
八、小数混合运算1.混合运算的顺序与整数的混合运算顺序相同。
2.在进行混合运算时,要注意优先级问题:括号>乘除>加减。
3.对于带有小数的混合运算,要特别注意运算顺序和精度问题。
九、小数的应用1.小数的应用广泛,例如在生活中我们经常会用到小数来进行度量、计算等操作。
小数点的移动和单位换算__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________1.使孩子理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律.能应用规律正确口算一个数乘 10.100.1000……的积.2.小数点左右移动.小数点向右移动扩大10倍.小数点向左移动缩小10倍.位数不够用0占位.3.让孩子在应用这一规律解决生活实际问题的过程中.感受这一规律的实际应用价值.并形成继续学习小数知识的积极意向.4.使孩子掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法.了解小数点位置的重要性:小数点移动与长度有什么关系:0.009m=9mm 0.09m=90mm 0.9m=900mm 9m=9000mm发现规律.小数点向右移动一位.相当于把原数乘10.小数就扩大到原数的10倍.从上往下观察从下往上观察移动两位.相当于把原数乘100.小数就扩大到原数的100倍. 移动三位.相当于把原数乘1000.小数就扩大到原数的1000倍. ...... 小数点向左移动一位.相当于把原数除以10.小数就缩小到原数的101. 移动两位.相当于把原数除以100.小数就缩小到原数的1001.移动三位.相当于把原数除以1000.小数就缩小到原数的10001....... 想一想.应用小数点移动引起小数大小变化规律.可以把一个数扩大或缩小.以及不同计量单位的数据比较大小.【思维训练1】168.9除以10.100.1000.各是多少?用计算器计算.并观察小数点位置的变化情况.探索一个小数乘或除以10.100.1000所引起的小数点位置变化的规律. 向右移动时位数不够要在右边添“0”.前面最高位的零必须去掉. 【思维训练2】80cm=( )m【思维训练3】1米45厘米=( )米小结:低级单位是如何改写成高级单位的名数的?将高级单位的数改成低级单位的数.可以乘进率.也可以把小数点向右移动相应位数.将低级单位的数改成高级单位的数.可以除进率.也可以把小数点向左移动相应位数.【思维训练1】:4.00元——0.40元——0.04元()元()角()分小数点向()移动一位.小数()倍.练1.在5.2的末尾添上两个“0”.这个数().①扩大了100倍②缩小了100倍③大小不变练2.把7.1的小数点向()移动()位是0.071.①左②右③二④三【思维训练2】:21.5除以10.100.1000.各是多少?用计算器计算.并观察小数点位置的变化情况.21.5÷10=21.5÷100=21.5÷1000=练1.把530缩小10倍是().把530缩小100倍是().把530缩小1000倍是().练2. 把0.011扩大10倍.得().把0.001扩大100倍.得().把0.001扩大1000 倍.得().【思维训练3】 60毫米=( )厘米练1. 2吨=( )千克练2. 8米=( )分米1.算一算下面的题.上下对比.你有什么发现?0.006×10= 2.017×10=0.006×100= 2.017×100=0.006×1000= 2.017×1000=发现:从上往下看.第一个乘数().给第一个乘数扩大10倍.就是把第一个乘数的小数点向()移动()位作为乘积.给第一个乘数扩大100倍.就是把第一个乘数的小数点向()移动()位作为乘积.给第一个乘数扩大1000倍.就是把第一个乘数的小数点向()移动()位作为乘积.2.同学们先算一算左面的三道题.然后根据左面的结果写出右面三道题的商.0.004×10= 0.040÷10=0.004×100= 0.400÷100=0.004×1000= 4.000÷1000=发现:被除数除以10.就是把被除数的小数点向()移动()位作为商.被除数除以100.就是把被除数的小数点向()移动()位作为商.被除数除以1000.就是把被除数的小数点向()移动()位作为商.3.480毫米+520毫米=( )毫米=( )米7008千克=( )吨( )千克4米7厘米=( )厘米 1米-54厘米=( )厘米1.根据发现试一试.1.414×10= 0.1×1000=36.9÷10= 3.14×100=0.618×100= 43.21÷1000=2.请帮帮小数点搬搬家.7.68×10=()÷1000=()×10=()4.56×100=()÷1000=()×100=()0.52÷10=()÷10=()×1000=()3.补全算式.填上适当的数和运算符号.使算式成立.()×100=36.65 8.60○()=0.860.75○()=75 5.43○()=0.05434.挑战题.根据61×33=2013.写出几道算式.2.013=()×()2.013=()×()20.13=()×()20.13=()×()5. 单位换算.125.03米=( )米( )分米( )厘米 36厘米=( )米207克=( )千克 40元2角5分=( )元9米6分米=( )米 6角4分=( )7分米=( )米 6米5分米=( )米13米6分米=( )米 2吨100千克=( )吨_________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________1.填空(1)()扩大100倍是0.2.(2)4扩大()倍是100.2.判断(对的打“√”.错的打“×”)(1)把0.08扩大100倍是0.08.()(2)三位小数比两位小数大.()(3)2缩小1000倍就是2÷1000.()(4)甲数的100倍等于乙数的100倍.()3. (1)把0.06缩小10倍是().①0.006 ②0.6 ③6(2)甲数扩大10倍()甲数增加9倍.①大于②等于③小于4.改数(1)下面的数.去掉小数点.各扩大多少倍?0.6 2.05 0.275 37.307(2)下面的数.把小数点都移到最高位数字的左边.各缩小多少倍?5.8 25.25 12 7005.应用题(1)每一千克小麦可磨面粉0.85千克.1吨小麦可以磨面粉多少千克?(2)某地平均每10千克海水含盐0.3千克.100千克海水含水量盐多少千克?(3)一个游乐场原来面积是0.056公顷.现在的面积比原来扩大10倍.现在面积有多少平方米?课程顾问签字: 教学主管签字:答案解析【思维训练1】解析:9.584精确到个位.要看个位数的下一位.下一位是5.所以进一.精确到十分位.要看百分位上的数.百分位是8.所以进一.精确到百分位要看千分位上的数.千分位是4.所以不需进一.答案:10 9.6 9.58练1:解析:30.954保留整数.要看个位数的下一位.下一位是9.所以进一.保留一位小数.要看百分位上的数.百分位是5.所以进一.保留两位小数要看千分位上的数.千分位是4.所以不需进一.答案:31 31.0 30.95练2:解析:0.9459精确到0.1.要看十分位数的下一位.下一位是4.所以不需进一.精确到0.01.要看千分位上的数.千分位是5.所以进一.精确到0.001要看万分位上的数.万分位是9.所以进一.答案:1.0 0.95 0.946【思维训练2】解析:45300km改写成用“万km”作单位的数.保留一位小数.45300km=4.53万km 保留一位小数就是精确到十分位.要看百分位上的数.百分位是3.所以不需进一.得4.53万km ≈4.5万km. 答案: 4.5万km练3:解析: 149600000千米把这个数改写成用“亿千米”作单位的数.保留一位小数.149600000千米=1.496亿千米 保留一位小数就是精确到十分位.要看百分位上的数.百分位是9.所以进一.得1.496亿千米≈1.5亿千米. 答案: 1.5亿千米练4 : 解析:200184字=20.0184万字≈20.02万字 答案:20.04万字【思维训练3】 :解析:468000000吨= 4.68亿吨≈4.7亿吨 保留一位小数. 答案: 4.7亿吨练5:答案:180588000吨=( 1.80588 )亿吨 ≈( 1.8 )亿吨(保留一位小数)1. 个.十分.百分.10.10.0.9.58.2.3. ×.√.√.×.×.4. ②.①.②.②1. 3.04万 .65.843万.91.2万.0.8365万.3060.12万.0.804万.2. 2亿.120亿.0.763亿.5.4208亿.0.9635亿.0.0826亿3. (1) 360480棵=36.048万棵(2)1295330000人=12.9533亿人13.0亿人4. (1)最大:10.04最小:9.95(2) 19.9951. 按要求取下面各数的近似数.(运用四舍五入法)5.374≈ 5.37 (保留两位小数)0.87≈ 0.9 (保留一位小数)10.685≈ 10.69 (精确到百分位)(即保留两位小数)0.69≈ 0.7 (精确到十分位)(即保留一位小数)☆3.98≈ 4.0 (保留一位小数)☆12.997≈ 13.00 (精确到百分位)注:13.00末尾的0必须写.4.0用来占位.2. 先把各数改写成以亿为单位的小数.再保留一位小数.728000000= 7.28 亿≈ 7.3 亿2056000000吨= 20.56 亿吨≈ 20.6 亿吨30976030000米= 309.7603 亿米≈ 309.8 亿米4199000000千克= 41.99 亿千克≈ 42.0 亿千克注意不要丢掉单位名称哟!3. 按照四舍五入法写出表中各小数的近似数.。
第7讲小数的单位换算专题简析:例题1小熊在练习本商写了一个小数,先把这个小数的小数点向左1,最后结果是36.29,移动一位,再向右移动三位,又缩小到它的100小熊最初在练习本上写的这个小数是多少?1.在下表中填出每种商品的总价。
数量商品单价/元101001000自动铅笔 5.65派克钢笔38.56修正带 2.532.一个正方形草地的面积是250平方米,如果将这个正方形草地的边1,那么缩小后的正方形草地的面积是多少平方米?长缩小到原来的101,3.将一个小数先扩大到原来的10倍,再将所得的数缩小到它的1000然后将所得的数扩大到它的10000倍后是325,这个小数是多少?例题2按照要求改写(1)阳阳家晒衣绳长5米分米7厘米,改写成以“米”为单位的数是()(2)一头小象重280千克,改写成以“吨”为单位的数是()(3)布丁爸爸的身高是1.75米,改写成以“厘米”为单位的数是()。
1.比较下面各数量的大小,并按照从大到小的顺序排列起来。
(1)0.78平方米78平方厘米780平方分米7平方米8平方分米—————————————————————————————(2)340千克 3.4吨34000千克3吨4千克—————————————————————————————2.单位换算。
70毫米=()厘米 3.5吨=()千克67厘米=()分米5米36厘米=()米 5.45千克=()千克()克3.下面“□”中最大能填“几”5□克<0.056千克 5.4□米>548厘米221毫米>2.2□分米例题3按照要求改写(1)北京北海九龙壁高6.65米,合()米()厘米;(2)中国海拔最高的城市是拉萨市,它也是世界最高的城市,海拔3650米。
将海拔改写以“千米”为单位:()千米【举一反三】1.按照要求改写(1)东北虎是世界上最大的虎,体重是350千克,改写成用吨为单位是()吨。
(2)珠穆朗玛峰海拔是8844.43米,改写成以千米作单位是()千米。
最新五年级数学⼩数点的移动学习五年级数学⼩数点的移动学习数的扩⼤:⼀个数扩⼤10倍,⼩数点向右移动⼀位;把0.01扩⼤10倍就是把它乘以10.⼀个数扩⼤100倍,⼩数点向右移动两位;⼀个数扩⼤1000倍,⼩数点向右移动三位……数的缩⼩:⼀个数缩⼩10倍,⼩数点向左移动⼀位;⼀个数缩⼩ 100倍,⼩数点向左移动两位;⼀个数数缩⼩1000倍,⼩数点向左移动三位……下⾯的数去掉⼩数点,各是原数的多少倍?例题::9000毫⽶=()⽶ 900毫⽶=()⽶ 90毫⽶=()⽶9毫⽶=()⽶0.001⽶=()毫⽶0.01⽶=()毫⽶0.1⽶=()毫⽶1⽶=()毫⽶1、判断题.(1)0.001×1000=10 ( )(2)15.6÷100=1.56 ( )(3)0.207的⼩数点向右最多移三位,所以0.207最多只能扩⼤1000倍. ( )2、单选题.(1)把40.28去掉⼩数点变成整数,原数就()A、缩⼩100倍B、扩⼤100倍C、缩⼩2倍D、扩⼤2倍(2)把0.02的⼩数点向左移动⼀位后再向右移动三位得()A、2B、0.2C、20D、200(3)把⼀个⼩数的⼩数点先向右移动五位,再向左移动三位,那么移动后的⼩数⽐原⼩数()A、扩⼤3倍B、扩⼤100倍C、缩⼩1000倍3、在横线上填上适当的数或⽂字.(1)把0.43扩⼤_________倍是430. 把0.1_ 倍是0.01.把10.45扩⼤100倍是_________,⼩数点向左移动三位是_________. (2)0.54扩⼤100倍是_________,再缩⼩1000倍是_________.(3)有甲、⼄、丙三个数,若把甲数的⼩数点向右移动三位,⼄数的⼩数点向左移动四位,得到的两个数正好与丙数相等,若丙数是7.04,则甲数是_________,⼄数是_________.(4)把62.9缩⼩10倍,⼩数点向_________移动_________位是_________;缩⼩100倍,⼩数点向_________移动_________位是_________;缩⼩1000倍,⼩数点向_________移动_________位是_________.(5)去掉84.2的⼩数点,原数就_________.把84.2的⼩数点向右移动三位后是_________,所得的数⽐原数⼤_________倍.4、在○⾥填上"×"或"÷",在( )⾥填上适当的整数.9.14○( )=0.9148.46○( )=8460 4.7○( )=0.47 80○( )=800 10.1○( )=1.01 0.507○( )=5.07 70○( )=0.7 ( ) ○10000=170 5、在()⾥填上适当的数.52.7×1000=( ) 24.7÷1000=( ) 1.3×10÷100=( )3.5×100=( ) 1.06÷10=( )23.7÷100×1000=( )7.4×100=( ) 0.09×1000=( ) 0.02÷10×100÷1000=( )0.5÷1000=( ) 8.2×100=( ) 50÷1000×10÷100=( )52.7×1000=( ) 24.7÷1000=( ) 1.3×10÷100=( )6、填上适当的数.7、填空(1)把0.011扩⼤10倍,得();把0.011扩⼤100倍,得();把0.011扩⼤1000倍,得().(2)把530缩⼩10倍是();把530缩⼩100倍是();把530缩⼩1000倍是().(3)()扩⼤100倍是0.2.4扩⼤()倍是100.8.判断(对的打“√”,错的打“×”)(1)把0.08扩⼤100倍是0.08.()(2)三位⼩数⽐两位⼩数⼤.()(3)2缩⼩1000倍就是2÷1000.()(4)甲数的100倍等于⼄数的100倍. ()9、选择(将正确答案的序号填在括号⾥)(1)在5.2的末尾添上两个“0”,这个数().①扩⼤了100倍②缩⼩了100倍③⼤⼩不变(2)把7.1的⼩数点向()移动()位是0.071.①左②右③⼆④三(3)把0.06缩⼩10倍是().①0.006②0.6③6(4)甲数扩⼤10倍()甲数增加9倍.①⼤于②等于③⼩于10、计算1.2×10= 3.9×100=6÷10=1.2÷10= 3.9÷100=6÷100=3.17×10×10= 3.17÷10÷10=3.17×10÷10= 3.17÷10×10=11、应⽤题(1)每⼀千克⼩麦可磨⾯粉0.85千克.1吨⼩麦可以磨⾯粉多少千克?(2)某地平均每10千克海⽔含盐0.3千克.100千克海⽔含盐多少千克?15、改数(1)下⾯的数,去掉⼩数点,各扩⼤多少倍?0.6 2.05 0.275 37.307(2)下⾯的数,把⼩数点都移到最⾼位数字的左边,各缩⼩多少倍?5.8 25.25 12 700(⼆)、⼩数点的移动应⽤——单位换算1、⼤⼩单位之间换算⼩数点是如何移动的?2、各类单位间的进率是多少?重点熟记换算关系:⾼级单位×进率低级单位低级单位÷进率⾼级单位常⽤单位间的进率:长度单位:千⽶ 1000⾯积单位:平⽅千⽶ 1000000⼀、⾼级单位 ×进率低级单位:1.5⽶= ( )分⽶ 8.16平⽅⽶=( )平⽅分⽶ 6.5吨=( )千克 0.15千克=()克 0.09⽶=()毫⽶ 0.3千克=()克1.5吨=()千克2.05⽶=()厘⽶ 2.25平⽅千⽶=()公顷⼆、低级单位 ÷进率⾼级单位:510⽶=( )千⽶ 3650克=( )千克 360平⽅⽶=( )公顷 504厘⽶=()⽶ 600千克=( )吨 7分=( )元19克=( )千克78分⽶=( )⽶6平⽅分⽶=()平⽅⽶三、复名数改写成单名数:如:3⽶40厘⽶=(3.4)⽶想:把3⽶写在整数部分,把40厘⽶改写成0.4⽶,合起来就是3.4⽶.5⽶16厘⽶=( )⽶5千克700克=( )千克3千⽶50⽶=()千⽶10⽶7分⽶=()⽶7元4⾓2分=( )元4吨50千克=( )吨四、单名数改写成复名数:如:2.05⽶=( 2 )⽶( 5 )厘⽶想:整数部分是2⽶,把0.05⽶改写成5厘⽶.3.001吨=()吨()千克 5.80元=()元()⾓1.4平⽅⽶=( )平⽅⽶()平⽅分⽶ 5.45千克=()千克()克4.2⽶=()⽶()厘⽶15.05公顷=()公顷()平⽅⽶练习:填空:1t=( )kg ( )g=1kg 1km=( )m1m ( )dm ( )cm=1m 1l=( )ml1m2=( )dm2 1dm2=( )cm2 0.85m=( )cm20.06t=( )kg 4850m=( )km 500kg=( )t3.07l ( )ml 4030ml=( )l 0.7 m2=( )dm23.05元=()分 21.3kg=( )t 85mm=( )cm45000kg=( )t 75mm=( )cm 5400g=( )kg7050m=( )km 984m=( )km 657cm=( )m0.845dm=( )m 0.784t=( )kg 3.08t=( )kg9m=( )cm 10 m2=( )dm2 1.25kg=( )g3.05m=( )km 9.4cm=( )m 33ml=( )l 1505kg=( )g 6601m=( )km 15t3kg =( )t4150ml=( )l 260 cm2=( )dm2 5.2m=( )dm7.4kg=( )g 12.5m=( )km 62g=( )kg6⾓=()元 2t=( )kg在()⾥填上适当的数:9t56kg=( )t 6km32m=( )km 5m47cm=( )m6kg5g=( )kg 12m225dm2=( )m2 1吨30千克50克=()吨把下列各数改写成⽤“万”作单位的数:872000 355280000198400 69000000270克=()千克 4.05元=()分2.63吨=()吨()千克2⽶5厘⽶=()⽶3分⽶=()⽶4⾓=()元 2.5千克=()克38厘⽶=()⽶2⽶7分⽶=()⽶3元5分=()元13平⽅⽶=( )平⽅分⽶=()平⽅厘⽶580平⽅厘⽶=()平⽅分⽶3平⽅⽶7平⽅分⽶=( )平⽅⽶4⽶5分⽶6厘⽶=( )⽶⼩裁判,试⼀试吧.!(对的打“√”,错的打“×”)(1)把0.08扩⼤100倍是0.08.()(2)三位⼩数⽐两位⼩数⼤.()(3)2缩⼩1000倍就是2÷1000.()(4)甲数的100倍等于⼄数的100倍. ()⼀、⼩⼩知识窗,显我本领强.1、把0.9扩⼤到它的10倍是(),扩⼤到它的100倍是( ).2、把⼀个⼩数的⼩数点先向右移动五位,再向左移动三位,那么移动后的⼩数⽐原⼩数()3、有甲、⼄、丙三个数,若把甲数的⼩数点向右移动三位,⼄数的⼩数点向左移动四位,得到的两个数正好与丙数相等,若丙数是7.04,则甲数是_________,⼄数是_________.。
《小数与单位换算》教案《小数与单位换算》教案1设计说明《数学课程标准》指出:数学学习内容的选取要贴近学生的生活实际,这样才便于学生思考和探究。
小数与单位换算的知识在生活中应用非常广泛,因此,在设计本节课的教案时,紧密联系学生的生活实际,在自主探究后注重引导学生对知识的梳理,构建知识网络,重组知识结构。
1.紧密联系生活实际,实现知识从具体到抽象的转化。
根据四年级学生的思维特点:由形象思维逐步向抽象思维过渡。
在教学时,充分利用教材中的问题情境,以小数在生活中的实际应用为切入点,从学生生活经验和知识背景出发,通过对多个实例的讨论,经历从实际情境中探究知识的过程,经历知识由具体到抽象的转化过程。
同时,进一步体会小数与实际生活的密切联系。
2.注重知识的梳理,构建知识网络。
教学时要注重引导学生对知识进行梳理,明确是什么名数改写成什么名数,是高级单位改写成低级单位,还是低级单位改写成高级单位,根据各单位间的进率进行转化,然后按照小数点移动的规律实现名数间的改写,给学生一个清晰的思路,形成系统的知识网络。
课前准备教师准备多媒体课件学生准备收集的生活中的小数教学过程⊙复习引入1.直接写得数。
0.75×100= 5.67×1000=60.4÷100= 28÷1000=2.填空。
1米=( )分米=( )厘米1千米=( )米 1吨=( )千克1千克=( )克 1时=( )分1分=( )秒 1平方米=( )平方分米设计意图:复习小数点的移动规律和单位之间的进率,为新知的学习做好铺垫。
⊙探究新知1.了解生活中的小数。
(1)讨论:在我们的日常生活中有许多地方用到了小数,找一找,在哪儿见过?(教师指名汇报,学生可能会说:商品的标价、身高、体重、体温等) 师:在同学们汇报的这些小数中都带有单位名称,如1米30厘米,1米20厘米5毫米,30.4千克,36.5℃等。
通常把数和单位名称合起来叫做名数。