(完整版)小数点的移动单位换算

小学数学换算表长度单位小学数学常用图形计算公式: 6,平行四边度单位换算1千米=1000米00米 1米=10分1米=10分米=100厘米=1000毫米1,正方形S面积 a底厘米 1米=100厘1分米=10厘米=100毫米周长=边长×4 面积=底×米=10毫米1厘米=10毫米面积=边长×边长S=ah面积单位2,长方形面积=(上底+下底积单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米周长=(长+宽)×2S=(a+b)×千米=100公顷1平方分米=100平方厘米面积=长×宽h高=10000平方米1平方千米=100公顷3, 三角形米=100平方分米1公顷=10000平方米面积=底×高÷2米=100平方厘米1平方千米=1000000平方米米=100平方毫米重量单位8,圆形1吨=1000千克大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月S面积 C周长π)积单位换算1千克=1000克小月(30天)的有:4\6\9\11月d直径 r半=1000立方分米1吨=1000000克平年2月28天, 闰年2月29天周长=直径×米=1000立方厘米时间单位换算平年全年365天, 闰年全年366天周长=2×π×方分米=1升1小时=60分1日=24小时 1时=60分面积=半径×半方厘米=1毫升1分=60秒1分=60秒 1时=3600秒C=πd 方米=1000升1年=12月C=2πr（一）四则运算：1、运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。

2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

3、算式里有括号时，要先算括号里面的。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关0的运算：1、一个数加上0得原数。

2、任何一个数乘0得0。

1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。

2、记忆方法：（1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。

（2）C 列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。

（3）D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。

常见分数、小数互化表0625.0161二、常用的分数、小数及百分数的互化常用平方数常用立方数：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 常用特殊数的乘积25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111本方法适合11~99所有平方的计算。

11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 51X51=260112X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704从上面的计算我们可以得出公式：个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，十位=个位×（十位上的数字×2）+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。

例：26×26=因为6×6=36 所以26×26的个位就是6，满30向前进3；十位=6×（2×2）+3=27，所以26×26的十位就是7，满20向前=进2；百位=2×2+2=6由此可见26×26=676如果没有满十就不用进位，计算更简便。

例：13×13个位=3×3=9 十位=3×（1×2）=6 百位=1×1所以13×13=16923×23个位=3×3=9 十位=3×（2×2）=12写2进1 百位=2×2+进1=5所以23×23=52946×46个位=6×6=○36 写6进3 十位=6×（4×2）+进3=○51写1进5 百位=4×4+进5=○21 写1进2 所以26×26=2116规律：(1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字相同.(2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数.(3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数.(4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1.(5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型.(6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1.(7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型.(8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9.(9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8)(10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数.(11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数.(12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n).一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身）,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等.如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数.x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数.五组常见的勾股数：32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=2929+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841记忆技巧：(a+b)2= a2 + b2 + 2ab (a－b)2=a2 + b2 －2ab| | | | | |a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b例：132=(10+3)2=102+32+2×10×3=100+9+60=169882=(90-2)2=902+22－2×90×2=8100+4－360=7744用处：①训练计算能力，使计算更快更准确；②估计某数的平方根所处的范围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到之间的所有质数是不是n的因子即可，超过的都不必检查了.例如，判定2431是否为质数，因为492=2401<2431<2500=502,所以49<<50 ,2+4+3+1=10不能被3整除, 2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可，而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了，实际上2431=1117.③增加对数字的熟悉程度，比如162=256=28，322=1024=210，642=4096=212 ,另外一些特殊结构的数字应该牢记，如882=7744,112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到左看是一样的)22222一、常用的π倍1π 3.14 17π53.38 92π254.342π 6.28 18π56.52 102π3143π9.42 19π59.66 112π379.944π12.56 20π62.8 122π452.165π15.7 21π65.94 132π530.666π18.84 22π69.08 142π615.447π21.98 23π72.22 152π706.58π25.12 24π75.36 162π803.849π28.26 25π78.5 172π907.4610π31.4 26π81.64 182π1017.3611π34.54 27π84.78 192π1133.5412π37.68 28π87.92 202π125613π40.82 29π91.06 212π1384.7414π43.96 30π94.2 222π1519.7615π47.1 62π113.04 232π1661.0616π50.24 72π153.86 242π1808.6482π200.96 252π1962.5小学单位换算一、长度(一)什么是长度？长度是一维空间的度量。

小数的单位换算总结
单名数：只有一个计量单位名称与之结合的数，例如3米、500千克或18吨，通常用于表示单一的量，如长度、重量或时间。

复名数：由两个或两个以上的计量单位名称与之结合的数，例如3米28厘米、1小时15分或4厘米5毫米，通常用于表示包含多个不同单位的量，如长度和时间。

升级单位（改整数为小数）
低级单位换算成高级单位要除以进率
1.单名数改写单名数
例如750kg ＝（）t
750÷1000＝0.75(t)
2.复名数改单名数:
高级单位数不变，写在整数部分，低级单位数除以进率写在小数部分
9kg80g＝（9 . 08）kg
80÷1000＝0.08（kg）
降级单位（改小数为整数）
3.单名数改单名数
把高级单位化成低级单位要乘以进率
7.05km＝（7050）m
7.05×1000＝7050（m）
单名数改复名数
整数部分不变。

小数部分乘以进率，高级单位改写成低级单位。

4.62t＝（4）t（620）kg
0.62×1000＝620（kg）
总结：名数改写很容易，掌握方法有规律。

辨高低，记进率，低到高，除以进率，高到低，乘进率，小数点位置随之移。

人教版四年级数学下第6讲小数的意义和性质（二）基础篇知识点一：小数点移动引起小数大小的变化小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……知识点二：小数与单位换算1.生活中常用的单位：质量：1吨＝1000千克； 1千克＝1000克长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米重量单位：吨千克克2.单位换算：含有一个单位名称的数叫单名数；含有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

大单位转化成小单位=乘以进率，小数点向右移动。

如：7450米=（ 7.45 ）千米，因为1千米=1000米，7450÷1000=7.45（千米），所以7450米=（7.45）千米。

小单位转化成大单位==以进率，小数点向左移动。

如：3．07吨=（3070）千克，因为1吨=1000千克，3.07×1000=3070（千克），所以3.07吨=（3070）千克知识点三：小数的近似数1.保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果2.保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

※：一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？最大：即在后面添4，所以是5.64。

大单位换小单位怎么换算单位换算的方法一共有四种，在四年级学习通过移动小数点的方法换单位之前，在换单位时，用到的是添0和去0的方法；三四年级时，中间过渡学习了分数和小数互化的方法，也包括了换单位的方法；到了四年级下册，才学到了所有单位（不包括时间单位）换算的终极方法——移动小数点换单位的方法。

此后，所有不包括时间单位在内的单位换算，都可以依据移动小数点的方法进行。

1、添0或去0的单位换算方法口诀：大单位变小单位，在数字后面加0，进率有几个0就加上几个0；小单位变大单位，去掉数字后面的0，进率有几个0就去掉几个0。

例1：25米＝（250）分米300厘米＝（30）分米2、化成分数的单位换算方法在三年级下册学习小数的意义和性质时，还学到了分数和小数的互化。

在方法一中，遇到小变大的情况时，数字后面的0的个数有时会小于需要去掉的0的个数，这时，换过单位后的数字就要写成分数的形式，这个分数也可以化为一个小数。

口诀：进率在分母，数字在分子例2：5角＝（5/10）元＝（0.5）元46克＝（46/1000）千克＝（0.046）千克3、移动小数点的单位换算方法口诀：大单位变小单位，小数点向右移，进率有几个0就向右移几位；小单位变大单位，小数点向左移，进率有几个0就向左移几位。

这句口诀的内容和第一种方法其实意思相同，在一个整数的后面加上0或去掉0时，其实就是移动这个整数的小数点的过程。

例3：3.12千米＝（3120）米78平方分米＝（0.78）平方米4、时间单位之间的换算方法除了以上三种换算方法，还有一类单位，就是时间单位，共有六个时间单位：年、月、日、时、分、秒，它们之间的换算需要有计算过程：口诀：大单位变小单位，乘以进率；小单位变大单位，除以进率。

简单记法：大变小，乘以进率；小变大，除以进率。

例4：15分＝（900）秒36分＝（0.6）时3年＝（36）月60时＝（2.5）天。

(完整版)小数与单位换算一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学教材四年级下册第五单元《小数与单位换算》。

该章节主要内容包括小数与单位的认识，小数与单位之间的换算，以及小数与单位换算的应用。

具体内容包括：长度单位（毫米、厘米、分米、米）、面积单位（平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米）和体积单位（立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米）的认识及换算。

二、教学目标1. 让学生掌握长度、面积、体积单位之间的换算关系，能进行小数与单位之间的换算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点重点：掌握长度、面积、体积单位之间的换算关系，能进行小数与单位之间的换算。

难点：理解单位换算的原理，能灵活运用单位换算解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、尺子、体积尺。

学具：练习本、尺子、体积尺、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室的长、宽、高，思考如何用数学知识表示这些长度。

2. 讲解长度单位（毫米、厘米、分米、米）及其换算关系，用PPT展示换算表格，让学生随堂练习。

3. 讲解面积单位（平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米）及其换算关系，用PPT展示换算表格，让学生随堂练习。

4. 讲解体积单位（立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米）及其换算关系，用PPT展示换算表格，让学生随堂练习。

5. 例题讲解：让学生举例说明如何进行小数与单位之间的换算。

6. 课堂巩固：布置练习题，让学生独立完成，并对答案进行讲解。

7. 课后作业：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题。

六、板书设计板书内容：长度单位换算、面积单位换算、体积单位换算。

板书结构：分别列出长度、面积、体积单位及其换算关系，用箭头连接表示换算方向。

七、作业设计1. 作业题目：（1）教室的长为12米，宽为8米，求教室的面积。

（2）一个长方体的长为10厘米，宽为5厘米，高为3厘米，求长方体的体积。

单位换算的方法和技巧重点熟记换算方法：高级单位×进率低级单位低级单位÷进率高级单位×10 10 小数点小数点向右移1位÷10 10 小数点小数点向左移1位×100 100 小数点小数点向右移2位÷100 100 小数点小数点向左移2位×1000 1000 小数点小数点向右移3位÷1000 1000 小数点小数点向左移3位常用单位间的进率：（记住相邻单位进率，相隔的进率等于相邻间进率的积）长度单位：千米：千米 1000 1000 1000 米米 10 10 分米分米分米 10 10 10 厘米厘米厘米 10 10 10 毫米毫米面积单位：平方千米：平方千米 100 100 100 公顷公顷公顷 10000 10000 10000 平方米平方米平方米 100 100100 平方分米平方分米平方分米 100 100 100 平方厘米平方厘米重量单位：吨 1000 1000 千克千克千克 1000 1000 1000 克克货币单位：元 10 10 角角 10 10 分分时间单位：时 60 60 分分 60 60 秒秒体积单位换算立方米；立方分米；立方厘米容积单位：升；毫升；1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升；1升=1立方米；1毫升=1立方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升一、高级单位×进率低级单位：1.5米= ( )分米解题过程：（读题），（定方法）“米”换“分米”，大单位换小单位，乘进率10，1.51.5××10＝15，所以1.5米= ( 15 )分米1.5米= ( )= ( )分米分米分米 8.16 8.16平方米平方米=( )=( )=( )平方分米平方分米平方分米 6.5 6.5吨=( )=( )千克千克（大单位）（小单位）（大单位）（小单位）（km ）（m ）（dm ）（cm ）（mm ）（km 2）（m 2）（dm 2）（cm 2）（t ）（kg ）（g ）3600 0.15千克千克==（ ）克）克）克 0.09 0.09米=（ ）毫米）毫米）毫米 0.3 0.3千克千克==（ ）克）克）克 1.5吨=（ ）千克）千克）千克 2.05 2.05米=（ ）厘米）厘米）厘米 2.25 2.25平方千米平方千米==（ ）公顷）公顷）公顷二、低级单位二、低级单位 ÷进率÷进率÷进率 高级单位：高级单位：高级单位：510米=( )=( )千米千米千米 3650 3650克=( )=( )千克千克千克 360 360平方米平方米=( )=( )=( )公顷公顷公顷 504厘米＝（厘米＝（ ）米）米）米 600 600千克＝千克＝( )( )( )吨吨 7分=( )=( )元元 19克=( )=( )千克千克千克 78 78分米分米=( )=( )=( )米米 6平方分米平方分米==（ ）平方米）平方米）平方米利用小数点移动来进行单位换算复名数换算成单名数：例：例：33米40厘米厘米==（ ）米）米）米解题思路：把“解题思路：把“33米40厘米”换算成以“米”作单位，相当于一个“融合”过程。

小数点换算单位技巧和方法在日常生活和工作中，我们经常需要进行数值的换算，比如货币单位、长度单位、面积单位、体积单位等等。

其中，小数点的运用是非常重要的。

本文将介绍小数点换算单位的技巧和方法，希望能够帮助读者更好地掌握这一技能。

一、小数点的位置及意义小数点是表示小数的一种符号，通常用“.”表示。

小数点的位置和数值的大小有密切关系。

小数点位于整数部分和小数部分的分界线上，左边为整数部分，右边为小数部分。

例如，数值“3.14”中，小数点的位置在数字“3”和数字“1”之间，表示这个数值是3和1/100的和。

小数点的位置决定了数值的大小和精度，因此在进行单位换算时，我们需要特别注意小数点的位置和意义。

二、小数点的移动小数点的移动是进行单位换算的关键步骤之一。

当我们要将一个数值从一个单位换算到另一个单位时，需要根据换算比例来移动小数点。

例如，将长度单位从厘米换算到米，需要将小数点向左移动两位，因为1米=100厘米，相当于1米=0.01千米。

因此，如果原来的数值是12.5厘米，那么换算成米的数值就是0.125米。

同样地，如果将货币单位从人民币换算到美元，需要将小数点向右移动两位，因为1美元=6.5人民币，相当于1人民币=0.15美元。

因此，如果原来的数值是300元，那么换算成美元的数值就是45美元。

三、小数点的补齐小数点的补齐是在单位换算中常用的技巧之一。

当我们进行单位换算时，原来的数值可能会出现小数点后面位数不足的情况，这时需要补齐小数点后面的位数。

例如，将面积单位从平方米换算到平方厘米，需要将小数点向右移动4位，即乘以10的4次方。

如果原来的数值是3.5平方米，那么换算成平方厘米的数值就是350000平方厘米。

这里需要注意的是，原来的数值只有一位小数，但是在进行单位换算时，需要补齐小数点后面的3位，即将3.5变成3.5000。

同样地，如果将体积单位从立方米换算到立方厘米，需要将小数点向右移动9位，即乘以10的9次方。