4.5过滤过程计算

4
悬浮液
滤饼 过滤介质
P1 P1 P2
P2 P2 P3
P1
d q P
P2 d rq
P3
令：K 2P
r
得：dq K
d 2(q qe ) 过滤基本方程式
或：dV KA2
d 2(V Ve )
式中 ：q V A
qe
Ve A
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
5
4.5.1过滤过程的数学描述
2、操作型问题(Operation problem) 已知设备尺寸和有关参数, qe , K , Δp,核算设备的生产能力;或 已知设备尺寸和有关参数, qe , K, w , r , μ , 规定了生产能力, 求操作的条件△P 。
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
17
例4-6 叶滤机过滤面积的计算
某悬浮液固体含量的质量分数 w=0.02 ，温度为 20oC ，固体
密度为3200kg/m3 ，过滤实验得滤饼的比阻为 1.82×1013 m-2，
滤饼不可压缩，滤饼空隙率ε=0.6 ，过滤介质阻力的当量滤液量
qe=0 。现工艺要求每次过滤时间为 30min ，每次处理悬浮液 8m3 。选用操作压强ΔP=0.12MPa 。若用使用叶滤机，则叶滤机 的过滤面积应选多大？
2
4.5.1过滤过程的数学描述
u
dV
A d
dq
d
3
1 2 a 2 K '
P
L
L q
1
dq
d
dV
Ad
3
1 2 a2
1
K'
P
q
1
dq
3
P 1 P
d
K '(1 )a2
q
r q
定义： 3 K'(1 )a2
1 r
d q 1 P
d r q
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
3
4.5.1过滤过程的数学描述
Vw J VF
w
qw dq
d w
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J=10%~20%
w
Vw dV
d w
在Vw相同的情况下，
横穿流洗法 4 置换洗法
第 4 章 流体通过颗粒层的流动
15
洗涤时间与过滤时间的关系：
Vw J VF
J=10%~20%
w
Vw dV
J VF
dV
J VF KA2
d w d F ,end
K
r0
对于横穿流洗法
1
4
置换洗法
dV
Aw
1
d w AF 2 1
dV
Lw
24
d F ,end LF ,end
1
dV
dV
d w
d F ,end
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
9
4.5.2 间歇过滤的V或q与τ的关系
过滤过程的典型操作方式： 恒压差△P，变速率
4.5 过滤过程计算
4.5.1过滤过程的数学描述
物料衡算
滤饼（其空隙中充满液体）
悬浮液
滤液
w
表示悬浮液含固体量的方法有两种： (1)质量分数w(kg固体/kg悬浮液） (2)体积分数φ（m3固体/m3悬浮液）
p
w 1w
p
总体积衡算：V悬浮液 V LA
滤液体积V，过滤面积A，滤饼厚度L
固体颗粒体积衡算：V悬浮液 LA(1 )
A单 a2 2 框的个数: n A总
2）计算框厚度b
A单
a
根据悬浮液浓度, 可以计算出c值， V饼=c VF
V饼=a×a×b×n
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b V滤饼 aan
c 1
第 4 章 流体通过颗粒层的流动
b
21
例1 （设计型问题）用板框压滤机在一定压力下
过滤某悬浮液，已知：K＝2.84×10－4m2/s, D ＝15min,要求生产
滤 饼 空 隙 率
V LA LA(1 )
V 1 LA
滤 饼 体 积LA
LA V 1 1
c LA V 1
m3湿滤渣 c : ( m3滤液 )
c 1
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LA
计算出c值，或者直接告知。
c V
L cV A
V q
L cq
A 第 4 章 流体通过颗粒层的流动
能力Q＝13.5m3/h,每个滤框边长为850mm,不洗涤，滤布阻力可忽略 试求：
（1）滤框的个数 （2）若滤饼体积与滤液体积之比c=0.04,求滤框 厚度b.
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
22
例2（操作型问题：确定生产条件）板框过滤机进行恒压过滤， 滤饼可压缩性指数s=0.5,当操作压力为P1时，滤框充满滤饼需要 1.5hr,现悬浮液不变，即滤饼体积与滤液体积经c不变，生产要 求框内充满可延长为3hr,则操作压力P2应调节为原来的多少倍 ？（过滤介质阻力可忽略）
qq (q qe )dq
q0
K
d
2 0
q2 2qqe K
V 2 2VVe KA2
恒压过滤方程式
q
V A
,qe
Ve A
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
11
恒压过滤常数K、Ve或qe的测定 若在τ＝0时，q＝0，V=0 进行恒压过滤
q2 2qqe K
q
1 K
q
2 K
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
23
4.5.4 连续过滤过程的计算 连续生产过滤机----转筒真空过滤机生产能力的计算
吸干
洗
涤
P2
吹松
P2
P3
刮刀
P2
干滤渣
悬浮液
P1
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
24
回转真空过滤机生产能力的计算:
连续操作方式,转筒每转一周为一个生产周期,
dq
3
P 1 P
d
K '(1 )a2
q
r q
d q P
d rq
qV A
dV P A
Ad r V
注意
dV P A
Ad r'c V
LA c V 1
c 1
dV
Ad
r
P
c1
A
V
常数全归入比阻
dV P A
Ad r'c V
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r' r(1 )
第 4 章 流体通过颗粒层的流动
dV
d
KA2
2V Ve
K 2P
r
恒速率，变压差△P
dq
K
d 2q qe
q
V A
,qe
Ve A
恒速过滤方程式：
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
10
2、恒压过滤方程式
根据
dq
d
K
2q
qe
或
dV
KA 2
d 2V Ve
K 2P
r
自 0, q 0,开始进行恒压过滤，到 ，q q
r
K
ln(r)=s ln(△P）+lnr0
在双对数坐标上，以r 为纵坐标，以△P为横坐标，做图，所得直
线的斜率即为可压缩指数s.
或者
2P
K
r0 P s
2P 1s
K
r0
K
2
r 0
P
1
s
实验时保持 , .r0不变, 可以根据K与P的关系求1 s
或者
K P 1s
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
20
设计型问题的解题步骤：
已知Q、 D、K、qe、、J等条件，
根据 F W D 得 F、 w
根据Q VF
c
F
VF
w
D
，计算得VF
1）计算所需滤框的个数n
VF2 2VFVe KAF2 F
根据VF 、τF 由恒压过滤方式,计算过滤所需总面积A总
w
2J
F
操作时间
是根据实际情况确定的。
D
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
19
Ve 0 VF KA2 F
有时 W 0
F
2J
F
Dwk.baidu.com
对于操作型的问题：当生产中按此式规划一个周期中的时间分 配时，能够获得最大的生产能力。
对于设计型的问题：为完成指定的生产任务，按照此式，能够 设计出最合理的总过滤面积、框的个数、框的厚度。
液
分析所得滤饼的厚度L :
qF为转筒转一周后（即过滤τF时间段后）在单位过滤面积上的所得滤液体积
V饼 LA cV
V L c A c qF
L 1 n
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
25
转筒（回转）真空过滤机
qF
qe 2 K qe
K
K
n
L v qF
Q qF DH n
(the production ability of the intermittent filters) 叶滤机、板框压滤机 每一生产周期包括：过滤、洗涤（有时不洗涤）、操作。
C F W D
间歇式过滤机的生产能力: Q VF
C
VF
~
的关系，对于恒压过滤符合：
F
VF 2 2VFVe KA2 F 即：VF KA2 F Ve2 Ve
转筒转速n (r/ s),转筒每转一周的时间为 转筒每转一周所有面积均经过滤液
c
1 n
,
A DH
转筒浸入角度占360o的分率为
F c
F
c
n
qF
qe2 K qe
K
K
n
Q qF n A
Q nA K A Kn
n
QA n K
涤洗
吸
干
P2
P2 P3
P2
吹松
刮 刀
干
悬 P1
滤 渣
浮
2(VF Ve )
2J
(VF2 VFVe ) KA2
2J
F
V 2 2VVe KA2
w
2J
F
F
VF2
2VFVe KA2
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
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4.5.4 过滤过程的计算
1、设计型问题( the problem of design) 给定 qe , K, Δp, 生产能力Q,设备类型，计算过滤面积A ,选择 或设计设备。
qe
V 2 2VVe KA2
1
2
V KA2 V KA2 Ve
若在恒压过滤之前的τ1时间内，单位过滤面积上已得滤液q1
q
1
q1
1 K
(q
q1 )
2 K
(qe
q1 )
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
12
可压缩指数s 的实验求取：
2P
由K求r 将r=r0(△P)s 两过取自然对数
13
第4章 流体通过颗粒层的流动（6学时）
第3讲：
4.5.3 洗涤速率与洗涤时间（理解、掌握） 4.5.4 过滤过程的计算 间歇过滤最佳时间分配的问题（理解、掌握） 间歇过滤计算（理解、掌握） 连续过滤计算（理解、掌握） 4.6 加快过滤速率的途径 离心过滤设备介绍 （了解）
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
解：
w
p
6.34103
V饼 V悬浮液 1
w 1w
K
p
2P
V V悬 浮 液 V饼
2.1103 (m2 / s)
V悬
浮
液
1
1
7.87 m3
r
V 2 2VVe KA2
A V 4.07(m2 )
K
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
18
间歇式过滤机生产能力的分析:
dq
3
P 1 P
d
K '(1 )a2
q
r q
比阻r r=r0(△P)s
r0, s均为实验常数，s称为压缩指数。
不可压缩滤饼，s=0;可压缩滤饼，s=0.2~0.8.
K
2P
r
2P
r0Ps
2P1s
r0
K P 1s
dq P1s
d
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8
总结:
2P 1s
L Q，因为在得到滤液Q的时间内 A
含有非过滤时间。
涤洗
吸
干
P2
P2 P3
吹松 刮
P2
刀
干
悬 P1
滤 渣
浮
液
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
26
例：有一回转真空过滤机，每分钟转2转时，每小时可得滤液 4m3 。若过滤介质的阻力可忽略不计，欲每小时获得6m3滤液， 则转速应调整为每分钟几转？此时转鼓表面滤饼的厚度为原来 的多少倍？ 操作中所用的真空度维持不变。
14
4.5.3 洗涤速率与洗涤时间
1、洗涤速率
dV dV
d w
d f ,end
1
4
1
1 1
4
dV dV
KA2
d w d f ,end 2(VF Ve )
dV 1 KA2
d w 4 2(VF Ve )
2、洗涤时间
可见：洗涤速率是不随 时间变化的某常数值。
影响过滤速率的因素
dq
3
1 P
d 1 2 a2 K' L
dV
d
3
1 2 a2
P
K'
A L
4 35
dV A
d L
稍后分析洗涤速率与过滤速率的关系
dq
3
P 1 P
d
K '(1 )a2
q
r q
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
6
滤饼洗涤 洗 涤 水 滤 液 Pw PF
QA n K
6 n 42
n 4.5转 / 分
L v qF
qF
K
n
L 1 n
L Q ，因为在得到滤液Q的时间内含有非过滤时间。
A
L' n 2 0.6（7 倍） L n' 4.5
1
定义： 过滤速率
V----滤液体积，m3
康采尼（Kozeny) 公式：
u dV
A d
过滤速率即为空床流速
P K ' a 2 1 2 u
L
3
u
dV
A d
dq
d
3
1 2 a 2 K '
P
L
dV
d
3
1 2 a2K'
P
A L
dV 为过滤总面积上的速率 dV A
d
d L
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第 4 章 流体通过颗粒层的流动
横穿流洗法
Aw
1 2
AF
Lw 2LF
dV
Aw
1
d w AF 2 1
dV
Lw
24
d F ,end LF ,end
置换洗法如何？
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dV
Aw
d w AF 1
dV
d F ,end
Lw LF ,end
第 4 章 流体通过颗粒层的流动
dV A
d L
7
4.5.1过滤过程的数学描述