预备知识

学术论文：用于撰写学术论文，提 高论文质量
个人学习领域
自我提升：通过PPT课件学习新知识、新技能，提升个人能力 复习巩固：通过PPT课件复习学过的知识，巩固记忆 学习计划：通过PPT课件制定学习计划，明确学习目标 学习分享：通过PPT课件分享学习心得、经验，与他人交流学习心得
预 备 知 识 PPT课 件 的 优 点
PPT课件制作需 要掌握一定的计 算机操作技能和 设计技巧，如文 字排版、图片处 理、动画制作等。
PPT课件制作过 程中需要注意内 容的逻辑性和连 贯性，以及视觉 效果的吸引力和 易读性。
PPT课件制作完 成后，可以通过 投影仪、电脑等 设备进行展示， 方便教师和学生 进行互动和交流。
PPT课 件 制 作 流 程
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Keynote：苹果公司推出的演示文 稿制作软件，界面简洁，操作流畅
Prezi：一款在线演示文稿制作工 具，以缩放、旋转、平移等特效展 示内容，具有较强的视觉冲击力
PPT课 件 制 作 技 巧
内容选择：选择重点、难点内容进行讲解，避免冗余和重复。 布局设计：合理安排幻灯片布局，突出重点内容，使用图表、图片等辅助元素增加视觉效果。 文字处理：精炼文字，避免大段文字堆砌，使用标题、段落等格式设置突出层次和重点。 动画效果：适当使用动画效果，增强演示的生动性和趣味性，但不要过度使用。
预备知识的分类
基础知识：包括数学、语文、英语等学科的基础知识 技能知识：包括计算机、驾驶、烹饪等技能知识 社会知识：包括历史、地理、政治等社会知识 科学知识：包括物理、化学、生物等科学知识 艺术知识：包括音乐、美术、舞蹈等艺术知识 生活知识：包括健康、饮食、运动等生活知识

而且
Cn Cn
r
nr
排列与组合的区别在于排列与 次序有关而组合与次序无关。
例1
从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取五个
组成五位数,问共能组成多少个五位数?
从六个不同数中任取五个组成五位数, 显然与次序有关，所以这里须用排列 计算，相当于从六个数中任取五个数 生成一个排列，共有不同的五位数的 个数为：
n· …· =nr种 n· n
r个
3、组合
从n个不同的元素中任取r个元素组成一组 (0 r n )
称为一个组合。所有可能的组合数记为 C r ,
n
则
C
r n
A
r n
r!
n! n ( n 1) ( n r 1) ( n r ) ! r ! r!
n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
特别，当n = r时，C n 1
熟练工人。现从9个工人中选出5人去管理这台机器，
已知这9个工人中有4个是熟练工人，问共有几种选
法？
方法1：
分析： 1） 由 9人中有4名熟练工人知，5人中
至少有2个熟练工人的选法可有以下三类：有2 个熟练工人、3个熟练工人、4个熟练工人。须 用加法原理计算.
2）每一类选法须分两步进行：先选取熟练工人 再选取非熟练工人。用乘法原理计算，所以
r n
(n r )!
特别，当n = r时，称该排列为一个全排列，所有 全排列的种数为
An n ( n 1)( n 2) 3 2 1 n !
n
2、有重复排列 从n个不同的元素中有重复地取r个元素排成一 列 0 r n ，称为一个有重复排列。由乘法原理
得所有不同的排法有

（4）入党后虽然一般表现尚好，但政治素质较差，党组织认为应该继续进行教育和考察的。
延长预备党员的预备期，同取消预备党员资格一样，都不是党的纪律处分，但必须经支部大会讨论通过，并报上级党组织批准。
012预备党员写转正申请时应注意哪些问题？
答：预备党员预备期满时，应主动向所在党组织提出转为正式党员的书面申请。凡是自己能写的，应该自己动手写；自己确实不能写的，可以口述，请人代写，但要有本人签名或盖。
答：预备党员患了精神病，在患病期间应保留其预备党员资格，待其完全病愈后，再根据党员条，讨论并决定其能否转为正式党员。
017预备党员在预备期期间受到行政纪律处分，是否可按期转正？
答：预备党员在预备期期间受到行政纪律处分，党组织在其预备期满讨论转正问题时，应根据本人所犯错误的性质和情节区别对待。如果错误严重，已丧失党员条的，应取消其预备党员资格；如果属于一般性错误，行政纪律处分较轻，本人检查认识深刻，基本具备党员条的，可酌情延长预备期；如果错误情节轻微，经过批评教育本人已改正错误，免予行政纪律处分的，可以按期转正。
09预备党员与正式党员的权利与义务有哪些异同？
答：在党规定的共产党员的八项义务中，预备党员和正式党员是一样的。在八项权利中，预备党员和正式党员有七项是相同的，所不同的是正式党员有表决权、选举权和被选举权，而预备党员没有表决权、选举权和被选举权。
预备党员之所以没有表决权、选举权和被选举权，一是由于预备党员刚刚入党，一般地说，他们对党和党的事业的认识，对党的路线、方针、政策的理解，还只是初步的，同时，他们对党内政治生活的准则还不够熟悉。因此，要正确地运用党内的表决权、选举权和被选举权还有一个学习和熟悉的过程。二是由于党组织对预备党员正在进行进一步的教育和考察，为了对党的事业负责，在他们没有转为正式党员之前，也不宜享受表决权、选举权和被选举权。

高一第一章预备知识点高一的第一章是预备知识点，为同学们打下学习的基础。

本章主要包括数学、化学、物理、生物、地理、历史、政治等学科的一些基础知识点。

下面将分别介绍各学科的预备知识点。

1. 数学在高一的数学课程中，预备知识点主要集中在数与代数方面。

包括常见的数集与数的运算、分式与有理数、整式与分式、二次根式等等。

同学们需要熟练掌握基本的数学运算法则和公式，并能熟练运用到实际问题中。

2. 化学在化学方面，高一的预备知识点主要包括化学元素、化合物和化学方程式等内容。

同学们需要学习元素周期表，了解各种元素的基本性质和特点，同时还需要掌握化学方程式的书写和化学反应的基本原理。

3. 物理高一的物理预备知识点主要涉及力学和电学方面的内容。

同学们需要掌握牛顿运动定律、力的合成与分解、机械功和机械能、电路的基本组成和性质等。

这些内容是后续学习物理课程的基础，同学们需要牢记。

4. 生物生物方面的预备知识点主要包括基本的细胞结构和生物进化的基础概念。

同学们需要了解细胞的构成、功能和分类，以及生物进化的基本原理和演化过程。

这些知识将有助于后续学习更深入的生物学知识。

5. 地理在地理方面，高一的预备知识点主要涵盖地球与地图的基本概念、自然地理和人文地理的基本内容。

同学们需要了解地球的形状和结构，学习地图的读法和使用方法，还需要了解地球上各种自然地理和人文地理现象的形成原因和影响。

6. 历史历史方面的预备知识点主要包括中国历史的基本轴线和历史时期的划分。

同学们需要了解中国历史的主要事件和人物，学习不同历史时期的社会背景和演变过程。

这些知识将为后续学习具体历史时期提供基础。

7. 政治政治方面的预备知识点主要涉及国家制度与国家管理的基本概念。

同学们需要掌握国家的定义，了解国家组织和管理的基本原则，同时还需要学习国家的基本制度和行政管理的基本方式。

以上就是高一第一章的预备知识点的简要介绍。

同学们在学习这些知识点的过程中，要注重理解和实际应用。

预备党员应当掌握的党的基本知识（谈话中必答题）1、党的性质中国共产党是中国工人阶级的先锋队，同时是中国人民和中华民族的先锋队，是中国特色社会主义事业的领导核心，代表中国先进生产力的发展要求，代表中国先进文化的前进方向，代表中国最广大人民的根本利益。

党的最高理想和最终目标是实现共产主义。

2、党的行动指南中国共产党以马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想作为自己的行动指南。

3、党的宗旨全心全意的为人民服务4、我国社会的主要矛盾是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。

5、中国共产党在社会主义初级阶段的基本路线领导和团结全国各族人民，以经济建设为中心，坚持四项基本原则，坚持改革开放，自力更生，艰苦创业，为把我国建设成为富强民主文明和谐的社会主义现代化国家而奋斗。

6、什么人可以申请加入党组织年满十八岁的中国工人、农民、军人、知识分子和其他社会阶层的先进分子，承认党的纲领和章程，愿意参加党的一个组织并在其中积极工作、执行党的决议和按期交纳党费的，可以申请加入中国共产党。

7、党员必须履行下列义务（一）认真学习马克思列宁主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，学习科学发展观，学习党的路线、方针、政策和决议，学习党的基本知识，学习科学、文化、法律和业务知识，努力提高为人民服务的本领。

（二）贯彻执行党的基本路线和各项方针、政策，带头参加改革开放和社会主义现代化建设，带动群众为经济发展和社会进步艰苦奋斗，在生产、工作、学习和社会生活中起先锋模范作用。

（三）坚持党和人民的利益高于一切，个人利益服从党和人民的利益，吃苦在前，享受在后，克己奉公，多做贡献。

（四）自觉遵守党的纪律，模范遵守国家的法律法规，严格保守党和国家的秘密，执行党的决定，服从组织分配，积极完成党的任务。

（五）维护党的团结和统一，对党忠诚老实，言行一致，坚决反对一切派别组织和小集团活动，反对阳奉阴违的两面派行为和一切阴谋诡计。

（一）党性的含义：一个政党所固有的明显区别于其他政党的本质属性和根本特征。

党性是党的性质的本质体现（包括政党的党性和党员的党性两层含义）。

是工人阶级政党阶级性、先进性、群众性最高而集中的体现。

（二）党性原则的基本内容和特征:1、内容：a以马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想为理论基础和行动指南，全面贯彻落实科学发展观。

b.坚持党的最高纲领,以实现共产主义为最高理想和最终目标，并为之而奋斗终身 c.一切从人民群众利益出发，大公无私，全心全意为人民服务。

d.自觉遵守和维护党的纪律,坚持民主集中制和在高度自觉的基础上建立起铁的纪律。

e. 密切联系群众，坚持群众路线。

f.严肃而不敷衍地开展批评与自我批评，勇于承认并认真改正自己的缺点和错误。

2、特征：a政治性坚定不移地执行党的纲领、坚持真理，反对错误、坚持群众路线和群众观念 b.集体性集体主义原则、奉献精神、协作精神 c.创造性创新精神、主动精神、学习精神 d.实践性实事求是的原则、脚踏实地的作风、讲求实效的精神 e.纪律性组织观念、纪律观念、法制观念（三）党性修养的概念：按照党性原则的要求，通过自我教育、自我锻炼和自我改造，不断增强党性和提高修养水平的过程（四）党性修养的意义：a是做合格党员的需要b是党和人民事业的需要c是促进人类社会发展的需要d是发挥先锋模范作用的需要e是经受长期复杂形势考验的需要 f是永葆先进性的基本条件 g是克服党员队伍中不良现象的需要（五）党性修养的目的：增强党的党性、加强本质改造党性修养评价方式：群众评价、自我评价、组织评价（六）党性修养的基本要求：(1) 强调内因，重在自觉修养(2) 要全方位地进行自我改造(3) 必须注重党性的具体实践（七）党性修养的具体内容：a科学文化修养（才学之本）：（1）努力学习自然科学知识，尤其是要掌握先进的科学技术（2）努力学习社会科学知识，用人类创造的一切优秀文化成果武装自己（3）努力培养创新意识和创新能力b道德品质修养（做人之本）：（1）要有正确的利益观（2）要模范遵守社会公德（3）要有优良的职业道德 c思想政治修养（方向之本）：（1）坚定共产主义理想信念（2）讲学习（3）讲政治d党的作风修养（作用之本）：（1）加强党的政治纪律修养（2）加强党的组织纪律修养（3）加强党的群众纪律修养 e党的纪律修养（做事之本）：（1）加强思想作风修养（2）加强学风修养（3）坚持群众路线的工作作风（4）改进党的领导作风（八）党性修养的途径、方法：1、途径：a.读书学习学马列、学知识、学法律、学历史 b.社会实践自重、自省、自警、自励正确处理实践活动范围大小的问题 c.党内生活直观学习相互学习增强意识2、方法：第一步：收集信息,第二步，认真思考,第三步，付诸行动（九）党性修养的时代要求a做最高纲领与基本纲领统一论者b学习中国特色社会主义理论体系，坚定不移走中国特色社会主义道路c深入贯彻落实科学发展观d按照“五位一体”的总体布局，为中国特色社会主义事业而努力奋斗学习型组织的五项修炼：自我超越、改善心智模式、建立共同愿景、团队学习、系统思考二、发展党员工作1.发展党员工作的方针:a坚持标准。

, xk n ,
, , ¥
)
定理1.2.3 若 F ( x1 , , xd ) 是随机向量 X 的联合分布函数， 则： （1） F ( x1 , , xd ) 对每个变量都是单调不减的； （2） F ( x1 , , xd ) 对每个变量都是右连续的； （3）对 i = 1, 2, , d , lim F ( x1 , , xi , , xd ) = 0,
xi ? x1 , xd
lim
F ( x1 , , xd ) = 1
复值随机变量 Z : X + iY , X 和 Y 为两实值随机变量。 由随机变量 X 生成的最小 s 代 数 s 包含所 有形如 { X Ｎx}， x 。
( X)： (X
1
类似的，可定义由随机变量 X 1 , , X n生成的 s 代数 s
g ( x ) dF ( x )
(3) òa dF ( x) = F ( b) - F ( a ) , 其中 a , b均可为有限数或无穷大； (4) 蝌g ( x) d 轾 F1 ( x ) + b F2 ( x ) = a a 臌 a (5) 若 g ( x) ? 0, F ( x) 单调 不减 , b
定理 1.2.2 （1）若 X , Y 是随机变量,则 { X < Y } , { X ? Y } , { X Y }及
{X ¹
Y } 都属于 F ；
（2）若 X , Y 是随机变量,则 X ± Y 与 XY 亦然； （3）若 { X n } 是随机变量序列，则 sup X n , inf X n , lim sup X n
}
0。
定义1.2.2 若 P {w 蜽 : X ( w ) ? Y ( w )} 0，则随机变量 X 与 Y 是 等价的 。 注： 两个等价的随机变量可视为同一。 定理1.2 .1 下列命 题等价： （1） X 是随机变量； (2) {w : X ( w) 澄x} F , " x (3) {w : X ( w) > x} ? F , (4) {w : X ( w) < x} ? F , x x ; ; ;

高中化学预备知识点总结一、基本概念与定义1. 物质的组成：物质由原子、分子或离子组成。

2. 元素：由相同类型的原子构成的纯物质。

3. 化合物：由两种或两种以上不同元素的原子以固定比例结合形成的纯物质。

4. 离子：带有正电荷或负电荷的原子或分子。

5. 摩尔：物质的量单位，1摩尔物质含有阿伏伽德罗常数（约6.022×10^23）个粒子。

6. 化学式：表示物质组成的符号表达式。

7. 化学反应：物质之间发生的转化过程，伴随能量变化。

二、化学反应类型1. 合成反应：两种或多种物质合并形成一种新物质的反应。

2. 分解反应：一种物质分解成两种或多种物质的反应。

3. 置换反应：一种元素与一种化合物反应，取代其中的一种元素形成新的化合物和元素。

4. 双置换反应：两种化合物的阳离子和阴离子互相交换，形成新的化合物。

三、化学方程式1. 书写规则：化学方程式应平衡，即反应物和生成物的原子数相等。

2. 系数：化学方程式中的数字，表示反应物和生成物的摩尔比例。

3. 状态符号：表示物质在反应中的物理状态，如(s)表示固态，(l)表示液态，(g)表示气态，(aq)表示水溶液。

四、化学计量学1. 质量守恒定律：在没有外力作用下，化学反应前后物质的总质量不变。

2. 摩尔质量：1摩尔物质的质量，单位为克/摩尔。

3. 浓度：溶液中溶质的质量或体积与溶液体积的比值。

4. 气体定律：描述理想气体状态的定律，包括波义耳定律、查理定律和阿伏伽德罗定律。

五、溶液与溶解度1. 溶液：一种或多种物质分散在另一种物质中形成的均相混合物。

2. 溶解度：在一定温度和压力下，特定溶剂中能溶解特定量溶质的能力。

3. 饱和溶液：在给定温度下，不能再溶解更多溶质的溶液。

4. 酸碱指示剂：能随溶液酸碱度变化而改变颜色的物质。

六、酸碱理论1. 酸：能够释放氢离子（H+）的物质。

2. 碱：能够接受氢离子或释放氢氧根离子（OH-）的物质。

3. pH值：表示溶液酸碱度的量，pH=-log[H+]。

码制间转换方法
二进制与十进制转换
通过权值相加法或除2取余法实现二进制数与十进制数之 间的转换。
二进制与十六进制转换
每4位二进制数对应1位十六进制数，通过分组转换法实现 二者之间的转换。
十进制与十六进制转换
先将十进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为十六 进制数，或者通过直接计算法实现十进制数与十六进制数 之间的转换。
码制与数制转换密切相关
在进行数据传输、存储和处理时，经常需要在不同数制之间进行转换。这种转换依赖于特定的编码方式，如ASCII码 、Unicode码等。
码制设计需考虑数制特性
在设计编码方式时，需要充分考虑所采用数制的特性，如数值范围、精度、运算规则等，以确保编码的 有效性和可靠性。
两者在信息技术领域应用举例
04
典型数制与码制详解
典型数制与码制详解
• 请输入您的内容
05
数制与码制在编程中应用实践
编程语言中数制和码制表示方法
二进制表示
在编程语言中，二进制数通常以0b或0B开头பைடு நூலகம்，后面跟随0和1组成的数字序列。例如，二
进制数1010在Python中表示为0b1010。
十进制表示
十六进制数以0x或0X开头，后面跟随0-9和AF（或a-f）组成的数字序列。例如，十六进制 数A3F在C语言中表示为0xA3F。
03
数制与码制关系剖析
数制对码制影响分析
01
02
不同数制表示方法导 致码制差异
二进制、十进制、十六进制等数制在表 示数据时，对应的编码方式会有所不同， 如二进制编码（Binary Code）、十进 制编码（Decimal Code）等。
数制运算规则影响码 制设计

预备党员的接收基本知识1、确定入党介绍人党章规定发展党员必须有两名正式党员作入党介绍人。

入党介绍人一般由培养联系人担任，也可以由发展对象自己约请，或由党支部指定。

2、填写《入党志愿书》经党总支审查同意发展的，即可填写《入党志愿书》。

填写《入党志愿书》前，党支部要明确专人（一般是入党介绍人）与发展对象谈话，指导其按照相关要求填写《入党志愿书》的有关栏目。

填写要规范，字迹要清楚，不允许涂改，志愿书填写后，交由党支部审查。

经支委会审查通过后，即可提交党支部大会讨论表决。

3、召开支部党员大会支部大会讨论接收新党员应按照以下程序进行：（1）党支部书记主持会议，报告出席会议的党员人数（其中正式党员人数）是否符合法定多数要求（2/3以上多数正式党员出席）。

（2）发展对象宣读《入党志愿书》，汇报对党的认识、入党动机、本人履历、现实表现以及应向党组织说明的其它问题。

（3）入党介绍人向大会介绍被介绍人的主要情况。

要明确表示是否推荐其入党（参见附件4）。

（4）支委会向大会报告对发展对象的培养与政治审查情况及意见。

（5）与会党员对是否接收发展对象入党进行充分的讨论。

（6）采取举手或无记名投票方式进行表决，并按少数服从多数的原则做出决议，赞成人数要超过应到会有表决权的正式党员的半数以上，才能通过吸收预备党员决议（预备党员无表决权）。

因故不能到会的正式党员，在大会表决前正式向党支部提出书面意见的应统计在票数内。

支部大会讨论两个或两个以上的人入党时，必须逐个讨论和表决。

（7）发展对象对支部党员大会讨论的情况表明自己的态度。

（8）支委会根据表决结果形成大会决议，在党员大会上宣布后及时填入《入党志愿书》，写清支部名称，支部书记签名。

支部大会决议的主要内容：发展对象的主要优缺点，应到会和实到会有表决权的正式党员的人数、表决结果、通过决议的日期等4、预备党员审批（1）党支部将发展对象的发展材料准备齐全、手续完备后，填写《发展新党员材料目录清单》，连同已经填写完毕的《入党志愿书》、《关于吸收XXX为中共预备党员公示情况登记表》以及其它预审全套材料一并报学院党总支审批。

高等数学预备知识（新生自学内容）（一）数学归纳法1、适用范围：只适用于证明与正整数n 有关的命题.2、证明步骤：（1）证明当n 取第一个值0n （例如01n =或2 等）时,命题成立.（2）假设当k n =（0k N k n +∈≥且）时结论正确,证明当1k n +=时结论也成立. 由这两个步骤,就可以断定命题对于从0n 开始的所有正整数n 都成立. 3、注意：第一步是递推的基础,第二步是递推的根据,两步缺一不可.4、用途：（1）证明代数和或三角恒等式；（2）证明不等式；（3）证明整除性；（4）证几何命题等.数学归纳法的思想类似于多米诺骨牌玩法：第一,要求第一张骨牌被推倒；第二,假如某一张骨牌倒下,要求其后一张骨牌必须跟着倒下. 例1、用数学归纳法证明：)1n 2)(1n (n 61n 3212222++=++++ . 证明：（1）当1n =时,左边=112=,右边=132161=⋅⋅⋅,等式成立. （2）假设当k n =时,等式成立,即)1k 2)(1k (k 61k 3212222++=++++ ,那么222222)1k ()1k 2)(1k (k 61)1k (k 321++++=++++++)6k 7k 2)(1k (61)]1k (6)1k 2(k )[1k (612+++=++++=]1)1k (2][(1)1k )[(1k (61)3k 2)(2k )(1k (61+++++=+++=故当1k n +=时等式也成立.根据（1）、（2）可知等式对任何+∈N n 都成立.例2、设)1n (n 3221a n +++⨯+⨯= （+∈N n ）,求证：2)1n (a 2n +<.证明：（1）当1n =时,22)11(221a 21=+<=⨯=,不等式成立. (2 ) 假设当k n =时（1k ≥时）不等式成立,即有2)1k ()1k (k 3221a 2k +<+++⨯+⨯=那么,)2k )(1k (2)1k ()2k )(1k ()1k (k 3221a 21k ++++<++++++⨯+⨯=+2]1)1k [(2)2k (2)2k ()1k (2)1k (222++=+=+++++<, 即当1k n +=时不等式也成立.由（1）、（2）可知,不等式对任何+∈N n 都成立. 例3．设, ,11 ,11121 x x x x ++==) ,3 ,2(1111 =++=--n x x x n n n ,证明：{}n x 单调增加. 解：（1） ∵11=x ,且) ,3 ,2(1111=++=--n x x x n n n ,∴) ,3 ,2 ,1( 0 =>n x n .又∵0211111111112>=+=-++=-x x x x x x ,∴12x x >. （2）假设1->k k x x 成立,则)11()11( 111--+++-++=-k k k k k k x xx x x x 有 1111--+-+=k k k k x x x x 0)1)(1(11>++-=--k k k k x x x x ,由（1）、（2）可知, ) ,2 ,1( 1 =>+n x x n n ,从而{}n x 单调增加.（二） 三角函数A 三角函数的积化和差公式由正弦加法定理的两式相加减和余弦加法定理的两式相加减可得：三角函数的积化和差公式:1sin cos [sin()sin()]2αβαβαβ=++-1cos sin [sin()sin()]2αβαβαβ=+--1cos cos [cos()cos()]2αβαβαβ=++- 1sin sin [cos()cos()]2αβαβαβ=-+--当αβ=时,即为倍角公式.例1、不查表,求sin512πcos π12的值. 解：sin512πcos π12＝12[sin (512π+π12)＋sin (512π-π12)]=12＋34. 或：sin512πcos π12＝sin (2π—12π)cos π12 ＝cos 2π12=12(1+cos 6π)=12＋34.练习: 2cos31︒sin 14︒; cos215πcos π5; sin 70︒cos20︒. 注：分析三角函数的积化和差公式的整体结构,记忆公式,从公式本身的结构特征上了解积化和差公式的作用.B 三角函数的和差化积在积化和差公式中,令α+β=θ,α—β=ϕ,则α=θϕ+2,β=θϕ-2所以有：sin θ+sin ϕ = 2sinθϕ+2cosθϕ-2sin θsin -ϕ = 2cosθϕ+2sinθϕ-2cos θ+cos ϕ = 2cosθϕ+2cosθϕ-2cos θ—cos ϕ = 2sin-θϕ+2sinθϕ-2叫做三角函数的和差化积公式1+cos α = 2cos 2α2,1－cos α = 2sin 2α2等都可看成和差化积的形式.例2、把sin 2α－sin 2β化成积的形式. 解：原式＝(sin α+sin β)(sin α－sin β) ＝2sinαβ+2cosαβ-2·2 cosαβ+2sinαβ-2＝sin (α+β)sin (α—β)例3、求.10cos 70cos 10sin 70sin+-解：s in s in cos cos cos s in cos cos 70107010240302403033-+==例4、化1+cot α+csc α 为积的形式.解：原式＝αααsin sin cos 1++= 222222cos sin 2cos sin 2cos 2ααααα+ =2222sin )cos(cos ααπα-+ = 44222cos cos()sin ππαα- =2cos(4π—2α) csc 2α练习： 化1+sin α和1+cos α+cos β+cos(α+β)为积的形式. ( 1+sin α=2sin (4π+2α)cos(4π—2α), 1+cos α+cos β+cos(α+β)= 4cos αβ+2cos 2αcos 2β)在三角函数的计算和化简中,常要把a sin α+bcos α化为A sin (α+ϕ)的形式.如：sin α+3cos α＝2(12sin α+32cos α)=2(sin αcos π3+sin π3cos α)=2sin (α+π3) 一般地,设a ＝Acos ϕ,b=A sin ϕ,则a sin α+bcos α=A(sin α cos ϕ+sin ϕcos α) =A sin (α+ϕ),其中：A ＝a b 22+,ϕ所在象限由a ,b 的符号决定,由tan ϕ=ba可求出ϕ的值. （ϕ在(—π,—2π),(—2π,2π),（0,2π），(2π,π)内的值）例5、将下列各式化为Asin(α+ϕ)的形式.(1) 3sin x -4cosx ； (2) 3cosx -4sin x ； 解：(1) A ＝5,tan ϕ＝b a =-43=-1 .3333 ,a >0,b <0,所以ϕ在第IV 象限,即ϕ=-53︒8'. 故3sin x -4cosx =5sin (x -53︒8'). (2) A ＝5,tan ϕ＝ba=-0 .75 ,a <0,b >0, 所以ϕ在第II 象限,即ϕ=180︒-36︒52'=143︒8',故3cosx -4sin x =5sin(x+143︒8').C 万能公式22222tan1tan 2tan222sin ;cos ;tan .1tan 1tan 1tan 222ααααααααα-===++-统称为万能公式它们的特点是统一用tan 2α来表示sin ,cos ,tan αααD 一个常用不等式当x 为锐角时，sin tan x x x <<即 sin tan x x x <<OACxB作单位圆，取圆心角x AOB =∠，∵AOB ∆的面积<扇形AOB 的面积AOC ∆<面积，∴x x x tan 2121sin 21<<，（三） 复数A 复数的概念一、复数的定义1、虚数单位 我们知道方程x 2＝－1在实数范围内无解,为了使它有解,我们引进一个新数i,规定i 2＝－1,且它能与实数一起进行四则运算.数i 叫做虚数单位.因为i 2＝－1,所以i 3＝—i,i 4＝1,i 5＝i,i 6＝－1,i 7＝—i,i 8＝1… 即i 4n ＝1,i 4n+1＝i,i 4n+2＝－1,i 4n+3＝－i （n ∈Z ）.(—i) 2＝－1,即i 和—i 是－1的两个平方根.我们规定：i 0=1,i－m＝mi1（m ∈Z ）.例如：i 2001＝i, i —5＝ii 115==—i. 2、纯虚数 我们再来看x 2＝－4的解,可以看出有两个解2i 和－2i.数bi 叫做纯虚数,其中b ∈R,且b ≠0.3、虚数 考察方程x 2+2x+10＝0的解,x 等于—1+3i 或—1—3i.数a+bi 叫做虚数,其中a 、b ∈R,且b ≠0.4、复数 数a+bi 叫做复数,其中a 、b ∈R,其中a 叫做复数的实部,b 叫做复数的虚部.复数集通常用C 来表示.虚数集通常用I 来表示.C ＝R I.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⇒≠+⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=+)0()0()0(a bi b bi a b a bi a 纯虚数虚数无理数分数整数有理数实数复数 例题：实数m 为何值时,复数(m 2—3m —4)+ (m 2—5m —6)i 是（1）实数；（2）纯虚数？解：（1）当b ＝0时,复数为实数.即m 2—5m —6=0解得m=—1或6.（2）当a=0,且b ≠0时复数为纯虚数.即m 2—3m —4=0且m 2—3m —4≠0解得m=4. 5、复数相等的条件 两个复数相等必须是它们的实部和虚部分别相等. 二、复数的几何表示法1、用复数直角平面内的点表示复数 复数a+bi 是由一对有顺序的实数a 、b 构成,这与直角坐标平面的构成一样.我们规定：直角坐标平面内的横轴为实轴,单位为1,纵轴（不包括原点）为虚轴,单位为i,那么,复数a+bi 就可用这样的平面内的点M(a,b)来表示,其中,复数的实部a 和虚部b 分别是点M 的横坐标和纵坐标.我们把表示复数的平面叫做复数直角坐标平面.简称复平面. 例题：（1）用复平面内的点表示复数：—3+2i,3i,—2,0,－i,2—3i.（2）复平面内的点M(2 ,3) ;N(—3 ,—4) ;P(—3 ,0) ;Q(0 ,—2)各表示什么复数？解：略. 2、用向量表示复数 如果复平面内的点M 表示复数a+bi,连结原点O 与M 点,并且把O看作线段OM 的起点,M 点作为终点,那么线段OM 就是一条有方向的线段,这样的一条线段叫做向量.记作OM .可以看出：复数a+bi ⇔点M(a,b) ⇔向量OM .向量OM 的长度叫做复数a+bi 的模,记作|a+bi |.显然|a+bi |=a b 22+.例如：|－1+3i | =2.由x 轴的正半轴到向量OM 的角θ叫做复数a+bi 的幅角.它指出了向量OM 的方向.一个不等于0的复数a+bi 的幅角有无穷多个,它们的弧度数彼此相差2π的整数倍,我们把幅角在[0 ,2π)内的值叫做幅角的主值，但在高等数学中，我们常用(,]ππ-范围内的角。

1、预备党员在预备期间应该怎么做？预备党员在预备期间除没有表决权、选举权和被选举权外，要和正式党员一样严格要求自己，认真履行党员义务，努力做到：（1）认真学习，提高思想觉悟，树立共产主义人生观，争取做一名合格党员（2）用党员标准来规范自己的言论和行动，在完成个性工作任务中起带头作用（3）注意在实际工作和斗争中锻炼自己，克服缺点和弱点，增长才干（4）自觉参加党的组织生活和党内活动，不断增强党的组织观念（5）在党的会议上认真检查自己的思想和工作，虚心听取别人的意见，学会运用批评和自我批评的武器（6）对党忠诚老实，不计较个人得失，把党的利益放在首位，表里如一，实事求是（7）认真接受党组织对自己的考察，定期向党组织汇报思想，工作情况。

如果党组织认为有些问题需要审查时，自己应该提供可靠地证人，积极帮助组织尽早了解情况2、接受新党员的支部大会有哪些程序？（1）申请人汇报自己对党的认识，学习党章的体会，如党动机以及自己和家庭的基本情况等（2）入党介绍人介绍申请人的有关情况（3）支委会对申请人是否具备入党条件提出意见（4）到会党员充分发表意见，并由申请人谈自己对大家所提意见的看法及今后的决心（5）支部大会进行表决，按照少数服从多数的原则作出决议（6）如同意接受申请人入党，支委会应将支部大会决议填入入党志愿书，经支部书记签名盖章后，及时上报党委审批3、发展预备党员上报材料包括（1）入党申请书（2）思想汇报（3）政审（4）自传（5）入党志愿书（6）入党积极分子配眼考察表（7）团组织推优表（8）群众意见（9）党校结业证书（10）支部综合审查报告（11）公示结果（12）研究生另需导师意见表4、预备党员入党宣誓应在什么时间举行？预备党员入党宣誓，应在支部大会通过并经过上级党组织批准以后举行，因为支部大会通过接收党员决议，必须经过上级党组织批准后才能生效5、在什么情况下应取消预备党员资格？经过预备期的考察，不具备预备党员条件者，应该取消其预备党员资格。

中国工人阶级始终是推进中国先进生产力发展的基本力量；中国工人阶级先锋队的先进性质包含着工人阶级严格的组织性，纪律性和革命的坚定性、彻底性等；党适应新形势的发展和情况的变化，必须完善领导体制，改进领导方式，增强执政能力；中国共产党员是中国工人阶级的有共产主义觉悟的先锋战士。

党员要坚持党和人民的利益高于一切，吃苦在前，享受在后；党的思想路线是：一切从实际出发，理论联系实际，实事求是，在实践中检验真理和发展真理；合作方式：中国人民政治协商会议和中国共产党召集的协商座谈会；党的领导主要是政治思想组织的领导；党性的修养：理政道能纪作；四项基本原则是什么；三个有利于是什么；党的最高领导机关是党的全国代表大会和它产生的中央委员会；党的建设必须实现四项基本要求：坚持党的基本路线；坚持民主集中制；坚持全心全意为人民服务；坚持解放思想实事求是与时俱进；党章规定发展党员必须经过党的支部，坚持个别吸收的原则；党员受到开除党籍处分，五年内不得重新入党；党组织讨论决定问题，必须执行少数服从多数的原则；两个务必的重要思想是毛泽东同志再党的七届二中全会上提出来的；民主集中制的基础是群众路线；中国的根本国家制度即国体是人民民主专政，根本的政治制度是人民代表大会制度；解决社会基本矛盾的途径和方法是发展社会生产力；党作为中国工人阶级的先锋队主要是从阶级性的角度规定和体现党的先进性，党作为中国人民和中华民族的先锋队主要是从代表性体现党的先进性；中国共产党是社会主义事业的领导核心是因为党的领导地位是在长期的革命和建设中形成的，是历史的选择、人民的选择，党的领导地位是由党的工人阶级先锋队性质决定的，是经过长期斗争考验形成的；党的领导是社会主义现代化建设取得胜利的根本保证；为什么说全心全意为人民服务是根本宗旨：是党的性质的直接反映；是我们党得到人民群众拥护的真正原因；贯穿于党的一切活动中，体现在党的方针政策上，不同时期为人民利益制定不同的政策；坚持一切从人民出发，除了人民利益外，没有自己特殊的利益；中国共产党以马克思列宁主义，毛泽东思想，邓小平理论和三个代表重要思想作为自己的行动指南；以人为本之所以是科学发展观的核心，就是因为科学发展观在对这些基本问题上始终贯穿了以人为本的原则和理念，在为谁发展上，科学发展观强调坚持发展为了人民，就是要实现好维护好发展好最广大人民的根本利益，再靠谁发展上，强调坚持发展依靠人民，就是要尊重人民的主体地位，发挥人民的首创精神，密切联系群众始终相信群众，在发展成果如何分配上，强调坚持，发展成果由人民共享，就是要走向共同富裕；党在新世纪新阶段的奋斗目标是全面建设小康社会，不断推进中国特色社会主义事业实现中华民族的伟大复兴；党的十七大再十六大确立的全面建设小康社会目标的基础上又提出了新的更高要求，在经济建设方面增强发展协调性努力实现经济又好又快发展；再民主政治建设方面，扩大社会主义民主更好的保障人民权益和社会公平正义；在文化建设方面加强文化建设，明显提高全民族文明素质；在社会建设方面，加快发展社会事业，全面改善人民生活；在生态建设方面，建设生态文明，基本形成节约资源保护生态环境的产业结构增长方式消费模式；最低纲领和最高刚领的统一论，共产主义事业是人类历史上空前伟大而艰巨的事业，道路是漫长而曲折的，其中包括许多激烈而复杂的斗争，无产阶级政党为了实现自己的纲领，必须在革命发展的每个阶段上制定自己的政治路线，并制定出与这一阶段相适应的方针政策，这是实现刚领的保证；最高纲领是灵魂，起导向作用决定最低钢梁的性质和方向，最低纲领是基础，起阶梯作用，反映最高纲领的阶段性要求，是实现最高纲领的基本手段和根本途径，我们当时最低纲领和最高纲领的统一论者；民主集中制是党的根本组织原则：实行民主集中制有利于把党组织建设成为一个有机的整体；有利于巩固党的团结和统一；有利于推进党内民主，更好的实现党的正确领导；民主集中制：民主基础上的集中和集中指导下的民主相结合，选举原则是作为党的民主集中制的基础，是党内民主的最基本的要求；解释：民主基础上的集中和集中指导下的民主相结合的制度，党是根据自己的纲领和章程，按照民主集中制组织起来的统一整体。

提高个人竞争力
具备扎实的预备知识能够提高学生的个人竞争力 ，使他们在职场中更具优势。
促进个人发展潜力
预备知识的学习和积累能够激发学生的创造力， 促进个人发展潜力。
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关系型数据库的常见类型
如MySQL、Oracle据库定义
01
NoSQL数据库是指非关系型数据库，它们不使用传统的关系模
型来组织数据。
NoSQL数据库的特点
02
数据结构灵活、可扩展性好、高性能、高可用性等。
NoSQL数据库的常见类型
03
如MongoDB、Cassandra、Redis等。
预备知识与基本概 念
目录
• 数学基础 • 编程基础 • 数据库基础 • 预备知识的重要性
01
CATALOGUE
数学基础
代数基础
代数方程
代数方程是数学中的基础内容， 包括一元一次方程、一元二次方 程、多元一次方程组等，掌握其 解法是学习数学的重要前提。
代数运算
代数运算包括加、减、乘、除等 基本运算，以及乘方、开方等高 级运算，这些运算的规则和技巧 是解决代数问题的关键。
理解对象的概念，以及对象与类的关 系。
了解并掌握继承和多态的概念和实现 方式。
封装
掌握封装的概念和实现方式，包括私 有属性和方法。
03
CATALOGUE
数据库基础
关系型数据库基础
关系型数据库定义
关系型数据库是使用关系模型（二维表格）来组织数据的数据库 系统。
关系型数据库的特点
数据结构化、数据独立性强、数据安全性好、支持ACID事务等。
对实际项目的影响
提高项目成功率
具备充足的预备知识能够提高解 决实际问题的能力，从而提高项

总结词
企业培训案例，展示如何将预备知识应用于实际工作场景。
详细描述
企业培训案例可以提供关于如何在实际工作场景中应用预备 知识的具体实例。这些案例可以帮助学习者更好地理解预备 知识在工作中的重要性和应用方式，并提供实用的培训方法 和技巧。
教育机构的教学案例
总结词
教育机构的教学案例，提供不同教育背景下预备知识的应用情况。
工程学
工程学与《预备知识》中的许多 应用密切相关，通过学习工程学 可以更好地将理论知识应用于实 际工程中。
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参加学术会议能够了解最新的研究成 果和动态，与同行交流心得和经验， 不断更新自己的知识和技能。
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参加专业培训机构提供的 培训课程，系统学习预备 知识。
STEP 03
学术交流
参加学术会议、研讨会等 交流活动，与同行交流学 习心得。
参加公司或组织提供的在 职培训，提升专业技能和 知识水平。
请教他人
导师指导
专家咨询
向导师请教，接受导师的指导和帮助 。
《预备知识》ppt课 件
• 预备知识的重要性 • 预备知识的获取途径 • 预备知识的应用场景 • 预备知识的积累方法 • 预备知识的拓展方向 • 预备知识的案例分析
目录
PartBiblioteka 01预备知识的重要性为后续课程做准备
确保学生具备足够的基础 知识，以便更好地理解和 掌握后续课程的内容。
帮助学生减少在后续课程 中可能遇到的困难和障碍 。
为学生提供一个平滑的学 习过渡，使他们能够更好 地适应课程的节奏和难度 。

N ，但不能表示为{x|x 为所有自然数}或{N }．
1．用描述法表示函数 y＝3x＋1 图象上的所有点的是
A．{x|y＝3x＋1}
B．{y|y＝3x＋1}
C．{(x，y)|y＝3x＋1}
D．{y＝3故可表示为{(x，y)|y＝3x＋1}，故选 C. 答案：C 2．用描述法表示不等式 4x－5＜7 的解集为________．
用描述法表示集合的注意点 (1)写清楚集合中的代表元素，如数或点等； (2)说明该集合中元素的共同特征，如满足的方程、不等式、函数或几何图形等； (3)所有描述的内容都要写在花括号内，用于描述内容的语言力求简洁、准确； (4)“{}”有“所有”“全体”的含义，因此自然数集可以表示为{x|x 为自然数}或
第一
章
预备知识
§1 集合 1．1 集合的概念与表示
第 2 课时 集合的表示
语言是人与人之间相互联系的一种方式，同样的祝福又 有着不同的表示方法．例如，简体中文中的“生日快乐”， 用繁体中文为“生日快樂”，英文为“Happy Birthday”……
[问题] 对于一个集合，有哪些不同的表示方法呢？
知识点一 列举法 把集合中的元素__一__一__列__举__出来写在花括号“_{_}_”内表示集合的方法，
用区间表示数集的方法 (1)区间左端点值小于右端点值； (2)区间两端点之间用“，”隔开； (3)含端点值的一端用中括号，不含端点值的一端用小括号； (4)以“－∞”，“＋∞”为区间的一端时，这端必须用小括号．
1．区间(－3，2]用集合可表示为 A．{－2，－1，0，1，2}
[跟踪训练] B．{x|－3＜x＜2}
即kΔ≠＝0，（－8）2－4×k×16<0，解得 k>1.
综上，实数 k 的取值集合为{k|k＝0 或 k≥1}．

例2 某运输公司 规定货物的吨公里运价为：在 a 公里以内，每
4 5
公里 k 元，超过部分为每公里 ������元，求运价 p 和里程 s 之间的函 数关系。
解
根据提 议，可列 出 函数关系 如 下： 4 ������������ + ������ ������ − ������ , ������ > ������ 5 运价 p 和里 程 s 之间的 函数关系 是 用分段函 数 来表示的 ，定 ������ = ������������， 0 < ������ ≤ ������
1 cos ������
1 sin ������
， ������ ∈ ������ ������ ≠ + ������������， ������ ∈ ������ ；
2
������
， ������ ∈ ������ ������ ≠ ������������， ������ ∈ ������ 。
预备知识
习惯上，常常用 x 表示自变量，用 y 表示因变量，因而将反函 数 ������ = ������(������)改写成 ������ = ������(������ )。 称 y=f(x) 和 ������ = ������(������ )互为反函数。
结论 (1) (2) (3) 在同一坐标系中，互为反函数的两个函数的图像关于直线 y=x 对称； 互为反函 数 的两个函 数 ，保持相 同 的增减性 ； 如果 互为 反 函数 的两 个 函数 都是 单 值， 那么 他 的定 义域 与值 域将互换 。
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函数
微积分学以变量为主要研究对象，函数关系是变量之间的关系，函
数也就成为我们的研究对象与工具。
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