角的比较和运算
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角的比较和运算
3.4.1 角的比较
3.4.2 余角和补角
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1.若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=_______，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=______.30°角的余角为______，补角为_____，70°39′角的余角为_____，补角为______.若一个角的度数为x(x＜90°),则它的余角是______,若一个角的度数为x(x＜180°),则它的补角是______.
思路解析：利用两角互余即两角相加等于90°，两角互补即两角相加等于180°求解.
答案:180° 90° 60° 150° 19°21′ 109° 21′ 90°-x 180°-x
2.如图3-4-1：O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，
①∠AOD的补角是______；②∠AOD的余角是______；③∠DOB的补角是______.
思路解析：由图可知∠AOB=180°，∠AOC=∠COB =90°，根据补角、余角的概念可求解.
答案:①∠DOB ②∠DOC ③∠AOD
3.如图3-4-2：（1）∠AOC=∠（）+∠（）；
（2）∠AOB=∠（）-（）=∠（）-∠（）；
（3）若∠AOB=∠COD，则∠AOC=（）.
图3-4-1 图3-4-2
思路解析：仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键.
答案:（1）AOB BOC （2）AOC BOC AOD BOD （3）BOD
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.如图3-4-3：如果OC，OD把∠AOB三等份，那么∠COD=（）∠AOB，∠AOD =（）∠AOB，∠AOB=（）∠AOD.
图3-4-3
思路解析：由条件知∠AOC=∠COD=∠BOD.
答案:
2.填空:
(1)77°42′+34°45′=______;
(2)108°18′—56°23′=_______;
(3)180°—(34°54′+21°33′)=______.
思路解析：度、分、秒之间的进率为60，按照小学竖式计算(单位对齐).
答案:（1）112°27′ （2）51°55′ （3）123°33′
3.在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，那么一定有( )
A.∠AOB＞∠ＡＯＣＢ.∠ＡＯＣ＞∠ＢＯＣ
Ｃ.∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢＤ.∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ
思路解析：作出图形，通过观察即可得出答案.
答案:A
4.判断：(1)一个角的余角一定是锐角;( )
(2)一个角的补角一定是钝角;( )
(3)一个角的补角不能是直角;( )
(4)∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角.( )
思路解析：因为两角相加等于90°，那么这两个角互余，所以互余的两个角必都是锐角，所以(1)对，(4)错;而两个角互补是指两角相加等于180°，所以锐角、直角、钝角都有补角，所以(2)，(3)都错.
答案:（1）√ （2）×（3）×（4）×
5.如图3-4-4，射线OC为∠AOB的平分线，∠AOC=35°，则∠AOB是多少？
图3-4-4
解：因为OC为∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=35°.∴∠AOB=70°.
6.如图3-4-5,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,∠3是多少度?
图3-4-5
思路解析：充分利用三角和为一个平角来解决问题.
解：因为∠1，∠2，∠3组成一个平角，所以∠3=180°-∠1-∠2=36°15′.
快乐时光
水果摊
一位挑剔的顾客来到一个小食品店，看到新送来的一批新鲜水果，他对售货员说：“给我两公斤橙子，并用纸把每个橙子分别包起来。
”她照办了。
“请再来3公斤樱桃，也用纸把每个都包起来。
”她照办了。
“那边是什么？”他指着角落里一个圆篮子问。
“葡萄干”。
售货员答到，“不过那些不卖。
”
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1.用一副三角板，不可能画出的角度是（）
A.15°
B.75°
C.165°
D.145°
思路解析：一副三角板可以表示的角都是15°的倍数，所以显然145°不是其倍数. 答案:D
2.下列关于角平分线的说法中，正确的是（）
A.平分角的一条线段
B.平分一个角的一条直线
C.以一个角的顶点为端点且把这个角分成相等的两个角的一条线段
D.以一个角的顶点为端点且把。
