相交直线所成的角教学设计说明

空间两条直线及所成的角教学设计【设计理念】：中职学校立体几何课程以培养学生的逻辑思维和空间想象力为主要目标。

根据我校学生特点，坚持教学课堂的先做后学，先学后教，以教促学的“生本理念”，在处理方式上采用削干强枝，淡化形式的教学原则，通过多媒体应用，加强引导学生通过自己的观察、操作等活动获得教学结论的过程，把合情推理作为学习过程中的一个重要的推理方式。

注重对典型实例的观察、分析，给学生提供动手操作的机会，引导学生进行归纳、概括活动，在经历观察、实验，猜想等合情推理活动后，再进行演绎推理、逻辑论证。

另外，通过“观察、思考、探究”等向学生提出问题，以问题引导学生的思维活动，使学生在问题带动在进行更加主动的思维活动，经历从实际背景中抽象出数学模型，从现实生活空间中抽象出几何图形和几何问题的过程，注重探索空间图形性质的过程。

一、教学目标知识目标：（1）理解异面直线的概念，掌握空间两条直线的位置关系（2）理解异面直线夹角的定义，熟练掌握求异面直线夹角的的方法能力目标：（1）采用情景、对话、探讨等教学模式，通过动手画图，分析总结，空间想象等小结出异面直线的概念，得出空间里面两条直线的位置关系。

（2）通过平移的方法，得出夹角的定义，并熟练求异面直线的夹角（3）培养学生的空间想象能力和数学思维能力．情感目标：（1）培养学生善于提出问题、分析问题的思维品质，理解事物之间相互关系、相互转化的辩证唯物主义思想。

（2）努力创造一种和谐、平等、宽松的课堂氛围，让学生乐于学习，敢于表达、交流自己的看法和想法。

二、教学重点和难点：教学重点: （1）异面直线概念的定义，判断异面直线所成的角。

（2）如何求异面直线的夹角。

教学难点：异面直线所成的角【教法分析】在教学内容的处理上，按照“直观感知—操作确认—思辨应用”的认识过程展开。

采用合作讨论法，实践学习法等教学方法，先通过直观感知和操作确认的方法，概括出异面直线的概念。

采用多媒体教学等有效手段，通过对图形的观察、实验和画图，使学生进一步了解空间的直线与直线夹角，学会准确的运用异面直线夹角知识解决一些简单的推理应用问题。

《角的分类》教学设计（优秀5篇）《角的分类》教学设计篇一本节课的标题是：角的分类和画法。

包括两个部分的内容：1．角的分类这一部分要让学生学会锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，并在此基础上认识平角和周角，掌握直角、平角、周角三种特殊角之间的倍数关系，会用角的度数来判定角的种类，其中钝角度数范围的确定是一个难点。

学生在二年级的时候就已经接触到了角，并能正确得辨认锐角、直角、钝角。

但是，那时是通过对图形的观察和用三角板比较得到的，我认为这些主要是建立在形象思维的基础之上。

而本节的内容是建立在上面的基础之上，让学生学会用角的度数来判断各是什么角，这是一个由形象思维向抽象思维转化的过程。

在设计的时候，我运用学生刚刚学到的量角导入新课，让学生用观察的方法判断8个角各是什么角，在学生判断的同时我采用多媒体的手段将角的图形隐去，变成了文字。

这儿能让学生体会到由形到文的过程。

在难点“钝角的度数范围在90和180度之间”的教学时，我估计大部分学生都会想到大于90度的角就是钝角，但我在此没有多停留，而是用活动角的展示，先让学生认识到平角，平角是180度。

再让学生用钝角和平角比较大小，从而由他们得出钝角正确的度数范围。

2．角的画法这一部分主要就是让学生学会画任意度数的角，画角可以用三角板和量角器两种工具。

同时还要让学生明白三角板有它的局限性，只能画一些特殊度数的角，而量角器可以画任意度数的角。

在这一部分的教学中，我接着上面的知识，先让认角，再让学生画60度的角，这是一个特殊的角，用三角板和量角器都能画出来，然后再让学生画一个50度的角，这时候学生就意识到三角版只能画一些特殊的角，同时可以提问那些不同的角呢，而量角器却可以画出我们学过的任意度数的角。

教学反思1．教学的指导思想上学生是一个有主观能动性的个体，不是一个口袋。

所以，我们不能将知识塞到他们的脑袋中就可以了，也不能给学生定好方向。

我们要重视他们实际能力的发展，重视学生思维能力的发展，因此在教学的过程中，尽量多注意启发，这不仅要求在口气上，还要重视在问题的提出上。

《直线与平面的夹角》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解直线与平面夹角的定义。

（2）掌握直线与平面夹角的求解方法，包括向量法和几何法。

2、过程与方法目标（1）通过观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

（2）让学生在解决问题的过程中，体会转化与化归的数学思想。

3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、创新的精神。

（2）通过合作学习，增强学生的团队合作意识。

二、教学重难点1、教学重点（1）直线与平面夹角的定义。

（2）直线与平面夹角的求解方法。

2、教学难点（1）向量法求解直线与平面的夹角。

（2）如何引导学生将空间问题转化为平面问题。

三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示生活中直线与平面相交的实例，如斜插入桌面的铅笔、斜靠在墙边的梯子等，引导学生观察并思考直线与平面相交时所形成的角的大小。

提出问题：如何定量地描述直线与平面相交时所形成的角的大小？从而引出本节课的主题——直线与平面的夹角。

2、知识讲解（1）直线与平面夹角的定义结合图形，讲解直线与平面夹角的定义：平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。

特别地，当直线与平面垂直时，直线与平面所成的角为 90°；当直线与平面平行或在平面内时，直线与平面所成的角为 0°。

（2）直线与平面夹角的求解方法①几何法通过具体的图形，引导学生观察并思考如何利用几何方法求解直线与平面的夹角。

讲解利用三垂线定理及其逆定理求解直线与平面夹角的步骤：a 作：作出直线与平面的交点，过直线上一点作平面的垂线，连接垂足和直线与平面的交点。

b 证：证明所作的角是直线与平面的夹角。

c 求：利用解三角形的知识求出夹角的大小。

②向量法引入向量的知识，讲解利用向量法求解直线与平面夹角的方法。

设直线的方向向量为\（＼vec{a}＼），平面的法向量为\（＼vec{n}＼），直线与平面的夹角为\（＼theta\），则\（＼sin\theta ＝＼vert\cos<＼vec{a}，＼vec{n}＞＼vert\）。

北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册2.1.1两直线的位置关系第1课时教学设计一、教材分析1、地位作用：本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的其中一种情形，学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形。

在本节课中首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；为接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形，即同位角、内错角、同旁内角等概念的学习作了最基本的准备。

同时是后续学习垂直的基础。

2、目标和目标解析：1.理解邻补角和对顶角的概念;2.掌握“对顶角相等”的性质;3.理解对顶角相等的说理过程;4.经历质疑,猜想,归纳等数学活动,培养学生的观察,转化,说理能力和数学语言规范表达能力;5.通过师友互助、小组讨论,培养合作精神,让学生在探索问题的过程中,体验解决问题的方法和乐趣,增强学习兴趣。

3、教学重、难点教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用。

教学难点：对顶角相等的性质的探索。

突破难点的方法：通过相关旧知的复习，按照猜想、推理的思维过程进行突破。

二、教学准备：多媒体课件、导学案、剪刀，纸。

三、教学过程教学内容师生活动设计意图一、创设情景，引入新知问题：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，大家对它们也不陌生，（播放图片）请找出图片中的相交线、平行线。

由此引入本节的主要内容。

（板书）课题学生观察图片，获得感性认识.让学生知道，相交线、平行线的概念是从实物中抽象出来的，通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。

二、小组合作，探究新知1. 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角问题1：张开地剪刀给人以什么形象？（出示一把张开的剪刀），张开的剪刀可看作两条相交直线。

（教师可以同时在黑板上画出几何图形）在用剪刀剪布的过程中，用力握紧把手引发了剪刀张角的变化，表演剪布过程，让学生仔细观察，提出问题问题2：两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角边相应变小. 如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师：如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.2．认识邻补角和对顶角，探索它们性质（1）角的位置关系探究画直线AB、CD相交于点O问题：1 、两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?2、两两相配共组成几对角？3、各对角存在怎样的位置关系？按位置关系对他们怎样进行分类?4、各对角的度数有什么关系？学生观察、思考、回答问题学生观察、思考、回答,得出结论学生思考并在小组内交流,全班交流.由实际问题引导学生初步感知相交线形成的角及特点，同时明确本节课要学习的内容用现实生活中的例子引出两线相交所成角的问题，自然而贴切，同时在这个过程中，让学生对两线相交所成角的关系有了初步的认识，这就为研究对顶角相等作了铺垫三．细心观察，归纳定义1、探究邻补角的定义问题：（1）∠1与∠2有怎样的位置关系？（2）∠1与∠2的顶点有什么特点？（3）∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？邻补角定义：∠1和∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角。