这与已知的∠1≠∠2矛盾
∴假设不成立 ∴a∥b
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平 行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交
于点P.
l3
求证: l3与l2相交. 证明: 假设__l_3与__l2_不__相_交__._,
P
l1
这与事实矛盾吗? 说明李子是甜的这个假 设是错的还是对的?
所以,李子是苦的
王戎推理方法是:
假设“李子甜” 树在道边则李子少 与已知条件 “树在道边而多子”产生矛 盾 假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
王戎的推理方法是:
假设李子不苦, 则因树在“道”边,李子早就被别 人采摘,这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立,李为苦李.
这与_三___角__形__三___个__内___角__的__和___等__于__1_8_0__°_相矛盾.
所以_假__设___不成立,所求证的结论成立.
试一试
已知:如图,直线a,b被直线c所截, ∠1 ≠ ∠2
1
求证:a∥b
2
证明:假设结论不成立,则a∥b
c a b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
所以假设不成立,所求证的结论成立, 即 l1∥l3
定理
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,
那么能不用反证法证明吗?你是怎样证明的?
已知:如图,l1∥l2 ,l 2 ∥l 3 求证: l1∥l3
p
2 1
l1 l2
证明:作直线l交直线l2于点p,
3
l3
∵l1∥l2 ,l 2∥l 3
一、提出假设 二、推理论证 三、得出矛盾 四、结论成立