第二十四讲实用统计学原理

多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性，并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响，以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法，可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值，从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展，逐渐 形成了多个分支，包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展， 统计学的应用领域越来越 广泛，包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动，如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动，通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据，适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性，能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值，如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量，用于估计总体的参 数。

则从总体中抽取部分单位组成样本，以样本数据推断总 体数量特征。
2. 意义：是相对最科学、应用最广的调查方式。 3. 特点：（1）经济性高。
（2）时效性强。 （3）适应面广。 （4）准确度高。
五、统计调查的组织方式
（三）抽样调查**
4.抽样调查的作用（应用场合）
（1）不可能或很难进行全面调查的现象，必须采取 抽样调查方法。 （2）没必要进行全面调查的社会现象，也可采用抽样 调查。 （3）其他作用：如对生产过程的质量控制及对全面调 查结果的检验修正。 **思考题：对河水水质进行检测、推断种子的发芽率、 推断食品的保质期应采用什么调查方式？为什么？
（三）描述统计学和推断统计学的关系
描述统计学是统计学的基础和统计研究工作的前提， 推断统计学则是现代统计学的核心和统计工作的关键。
二、从统计方法的研究和应用角度分
（一）理论统计学（theoretical statistics）
利用数学原理研究统计学的一般理论和方 法的统计学，如概率论与数理统计
（二）应用统计学(applied statistics)*
研究如何应用统计方法解决实际问题，大 多是以数理统计为基础形成的边缘学科。如 自然科学领域的生物统计学、社会科学领域 的社会经济统计学等。
三、统计学与其他学科的关系
（一）统计学与哲学的关系
哲学为统计学提供世界观和方法论的指导。
（二）统计学与数学的关系
1.区别
（1）研究对象不同：数学研究抽象的量， 统计研究具体的量。 （2）研究方法不同：数学是演绎，统计是归纳和演 绎的结合。
了解统计调查的概念和分类。 领会统计数据的计量尺度、数据和变量的类型。 明确统计调查方案的设计内容。 掌握统计数据的来源、统计调查组织方式。

假设检验的方法
包括显著性检验和置信区间检验等。
方差分析
方差分析的基本思想
通过比较不同组数据的方差来分析它们之间的差异是否显著 。
方差分析的应用
在许多领域都有广泛的应用，如社会科学、医学、经济学等 。
06
回归分析与相关分析
一元线性回归分析
总结词
一元线性回归分析是统计学中用于探索两个变量之间关系的分析方法。
参数估计与假设检验
点估计与区间估计
点估计
用单一数值来表示总体参数的估 计值，如样本平均数、样本比例 等。
区间估计
用一定的置信水平确定的区间范 围来估计总体参数，如总体平均 数的置信区间。
假设检验的基本思想与方法
假设检验的基本思想
先提出一个关于总体参数的假设，然 后利用样本信息来判断该假设是否成 立。
统计学的研究对象是数据，包括数据的收集、整理、分析和解释。
统计学的研究方法
统计学采用的方法包括描述性统计和推断性统计，描述性统计主要通过图表、表格等方式 呈现数据的分布特征，而推断性统计则通过概率和假设检验等方式推断总体特征。
统计学的应用价值
统计学在各个领域都有广泛的应用，可以帮助人们更好地理解数据，发现数据中的规律和 趋势，为决策提供科学依据。
统计学原理教案精选
汇报人：可编辑
2023-12-23
目 录
• 统计学基本概念 • 统计数据的收集与整理 • 统计数据的描述与分析 • 概率论基础 • 参数估计与假设检验 • 回归分析与相关分析 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念
统计学的定义
01
统计学
统计学是一门研究数据收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据
随机变量及其分布

神经网络和深度学习模型
利用复杂的非线性模型进行预测，适用于长 期和复杂的时间序列预测。
07
统计决策理论
贝叶斯决策理论
贝叶斯决策理论是统计学中一个重要的理论框架，它 基于贝叶斯定理，通过使用先验概率和似然函数来更
新对未知参数的信念，并做出最优决策。
输标02入题
在贝叶斯决策理论中，决策者需要先确定先验概率分 布，然后根据观测数据和似然函数来更新这一分布， 最后基于后验概率分布做出最优决策。
方差分析
方差分析的概念
方差分析是一种用于比较不同组数据的 统计方法，它可以用来确定不同组之间
的差异是否显著。
双因素方差分析
双因素方差分析用于比较两个因变量 和多个自变量之间的差异。
单因素方差分析
单因素方差分析用于比较一个因变量 和多个自变量之间的差异。
方差分析的应用
方差分析在许多领域都有广泛的应用 ，如社会科学、医学和经济学等。
05
回归分析
一元线性回归分析
一元线性回归分析是统计学中用于探索两个变量之间关系的分析方法。
一元线性回归分析基于一个因变量和一个自变量，通过最小二乘法或其它优化算法，找到最佳拟合直 线，以描述两个变量之间的线性关系。这种方法可以帮助我们预测一个变量的值，基于另一个变量的 值。
多元线性回归分析
多元线性回归分析是用于探索多个变量之间关系的分析方法 。
。
多目标决策理论
多目标决策理论是统计学中处理具有多个相互冲 突目标的决策问题的理论框架。
多目标决策理论的核心在于如何处理多个目标的 冲突和权衡，以及如何制定最优的决策策略。常 用的多目标决策方法包括层次分析法、多属性效 用理论、多目标线性规划等。
在多目标决策问题中，通常存在多个可选方案， 每个方案都有多个目标需要同时优化，而这些目 标之间往往存在冲突，需要权衡取舍。