2017高新区九下二诊数学试题(定稿)

义务教育基础课程初中教学资料2017年九年级学情调研卷（Ⅱ）数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．）1. 如果与互为倒数，那么等于（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】互为倒数的两个数乘积为，，所以，故选：D.2. 下列运算正确的是（）．A. B. C. D.【答案】C故选．3. 人体最小的细胞是血小板，个血小板紧密排成一直线长约，则个血小板的直径用科学计数法表示为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】本题考察科学计数法，，，故选．4. 已知反比例函的图像上有两点、，且，那么、的大小关系是（）．A. B. C. D. 不能确定【答案】D【解析】反比例函数，若、在同一象限，∵，则，若、不在同一象限，则，5. 如图，在中，，，分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点和，连接，交于点，连接，则的度数为（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】由本题作图方式可知，为的垂直平分线，所以点为的中点，为直角斜边上的中线，所以，得等腰，．6. 已知点为某封闭图形边界上一个定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为，表示与的函数关系的图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】分析体重所给函数图像，段，随的增大而增大，长度与点的运动时间成正比．段，逐渐减小，到达最小值时又逐渐增大，排除、选项，段，逐渐减小直至为，排除选项．故本题选．点睛：本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．）7. 函数中，自变量的取值范围是__________．【答案】【解析】本题考察分式有意义，中，，所以，．8. 若关于的方程的一个根为，则另一个根__________．【答案】【解析】把代入，求出，，解方程可得根，．9. 请你写出一个满足不等式的正整数的值__________．【答案】或【解析】，，，由于为正整数，所以x取1或2．10. 等腰三角形的两边长分别是和，则这个等腰三角形的周长为__________．【答案】【解析】由三角形两边长大于第三边，可知等腰三角形3，3，7要舍去，应为3，7，7，所以周长为17．11. 已知圆锥的高是，母线长是，则圆锥的侧面积是__________．（结果保留）【答案】【解析】圆锥由母线长为5，高为3，可求得底面半径为4，根据可求出圆锥侧面积为．12. 王老师是一名快走锻炼爱好者，他用手机软件连续记录了某月天每天快走锻炼的步数（单位：万步），并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图，则他每天所走步数的中位数是__________万步，众数是__________万步．【答案】(1). 1.1(2).【解析】数据为个，中位数为第、个数值的平均数，根据条形统计图可知中位数为万步，根据数量可知众数为1.2万步．13. 如图，四边形内接于⊙，、的延长线相交于点，、的延长线相交于点．若，则__________ ．【答案】【解析】由三角形内角和为可得，，，∴，∵四边形是圆的内接四边形，∴，又∵，∴，∴．14. 已知二次函数的图像的顶点坐标为．若坐标分别为、的两个不重合的点均在该二次函数的图像上，则__________．【答案】【解析】由顶点坐标，可求得二次函数为，分别代入点，，可得，①-②可得：，，因为两点不重合，所以，即．15. 如图，等腰直角的中线、相交于点，若斜边的长为，则线段的长为__________．【答案】【解析】∵为中点，为中点，∴中线、的交点为的重心，∴，∵，等腰直角，∴，，于，∴中，．点睛：本题考查的是直角三角形的性质、三角形的中心的概念和性质，掌握三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍是解题的关键.16. 如图，在中，，，．点是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是__________．【答案】1【解析】∵中，∴，∵，∴，∴中，∴点在以为直径，中点为半径的圆上．此题求最小值转化成求圆外一点到圆上的最短距离，即为．∵，，∴，中，，∴．点睛：本题考查了相似三角形的判断的判定与性质. 利用∠PCA=∠PBC得∠PBC+∠PCB=90°，则∠BPC=90°，根据圆周角定理的推论可判定点P在以BC为直角的O上，连接OA交O于P，此时PA的长最小，然后利用勾股定理计算出OA即可得到PA长的最小值．三、解答题（本大题共有11小题，共计88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程：．【答案】【解析】试题分析：分式方程两边乘最简公分母x(x-1),化为整式方程，解得x值，注意要检验.试题解析：．检验：当时，，所以原方程的解为．18. 已知．求代数式的值．【答案】【解析】试题分析：先根据整式的乘法化简，然后再整体代入即可求解.试题解析：==∵∴∴原式=7考点：整式的化简求值19. 用一条长的绳子能否围成一个面积为的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．【答案】不能【解析】试题分析：首先设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，再利用当x（20-x）=110时，得出△的符号，进而得出答案．试题解析：设矩形的长为，则宽为，当时，，．故此一元二次方程无实数根．所以不能围成一个面积为的矩形．20. 初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这名同学中随机选取名同学参加学校毕业生代表座谈会．求下列事件的概率：（）已确定甲参加，另外人恰好选中乙；（）随机选取名同学，恰好选中甲和乙．【答案】（）；P（恰好选中甲和乙）=【解析】试题分析：（1）由一共有3种等可能性的结果，其中恰好选中乙同学的有1种，即可求得答案；（2）先求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率．试题解析：（）已确定甲参加，再从其余3名同学中随机选取1名,恰好选中乙同学的概率是；（）随机选取两名同学，可能出现的结果有种，即（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），并且它们出现的可能性相等．恰好选中甲和乙（记为事件）的结果有种，即（甲，乙），所以．21. 甲、乙两人在相同的情况下各打靶次，每次打靶的成绩如下（单位：环）：甲：，，，，，，，，，；乙：，，，，，，，，，．请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩．【答案】见解析【解析】试题分析：求得甲、乙的平均数以及方差即可依据平均数和方差的意义作出判断．试题解析：因为（环），（环），所以从集中程度看，甲、乙实力相当；因为；，所以从离散程度看，甲比乙更稳定；将两组数据中达到环记为优秀，甲有次达到环，甲的优秀率为，乙有次达到环，乙的优秀率为，所以从数据分布看，乙的优秀率高于甲．22. 如图，在矩形中，对角线、交于点，将沿直线翻折，点落在点处，且，连接．求证：（）是等边三角形．（）．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是矩形，得到∠BAD=90°，AO=OD，得到∠OAD=∠ADO，根据平行线的性质得到∠B′AD=∠ADB，等量代换得到∠B′AD=∠DAC，根据折叠的性质得到∠BAC=∠CAB′，得到∠DAC=∠BAC，求得∠BAC=60°，于是得到结论；（2）连接B′O，推出B′C垂直平分OD，得到B′O=B′D，根据等腰三角形的性质得到∠OB′C=∠OCB′=30°，求得∠OCB′=∠CB′D，于是得到结论．试题解析：（）∵四边形是矩形，∴，，，∴．∵，∴．∵是由沿直线翻折得到，∴，∴，∴，∴．∴是等边三角形．（）∵是由沿直线翻折得到，∴．∵，∴．又，∴四边形是平行四边形，∴．23. 如图，在锐角中，，．探究与之间的关系．【答案】，理由见解析.【解析】试题分析：过点作，垂足为，根据三角函数的定义中，，，sinB=，CH=b•sinA= a•sinB，即.试题解析：如图，过点作，垂足为，∴，在中，，∴，同理可得，∴．即．24. 小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为ym．图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系．（）点所表示的实际意义是__________．（）求所在直线的函数表达式．（）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？【答案】（1）小明出发2分钟跑到坡顶，此时离坡脚480米；（）AB所在直线的函数表达式为；（）两人第一次相遇时间为．【解析】试题分析：（1）根据到出发点的距离由大变小可知小亮2min时开始下坡返回；（2）求出下坡时的速度，然后求出下坡的时间，从而得到点A的坐标，设直线AB的解析式为y=kx+b，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（3）设两人出发后xmin相遇，根据第一次相遇时，小敏下坡，小明上坡，列出方程求解即可．试题解析：（）小明出发分钟跑到坡顶，此时离坡脚米．（）小明上坡的平均速度为，则其下坡的平均速度为，故回到出发点时间为．所以点坐标为，设所在直线的函数表达式为，因为的图像过点、，所以解方程组，得所以所在直线的函数表达式为．（）根据题意，可知小敏上坡的平均速度为，设小敏出发后距出发点的距离为，所以，解方程组得因此，两人第一次相遇时间为．25. 如图，为⊙的直径，为⊙外一点，且，是⊙的弦，．（）求证：是⊙的切线．（）若，，求的长．【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接,由边角边得出≌，，即可得证；（2）由AB为直径，得到三角形CAO为直角三角形，利用勾股定理求出OC的长，由角角边得，由相似得比例求出BD的长．试题解析：（）如图，连接，∵，∴，，在⊙中，，∴，∴，在和中，∵，，，∴≌．∴．即．又是⊙的半径，∴是⊙的切线．（）如图，过点作，垂足为，在⊙中，，∴．在中，．∵，，∴，∴，∴，∴．∴．26. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，若点的纵坐标满足，则称点是点的“绝对点”．（）点的“绝对点”的坐标为．（）点是函数的图像上的一点，点是点的“绝对点”．若点与点重合，求点的坐标．（）点的“绝对点”是函数的图像上的一点．当时，求线段的最大值．【答案】（1）；（2）点P的坐标为；（3）的最大值为14或2．【解析】试题分析：（1）根据绝对的定义，可得答案；（2）根据绝对的定义，可得P点的坐标，根据点在函数图象上，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据关联点的定义，可得的坐标，根据平行于y的直线上两点间的距离，可得二次函数，根据二次函数的性质，可得答案试题解析：（）．（）设点的坐标为，当时，的坐标为，若与重合，则，又，所以．即的坐标为或，又不符合题意，舍去，所以的坐标为．当时，的坐标为．可得，舍去．综上所述，点的坐标为．（）当时，的坐标为，因为是函数的图像上一点，所以，即．．由图像可知，当时，的最大值为．当时，的坐标为，，当时，的最大值为．综上所述，的最大值为或．点睛：本题考查了二次函数的性质、一次函数的性质、一次函数图像上点的坐标特征、二次函数图象上点的坐标特征以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据“绝对点”的定义找出点的绝对点；（2）根据与点重合找出关于x的一元一次方程；（3）用含有a的代数式表示出b.27. 问题提出旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果．初步思考（）如图①，点是等边内部一点，且，，．求的长．小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：如图②，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）推广运用（）如图③，在中，，，点是内部一点，且，，．求的长．【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）只要证明△ADP是等边三角形，△PDB是直角三角形，两个勾股定理即可解决问题；（2）如图，作∠CAD=∠BAP，使AD=AP．连接CD、PD．只要证明△DPC是直角三角形，即可解决问题；试题解析：（）∵将绕点按顺时针方向旋转得到，∴，，，．∵，，∴为等边三角形．∴，．又，∴．在中，，，∴．（2）如图，作，使．连接、，∵，，∴，又，∴，∴，在中，，，，易证，．∴．在中，由勾股定理可得，．点睛：本题考查几何变换综合题、等边三角形的性质、直角三角形30度角的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题.。

2016～2017学年度九年级第二次调研考试数学试题注意：1．本次考试时间为120分钟，满分150分；2．所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效．．．．！一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑．） 1．四个数1,5,0,2-中最大的数是A 、1-B 、5C 、0D 、2 2．若a ＜b ，则下列各式中一定正确的是A 、ab ＜0B 、ab ＞0C 、a-b ＞0D 、-a ＞-b3．如图，AB 是⊙O 直径，点C 为⊙O 上一点，∠C=20°，则∠BOC 度数为 A 、20° B 、 30° C 、40° D 、60° 4．右图是某几何题的三视图，下列判断正确的是A 、几何体是圆柱体，高为2B 、几何体是圆锥体，高为2C 、几何体是圆柱体，半径为2D 、几何体是圆柱体，半径为25．某品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x ，下面所列的方程中正确的是A ． 560（1+x ）2=315B ． 560（1﹣x ）2=315C ． 560（1﹣2x ）2=315 D ． 560（1﹣x 2）=3156． 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本题共10小题，每题3分，计30分，请将答案写在答题卡上相应横线上） 7． 计算：│-31│= ▲ ． 8． 写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式为 ▲ ．（第6题图）22 主视图左视图俯视图第4题第3题图AAOC B89．一组数据8，7，8，6，6，8的众数是 ▲ ． 10．分解因式：2233x y -= ▲ ． 11．一元二次方程x 2=x 的解为 ▲ ．12．已知一元二次方程2430x x -+=的两根1x 、2x ，则x 12-4x 1+x 1x 2= ▲ ．13．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ▲ ．14．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4，∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 ▲ ．15．已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A ．点P 为抛物线对称轴上一点，连结OA 、OP ．当OA ⊥OP 时，P 点坐标为 ▲ ． 16．已知：如图，在四边形中ABCD 中，AB ⊥BC ，AD ∥BC ，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC 。

广西贵港市2017届九年级数学下学期第二次教学质量监测试题2017届初中毕业班第二次教学质量监测数学参考答案与评分标准一、选择题：1.C2.A3.B4.A5.C6.D7.B8.C9.C 10.B 11.A 12.D 二、填空题：13.31.2910-⨯ 14.65° 15.(4)a a - 16.一 17. π44518.2- 三、解答题：（本大题共8小题，满分66分）19、解：（1）原式=232314--+…4分 （2）由题意得：2017a =-， 2015b =…2分=3 …………………5分 原式=2()2a b abab a b +⨯+………3分 = 2a b + ………………4分原式=2017201512-+=- ………5分20、解：(1)如右图三种之一 …………2分（2）n=8, 9, 10, 11 …………6分 21、解：解：(1) AO 的长为5，△BOD 的面积为 1；……………………………………2分(2) ∵A ，B 两点在函数(0)ky x x=>的图象上，∴点A ，B 的坐标分别为(1,)k ，(,1)k . …………………………………… 3分 由勾股定理得221AO k +=，222(1)(1)AB k k =--+， ∵AO =AB ，∴2221(1)(1)k k k +=--+. …………………………………………………… 4分 解得23k =+或23k =-. ……………………………………………………5分 ∵1k >，∴23k =+…………………6分22、解：（1）60，84°；………………… 2分 （2）补全条形统计图如图： ……………4分（3）根据题意得：1200×301460+=880（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为880人； …………………………………………6分 （4）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为： =． …………………………………8分 23、解：（1）设黑皮甘蔗的售价为每千克x 元，白皮甘蔗的售价为每千克y 元；………1分根据题意得：1015656836x y x y +=⎧⎨+=⎩ ， ……………………………………………………3分9程度人数解很少了解30147解得：23x y =⎧⎨=⎩………………………………………………………………4分 答：黑皮甘蔗的售价为每千克2元，白皮甘蔗的售价为每千克3元；……………… 5分（2）设购买黑皮甘蔗t 千克，总费用为W 元，则购买白皮甘蔗（30﹣t ）千克，根据题意得：30﹣t ≥ 2t ，∴t ≤10，……………………………………………… 6分 ∵W=2t+3（30﹣t ）=﹣t+ 90，k=﹣1＜0， ∴W 随t 的增大而减小， ∴当t=10时，W 的最小值=80（元），此时30﹣10=20；……………………………7分 答：购买黑皮甘蔗10千克，白皮甘蔗 20千克时，所需总费用最低．………………8分 24、（1）证明：∵AB 是半⊙O 的直径，∴∠AEB=90°，∴∠EAB+∠ABE=90°， ………1分∵∠EAB=∠BDE ，∠BDE=∠CBE ，∴∠CBE+∠ABE=90°，即∠ABC=90°……2分 ∴AB ⊥BC ，………………………………………………………………………… 3分 ∴BC 是⊙O 的切线；……………………………………………………………… 4分 （2）连结OD ，如图，∵OD=OB ，∴∠2=∠ODB ，而∠1=∠2，∴∠ODB=∠1，∴OD ∥BE ， ∴△GOD ∽△GBE ，…………………5分∴ GD GOGE GB=,…………………6分 ∵ GA=AO ，∴ GA=AO=BO ，∴GD GO GE GB =23=,……………7分 即253GD GD =+ ∴GD=10．……8分 25、解：解：（1）在Rt△AO C 中，OA=2，OC=4，∵△DO B 是由△AO C 绕点O 顺时针旋转90°而得到的，∴△DO B ≌△AO C ，∴OC=OB=4，OD=OA=2， ∴A、B 、C 的坐标分别为（－2，0），（4，0）（0，4）． …………………1分 代入解析式得，4C =424016440a b a b -+=⎧⎨++=⎩ , 解得：12a =-，1b =，4C = ∴抛物线的解析式为2142y x x =-++；…………3分（2）①∵抛物线的解析式为2142y x x =-++，∴对称轴l 为直线x=1，∴E 点的坐标为（1，0）． 当∠B EF=90°时，△B EF∽△BOD ．此时点P 在对称轴上， 即点P 为抛物线的顶点，∴P（1，54）；………………………………………………… 5分 当∠B FE=90°时，△B FE∽△BOD ，过点P 作PM⊥x 轴于点M ，则△EF B ∽△EMP．∴2142EM EF DO MP FB OB ====,∴MP=2EM ．设P （t ，2142t t -++）．∵P 点在一象限， ∴PM=2142t t -++，EM=t －1，∴2142t t -++=2（t －1）解得：11t =-，21t =-（不合题意，舍去），C∴当113t =-+时，y=2142t t -++=4213-+．∴P（113-+，4213-+）． ………………………………………………………7分∴当△BEF 与△BOD 相似时，P 点的坐标为：（1，54）或（113-+，4213-+）；②存在。

第8题图2017年初三第二次联考数学试卷（考生注意：本试题共25小题，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1．在14，1-，0， 3.2-这四个数中，属于负分数的是（ ）． A ．14B ．1-C ．0D ． 3.2-2．下列4个图形中，是中心对称图形但不是．．轴对称的图形是（）．A ．B ．C ．D ． 3．下列计算正确的是（ ）．A ．523m m -=B ．236a a a ⋅=C ．326()ab ab = D ．322()2m n mn m ÷= 4．下列说法中，正确的是（ ）．A ．不可能事件发生的概率是0B ．打开电视机正在播放动画片，是必然事件C ．随机事件发生的概率是21D ．对“梦想的声音”节目收视率的调查，宜采用普查 5．如图，AB ∥CD ，CB 平分∠ABD ，若∠C=40°，则∠D 的度数为（ ）． A ．90° B ． 100° C ． 110° D ． 120°6．在函数2y x=中，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．3x -≥且0x ≠B ．3x ≤且0x ≠C ．0x ≠D ．3x -≥7．如图，在□ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，25:4:=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC =（ ）． A ．2：5 B ．2：3 C ．3：5 D ．3：2 8．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ）．A ．22B ．4C ．24D ．8B第5题图BC9.如果关于x 的分式方程1311a x x x --=++有负分数解，且关于x 的不等式组()24,3412a x x x x -≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为2x <-，那么符合条件的所有整数a 的积是（ ） A 、3- B 、0C 、3D 、910．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 在第一象限，点C 在x 轴上，点A 在y 轴上，D 、E 分别是AB ，OA 中点．过点D 的双曲线(,)00ky x k x=>>与BC 交于点G ．连接DC ，F 在DC 上，且DF ：FC =3:1,连接DE ，EF ．若△DEF 的面积为6，则k 的值为（ ）． A ．163 B ．323C ．6D ．10二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上． 11．经过十多年的成长，中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成：2010年，某影院观众人次总量才23400，但到2016年已经暴涨至13.5万．其中13。