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matlab曲线实验报告Matlab曲线实验报告引言：Matlab是一种强大的数学软件，它在科学研究和工程应用中广泛使用。
在本次实验中，我们将利用Matlab来绘制和分析曲线。
通过实验，我们将学习如何使用Matlab进行数据可视化和曲线拟合，以及如何解决实际问题。
一、实验目的本实验的主要目的是通过Matlab绘制和分析曲线，掌握Matlab的基本绘图和数据处理技巧。
具体目标包括：1. 学习如何使用Matlab绘制曲线，包括直线、曲线和散点图；2. 掌握Matlab的数据处理功能，包括数据导入、处理和分析；3. 学习如何进行曲线拟合，包括线性拟合和非线性拟合。
二、实验步骤1. 数据准备：从实验中获得一组数据，包括自变量和因变量。
将数据保存为文本文件，以便导入Matlab进行处理。
2. 数据导入：在Matlab中使用`importdata`函数导入数据文件。
通过查阅Matlab帮助文档，了解如何正确导入数据，并将其存储为Matlab数据对象。
3. 数据可视化：使用`plot`函数绘制曲线。
根据实验需求选择合适的图形类型，如折线图、散点图等。
通过修改线型、颜色和标签等属性，使图形更加美观和易读。
4. 曲线拟合：根据实验需求选择合适的拟合模型，如线性拟合、多项式拟合或指数拟合等。
使用`polyfit`函数进行拟合，并使用`polyval`函数计算拟合曲线的值。
5. 数据分析：通过计算相关系数、残差和拟合优度等指标，评估拟合效果。
根据实验结果，分析数据的趋势和关系，并给出合适的解释。
三、实验结果在本次实验中，我们以某个物理实验为例，通过Matlab绘制了一组曲线。
通过数据导入和可视化，我们清楚地看到了数据的分布和趋势。
然后，我们进行了线性拟合，并计算了相关系数和拟合优度。
结果显示，拟合效果良好，相关系数接近1，说明实验数据与拟合曲线之间存在较强的线性关系。
进一步分析数据，我们发现实验结果与理论预期相符。
通过拟合曲线的斜率和截距，我们得到了与物理定律相对应的实验结果。
课程名称数学实验成绩评定实验项目名称曲线绘制【实验目的】1．了解曲线的几种表示方式。
2．学习、掌握MA TLAB软件有关的命令。
【实验内容】绘制下列四种曲线：1．以直角坐标方程y=sin x,y=cos x表示的正、余弦曲线。
2．以参数方程x=cos t,y=sin t,t∈[0,2π]表示的平面曲线（单位圆）。
3．以参数方程x=e−0.2t cosπ2t,y=π2e−0.2t sin t,z=t,t∈[0,20]表示的空间曲线。
4．作出摆线的图形。
5.做出以参数方程x=e−0.25t cosπ2t,y=e−0.25t sinπ2t,z=t,t∈[0,30]表示的空间曲线。
6．以极坐标方程r=a(1+cosϕ),a=1,ϕ∈[0,2π]表示的心脏线。
7．绘制极坐标系下曲线 ρ=acos (b+nθ)的图形，讨论参数a、b和n对其图形的影响。
8．（曲线族绘制）三次抛物线的方程为y=ax3+cx，讨论参数a和c对其图形的影响。
【实验方法与步骤】练习1做出函数y=sin x,y=cos x的图形，并观察它们的周期性。
MATLAB代码及结果如下：>> x=0:0.01*pi:4*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'b',x,y2,'r');legend('y=sin(x)','y=cos(x)','location','best');axis([0 4*pi -1 1])绘制结果如下图：y=sin x,y=cos x的图形如上图，两个函数的周期皆为2π练习2设y=√32e−4t sin(4√3t+π3)，要求以0.01秒为间隔，求出y的151个点，绘出y及其导数的图形。
MATLAB代码及结果如下：dt=0.01;t=0:0.01:1.5;w=4*sqrt(3); %设定频率y=sqrt(3)/2*exp(-4*t).*sin(w*t+pi/3);Dy=diff(y)/dt; %求导for i =1:length(t)-1t1(i)=t(i);endsubplot(2,1,1);plot(t,y);xlabel('时间t');ylabel('y(t)');gridsubplot(2,1,2);plot(t1,Dy);xlabel('时间t');ylabel('Dy(t)'' ');grid绘制结果如下图：练习3做出以参数方程x=cos t,y=sin t,t∈[0,2π]表示的平面曲线（单位圆）。
MATLAB数学实验报告1Matlab数学实验报告⼀、实验⽬的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运⽤MATLAB的⼀些主要功能、命令，通过建⽴数学模型解决理论或实际问题。
了解诸如分岔、混沌等概念、学会建⽴Malthu模型和Logistic 模型、懂得最⼩⼆乘法、线性规划等基本思想。
⼆、实验内容2.1实验题⽬⼀2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为⾮负实数）进⾏了分岔与混沌的研究，试进⾏迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运⾏后得到Feigenbaum图2.2实验题⽬⼆2.2.1实验问题某农夫有⼀个半径10⽶的圆形⽜栏，长满了草。
他要将⼀头⽜拴在⽜栏边界的桩栏上，但只让⽜吃到⼀半草，问拴⽜⿐⼦的绳⼦应为多长？2.2.2问题分析如图所⽰，E为圆ABD的圆⼼，AB为拴⽜的绳⼦，圆ABD为草场，区域ABCD为⽜能到达的区域。
问题要求区域ABCD等于圆ABC的⼀半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求⾯积。
matlab做曲线图参考资料一。
二维数据曲线图1.1 绘制单根二维曲线plot函数的基本调用格式为：plot(x,y)其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。
例1-1 在0≤x≤2p区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)程序如下：x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)例1-2 绘制曲线。
程序如下：t=0:0.1:2*pi;x=t.*sin(3*t);y=t.*sin(t).*sin(t);plot(x,y);plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot(x)在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。
1.2 绘制多根二维曲线1．plot函数的输入参数是矩阵形式(1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。
曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。
(2) 当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
(3) 对只包含一个输入参数的plot函数，当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。
当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。
2．含多个输入参数的plot函数调用格式为：plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)(1) 当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，…，xn和yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。
每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。
(2) 当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
例1-3 分析下列程序绘制的曲线。
x1=linspace(0,2*pi,100);x2=linspace(0,3*pi,100);x3=linspace(0,4*pi,100);y1=sin(x1);y2=1+sin(x2);y3=2+sin(x3);x=[x1;x2;x3]';y=[y1;y2;y3]';plot(x,y,x1,y1-1)3．具有两个纵坐标标度的图形在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。
实验报告课程名称: 数学实验学院名称: 数学与统计学院班级:姓名:学号:2012-2013 学年第学期数学与统计学院制（二）参数方程作图例2: 画出星形线{ 及旋轮线{ 的图形解: 输入以下命令:%星形线作图t=linspace(0,2*pi,5000);x=2*(cos(t)).^3;y=2*(sin(t)).^3;plot(x,y),grid;结果：%旋轮线作图t=linspace(0,4*pi,5000); x=2*(t-sin(t));y=2*(1-cos(t));plot(x,y),axis equal; axis(0,8*pi,0,5);grid;结果:（三）极坐标方程图形例3:画出四叶玫瑰线的图形。
知其极坐标方程: ρ=acos（2 ）。
解: 取a=5做图。
在命令窗口输入下命令theta=linspace(0,2*pi);r=2*cos(2*theta);polar(theta,r)结果：（四）空间曲面（线）的绘制例4: 绘制双曲抛物面z= 。
解：将其化为参数方程：{ , 编写m文件运行以下命令r=linspace(-4,4,30);s=r;[u,v]=meshgrid(r,s);x=u;y=v;z=(u.^2-v.^2)./4;surf(x,y,z);bix on;结果：（五）空间曲线在坐标平面上的投影曲面和投影柱面例5: 画出螺旋线{ , 在xOz面上的正投影曲线的图形。
解：化为参数方程{ , 运行下列程序t=linspace(-2*pi,2*pi);x=10*cos(t);z=2*t;h=plot(x,z);grid;xlabel('x');ylabel('z');set(h,'linewidth',2);结果：（一）实验分析:（二）在本次实验中我们初步了解了matlab。
（三）学会了一些简单绘图。
（四）在编制中我们要很明确“点乘的重要性”。
一元函数微分学实验1 一元函数的图形（基础实验）实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解， 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法，建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧。
初等函数的图形2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势。
解：程序代码：>〉 x=linspace （0,2＊pi,600）; t=sin （x)。
/(cos （x ）+eps ）;plot(x ，t)；title （’tan （x ）')；axis (［0，2*pi ，-50,50]）; 图象:程序代码: 〉〉 x=linspace （0,2*pi,100); ct=cos （x)。
/（sin(x)+eps ）； plot(x,ct ）；title(’cot(x)')；axis (［0,2＊pi ，—50,50])； 图象：cot(x)4在区间]1,1[-画出函数xy 1sin =的图形。
解：程序代码:>> x=linspace （-1，1，10000）;y=sin(1。
/x ）; plot （x,y ）; axis （［-1，1，—2,2］） 图象：二维参数方程作图6画出参数方程⎩⎨⎧==t t t y tt t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形：解：程序代码:>〉 t=linspace(0,2＊pi,100)； plot(cos(t ）.＊cos （5＊t ），sin(t ）。
*cos(3*t)); 图象：极坐标方程作图8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码：〉〉 t=0:0.01:2*pi ； r=exp （t/10);polar(log(t+eps ）,log （r+eps)); 图象：90270分段函数作图10 作出符号函数x y sgn =的图形。
一、概述在Matlab中，曲线拟合是一种常见的数据分析方法，通过对实验数据进行曲线拟合，可以对数据的趋势和规律进行较为准确的描述。
在进行曲线拟合时，通常需要确定拟合参数的上下限，以确保拟合结果的准确性和可靠性。
本文将就Matlab中曲线拟合参数上下限的确定进行详细介绍。
二、Matlab中曲线拟合1. 参数拟合方法Matlab提供了多种曲线拟合方法，包括最小二乘法拟合、非线性最小二乘法拟合等。
用户可以根据实际情况选择合适的方法进行曲线拟合。
2. 曲线拟合函数Matlab中常用的曲线拟合函数包括polyfit、fit、lsqcurvefit等。
这些函数可以根据给定的数据进行曲线拟合，并返回拟合参数的值。
三、确定参数上下限的重要性确定参数的上下限对于曲线拟合的准确性和可靠性具有重要意义。
在实际应用中，如果未设定参数的上下限，往往会导致拟合结果过于灵活，容易受到噪声等因素的影响，从而影响拟合结果的准确性。
四、确定参数上下限的方法在Matlab中确定曲线拟合参数的上下限，可以采用以下方法：1. 通过实验数据确定用户可以通过对实验数据进行分析，确定拟合参数的合理取值范围，从而设定参数的上下限。
2. 通过领域知识确定对于某些特定的曲线拟合问题，用户可以根据领域知识确定拟合参数的合理范围，以确定参数的上下限。
3. 通过试验法确定用户可以通过多次试验，对不同参数取值范围进行试验，从而确定参数的上下限，以获得合适的拟合结果。
五、参数上下限的设定原则在确定参数的上下限时，需要遵循以下原则：1. 合理性原则参数的上下限应该符合实际情况，不能超出合理的范围。
2. 稳定性原则确定参数的上下限应该使得拟合结果稳定，不受噪声等因素的影响。
3. 可靠性原则确定参数的上下限应该使得拟合结果具有较高的可靠性。
六、参数上下限的应用实例通过一个实际的曲线拟合案例，我们来看一下如何在Matlab中确定参数的上下限。
七、结论确定曲线拟合参数的上下限对于拟合结果的准确性和可靠性具有重要意义。
