油田规模序列法—迭代法

迭代方法也称为滚动方法。

Bai是一个过程，其中变量Du的旧值用于重现新值。

迭代算法是解决计算机问题的基本方法。

它利用了运算速度快的特点，并且适合重复操作，因此计算机可以重复执行一组指令（或某些步骤）。

每次执行指令组（或这些步骤）时，都会从变量的原始值中得出一个新值。

迭代方法分为精确迭代和近似迭代。

典型的迭代方法（例如二分法和牛顿迭代）属于近似迭代。

扩展数据：
对于区间[a，b]和f（a）·f（b）<0上的连续函数y=f（x），通过连续除以函数f（x）零点所在的区间，间隔的两个端点逐渐接近零点，然后获得零点的近似值称为二分法。

令[a，b]为R的封闭区间。

连续二等分方法将创建以下区间序列（[an，BN]），如下所示：A0=a，B0=B，并且对于任何自然数n，[an+1，BN+1]等于[an，cn]或等于[cn，BN]，其中CN表示[an，BN]的中点。

方法介绍
迭代法是一类利用递推公式或循环算法通过构造序列来求问题近似解的方法。

例如，对非线性方程，利用递推关系式，从开始依次计算，来逼近方程的根的方法，若仅与有关，即，则称此迭代法为单步迭代法，一般称为多步迭代法；对于线性方程组，由关系从开始依次计算来过近方程的解的方法。

若对某一正整数，当时，与k无关，称该迭代法为定常迭代法，否则称之为非定常迭代法。

称所构造的序
列为迭代序列。

迭代法的基本原理
迭代法的基本原理：
①通过反复逼近方式逐步缩小解与当前估计值之间差距直至满足精度要求；
②数值分析中解决非线性方程组优化问题等领域广泛应用此类算法框架；
③简单固定点迭代情形下构造收缩映射使得序列极限收敛于根所在位置；
④Newton-Raphson方法利用函数及其导数信息构建二次逼近快速找到解；
⑤求解线性系统时Jacobi Gauss-Seidel SOR等迭代格式根据矩阵特性选取；
⑥每次迭代更新未知数估计值直至相邻两次结果差异小于预设阈值停止；
⑦实践中需关注收敛速度稳定性以及如何选择初始猜测值影响最终效果；
⑧例子如求平方根时令x(n+1) = (x(n) + a / x(n)) / 2迭代直至收敛；
⑨迭代次数过多可能导致数值不稳定需引入松弛因子加速收敛抑制振荡；
⑩现代算法设计中常结合预处理技术改进条件数提升迭代法整体性能；
⑪并行计算环境下研究分布式迭代机制成为当前研究热点之一；
⑫随着应用领域拓展迭代法理论与实践将继续深化发展。

应用油气藏规模序列法预测金湖凹陷的油气资源宋宁;王铁冠;刘东鹰;高德群【摘要】成熟探区未发现油气资源量的规模倍受关注.根据金湖凹陷的油气藏规模序列,应用Pareto定律估计该区的油气地质资源总量为10 802×104t,分布于159个油藏中;未发现油气地质资源量为4038×104t,分布于58个油藏中.这反映了该区的油气勘探程度较高,但仍有一定的勘探潜力,大量中小油气藏是今后勘探的主攻目标.油气藏规模序列法预测油气资源,计算过程简单,具有广阔的应用前景.【期刊名称】《新疆石油地质》【年(卷),期】2005(026)006【总页数】3页(P692-694)【关键词】金湖凹陷;油气资源;评价;规模;序列【作者】宋宁;王铁冠;刘东鹰;高德群【作者单位】中国石油大学,地球资源与信息学院,北京,102249;中国石化,江苏油田分公司,江苏,扬州,225009;中国石油大学,地球资源与信息学院,北京,102249;中国石化,江苏油田分公司,江苏,扬州,225009;中国石化,江苏油田分公司,江苏,扬州,225009【正文语种】中文【中图分类】TE16油气资源评价方法可分为成因法、统计法和类比法[1-5]。

国内以往侧重于成因法，随着油气勘探的不断深入，近年来统计法被广泛应用[4-9]。

油气藏规模序列法作为统计方法之一[6-10]，是根据油气藏序号与油气藏规模之间关系来计算资源量。

金湖凹陷位于苏北-南黄海盆地的西部（图1），是中国东部成熟探区之一，古近系阜宁组为主要含油层系[11，12]。

经过近30年的勘探，已探明的储量在逐年递减，金湖凹陷还有多大勘探潜力，已成为人们关心的问题。

本文用油气藏规模序列对该区进行了油气资源预测，展示了该区良好的油气勘探前景。

假设某个含油区经过详细勘探后，发现了全部的油气藏，且探明了每个油气藏的储量，按油气藏的储量由大到小排列，所得的顺序称之为油气藏规模序列。

油气藏规模序列法的理论基础是Pareto定律[6-10]。

迭代法
迭代法也叫辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。

对非线性方程，利用递推关系式，从开始依次计算，来逼近方程的根的方法，若仅与有关，即，则称此迭代法为单步迭代法，一般称为多步迭代法；对于线性方程组，由关系从开始依次计算来过近方程的解的方法。

若对某一正整数，当时，与k 无关，称该迭代法为定常迭代法，否则称之为非定常迭代法。

称所构造的序列为迭代序列。

求通项公式的方法（用迭代法）已知数列{An},a1=2,an=2a(n-1)-1(n>或=2）求通项公式
an=2a(n-1)-1 an-1=2(a(n-1)-1 ) n>或=2
所以an-1 为等比数列
an-1=(a1-1)*2^(n-1)
an-1=2^(n-1)
an=2^(n-1)+1
牛顿迭代法求开方
数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。

方法使用函数的泰勒级数的前面几项来寻找方程的根。

牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收
敛。

另外该方法广泛用于计算机编程中。

用迭代法求平方根
对于A>1,求其平方根可构造用如下公式迭代：
f(x)=(1/a)(x+a/x),a=A/(A-1),迭代初值x0=[√A]+1,[x]为x的取整.如想求70的平方根,可令初值x0=9.
对于A1,用如上方法求出平方根后,在成10^(-n),即得结果.。

油气资源评价的多参数红束改进油气田(藏)规模序列法及其应用姜振学;庞雄奇;周心怀;姚蕾蕾;武丽;周晶晶【期刊名称】《海相油气地质》【年(卷),期】2009(014)003【摘要】油气田(藏)规模序列法是油气资源评价常用的方法之一,其优点是不但可以给出总的资源量,而且还可以给出各油气田(藏)的规模和序列,不足是其预测结果带有多解性.在多年的资评工作中,形成了一套求取规模序列中关键参数的科学方法:依据其他方法(成因法等)求取的资源量来约束规模序列法求取的地质资源量;依据高勘探区地质资源量与最大单一油气田(藏)规模统计关系来约束评价区最大单一油气田(藏)规模;根据预测单元可能存在的圈闭数(包含隐蔽圈闭)来限制预测的油气田(藏)个数.通过采用总量约束、最大单一规模约束和油气田(藏)个数约束,获得的结果克服了原方法存在的一些问题,使评价结果更科学,更符合地质实际.以该方法在黄河口凹陷等地区的应用实例证明了评价结果与勘探认识吻合较好.【总页数】7页(P53-59)【作者】姜振学;庞雄奇;周心怀;姚蕾蕾;武丽;周晶晶【作者单位】中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室中国石油大学资源与信息学院;中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室中国石油大学资源与信息学院;中海石油,中国,有限公司天津分公司;中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室中国石油大学资源与信息学院;中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室中国石油大学资源与信息学院;中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室中国石油大学资源与信息学院【正文语种】中文【中图分类】TE16【相关文献】1.油田(藏)规模序列法在复杂断块老油田滚动勘探开发中的应用 [J], 张建良;孔祥礼2.运用油田规模序列法进行油气资源评价——以珠江口盆地惠州西含油气系统为例[J], 杨娇;赵雄虎3.油藏规模序列法在八面河地区油气资源评价中的应用 [J], 唐海;朱先才4.油藏规模序列法在玛湖凹陷低勘探程度区油气资源评价中的应用 [J], 李婷;王韬;蒋文龙;王硕;郭文建;杨海波5.用油气田规模序列法评价川中—川南过渡带界石场、河包场的天然气储量 [J], 袁玉衡因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

常用算法——迭代法一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。

设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0；（2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；（3）当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。

若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。

上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根{ x0=初始近似根；do {x1=x0；x0=g(x1)；/*按特定的方程计算新的近似根*/} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；printf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；}迭代算法也常用于求方程组的根，令X=（x0，x1，…，xn-1）设方程组为：xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1)则求方程组根的迭代算法可描述如下：【算法】迭代法求方程组的根{ for (i=0;i<n;i++)x=初始近似根;do {for (i=0;i<n;i++)y=x;for (i=0;i<n;i++)x=gi(X);for (delta=0.0,i=0;i<n;i++)if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x)；} while (delta>Epsilon)；for (i=0;i<n;i++)printf(“变量x[%d]的近似根是%f”，I，x)；printf(“\n”)；}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：（1）如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；（2）方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。

牛顿拉夫逊法潮流计算
油田自出井管网的潮流模拟分析是油田开发运行中的重要工作，是保
证油田系统安全运行的基础性工作。

牛顿-拉夫逊法是一种经典的油田自
出井管网的潮流模拟计算方法。

本文介绍了牛顿-拉夫逊法的概念，原理，特点，以及利用牛顿-拉夫逊法求解油田自出井管网潮流问题的基本方法
和步骤。

一、牛顿-拉夫逊方法的概念
牛顿-拉夫逊法也叫牛顿-拉夫逊潮流计算法，它是一种迭代法，用于
求解牛顿-拉夫逊方程，即求解由牛顿-拉夫逊节点组成的网络中流动矢量
的幅值和相位角。

牛顿-拉夫逊方程是以节点电压和电流矢量以及节点内
的电阻和电感量建立的方程组，是油田自出井管网潮流模拟计算的基础方
程组。

牛顿-拉夫逊方程是一组非线性方程，其解依赖节点网络结构，因
此实施计算时需要迭代求解，因此被称为牛顿-拉夫逊迭代法或牛顿-拉夫
逊方法。

二、牛顿-拉夫逊方法原理
牛顿-拉夫逊方法是一种迭代法，它采用迭代新旧节点电压矢量的比
例来求解油田自出井管网潮流模拟问题，算法充分利用了网络的放大、收敛、稳定特性，每一次迭代，都可以有效地拿到更新的节点电压矢量。

计算方法第六章迭代法迭代法是一种重要的数值计算方法，在数学和计算机科学中有广泛的应用。

本章将介绍迭代法的基本概念、原理和应用，以及相关的数学原理和计算技巧。

首先，我们来了解迭代法的基本概念。

迭代法是通过逐步逼近的方式得到一个问题的解。

迭代法的基本思路是从一个初始值开始，通过重复计算和更新，得到更加接近最终解的近似值。

迭代法的优点是简单和灵活，但需要注意选择合适的迭代公式和初始值，以及控制迭代的停止条件。

迭代法的原理可以用以下的一般形式表示：```x_(n+1)=f(x_n)```其中，x_n表示第n次迭代得到的近似值，x_(n+1)表示第(n+1)次迭代的近似值，f是一个函数，表示迭代公式。

迭代法的思想是通过不断迭代更新x的值，直到满足一些停止条件为止。

迭代法的应用非常广泛，特别是在求解非线性方程和优化问题方面有重要的应用。

在求解非线性方程时，我们可以将方程转化为形式为f(x)=0的等式，然后通过迭代法逼近方程的根。

在优化问题中，我们可以通过最小化或最大化一个函数来寻找最优解，也可以使用迭代法逐步逼近最优解。

在迭代法的实际应用中，我们需要注意一些数学原理和计算技巧。

首先，迭代法的收敛性是关键的，即通过迭代公式逐步逼近的值是否趋于问题的解。

在评估迭代法的收敛性时，常用的方法有判断迭代序列的极限是否存在和是否满足一些收敛条件。

其次，选择合适的迭代公式和初始值对于迭代法的成功应用非常重要。

迭代公式应该是简单和有效的，能够在迭代过程中逐步逼近问题的解。

初始值的选择也会直接影响迭代的结果，通常需要根据问题的特点和经验进行选择。

另外，迭代法的计算精度和计算效率也是需要考虑的问题。

在迭代过程中，我们需要根据问题的要求不断调整迭代的次数和迭代的停止条件，以达到较高的计算精度。

同时，我们也需要通过优化迭代公式和使用更加高效的计算技巧来提高计算的效率。

最后，迭代法的应用还可以进一步扩展到其他领域。

例如，在图像处理中，我们可以使用迭代法逐步改进图像的质量；在机器学习中，我们可以使用迭代法来调整模型的参数，以求得更好的拟合效果。