去括号与去分母

4.教学效果评价：从学生的课堂表现和课后作业来看，大多数学生能够掌握去括号和去分母的解题方法，但仍有少数学生需要进一步巩固。在今后的教学中，我将更加关注这部分学生的需求，提供有针对性的指导。
5.教学改进措施：针对本节课的教学反思，我计划在以下几个方面进行改进：
a.加强基础知识的教学，让学生熟练掌握分配律、交叉相乘等基本运算方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程去括号与去分母的基本概念。去括号是指将方程中的括号通过分配律展开，简化方程形式。去分母是指通过交叉相乘等方法，将含有分数的方程转化为整数形式，便于求解。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将一个含有括号和分数的一元一次方程简化并求解。
-方程解的检验：强调解完方程后对解进行检验的重要性，确保解满足原方程。
举例：在解方程3x + 4 = 2(x + 3)时，学生需要运用分配律将方程转化为3x + 4 = 2x + 6，进而求解。
2.教学难点
-多项式括号的处理：对于复杂的多项式括号，如2(x - 3y + 4z) = 5(x + y - 2z)，学生需要能够正确分配并合并同类项。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时1ห้องสมุดไป่ตู้分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.3解一元一次方程去括号与去分母（教案）

达式变得复杂。去括号和去分母的目的是将复杂的表达式简化，使其更容易 处理。通过去掉括号和分母，可以分离出代数式中的各个部分，从而更容易识别和操作各项。
解方程
总结词
在解方程的过程中，去括号与去分母是必不可少的步骤，它们有助于将方程化简为更易 于解决的形式。
详细描述
当括号前是乘号时，需要将括号内的各项分别与括号前的乘数相乘。例如：$2 times (3 + 4) = 2 times 3 + 2 times 4$。
括号前是除号
去括号时，如果括号前是除号，则直接去掉括号，并将括号 内的各项分别除以括号前的除数。
当括号前是除号时，需要将括号内的各项分别除以括号前的 除数。例如：$frac{7}{3} div (2 + 1) = frac{7}{3} div 2 + frac{7}{3} div 1$。
分数除法
分数除法是去分母的基本运算之一， 需要将除数与被除数颠倒位置后相乘。
VS
在进行分数除法时，需要将被除数与 除数颠倒位置后相乘。在进行乘法运 算时，需要注意结果的符号和约分。
03
去括号与去分母的用
代数式化 简
总结词
去括号与去分母是代数式化简的重要步骤，通过这些操作可以简化复杂的代数式，使其更易于理解和计算。
在进行分数相加或相减时，首先需要 找到两个分数的最小公倍数，然后将 分子进行相应的加法或减法运算。在 进行加法或减法运算时，需要注意结 果的符号和约分。
分数乘法
分数乘法是去分母的基本运算之一，需要将分子相乘，分母不变。
在进行分数乘法时，需要将两个分数的分子相乘，分母保持不变。在进行乘法运算时，需要注意结果 的符号和约分。
THANKS。
括号前是减号

x= 23
11
（2） 6( 1 x - 4) + 2x = 7=6
2.（2010·黄冈中考）通信市场竞争日益激烈，某通信公 司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次 下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准 每分钟是___元.
解析：设原收费标准每分钟是x元，根据题意得，
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项
6x－4x=-1＋7
合并同类项
2x=6
系数化为1
X=3
2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ①移项时要变号.（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得 项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前 面的系数.
移项得
15x-3-6x-4 =6x－ 6+2 15x-6x-6x =－6+2+3+4
合并同类项得 3x ＝3
系数化为1，得 x ＝1
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
移项
合并同类项
系数化为1
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
6x+ 6（x-2000）=150000
去括号，得 6x + 6x - 12000 = 150000
移项，得 6x + 6x = 150000 + 12000
合并同类项，得 12x = 162000
系数化为1，得 x = 13500

(3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到
方程右边，移项注意要改变符号．
(4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式．
(5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形
式.
移项、合并同类项，得 -3x=24.
系数化为1，得 x=-8.
练习巩固
3 解方程：
12−10
21
解：移项，得
+
7−9
20
12−10
21
1
6
整理，得 =
=
=
2−
15
8−9
.
14
7−9
−
，
20
8−4−21+27
60
，
去分母，得 2=7-5x.
移项、合并同类项，得 5x=5.
系数化为1，得 x=1.
数，从而约去分母，这个过程叫做去分母.
(1) 去分母时，方程两边的每一项都要乘各分母的最小
公倍数，不要漏乘没有分母的项；
(2) 由于分数线具有括号的作用，因此若分子是多项式，则去分
母时，要将分子作为一个整体加上括号.
3 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
解一元一次方程
去括号与去分母
复习旧知
1 去括号法则
2 如何去分母
3 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1 去括号法则
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
2如何去分母

解一元一次方程-去括号与去分母（教案）-2020年秋人教版七年级数学上册
一、教学内容
本节课选自2020年秋人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》的3.4节“解一元一次方程-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.去括号法则：在解一元一次方程过程中，当方程中存在括号时，运用去括号法则将方程简化。具体内容包括：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解一元一次方程-去括号与去分母》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或解决比例问题的情况？”（例如：分糖果给小朋友）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题方程来解决问题。
（3）将实际问题抽象成一元一次方程：学生在面对实际问题时，可能难以将其转化为数学语言，即一元一次方程。
举例：在解决上述提到的实际问题“某数加上其一半等于12”时，学生可能不知道如何将“一半”表示为数学式子$\frac{1}{2}x$。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，通过讲解、示范、练习和反馈等方式，帮助学生理解和掌握核心知识，确保学生能够透彻理解并灵活运用所学知识。
3.培养学生的数学建模能力：通过解决实际生活中的问题，引导学生运用一元一次方程建立数学模型，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，激发学生的创新意识和实践能力。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握去括号法则：在解一元一次方程时，能够正确运用去括号法则，包括同号括号相乘和异号括号相乘的情况，确保在简化方程过程中各项符号的正确性。
其次，去分母法则对学生来说是个难点。找最小公倍数这个过程让学生们感到有些困难，导致消去分母时出现错误。针对这个问题，我考虑在下一节课中，先带领学生们复习最小公倍数的概念和求解方法，然后再进行去分母的练习。

《解一元一次方程（二）——去括号去分母》课堂笔记一、知识点梳理1.解一元一次方程的基本步骤：去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1。

2.去括号的方法：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。

3.去分母的方法：在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，去掉分母。

注意分母是小数时，要把小数化为整数。

4.解实际问题的能力：分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。

二、重难点解析1.去括号和去分母的技巧和方法是本节课的重点，需要学生熟练掌握。

2.解一元一次方程的基本步骤中，移项和合并同类项是难点，需要学生通过练习和思考掌握。

3.解实际问题的能力是本节课的另一个难点，需要学生通过实例掌握分析问题的方法和技巧。

三、例题解析例1. 解方程：2x+3=7分析：这是一个简单的一元一次方程，我们可以直接进行移项和合并同类项，得到答案x=2。

例2. 解方程：5x-7=3x+9分析：这是一个稍微复杂的一元一次方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，得到答案x=7。

例3. 解方程：4(2x+3)=7(x-1)+10(2x+3)分析：这是一个含有括号的方程，我们需要先去括号，再进行移项和合并同类项，最后进行系数化为1，得到答案x=5。

四、注意事项1.在去括号时，要注意括号前面是负号时，去掉括号要变号。

2.在去分母时，要注意分母是小数时，要把小数化为整数。

同时注意各分母的最小公倍数。

3.在解一元一次方程时，要注意移项和合并同类项的技巧和方法。

4.在解实际问题时，要注意分析问题中的等量关系，设未知数、列方程、解方程并检验。

3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都以为自己做得对，你 能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同 学又是错在哪儿呢？

去括号和去分母知识点总结一、概述去括号和去分母是七年级数学中的重要知识点，它们在解决代数问题时非常常用。

去括号是一种运算方法，通过运用括号前的运算符号，可以将复杂的代数表达式化简;而去分母则是解方程的一种方法，通过将方程中的分母提取公因数，使得方程的各个项能够同乘该公因数，从而达到简化方程的目的。

二、去括号1.去括号法则：(1) 如果括号前是正号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都不变;(2) 如果括号前是负号，那么去掉括号后，原括号的每一项符号都改变。

2.去括号注意事项：(1) 注意去括号时不要漏乘某些项;(2) 去掉括号后，若多项式的项数发生变化，要注意项的符号。

3.常见的去括号方法及其优缺点：(1) 逐步去除括号：适用于复杂的多重括号;(2) 一次性去除括号：适用于简单的单重括号。

三、去分母1.去分母方法：将方程中的分母提取公因数，然后在方程两边同时乘以该公因数。

2.去分母注意事项：(1) 注意提取公因数时不要漏掉某些项;(2) 去掉分母后，若方程的项数发生变化，要注意各项的符号。

3.常见的去分母方法及其优缺点：(1) 逐步去除分母：适用于复杂的多重分式;(2) 一次性去除分母：适用于简单的单重分式。

四、重难点精析1.去括号和去分母的难点主要在于符号的处理和项数的变化。

学生需要特别注意符号的变化，避免在运算过程中出现错误。

2.对于一些复杂的多重括号和分式，学生需要掌握逐步去除的方法，并按照正确的顺序进行运算，以避免遗漏或错误的改变符号。

五、总结通过对去括号和去分母的知识点进行总结，我们可以更好地理解并掌握这两个重要的代数运算方法。

在实际应用中，学生需要灵活运用这些方法，解决代数问题，提高自身的代数运算能力。

同时，需要注意符号的变化和项数的处理，以避免在运算过程中出现错误。

对于复杂的情况，需要采用逐步去除的方法，并按正确的顺序进行运算。

-举例：解方程1/2x + 3/4 = 5/6时，需要找到分母的最小公倍数12，然后将方程两边同时乘以12。2.教学难点ຫໍສະໝຸດ -难点一：分配律的灵活运用
-学生可能会在去括号时忘记改变括号内各项的符号，或者在分配时漏项。
-教学方法：通过对比练习，强调分配律的正确应用，提供变式题目让学生多加练习。
-难点二：最小公倍数的寻找
2.去分母法则：在解一元一次方程时，需要将方程两边的分母消去，使方程变为整数形式。具体内容包括：
-找到方程两边分母的最小公倍数；
-将方程两边同时乘以最小公倍数，消去分母；
-按照乘法分配律展开并简化方程。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过解一元一次方程去括号与去分母的过程，让学生掌握运用分配律和找最小公倍数的逻辑推理方法，提高他们分析问题和解决问题的能力。
-学生可能会在寻找最小公倍数时感到困惑，特别是在涉及多个分母时。
-教学方法：提供寻找最小公倍数的技巧和方法，如质因数分解法，并通过例题进行演示。
-难点三：方程化简过程中的代数运算
-学生在进行去括号与去分母的过程中，可能会出现运算错误。
-教学方法：强调每一步的运算规则，鼓励学生逐步展示解题过程，及时检查和纠正错误。
-难点四：从实际问题中建立方程模型
-学生在将实际问题转化为方程模型时可能会感到困难。
-教学方法：通过实际案例，引导学生如何提取问题中的数量关系，并建立方程。例如，通过购物时总价和单价的关系来建立方程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.3解一元一次方程去括号与去分母”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时是否遇到过方程中含有括号和分数的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何解这类方程的奥秘。

一元一次方程去括号与去分母教程一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，也是数学学习中的必修内容。

在解一元一次方程的过程中，经常会遇到去括号和去分母的情况，这需要运用代数知识和基本运算法则。

在本文中，我们将深入探讨一元一次方程去括号与去分母的教程，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。

一、去括号1. 情景设定假设有如下一元一次方程：2(x+3)=5x-1。

2. 解题步骤（1）先用分配律，去括号。

2(x+3)=5x-12x+6=5x-1（2）移项，化简方程。

2x-5x=-1-6-3x=-7（3）解得方程的根。

x=7/33. 理解与总结在解题过程中，去括号是通过运用分配律，将括号内的内容与外面的系数依次相乘来实现的。

对于一元一次方程，要做到熟练掌握去括号的方法，从而能够准确解得方程的根。

二、去分母1. 情景设定设有如下一元一次方程：2/3x-1/2=3/4。

2. 解题步骤（1）将方程两边同时乘以分母的最小公倍数，去分母。

12(2/3x-1/2)=12*3/48x-6=9（2）移项，化简方程。

8x=9+68x=15（3）解得方程的根。

x=15/83. 理解与总结在解一元一次方程中，去分母是通过将方程两边同时乘以分母的最小公倍数来实现的。

这是解一元一次方程的基本方法之一，能够帮助我们消除方程中的分数，从而更方便地进行计算。

个人观点与理解一元一次方程去括号与去分母是数学学习中的基础内容，掌握这一技巧对于之后的数学学习至关重要。

通过反复练习和探讨，我们可以更好地理解和掌握这一知识点，从而在解题过程中能够游刃有余，提高解题的准确性和效率。

以上是一元一次方程去括号与去分母的教程，希望能够帮助到大家更好地学习和理解相关知识。

希望大家能够在学习数学的过程中能够不断总结经验，不断提高解题的能力，为更高阶的数学学习打下坚实的基础。

一元一次方程是数学学习中的基础，但是在解题过程中，可能会遇到一些复杂的情况，比如去括号和去分母。

举例：对于方程2(x - 3) + 5x = 3(2x + 1) - 6，学生需要能够：
a.快速识别并应用去括号法则，得到2x - 6 + 5x = 6x + 3 - 6；
b.理解并执行去分母操作（如果方程中包含分数）；
c.合并同类项，求解x。
2.教学难点
-括号与系数的乘法：学生在去括号时可能会忘记将括号内的每一项都乘以括号前的系数，导致计算错误。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-去括号法则的灵活运用：重点讲解同号括号、异号括号以及括号外有负号时的去括号方法，并通过典型例题强化学生对这一法则的理解和应用。
-去分母的方法：强调找到最简公分母的重要性，并展示如何将方程两边同时乘以最简公分母来消去分母，以及随后进行的方程化简。
-解一元一次方程的步骤：明确解方程的顺序，即先去括号，再去分母，然后化简方程，最后求解未知数。
其次，最简公分母的寻找对于学生来说也是一个难点。在课堂上，我尝试通过实际案例引导学生找到最简公分母，但效果并不理想。我考虑在接下来的课程中，加入一些寻找最简公分母的技巧和规律，让学生能够更快地掌握这个方法。
此外，课堂上的实践活动和小组讨论环节，学生的参与度较高，表现积极。但在分享讨论成果时，我发现部分学生表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我计划在后续的教学中增加一些口语表达和逻辑训练的环节。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号括号、异号括号的处理以及最简公分母的寻找这两个重点。对于难点部分，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去括号与去分母相关的实际问题。

Part
05
解题策略与注意事项
审题与思路分析
仔细阅读题目，明确方程 的形式和求解要求。
分析方程中的括号和分母， 确定解题策略。
根据方程特点，选择合适 的去括号或去分母方法。
计算过程中的注意事项
STEP 02
STEP 01
在去括号时，注意括号前 的符号，正确应用去括号 法则。
STEP 03
计算过程中保持细心，避 免计算错误。
求解未知数
通过简化后的方程求解未知数。
合并同类项
将去括号后得到的式子中的同类 项合并，使方程简化。
移项与合并
将含未知数的项移到等式的一边， 常数项移到等式的另一边，进一 步合并同类项。
含分母的一元一次方程解法
找公分母 观察方程中的分母，找出 1
所有分母的最小公倍数作 为公分母。
求解未知数 4
通过整理后的方程求解未 知数。
在去分母时，确保分子与 分母无公因式，避免约分 错误。
检查结果与答案验证
将求解结果代入原方 程进行验证，确保答 案正确。
总结解题经验，提高 解题速度和准确性。
检查计算过程，确保 步骤合理、无遗漏。
Part
06
总结与展望
解一元一次方程的重要性
01
02
03
基础知识
解一元一次方程是数学中 的基础知识，对于后续学 习代数、函数等内容具有 重要意义。
一元一次方程的定义
一元一次方程的概念
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程称为一元一次方程。
一元一次方程的一般形式
ax + b = 0（a ≠ 0），其中a、b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程的意义
求解实际问题

例3：（1）某工厂计划用26小时生产 一批零件，后因每小时多生产5件，用 24小时不但完成了任务，而且比原计 划多生产了60件，问原计划生产多少 件零件？
解：设原计划每小时生产x件零件， 列方程
×（x+5） －60＝26x 去括号，得 0-60＝26x 移项及合并同类项，得 系数化成1,得 ＝780（件） 答：原计划生产780件零件．
丢番图的生平
读一读
丢番图是希腊数学家，他的13卷巨著《算术》在代数符号、 数论、代数方程解法等方面均有重要贡献，其不定方程理论 对后世产生了巨大影响，以至后人把整系数不定方程称为 “丢番图方程”． 关于丢番图的生平，我们仅能从其墓志铭中略知梗概，这篇 墓志铭本身就是一个有趣的数学问题，因为被4世纪数学家 麦特劳德尔收入一部数学问题集中，得以流传至今：
3.3 解一元一次 方程（二） ——去括号与去分
母
202X
扁平竞聘述职 模版
知识与能力 1．掌握解一元一次方程中“去分母”、“去括号”的方法，并能解此类型的方程． 2．了解一元一次方程解法的一般步骤．
过程与方法
1．通过运用算术和列方程两种方法 解决实际问题的过程，体会到列方程 解应用题更为简捷明了；掌握去括号 解方程的方法，会用去分母的方法解 一元一次方程．
二． x=2（90－x）
○ 去括号，得 三． x＝180－2x
○ 移项及合并同类项，得 ○ 3x＝180 ○ 系数化为1,得 四． x＝60．
○ 所以做裤子的人数为： 60－x＝20（人）． ○ 答：做衣服人的人数为40人，做裤子的人为20人．
练一练
（1）某车间每天能生产甲种零件100个， 或者乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、 2个才能配成一套．要在30天内生产最多的成套 产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？

4.培养学生面对数学问题时的自信心和毅力，形成良好的学习习惯和自主学习能力，为终身学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握去括号法则：使学生能够正确应用分配律，去掉方程中的括号，将方程简化为一元一次方程的标准形式。
-掌握去分母法则：培养学生能够找到方程各分数的最小公倍数，将方程转化为整数形式，为后续求解打下基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.3解一元一次方程去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学教材第三章第三节“解一元一次方程去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.去括号法则：引导学生掌握去括号的方法，包括分配律的应用，能够正确地将方程中的括号去掉，简化方程形式。
2.去分母法则：教授学生如何将含有分数的一元一次方程转化为整数形式，通过乘以各分母的最小公倍数来实现去分母的目的。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的以下核心素养：
1.掌握解一元一次方程的基本步骤，提高问题解决能力，使学生能够运用数学知识解决实际生活中的问题。
2.通过去括号与去分母的运算，增强学生的逻辑推理能力和运算能力，培养严谨的数学思维。
3.引导学生运用合作交流的方式，探讨解方程的方法，提升团队协作能力和表达能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

第3.3解一元一次方程（二） 与去分母
课前回顾
• 1.去括号法则 • 1）
；
• （2 ）
4 x 2 ( x 2 )
3 x 7 ( x 1)
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行
驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头 逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的 速度是3千米/时，求船在静水中的速 度。
顺水的速度=静水中的速度+水流的速度 逆水的速度=静水中的速度–水流的速度
问题：本题的等量关系是什流行驶，用了2小时； 从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知 水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
顺流行驶的路程=逆流行驶的路程
练习1
• 1）2x-（x+10）=5x+2（x+1）
• 2）3x-7(x-1)=3-2(x+3)
做一做
• 1）7x+2（3x-3）=20 • 2）8y-3（3y+2）=6 • 3）4x-3（20-x）=6x-7（9-x） • 4）2{2（x+2）-（1+x）}-5（1-x） =3（x-1）
问题1
• 某工厂加强节能措施，去年下半年 与上半年相比，月平均用电量减少 2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电是多 少？
• 解：设上半年每月平均用电x度，下半 年每月平均用电（x-2000）度；上半 年用电6x度，下半年共用电6（x-2000） 度，全年15万度，列方程
• 6x+6（x-2000）=150000
小结： 今天学习了什么？ 去括号有什么注意事项？ 作业： p98页，第二题
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流
（ x+3） 速度为 ______ 千米/时，逆流速度为（ _______ x-3） 千米/时, 由题意得. 去括号，得

2
2
0
9
9
练一练
2x 1 x 1

1 去分母得到2（2x-1）-3x+1=6，错在（ C ）
1.将方程
3
2
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时漏乘项
C．去分母时分子部分没有加括号
D．去分母时各项所乘的数不同
x
x
2.一元一次方程 1 的解为（ D ）
4
3
A.x=1
2
2
0
9
9
B.x=-1
A.方程3x-2=2x-1移项得3x-2x=-1-2
B.方程3-x=2-5(x-1)去括号得3-x=2-5x-1
x 1 x
1去分母得5(x-1)-2x=10
C.方程
2
5
D.方程 2 x 3系数化为1得x=-1
3
2
2
2
0
9
9
2
5
1
2
3.在解方程 x (x 1)
3(x 1) 8x
C.x=12
D.x=-12
当堂检测
1.方程 3
5x 7
x 17

去分母正确的是( C
2
4
A. 3-2(5x+7) = -(x+17)
B. (5x+7) = -x+17
C. 12-2(5x+7) = -(x+17)
D. 12-10x+14 = -(x+17)
2
2
0
9
9
)
2.下列方程变形正确的是（ C ）
（1）3x-5(x-3)=9-(x+4)； （2）3-(x+6)=﹣5(x-1).

4．解方程： (1)17(2x＋14)＝4－2x； (2)2x－3 1－10x6＋1＝2x＋4 1－1. 解：(1)去分母，得 2x＋14＝28－14x， 移项，得 2x＋14x＝28－14， 合并同类项，得 16x＝14， 系数化为 1，得 x＝78.
(2)去分母，得 4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12， 去括号，得 8x－4－20x－2＝6x＋3－12， 移项，得 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2， 合并同类项，得－18x＝－3，系数化为 1，得 x＝16.
3．解下列方程： (1)2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)． 解：(1)去括号，得 2x－2－x－2＝12－3x， 移项，得 2x－x＋3x＝12＋2＋2， 合并同类项，得 4x＝16，系数化为 1，得 x＝4. (2)去括号，得 2x－4－12x＋3＝9－9x， 移项，得 2x－12x＋9x＝9＋4－3， 合并同类项，得－x＝10，系数化为 1，得 x＝－10.
3.3 解一元一次方程(二)—— 去括号与去分母
1．去括号 探究：解方程：
－
归纳：括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括
号内对应各项的符号______相__似；括号外的因数是负数，去括号 后各项的符号与原括号内对应各项的符号________．相反
2．去分母 探究：解方程：
88
x
归纳：去分母的办法是方程两边同乘各分母的最__小__公__倍__数__． 注意：不要漏乘不含分母的项，注意分数线的括号作用．
思路导引：相向行驶时，从相碰到全部错开，两车行程关 系为甲车行程＋乙车行程＝甲车长＋乙车长．
解：设乙车的速度为 x m/s，则甲车的速度为(x＋4)m/s. 根据题意得 9(x＋4)＋9x＝144＋180， 去括号，得 9x＋36＋9x＝144＋180， 移项，得 9x＋9x＝144＋180－36， 合并同类项，得 18x＝288， 系数化为 1，得 x＝16. x＋4＝16＋4＝20. 答：甲车的速度为 20 m/s，乙车的速度为 16 m/s.