迎春杯压轴题精讲

本讲概要一、结合近三年真题讲解解题方法二、传授最有效的应试技巧计算篇一、凑整思想二、提取公因数三、平方差公式(09年迎春杯三年级初赛第一题)计算：126×6＋126×4 ＝_______。

(10年迎春杯三年级初赛第一题)计算：1×15＋2×14＋3×13＋4×12＋5×11＋6×10＋7×9＋8×8＝_______。

应用题篇一、和差倍应用题二、日期与周期问题三、等量代换与方程思想(11年迎春杯三年级初赛第十题)红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整 ____次后男生女生人数就相等了。

(11年迎春杯三年级初赛第六题)四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期 。

(星期一至星期日用数字1至7表示)迎春杯真题总结与应试技巧(11年迎春杯三年级初赛第八题)一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多。

聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，(圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码)，那么1个桃子和1个包子共重克。

杂题篇一、生活类杂题二、找规律三、数字谜与数阵图(11年迎春杯三年级初赛第三题)小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。

测试题【例1】179×2＋179×9－179A．1969 B．1790 C．1611 D．1432【例2】30－29＋28－27＋26－25＋…4－3＋2－1A．20 B．19 C．18 D．15【例3】有一堆红球与白球，球的总数在51—59之间。

已知红球的个数是白球个数的4倍，那么，红球有_____个。

2003年北京市第18届“迎春杯”数学竞赛试题及详解1．计算：11110[7()1]33542-⨯-⨯--=。

【答案】7【解析】11110[7()1]33542-⨯-⨯--11110[()1]356=-⨯---1110[1]330=-⨯--1013010[]303030=-⨯--2110(30=-⨯213=7=。

2．如果210a a +-=，那么3222a a ++的值为。

【答案】3【解析】210a a +-=是已知条件。

在不解方程的情况下，要运用此条件，那么应把3222a a ++中各项组合尽量使表达式中含有2(1)a a +-，则3232222()2a a a a a a a ++=+-+++22(1)2a a a a a =+-+++(凑出一个21a a +-)202a a =+++22a a =++2(1)3a a =+-+(凑出第二个21a a +-)03=+3=另解：也有其他的想法，对3222a a ++求值，先消去3a 项，令3222A a a =++，32222(1)10(2)a a A a a ⎧++=⎪⎨+-=⎪⎩ ，(1)(2)a -⨯，得22(3)a a A ++= ，(3)(2)-，得2(1)A --=，即3A =，所以32223a a A ++==。

3．代数式111213x x x ++-++的最小值为。

【答案】25【解析】a b -是指a 点到b 点的距离。

那么111213x x x ++-++(11)12(13)x x x =--+-+--，即表示x 点到13-，11-，12三点的距离和。

由于131112-<-<。

考虑(13)12x x --+-，直观可知它12(13)25≥--=。

当x 在13-与12之间时，取最小值25。

而(11)0x --≥．(当11x =-时，取“=”)。

又11x =-恰好满足1312x -≤≤。

所以当11x =-时，两个不等式同时达到下式取“=”条件。

2012迎春杯各题型分值和难度解析又迎来了一年一度的迎春杯，相信很多家长一定希望自己的孩子能够以不错的成绩进入复赛。

虽说初赛分数高低对复赛没有影响，只要进入复赛就行，但是，初赛能够取得不错的成绩一是对孩子阶段性学习的肯定，最重要的是能给予孩子和家长们以更大的自信迎战复赛!下面，我就如何备战迎春杯初赛提出几点建议，希望能够帮到您和孩子!一、课内拓展(难度二星，每题五分，共八题)题型分以下五个板块：1、计算这里以整算和猛算为主，所以难度是很低的，您的孩子在这一块要争取拿满分，平时做套题时这一块要特别细心，计算是很容易因为粗心而丢分的!2、基础应用题(1-2题)既然是基础应用题，考的知识点肯定就不难了，基本上复习好老师上课讲过的应用题中的基本类型就没问题了。

3、几何考点包括勾股定理、图形的面积公式、等积变换、一半模型、差不变等，难度也不大，但是要会灵活应用，看到题目的一些关键字就会想到用什么知识点。

比如只要看到题目里面有谁的面积比谁大(小)多少，就要想到用差不变来做，这些都是老师上课时重点强调过的哦!所以在备考阶段可以有目的性的多做这几点知识点方面的题，以期达到灵活运用。

4、计数方法以枚举为主，所以相信您的孩子细心的话肯定是没有问题的!5、数论这一块出题没有很明显的规律，但是数论的几个大的知识点还是要复习好的，比如分解质因数、整除、同余。

这一部分您的孩子要争取拿到五题，其实只要备考重点放在把计算、基础应用题、计数这三块，五题就很容易拿下了!二、奥数基础(难度三星，每题十分，共五题)这一部分考点包括数列、数表、数字迷、定义新运算，有些题的难度甚至比第一部分还低，其中定义新运算家长们要注意了，这类题难度是不大，但是如果孩子在审题时没读懂题目意思就会很难下笔了，所以您的孩子在备考遇到这类题型时一定不要着急，要耐心的审题!这一部分孩子们要争取拿到三题!三、思维发展(难度五星，每题十二分，共五题)这一部分是整张试卷的难点，命题人都是参考外国试题，比如几何参考日本、计数参考俄罗斯、代数参考美国，但是无论他们参考哪个国家的试题，考点肯定是不会超出我们的授课范围的。

1、已知A是个小于100的质数，且A+10，A-20，A+30，A+60，A+70都是质数，请问A=？
2、自然数N是一个三位数,它是一个完全平方数,且它的三个数位上的数的和也是完全平方数,这样的自然数有几个?
3、从20以内的质数中选出6个,然后把这6个数分别写到一个正方体木块的6个面上,并且从20以内的质数中选出6个,然后把这6个数分别写到一个正方体木块的6个面上,并且使相对两个面的数的和相等，将这样的三个木块掷在地上,向上的三个面的三个数之和,可能有多少种不同的值?
4、将一个2n位数的前n位数和后n位数各当成一个n位数．如果这两个n位数之和的平方正好等于这个2n位数．则称这个2n位数为卡不列克（Kabulek）怪数，例如，（30+25）2=3025，所以3025是一个拉布列克怪数．请问在四位数中有哪些卡不列克怪数？
5、若质数P又是某两个质数的和，又是某两个质数的差，则P=？
6、设q是一个平方数，如果q-2和q+2都是质数，就称q为P型平方数，例如，9就是一个P型平方数，那么小于1000的最大P型平方数是多少？
7、有多少个三位数，它们各个数位的乘积是质数？
8、一个四位完全平方数，除以22余5，这个完全平方数可以是？。