2022-2023学年新人教版七年级下数学月考试卷(含解析)
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2022-2023
学年初中七年级下数学月考试卷
学校：____________
班级：____________
姓名：____________
考号：____________
考试总分：120
分
考试时间： 120
分钟
注意事项：
1
．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2
．请将答案正确填写在答题卡上;
卷I
（选择题）
一、
选择题
（本题共计 12
小题
，每题 5
分
，共计60
分
）
1.
若方程(a−3)x+3y|a|−2
=1
是关于x
、y
的二元一次方程，则a
的值为( )
A.−3
B.±2
C.±3
D.3
2.
若a>0
，则点P(−a,2)
位于（
）
A.
第四象限
B.
第三象限
C.
第二象限
D.
第一象限
3.
若a>b
，则下列不等式变形正确的是( )
A.a+5
B.−a3
<−b3
C.−4a>−4b
D.3a−2≤3b−2
4.
如图，在下列条件中，能判定直线a
与b平行的是( )
A.
∠1=
∠2
B.
∠1=
∠3
C.
∠2=
∠3
D.
∠2=
∠4
5.
下列各数：−2
，0
，227
，0.020020002
⋯，π
，3
√
−8
，其中无理数的个数是（
）
A.4
B.3(a−3)x+3=1y|a|−2xya
−3
±2
±3
3
a>0P(−a,2)
a>b
a+5
−<−a
3b
3
−4a>−4b
3a−2≤3b−2
ab
∠1=
∠2
∠1=
∠3
∠2=
∠3
∠2=
∠4
−2022
70.020020002
⋯π−8−−−
√3
4
3C.2
D.1
6. 如图，将“
笑脸”
图标向右平移4
个单位，再向下平移2
个单位，点P
的对应点P′
的坐标是
（
）
A.(−1,6)
B.(−9,6)
C.(−1,2)
D.(−9,2)
7.
将一块含45∘
角的直角三角尺ABC
按照如图所示的方式放置，点C落在直线a
上，点B
落在直线b
上，
a//b
，∠1=25∘
，则∠2
的度数是（
）
A.15∘
B.20∘
C.25∘
D.30∘
8.
下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条
直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（ ）
A.1
个
B.2个C.3
个D.4个
9. 请你阅读下面的诗句：“
栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了
一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”
若诗句中谈到的鸦为x
只，树为y
棵，则可列出方程组为（
）
A.
B.
C.3
2
1
42P
D.
10.
如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD
的顶点A
，D
的坐标分别是(0,0)
，(2,3)
，AB=5
，则顶点C
的坐标是( )
A.(3,7)
B.(5,3)
C.(7,3)
D.(8,2)
11.
如图，已知直线AB//CD
，BE
平分∠ABC
，交CD于点D
，∠C=120∘
，则∠CDE
的度数为
（
）
A.120∘
B.140∘
C.150∘
D.160∘
12.
如图，平面直角坐标系中，△OA
1B
1是边长为2
的等边三角形．作△B
2A
2B
1与△OA
1B
1关于
点B
1成中心对称，再作△B
2A
3B
3与△B
2A
2B
1关于点B
2成中心对称，如此下去，则△B
2nA
2n+1B
2n+1（n
是正整数）的顶点A
2n+1的坐标是( )
A.(4n−1,√
3)
B.(2n−1,√
3)
C.(4n+1,√
3)
D.(2n+1,√
3)
卷II
（非选择题）
二、
填空题
（本题共计 6
小题
，每题 5
分
，共计30
分
）
13.
一次智力测验，有20
道选择题则小明至少答对的题数是________
．
14.
比大小： √
5−16
________13
.
15.
下列描述，能够确定一个点的位置的是________.
①国家大剧院第三排
②北偏东30∘
③东经115∘
，北纬35.5∘
④北京市西南
16. 我们定义||
＝ad−bc
，例如||
＝2×5−3×4
＝−2
．依据定义有||＝________
；若|
|
＝x+10
，则x
＝________
．
17.
如图，∠1=
∠2
，∠4=58∘
，则∠3=________
．
18.
已知{
x=1
，y=2
，是方程3x+ay=2
的解，则a=________
．
三、
解答题
（本题共计 6
小题
，每题 5
分
，共计30
分
）
19.
(1)
计算：√
(−2)2
+|1−√
2|−√
8
；
(2)
计算：2√
12×√
34
+√
24÷√
6
．
20.
计算：{y=2x+1,3x+2y=16.
21.
已知△ABC
在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC
向右平移6
个单位长度，再向下平
移6
个单位长度得到△A
1B
1C
1.
（图中每个小方格边长均为1
个单位长度）.
(1)
在图中画出平移后的△A
1B
1C
1；直接写出A
1坐标．A
1________;(2)
求出△ABC
的面积．
22.
已知：如图，AB//CD
，∠B=
∠D
，AF
，CE
分别是∠BAD
，∠BCD
的平分线.
(1)
求证：∠BAD=
∠BCD.
(2)
求证：AF//EC.
23.
亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿
者统一乘车去会场，若单独调配36
座新能源客车若干辆，则有2
人没有座位；若只调配22
座新能源客
车，则用车数量将增加4
辆，并空出2
个座位．
(1)
计划调配36
座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)
若同时调配36
座和22
座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少
辆？
24. 如图，AB=AC=AD
，
(1)
若∠C=2
∠D
，线段AD
，BC
有什么位置关系，证明你的结论；
(2)
在(1)
的条件下；若AE
⊥BC
于点E, AB=5
，BE=3
，求△ABD
的面积.
