最新版山东省济南第一中学高一下学期期中考试数学试题Word版含答案
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精 品 文 档
试 卷 济南一中2017—2018学年度第二学期期中考试
高一数学试题
出题人：李淑彬 审题人：张健
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分120 分．考试时间 120分钟．考试结束后，将答题卡收回．
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．
一、选择题（共12小题；共60分）
1.
A. B. C. D.
2. 已知 ，并且 是第二象限的角，那么 的值等于
A. B.
C. D.
3. 一条弦长等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数是
A. B.
C. D.
4. 如 图，在平行四边形 中，下列结论中错误的是
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试 卷 A. B.
C. ABADDBuuuruuuruuur D.
5. 函数 的图象的一条对称轴方程是
A.
B.
C. D.
6. 的值是
A.
B.
C. D.
7. 函数 的部分图象如图所示，则 ， 的值分别是
A. ， B.
，
C. ， D.
，
8. 已知 是直角三角形，且 ，则在下列结论中：
① ；② ；
③ ；④ ．
正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 精 品 文 档
试 卷 9. 下列结论中错误的是
A. 若 ，则
B. 若 是第二象限角，则 为第一象限或第三象限角
C. 若角 的终边过点 ，则
D. 若扇形的周长为 ，半径为 ，则其中心角的大小为 弧度
10. 若 ，，则 的终边在
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
11. 已知 ，，且 ，那么
A. B. C. D.
12. 已知 ，则 的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
13. 函数 的最小正周期为 ．
14. 在 上满足 的 的取值范围为 ．
15. 已知 ，且 ，则 的值为 ． 精 品 文 档
试 卷 16. 已知函数 ， 的部分图象如图， ．
17. 函数 的图象为 ，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）．
①图象 关于直线 对称；
②图象 关于点 对称；
③函数 在区间 内是增函数；
④由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 ．
三、解答题（共3小题；共35分）
18.（9分） 已知 ，，求 的值．
19. （13分）已知 ．
（1）化简 ；
（2）若 是第三象限角，且 ，求 的值； 精 品 文 档
试 卷 （3）若 ，求 的值．
20. （13分）已知函数 ．
（1）求 的单调递增区间；
（2）求 在区间 上的最大值和最小值；
（3）若 ，，求 ． 精 品 文 档
试 卷 高一数学期中考试答案 2018.5
第一部分
1. C
2. A
3. C 【解析】设半径为 ，则弦长为 ，由两半径，弦可构成一个等边三角形，其内角为 ，则这条弦所对圆心角的弧度数为 ．
4. D 【解析】由向量定义得，D应该是零向量．
5. B
6. A
7. D 【解析】设函数 的最小正周期为 ，则 ，所以
，所以 ．又 ，所以
，，因为 ，所以 ．
8. A
9. C
10. C
【解析】因为 ，
所以 ，
所以 为第三、四象限角或终边在 轴负半轴上的角．
又因为 ，
所以 ，
所以 为第一、三象限角． 精 品 文 档
试 卷 综上， 的终边在第三象限．
11. D 【解析】由 ，得到 ，
又 ，，
所以
，，
则
所以 ．
12. C 【解析】依题有
，解得 ，所以
．
第二部分
13.
14. 精 品 文 档
试 卷 15.
16.
【解析】由 ，得 ，
所以 ．
又图象过点 ，
所以 ，
又 ，
所以 ，
所以 ．
又图象过点 ，即 ，
故 ，
所以 ，
所以 ．
17. ①②③
【解析】④应由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 ．
第三部分 精 品 文 档
试 卷 18. 由 ，，得
，故 ，
所以
19. （1） ．
（2） 因为 ，
所以 ，．
所以 ．
（3） 因为 ，
所以 ．
20. （1）
由 得 ． 精 品 文 档
试 卷 （2） ，，
，
又 ，
当 时， 取得最大值 ；
当 时， 取得最小值 ．
（3） 由 得 ．
因为 ，
所以 ，
所以 ．
